201X版八年级数学下册 第二十一章 一次函数回顾与反思教案1 (新版)冀教版

2019版八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反

思教案1 （新版）冀教版

教材分析：

本课的内容是冀教版八年级下册第21章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。通过本课的学习使学生巩固一次函数图像的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

学情分析：

本节课主要是复习巩固一次函数的图像与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图像与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

教学目标：

知识目标：

1．理解一次函数的关系式；

2．掌握一次函数的图像及有关性质。

能力目标：

1．学会用待定系数法求一次函数关系式；

2．能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；

3．培养学生数形结合的能力。

情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。

教学重难点：

重点：一次函数关系式及图像性质

难点：图像与字母系数，图像与解析式

教学时间：2课时

教学准备：多媒体课件、练习题纸。

教学教程:

第一课时

一、“一次函数”给你留下多少？尝试写出各知识点并构建知识体系。（师生互动，梳理基础知识。在老师的引导下，师生共同完成下表）

一次函数的图像具体情况如下表所示：

正比例函数y=kx 图像

k>0k<0

图像是经过原点（0，0），（1，k）的一条直线

一次函数

y=kx+b

b>0

b<0b>0b<0

图像是一条直线，它经过（0，b）与两点二、基础题热身练习。

（1）直线y＝－经过第_____象限，y随x的增大而_________。

（2）正比例函数y＝（2a－4）x中，y随

x的增大而增大，则

a的取值范围是_______________。

（3）如果点M在直线y＝x－1上，则Ｍ点的坐标可以是（）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）

（4）一次函数y=2x－1的图象大致是（）。

（5）函数y＝2x－8的图像与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为________。

（学生举手发言，解决问题；教师引导学生每题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。

三、请你当医生：下列各题的解答有“病”吗？如果有，请写出“病因”。没有解答的，请你指出易让别人犯错的“陷阱”在哪？

1．当m为何值时，函数y=（m+1）x+3是一次函数？

解：根据题意得＝1，解得m=－1或m=－3

（错解分析：漏掉m+1≠0）

2．已知一次函数y=kx+b的图像不经过第一象限，则k、b的取值范围分别是

。（答案：k<0，b≤0）

（错解分析：图像不仅可经过第二、三、四象限，还可只经过第二、四象限。防止错误的方法：要善于结合图形思考函数问题。）

四、下列例题你能不能不用老师点拨就能把别人讲懂？请先做做，看自己有无“漏洞”？如果有，请尝试写出“病因”。

例1 点p1（x1，y1）、点p2（x2，y1）是一次函数y=－4x+3图像上的两个点，且x1< x2，则y1与y2的大小关系是（答案：y1> y2）

例2 如图，是一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像，则不等式kx+b>0的解集是（）

A．x>－2 B．x>0 C．x<－2 D．x<0

（答案：A）

例3．如图，是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图像。根据图像提供的信息，可知该公路的长度是米。（答案：504）

例4．已知直线l1: y= －4x+5和直线l2: y=x－4，求直线l1和直线l2的交点坐标，并判断该交点落在哪个象限。

（答案：交点坐标是（2，－3），落在第四象限内。）

例5．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO。将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B1，折痕为CE，已知=

（1）求点B1的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式。

（答案：B（12，0），直线CE解析式为y=－x＋9）

五、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎样？发现了解题规律或数学思想方法？同学间交流。

（例1：一次函数图像的性质；例2：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；例3：待定系数法确定函数的解析式；例4：一次函数与一次方程组的关系；例5：一次函数的综合应用。）

第二课时

请同学们独自完成练习题纸上的习题，然后同位互判，老师指正。

基础练习：

1．下列以x为自变量的函数中，_______不是一次函数。

A. y=3x

B. y=3（x－2）

C. y=－3

D. y=+3

2．已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y= －1，当x=1时，y=，那么该一次函数的解析式为_________，当x= _______时，y=8。

3．当a=______时，y=（a－3） +a+1是一次函数，且图象经过第_________象限。

4．直线y=－4+x与y轴交点坐标是_______，如果这条直线分别交x轴、y轴于点A、B，那么线段AB=_______，△ ABO的面积＝。

5．如果直线y=2x+a不经过第二象限，那么实数a的取值范围是_________。

6．函数y=ax+b的图像如图所示，y随x的增大而______，a_____0，b_____0。

7．已知点A（－4，a）B（－2，b）都在直线y=3x+m（m为常数）上，那么a与b的大小关系是a_____b.

8．甲乙两地全程100千米，某人骑自行车以每小时20千米的平均速度由甲向乙行驶，行驶t小时后，该自行车离乙地距离s与t的函数关系式是_______________，该函数的图象大致是（）

9．直线l1:y =k1x+b与直线l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x> k1x+b 的解集为____ ___。

10、如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次

方程组的解是。

综合练习：

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

拓展练习：

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生。为达到国家环保要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：

方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；

方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。

问（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出两个方案处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入—总支出）

（2）若你作为工厂负责人，如何根据每月生产量选择处理方案，即可达到环保要求又可获得更多利润。

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