中考数学试题分类汇编

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2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题

x?1的自变量x的取值范围是．x≠-2（2010哈尔滨）1。函数y＝

2x?乙加入此项工作，14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，（2010年成都）xx的则，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是值是_____________．

答案：6

x2x?1?1?．解方程：（2010年眉山）20x?1x

29a??a?3 16．16毕节．计算：．a?3a?3

2x?y.(x?y)0y?x?3的值．，求毕节22．（本题8分）已知22y2xyx??2x?y?(x?y) 22．解：22yxyx??22x?y?(x?y)?

2 2)(yx?分y2x??．分4yx?y3?3y?0x?x．6分时，当7?y7y6y???原式分8．22y?yy3

2?1xxx1?x?0C 的大小关系是，则( 若、、)10．(10湖南怀化)12?2?22?11?1xxx?xx?x?x?x?x??xx?x B．．C．．A D13B )=．(10重庆潼南县)方程的解为( 81x2x??14－=2 D．无解xC －xB=xA．．= ．25212x?x?1)1(?，其中=2x先化简，再求值：)重庆潼南县．21(10÷．2x1x?精品文档．

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2)?1?1(xxx?1)x?1)(x?1(x?1???解：原式==.

2(x?1)(xx?1)xx)?1(x2?13=。x=2时，原式= 当2225．(10重庆潼南县)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程．

11?由题意得：20 （）=1 -----------------2分30?xx2（－600=0 整理得：x－10x解得：x=30 x=－20 -----------------------------3分21经检验：x=30 x=－20都是分式方程的解，21但x=－20不符合题意舍去---------------------------4分2x＋30=60

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．----5分

a）天，可以完成此项工程．---------------7分a天后，甲、乙再合做（20-（2）设甲独做

3a64)?)(20?5a?(1?2.）由题意得：1×（3336答：甲工程队至少要独做解得：a ≥36---------------------------------------9分

万超过64使施工费不项完成剩下的此工程，才能合，天后再由甲、乙两队作

---------------------------10分元．

1x应满足的条件是（）有意义，则．1、（2010年泉州南安市）要使分式

x?1x?0x1x??1x??1． D C．A ．．B

1?1的解是年泉州南安市）方程________ 2010（、2x?12x?答案：mn2mn17.化简??陕西省）2010（22nm?nm?nm?m(m?n)n(m?n)2mn??解：原式=

(m?n)(m?n)(m?n)(m?n)(m?n)(m?n)精品文档．

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)?n(m

22nmnm??2= )?n?n)(m(m2

= )n)(m?(m?n nm?=

n?m1a12 ．年天津市）（11）若，则的值为（2010??a

221)aa?1)?((32

125

（2010山西14．方程－x＝的解为______________．＝021xx＋－2与1互为相反数，则x的值是-1 ．（2010宁夏9．若分式x?1

ab??_____________.1（1.2010宁德）化简：a?ba?b3?xy?函数) x≠－1 2.(2010黄冈的自变量x的取值范围是__________________.1?xba?＝_______.b?2,则式子ab??1,a?－已知，6 3. (2010黄冈)ab1x?1?)?((x?3)的结果是（）4. (2010黄冈) 化简：B2x?3x?122x?4A．2B．C．D．x?1x?3x?1 1)??a?(11．（2010昆明）化简：. a?11答案：a?12．（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？

解：设原计划每天修水渠x 米. ………………1分36003600??20根据题意得：………………3分xx1.8

解得：x = 80 ………………5分

精品文档．

精品文档6………………分经检验：x = 80是原分式方程的解

7 分………………答：原计划每天修水渠80米.

21四川宜宾）方程2010 = 的解是1．（x2x–12?x 2．（2010山东德州）方程=___________的解为．x?3x+1x1，÷2+1 3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：（x –)其中x．= x x1?222xx??? 20104.．山东德州）先化简，再求值：（，其中1?2?x221x?1x?x?1x?2

-3 答案：1．x = 4 2．21–xx解：原式= 2分……………………………………………………………· 3.+1xxx1)+1)(x–(x 3 …………………………………………………………分·=

+1xx4分= x–1．……………………………………………………………………

分1= 2当x．………………………………………= 2+1时，原式5= 2+1–

1(x?1)x?22??…………………2分=4.解：原式

211)x?x(x?1)(?)1(x?21)?1x?2(x?? =

1?)x?1)2(x?1)((x?1x12x??…………………4分=

1x?2(x?1)x= ……………………………5分．)12(x?2?212?x?=当…………………7．分时，原式4

1y?x函数2010 年常州）3.的自变量（的取值范围是3x?3x3x3???x?x?0 D. C. A. B.

2x，则的取值范围是（2010株洲市）2．若分式有意义．．．5x?x?5x??5x?5x??5 D

C．A．．B．（2010年常州）18.8分）化简：（本小题满分a10?23?34??（（1）2）

22a?ba?b精品文档．

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10分）解方程：年常州）19.（本小题满分（20103220?x?6x?6?））（1 （2 1??1xx

24??41aa?1?()1?a?，其中（2010年安徽）15. 先化简，再求值：2a?1aa?

22ba?B7．化简的结果是（2010河北省）ba?a?b22bb?aa?b?a B D．1

．A．．C

21 ．分）解方程：．（2010河北省）19（本小题满分8?1x?1?x．解：，3x?xx(?)121??经检验知，是原方程的解．3x?

221y?xxy?2?=______________________

．化简：广东中山）（201071??xy 精品文档．

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1??yx

12x,B?,C?.A?C)?(A?B已知将它们组合成8分）河南）16．（（2010

224x?x?2x?3Cx?A?B?．或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中112x=当x=3时，原式选一：（A－B）÷C==1 ?)?(x?222?2xx?4x?1112x= 当x=3时，原式=C=选二：A－B÷??x322??2xx4?x1．（2010山东青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．m?x

120300?120??30??x20%x1?答案：120180??或30??x1.2x2a12.（2010山东青岛市）化简：?

2a?42?a2a1解：原式 =

?????a??2?22aa2aa?2??

????????2?2a?2aa?2?a??2aa??2?????2?aa?22?a?

????2?2aa?1. ?a?2其中再求值：201033、（山东烟台）先化简，答案：精品文档．

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3?x1?x x= ．时，分式的值等于22010（·浙江温州）13．当 5

答案：件新产品进行精120017.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的（2010·珠海）现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间.加工后再投放市场工厂了解情况，获得如下信息：天；信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10. 倍信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？件产品，依题意得件产品，则乙工厂每天加工1.5x解：设甲工厂每天加工x1200120010??x.5x1:x=40 解得1.5x=60

x=40是原方程的根，所以经检验：. 60件产品答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工

1??1aa?．化简中考题5)的结果是(苏州20102aa11．－1 D a C．．Ba ．A a1?a B

答案：)

6分22)．(本题满分中考题(苏州20102??1x?1?x02???解方程：．2xx精品文档．

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已知小车,）．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同（益阳市2010年中考题7x依题,求两车的速度各为多少?设货车的速度为,千米/小时每小时比货车多行驶20千米意列方程正确的是35252535??Ａ．Ｂ．

x?20x?20xx35352525??Ｄ．Ｃ．x?20?20xxx C 答案：

x124?3x?? 4???(x)?2. 18.（莱芜）先化简，再求值：，其中2x?2x?（本小题满分6分）.18x)?124??(x2)(x?2?………………………1分=解：原式

2??2xx22??16xx? 2分………………………

= x4?x?22x?x?4)(x?4)()(??分………………………4 =

4x?2x?4?x?分 (5)

=

3??4x?当时，34?3?4?4?43)??(?原式=．==

2─x2 x 1 = 0 ─20. （上海）解方程：─x─1x ??????0?x?11??x?1?x?x?2x2?x 解：2????20??x1?2x?1?xx

??222 0x1x2x?x?2??x??精品文档．

精品文档2 0x??4x?2?2x?2 02??5x?2x????01?x?22x?

1∴2?x?或x 2 代入检验得符合要求

月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为．在5（2010·绵阳）16千米所用时他发现沿洪水顺流以最大速度航行210千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航间，与以最大速度逆流航行1.240千米∕时．答案：速为

4

24－答案：．m = 绵阳）·18．若实数m满足m m－m + 1 = 0，则+ （201010

62

2331x，求出）先化简：·绵阳）（201019.（2；若结果等于)(1???

233x?922x?34x?2x的值．相应23?3??3)12xx(2x?3)(2xx ；）原式==答案：（2)???

33?2xx?332222x2．±，可，解得x =由=33

a?2有意义，a的取值范围是（，安徽芜湖）要使式子）（1．2010a≠≠≠≥≠0a －2且a或．．a0 0 Daa>aa>B．－2且0 C．－2A

D

【答案】??1??4?tan45°1（）计算：（2．2010，浙江义乌）24xx4（2）化简：??

x?2x?2x?2【答案】（1）原式＝1+2－1

＝2

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2?4x?x4（2）原式＝x?2

22)x?(＝x?2x?2＝3．（2010，浙江义乌）（1）解不等式：≥1?22x3x?

2?12x（2）解分式方程：x2?x?2

3x?2x2?1【答案】解：（1）≥得x≥3

22xx?42x?1?2（2）

1?4x

1?x41?x是原方程的根经检验4

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