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一次函数的应用典型练习试题

一次函数的应用典型练习试题
一次函数的应用典型练习试题

一次函数的应用典型练习题

1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值.

2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式.

3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式.

4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,超过分钟,每增加

1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.

5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式.

6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速:

(1)求y 与x (2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远?

7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出x ≤5和x>5时,y 与x 的函数解析式;

(2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元? 若该月交水费9元,则用水多少吨?

x y 2

1

8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓

球每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价

的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的

付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算?

9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用

这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式;

(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?

(3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算?

10、预防“非典”期间,某种消毒液A市需要6吨,B市需要8吨,正好M市储备有10吨,N市储备有4吨,预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市,消毒液的

运费价格如下表,设从M市调运x吨到A市.

(1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式;

(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?

11、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

(1)若图象经过原点,求m的值;

(2)若图象平行于直线y=2x,求m的值;

(3)若图象交y轴于正半轴,求m的取值范围;

(4)若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围;

(5)若图象不过第三象限,求m的取值范围;

(6)若随的增大而增大,求m的取值范围.

12、已知一次函数 y=-x+b 与 y=2x+a 的图像都经过A(-2,0),且与轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.

13、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,求b的值.

14、无论m为何值,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

15、已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x-2)成正比例,又当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5. 求y与x的函数关系式.

16、为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:

比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分

(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场;

(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)

17、已知A、B两地相距300千米,现有甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地,停留2小时后,再匀速行驶1.5小时到达B地;乙车以每小时v 千米(v≠75)的速度行驶

(1)设s (千米)、t (小时)分别表示甲车离开A地的路程和时间,试在下列条件下:

①0≤t≤2 ②2

分别求出s与t的关系式,并在所给的坐标系中画出它的图象;

(2)若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地),试确定v的取值范围.

18、某地长途汽车客运公司规定:旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示.求(1)y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带行李的千克数.

19、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x的函数关系式;并写出x的取值范围(2)当x为何值时,四边形APCD的面积为2.5?(3)当点P沿A B C D路线从A运动到D,点P运动的路程为x ,写出⊿PAD的面积y与x的函数关系式,并画出此函数的图象

20、某单位计划10月份组织员工到外地旅游,甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外

报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.

(1)求出当人数为x时,甲、乙旅行社所需要的费用

(2)当x取何值时,甲、乙旅行社的费用相同

(3)人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?

21、某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加

油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油

时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:

⑴加油飞机加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?

⑵求加油过程中,运输飞机的余油量 Q1(吨)与时间 t(分钟)的函数关系式;

⑶运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?

说明理由.

22、杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提

供了如下信息: ①买进每份0.2元,卖出每份0.3元; ②一个月内(以30天计),有20天每

天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份; ③一个月内,每天从报社买进的报纸

份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.

(1)填表:

一个月内每天买进该种晚报的份数100 150

当月利润(单位:元)

(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 ≤x ≤200) 时,月利润y元,试求出y与x的函

数关系式,并求月利润的最大值.

23、宝应县上网方式有三种:方式一:每月80元包干;方式二:每月上网时间(x)与上网

费用(y)的函数关系如图所示;方式三:以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不

超过120元.

(1)写出三种方式的函数关系式.

(2)小华家每月上网60个小时,选用哪种方式上网合算?

24、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示.

试根据图象,回答下列问题:

(1)慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行驶了千米,快车比慢车早

小时

到达B地;

(2)求解下列问题:①快车追上慢车需几个小时? ②求慢车、快车的速度.

25、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车运输公司计划装运甲、乙、

少辆?

(2)某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不小于1车),如何安排装运,可使公司获得最大利润,最大利润是多少?

26、在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8

天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产

0.8万只,已知生产一只A型可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问(1)该厂生产A型口罩可获利多少万元?生产B型口罩可

获得利润多少元?(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)如果你是该厂厂长: ①在完成任务的前提下,你如何

安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少? ②若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是几天?

中考一轮复习教案:一次函数的应用

一次函数的应用辅导教案 课前热身 1.如图,直线y=ax+b过点A(0,3)和点B(﹣5,0),则方程ax+b=0的解是() A.x=3 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣5 2. 如图,函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,3),则不等式2x≥ax+5的解集为

3. 一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米 4. 黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式; (3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱. [来源:Z|xx|https://www.sodocs.net/doc/68246781.html,]

遗漏分析 知识精讲 【基础知识重温】 一、一次函数和一元一次方程的关系 一次函数y =kx +b 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程kx +b =0的 ;若从图象上来看,则可看做函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点的 ,即为方程kx +b =0的解. 二、一次函数和一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为类似ax +b >0或ax +b <0的形式,所以解一元一次不等式可以看做:当一次函数y =ax +b 的值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;反之,求一次函数y =ax +b 的值何时大(小)于0时,只要求出不等式ax +b >0或ax +b <0的解集即可. ①如图1,一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点(x 0,0).当它在 x 轴上方的部分时,对应不等式为 ,其解为 ;当它在x 轴下方的 部分时,对应不等式为 ,其解为 . ② 如图2,一次函数111b x k y +=与222b x k y +=的图象交点的横坐标为x 0.当222b x k y +=的图象在111b x k y +=上方的部分时,对应不等式 图1 x 0 y=kx+b y x y 2=k 2x+b 2 图2 x 0 y 1=k 1x+b 1 y x

一次函数的应用(知识点+例题)

1.(2013?鄂州)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题: (1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米? (2)求线段CD对应的函数解析式. (3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).

一次函数的应用 知识点一:一次函数与坐标轴交点和面积问题 1:交点问题 一次函数b kx y +=的图象是经过(0,b )和(- k b ,0)两点。 【典型例题】 1.直线y=-x+2与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 2.直线y=-x -1与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 3.函数y=x+1与x 轴交点为( ) A .(0,-1) B .(1,0) C .(0,1) D .(-1,0) 4.直线y=-3 2 x+3与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为( ) A .3 B .6 C .34 D .3 2 5.直线y=-2x-4交x 轴、y 轴于点A 、B ,O 为坐标原点,则S △AOB = 。 6.若直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位,则b 的值是 。 7.如图所示,已知直线y=kx-2经过M 点,求此直线与x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积. 2:面积问题 面积:一次函数y=kx+b 与x 、y 轴所交的两点与原点组成的三角形的面积为2 b k (1):两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解。 (2):复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形)。 (3):往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高。 1. 直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。 2. 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A (4,3),且OA=OB (1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB 的面积; 3. 已知:m x y l +=2:1经过点(-3,-2),它与x 轴,y 轴分别交于点B 、A ,直线b kx l +=:2经过点(2,-2),且与y 轴交于点C (0,-3),它与x 轴交于点D

一次函数应用题精编(附答案)

一次函数应用题专题训练 1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x 之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) 2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示,已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票). (1)求a的值. (2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数. (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口?

3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与.B .港的距离.... 分别为1y 、2y (km ),1y 、2y 与x 的函数关系如图所示. (1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , a ; (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围. 4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示: 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利(元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. ⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工? ⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工. ①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式; ②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间? O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h

一次函数的应用专题

一次函数得应用 一.选择题 1.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间得距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间得函数图象如图所示,下列说法: ①甲、乙两地之间得距离为560km; ②快车速度就是慢车速度得1、5倍; ③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km; ④相遇时,快车距甲地320km 其中正确得个数就是( ) A.1个 B.2个? C.3个? D.4个 2.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车得前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车得货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车原地返回.设x秒后两车间得距离为y米,关于y关于x 得函数关系如图所示,则甲车得速度就是( )米/秒. A.25?B.20?C.45 D.15 3.甲、乙两车沿相同路线以各自得速度从A地去往B地,如图表示其行驶过程中路程y(千米)随时间t(小时)得变化图象,下列说法: ①乙车比甲车先出发2小时; ②乙车速度为40千米/时; ③A、B两地相距200千米; ④甲车出发80分钟追上乙车. 其中正确得个数为( ) A.1个? B.2个 C.3个 D.4个 4.甲、乙两人在一段长1200米得直线公路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点得过程中,甲乙之间得距离y(米)与时间t(秒)之间得函数关系如图所示,有下列说法:①甲得速度为4米/秒;②50秒时乙追上甲;③经过25秒时甲乙相距50米;④乙到达终点时甲距终点40米.其中正确得说法有() A.1个? B.2个? C.3个? D.4个 二.填空题(共5小题) 5.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶得时间为x小时,两车之间得距离为y千米,图中得折线表示y与x之间得函数关系.根据图象可知:当x为时,两车之间得距离为300千米. 6.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P得两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地得距离y(km)与已用时间x(h)之间得关系,则x= h时,小敏、小聪两人相距7km.

《一次函数的应用》练习题

一次函数的应用练习题 1.在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发____h时,两车相距350 km. 2.小亮家与姥姥家相距24 km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是() A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C.妈妈在距家12 km处追上小亮 D.9:30妈妈追上小亮 3.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙速度的一半.其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,关于y与x的函数关系如图所示,则甲车的速度是____米/秒. 5.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1 h后到达南亚所(景点),游玩 一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家11 6h后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩.如图 是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;

一次函数的应用专题

精心整理 一次函数的应用 一.选择题 1.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,下列说法: ①甲、乙两地之间的距离为560km; ②快车速度是慢车速度的1.5倍; ③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km; ④相遇时,快车距甲地320km A.1 2 A. 3.t(小时)③A、 A.1 4 A.1 5 6l1、l2分 x= h 人相距7km. (6题图)(7题图) 7.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中: ①甲队每天挖100米; ②乙队开挖两天后,每天挖50米; ③甲队比乙队提前3天完成任务; ④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米. 正确的有.(在横线上填写正确的序号)

8.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是. 三、解答题: (行程问题) 8.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点) (1 (2 及 9. (1 (2 为t (3 10.小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示. (1)小林的速度为米/分钟,a= ,小林家离图书馆的距离为米;(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的函数图象; (3)小华出发几分钟后两人在途中相遇? 11.甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s(千米)随时间t (小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答: (1)甲车出发多长时间后被乙车追上? (2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?

《一次函数的应用》练习

《一次函数的应用》练习题 一、典型例题: 1. 已知y+2与x 成正比例,且x=-2时,y=0. (1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)观察图象,当x 取何值时,y ≥0? (4)若点(m ,6)在该函数的图象上,求m 的值; (5)设点P 在y 轴负半轴上,(2)中的图象与x 轴、y 轴分别交于A ,B 两点,且S △ABP =4,求P 点的坐标. 2. 判断三点A (3,1),B (0,-2),C (4,2)是否在同一条直线上. 3. 如图所示,已知直线y=x+3的图象与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,直线l 经过原点,与线段AB 交于点C ,把△AOB 的面积分为2:1的两部分,求直线l 的解析式. 4. 在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P 分别作x 轴,y 轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB 的周长与面积相等,则点P 是和谐点. (1)判断点(1,2),(4,4)M N 是否为和谐点,并说明理由; (2)若和谐点(,3)P a 在直线()y x b b =-+为常数上,求点,a b 的值.

5. 如图,直线l 1:y =kx +b 平行于直线y =x -1,且与直线l 2:y =mx + 1 2 交于P (-1,0). (1)求直线l 1、l 2的解析式; (2)直线l 1与y 轴交于点A .一动点C 从点A 出发,先沿平行于x 轴的方向运动,到达直线l 2上的点B 1处后,改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线l 1上的点A 1处后,再沿平行于x 轴的方向运动,到达直线l 2上的点B 2处后,又改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线l 1上的点A 2处后,仍沿平行于x 轴的方向运动,…照此规律运动,动点C 依次经过点B 1,A 1,B 2,A 2,B 3,A 3,…,B n ,A n ,… ①求点B 1,B 2,A 1,A 2的坐标; ②请你通过归纳得出点A n 、B n 的坐标;并求当动点C 到达A n 处时,运动的总路径的长. 6. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线1y x =+与334 y x =-+交于点A ,分别交x 轴于点B 和点C ,点D 是直线AC 上的一个动点. (1)求点A B C ,,的坐标.(2)当CBD △为等腰三角形时,求点D 的坐标. (3)在直线AB 上是否存在点E ,使得以点E D O A ,,,为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直线写出BE CD 的值;如果不存在,请说明理由. 二、巩固练习: 1. 如图,是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象, 那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( ) A 、0.4元 B 、0.45 元 C 、约0.47元 D 、0.5元 2. 在平面直角坐标系中,已知直线34 3+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,点C(0,n)是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠,使点B 刚好落在x 轴上,则点C 的坐标是( ) A.(0,43) B.(0,3 4) C.(0,3) D.(0,4) 3. 如图所示的计算程序中,y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为( )

一次函数应用题专题训练2

一次函数习题精讲精练 【回顾与思考】 一次函数 【例题经典】理解一次函数的概念和性质 例1若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限,求m的值. 【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题.一次函数的一般式为y=kx+b(k≠0).首先要考虑m2-2m-2=1.函数图象经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0,而k=2,只需考虑m-2>0.由便可求出m的值. 用待定系数法确定一次函数表达式及其应用 例2(2006年济宁市)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,?下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值: 鞋长16 19 24 27 鞋码22 28 38 44 (1)分析上表,“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数? (2)设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式; (3)如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋? 【评析】本题是以生活实际为背景的考题.题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情境,以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力,同时为学生构思留下了空间. 建立函数模型解决实际问题 例3(2006年南京市)某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.?这些农作物在第10?天、?第30?天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式; (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时,需要进行人工灌溉,?那么应从第几天开始进行人工灌溉? 【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境,要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息,判断函数类型.建立函数关系.为学生解决实际问题留下了思维空间. 【考点精练】 基础训练 1.下列各点中,在函数y=2x-7的图象上的是()

八年级数学一次函数的应用专题汇编(含详细解析)

八年级数学一次函数的应用专题汇编 一.解答题(共12小题) 1.(?常德模拟)抗战救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓 库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库,已知甲库有粮食80吨,乙库有粮食100吨,而A库的容量为110吨,B库的容量为70吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币) 路程(千米)运费(元/吨?千米) 甲库乙库甲库乙库 A库20 15 13 12 B库25 20 10 8 (1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式; (2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少? 2.(?深圳模拟)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位: cm 2 )成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础 价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据. 薄板的边长(cm)20 30 出厂价(元/张)50 70 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式; (2)40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价﹣成本价). ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式; ②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?

3.(?武昌区校级模拟)某商店购进A型和B型两种电脑进行销售,已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元,若商店用3万元购进的A型电脑与用 4.5万元购进的B型电脑的数量相等.A型电脑每台的售价为1800元,B型电脑每台的售价为2400元. (1)求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元? (2)该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台,且A型电脑的进货量不超过B型电脑的. ①该商店有哪几种进货方式? ②若该商店将购进的电脑全部售出,请你用所学的函数知识求出获得的最大利润. 4.(?深圳二模)在“五?一”期间,“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售,已知B 种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元. (1)求购进A、B两种品牌服装的单价; (2)该网站拟以不超过1120元的总价购进这种两品牌服装共100件,并全部售出.其中A 种品牌服装的售价为150元/件,B种品牌服装的售价为200元/件,该网站为了获取最大利润,应分别购进A、B两种品牌服装各多少件?所获取的最大利润是多少?

最新一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速: (1)求y 与x (2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远? x y 2 1

7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式; (2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若该月交水费9元,则用水多少吨? 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓 球每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价 的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒). (1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的 付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算? 9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系 式; (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? (3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合 算?

一次函数应用题专题训练

一次函数应用题专题训练 1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(时), 两车之间的距离为y (千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系. (1)根据图中信息,求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时,求t 的值; (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上 ) 2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y (人)与售票时间x (分钟)的关系如图所示,已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票). (1)求a 的值. (2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数. (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口? 3.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与.B .港的距离....分别为1y 、2y (km ),1y 、2y 与x 的函数 关系如图所示. (1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , a ; (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围. O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h

5.5一次函数简单的简单应用(1).5一次函数的简单应用(1)

〖教学目标〗 ◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质 ◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题,增强数学应用意识 〖教学重点和难点〗 教学重点:一次函数图像及其性质 教学难点:体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系,并在一定条件下互相转化的各种情形,感受贴近生活的数学,培养解题能力。 〖教学过程〗 一.做一做 由图象可判断 y 是 x 的什么函数?你能求出它的解析式吗? 解:由图象可判断 y 是 x 的一次函数 设函数关系式为 把点A (0,6),B (4,8)代入得 ∴y=0.5x+6 二.问 题 如右图,线段a 表示弹簧(设弹簧的最大可挂6kg 的物体)的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题: (1)问题中的两个变量y 与x 之间是不是一次函数关系? (2)y 与x 之间的函数关系是________________; (3)由图知弹簧的原长是____cm. 当x=3时,弹簧的长度y=___cm;实际意义是什么? ?? ?+==b k b 486x b kx y +=?? ?==5 .06 k b x

变式:弹簧秤上挂上物体后会伸长(弹簧的最大可挂6kg 的物体),测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系: 问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y 与x 的关系?如果能,请求出这个函数的解析式。 请大家把表格中的点在坐标系中描出来. (2)当x=8时,y=10.实际意义是什么? 解: (1)建立直角坐标系,画出以表中的x 值为横坐标,y 的值为纵坐标的7个点。 7个点在同一线段上,则所求的函数可以看成是一次函数! 设函数关系式为 把点A (0,6),B (4 ,8)代入得 ∴y=0.5x+6 (2)当x=8时,y=10.实际意义:弹簧秤上挂上8kg 物体时已经超过弹簧的最大可挂6kg 了,弹簧变形了,没有意义。 问:除了用前面的方法来解决问题外,还有其它方法吗? 三.实践 蓝鲸是现存动物中体形最大的一种,体长的最高记录是3200cm.根据生物学家对成熟的雄性鲸的研究,发现全长和吻尖到喷水孔的长度存在函数关系。 用待定系数法求出函数解析式 ?? ?+==b k b 486寻找数据间的规律 b kx y +=?? ?==5 .06 k b x 得出函数的解析式 利用函数解决实际问题

一次函数的应用专题

一次函数的应用专题(图像) 1 (13齐齐哈尔)甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶. (1 )A、B两地的距离_____千米;乙车速度是_____;a表示___?(2)乙出发多 长时间后两车相距330千米? 2(13淮安)甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象(部分)如图2. (1)求小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式;?(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;?(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值. 3(13鄂州)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:?(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米? (2)求线段CD对应的函数解析式. (3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时 间再与轿车相遇(结果精确到0.01). 4(13河南)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.?(1)求这两种品牌计算器的单价;?(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B 品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式; (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式. ~ 4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨元;超过10吨时,超过的部分按每吨元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. … 6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速: (1)求y 与x : (2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,此人与燃放的烟花所在地约相距多远 x y 2 1

7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式; [ (2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准 (3)若某户居民该月用水吨,则应交水费多少元若该月交水费9元,则用水多少吨 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒5元,现 两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒). (1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式. . (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算 9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式; @ (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元 (3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算 10、预防“非典”期间,某种消毒液A市需要6吨,B市需要8吨,正好M市储备有10吨,N市储备有4吨,预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市,消毒液的运费价格如下表,设从M市调运x吨到A市. (1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式; (2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少

一次函数应用题精选

一次函数应用题精选 1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x (分钟)与相应话费y (元)之间的函数图象如图所示: (1)月通话为100分钟时,应交话费 元; (2)当100x ≥时,求y 与x 之间的函数关系式; (3)月通话为280分钟时,应交话费多少元? 2、甲、乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲同学和乙同学沿相 同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,各自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题: (1) 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s (千米)与时间t (时)的函数解析式;(不要求 写出自变量t 的取值范围) (2) 当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A 处,求A 点距山顶的距离; (3) 在(2)的条件下,设乙同学从A 处继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山, 在点B 处与乙相遇,此时点B 与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山,求乙到达山顶时,甲离山脚的距离是多少千米? 3、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y (cm )与燃烧时间()x h 的关系如图所示.请根据图象所提供的信 息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 , 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式; (3)当x 为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等? 100 200 (分钟) 时)

4、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本 受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出. (1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y (元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x (吨)之间的函数关系式; (2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润. 5、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2 090万元,但不超过2 096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表: (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B 型住房的售价不会改变,每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a >0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 7、随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了A B ,两种台湾水果各10 有两种配货方案(整箱配货): 方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A 种水果两店各5箱,B 种水果两店各5箱; 方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A 种水果甲店 箱,乙店 箱;B 种水果甲店 箱,乙店 箱. (1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元; (2 )请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多? (3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?

一次函数的应用专题练习题

人版数学八年级下册第十九章一次函数一次函数的应用专题练习题 1在一条笔直的公路上有A, B, C三地,C地位于A, B两地之间,甲、乙两车分别从A, B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止?从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发h时,两车相距350 km 2?小亮家与姥姥家相距24 km,小亮8: 00从家出发,骑自行车去姥姥家?妈妈& 30 从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km) 与时间t(h)的函数图象如图所示?根据图象得出下列结论,其中错误的是() 0傅怎沁.5:旷『5) A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B?妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C. 妈妈在距家12 km处追上小亮 D. 9: 30妈妈追上小亮 3. 甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙速度的一半.其中正确结论的个数是() A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 4. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒 后两车间的距离为y米,关于y与x的函数关系如图所示,贝U甲车的速度是米/秒. 分(米) 5. 周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1 h后到达南亚所(景点),游玩 11 一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家11 h后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象. (1) 求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间; ⑵若妈妈在出发后25 min时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所 寸*『(小时)

一次函数的应用题分类总结整理

实际问题中构建“一次函数”模型的常见方法 一、确定解析式的几种方法: 1. 根据实际意义直接写出一次函数表达式,然后解决相应问题;(直表法) 2. 已经明确函数类型,利用待定系数法构建函数表达式;(待定系数法) 3. 利用问题中各个量之间的关系,变形推导所求两个变量之间的函数关系式;(等是变形法) 二、重点题型 1. 根据各类信息猜测函数类型为一次函数,并验证猜想; 2.运用函数思想,构建函数模型解决(最值、决策)问题 (一)、根据实际意义直接写出一次函数表达式,然后解决相应问题 特点:当所给问题中的两个变量间的关系非常明了时,可以根据二者之间的关系直接写出关系式,然后解决问题, 1.某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价 20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支). (1)分别写出两种优惠方法购买费用y (元)与所买水性笔支数x (支)之间的函数关系式; (2)对x 的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜; (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济. 2,某实验中学组织学生到距学校6千米的光明科技馆去参观,学生王琳因事没能乘上学校的校车,于是准备在学校门口改乘出租 车去光明科技馆,出租车的收费标准为:3千米以下(含3千米)收费8元,3千米以上,每增加1千米,收费1.8元。 (1)写出出租车行驶的里程数x 与费用y 之间的解析式。 (2)王彬身上仅有14元,乘出租车到科技馆的车费够不够?请你说明理由。 3、 某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部分每次0.13元。 (1)写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式;(分段函数) (2)分别求出月通话50次、100次的电话费; (3)如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。 4、我市某地一家农工商公司收获的一种绿色蔬菜,共140吨,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后,每吨利润可达4500元,经细加工后,每吨利润为6500元。该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨;但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内(含15天)将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了两种可行方案:方案一:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售。方案二:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工。 ⑴ 写出方案一所获利润W 1; ⑵ 求出方案二所获利润W 2(元)与精加工蔬菜数x (吨)之间的函数关系式; ⑶ 你认为任何安排加工(或直接销售)使公司获利最多?最大利润是多少?

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