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历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-概率与统计无答案

历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-概率与统计无答案
历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-概率与统计无答案

历年高考新课标Ⅰ卷试题分类汇编—概率与统计

1、(2012年第19题)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。

(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n ∈N )的函数解析式。

(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数

10

20

16

16

15

13

10

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。

2、(2013年第3题) 从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) (A )错误!未找到引用源。 (B )错误!未找到引用源。 (C )1

4

错误!未找到引用源。(D )

16

3、(2013年第19题) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药,B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B 药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h ),试验的观测结果如下:

服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

4

、(2014年第13题) 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为 .

5、(2014年第19题) 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

(I )在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II )估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (III )根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

6、(2015年第4题)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )

(A )

310 (B )15 (C )110 (D )120

7、(2015年第19题)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)

质量指标值分组 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125)

频数 6 26 38 22 8

对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的宣传费i x 和年销售量()

1,2,,8i y i =数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

(I )根据散点图判断,y a bx =+与y c d x =+,哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);

(II )根据(I )的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;

(III )已知这种产品的年利润z 与x ,y 的关系为0.2z y x =- ,根据(II )的结果回答下列问题: (i )当年宣传费x =49时,年销售量及年利润的预报值时多少? (ii )当年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?

8、(2016年第3题)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下

的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

A.1

3

B.

1

2

C.

2

3

D.

5

6

9、(2016年第19题)某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

频数

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.

(I)若n=19,求y与x的函数解析式;

(II)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;

(III)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?

10、(2017年第2题)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)

分别为x1,x2,…,x n,下面给出学.科.网的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差

C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数

11、(2017年第4题)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分

和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,学科&网则此点取自黑色部分的概率是()

A.

1

4

B.

π

8

C.

1

2

D.

π

4

12、(2017年第19题)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8

零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04

抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16

零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得

16

1

1

9.97

16i

i

x x

=

==

∑,1616

222

11

11

()(16)0.212

1616

i i

i i

s x x x x

==

=-=-≈

∑∑,

16

2

1

(8.5)18.439

i

i

=

-≈

∑,16

1

()(8.5) 2.78

i

i

x x i

=

--=-

∑,其中i x为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,,16

i=???.

(1)求(,)

i

x i(1,2,,16)

i=???的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25

r<,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).

(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)

x s x s

-+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生

产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.

(ⅰ)从这一天抽检的结果看,学.科网是否需对当天的生产过程进行检查?

(ⅱ)在(3,3)x

s x s -+之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)

附:样本(,)i i x y (1,2,,)i n =???的相关系数1

2

2

1

1

()()

()()

n

i

i

i n n

i

i

i i x x y y r x x y y ===--=

--∑∑∑,0.0080.09≈.

13、(2018年第3题)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地

了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少

B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

14、(2018年第19题)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m 3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量 [)00.1,

[)0.10.2, [)0.20.3, [)0.30.4, [)0.40.5, [)0.50.6, [)0.60.7,

频数

1

3

2

4

9

26

5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量 [)00.1,

[)0.10.2,

[)0.20.3,

[)0.30.4,

[)0.40.5,

[)0.50.6,

频数

1

5

13

10

16

5

(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m 3的概率;

(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

15、(2019年第6题)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( )

A .8号学生

B .200号学生

C .616号学生

D .815号学生

16、(2019年第17题)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?

附:2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++.

17、(2020年第4题)设O 为正方形ABCD 的中心,在O ,A ,B ,C ,D 中任取3点,则取到的3点共线

的概率为( )

A .15

B .25

C .12

D .

4

5

18、(2020年第5题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,

在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(,)(1,2,

,20)i i x y i =

得到下面的散点图:

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( )

A .y a bx =+

B .2y a bx =+

C .e x y a b =+

D .ln y a b x =+

19、(2020年第17题)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A ,B ,C ,D

四个等级.加工业务约定:对于A 级品、B 级品、C 级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D 级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下: 甲分厂产品等级的频数分布表

等级 A B C D 频数

40

20

20

20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级 A B C D 频数

28

17

34

21

(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率;

(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A =,B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ =,则cos2α= (A) (B ) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A)1 4(B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 (9)已知x=lnπ,y=log52, 1 2 z=e,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x (10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 (11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 (A)16(B)14(C)12(D)10 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若x,y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 (14)当函数取得最大值时,x=___________。 (15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。 (16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 12A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案

专题七 不等式 1.【2015高考四川,理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥, 在区间122?????? ,上单调递减,则mn 的最大值为( ) (A )16 (B )18 (C )25 (D )812 【答案】B 【解析】 2m ≠时,抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意,当2m >时,8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时,抛物线开口向下,据题意得,81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>,故应舍去.要使得mn 取得最大值,应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=,所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴,结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件,然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查,检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题,这是高考的一个方向,这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京,理2】若x ,y 满足010x y x y x -?? +??? ≤, ≤,≥,则2z x y =+的最大值为( ) A .0 B .1 C . 3 2 D .2 【答案】D 【解析】如图,先画出可行域,由于2z x y = +,则11 22 y x z =- +,令0Z =,作直线1 2 y x =- ,在可行域中作平行线,得最优解(0,1),此时直线的截距最大,Z 取

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题(数学文化) 1.(2019湖北·理)常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数, 如他们研究过图1中的1, 3, 6, 10, …, 由于这些数能表示成三角形, 将其称为三角形数;类似地, 称图2中的1, 4, 9, 16…这样的数为正方形数, 下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.(2019湖北·文)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子, 自上而下各节的容积成等差数列, 上面4节的容积共3升, 下面3节的容积共4升, 则第5节的容积为 A .1升 B .6667升 C .4447升 D .3337 升 3.(2019湖北·理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子, 自上而下各节的容积成等差数列, 上面4节的容积共3升, 下面3节的容积共4升, 则第5节的容积为 升. 4.(2019?湖北)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数, 以十六乘之, 九而一, 所得开立方除之, 即立圆径, “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V , 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式.根据π =3.14159…..判断, 下列近似公式中最精确的一个是( ) A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.(2019?湖北)在平面直角坐标系中, 若点P (x , y )的坐标x , y 均为整数, 则称点P 为格点.若一个多边形的顶点全是格点, 则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S , 其内部的格点数记为N , 边界上的格点数记为L .例如图中△ABC 是格点三角形, 对应的S=1, N=0, L=4. (Ⅰ)图中格点四边形DEFG 对应的S , N , L 分别是________; (Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a , b , c 为常数.若某格点多边形对应的N=71, L=18, 则S=________(用数值作答). 6.(2019?湖北)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土, 这是我国现存最早的有系统的数学典籍, 其中记载有求“囷盖”的术:置如其周, 令相乘也, 又以高乘之, 三十六成一, 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h , 计算其体积

高考文科数学试题分类汇编1:集合

高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴,y轴交于A,B两点,则?ABP的面积的取值范围是()A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是。

19.如图,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是弧CD 上异于C,D 的点。 (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)在线段上是否存在点P ,使得MC ∥平面PBD ?说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C :22143x y +=交于,A B 两点,线段AB 的中点()1,(0)M m m >. (1)证明:1;2 k <- (2)设F 为C 右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ,证明:2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。 23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

最新高考数学分类理科汇编

精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月

1.(2018 全国卷 1 理科)设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = ( ) A.0 B. 1 C.1 D. 2 2(2018 全国卷 2 理科) 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3(2018 全国卷 3 理科) (1 + i )(2 - i ) = ( ) A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4(2018 北京卷理科)在复平面内,复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(2018 天津卷理科) i 是虚数单位,复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6(2018 江苏卷)若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 . 7(2018 上海卷)已知复数 z 满足(1+ i )z = 1- 7i (i 是虚数单位),则∣z ∣= . 2

集合 1.(2018 全国卷1 理科)已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =() A. {x | -1 2} B. {x | -1 ≤x ≤ 2} D. {x | x ≤-1}Y{x | x ≥ 2} 2(2018 全国卷2 理科)已知集合A={(x,y)x2 元素的个数为() +y2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z}则中 A.9 B.8 C.5 D.4 3(2018 全国卷3 理科)已知集合A ={x | x -1≥0},B ={0 ,1,2},则A I B =() A. {0} B.{1} C.{1,2} D.{0 ,1,2} 4(2018 北京卷理科)已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则A I B =( ) A. {0,1} B.{–1,0,1} C.{–2,0,1,2} D.{–1,0,1,2} 5(2018 天津卷理科)设全集为R,集合A = {x 0

历年高考数学真题(全国卷整理版)

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()() P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 3 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、 复数131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. m },B ={1,m} ,A U B = A, 则m= A 0或 3 B 0或 3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为

x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212 x +28 y =1 C 28 x +24 y =1 D 212 x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=22 E 为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A)100101 (B) 99 101 (C) 99100 (D) 101100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D) (7)已知α为第二象限角,sin α+sin β3则cos2α= (A) 5 (B ) 5 (C) 5 5(8)已知F1、F2为双曲线C :x 2-y 2=2的左、右焦点,点P 在C 上,|PF1|=|2PF2|,则cos ∠F1PF2=

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

高考文科数学真题及答案全国卷

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2)212i 1i +(-) =( ). A. ?1?12i B .11+i 2 - C .1+12i D .1?12i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=11+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .1 6 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为13 . 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) 的离心率为2,则C 的渐近线方程为( ). A . y =±14x B .y =±13x C .12 y x =± D .y =±x 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵e = c a =2254 c a =. ∵c 2=a 2+b 2,∴2214b a =.∴12 b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a =±,

2011到2016历年高考数学真题

参考公式:如 果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立,那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A={1.3.m},B={1,m},A B=A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点,焦距为4一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中,AB=2,CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点,则直线AC 1 1 A2B3C2D1 (5)已知等差数列{a}的前n项和为S,a =5,S=15,则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 (6)△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,|a|=1,|b|=2,则

(A) (B ) (C) (D) 3 (7)已知α 为第二象限角,sin α +sin β = ,则 cos2α = (A) - 5 3 (B ) - 5 5 5 9 9 3 (8)已知 F1、F2 为双曲线 C :x 2-y 2=2 的左、右焦点,点 P 在 C 上,|PF1|=|2PF2|,则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 (B ) 5 (C) 4 (D) 5 1 (9)已知 x=ln π ,y=log52, ,则 (A)x <y <z (B )z <x <y (C)z <y <x (D)y <z <x (10) 已知函数 y =x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点,则 c = (A )-2 或 2 (B )-9 或 3 (C )-1 或 1 (D )-3 或 1 (11)将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同, 则不同的排列方法共有 (A )12 种(B )18 种(C )24 种(D )36 种 7 (12)正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上,AE =BF = 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入 射角,当点 P 第一次碰到 E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为 (A )16(B )14(C )12(D)10 二。填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若 x ,y 满足约束条件 (14)当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时,x=___________。 (15)若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等,则该展开式中 的系数为 _________。 (16)三菱柱 ABC-A1B1C1 中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分 10 分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,已知 cos (A-C )+cosB=1,a=2c ,求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编 三角 1(2017全国I 卷9题)已知曲线1:cos C y x =,22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ,则下面结论正确的是() A .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线2C B .把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线2C C .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线2C D .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度,得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =,22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名,可将1:cos C y x =用诱导公式处理. 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x .横坐标变换需将1=ω变成2=ω, 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x . 【解析】注意ω的系数,在右平移需将2=ω提到括号外面,这时π4+ x 平移至π 3 +x , 【解析】根据“左加右减”原则,“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12,即再向左平移π 12 2 (2017全国I 卷17题)ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知ABC △的 面积为2 3sin a A . (1)求sin sin B C ; (2)若6cos cos 1B C =,3a =,求ABC △的周长. 【解析】本题主要考查三角函数及其变换,正弦定理,余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】(1)∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

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