电磁场复习题解读
电磁场与电磁波复习题
一、选择题
1.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量 ( D )
A.成反比
B.成平方关系
C.成正比
D.无关
2.导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )
A.为常数
B.为零
C.不为零
D.不确定
3.真空中磁导率的数值为 ( C )
A.４π×10-5H/m
B.４π×10-6H/m
C.４π×10-7H/m
D.４π×10-8H/m
4.磁通Φ的单位为 ( B )
A.特斯拉
B.韦伯
C.库仑
D.安匝
5.矢量磁位的旋度是( )
A.磁感应强度
B.磁通量
C.电场强度
D.磁场强度
6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )
A.8.85×10-9F/m
B.8.85×10-10F/m
C.8.85×10-11F/m
D.8.85×10-12F/m
7.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 ( BC )
A.均匀的
B.各向同性的
C.线性的
D.可极化的
8.均匀导电媒质是指其电导率无关于 ( )
A.电流密度
B.空间位置
C.时间
D.温度
9.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 ( D )
A.电导率越大，感应电动势越大
B.电导率越小，感应电动势越大
C.电导率越大，感应电动势越小
D.感应电动势大小与导电率无关
10.下面说法正确的是 ( )
A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量
B.仅在无源区域存在磁场能量
C.仅在有源区域存在磁场能量
D.在无源、有源区域均不存在磁场能量
11.真空中均匀平面波的波阻抗为 ( )
A.377Ω
B.237Ω
C.277Ω
D.337Ω
12.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( D )
A.H=μB
B.B=μH
C.H=μr B
D.B=μ0H
13.平板电容器的电容量与极板间的距离( )
A.成正比
B.成反比
C.成平方关系
D.无关
14.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系( )
A.是任意的
B.相互垂直
C.同向平行
D.反向平行
15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( )
A.大于1
B.等于1
C.小于1
D.无确定关系
16．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；
A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系
B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系
C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系
D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系
17．以下阐述中，你认为正确的一项为；
A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度
B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关
C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零
D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零
18. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为；
A.电感与回路的几何结构有关
B. 电感与介质的磁导率有关
C．电感与回路的电流有关
D．电感与回路所处的磁场强度无关
19.关于镜像法，以下不正确的是；
A.它是解静电边值问题的一种特殊方法
B.用假想电荷代替原电荷
C．假想电荷位于计算区域之外
D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件
二、填空题
1.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
2.当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是_______。
3._______的规则运动形成电流。
4.将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势。
5._______产生的磁场，叫做恒定磁场。
6.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。为了唯一确定A，还必须给定A的_______。
7.位移电流由_______的变化产生。
8.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的_______。
9.在电磁波传播中，相位常数β的物理意义为_______。
10.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由_______定则确定。
11．静止电荷所产生的电场，称之为；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为。
12. 可以用电位的来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是。
13．_______的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势
14．由或产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。
15．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的，称A为，为了唯一地确定A，还必须指定A，称为库仑规范。
16．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的；第二类为给定边界上每一点位函数的；第三类为给定一部分边界上每一点的，同时给定另一部分边界上每一点的。
17．位移电流扩大了电流的概念，它由的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为和。
18. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为，相位常数β的物理意义为。
三、名词解释题
1.电偶极子
2.体电流密度
3.介质中的磁场强度(用公式定义)
4.动态位
5.磁场能量密度
四、简答题
1.如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。
2.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?
3.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量之间的关系?
4.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断?
5.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?
6.当电场强度相同时，为什么电介质中的电场能量密度比真空中的大?
7.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量含义?
8．简述静电场作用下的介质极化过程
9．根据媒质的磁化过程，可以将媒质分为三种类型：抗磁性媒质、顺磁性媒质和铁磁性及亚铁磁性媒质。试简述顺磁性媒质的磁化过程
10.试证明在两种理想介质界面上，静电场的切向分量连续
11.根据算子?的定义，证明任意标量场的梯度无旋
12.根据麦克斯韦方程，结合洛伦兹条件，即t
A ????→?με
＝－，证明时变电磁中矢量位、标量位分别满足如下非齐次波动方程：,A A 222
→→→-=???J t μμε－ ερ?με?-=???t 222－ 五、计算题
1、真空中有电荷以体密度为ρ均匀分布于一半径为R 的球中，如图所示。求球内、外的电场强度。
2、一个同心球电容器的内、外半径分别为a 、b ，其间填充电导率为σ的导电媒质，求该电容器的漏电电导。
3.已知半径为a 的球内、 外的电场强度为
求电荷分布。
3、半径为a 的无限长直导线，流过的电流为I ，试计算导体内、外的磁感应强度。
4、求置于无限大接地平面导体上方，距导体面为h 处有一点电荷q ，在空间任一点产生的电位。 )(2325)(330220a r a r a r E e E a r r a E e E r r
? ??-=>=
5．求半径为R 的均匀带电球体在球内外产生的电位
6．如下图所示，一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，求球外任一点的电位。
7、已知无界理想媒质（0,,900===σμμεε）中，正弦均匀平面电磁波的频率Hz f 810=，电场强
度为：jKZ x e e E -=3 （V/m ）；试求：
（1）、均匀平面电磁波的相速度p v 、波长λ、相移常数k 和波阻抗Z ；
（2）、电场强度和磁场强度的瞬时表达式；
（3）、与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率流。
8、频率为MHz f 300=的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为m V /2，从空气垂直射到4=r ε、1=r μ的理想介质平面上，求：
1、反射系数、透射系数；
2、入射波、反射波、透射波的电场和磁场。
9、已知导体球的电位为0U （设无穷远处的电位为零），球的半径为a ，求球外任一点的电场强度E 的
大小。
10、在聚苯乙烯（06.2εε=）与空气的分界面两边，聚苯乙烯中的电场强度为m V /2500，电场方向与分界面法线的夹角是0
20，如图所示。试求：
（1）空气中电场强度与分界面法线的夹角；（=020tan 0.363）
（2）空气中的电场强度。
11、设同轴线的内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，外半径为c ，如图所示，设内外导体间分别流过反向电流I ，两导体之间介质的磁导率为μ，试求各区域的H ，B 。
12、已知无界理想媒质（0,,900===σμμεε）中，正弦均匀平面电磁波的频率Hz f 8
10=，电场强度为：333πj jKZ y jKZ x e e e e E +--+= （V/m ）；试求： （1）、均匀平面电磁波的相速度p v 、波长λ、相移常数k 和波阻抗Z ；
（2）、电场强度和磁场强度的瞬时表达式；
13、已知导体球的电位为0U （设无穷远处的电位为零），球的半径为a ，求球外任一点的电位函数。
14、同心球电容器的内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，其间填充两种介质，上半部分的介电常数为1ε，下半部分的介电常数为2ε，如图所示，设内、外导体带电分别为q 和q -，分别求上、下两部分的电位移矢量和电场强度。
15、设同轴线的内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，内、外导体间填充电导率为σ的导电媒质，如图所示，试求同轴线单位长度的漏电电导。
16．电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为： z j y x e je e E π20410)(---= （V/m ）
(1) 工作频率f
(2) 磁场强度矢量的复数表达式。
(3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。
(4) 此电磁波是何种极化，旋向如何？
17．、海水的电磁参数是m S r r /4,1,81===σμε，频率为3 kHz 和30 MHz 的电磁波在紧切海平面下
侧处的电场强度为1V/m ， 求：
(1) 电场强度衰减为1μV/m 处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；
(2) 频率3 kHz 的电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。
18、微波炉利用磁控管输出的2.45 GHz 的微波加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数ε′=40ε0，tan δe =0.3，求： (1) 微波传入牛排的趋肤深度δ， 在牛排内8mm 处的微波场强是表面处的百分之几； (2) 微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的， 其等效复介电常数的损耗角正切为ε′
=1.03ε0，tan δe =0.3×10-4。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。
电磁场理论习题解读
思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。
最新电磁场试题及答案
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2 ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26 页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-）+ e y E m cos （wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
电磁场理论复习题
1. 两导体间的电容与_A__有关 A. 导体间的位置 B. 导体上的电量 C. 导体间的电压 D. 导体间的电场强度 2. 下面关于静电场中的导体的描述不正确的是:____C__ A. 导体处于非平衡状态。 B. 导体内部电场处处为零。 C. 电荷分布在导体内部。 D. 导体表面的电场垂直于导体表面 3. 在不同介质的分界面上，电位是__B_。 A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 4. 静电场的源是A A. 静止的电荷 B. 电流 C. 时变的电荷 D. 磁荷 5. 静电场的旋度等于__D_。 A. 电荷密度 B. 电荷密度与介电常数之比 C. 电位 D. 零 6. 在理想导体表面上电场强度的切向分量D A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 7. 静电场中的电场储能密度为B A. B. C. D. 8. 自由空间中静电场通过任一闭合曲面的总通量，等于B A. 整个空间的总电荷量与自由空间介电常数之比 B. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间介电常数之比。 C. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间相对介电常数之比。 D. 该闭合曲面内所包围的总电荷量。 9. 虚位移法求解静电力的原理依据是G A. 高斯定律 B. 库仑定律 C. 能量守恒定律 D. 静电场的边界条件 10. 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？ A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 11. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于B____ A. 电荷密度 B. 零 C. 电荷密度与介电常数之比 D. 电位 12. 恒定电场中的电流连续性方程反映了___A_ A. 电荷守恒定律 B. 欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 焦耳定律 13. 恒定电场的源是___B_ A. 静止的电荷 B. 恒定电流 C. 时变的电荷 D. 时变电流 14. 根据恒定电场与无源区静电场的比拟关系，导体系统的电导可直接由静电场中导体系统的D A. 电量 B. 电位差 C. 电感 D. 电容 15. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于__C___ A. 闭合面包围的总电荷量 B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比 C. 零 D. 总电荷量随时间的变化率 16. 恒定电场是D A. 有旋度 B. 时变场 C. 非保守场 D. 无旋场 17. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是B A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 18. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的_D____
(完整版)电磁场复习题
《电磁场与电磁波基础》复习题 一、 填空题： （第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章） （第一章） 1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d 面积元表达式 2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ， 面积元表达式z e l l e S z d d d d d z e l l e S z d d d d d d d d d d z z z e l l e S 3、圆柱坐标系中， e 、e r 随变量 的变化关系分别是 e e ， e -e 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。 5、散度在直角坐标系 F z F y F x F V S d F F div Z Y X S V 0lim 散度在圆柱坐标系 z F F F F div Z 1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符） 在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e 圆柱坐标系 z e z e e 球坐标系分别 sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 V s S d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ；
8、矢量函数的环量定义 C l z y x F d ),,(；旋度的定义MAX l S S l d F F rot lim 0； 二者的关系 ? ? C S l d F S d F )(；旋度的物理意义：描述矢量场中某一点漩涡源密度。 9、旋度在直角坐标系下的表达式F =)()()(y F x F e x F z F e z F y F e z y z z x y y Z x 10、旋度的重要恒等式，其物理意义是旋涡源密度矢量； 11、斯托克斯定理数学表达式 ? ? C S l d F S d F )(，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的旋度 、 恒定磁场的旋度 ； 12、梯度的物理意义 描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向；等值面、方向导数与梯度的关系是 空间某一点的梯度垂直过该点的等值面；梯度在某方向上的投影即为方向导数； 13、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达式 cos cos cos e l z y x e e e ； 14、直角坐标系下方向导数的数学表达式l M u M u M )()(lim |l u 00l 0， 梯度的表达式； 15、梯度的一个重要恒等式u u grad ，其主要应用是求出任意方向的方向导数 ； 16、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是 要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 17、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是 旋度 处处为零 ，这是因为恒等式 0u F 。
电磁场与电磁波模拟试卷
《电磁场理论》A 卷 第1页，共5页 《电磁场与电磁波》课程模拟试卷 一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分） 1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E= ；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=? 。 2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。 3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。 5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。 6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。 7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。 8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ-=ρρ。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E ,ρ ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。 ()()??? ? ????+??+??=????+??+??=?φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22ρρρρ二、选择题（每题3分，共21分） 1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2ρρ-=， 已知在y>0区域，x t e H ρρ=1，则（ ） A. z x t e e H ρρρ332+= B. z x t e e H ρρρ52+= C.z x t e e H ρρρ+=32 D. x t e H ρρ-=2 2、(3分)镜像法依据是（ ） A.唯一性定理 B.电荷连续性
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4. 5. A. D = W Q E 磁场能量密度等于（） C.D = aE 6. A. E Z) B. B H C.电场能量密度等于（） X. E D B. B H C. 7. C.原电荷和感应电荷 D.不确定 A.正比 B.反比 10.矢量磁位的旋度是（A） A.磁感应强度 B.电位移矢量 11.静电场能量We等于（） A. [ E DdV B.丄[E HdV Jv 2」" 12.恒定磁场能量Wm等于（）C?平方正比D?平方反比 c.磁场强度 D.电场强 度 1 f r C. -\ D EdV D.[E HdV 2 Ju Jv C. -[ E DdV ? Jv D. f E HdV Jv AJv；（B）V Vw = 0； 15.下列表达式成立的是（） A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) = 0； C、V (Vxw) = o； (D)Vx(Vw) = 0 D、Vx(V w) = 0 一、单项选择题 1.静电场是（） A.无散场 B.有旋场 C.无旋场 D.既是有散场又是有旋场 2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（） A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（） A.H = “B B. H = C. B = pH 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（） 镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电 荷 8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（） A.待求场域内 B.待求场域外 C.边界面上 D.任意位置 9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。 13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（） （A）由其散度和旋度唯一地确定； （B）由其散度和边界条件唯一地确定； （C）由其旋度和边界条件唯一地确定； （D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 14.下列表达式不可能成立的是（）
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求 （1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求 （1）B A - （2）求出两矢量的夹角
17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1
电磁场与电磁波模拟试卷
《电磁场与电磁波》课程模拟试卷 一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分） 1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E= ；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=? 。 2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。 3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。 5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。 6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。 7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。 8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ -= 。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E , ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。 () ()???? ????+??+??=????+??+??=?φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22 二、选择题（每题3分，共21分） 1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2 -=， 已知在y>0区域，x t e H =1，则（ ） A. z x t e e H 332+= B. z x t e e H 52+= C.z x t e e H +=32 D. x t e H -=2 2、(3分)镜像法依据是（ ） A.唯一性定理 B.电荷连续性
电磁场理论复习题(含答案)
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律 1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A ，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。 2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2 +++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。 3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A ），则必须同时给定该场矢量 的 旋度 及 散度 。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H 、J 所满足的方程（结构方 程）： 。 5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。 6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B ，则 （a ）E 、B 皆与A 垂直。 （b ）E 与A 垂直，B 与A 平行。 （c ）E 与A 平行，B 与A 垂直。 （d ）E 、B 皆与A 平行。 答案：B 7. 两种不同的理想介质的交界面上， （A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H == 答案：C 8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e E y -= ，其中0E 、ω、β为常数。则空间位移电流密度d J （A/m 2 ）为： （a ） )cos(?0βz ωt E e y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - ???222x y z e e e ++A ??A ??E J H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S ??-=?? t J ?ρ ?-=??
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题 一、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。 14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如
果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例如高压设备周围的屏蔽网等，就是起静电屏蔽作用的。 6.分离变量法的基本思想是什么？ 答：把电位函数φ用两个或三个仅含一个坐标变量的函数乘积表示，带入偏微分
2015电磁场期末考试试题
三、简答题 1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。 答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。 高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)， 以δ表示。 集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。 答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为： () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。 答：x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)