2020年高考理科数学试卷(全国1卷)
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
高考理科数学试题及答案1004
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）
全国高考理科数学[全国一卷]试题及答案解析
全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题， 每小题5分， 共60分。） 1、设z= ， 则∣z ∣=（ ） A.0 B. 12 C.1 D. 2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}， 则CR A =（ ） A 、{x|-1
A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC中， AD为BC边上的中线， E为AD的中点，则EB=（） A. 34 AB - 14 AC B. 14 AB - 34 AC C. 34 AB + 14 AC D. 14 AB + 34 AC 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 217 B. 25 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2， 0）且斜率为23的直线与C交于M， N两点，则FM ·FN =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范 围是( ) A. [-1， 0） B. [0， +∞） C. [-1， +∞） D. [1， +∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB， AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p 1， p 2 ， p 3 ，则( ) A. p 1 =p 2 B. p 1 =p 3 C. p 2 =p 3 D. p 1 =p 2 +p 3 11.已知双曲线C：x23 - y2=1， O为坐标原点， F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( )
2017年全国高考理科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2
高考真题理科数学全国卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（全国II 卷） 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．1212i i +=-（）（A ）4355i --（B ）4355i -+（C ）3455i --（D ）3455 i -+ 2．已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（） （A ）9 （B ）8 （C ）5（D ）4 3．函数()2x x e e f x x --=的图像大致为（） 4．已知向量,a b 满足||1a =，1a b ?=-，则() 2a a b ?-=（） （A ）4（B ）3（C ）2（D ）0 5．双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为（） （A ）2y x =±（B ）3y x =±（C ）22y x =±（D ）32 y x =± 6．在ABC ?中，5cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB =（） （A ）42（B ）30（C ）29（ D ）25 7．为计算11111123499100 S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（） （A ）1i i =+ （B ）2i i =+ （C ）3i i =+ （D ）4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+。在不超过 30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）（A ）112（B ）114 （C ）115（D ）118
2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
高考理科数学模拟试题
2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2
高考理科数学试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。（1）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a的取值范围是 （A）(–∞, 1) （B）(–∞, –1) （C）(1, +∞) （D）(–1, +∞) （2）若集合A={x|–2x1}, B={x|x–1或x3}, 则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （3）执行如图所示的程序框图, 输出的s值为 （A）2 （B）3 2
（C ）53 （D ）85 （4）若x, y 满足 , 则x + 2y 的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? , 则(x)f （A ）是奇函数, 且在R 上是增函数 （B ）是偶函数, 且在R 上是增函数 （C ）是奇函数, 且在R 上是减函数 （D ）是偶函数, 且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量, 则“存在负数λ, 使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的最长棱的长度为
2016全国一卷理科数学高考真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2??-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ） （C ） D ）
8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α αI α I 21 3 知函数 ()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- ， 为()f x 的零 点,4 x π= 为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11????????（B ）9?????（C ）7????????（D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = ． 14.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分为12分） ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ； 结束
99全国高考理科数学试题
1995年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 一、选择题(本大题共15小题,第1—10题每小题4分，第11—15题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知I 为全集，集合M ，N ?I ，若M ∩N =N ，则 () (A)N M ? (B)N M ? (C)N M ? (D)N M ? 2．函数y =1 1 +-x 的图像是 () 3．函数y =4sin(3x +4π)+3cos(3x +4 π )的最小正周期是 () (A)6π (B)2π (C)3 2π (D)3 π 4．正方体的全面积是a 2 ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是 () (A) 3 2 a π (B) 2 2 a π (C)2πa 2 (D)3πa 2 5．若图中的直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则()
(A)k 1
2018年高考全国卷一理科数学(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，
2018高考全国1卷理科数学试卷及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B 创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 （这份试题共八道大题，满分120分 第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ C ） （A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 （ B ） （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 （ A ） （A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）]2 ,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ） （A ）是第一象限角 （B ）是第三象限角 （C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （D ）是第二象限角 二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分 1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？ 答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答：},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值 答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算） 答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解（1） （2） 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题 5 份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1i 1. 设z 2i ，则z 1i 1 A.0 B. C.1 D. 2 2 2. 已知集合A x |x2 x 2 0 ，则C R A A. x | 1 x 2 B. x|1x2 C. x|x 1 x|x2 D. x|x 1 x| x 2 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记S n为等差数列a n 的前n项和，若3S3 S2 S4，a1 2，则a5 A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数f x x3 a 1 x2 ax ，若f x 为奇函数，则曲线y f x 在点0,0 处的切 绝密★启用 前 则下面结论中不正确的 是 线方程为 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆 的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ，直角边 AB,AC ， ABC 的三边所围成的区域 记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。 在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分 别记为 p 1, p 2, p 3 ，则 A. y 2x B.y x C.y 2x D. y x 6.在 ABC 中， AD 为BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB 3 1 1 3 A. AB AC B. AB AC 4 4 4 4 3 1 1 3 C. AB AC D. AB AC 4 4 4 4 7.某圆柱的高为 2，地面周长为 16，其三视图如右图，圆柱表面 上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视 图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到N 的路径中， 最短路径的长度为 A.2 17 B.2 5 C.3 D.2 则 FM FN A.5 B.6 C.7 9.已知函数 f e x ,x 0 x ,g x ln x,x 0 fx 围是 A. 1,0 B. 0, 2 2,0 且斜率为 的直线与 C 交于 M ,N 两点， 3 D.8 x a ，若 g x 存在 2 个零点，则 a 的取值范 C. 1, D. 1, 8.设抛物线 C: y 2 4 x 的焦点为 F ，过点 全国高考理科数学试题 及答案全国 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题 1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．2i - B ．i - C ．i D ．2i 2．函数0)y x =≥的反函数为 A ．2()4x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b +＞ B ．1a b -＞ C ．22a b ＞ D ．33a b ＞ 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 13 B ．3 C ．6 D ．9 6．已知直二面角α? ι?β，点A ∈α，AC ⊥ι，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ι，D 为垂足．若 AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于 A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．1 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位 朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．曲线y=2x e -+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为 A ．13 B ． 12 C ． 23 D ．1 9．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5 ()2 f -= A ．-12 B ．1 4- C ．14 D ．1 2 2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷) 理科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1212i i +=-（ ） A ．43 55 i -- B ．4355 i -+ C ．3455 i -- D ．3455 i -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致为（ ） 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y x = D ．y x = 6．在ABC △ 中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ．7．为计算11111 123499100 S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数， 其最新史上最难的全国高考理科数学试卷
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