自动控制原理题目含答案
《自动控制原理》复习参考资料
一、基本知识1
1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。
10、典型二阶系统中，ξ=时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。
18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。
21、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。
22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID 调节器属于相位滞后-超前校正装置。 23、PID 调节中的P 指的是比例控制器，I 是积分控制器，D 是微分控制器。 24、离散系统中信号的最高频谱为ωmax ，则采样频率ωs 应保证ωs>=2ωmax 条件。
26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以串联方式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1G 2(z)。
28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统；
30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。
二、基本知识2
1、开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节
2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ） A 、低频段 B 、中频段 C 、高频段 D 、均无关
3、若系统的开环传递函数为
10)
(5 50
s s ，则它的开环增益为（ ）
4、已知系统的开环传递函数为
50
(21)(5)
s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。
A 、 50
B 、25
C 、10
D 、5 5、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 6、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量 γ 为（ ）
～15? ?～30? ?～60? ?～90?
7、若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 8、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统；
B 传递函数不仅取决于系统的结构与参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
C 传递函数一般是为复变量s 的真分式；
D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
9、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。
A 、增加积分环节
B 、提高系统的开环增益K
C 、增加微分环节
D 、引入扰动补偿 10、某系统的传递函数是()s e s s G τ-+=
1
21
，则该可看成由（ ）环节串联而成。
A.比例、延时
B.惯性、导前
C.惯性、延时
D.惯性、比例 11、某系统的传递函数是())
1(1
+=
s s s G ，则可等效为（ ）环节串联。
A.比例、积分
B.积分、惯性
C.惯性、微分
D.微分、比例 12、为了消除存在稳态误差的系统的误差，可采用串联（ ）进行校正。 A.比例校正装置 B. 比例微分校正装置 C.微分校正装置 D. 比例积分校正装置 13、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 ( )。
A 、不稳定；
B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定；
C 、稳定；
D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 14、最小相位系统的开环增益越大，其（ ）
A.振荡次数越多
B.稳定裕量越大
C.相位变化越小
D.稳态误差越小 15、稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ） A.)(lim 0
s E e s ss →= B.)(lim 0
s sE e s ss →=
C.)(lim s E e s ss ∞
→= D.)(lim s sE e s ss ∞
→=
16、若某串联校正装置的传递函数为
101
1001
s s ++，则该校正装置属于( )。
A 、超前校正
B 、滞后校正
C 、滞后-超前校正
D 、不能判断 17、对于离散控制系统，下例说法错误的是（ ）
A. 计算机控制系统是离散控制系统的一种形式
B. 脉冲传递函数与采样开关的位置有关
C. Z 变换是拉普拉斯变换的一种特殊形式
D. 零阶保持器是信号采样装置 18、对于离散控制系统，下例说法错误的是（ ）
A. 脉冲传递函数与采样开关的位置有关
B. 零阶保持器是信号复现元件
C.拉普拉斯变换的定理不适用于Z 变换
D. 采样定理又称香农定理 19、.当输入为单位斜坡且系统为单位负反馈时，对于II 型系统其稳态误差为（ ）
k D.∞ 20、II 型系统的对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ）
A.–60（dB/dec ）
B.–40（dB/dec ）
C.–20（dB/dec ） （dB/dec ）
21、某串联校正装置的传递函数为
1
1
11++s T s T β，当β>1时，该装置为( )校正装置。
A. 相位超前
B. 相位滞后
C.相位滞后-超前
D.参数量过少，无法判定 22、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。
A 、超调%σ
B 、稳态误差ss e
C 、调整时间s t
D 、峰值时间p t 23、若某最小相位系统的相角裕度0γ
>，则下列说法正确的是 ( )。
A 、不稳定；
B 、只有当幅值裕度1g
k >时才稳定；
C 、稳定；
D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 24、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点；
B 、在积分环节外加单位负反馈；
C 、增加开环零点；
D 、引入串联超前校正装置。 25.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）
A.振荡次数越多
B.稳定裕量越大
C.相位变化越小
D.稳态误差越小 26.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）
A.)(lim 0
s E e s ss →= B.)(lim 0
s sE e s ss →=
C.)(lim s E e s ss ∞
→= D.)(lim s sE e s ss ∞
→=
27. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T
1
=
ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） ° ° ° ° 28. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ）
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件 29. 某典型环节的传递函数是()1
51
+=
s s G ，则该环节是（ ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 30.在系统中串联PD 调节器，以下那一种说法是错误的（ ）
A.是一种相位超前校正装置
B.能影响系统开环幅频特性的高频段
C.使系统的稳定性能得到改善
D.使系统的稳态精度得到改善
三、读图分析能力
1、从工作原理角度来说，闭环控制系统由哪些元件或装置组成？指出图示闭环控制系统中1-7各部件分属什么元件或装置？闭环控制系统中的信号有哪些？指出图示闭环控制系统中信号a-e分属什么信号？
（参考分析例题：教材书第5页）
2、衡量一个自动控制系统的性能指标有哪些？下图为某自动控制系统启动时的动态曲线，估算出它们的动态指标。
（参考分析例题：教材书第95页，实验二、实验三）
（1）
0.4
0.8
1
1.2
y
(
t
)
t
1
2
2
1
2
2
=
=
=
n
n
ω
ω
ζ
：
曲线
：
曲线
12
（2）
（3）
(4)
3、自动控制系统实物装置的定性分析。（1）指出系统的被控量、给定量、扰动量、反馈量、偏差量；（2）分析其工作原理；（3）从给定量或扰动量变化开始，结合各环节功能与参数变化趋势，分析系统如何自动调节。
（1）
(2)
(3)
(4)
（参考分析例题：教材书第10页，例1-5）
四、计算与作图
1、数学模型的建立与分析
（考核内容：数学模型的建立、实验电路的构建、系统框图作图、伯德图的绘制） 2、建立下图电路的数学模型、系统框图、伯德图
（R 0=100K Ω、R 1=1M Ω、R 2=200K Ω、C 1=2uF 、C 2=）
3、系统的传递函数)
11.0(10
)(+=
s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。
4、系统误差分析，已知某负反馈系统的输入r(t)=2+4t ，计算系统的稳态误差。
（参考：教材书第151-153页，本系统输入信号可分解为一个阶跃信号与一个斜坡信号的叠加，分别计算两个信号的误差，再相加即为总误差。注意本系统为非单位负反馈）
5、系统结构如图，其中
5
10
)
(1
+
=
s
s
G，
1)
s(3
5
)
(2
+
=
s
s
G，H(s)=2，又设
r(t) = 2t，d(t) = ?1(t)，求系统的稳态误差。
（参考：分别计算给定误差与扰动误差，再相加即为总误差。本系统为非单位负反馈）
五、系统分析题
1、已知最小相位系统的开环对数幅频特性
()
Lω和串联校正装置的对数幅频特
性()
c
Lω如下图所示，原系统的幅值穿越频率为24.3/
c
rad s
ω=：
1、写出原系统的开环传递函数
()
G s,并求其相角裕度
γ，并判断其稳定性；
2、写出校正装置的传递函数()
c
G s；
3、写出校正后的开环传递函数
()()
c
G s G s，画出校正后系统的开环对数幅频特
性()
GC
Lω。
1 10 100
20
40
-20dB/dec
-20dB/dec
-40dB/dec
-60dB/dec
ω
L0
L c
2、
3、某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L ω如图所示：
1、写出该系统的开环传递函数)(0s G ；
2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。
3、求系统的相角裕度γ。
4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？
《自动控制原理》复习参考资料部分题目参考答案
二、选择题：1-5，CBACA；6-10，CBBCC；11-15，BDCDB；16-20，BDCAB
四、计算题：
1、[解]系统框图如下图所示：
(1)图中为比例系数可调的比例积分（PI）调节器，其传递函数
。
由图可见，此运放反馈回路取样电压不是，而是经电位器与300电阻分压后的。
反馈电压的减小，相当反馈电阻增大为倍，因此其增益为
其时间常数s
(2)为比例环节
。
(3)为比例微分环节
，式中
，
(4)为惯性环节
，式中
，
(5)为积分环节
，式中
(6)由于均为反相输入端输入，中均应带一负号，由于书中约定，为简化起见，一般将此负号省略，最终极性有实际状况确定。
此处由五个（奇数）环节，所以极性应变号，因此，此为负反馈。其反馈系数由分压电路可知。
2、系统由比例环节、积分环节、惯性环节串联，形成单位负反馈，单独计算各环节
计算过程略，系统框图略，伯德图参考如下
3、解：
系统有一比例环节：2010log 2010==K （分）
积分环节：
s 1
（1分） 惯性环节：1
1.01
+s 转折频率为1/T=10 （分）
20Log G(j ω) 40
20 [-20] 0 1 10 ω -20 [-40] ∠G （j ω）
0 1 10 ω -450
-900 -1350
-1800
四、系统分析题
第1题
解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 01
2
()1
1
(1)(
1)
K
G s s s s ωω=
++
由图可知：1ω=处的纵坐标为40dB, 则(1)20lg 40L K ==, 得 100K =
1210ωω=和=20
故原系统的开环传函为0100100
()11
(0.11)(0.051)
(1)(1)1020
G s s s s s s s =
=
++++
求原系统的相角裕度0γ：11
0()900.10.05s tg tg ?ωω--=---
由题知原系统的幅值穿越频率为24.3/c rad s ω=
11
0()900.10.05208c c c tg tg ?ωωω--=---=-
00180()18020828c γ?ω=+=-=-
对最小相位系统0280γ=-<不稳定
2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。
故其开环传函应有以下形式 211
1
1
1
' 3.12510.32()11100111'0.01
c s s s G s s s s ωω+++===+++ 3、校正后的开环传递函数0()()c G s G s 为
0100 3.1251100(3.1251)()()(0.11)(0.051)1001(0.11)(0.051)(1001)
c s s G s G s s s s s s s s s ++=
=++++++
画出校正后系统的开环对数幅频特性()GC L ω
起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节) （1分）
转折频率:11/1000.01ω==(惯性环节), 21/3.1250.32ω==(一阶微分环节),
31/0.110ω==(惯性环节), 41/0.0520ω==(惯性环节)
第2题
1 10
20
ω
40 -20 -40 -20 -40
-60
答：（1）
（ 2）
在式中,此为PI调节器。其电路图所示。
若选取
则(取
)