高二数学上学期期末复习题二(理科)(2013.12)
1.命题“存在0x ∈R ,0
2
x ≤0”的否定是( )
A.不存在0x ∈R, 02x >0
B.存在0x ∈R, 0
2
x ≥0
C.对任意的x ∈R, 2x
≤0 D.对任意的x ∈R, 2x
>0 【答案】D
2.如图,若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3,则
A .k 1 B .k 3 3.已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >> ,则C 的渐近线方程为( ) (A )14y x =± (B )13y x =± (C )1 2 y x =± (D )y x =± 【答案】C ; 4.若直线(2m 2+m -3)x +(m 2-m )y =4m -1在x 轴上的截距为1,则实数m 等于( ) A .1 B .2 C .-12 D .2或-1 2 解析:当2m 2+m -3≠0时, 在x 轴上截距为4m -1 2m 2+m -3=1,即2m 2-3m -2=0, ∴m =2或m =-1 2. 答案:D 5.已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),离心率是6 3 ,则椭圆C 的方 程为 ( ). A.x 23+y 2=1 B .x 2+y 2 3=1 C.x 23+y 22=1 D.x 22+y 23 =1 解析 因为c a =63,且c =2,所以a =3,b =a 2-c 2 =1.所以椭圆C 的方程为x 23 +y 2 =1. 答案 A 6.如图,在正方体1111D C B A ABCD -,若11AA z AB y AD x BD ++=,则x y z ++的值为 ( )A .3 B .1 C .-1 D .-3 【答案】B 7.设a R ∈,则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 8.给出下列互不相同的直线l 、m 、n 和平面α、β、γ的三个命题: ①若l 与m 为异面直线,l ?α,m ?β,则α∥β. ②若α∥β,l ?α,m ?β,则l ∥m . ③若α∩β=l ,β∩γ=m ,γ∩α=n ,l ∥γ,则m ∥n . 其中真命题的个数为( ) A .3 B .2 C .1 D .0 解析:①中α与β也可能相交,∴①错;在②中l 与m 也可能异面,∴②错,③正确. 答案:C 9.设m ,n 为两条直线,α,β为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若m ?α,n ?α,且m ∥β,n ∥β,则α∥β B .若m ∥α,m ∥n ,则n ∥α C .若m ∥α,n ∥α,则m ∥n D .若m ,n 为两条异面直线,且m ∥α,n ∥α,m ∥β,n ∥β,则α∥β 答案:D 10.长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AB =AA 1=2,AD =1,E 为CC 1的中点,则异面直线BC 1 与AE 所成角的余弦值为( ) A.1010 B.3010 C.21510 D.31010 答案:B 11.已知抛物线2 2y px =的焦点F 与双曲线22 179 x y -=的右焦点重合,抛物线的准线与x 轴的交点为K ,点A 在抛物线上且||||AK AF =,则△AFK 的面积为 (A )4 (B )8 (C )16 (D )32 【答案】D 【解析】双曲线的右焦点为(4,0),抛物线的焦点为( ,0)2p ,所以42 p =,即8p =。所以抛物线方程为2 16y x =,焦点(4,0)F ,准线方程4x =-,即(4,0)K -,设2(,)16 y A y , 过A 做AM 垂直于准线于M,由抛物线的定义可知 AM AF =, 所以AK AM =,即AM MK =,所以2 (4)16y y --=,整理 得216640y y -+=,即2 (8)0y -=,所以8y =,所以11883222 AFK S KF y ?==??=, 选D. 12.已知正方体ABCD --1111A B C D 中,M 为AB 中点,棱长为2,P 是底面ABCD 上的动点,且满足条件13PD PM =,则动点 P 在底面 ABCD 上形成的轨迹是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 【答案】A 13.过点()3,3--M 的直线l 被圆02142 2 =-++y y x 所截得的弦长为10,则直线l 的方程 为 . 【答案】063=--y x 14.若直线l 过点(1,3)A -,且与直线230x y --=垂直,则直线l 的方程为___________. 【答案】21y x =-+ 15.过点(1,1)M 作一直线与椭圆22 194 x y +=相交于A 、B 两点,若M 点恰好为弦AB 的中点, 则AB 所在直线的方程为 . 【答案】013-94=+y x 16.一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 . 【答案 】17.过点A(-2,0)的直线交圆x 2 +y 2 =1交于P 、Q 两点,则AP ·AQ 的值为____. 【答案】3 18.椭圆2 2 1ax by +=与直线1y x =-交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 ,则a b 的值为_____________ 19.如图,矩形ABCD 中,AD ABE ⊥平面,2AE EB BC ===, F 为CE 上的点,且BF ACE ⊥平面,AC 、BD 交于点G. (1)求证:AE BCE ⊥平面; (2)求证;//AE BFD 平面; (3)求三棱锥C BGF -的体积. 【答案】(1(2)利用线线平行证明线面平行;(3 20.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆2 2 12320x y x +-+= 的圆心为Q ,过点(02)P ,且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ,. (Ⅰ)求k 的取值范围; 主视图 俯视图 左视图 (Ⅱ)以OA,OB 为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数k ,使得直线OD 与PQ 平行?如果存在,求k 值;如果不存在,请说明理由. 【答案】元二次方程,由判别式大于0可得K (Ⅱ)没有符合题意的常数k , 理由见解析. 21.如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD 为蓌形,PA ⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F 分别是BC,PC 的中点。 (Ⅰ)求证:AE ⊥PD ; (Ⅱ)若直线 PB 与平面PAD 所成角的正弦值为 4 6 ,求二面角E-AF-C 的余弦值. 【答案】(Ⅰ)证明:由四边形ABCD 为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC 为正三角形. 因为E 为BC 的中点,所以AE ⊥BC.又BC ∥AD ,因此AE ⊥AD. 因为PA ⊥平面ABCD ,AE ?平面ABCD ,所以PA ⊥AE. 而PA ?平面PAD ,AD ?平面PAD 且PA ∩AD=A , 所以 AE ⊥平面PAD ,又PD ?平面PAD.所以 AE ⊥PD.……6分 (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知 AE ,AD ,AP 两两垂直,以A 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系A -xyz , 设AB=2,AP=a ,则A (0,0,0),B (3,-1,0),C (3,1,0),D (0,2,0),P (0, 0,a ),E (3,0,0),F ( 2 2123a ,,) , 所以 PB =(3,-1,-a ),且 AE =(3,0,0)为平面PAD 的法向量,设直线PB 与 平面PAD 所成的角为θ, 由sin θ=|cos < PB , AE >| AE ||PB |?= 3 432a += 4 6 ……8分 解得a=2 所以 AE =(3,0,0), AF =( 23,2 1 ,1) 设平面AEF 的一法向量为m=(x 1,y 1,z 1),则??? ??=?=?00m AE m ,因此?????=++=021 2 3, 031111Z y x x 取z 1=-1,则m=(0,2,-1),……10分 因为BD ⊥AC ,BD ⊥PA ,PA ∩AC=A ,所以BD ⊥平面AFC ,故 BD 为平面AFC 的一法向量.又BD =(-3,3,0), 所以cos <m,BD >515 12 532||=??= ?BD m . 因为二面角E-AF-C 为锐角,所以所求二面角的余弦值为 5 15 . 22.如图,已知抛物线x y 42 =的焦点为F .过点)02(,P 的直线交抛物线于A ),(11y x ,B ) ,(22y x 两点,直线AF ,BF 分别与抛物线交于点M ,N (1)求21y y 的值; (2)记直线MN 的斜率为1k ,直线AB 的斜率为2k 证明:2 1 k k 为定值 【答案】(1)-8 ;(2) 1/2 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( ) A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( ) 延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考 试试题高二数学(理)(A ) 说明:卷面考查分(3分)由教学处单独组织考评,计入总分。 考试时间:100分钟 满分:100分 第Ⅰ卷(共40分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列{a n }中,若a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.过点P (-2,3)的抛物线的标准方程是( ) A .y 2=-92x 或x 2=43y B .y 2=92x 或x 2=43 y C .y 2=92x 或x 2=-43y D .y 2=-92x 或x 2=-43 y 3.设命题p :?x ∈R ,x 2+1>0,则﹁p 为( ) A .?x 0∈R ,x 20+1>0 B .?x 0∈R ,x 2 0+1≤0 C .?x 0∈R ,x 20+1<0 D .?x ∈R ,x 2+1≤0 4.命题甲:动点P 到两定点A ,B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数);命题乙:P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.不等式x 2-x -6x -1 >0的解集为( ) A.{}x |x <-2或x >3 B.{}x |x <-2或1 高二数学期末复习题文 科 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末复习综合测试(文) 一.选择 1.函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的( ) A .充分条件 B .必要条件 C .充要条件 D .必要非充分条件 2.命题:“若220(,)a b a b R +=∈,则0a b ==”的逆否命题是( ) A . 若0(,)a b a b R ≠≠∈,则220a b +≠ B . 若0(,)a b a b R =≠∈,则220a b +≠ C . 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且,则220a b +≠ D . 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或,则220a b +≠ 3.在△ABC 中,若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A .090 B .060 C .0135 D .0150 4.等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =( ) A .23 B .2131n n -- C .2131n n ++ D .21 34 n n -+ 5.等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=, 则3132310log log ...log a a a +++=( ) A .12 B .10 C .31log 5+ D .32log 5+ 6.一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11 (,)23 -,则a b +的值是 ( )。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 7.下列各函数中,最小值为2的是 ( ) A .1y x x =+ B .1sin sin y x x =+,(0,)2 x π ∈ C .2y = D .y = 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解:直线x+2=0的斜率不存在,倾斜角为π 2 .故选:D.直 线x+2=0与x轴垂直,斜率不存在,倾斜角为π 2 .本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题,是基础题. 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解:∵y2=4x,2p=4,p=2,∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1.故选:A.利用抛物线的基本性质,能求出抛物 线y2=4x的准线方程.本题考查抛物线的简单性质,是基础题.解 题时要认真审题,仔细解答. 3.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解:三棱柱,四棱柱(特别是长方体),圆柱的正视图都 可以是矩形,圆锥不可能.几何体放置不同,则三视图也会发生 改变.三棱柱,四棱柱(特别是长方体),圆柱的正视图都可以是矩 形.几何体放置不同,则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力. 4.设a,b,c为实数,且aa b D. a2>ab>b2 【答案】D 【解析】解:对于A:1 a ?1 b =b?a ab >0,A不正确;对于B:ac2 高二数学试习题及答案 一、选择题 1.已知an+1=an-3,则数列{an}是() A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 解析:∵an+1-an=-30,由递减数列的定义知B选项正确.故选B. 答案:B 2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*),则() A.an+1an B.an+1=an C.an+1 解析:an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12 n+3-12n+1=-12n+32n+2. ∵nN*,an+1-an0.故选C. 答案:C 3.1,0,1,0,的通项公式为() A.2n-1 B.1+-1n2 C.1--1n2 D.n+-1n2 解析:解法1:代入验证法. 解法2:各项可变形为1+12,1-12,1+12,1-12,,偶数项为1-12,奇数项为1+12.故选C. 答案:C 4.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an-33an+1(nN*),则a20等于() A.0 B.-3 C.3 D.32 解析:由a2=-3,a3=3,a4=0,a5=-3,可知此数列的最小正周期为3,a20=a36+2=a2=-3,故选B. 答案:B 5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1,则0.98() A.是这个数列的项,且n=6 B.不是这个数列的项 C.是这个数列的项,且n=7 D.是这个数列的项,且n=7 解析:由n2n2+1=0.98,得0.98n2+0.98=n2,n2=49.n=7(n=-7舍去),故选C. 答案:C 6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1,则数列{an}的() A.最大项为a5,最小项为a6 B.最大项为a6,最小项为a7 C.最大项为a1,最小项为a6 D.最大项为a7,最小项为a6 解析:令t=(34)n-1,nN+,则t(0,1],且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2. 最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( ) 高二数学期末复习练习 题 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末复习练习题(文科) 班级 姓名 学号 一、选择题(共10小题,每题5分,共50分) 1.在等差数列}{n a 中,已知前15项和为9015=S ,那么8a =( ) 2.满足条件?===45,23,4A b a 的△ABC 的个数是( ) A.一个 B.两个 C.无数个 D.不存在 3.“0≠k ”是“方程b kx y +=表示直线”的( )条件 A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 4.动圆的圆心在抛物线x y 82=上,且动圆恒与直线02=+x 相切,则动圆必过点( ) A.)0,4( B.)0,2( C.)2,0( D.)2,0(- 5.若2)(0='x f ,则k x f k x f k 2)()(lim 000--→等于( ) D. 2 1 6.数列}{n a 的前n 项和为n S ,满足1322+-=n n S n ,则1054a a a +++ 等于( ) 7.已知12=+y x ,则y x 42+的最小值为( ) C.22 D.23 8.在△ABC 中,三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且有C b a cos 2=,则△ABC 的形状一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9.函数)1()(2x x x f -=在]1,0[上的最大值为( ) A.932 B.922 C.923 D.8 3 10.若椭圆)1(1222>=+m y m x 和双曲线)0(1222 >=-n y n x 有相同的焦点1F 、P F ,2是两条曲线的一个交点,则△PF 1F 2的面积是( ) C.12 10- 二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低, 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( ) i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60 18.已知点O 是ABC ?所在平面内一点, ,+=+=+则O 是ABC ?的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 11.设a ,b 为正数,且a + b = 1,则b a 1 21+的最小值是__________________。 10.如果所示,b,c 在平面α内,A c b B c a =?=?,,且 c b c a b a ⊥⊥⊥,,,若,,b D a C ∈∈E 在直线AB 上 (C,D,E 均异于A,B),则ACD ?是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 @已知点P(x , y)的坐标满足条件?? ? ??≥-+≤≤03331y x y x ,那么z = x – y 的取值范围是___________。 @在△ABC 中,?=∠60A ,AC = 1,△ABC 的面积为3,则BC 的长为__________。 12.数列{}n a 满足递推式)2(1331≥-+=-n a a n n n ,又51=a ,则使得? ?? ?? ?+n n a 3λ为等差数列的实数λ=___________ 14.一个三棱锥的三个侧面有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,则这个三棱锥的体积为_______________。(写出一个可能的值即可) @已知P 、A 、B 、C 是球面上四点,且PA 、PB 、PC 两两垂直,5,3,1== =PC PB PA , 则该球的表面积是______________。 @在△ABC 中,?=∠60A ,AC = 1,△ABC 的面积为3,则BC 的长为____________。 @过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB = BC = CA = 3,则球的半径是_____________。 @已知数列{a n }是首项a 1 = 4,公比1≠q 的等比数列,S n 是其前n 项和,且4a 1 , a 5 , -2a 3成等差数列。 (1) 求公比q 的值; (2) 设n n S S S S A ++++= 321,求A n 。 @如图,ABCD 是边长为2a 的正方形,ABEF 是矩形,且二面角C —AB —F 是直二面角,AF = a , C D2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
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