(完整版)三年级奥数(等量代换)

三年级奥数（等量代换）

【专题简析】

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。

【典型例题】

【例1】看图填空。

同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。

上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。

【例2】看图填空。

一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。

【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？

【试一试】

1．

2．看图填空，1个□=（）个△。

【例4

】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？

【试一试】1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？

2. 1只猴子重量=2只兔子重量

1只兔子重量=3只小鸡重量

已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？

【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？

一个=（）

个

【试一试】

1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？

2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量

3只兔子的重量=9只鸡的重量

1只猴子的重量=？只鸡的重量

【※例6

】

四种水果各重多少千克？

【※试一试】

1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克

1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克

1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克

求三种动物每只各重多少克？

2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克

1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克

1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克

求三种水果每筐各多重？

【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？

【※试一试】

1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？

苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克

2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？

三年级数学思维训练——等量代换

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习

1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗

三年级奥数(等量代换)

三年级奥数（等量代换） 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。 上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。 【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】 1．

2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】 1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 一个 =（ ）个

【试一试】 1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=？只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？ 【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克？ 2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？ 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克

三年级奥数等量代换

第10讲 等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。 解数学题，经常会用到这种思考方法。 例题与方法 例1． △＋△＋○=25 ○=△＋△＋△ △=？ ○=？ 例2．根据下图，求最大的球的克数。 例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。 H 5厘米 7厘米

例1．如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存 放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？ 例2．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 练习与思考 1．○+○+○+△+△=14 △=○+○ ○= ，△= 。 2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。 1头牛可换头羊， 90头羊可换头牛。 3．如下图，1个□= 个○。

三年级奥数—等量代换图文稿

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三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 练习二

1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业

三年级奥数举一反三第二十周 等量代换-精华版

第二十讲等量代换 专题简析： 等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。

例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 思路导航：根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个桃子重。 练习一 2，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？

例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 思路导航：根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因为“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只乒乓球的重量。所以1只足球重： 8×（6×2）=96克。 练习二 1，1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2，1只猴子的重量=2只兔子的重量 1只兔子的重量=3只小鸡的重量。 已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？ 3，1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？

三年级奥数等量代换学生版

等量代换 知识要点 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 重量上的等量代换 【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？

【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例 3】观察下图，看看谁最重？ 【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？

【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。 求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？ 【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？

三年级奥数等量代换

三年级奥数等量代换 思维聚焦 等量公理告诉我们，一个量可以用它的等量来代替，也叫等量代换。例如，在减法算式中，被减数=减数+差，所以“减数+差”可用被减数来等量代换。 当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 一、典型例题 例1、1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 分析：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。 解答：2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量 1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量 1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量” 1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量 答：1只白皮球的重量等于3只黑皮球的重量。 二、触类旁通 例2、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？

分析：5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50（克），1个羽毛球重50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球，可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10（克） 解答：100÷2÷5=10（克） 答：1只乒乓球重10克。 三、熟能生巧 1、 1个苹果重100克，1个玻璃重多少克？ 2、如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 3、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 4、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 5、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 6、1只兔子的重量+1只猴的重量=8只鸡的重量，3只兔子的重量=9只鸡的重量， 1只猴的重量=（）只鸡的重量 7、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=（）只鸭的重量

三年级奥数——等量代换

三年级奥数——等量代换 【一】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 练习1、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（）个草莓 【二】看图填空。 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 练习 1、填空。 2、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量1个正方形相当于（）个三角形 【三】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（）个△ 【四】如果一只乒乓球重10克，那么一只足球重多少克？ 练习 1、一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2、1头牛的重量＝5头猪的重量 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛重多少千克？

【五】 想一想 一只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习 1、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（ ）只鸡的重量 【六】 三种水果各重多少千克？ 千克菠萝西瓜8+ 千克香蕉西瓜9+ 千克 香蕉菠萝5+ 练习 1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（ ） 二班+三班=73人 ◎+☆=14 ◎=（ ） 一班+三班=68人 ○+☆=13 ☆=（ ） 求三个班各有多少人？ 【七】 用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？ 练习 1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？ 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（ ）只狗的重量

三年级奥数 等量代换

三年级奥数——等量代换 1、右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 2、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（） 个草莓 3、 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（） 个△ 2、1头牛的重量＝5头猪的重 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛（）多少千克 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（）只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克 1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（） 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎= （） 一班+三班=68人○+☆=13 ☆= （） 求三个班各有多少人 【二】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子

1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（）只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子 7.被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少 1.买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少 2.被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少减数比差大20，差是多少 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=只鸡的重量 1．已知：1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克 2．已知：1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子

三年级数学思维训练等量代换完整版

三年级数学思维训练等 量代换 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，

绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 1. 2.190千克 1140千克

三年级奥数—等量代换

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三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克 练习二

1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子 课堂作业 2、 1只猴子的重量=2只兔子的重量 1

三年级奥数——等量代换

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三年级奥数——等量代换 1、右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 2、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝ （）个草莓 3、 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（）个△ 2、1头牛的重量＝5头猪的重 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛（）多少千克？ 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（）只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克？

1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（） 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎=（） 一班+三班=68人○+☆=13 ☆= （） 求三个班各有多少人？ 【二】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？ 1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？ 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（）只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个 梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香 蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设 一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小 鸡重200克。1只猴子重多少克？ 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量

小学三年级数学思想方法之等量代换

【第二课时】等量代换 一、教学目标 1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。 3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。 二、教学重点 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 三、教学难点 让学生真正理解等量代换的本质。 四、教具准备 实物投影仪、课件 五、教学过程 （一）创设情境，引入温故知新：（2分） 1．出示画面： （1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？ （2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？ （因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量） 2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。（板书课题）故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。 （二）初步感知等量代换思想方法 1．生活引入。 （1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。 你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。 （2）这里面有没有相等的量？ 学生回答：1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水 它们之间的关系就是等量关系。 （3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？ 出示： （4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。 ① 学生小组交流。 ② 全班汇报： 1暖瓶 = 6杯水 2暖瓶 = 12杯水 1壶水 = 2暖瓶 1壶水 = 12杯水 （5）教师肯定学生想得非常好。追问：1壶水和1个杯子之间没有直接关系，它是借助谁找到它们之间的关系？为什么借助暖瓶？ 小结：我们在解决倒水问题时，紧紧抓住它们之间的相等关系，因为只有相等才能代换。运用代换的思想，将间接关系转化成直接关

三年级奥数等量代换

三年级奥数等量代换 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

三年级奥数——等量代换 1、右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 2、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（）个草莓 3、 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（）个△ 2、1头牛的重量＝5头猪的重 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛（）多少千克？ 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（）只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克？ 1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（） 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎=（） 一班+三班=68人○+☆=13 ☆=（）求三个班各有多少人？ 【二】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？ 1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？ 2、2头牛的重量=4匹小马的重量

3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（）只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克？ 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？ 7.被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少？ 1.买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？ 2.被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少？减数比差大20，差是多少 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量 1．已知：1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？ 2．已知：1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？ 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 2.2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？

三年级数学思维训练——等量代换

A 佳教育—三年级奥数思维训练 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例 1 ： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例 2 ： 1只兔子的重量＋ 1 只猴子的重量＝8 只鸡的重量 3 只兔子的重量＝ 9 只鸡的重量 1 只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1 只兔子等于3 只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1 只猴子的 重量等于5 只鸡的重量。

1 只松鼠的重量＋ 1 只兔子的重量＝ 5 只鸭的重量 2只松鼠的重量＝ 6 只鸭的重量 1 只兔子的重量＝只鸭的重量 例 3 ： 已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35 个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43 个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33 个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48 个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把 4 组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的 3 倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数 =15 个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数 =18 个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数 =17 个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数 =16 个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，一共生产了312 个零件。已知乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量可以算出：甲工作了 8 小时等于乙工作了8÷2×5=20 小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312 个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12 个，所以甲生产了：20×12=240 个零件，乙生产了：6×12=72 个零件。

小学奥数习题版三年级其他等量代换学生版

知识要点 重量上的等量代换 【例 1】 如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？ 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 等量代换

【例2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例3】观察下图，看看谁最重？ 【例4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【例6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？

【例9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？ 【例10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。

求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ 【例12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？

三年级奥数等量代换问题

等量代换问题： 1、兔宝宝们和猪宝宝们在迪斯尼电影院观看电影，已知每排坐了2只猪宝宝和3只兔宝宝，兔宝宝共去了12只，猪宝宝去了几只？ 2、慢羊羊给羊村的小羊们讲解消防安全知识，3只公羊和2只母羊分成一组共用1个灭火器。已知有12只母羊，共有多少只公羊？ 3、巨人学校二年级一班的同学玩游戏，分成几个小组，每个小组有6名同学其中有1名班干部，已知二年级一半有5名班干部，你知道二年级一班共有多少名同学吗？ 4、强强周六去绘画班学习水彩画，班里共有16名同学，每人一根画笔，2人一套水彩颜料，4人一个洗墨瓶，他们共有多少件绘画工具？ 5、芳芳买了3本练习本和2支钢笔，共用去13元，明明买了2本练习本和2支钢笔，共用去12元，钢笔和练习本的单价各是多少元？ 6、动物园里5只黑猩猩与3只大猴子每天共可以吃90千克香蕉，5只黑猩猩与7只大猴子每天共吃110千克香蕉。每只黑猩猩和每只大猴子每天各吃多少千克香蕉？ 7、有4瓶水全倒出来能装满3大碗，而5杯水正好能装满2瓶，装满3大碗要几杯水？

8、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等。那么1袋大米重多少千克？ 9、明明家养了很多家禽、家畜，爷爷准备用1头牛换一些鸡开个养鸡场，明明知道60只鸡可以换3只山羊，6只山羊可以换2头猪，4头猪可以换1头牛，爷爷用1头牛换了多少只鸡呢？ 10、4支同样的铅笔与2支同样的圆珠笔价钱相等，6支同样的圆珠笔与3支同样的签字笔价钱相等，3支同样的签字笔与1支同样的钢笔价钱相等，买1支钢笔的价钱可以买几支铅笔？ 11、如果2只鸭的质量等于2只鸡加上2只鸽子的质量，2只鸭的质量等于3只鸡的质量，问2只鸭等于几只鸽子的质量？ 12、在一天时间里，5只老虎吃的东西与10只猎犬吃的一样多，10只老虎吃的与8只熊一样多，8只熊一天的食物够几只猎犬吃一天？ 13、已知13个杏的质量等于2个苹果和1个梨的质量，而4个杏和1个苹果的质量等于1个梨的质量，多少个杏的质量等于1个梨的质量？

三年级奥数等量代换

三年级奥数训练一一等量代换 姓名：_____________ 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互 相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃 子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只 乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？

练习二 1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量? 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 u青|二门二 63fr屯7JD轧330业 冋种水果备車罗少丸“ 练习四 已知：1只鸡的重量+ 1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+ 1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+ 1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ E—— ------- M——

练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业 1、 2、1只猴子的重量=2只兔子的重量 1只兔子的重量=3只小鸡的重量。 已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克? 3、1只松鼠的重量+ 1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=几只鸭的重量 4、已知：红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数=35个 蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数=43个 绿气球个数+白气球个数+红气球个数=33个 红气球个数+蓝气球个数+白气球个数=48个 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?