第一学期七年级期末数学试卷及答案
第一学期七年级期末评价
数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小
题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个
是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【】
A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l
2.下列说法中①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平
角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【】A．5个B．4个C．3个D．2个
3.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是…………………………………【】
A．（3m-n）2B．3（m-n）2C．3m-n2D．（m-3n）2
4.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE
分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是【】
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=1
2
∠EOC
C．∠AOD+∠BOE=60°D．∠BOE=2∠COD
5.．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【】
①a-b>0；②ab<0；③11
a b
>；④a2>b2．
A．1 B．2 C．3 D．4 6.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商
品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【】A．x·30%×80%=312 B．x·30%=312×80%
C．312×30%×80%=x D．x（1＋30%）×80%=312
7.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【】
A．如果s= 2ab,那么b=
2
s
a
B．如果
1
2
x=6，那么x=3
C．如果x-3 =y-3，那么x-y =0 D．如果mx= my，那么x=y
8.下列方程中，以x=-1为解的方程是………………………………………………………【】
A．
1
32
22
x
x+=-B．7（x-1）=0 C．4x-7=5x＋7 D．
1
3
3
x=-
9．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长
为…………………………………………………【】
A．2m+6 B．3m+6
C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9
10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个
图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒………………………………………………………………………………………【】
A．2＋7n B．8＋7n C．7n＋1 D．4＋7n
得分评卷人
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题
中，请将答案直接填在题后的横线上。
11.有理数5.614精确到百分位的近似数为______________________。
12.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几
何体有__________________________。（填编号）
13.若单项式5
7
ax2y n+1与-
7
5
ax m y4的差仍是单项式，则m-2n=__________。
14.已知点c在直线AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=
__________________ cm
15.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余
的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x 米，则列出的方程是_____________________________。
16.已知如图，∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则
∠2+∠3=__________，∠1与∠4互为_______________角。
17.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进
价是_________________元。
18.右面图形的面积为______________________。（x的值取3）
三、解答题：（本大题6个小题，共38分，解答时每小题必须给出
必要的演算程或推理步骤）
19.（10分）解方程与计算。
（1）2（x＋3）=-3（x-1）＋2 （3分）（2）
12
3
34
x x
x
-+
-=-（3分）【解】【解】
（3）423
1
2(4)()(1)
2
-+-?--
()（2分）（4）
1151
(()
521260
--÷-
）（2分）【解】【解】
20.（4分）先化简，再求值：3x2y-[2xy-2（xy-
3
2
x2y）+x2y2]，其中x=3，y=
1
3
-．
【解】
得分评卷人得分评卷人
21.（每小题2分，6分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有，请写出所有互余的角。
【解】22.（5分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同
时出发，骑行结束后两人有如下对话：
（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度。（2分）
（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？【解】
23.（7分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2分）
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（2分）
（3）若a=1，b =2
3
，请求出窗户能射进阳光的面积的值（π取3）。（3分）
【解】24.（6分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC 为折痕，BD平分∠A′BE，
求∠CBD的度数。
【解】
第一学期七年级期末评价
数学试卷参考答案
一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
11.5.61 12. ①②③ 13.-4 14.5CM 1CM 15.
60104
3006X X X =-+ 16.180;补 17.100 18.48 三、解答题：（本大题6个小题，共38分，解答时每小题必须给出必要的演算程或推理步骤）
19.（每个步骤1分）
（1）2（x ＋3）=-3（x -1）＋2
【解】 1
6
52
3362=-=-++-=+X X x x
（2【解】2
26136
3363124-==---=+--x x x x x x
（3）423
1
2(4)()(1)2-+-?--()
【解】原式=16+（-4）X
4
1
+1 =16
（4）1151
(()
5212
60--÷-） 【解】原式=12-30-25 =-43
20. 化简为：2
2
y x - 原式=-1
21. （1）90° （2）90° （3）余角
22. （1）解：设小明骑行速度为Xm/分钟，爸爸骑行速度为2xm/分钟。
2（2x-x ）=400 X=200
2x=400
答：小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟。
（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸相距50m 。
400y-200y=50 Y=
4
1 答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过
4
1
分钟，小明和爸爸相距50m 23.（1）82b 2122b π）π（= （2）8b 2π-ab （3）2
1
24.∠ABC= 90°