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金属材料屈服强度定义及计算

金属材料屈服强度定义及计算
金属材料屈服强度定义及计算

定义

屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限,也就是抵抗微量塑性变形的应力。对于无

明显屈服现象出现的金属材料,规定以产生0.2%残余变形的应力值作为其屈服极限,称为条件屈服极限或屈服强度。

大于屈服强度的外力作用,将会使零件永久失效,无法恢复。如低碳钢的屈服极限为

207MPa,当大于此极限的外力作用之下,零件将会产生永久变形,小于这个的,零件还会恢复原来的样子。

(1)对于屈服现象明显的材料,屈服强度就是屈服点的应力(屈服值);

(2)对于屈服现象不明显的材料,与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值(通常为0.2%的原始标距)时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标,是材料的实际使

用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩,应变增大,使材料破坏,不能正常使用。当应力超过弹性极限后,进入屈服阶段后,变形增加较快,此时除了产生弹性变形外,还产

生部分塑性变形。当应力达到B点后,塑性应变急剧增加,应力应变出现微小波动,这种现

象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数

值较为稳定,因此以它作为材料抗力的指标,称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。

不同类型曲线的上屈服和虾屈服强度参考标准GB/T228.1-2010金属材料拉伸试验第1部分

计算公式

屈服强度(Mpa)=Rp0.2=下屈服力(N)/ 截面积(mm2)

金属材料屈服强度的影响因素

材料屈服强度及其影响因素 1. 屈服标准 工程上常用的屈服标准有三种: (1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力,国际上常采用σp表示,超过σp时即认为材料开始屈服。 (2)弹性极限试样加载后再卸载,以不出现残留的永久变形为标准,材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准,如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度,符号为σ0.2或σys。 2. 影响屈服强度的因素 影响屈服强度的内在因素有: 结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看,可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度,这就是:(1)固溶强化; (2)形变强化; (3)沉淀强化和弥散强化; (4)晶界和亚晶强化。 沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中,前三种机制在提高材料强度的同时,也降低了塑性,只有细化晶粒和亚晶,既能提高强度又能增加塑性。 影响屈服强度的外在因素有: 温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高,尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感,这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标,但应力状态不同,屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。 3.屈服强度的工程意义 传统的强度设计方法,对塑性材料,以屈服强度为标准,规定许用应力[σ]=σys/n,安全系数n一般取2或更大,对脆性材料,以抗拉强度为标准,规定许用应力[σ]=σb/n,安全系数n一般取6。 需要注意的是,按照传统的强度设计方法,必然会导致片面追求材料的高屈服强度,但是随着材料屈服强度的提高,材料的抗脆断强度在降低,材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义,在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高,对应力腐蚀和氢脆就敏感;材料屈服强度低,冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此,屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。 材料开始屈服以后,继续变形将产生加工硬化。 4.加工硬化指数n的实际意义 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后,继续变形时材料的应变硬化情况,它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。n还决定了材料能够产生的最大均匀应变量,这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。 对于工作中的零件,也要求材料有一定的加工硬化能力,否则,在偶然过载的情况下,会产生过量的塑性变形,甚至有局部的不均匀变形或断裂,因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指数n=0.5,因而也有很高的均匀变形量。不锈钢的屈服强度不高,但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过

屈服强度的测定

二、屈服强度σ0.2的测定 一、概述 金属材料的屈服点(屈服强度)是工程实际中广泛应用的一个重要强度性能指标。对于没有明显屈服现象的金属材料,通常固定以产生0.2%残余应变时的应力(称为规定残余伸长应力)作为这类材料的屈服点,故又称为名义屈服极限、屈服强度等,用σ0.2表示。 二、实验目的: 1.学会测定无明显屈服阶段材料的名义屈服极限的原理和方法; 2.测定45钢的规定残余伸长应力σ0.2; 3.学习试验机和相关仪器的操作使用。 三、实验仪器,材料: 电子万能试验机,引伸计,游标卡尺,拉伸试样 四、实验原理 国标GB228-87《金属拉伸试验方法》规定,σ0.2表征试样卸除拉伸力后,其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距长度的0.2%时的应力,简称为规定残余伸长应力。表达式为: σr0.2=F r0.2A0 ? 式中,F r0.2为规定产生0.2%的残余伸长力, A0为试样平行长度部分的原始横截面面积。 金属材料规定残余伸长应力σ0.2和屈服点一样,表征材料开始塑性变形时的应力。其测试方法可分为图解法和引伸计(卸力)法。 1、图解法测σ0.2时,需要借助试验机上的自动绘图装置做出载荷F与伸长△L的关系曲线图。如图1所示。为了确保其测量精度,要求力轴每毫米所代表的应力一般不大于10N/mm2 ,曲线的高度应使F r出于力轴量程的1/2以上。伸长放大倍数的选择应使图中的OC段的长度不小于5mm。然后,在绘出的F-△L曲线图上,自弹性直线段与伸长轴的交点O起,在伸长轴上截取一相应于规定非比例伸长的OC段,即 OC=L r×K×0.2%=KL rεr其中L r为 图1 图解法测定σ0.2

机械专业基础知识--金属屈服强度、抗拉强度、硬度知识

机械专业基础知识--金属屈服强度、抗拉强度、硬度知识 [日期:2005-03-28编] 来源:Jackyc 原创文稿作者:陈俊光 [字体:大中小] 钢材机械性能介绍 1.屈服点(σs) 钢材或试样在拉伸时,当应力超过弹性极限,即使应力不再增加,而钢材或试样仍继续发生明显的塑性变形,称此现象为屈服,而产生屈服现象时的最小应力值即为屈服点。 设Ps为屈服点s处的外力,Fo为试样断面积,则屈服点σs =Ps/Fo(MPa),MPa称为兆帕等于N(牛顿)/mm2,(MPa=106Pa,Pa:帕斯卡 =N/m2) 2.屈服强度(σ0.2) 有的金属材料的屈服点极不明显,在测量上有困难,因此为了衡量材料的屈服特性,规定产生永久残余塑性变形等于一定值(一般为原长度的0.2%)时的应力,称为条件屈服强度或简称屈服强度σ0.2 。 3.抗拉强度(σb) 材料在拉伸过程中,从开始到发生断裂时所达到的最大应力值。它表示钢材抵抗断裂的能力大小。与抗拉强度相应的还有抗压强度、抗弯强度等。 设Pb为材料被拉断前达到的最大拉力,Fo为试样截面面积,则抗拉强度σb= Pb/Fo (MPa)。 4.伸长率(δs) 材料在拉断后,其塑性伸长的长度与原试样长度的百分比叫伸长率或延伸率。 5.屈强比(σs/σb) 钢材的屈服点(屈服强度)与抗拉强度的比值,称为屈强比。屈强比越大,结构零件的可靠性越高,一般碳素钢屈强比为0.6-0.65,低合金结构钢为0.65-0.75合金结构钢为0.84-0.86。 6.硬度 硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高,耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。 ⑴布氏硬度(HB) 以一定的载荷(一般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面,保持一段时间,去载后,负荷与其压痕面积之比值,即为布氏硬度值(HB),单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。 ⑵洛氏硬度(HR) 当HB>450或者试样过小时,不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个支持角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢

屈服强度概述

屈服强度概述 屈服强度是材料开始发生明显塑性变形时的最低应力值。 1.概念解释 屈服强度:是金属材料发生屈服现象时的屈服极限,亦即抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服的金属材料,规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限,称为条件屈服极限或屈服强度。大于此极限的外力作用,将会使零件永久失效,无法恢复。如低碳钢的屈服极限为207MPa,当大于此极限的外力作用之下,零件将会产生永久变形,小于这个的,零件还会恢复原来的样子。 (1)对于屈服现象明显的材料,屈服强度就是屈服点的应力(屈服值); (2)对于屈服现象不明显的材料,和应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值(通常为0.2%的原始标距)时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标,是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩,应变增大,使材料破坏,不能正常使用。 当应力超过弹性极限后,进入屈服阶段后,变形增加较快,此时除了产生弹性变形外,还产生部分塑性变形。当应力达到B点后,塑性应变急剧增加,应力应变出现微小波动,这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定,因此以它作为材料抗力的指标,称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。

有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象,通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度,称为条件屈服强度。 首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形(外力撤销后可以恢复原来形状)和塑性变形(外力撤销后不能恢复原来形状,形状发生变化,伸长或缩短)。 建筑钢材以屈服强度作为设计应力的依据。 2.屈服极限,常用符号δs,是材料屈服的临界应力值。 (1)对于屈服现象明显的材料,屈服强度就是屈服点的应力(屈服值); (2)对于屈服现象不明显的材料,和应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值(通常为材料发生0.2%延伸率)时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标,是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生塑性变形,应变增大,使材料失效,不能正常使用。 当应力超过弹性极限后,进入屈服阶段后,变形增加较快,此时除了产生弹性变形外,还产生部分塑性变形。当应力达到B点后,塑性应变急剧增加,应力应变出现微小波动,这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为下屈服点和上屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定,因此以它作为材料抗力的指标,称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。 a.屈服点yield point(σs) 试样在试验过程中力不增加(保持恒定)仍能继续伸长(变形)

金属材料的力学性能

金属材料的力学性能 任何机械零件或工具,在使用过程中,往往要受到各种形式外力的作用。如起重机上的钢索,受到悬吊物拉力的作用;柴油机上的连杆,在传递动力时,不仅受到拉力的作用,而且还受到冲击力的作用;轴类零件要受到弯矩、扭力的作用等等。这就要求金属材料必须具有一种承受机械荷而不超过许可变形或不破坏的能力。这种能力就是材料的力学性能。金属表现来的诸如弹性、强度、硬度、塑性和韧性等特征就是用来衡量金属材料材料在外力作用下表现出力学性能的指标。 钢材力学性能是保证钢材最终使用性能(机械性能)的重要指标,它取决于钢的化学成分和热处理制度。在钢管标准中,根据不同的使用要求,规定了拉伸性能(抗拉强度、屈服强度或屈服点、伸长率)以及硬度、韧性指标,还有用户要求的高、低温性能等。 金属材料的机械性能 1、弹性和塑性: 弹性:金属材料受外力作用时产生变形,当外力 去掉后能恢复其原来形状的性能。力和变形同时存在、同时消失。如弹簧:弹簧靠弹性工作。 塑性:金属材料受外力作用时产生永久变形而不至于引起破坏的性能。(金属之间的连续性没破坏)塑性大小以断裂后的塑性变形大小来表示。 塑性变形:在外力消失后留下的这部分不可恢复的变形。 2、强度:是指金属材料在静载荷作用下抵抗变形和断裂的能力。强度指标一般用单位面积所承受的载荷即力表示,单位为MPa。 工程中常用的强度指标有屈服强度和抗拉强度。拉伸图:金属材料在拉伸过程中弹性变形、塑性变形直到断裂的全部力学性能可用拉伸图形象地表示出来。 材料在常温、静载作用下的宏观力学性能。是确定各种工程设计参数的主要依据。这些力学性能均需用标准试样在材料试验机上按照规定的试验方法和程序测定,并可同时测定材料的应力- 应变曲线。 对于韧性材料,有弹性和塑性两个阶段。弹性阶段的力学性能有: 比例极限:应力与应变保持成正比关系的应力最高限。当应力小于或等于比例极限时,应力与应变满足胡克定律,即应力与应变成正比。 弹性极限:弹性阶段的应力最高限。在弹性阶段内,载荷除去后,变形全部消失。这一阶段内的变形称为弹性变形。绝大多数工程材料的比例极限与弹性极限极为接近,因而可近似认为在全部弹性阶段内应力和应变均满足胡克定律。 塑性阶段的力学性能有: 屈服强度:材料发生屈服时的应力值。又称屈服极限。屈服时应力不增加但应变会继续增加。 屈服点:具有屈服现象的金属材料,试样在拉伸过程中力不增加(保持恒定)仍能继续伸长时的应力,称屈服点。若力发生下降时,则应区分上、下屈服点。屈服点的单位为 N/mm2(MPa)。 上屈服点(Re H):试样发生屈服而力首次下降前 的最大应力; 下屈服点(Re L):当不计初始瞬时效应时,屈服阶段中的最小应力。 条件屈服强度:某些无明显屈服阶段的材料,规定产生一定塑性应变量(例如0.2 %)时的应力值,作为条件屈服强度。应力超过屈服强度后再卸载,弹性变形将全部消失,但仍残留部分不可消失的变形,称为永久变形或塑性变形。 规定非比例延伸强度(Rp):非比例延伸率等于规定的引伸计标距百分率时的应力,例如Rp0.2 表示规定非比例延伸率为0.2%时的应力。 规定总延伸强度(Rt ):总延伸率等于规定的引伸计标距百分率时的应力。例如Rt0.5 表示规定总延伸率为

常用材料力学性能.

常用材料性质参数 材料的性质与制造工艺、化学成份、内部缺陷、使用温度、受载历史、服役时间、试件尺寸等因素有关。本附录给出的材料性能参数只是典型范围值。用于实际工程分析或工程设计时,请咨询材料制造商或供应商。 除非特别说明,本附录给出的弹性模量、屈服强度均指拉伸时的值。 表 1 材料的弹性模量、泊松比、密度和热膨胀系数 材料名称弹性模量E GPa 泊松比V 密度 kg/m3 热膨胀系数a 1G6/C 铝合金-79 黄铜 青铜 铸铁 混凝土(压 普通增强轻质17-31 2300 2400 1100-1800

7-14 铜及其合金玻璃 镁合金镍合金( 蒙乃尔铜镍 塑料 尼龙聚乙烯 2.1-3.4 0.7-1.4 0.4 0.4 880-1100 960-1400 70-140 140-290 岩石(压 花岗岩、大理石、石英石石灰石、沙石40-100 20-70 0.2-0.3 0.2-0.3 2600-2900 2000-2900 5-9 橡胶130-200 沙、土壤、砂砾钢

高强钢不锈钢结构钢190-210 0.27-0.30 7850 10-18 14 17 12 钛合金钨木材(弯曲 杉木橡木松木11-13 11-12 11-14 480-560 640-720 560-640 1 表 2 材料的力学性能 材料名称/牌号屈服强度s CT MPa 抗拉强度b CT

MPa 伸长率 5 % 备注 铝合金LY12 35-500 274 100-550 412 1-45 19 硬铝 黄铜青铜 铸铁( 拉伸HT150 HT250 120-290 69-480 150 250 0-1 铸铁( 压缩混凝土(压缩铜及其合金 玻璃

金属材料机械性能代号

名称代号单位意义 比例极限σp Mpa材料在受力拉伸过程中,应力与应变保持正比关系的最大应变值屈服点σs Mpa材料在受力过程中,开始产生显著塑性变形的最小应力值 屈服强度σ0.2Mpa 材料在受力过程中,所产生的塑性变形达到测定长度的0.2%时的应力值 抗拉强度σb Mpa材料在拉伸过程中,从开始到散裂时所达到的最大应力值 抗压强度σbc Mpa材料在拉伸过程中,从开始到断裂期间内所达到的最大应力值 抗弯强度σbb Mpa 在与轴线(材料)相垂直的力作用下,材料呈现弯曲直至破坏时所到达的最大应力值 延伸率δ%材料在拉断后,其测定部分的塑性伸长与原来测定部分长度的百分比 断面收缩率ψ%材料在拉断后,其断裂处横截面积的缩减量与原来的横截面积的百分比 扭转比例极限J p Mpa材料在扭转过程中的规定比例极限值 扭转屈服强度J0.3Mpa 材料在扭转过程中,所产生的部分残余剪应变量达到测定量的0.3%时的计算剪应力 扭转强度Jb Mpa材料在扭转过程中,达到断裂时的最大扭矩计算而得的最大剪应力 σ-1光滑试样承受对称弯曲应力时,在重复或交变情况下,于规定周期 次数内不发生断裂所承受的最大应力 J-1光滑试样承受对称扭转应力时,在重复或交变情况下,于规定周期 次数内不发生断裂所承受的最大应力 HB硬度表示材料抵抗物体压入其表面的能力 HRC HRB HRA用于硬度极高的材料(如硬质合金钢) HV锥式硬度 HS当工件最终表面不允许留下任何痕迹(如钢球或金刚石压痕)时, 如如轧辊辊身和辊径处,采用HS 冲击韧性A k 试样在一次摆锤冲击弯曲试验中冲折时所消耗的功除以试样断裂处原横截面积所得的商 金属材料机械性能代号 Mpa 疲劳极限 HB>450或试样过小,改用洛式硬度(HR)。分别用HRA、HRB 、HRC三种标度表示:标度C用于硬度很高的材料(如:淬火 钢);标度B用于硬度较低的材料(如:退火钢、铸铁) 硬度Mpa

钢筋的屈服强度和抗拉强度

钢筋的屈服强度和抗拉强度 HPB235钢筋,屈服点强度为235MPa,(延伸率为17%); HRB335钢筋,屈服点强度为335MPa,(延伸率为16%); HRB400钢筋,屈服点强度为400MPa,(延伸率为15%)。 根据规定,直径28-40的钢筋,断后延伸率可降低1%,40以上的钢筋可降低2%。 以上要求是交货检验的最小保证值 实验钢筋的拉伸试验 简单的说就是钢筋伸长段与钢筋原长的比。 ①钢筋强度的计算 试件的屈服强度按下式计算: 式中ps——屈服点荷载,n; a0——试件横截面积,cm2。 试件的抗拉强度按下式计算: 式中p0——屈服点荷载,n; a0——试件横截面积,cm2。 ②伸长率的测定 a. 将已拉断试件的两段在断裂处对齐,尽量使其轴线位于一条

直线上。如拉断处由于各种原因形成缝隙,则此缝隙应计入试件拉断后的标距部分长度内。 b. 如拉断处到邻近标距端点的距离大于(1/3)l0时,可用卡尺直接量出已被拉的标距长度l1(mm)。 c. 如拉断处到邻近的标距端点的距离小于或等于(1/3)l0时,可按移位法计算。 d. 伸长率按下式计算(精确至1%): 式中δ——伸长率,%,精确至1%; l0——原标距长度,mm; l1——试件拉断后直接量出或按移位法确定的标距部分的长度,mm(测量精确 mm)。 e. 如试件在标距端点上或标距外断裂,则试验结果无效,应重作试验。 将测试、计算所得到的结果δ10、δ5(δ10、δ5分别表示l0=10a和l0=5a时的断后伸长率),对照国家规范对钢筋性能的技术要求,如达到标准要求则合格,如未达到,可取双倍试验重做,如仍未达到标准者,则钢筋的伸长率不合格。 联系电话: 企业网址:山东金业机械有限公司

金属材料力学性能

一.名词解释 1,E,弹性模量,表征材料对弹性变形的抗力, 2,δs:呈现屈服现象的金属拉伸时,试样在外力不增加仍能继续伸长的应力,表征材料对微量塑性变形的抗力。 3,σbb:是灰铸铁的重要力学性能指标,是灰铸铁试样弯曲至断裂前达到的最大弯曲里 (按弹性弯曲应力公式计算的最大弯曲应力) 4δ:延伸率,反应材料均匀变形的能力。 5,韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力(或指材料抵抗裂纹扩展能力)6低温脆性:某些金属及中低强度钢,在实验的温度低于某一温度Tk时,会由韧性状态变为脆性状态,冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔集聚型变为穿晶解理型,断口特征由纤维状态变为结晶状,这就是低温脆性 7 Kic:断裂韧度,为平面应变的断裂韧度,表示在平面应变条件下材料抵抗裂变失稳扩展的能力 8 弹性比功(弹性比能):表示单位体积金属材料吸收变形功的能力 9σ-1:疲劳极限,表明试样经无限次应力循环也不发生疲劳断裂所对应的能力 10循环韧性(消振性):表示材料吸收不可逆变形功的能力(塑性加载) 11Ψ:断面收缩率,缩经处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比, 12Ak:冲击功、,冲击试样消耗的总能量或试样断裂过程中吸收的总能量 13蠕变:材料在长时间的恒温应力作用下,(即使应力低于屈服强度)也会缓慢地产生塑性变形的现象。 14σtて:在规定温度(t)下,达到规定的持续时间(て)而不发生断裂的最大应力。 15:氢致延滞断裂:由于氢的作用而产生的延滞断裂现象。 17.δ0.2:屈服强度 18.△K th:疲劳裂纹扩展门槛值,表征阻止裂纹开始扩展的能力 19δbc:抗拉强度,式样压至破坏过程中的最大应力。 20.包申效应:金属材料经过预加载产生少量塑变,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加,反向加载,规定残余应力减低的现象,称为包申效应。 21.NSR:缺口敏感度,缺口试样的抗拉强度δbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度δb之比。 22.力学行为:材料在外加载荷,环境条件及综合作用下所表现出的行为特征。 23.强度 24:应力腐蚀:金属在拉应力和特定化学介质共同作用下,进过一段时间后所产生的应力脆断现象。 25.滞弹性:(弹性后效)在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长而产生附加弹性应变的现象。 二、填空题 17、断裂可以分为(裂纹形成)与(扩展)两个阶段。静拉伸断裂宏观断口分为(纤维区)、(放射区)、(剪切唇)三个区域。该断口微观特征:(纤维状)对于脆性穿晶断裂断口主要特征:(放射状)和(结晶状) 18、典型疲劳断裂的宏观断口分为三个区(疲劳源)(疲劳区)(瞬间区)疲劳断口宏观特征(贝纹线、海滩花样)、微观特征(疲劳条带) 19、应力腐蚀微观断口可以看到呈(枯树枝状)的微观裂纹,呈(泥状花样)的腐蚀产物和(腐蚀抗) 20微孔聚集型断裂的微观特征(韧窝),解理断裂的微观特征主要有(解理台阶)和(河流花样),沿晶断裂的微观特征(冰糖状) 断口和(晶粒状)断口。 21应力状态系数值越大,表示应力状态越(软),材料越容易产生(塑性)变形和(韧性)断

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力,在不同的情况下安全系数不同,许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系,而许用材料的屈服强度(刚度)与各种应力关系如下: <一> 许用(拉伸)应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系: 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注:脆性材料:如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料:如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系: 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]

2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注:[δj]=1.7-2[δ](部分教科书常用) <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系: 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m;对于精密件,可取[φ]=0.25°-0.5°/m;对于要求不严格的轴,可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系: 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点,具体数值可参见有关规范。

抗拉强度和屈服强度.

抗拉强度和屈服强度 抗拉强度 抗拉强度(tensile strength) 抗拉强度(бb)指材料在拉断前承受最大应力值。 当钢材屈服到一定程度后,由于内部晶粒重新排列,其抵抗变形能力又重新提高,此时变形虽然发展很快,但却只能随着应力的提高而提高,直至应力达最大值。此后,钢材抵抗变形的能力明显降低,并在最薄弱处发生较大的塑性变形,此处试件截面迅速缩小,出现颈缩现象,直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。 单位:kn/mm2(单位面积承受的公斤力) 抗拉强度:extensional rigidity. 抗拉强度=Eh,其中E为杨氏模量,h为材料厚度 目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定! 拉伸强度 拉伸强度(tensile strength)是指材料产生最大均匀塑性变形的应力。 (1)在拉伸试验中,试样直至断裂为止所受的最大拉伸应力即为拉伸强度,其结果以MPa 表示。有些错误的称之为抗张强度、抗拉强度等。 (2)用仪器测试样拉伸强度时,可以一并获得拉伸断裂应力、拉伸屈服应力、断裂伸长率等数据。 (3)拉伸强度的计算: σt = p /(b×d) 式中,σt为拉伸强度(MPa);p为最大负荷(N);b为试样宽度(mm);d为试样厚度(mm)。 注意:计算时采用的面积是断裂处试样的原始截面积,而不是断裂后端口截面积。 屈服强度 材料拉伸的应力-应变曲线 yield strength 是材料屈服的临界应力值。 (1)对于屈服现象明显的材料,屈服强度就是在屈服点在应力(屈服值);(2)对于屈服现象不明显的材料,与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值(通常为0.2%的永久形变)时的应力。通常用作固体材料力学机械性能的评价指标,是材料的实际使用极限。因为材料屈服后产生颈缩,应变增大,使材料失去了原有功能。 当应力超过弹性极限后,变形增加较快,此时除了产生弹性变形外,还产生部分塑性变形。当应力达到B点后,塑性应变急剧增加,曲线出现一个波动的小平台,这种现象称为屈服。这

材料的常用力学性能有哪些

材料的常用力学性能有哪些 材料的力学性能是指材料在不同环境(温度、介质、湿度)下,承受各种外加载荷(拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等)时所表现出的力学特征。1强度 强度是指材料在外力作用下抵抗塑性变形或断裂的能力。强度用应力表示,其符号是σ,单位为MPa,常用的强度指标有屈服强度和抗拉强度,通过拉伸试验测定。 2塑性 塑性是指材料在断裂前产生永久变形而不被破坏的能力。材料塑性好坏的力学性能指标主要有伸长率和收缩率,值越大,材料的塑性就越好,通过拉伸试验可测定。 3硬度 硬度是指金属材料抵抗硬物压入其表面的能力。材料的硬度越高,其耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度(HBS)和洛氏硬度(HRC)。 1)布氏硬度 表示方法:布氏硬度用HBS(W)表示,S表示钢球压头,W表示硬质合金球压头。规定布氏硬度表示为:在符号HBS或HBW前写出硬度值,符号后面依

次用相应数字注明压头直径(mm)、试验力(N)和保持时间(s)。如120 HBS 10/1000/30。 适用范围:HBS适用于测量硬度值小于450的材料,主要用来测定灰铸铁、有色金属和经退火、正火及调质处理的钢材。 根据经验,布氏硬度与抗拉强度之间有一定的近似关系: 对于低碳钢,有σ=0.36HBS; 对于高碳钢:有σ=0.34HBS。 2)洛氏硬度 表示方法:常用HRA、HRB、HRC三种,其中HRC最为常用。洛氏硬度的表示方法为:在符号前面写出硬度值。如62HRC。 适用范围:HRC在20-70范围内有效,常用来测定淬火钢和工具钢、模具钢等材料,1HRC相当于10HBS。 4冲击韧性 冲击韧性是指材料抵抗冲击载荷而不被破坏的能力,材料的韧性越好,在受冲击时越不容易断裂。 5疲劳强度 疲劳强度是指材料经过无数次应力循环仍不断裂的最大应力。

屈服强度与抗拉强度

屈服强度与抗拉强度的定义屈服强度又称为屈服极限,常用符号δs,是材料屈服的临界应力值。(1)对于屈服现象明显的材料,屈服强度就是屈服点的应力(屈服值);(2)对于屈服现象不明显的材料,与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值(通常为0.2%的永久形变)时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标,是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩,应变增大,使材料破坏,不能正常使用。当应力超过弹性极限后,进入屈服阶段后,变形增加较快,此时除了产生弹性变形外,还产生部分塑性变形。当应力达到B点后,塑性应变急剧增加,应力应变出现微小波动,这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定,因此以它作为材料抗力的指标,称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象,通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度,称为条件屈服强度(yield strength)。 抗拉强度(tensile strength) 试样拉断前承受的最大标称拉应力。对于塑性材料,它表征材料最大均匀塑性变形的抗力;对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料,它反映了材料的断裂抗力。符号为RM,单位为MPA。 抗拉强度的定义及符号表示: 试样在拉伸过程中,材料经过屈服阶段后进入强化阶段后随着横向截面尺寸明显缩小在拉断时所承受的最大力(Fb),除以试样原横

截面积(So)所得的应力(σ),称为抗拉强度或者强度极限(σb),单位为N/mm2(MPa)。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为:σ=Fb/So 式中:Fb--试样拉断时所承受的最大力,N(牛顿);So--试样原始横截面积,mm2。抗拉强度(Rm)指材料在拉断前承受最大应力值。万能材料试验机当钢材屈服到一定程度后,由于内部晶粒重新排列,其抵抗变形能力又重新提高,此时变形虽然发展很快,但却只能随着应力的提高而提高,直至应力达最大值。此后,钢材抵抗变形的能力明显降低,并在最薄弱处发生较大的塑性变形,此处试件截面迅速缩小,出现颈缩现象,直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。单位:kn/mm2(单位面积承受的公斤力) 抗拉强度:extensional rigidity. 抗拉强度=Eh,其中E为杨氏模量,h为材料厚度目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定。

金属材料屈服强度的影响因素.

金属材料屈服强度及其影响因素 屈服强度是指材材料开始产生宏观塑性变形时的应力。对于屈服现象明显的材料,屈服强度就屈服点的应力—屈服值;对于屈服现象不明显的材料,通常将应力-应变曲线上以规定发生一定的残留变形为标准,如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度,符号为σ0.2或σys。 屈服强度通常用作固体材料力学机械性质的评价指标,是材料的实际使用极限。 影响屈服强度的因素 影响屈服强度的内在因素有: 1.金属本性及晶格类型——纯金属单晶体的屈服强度由位错运动时所受的阻力决定。这些阻力有晶格阻力和位错间交互作用产生的阻力之分。其中晶格力与位错宽度和柏氏矢量有关,而两者又与晶体结构有关。位错间交互产生的阻力包括平行位错间交互产生的阻力和运动位错与林位错交互产生的阻力。用公式表示:T=αGb/L,式中α为比例系数,又因为密度ρ与1/L2成正比,因此,T=αGb ρ1/2,由此可见,密度增加,屈服强度也随之增加。 2.晶粒大小和亚结构——晶粒大小的影响是晶界影响的反映,减小晶粒尺寸将增加位错运动障碍的数目,减小晶粒内位错塞积群的长度,将使屈服强度提高。许多金属与合金的屈服强度与晶粒大小的关系均符合霍尔佩奇公式σ s =σ j +k y d-1/2,式中,σ j 是位错在基体金属中运动的总阻力,亦称摩擦阻力,它决定于 晶体结构和位错密度;k y 是度量晶界对强化贡献大小的钉扎常数,或表示滑移带端部的应力集中系数;d为晶粒平均尺寸。亚晶界的作用和晶界类似,也阻碍位错的运动。 3.溶质元素——纯金属中融入溶质原子形成间隙型或置换型固溶合金将会显著提高屈服强度,此即为固溶强化。这主要是由于溶质原子和溶剂原子直径不同,在溶质周围形成了晶格畸变应力场,该应力场产生交互作用,使位错运动受阻,从而提高屈服强度。 4.第二相——工程上的金属材料,其显微组织一般是多相的。第二相对屈服强度的影响与质点本身在金属材料屈服变形过程中能否变形有很大关系。据此可将第二相质点分为不可变形和可变形的两类。 根据位错理论,位错线只能绕过不可变形的第二相质点,为此,必须克服弯曲位错的线张力。不可变形第二相质点的金属材料,其屈服强度与流变应力就决定于第二相质点之间的间距。对于可变形的第二相质点,位错可以切过,使之同基体一起变形,由此也能提高屈服强度。 第二相的强化效果还与其尺寸、形状、数量和分布以及第二相与基体的强度、塑性相应硬化特性、两相间的晶体学配合和界面能等因素有关。在第二相体积比相同的情况下,长形质点显著影响位错运动,因而具有此种组织的金属材料,其屈服强度就比球状的高。 综上所述,表征金属微量塑性变形抗力的屈服强度是一个对成分、组织极其敏感的力学性能指标,受许多内在因素的影响,改变合金成分或热处理工艺可使屈服强度产生明显变化。

(重)常见材料的力学性能

附录常用材料的力学及其它物理性能 一、玻璃的强度设计值 f g(MPa) JGJ102-2003表5.2.1 二、铝合金型材的强度设计值 (MPa) GB50429-2007表4.3.4 三、钢材的强度设计值(1-热轧钢材) f s(MPa) JGJ102-2003表5.2.3 四、钢材的强度设计值(2-冷弯薄壁型钢) f s(MPa) 五、材料的弹性模量E(MPa) JGJ102-2003表5.2.8、JGJ133-2001表5.3.9

六、 材料的泊松比υ JGJ102-2003表5.2.9、JGJ133-2001表5.3.10、GB50429-2007表4.3.7 七、 材料的膨胀系数α(1/℃) JGJ102-2003表5.2.10、JGJ133-2001表5.3.11、GB50429-2007表4.3.7 八、 材料的重力密度γg (KN/m ) JGJ102-2003表5.3.1、GB50429-2007表4.3.7 九、 板材单位面积重力标准值(MPa ) JGJ133-2001表5.2.2 十、 螺栓连接的强度设计值一(MPa) JGJ102-2003表B.0.1-1

十一、螺栓连接的强度设计值二(MPa) 十二、焊缝的强度设计值(MPa) JGJ102-2003表B.0.1-3

十三、不锈钢螺栓连接的强度设计值(MPa) JGJ102-2003表B.0.3 十四、楼层弹性层间位移角限值 GB/T21086-2007表20 十五、部分单层铝合板强度设计值(MPa)JGJ133-2001表5.3.2

十六、铝塑复合板强度设计值(MPa) JGJ133-2001表5.3.3 十七、蜂窝铝板强度设计值(MPa) JGJ133-2001表5.3.4 十八、不锈钢板强度设计值(MPa) 附录常用材料的力学及其它物理性能十九、玻璃的强度设计值 f g(N/mm2) 二十、铝合金型材的强度设计值 f a(N/mm2)

弹性模量、屈服强度和抗拉强度

弹性模量、屈服强度和抗拉强度 (1) 弹性模量 钢材受力初期,应力与应变成比例地增长,应力与应变之比为常数,称为弹性模量,即E =б/ε。这个阶段的最大应力(P点对应值)称为比例极限бp。 弹性模量反映了材料受力时抵抗弹性变形的能力,即材料的刚度,它是钢材在静荷载作用下计算结构变形的一个重要指标。 (2) 弹性极限 应力超过比例极限后,应力-应变曲线略有弯曲,应力与应变不再成正比例关系,但卸去外力时,试件变形能立即消失,此阶段产生的变形是弹性变形。不产生残留塑性变形的最大应力(e点对应值)称为弹性极限бe。事实上,бp与бe相当接近。 (3) 屈服强度和条件屈服强度 当应力超过弹性极限后,变形增加较快,此时除了产生弹性变形外,还产生部分塑性变形。当应力达到B点后,塑性应变急剧增加,曲线出现一个波动的小平台,这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定,因此以它作为材料抗力的指标,称为屈服点或屈服强度,用бs表示。 有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象,通常以发生微量的塑性变形(0.2%)时的应力作为该钢材的屈服强度,称为条件屈服强度(б0.2)。高碳钢拉伸时的应力-应变曲线如图2-4所示。 图2-4 高碳钢拉伸б-ε曲线 (4) 极限强度 当钢材屈服到一定程度后,由于内部晶粒重新排列,其抵抗变形能力又重新提高,此时变形虽然发展很快,但却只能随着应力的提高而提高,直至应力达最大值。此后,钢材抵抗变形的能力明显降低,并在最薄弱处发生较大的塑性变形,此处试件截面迅速缩小,出现颈

缩现象,直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值(b点对应值)称为强度极限或抗拉强度бb。

材料的常用力学性能有哪些

材料的常用力学性能有哪些 材料的常用力学性能指标有哪些 材料在一定温度条件和外力作用下,抵抗变形和断裂的能力称为材料的力学性能.锅炉、压力容器用材料的常规力学性能指标主要包括:强度、硬度、塑性和韧性等. (1)强度强度是指金属材料在外力作用下对变形或断裂的抗力.强度指标是设计中决定许用应力的重要依据,常用的强度指标有屈服强度σS或σ0.2和抗拉强度σb,高温下工作时,还要考虑蠕变极限σn和持久强度σD. (2)塑性塑性是指金属材料在断裂前发生塑性变形的能力.塑性指标包括:伸长率δ,即试样拉断后的相对伸长量;断面收缩率ψ,即试样拉断后,拉断处横截面积的相对缩小量;冷弯(角)α,即试件被弯曲到受拉面出现第一条裂纹时所测得的角度. (3)韧性韧性是指金属材料抵抗冲击负荷的能力.韧性常用冲击功Ak和冲击韧性值αk表示.Αk值或αk值除反映材料的抗冲击性能外,还对材料的一些缺陷很敏感,能灵敏地反映出材料品质、宏观缺陷和显微组织方面的微小变化.而且Ak对材料的脆性转化情况十分敏感,低温冲击试验能检验钢的冷脆性. 表示材料韧性的一个新的指标是断裂韧性δ,它是反映材料对裂纹扩展的抵抗能力. (4)硬度硬度是衡量材料软硬程度的一个性能指标.硬度试验的方法较多,原理也不相同,测得的硬度值和含义也不完全一样.最常用的是静负荷压入法硬度试验,即布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRA、HRB、HRC)、维氏硬度(HV),其值表示材料表面抵抗坚硬物体压入的能力.而肖氏硬度(HS)则属于回跳法硬度试验,其值代表金属弹性变形功的大小.因此,硬度不是一个单纯的物理量,而是反映材料的弹性、塑性、强度和韧性等的一种综合性能指标. 力学性能主要包括哪些指标 材料的力学性能是指材料在不同环境(温度、介质、湿度)下,承受各种外加载荷(拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等)时所表现出的力学特征. 性能指标 包括:弹性指标、硬度指标、强度指标、塑性指标、韧性指标、疲劳性能、断裂韧度. 钢材的力学性能是指标准条件下钢材的屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能和冲击韧性等,也称机械性能. 金属材料的力学性能指标有哪些 一:弹性指标

屈服强度的工程意义

屈服强度的工程意义:传统的强度设计方法,对塑性材料,以屈服强度为标准,规定许用应力[σ]=σys/n,安全系数n一般取2或更大,对脆性材料,以抗拉强度为标准,规定许用应力[σ]=σb/n,安全系数n一般取6。 需要注意的是,按照传统的强度设计方法,必然会导致片面追求材料的高屈服强度,但是随着材料屈服强度的提高,材料的抗脆断强度在降低,材料的脆断危险性增加了。 屈服强度不仅有直接的使用意义,在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高,对应力腐蚀和氢脆就敏感;材料屈服强度低,冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此,屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。通常采用试验机来测试屈服强度。 抗拉强度的意义:在材料不产生颈缩时抗拉强度代表断裂抗力。脆性材料用于产品设计时,其许用应力是以抗拉强度为依据的。抗拉强度对一般的塑性材料有什么意义呢?虽然抗拉强度只代表产生最大均匀塑性变形抗力,但它表示了材料在材料试验机进行的静拉伸条件下的极限承载能力。对应于抗拉强度σb的外载荷,是试样所能承受的最大载荷,尽管此后颈缩在不断发展,实际应力在不断增加,但外载荷却是在很快下降的。 弹性模量的意义:弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。 静力韧度的意义:材料在用试验机进行静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。严格的说,它应该是真应力-应变曲线下所包围的面积也就是工程上为了简化方便,近似地采取:对塑性材料静力韧度是一个强度与塑性的综合指标。单纯的高强度材料象弹簧钢,其静力韧度不高,而只具有很好塑性的低碳钢也没有高的静力韧度,只有经淬火高温回火的中碳(合金)结构钢才具有最高的静力韧度。 硬度并不是金属独立的基本性能。一般硬度计进行硬度测试。它是指金属在表面上的不大体积内抵抗变形或者破裂的能力。 现在这些表征力学性能的量都可以通过材料试验机进行试验直接得出结果的。比如我们澳珂仪器网站上就有万能材料试验机,液压万能试验机等可以测试这些力学性能的材料试验设备。但是,各种力学性能测试根据不同的标准,不同的试验机得出的数据有所差异。因而在选购试验机的时候要特别注意听专家的意见。应该提供试验规程或标准并获取相应的技术方案较为稳妥。 金属材料的硬度含义 金属材料的硬度含义(如HBS,HB,HR,HK,HRA,HRB,HRC等) HBS(布氏硬度)是硬度指标。布氏硬度是根据压痕单位表面积上的载荷大小来计算硬度值,它不适用于测定硬度较高的材料。 布氏硬度=F(载荷)/A凹(压痕球形表面积) 金属材料抵抗硬的物体压陷表面的能力,称为硬度。根据试验方法和适用范围不同,硬度又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、肖氏硬度、显微硬度和高温硬度等。对于管材一般常用的有布氏、洛氏、维氏硬度三种。 A、布氏硬度(HB)

钢材强度计算Word版

屈服强度计算:用拉伸试验读取的下屈服点力值(N),除以试件截面面积(㎜2),所得即屈服强度。单位N/㎜2 钢筋屈服强度标准值就是的等级如HPB235钢筋的屈服强度标准值就是235MPa,HRB335钢筋的屈服强度标准值就是335MPa,HRB400,钢筋的屈服强度标准值就是400MPa,钢筋的屈服强度实际值是检测(取样试验)出来的。 屈服强度是标准件的拉伸试验获得的计算不出来的 钢板的承受力怎么计算? 钢板的屈服强度X受力截面=该面发生变形的力。 也可写成钢板的杨氏模量X钢板的长度=变形力 屈服强度代号:σs;单位:MPa(或N/mm2) 指金属材料受拉力作用到某一程度时,其变形突然增加很大时的材料抵抗外力的能力. 读西格玛Sigma 以下供你参考 希腊字母的正确读法 1 Α α alpha a:lf 阿尔法 2 Β β beta bet 贝塔 3 Γ γ gamma ga:m 伽马 4 Δ δ delta delt 德尔塔 5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西龙 6 Ζ ζ zeta zat 截塔 7 Η η eta eit 艾塔 8 Θ θ thet θit 西塔 9 Ι ι iot aiot 约塔 10 Κ κ kappa kap 卡帕 11 ∧ λ lambda lambd 兰布达 12 Μ μ mu mju 缪13 Ν ν nu nju 纽磁阻系数 14 Ξ ξ xi ksi 克西 15 Ο ο omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派 17 Ρ ρ rho rou 肉 18 ∑ σ sigma `sigma 西格马 19 Τ τ tau tau 套 20 Υ υ upsilon j up`silon 宇普西龙 21 Φ φ phi fai 佛爱 22 Χ χ chi phai 西 23 Ψ ψ psi psai 普西角速; 24 Ω ω omega o`miga 欧米伽 希腊字母读法 Αα:阿尔法Alpha Ββ:贝塔Beta

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