2020年湖北省襄阳市中考数学试卷

2020年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1．（3分）2-的绝对值是( ) A ．2-

B ．2

C ．1

2

-

D ．

12

2．（3分）如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分BEF ∠，若64EFG ∠=?，则EGD ∠的大小是( )

A ．132?

B ．128?

C ．122?

D ．112?

3．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．2a a a +=

B ．236a a a =

C ．3412()a a =

D ．22()ab ab =

4．（3分）下列说法正确的是( ) A ．“买中奖率为

1

10

的奖券10张，中奖”是必然事件

B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件

C ．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

D ．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5．（3分）如图所示的三视图表示的几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（3分）不等式组42(1),1(3)12

x x x x --??

?+>+??中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（3分）如图，Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(

)

A ．D

B DE =

B ．AB AE =

C ．EDC BAC ∠=∠

D ．DAC C ∠=∠

8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是( ) A ．100

3x y y x +=??=?

B ．100

3x y x y +=??=?

C ．100

131003x y x y +=???+=??

D ．100

131003

x y y x +=???+=??

9．（3分）已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论错误的是(

)

A ．OA OC =，O

B OD =

B ．当AB CD =时，四边形ABCD 是菱形

C ．当90ABC ∠=?时，四边形ABC

D 是矩形

D ．当AC BD =且AC BD ⊥时，四边形ABCD 是正方形 10．（3分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列结论：

①0ac <；②30a c +=；③240ac b -<；④当1x >-时，y 随x 的增大而减小． 其中正确的有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．（3分）函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 ．

12．（3分）如图，在ABC ?中，AB AD DC ==，20BAD ∠=?，则C ∠= ?．

13．（3分）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或

)，如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这

一卦中恰有2根

和1根

的概率为 ．

14．（3分）汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数关系式是2156s t t =-．则汽车从刹车到停止所用时间为 秒．

15．（3分）在O 中，若弦BC 垂直平分半径OA ，则弦BC 所对的圆周角等于 ?． 16．（3分）如图，矩形ABCD 中，E 为边AB 上一点，将ADE ?沿DE 折叠，使点A 的对应点F 恰好落在边BC 上，连接AF 交DE 于点N ，连接BN ．若15BF AD =，5

tan BNF ∠，则矩形ABCD 的面积为 ．

三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

17．（6分）先化简，再求值：2(23)(2)(2)2(35)x y x y x y y x y +-+--+，其中2x =，6

1y =

-． 18．（6分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿AC 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E 处同时施工．要使A 、C 、E 三点在一条直线上，工程队从AC 上的一点B 取140ABD ∠=?，560BD =米，50D ∠=?．那么点E 与点D 间的距离是多少米？

（参考数据：sin500.77?≈，cos500.64?≈，tan50 1.19)?≈

19．（6分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的4

5

，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

20．（6分）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人．

21．（7分）如图，反比例函数1(0)m

y x x

=>和一次函数2y kx b =+的图象都经过点(1,4)A 和点(,2)B n ．

（1）m = ，n = ；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出12y y <时x 的取值范围； （3）若点P 是反比例函数1(0)m

y x x

=>的图象上一点，过点P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，则POM ?的面积为 ．

22．（8分）如图，AB 是O 的直径，E ，C 是O 上两点，且EC BC =，连接AE ，AC ．过点C 作CD AE ⊥交AE 的延长线于点D ．

（1）判定直线CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若4AB =，3CD =，求图中阴影部分的面积．

23．（10分）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为

了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x 千克，付款y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示． （1）直接写出当050x 和50x >时，y 与x 之间的函数关系式；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w （元)最少？

（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a 千克，且销售完a 千克水果获得的利润不少于1650元，求a 的最小值．

24．（11分）在ABC ?中，90BAC ∠==?，AB AC =，点D 在边BC 上，DE DA ⊥且DE DA =，

AE 交边BC 于点F ，连接CE ．

（1）特例发现：如图1，当AD AF =时， ①求证：BD CF =； ②推断：ACE ∠= ?；

（2）探究证明：如图2，当AD AF ≠时，请探究ACE ∠的度数是否为定值，并说明理由； （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当1

3

EF AF =时，过点D 作AE 的垂线，交AE 于点P ，交AC 于点K ，若16

3

CK =

，求DF 的长．

25．（12分）如图，直线122y x =-+交y 轴于点A ，交x 轴于点C ，抛物线21

4

y x bx c

=-++

经过点A，点C，且交x轴于另一点B．

（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及拋物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）将线段OA绕x轴上的动点(,0)

P m顺时针旋转90?得到线段O A''，若线段O A''与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．

2020年湖北省襄阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1．（3分）2-的绝对值是( ) A ．2-

B ．2

C ．1

2

-

D ．

12

【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2-的绝对值． 【解答】解：|2|2-=． 故选：B ．

【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．

2．（3分）如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分BEF ∠，若64EFG ∠=?，则EGD ∠的大小是( )

A ．132?

B ．128?

C ．122?

D ．112?

【分析】根据平行线的性质得到180116BEF EFG ∠=?-∠=?，根据角平分线的定义得到1

582

BEG BEF ∠=∠=?，由平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：//AB CD ，64EFG ∠=?，

180116BEF EFG ∴∠=?-∠=?， EG 平分BEF ∠交CD 于点G ， 1

582

BEG BEF ∴∠=∠=?，

//AB CD ，

180122EGD BEG ∴∠=?-∠=?．

故选：C ．

【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等的知识点．

3．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．2a a a +=

B ．236a a a =

C ．3412()a a =

D ．22()ab ab =

【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．

【解答】解：A ．2a a a +=，故本选项不合题意；

B ．235a a a =，故本选项不合题意；

C ．3412()a a =，故本选项符合题意；

D ．222()ab a b =，故本选项不合题意．

故选：C ．

【点评】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 4．（3分）下列说法正确的是( ) A ．“买中奖率为

1

10

的奖券10张，中奖”是必然事件

B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件

C ．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

D ．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【解答】解：A 、“买中奖率为

1

10

的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误； B 、汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；

C 、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”

，意味着明天可能下雨，故本选项错误； D 、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；

故选：D ．

【点评】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．

5．（3分）如图所示的三视图表示的几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．

故选：A．

【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．

6．（3分）不等式组

42(1), 1

(

3)1

2

x x

x x

--

?

?

?

+>+

??

中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是() A．B．C．D．

【分析】根据不等式组

42(1),

1

(3)1

2

x x

x x

--

?

?

?

+>+

??

可以得到该不等式组的解集，从而可以在数轴上表示出来，本题得以解决．

【解答】解：由不等式组

42(1),

1

(3)1

2

x x

x x

--

?

?

?

+>+

??

得21

x

-<，

该不等式组的解集在数轴表示如下：

故选：A．

【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．

7．（3分）如图，Rt ABC

?中，90

ABC

∠=?，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(

)

A．DB DE

=B．AB AE

=C．EDC BAC

∠=∠D．DAC C

∠=∠

【分析】证明ADE ADB

???即可判断A，B正确，再根据同角的补角相等，证明EDC BAC

∠=∠即可．

【解答】解：由作图可知，DAE DAB

∠=∠，90

DEA B

∠=∠=?，

AD AD

=，

()

ADE ADB AAS

∴???，

DB DE

∴=，AB AE

=，

180

AED B

∠+∠=?

180

BAC BDE

∴∠+∠=?，

180

EDC BDE

∠+∠=?，

EDC BAC

∴∠=∠，

故A，B，C正确，

故选：D．

【点评】本题考查作图-基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是()

A．

100

3

x y

y x

+=

?

?

=

?

B．

100

3

x y

x y

+=

?

?

=

?

C．

100

1

3100

3

x y

x y

+=

?

?

?

+=

??

D．

100

1

3100

3

x y

y x

+=

?

?

?

+=

??

【分析】根据“3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦”，即可得出关于x，y的二元一

次方程组，此题得解．

【解答】解：根据题意可得：

100 3100

3

x y

x

y

+=

?

?

?

+=

??

，

故选：C．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

9．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是( )

A．OA OC

=，OB OD

=

B．当AB CD

=时，四边形ABCD是菱形

C．当90

ABC

∠=?时，四边形ABCD是矩形

D．当AC BD

=且AC BD

⊥时，四边形ABCD是正方形

【分析】根据正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、根据平行四边形的性质得到OA OC

=，OB OD

=，该结论正确；

B、当AB CD

=时，四边形ABCD还是平行四边形，该选项错误；

C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；

D、当AC BD

=且AC BD

⊥时，根据对角线相等可判断四边形ABCD是矩形，根据对角线互相垂直可判断四边形ABCD是菱形，故四边形ABCD是正方形，该结论正确；

故选：B．

【点评】本题考查了正方形的判定，矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法，牢记判定方法是解答本题的关键．

10．（3分）二次函数2

y ax bx c

=++的图象如图所示，下列结论：

①0

ac<；②30

a c

+=；③2

40

ac b

-<；④当1

x>-时，y随x的增大而减小．

其中正确的有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】二次函数图象与系数的关系以及二次函数的性质，逐一分析判断即可．

【解答】解：①抛物线开口向上，且与y 轴交于负半轴， 0a ∴>，0c <， 0ac ∴<，结论①正确；

②抛物线对称轴为直线1x =， 12b

a

∴-

=， 2b a ∴=-，

抛物线经过点(1,0)-， 0a b c ∴-+=，

20a a c ∴++=，即30a c +=，结论②正确；

③抛物线与x 轴由两个交点，

240b ac ∴->，即240ac b -<，结论③正确；

④抛物线开口向上，且抛物线对称轴为直线1x =，

∴当1x <时，y 随x 的增大而减小，结论④错误；

故选：B ．

【点评】本题主要考查抛物线与x 轴的交点坐标，二次函数图象与函数系数之间的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．（3分）函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 2x ． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解． 【解答】解：依题意，得20x -， 解得：2x ， 故答案为：2x ．

【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

12．（3分）如图，在ABC ?中，AB AD DC ==，20BAD ∠=?，则C ∠= 40 ?．

【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出B ∠的度数，再根据三角形外

角的性质可求出ADC ∠的度数，再由三角形内角和定理解答即可． 【解答】解：AB AD =，20BAD ∠=?，

180180208022

BAD B ?-∠?-?

∴∠=

==?，

ADC ∠是ABD ?的外角，

8020100ADC B BAD ∴∠=∠+∠=?+?=?， AD DC =， 1801801004022

ADC C ?-∠?-?

∴∠=

==?．

【点评】本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．

13．（3分）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或

)，如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这

一卦中恰有2根

和1根

的概率为

3

8

．

【分析】从八卦中任取一卦，基本事件总数8n =，这一卦中恰有2根和1根的基本

事件个数3m =，由概率公式即可得出答案．

【解答】解：从八卦中任取一卦，基本事件总数8n =，这一卦中恰有2根和1根的

基本事件个数3m =，

∴这一卦中恰有2根

和1根的概率为

38

m n =； 故答案为：3

8

．

【点评】本题考查了概率公式、古典概率；熟练掌握概率公式是解题的关键．

14．（3分）汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数关系式是2156s t t =-．则汽车从刹车到停止所用时间为 1.25 秒． 【分析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可． 【解答】解：221566( 1.25)9.375s t t t =-=--+，

∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒．

故答案为：1.25．

【点评】考查了二次函数最值的应用，此题主要利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键．

15．（3分）在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于60?或120?．

【分析】根据弦BC垂直平分半径OA，可得:1:2

OD OB=，得120

BOC

∠=?，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可得弦BC所对的圆周角度数．

【解答】解：如图，

弦BC垂直平分半径OA，

:1:2

OD OB

∴=，

60

BOD

∴∠=?，

120

BOC

∴∠=?，

∴弦BC所对的圆周角等于60?或120?．

故答案为：60?或120?．

【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握圆周角定理．

16．（3分）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将ADE

?沿DE折叠，使点A的对应

点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若15

BF AD=，5

tan BNF

∠=，则矩形ABCD的面积为155．

【分析】由折叠的性质得出BNF BEF

∠=∠，由条件得出

5

tan BEF

∠=，设5

BF x

=，

2BE x =，由勾股定理得出3EF x =，得出AB ，则可得出答案．

【解答】解：将ADE ?沿DE 折叠，使点A 的对应点F 恰好落在边BC 上，

AF DE ∴⊥，AE EF =，

矩形ABCD 中，90ABF ∠=?，

B ∴，E ，N ，F 四点共圆，

BNF BEF ∴∠=∠，

tan BEF ∴∠，

设BF ，2BE x =，

3EF x ∴==， 3AE x ∴=， 5AB x ∴=，

AB ∴=．

15ABCD S AB AD AD ∴=?=?==矩形

故答案为：．

【点评】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，锐角三角函数，勾股定理等知识，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

17．（6分）先化简，再求值：2(23)(2)(2)2(35)x y x y x y y x y +-+--+，其中x =，

1y =

-． 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式2222241294610x xy y x y xy y =++-+-- 6xy =，

当x ，1y =

-时，原式61)=-=． 【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（6分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工．要使A、C、E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取140

ABD

∠=?，560

BD=米，50

D

∠=?．那么点E与点D间的距离是多少米？

（参考数据：sin500.77

?≈，cos500.64

?≈，tan50 1.19)

?≈

【分析】求出E

∠的度数，再在Rt BDE

?中，依据三角函数进行计算即可．

【解答】解：A、C、E三点在一条直线上，140

ABD

∠=?，50

D

∠=?，1405090

E

∴∠=?-?=?，

在Rt BDE

?中，

cos

DE BD D

=∠，

560cos50

=??，

5600.64

≈?，

38.4

=（米)．

答：点E与点D间的距离是38.4米．

【点评】考查直角三角形的边角关系，构造直角三角形是解决问题的关键．

19．（6分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌

浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的4

5

，这样120吨水可多用3天，求

现在每天用水量是多少吨？

【分析】设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是4

5

x吨，根据现在120吨水比以前

可多用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

【解答】解：设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是4

5

x吨，

依题意，得：120120

3

4

5

x

x

-=，

解得：10

x=，

经检验，10

x=是原方程的解，且符合题意，

∴4

8

5

x=．

答：现在每天用水量是8吨．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．（6分）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是76分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人．

【分析】（1）计算出第2组60~70组的人数，即可补全频数分布直方图；

（2）根据中位数、众数的意义，分别求出第3组的众数，样本中位数；

（3）样本估计总体，样本中80分以上的占204

50

+

，因此估计总体1500人的

204

50

+

是80分

以上的人数．

【解答】解：（1）5041220410

----=（人)，补全频数分布直方图如图所示：

（2）第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76， 抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25、26位的两个数的平均数为7779

782

+=，因此中位数是78， 故答案为：76，78； （3）204

150072050

+?

=（人)， 故答案为：720．

【点评】考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提．

21．（7分）如图，反比例函数1(0)m

y x x

=>和一次函数2y kx b =+的图象都经过点(1,4)A 和点(,2)B n ．

（1）m = 4 ，n = ；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出12y y <时x 的取值范围； （3）若点P 是反比例函数1(0)m

y x x

=>的图象上一点，过点P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，则POM ?的面积为 ．

【分析】（1）把A 的坐标代入反比例函数的解析式求出m ，得出反比例函数的解析式，把B 的坐标代入反比例函数的解析式，能求出n ，即可得出B 的坐标；

（2）分别把A 、B 的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出

一次函数的解析式；根据图象求得12y y <时x 的取值范围； （3）根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得． 【解答】解：（1）把(1,4)A 代入1(0)m

y x x

=>得：144m =?=， 4

y x

∴=

， 把(,2)B n 代入4y x =得：42n

=， 解得2n =； 故答案为4，2；

（2）把(1,4)A 、(2,2)B 代入2y kx b =+得：4

22k b k b +=??+=?

，

解得：2k =-，6b =，

即一次函数的解析式是26y x =-+．

由图象可知：12y y <时x 的取值范围是12x <<； （3）点P 是反比例函数1(0)m

y x x

=>的图象上一点，过点P 作PM x ⊥轴，垂足为M ， 11

||4222

POM S m ?∴=

=?=， 故答案为2．

【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．

22．（8分）如图，AB 是O 的直径，E ，C 是O 上两点，且EC BC =，连接AE ，AC ．过点C 作CD AE ⊥交AE 的延长线于点D ．

（1）判定直线CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若4AB =，3CD =，求图中阴影部分的面积．

2015年湖北省襄阳市中考数学试题及解析

2015年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题，共12小题，每小题3分，共36分 ． 2．（3分）（2015?湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km2，将“370 000”这个数用科学记 ． 4．（3分）（2015?湖北）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（） 6．（3分）（2015?湖北）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）

7．（3分）（2015?湖北）如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB ．若BE=2，则AE 的长为（ ） 10．（ 3分）（2015?湖北）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 11．（3分）（2015?湖北）二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） ． 12．（3分）（2015?湖北）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）

F=2 二、填空题，共5小题，每小题3分，共15分 13．（3分）（2015?湖北）计算：2﹣1﹣=． 14．（3分）（2015?湖北）分式方程﹣=0的解是． 15．（3分）（2015?湖北）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为． 16．（3分）（2015?湖北）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为． 17．（3分）（2015?湖北）在?ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为． 三、简单题，共9小题，共69分 18．（6分）（2015?湖北）先化简，再求值：（+）÷，其中x=，y=﹣． 19．（6分）（2015?湖北）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点 B（n，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

襄阳市2019年中考数学试卷及答案(Word解析版)

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项总，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．（3分）（2019?襄阳）有理数﹣的倒数是（） B ， 3．（3分）（2019?襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示

4．（3分）（2019?襄阳）如图几何体的俯视图是（） B 5．（3分）（2019?襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（） 6．（3分）（2019?襄阳）五箱梨的质量（单位： kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五

8．（3分）（2019?襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（） 解：将分别代入中，得：

9．（3分）（2019?襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形 10．（3分）（2019?襄阳）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于（） 11．（3分）（2019?襄阳）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这 B

=2 12．（3分）（2019?襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB， 将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（） PE BEF==

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上 13．（3分）（2019?襄阳）计算：÷=． ?=． 故答案为： 14．（3分）（2019?襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角 形的概率是． ∴能构成三角形的概率是：= 故答案为：．

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）

2016年襄阳市中考数学试卷(参考答案及解析)

2016年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3， 故选：A． 2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（） A．50° B．40° C．30° D．20° 【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质． 【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°． 又∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=60°． ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°． 故选C． 3．﹣8的立方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 【考点】立方根． 【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案． 【解答】解：﹣8的立方根是：=﹣2． 故选：B． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．球体B．圆锥C．棱柱D．圆柱 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为圆可得为圆柱体． 故选D． 5．不等式组的整数解的个数为（） A．0个B．2个C．3个D．无数个 【考点】一元一次不等式组的整数解． 【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数． 【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1， 解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1， 整数解为：﹣1，0，1，共3个． 故选C． 6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（） A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2 【考点】方差；算术平均数；中位数；众数． 【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可． 【解答】解：根据题意，=3，解得：x=3， ∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4； 则这组数据的中位数为3， 这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3； 其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4， 故选A． 7．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中 不能由条件推理得出的是（）

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018湖北襄阳中考数学解析

2018年湖北省襄阳市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018湖北省襄阳市，1，3分）-2的相反数是(▲) A.2 B.21 C.-2 D.2 1 【答案】A 【解析】解：由相反数的定义可知，-2的相反数是2， 故选A. 【知识点】相反数 2．（2018湖北省襄阳市，2，3分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP 突破4000亿元大关.4000亿这个数用科学记数法表示为(▲) A.4×1012 B.4×1011 C.0.4×1012 D.40×1011 【答案】B 【解析】解：4000亿=400 000 000 000=4×1011， 故选B. 【知识点】科学记数法 3．（2018湖北省襄阳市，3，3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为(▲) A.55° B.50° C.45° D.40° 【答案】D 【解析】解：由平行线性质可知，∠3=∠1=50°， 又∵∠3+90°+∠2=180°， ∴∠2=90°-∠3=40°. 故选D. 【知识点】平行线的性质 4．（2018湖北省襄阳市，4，3分）下列运算正确的是(▲) A.a 2+a 2=2a 4 B.a 6÷a 2=a 3 C.(-a 3)2=a 6 D.(ab)2=ab 2 【答案】C 【解析】解：A.由a 2+a 2=2a 2，故该选项错误； B. 由a 6÷a 2=a 6-2=a 4，故该选项错误； C. 由(-a 3)2=(-1)2·a 3×2=a 6，故该选项正确；

2018年湖北省襄阳市中考数学试卷(答案版)

2018年湖北省襄阳市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.的相反数为 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】解：与符号相反的数是2， 所以，数的相反数为2． 故选：A． 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为2． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2.近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元 大关，4000亿这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：4000亿， 故选：B． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若 ，则的度数为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： ，， ， 故选：D． 利用平行线的性质求出即可解决问题； 本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 4.下列运算正确的是

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5.不等式组的解集为 A. B. C. D. 空集 【答案】B 【解析】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 故选：B． 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

2019年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案

2019年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（） A．50° B．40° C．30° D．20° 3．﹣8的立方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．球体B．圆锥C．棱柱D．圆柱 5．不等式组的整数解的个数为（） A．0个B．2个C．3个D．无数个 6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（） A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2 7．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心， 大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（） A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH 8．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（） A．B．C．D． 10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．分解因式：2a2﹣2=． 12．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为． 13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．

2014年襄阳市中考数学试卷及答案解析

湖北省襄阳市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项总，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. （ 3分）（2014?襄阳）有理数- 的倒数是（ ） 3 A. !■ B.-:. C . 3 D. - 3 1 | 3 亏 考点： 倒数. 分析：: 根据倒数的定义：乘积是 1的两数互为倒数，可得出答案. 解 答：］ 解: , 3 5 故答案选D . 点评：: 本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义. 2. （ 3分）（2014?襄阳）下列计算正确的是（ A 2一2 4 A . a +a =2a B . 4x - 9x+6x=1 考点：同底数幕的除法；合并同类项；幕的乘方与积的乘方. 分析：运用同底数幕的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幕的除法 法则计算. 2 2 2 4 解答：解：A 、a +a =2a 老a ,故A 选项错误； B , 4x - 9x+6x=x 詢，故B 选项错误； C 、 （- 2x 2y ） 3=- 8x 6y 3,故 C 选项正确； D 、 a 6￡=a 3旳2故D 选项错误. 故选：C . 点评：本题主要考查了同底数幕的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数 幕的除法法则，解题的关 键是熟记法则进行运算. 3. （3分）（2014?襄阳）我市今年参加中考人数约为 42000人，将42000用科学记数法表示 为（ ） 4 5 3 3 A . 4.2X10 B . 0.42 >10 C . 4.2X10 D . 42X10 考点：科学记数法一表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中 要看把原 数变成a 时，小数点移动了多少位， 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 解答：解：将42000用科学记数法表示为：4.2X 04. 故选：A . 点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1弓a| 2 C . （ - 2x 8x 6 y 1弓a|v 10, n 为整数.确定n 的值时, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2020年湖北省襄阳市中考数学试卷-含详细解析

2020年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.?2的绝对值是() A. ?2 B. 2 C. ?1 2D. 1 2 2.如图，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG 平分∠BEF，若∠EFG=64°，则∠EGD的大小是() A. 132° B. 128° C. 122° D. 112° 3.下列运算一定正确的是() A. a+a=a2 B. a2?a3=a6 C. (a3)4=a12 D. (ab)2=ab2 4.下列说法正确的是() A. “买中奖率为1 10 的奖券10张，中奖”是必然事件 B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件 C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5.如图所示的三视图表示的几何体是() A. B. C. D. 6.不等式组{x?4≤2(x?1), 1 2 (x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 7.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下 结论错误的是() A. DB=DE B. AB=AE C. ∠EDC=∠BAC

D. ∠DAC =∠C 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100 片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若 设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是( ) A. {x +y =100 y =3x B. {x +y =100 x =3y C. {x +y =10013 x +3y =100 D. {x +y =100 13 y +3x =100 9. 已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论错误的是( ) A. OA =OC ，OB =OD B. 当AB =CD 时，四边形ABCD 是菱形 C. 当∠ABC =90°时，四边形ABCD 是矩形 D. 当AC =BD 且AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形 10. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论： ①ac <0；②3a +c =0；③4ac ?b 2<0；④当x >?1时，y 随x 的增大而减小． 其中正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 函数y =√4x ?2中，自变量x 的取值范围是______． 12. 如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =20°，则∠C =______． 13. 《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组 成(线形为或)，如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦， 这一卦中恰有2根和1根的概率为______． 14. 汽车刹车后行驶的距离s 与行驶时间t(秒)的函数关系是s =15t ?6t 2，汽车从刹车到停下来所用时间是______秒． 15. 在⊙O 中，若弦BC 垂直平分半径OA ，则弦BC 所对的圆周角等于______°. 16. 如图，矩形ABCD 中，E 为边AB 上一点，将△ADE 沿DE 折 叠，使点A 的对应点F 恰好落在边BC 上，连接AF 交DE 于

历年湖北省襄阳市中考数学试卷

2016年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（） A．50° B．40° C．30° D．20° 3．﹣8的立方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．球体B．圆锥C．棱柱D．圆柱 5．不等式组的整数解的个数为（） A．0个B．2个C．3个D．无数个 6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2 7．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）

A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH 8．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（） A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（） A．B．C．D． 10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（） A．B．C．D．

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

2019年湖北省襄阳市中考数学试卷

2019 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答 1．（3 分）计算|﹣3|的结果是（） A．3 B． C．﹣3 D．±3 2．（3 分）下列运算正确的是（） A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）﹣3＝a﹣6 3．（3 分）如图，直线BC∥AE，CD⊥AB 于点D，若∠BCD＝40°，则∠1 的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 4．（3 分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（） A．青B．来C．斗D．奋 5．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C．D． 6．（3 分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．

C．D． 7．（3 分）如图，分别以线段AB 的两个端点为圆心，大于AB 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D 两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC 一定是（） A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形 8．（3 分）下列说法错误的是（） A．必然事件发生的概率是 1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生D．投一枚图钉，“钉尖 朝上”的概率不能用列举法求得 9．（3 分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5 钱，会差45 钱；每人出7 钱，会差3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？ 设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（） A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝10．（3 分）如图，AD 是⊙O 的直径，BC 是弦，四边形OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点P，下列结论错误的是（） A．AP＝2OP B．CD＝2OP C．OB⊥AC D．AC 平分OB 二、填空题：本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分.把答案填在答题卡的相应位置上11．（3 分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2 亿人在平台上学习．1.2 亿这个数用科学记数法表示为． 12．（3 分）定义：a*b＝，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为． 13．（3 分）从2，3，4，6 中随机选取两个数记作a 和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y ＝2x 上的概率是．

2019年湖北省襄阳中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共22页) 数学试卷 第2页(共22页) 绝密★启用前 湖北省襄阳市2019年初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.计算3-的结果是 ( ) A .3 B .1 3 C .3- D .3± 2.下列运算正确的是 ( ) A . 32a a a -= B .236a a a ?= C .623a a a ÷= D .236()a a --= 3.如图，直线BC A E ∥，CD AB ⊥于点D ，若40BCD =?∠，则1∠的度数是 ( ) 第3题图 A .60o B .50o C .40o D .30o 4.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字 是 ( ) 第4题图 A .青 B .来 C .斗 D .奋 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.不等式组24 339x x x x +?? ++? ＜≥的解集在数轴上用阴影表示正确的是 ( ) A B C D 7.如图，分别以线段AB 的两个端点为圆心，大于AB 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C ，D 两点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，则四边形ADBC 一定是 ( ) 第7题图 A .正方形 B .矩形 C .梯形 D .菱形 8.下列说法错误的是 ( ) A .必然事件发生的概率是1 B .通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C .概率很小的事件不可能发生 D .投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是 ( ) A .54573x x -=- B .54573x x +=+ C .45357x x ++= D . 453 57 x x --= 10.如图，AD 是O e 的直径，BC 是弦，四边形OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点P ，下列结论错误的是 ( ) 第10题图 A .2AP OP = B .2CD OP = C .OB AC ⊥ D .AC 平分OB 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 11.习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 . 12.定义：*a a b b =，则方程2*(3)1*(2)x x +=的解为 . 13.从2，3，4，6中随机选取两个数记作a 和b (a b ＜)，那么点(,)a b 在直线2y x = 上 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题--------------------无--------------------效----------------