垄断竞争DS模型的详细推导(2)

伯川德模型

伯川德模型（Bertrand competition）描述了一种竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价格做为决策变量的竞争方式。 伯川德模型的结论十分简明，即均衡的结果将是价格等于边际成本。这一结论同完全竞争条件下的结果是一致的，而大大不同于古诺模型。伯川德模型的核心在于不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损。 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，伯特兰德模型的假设为： （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； （3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。 前提假定 伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。 推导和分析 根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。于是，每一个企业的需求函数如图. 因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到P1=P2=C 时，达到均衡，即伯特兰德均衡。 结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。

小度写范文[差异伯川德模型下战略性贸易政策的实验研究]伯川德模型引入差异性模板

[差异伯川德模型下战略性贸易政策的实验研究]伯川德模型引入差异性 摘要：采用经济学实验的方法，本科生作为被试，货币作为激励手段，研究Eaton和Grossman（1986）提出的差异伯川德竞争方式下一国政府的最佳贸易政策理论。实验设计时考虑实验参与者间交互作用的特性以及被试对“政策”与“征税”的各种可能的反应，设计了四个设置的实验，对实验数据从被试的决策动机、被试决策时的考虑因素进行分析，运用数学及统计软件进行分析。实验结果显示政府不愿干预国际贸易，不会对本国产品征收出口税；同时分析了本实验研究的现实意义。关键词：战略性贸易政策；实验经济学；差异伯川德模型中图分类号：F74 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）24-0168-0320世纪80年代，西方学者在新贸易理论的基础上提出了战略性贸易政策理论，强调一国政府应对国际贸易进行积极的干预，利用补贴、税收、R&D投入等政策手段，影响本国企业和外国竞争对手的行动，改变竞争格局，从国际市场获得更多的超额利润，从而达到本国福利最大化。根据战略性贸易政策理论，如果企业之间进行古诺产量竞争，政府应该对本国企业进行出口补贴；如果企业之间进行的是伯川德价格竞争，则应对本国企业的出口进行征税。然而，战略性贸易政策理论的现实有效性仍存争议。实验经济学是20世纪后半叶迅速发展起来的经济学分支，已成为经济学最活跃的前沿领域之一。Engelmann和Normann（2007）用实验检验了由Brander和Spencer（1985）提出的企业间进行古诺产量竞争时战略性贸易政策的现实有效性。实验发现，古诺竞争时，两国政府倾向于不提供补贴，即使提供了补贴，也不是出于理论中所述的战略需要，而是纯粹地赠予企业；同时，政府间不显示合作的迹象。实验结果与理论存在巨大差异。在Brander 和Spencer （1985）提出经典的古诺双头垄断竞争模型下战略性贸易政策理论后，Eaton 和Grossman （1986）提出了伯川德双头垄断竞争模型下战略性贸易政策理论。本文通过实验方法，结合伯川德实验室交易制度，研究了差异伯川德模型下战略性贸易政策实施的现实可行性。一、差异伯川德模型下战略性贸易政策的实验原理 1.基本假设。根据Eaton和Grossman （1986）的伯川德双头垄断竞争模型，假定有甲、乙两个国家，各有一家厂商（分别为企业1和企业2），它们生产的产品（分别为产品1和产品2）不完全相同，具有一定的需求交叉弹性，且都出口到第三国。甲、乙两国政府的收益即为企业的税前利润，分别为：Π1 = （P1-P1t1-C1）Q1 + P1t1Q1 = （P1-C1）Q1 = （P1-C1）Q1（P1，P2）（1）Π2 = （P2-P2t2-C2）Q2 + P2t2Q2 = （P2-C2）Q2=（P2-C2）Q2（P1，P2）（2）式中，Q1、P1、C1分别表示甲国厂商（企业1）生产的产品1的产量、价格和边际成本；Q2、P2、C2分别表示乙国厂商（企业2）生产的产品2的产量、价格和边际成本；t1、t2分别表示甲、乙两国对企业征收的出口从价税率。本实验运用线性需求函数，假设产品1与产品2的需求函数分别为：Q1 = m-a1P1 + b1P2 （3）Q2 = n-a2P2 + b2P1 （4）其中，m、n、a1、a2、b1、b2为常数，ai表示产品i的价格Pi发生单位变化使产品i的需求量Qi随之产生的变化量（i=1，2），bi表示产品j的价格Pj发生单位变化使产品i的需求量Qi随之产生的变化量（i，j=1，2，i≠j），且0由于美国可乐市场上可口可乐和百事可乐的竞争为典型的差异伯川德竞争，所以本实验引用Gasini （1992）研究美国可乐市场上可口可乐和百事可乐的竞争而得到的需求函数来确定m、n、a1、a2、b1、b2以及产品1和产品2的边际成本C1和C2的具体数值，得到产品1与产品2的需求函数分别为：Q1 = 63.42-3.98P1 + 2.25P2 （5）Q2 = 49.52-5.48P2 + 1.40P1 （6）则企业1和企业2的税后收益分别为：π1 =（P1-P1t1-C1）Q1 =（P1-P1t1-4.96）（63.42-3.98P1 + 2.25P2）（7）π2 = （P2 -P2t2-C2）Q2 = （P2-P2t2-3.96）（49.52-5.48P2 + 1.40P1）（8） 2.政府及企业的策略集。根据Eaton和Grossman （1986）的战略性贸易政策理论，在差异伯川德竞争模型下各国政府对干预政策存在两种态度：干预和不干预，分别体现为征税与不

垄断竞争与规模经济下的国际贸易

第六章规模经济、不完全竞争和国际贸易 6.1 概述 到此为止，我们的模型都是以规模报酬不变的假设为基础的。容易证明，规模报酬不变的技术其平均成本不变。这种技术特点是不存在固定成本。但是，二战之后，尤其是随着信息技术的推广，固定成本（研发成本）在总成本之中的比重越来越重要，规模报酬递增取代了规模报酬不变的特征。在规模报酬递增技术的行业中，双倍的投入获取的是超过双倍的产出。我们举例子说明。 花30个小时来生产20个单位的该产品。但如果该产品只由一国来生产，则只需要25个小时。 由此可以看出，如果两国在贸易前都生产两种产品，那么专业化生产并进行贸易可以使得两国都能消费更多的产品。事实上，正如后面我们要证明的：国际贸易还增加了可供消费的商品种类。 6.2 规模经济与市场结构 我们首先区分两种规模经济：内部规模经济和外部规模经济。内部规模经济主要来源于企业本身规模的扩大。由于生产规模扩大和产量增加，分摊到每个产品上的固定成本（管理成本、信息成本、设计成本、科研和发展成本等）会越来越少。 具有规模内部规模经济的一般都为大企业、大公司，多集中于设计、管理、销售成本较高的制造业和信息产业，如汽车、飞机、钢铁、电脑软件行业等。 外部规模经济主要来源于行业内企业数量增加所引起的产业规模的扩大，其概念至少可以追溯到英国著名经济学家Alfred Marshall所提出的“行业地区”现象——即无法用自然资源来解释的行业的地理集中。现在有关外部规模经济最好的例子莫过于位于加利福尼亚的硅谷半导体工业区。 Marshall认为有三个原因促成了外部规模经济的形成： 一．专业化供应商 许多行业需要专门的设备和配套服务，然而单个公司不可能提供足够大的服务需求。但行业的地区集中完全可以提供一个足够大的市场使各种各样的专业化供应商得以生存。这反过来使得该行业中厂商能够容易获得一些关键的设备和服务。例如洪城大市场及其托运车队。 二．劳动市场共享 厂商的集中能够为拥有高度专业化技术的工人创造出一个完善的劳动力市场。一般来说，厂商可以较少面临失业问题，而工人的失业风险也很小。 三．知识外溢。 在高度创新行业中，知识的作用非常明显。知识的传播有一种重要途径：个人之间信息与构想的非正式交流。当一种行业集中分布在一个相当小的地区时，这种知识的非正式扩散非常有效。

伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型教学内容

伯特兰德(Bertrand )价格竞争模型 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫?伯特兰德(Joseph Bertrand于1883 年提出的一个竞争模型。它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的。 古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略，每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。因此，伯特兰德模型对于研究 寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。 一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型 假定市场上只有两家企业：企业1和企业2,双方同时定价，它们生产的产品完全相同(即同质)，寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。市场需求函数D P是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。 由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。 即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价R低于企业2的定价P2， 则企业1获得的需求D(R)将是整个市场的需求，而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，R = P2=P,则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即-D P o 2 在上述情况下，两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。 (1)假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润 (即可能的最大利润)o (2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平，但高于边际成本，那么企业

第六章垄断竞争与寡头垄断市场

第六章垄断竞争与寡头垄断市场 （一）单项选择题 1.假设垄断竞争厂商面临的主观需求曲线需求价格弹性的绝对值是E d，客观需求曲线需求价格弹性的绝对值是E D，则两个需求弹性的大小关系是（）。 A. E d＞E D B.E d = E D C. E d＜E D D. 无法确定 2.垄断竞争厂商实现短期均衡时，产品的销售价格（）。 A. 大于短期总成本 B. 等于短期总成本 C. 小于短期总成本 D. 以上三种情况都可能存在 3.垄断竞争厂商实现长期均衡时，厂商的获利情况是（）。 A. 亏损 B. 获得正常利润 C. 获得超额利润 D. 以上三种情况都可能存在 4.垄断竞争厂商实现利润最大化的途径有（）。 A. 产品质量竞争 B. 价格与产量决策 C. 产品广告竞争 D. 以上三种情况都可能存在 5.垄断竞争市场与寡头市场的区别是（）。 A. 在寡头市场中没有竞争 B. 在垄断竞争市场中，厂商面临的需求曲线是向下倾斜的 C. 在寡头市场中，厂商需要考虑竞争对手的反应 D. 以上说法都不对 6.寡头垄断厂商的产品（）。 A. 可以是同质，也可以有差别 B. 是独特无二的 C. 是互补的 D. 以上都不对 7.在斯威齐模型中，拐点左右两边的需求价格弹性情况是（）。 A. 左右两边弹性一样大 B. 左边弹性大于右边弹性 C. 右边弹性大于左边弹性 D. 以上都不对 8.在斯威齐模型中，拐折的需求曲线意味着收益曲线是（）。 A. 水平的 B. 垂直的 C. 向上倾斜的 D. 间断的 9.卡特尔通过下列哪种方式确定产量水平（）。 A. 使每个厂商达到供求平衡 B. 使每个厂商的边际成本等于边际收益 C. 使卡特尔的边际收益等于边际成本 D. 以上都不对 10.卡特尔的解体将引起（）。 A. 价格下降，产量下降 B. 价格下降，产量上升 C. 价格上升，产量下降 D. 价格上升，产量上升 11.以下哪一种不是寡头垄断厂商的勾结方式（）。 A. 卡特尔 B. 支配型价格领导 C. 晴雨表型价格领导 D. 托拉斯 12.与完全竞争相比，完全垄断会降低经济效率的原因是（）。 A. 厂商实现利润最大化时，边际收益等于边际成本 B. 厂商实现利润最大化时，边际收益大于边际成本

(竞争策略)完全垄断市场与垄断竞争市场

（竞争策略）完全垄断市场与垄断竞争市场

第7章完全垄断市场与垄断竞争市场 7.1 考点难点归纳 7.1.1 提纲挈领 条件 需求曲线：右下方倾斜 收益曲线 完全垄断市场短期均衡：MR=SMC 供给曲线：不存在具有规律性的供给曲线 长期均衡：MR=SMC=LMC 差别定价：一级、二级、三级 边际成本定价法：P=MC 平均成本定价法：P=AC 自然垄断和政府管制双重定价法：类似价格歧视 资本回报率管制 条件右下方倾斜 需求曲线 垄断竞争市场d需求曲线与D需求曲线 短期均衡：MR=SMC 长期均衡：MR=LMC=SMC，AR=LAC=SAC 7.1.2 内容提要 一、完全垄断市场 垄断市场是指整个行业中只有惟一的一个厂商的市场组织。具体地说，垄断市场的条件

主要有这样三点：第一，市场上只有惟一的一个厂商生产和销售商品；第二，该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品；第三，其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。 二、垄断厂商的需求曲线和收益曲线 1．需求曲线 垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线，即垄断厂商的销售量和市场价格成反方向变动。这条向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过改变销售量来控制市场价格：以减少销售量来抬高价格，以增加销售量来降低价格。 2．收益曲线 垄断厂商的收益曲线具有以下特征： 第一，厂商的平均收益AR曲线与需求曲线d重叠，它们是同一条向右下方倾斜的曲线，这表示在每一个销售量上厂商的平均收益都等于商品的价格。第二，厂商的边际收益MR曲线也是向右下方倾斜的，且位于平均收益AR曲线的下方，这表示在每一个销售量上厂商的边际收益都小于平均收益。之所以MR＜AR，是因为只要平均量下降，边际量就总是小于平均量。第三，厂商的总收益TR曲线是先上升，达到最高点以后再下降。因为在每一个销售量上的MR值都是相应的TR曲线的斜率，所以当MR值为正时，TR曲线的斜率为正，即TR曲线上升；当MR为负时，TR曲线的斜率为负，即TR曲线是下降的；当MR=0时，TR 曲线的斜率为零，即TR曲线达到极大值。如图7.1所示。 图7.1 完全垄断厂商的收益曲线 如果当垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线d为直线型时，MR曲线也为向右下方倾斜的直线；d曲线和MR曲线在纵轴上的截距是相等的；MR曲线在横轴上的截距是d 曲线在横轴上的截距的一半。这一特征见图7.1。 3．边际收益、价格和需求的价格弹性的关系

竞争策略-完全垄断市场与垄断竞争市场

第七章 完全垄断市场与垄断 竞争市场 第7章 完全垄断市场与垄断竞争市场 7.1 考点难点归纳 7.1.1 提纲挈领 条件 需求曲线： 右下方倾斜 TR MR P AR ,,1= 收益曲线 )11(d e P MR -= 完全垄断市场 短期均衡：MR=SMC 供给曲线：不存在具有规律性的供给曲线 长期均衡：MR=SMC=LMC 差别定价：一级、二级、三级 边际成本定价法：P =MC 平均成本定价法：P =AC 自然垄断和政府管制 双重定价法：类似价格歧视 资本回报率管制 条件 需求曲线 垄断竞争市场 d 需求曲线与D 需求曲线 短期均衡：MR =SMC 长期均衡：MR =LMC=SMC ，AR =LAC=SAC 7.1.2 内容提要 一、完全垄断市场 垄断市场是指整个行业中只有惟一的一个厂商的市场组织。具体地说，垄断市场的条件主要有这样三点：第一，市场上只有惟一的一个厂商生产和销售商品；第二，该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品；第三，其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。 二、垄断厂商的需求曲线和收益曲线 1．需求曲线 垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线，即垄断厂商的销售量和市场价格成反方向变动。这条向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过改变销售量来控制市场价格：以减少销售量来抬高价格，以增加销售量来降低价格。 2．收益曲线 垄断厂商的收益曲线具有以下特征： 第一，厂商的平均收益AR 曲线与需求曲线d 重叠，它们是同一条向右下方倾斜的曲线，这表示在每一个销售量上厂商的平均收益都等于商品的价格。第二，厂商的边际收益MR 曲线也是向右下方倾斜的，且位于平均收益AR 曲线的下方，这表示在每一个销售量上厂商的边际收益都小于平均收益。之所以MR ＜AR ，是因为只要平均量下降，边际量就总是小于平

伯特兰德Bertrand价格竞争模型

伯特兰德（Bertrand ）价格竞争模型 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德（Joseph Bertrand ）于1883年提出的一个竞争模型。它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的。 古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略，每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。 一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型 假定市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（即同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ，且假设不存在固定成本。市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。 由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。 即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求，而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，1P =2P =P ，则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即2 1()P D 。 在上述情况下，两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。 （1）假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润（即可能的最大利润）。

垄断竞争与寡头垄断市场

垄断竞争与寡头垄断市场

第七章垄断竞争与寡头垄断市场 第一节垄断竞争市场 一、基本含义与特征： 1．含义：垄断竞争市场是既存在竞争又存在垄断的市场结构。是现实经济生活中最为常见的一种市场结构。 2．特征： （1）市场上有众多的消费者和厂商，每个厂商所占的市场份额较小。 （2）厂商生产的产品存在着差别，即有很大的替代性。而这种差别的存在是垄断竞争形成的基本条件。产品的差别包括产量本身的差别和销售条件等方面的差别，正是由于这种差别是企业对自己的产品的垄断成为可能，但产品替代性又促使在市场上同类产量之间激烈竞争。 （3）从长期来看，厂商进入或退出一个行业是自由的。 二、垄断竞争厂商面临的市场需求曲线 在垄断竞争市场上，由于每个厂商提供的产

品有一定的差异，厂商可以对其产品实施垄断，厂商具有影响产品价格的能力，因而垄断竞争厂商的需求曲线（收益曲线）向右下方倾斜。即边际收益曲线在需求曲线的下方（如同完全垄断市场结构一样）。当个别厂商所面临的需求曲线可能有两种情况： （1）当一个厂商降低自己产品价格，该行业中其它与之竞争的厂商并不随之改变价格时，在这种情况下，该厂商的销售量就会大幅度的变动，那么该厂商的需求曲线比较平坦； （2）如果其它厂商随之该厂商降价，在这种情况下，该厂商很难吸引其他消费者的需求，这时该厂商的销售量就不会有很大的变动，其需求曲线比较陡直。 三、垄断竞争厂商的短期均衡 在短期，垄断竞争的企业对生产要素的调整只能限于可变投入，因而厂商面对成本的是短期成本。由于改行业的厂商数目众多，有可能其他厂商不参与竞争，在这种情况下，该厂商通过不断降低价格，增加销售量，直到满足于边际成本=边际收益的原则，就能够实现利润最大化。

垄断竞争与寡头垄断市场

第七章垄断竞争与寡头垄断市场 第一节垄断竞争市场 一、基本含义与特征： 1．含义：垄断竞争市场是既存在竞争又存在垄断的市场结构。是现实经济生活中最为常见的一种市场结构。 2．特征： （1）市场上有众多的消费者和厂商，每个厂商所占的市场份额较小。 （2）厂商生产的产品存在着差别，即有很大的替代性。而这种差别的存在是垄断竞争形成的基本条件。产品的差别包括产量本身的差别和销售条件等方面的差别，正是由于这种差别是企业对自己的产品的垄断成为可能，但产品替代性又促使在市场上同类产量之间激烈竞争。 （3）从长期来看，厂商进入或退出一个行业是自由的。 二、垄断竞争厂商面临的市场需求曲线 在垄断竞争市场上，由于每个厂商提供的产品有一定的差异，厂商可以对其产品实施垄断，厂商具有影响产品价格的能力，因而垄断竞争厂商的需求曲线（收益曲线）向右下方倾斜。即边际收益曲线在需求曲线的下方（如同完全垄断市场结构一样）。当个别厂商所面临的需求曲线可能有两种情况： （1）当一个厂商降低自己产品价格，该行业中其它与之竞争的厂商并不随之改变价格时，在这种情况下，该厂商的销售量就会大幅度的变动，那么该厂商的需求曲线比较平坦； （2）如果其它厂商随之该厂商降价，在这种情况下，该厂商很难吸引其他消费者的需求，这时该厂商的销售量就不会有很大的变动，其需求曲线比较陡直。 三、垄断竞争厂商的短期均衡 在短期，垄断竞争的企业对生产要素的调整只能限于可变投入，因而厂商面对成本的是短期成本。由于改行业的厂商数目众多，有可能其他厂商不参与竞争，在这种情况下，该厂 商通过不断降低价格，增加销售量，直到满足于边际成本=边际收益的原则，就能够实现利润最大化。 所以，在短期均衡实现过程中，垄断竞争市场如同完全垄断市场一样，也会出现有超额利润、收支相抵、亏损三种情况。

对伯川德价格博弈的思考

《预测》2000年第6期 ?理论与方法研究?　 　 　 收稿日期:2000-04-11 对伯川德价格博弈的思考 史剑新 (天津大学管理学院,天律300072) 摘　要:在不变边际成本的同质产品伯川德价格博弈中,通常认为唯一均衡结果是各个企业获得零利润的纯战略纳什均衡。本文的研究表明,存在使企业获得正利润的混合战略纳什均衡,并给出了能够保证零利润伯川德博弈结果的条件。此外,还存在一种E 均衡,使企业获得(相对于E 的)较高的正利润。 关键词:伯川德博弈;价格竞争;混合战略纳什均衡;E 均衡 中图分类号:F 019.1∶F 224.32 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2000)06-0057-03A Supplement of Ber tr and Pr icing Game SHI J ia n -xin (School of Management ,Tianjin University,Tianjin 300072China ) Abstr act :It's commonly viewed as t he only equilibrium outcom e that each fir m ear ns zer o pr ofit in t he homogeneous pr oduct Ber tr and game with constant m arginal cost .This pa per shows that ther e exist m ixed sr ategy equilibr ia satisfying that each fir m ca n ear n positive pr ofit s,as well as giving the condit ions t hat guarantee the zer o profit outcome .Besides ,this pa per shows an E -equilibr ia which m ake firms ear n lar ge pr ofits relative to E . Key wor ds :Bert rand game;pr icing competition;m ixed str ategy equilibr ium;E -equilibrium 1　引言 当两个以不变边际成本生产同质产品的企业制定产品价格时,等于边际成本的价格是唯一的纳什均衡,这就是伯川德悖论[1]。通常认为,在没有生产能力约束的条件下,不考虑固定成本,同质产品伯川德竞争将导致企业按边际成本制定产品价格并获得零利润。为保证均衡的存在性和唯一性,伯川德悖论规定整个市场都购买价格最低的全部产品,但没有对需求加以限定。伯川德悖论问题在于,它的证明过程简单地排除了正利润纯战略均衡,从而产生零利润均衡的存在性。 本文构造了一个例子,表明还存在能够使企业获得正的期望利润的混合战略均衡。然后给出了只产生零利润均衡结果的条件。最后指出,即使是在能够保证零利润纳什均衡结果的唯一性的很强的条件下,仍然可以获得正利润E 均衡支付。这些E 均衡也是混合战略均衡。 2　一个正利润混合战略均衡 在考虑市场需求的基础上,把伯川德博弈稍做扩展:n 个试图将利润最大化的企业以零边际成本生产同种产品;对任何一个有限的价格,市场需求总是1;产品价格最低的企业占领整个市场;价格相同时,各个企业以相同的机会占领整个市场(或者说,将市场平均分配);存在消费者能够承受的最高价格r ,超过此价格市场需求下降为零。 设需求函数[2]为: D (p )=p -A (p F r ) 0(p >r ) 其中,A ∈(1 2 ,1)。设r 的分布密度为在[1,∞)上的帕 累托分布g (r )=B /r B +1,则对应分布函数为G =1-r -B 。 给定前面的各种假设之后,企业将制定最低价格(低于r )以获取相应的垄断利润。于是,在采用最低价格的条件下,i 的期望(垄断)利润为: P (p i )=[1-G (p i )]D (p i )p i =p 1-A -B i i 的支付函数为:P i (p 1,p 2,…,p n )= p 1-A -B i (p i

完全垄断市场与垄断竞争市场

第七章 完全 垄断 市场 与垄断 竞争 市场 第7章 完全垄断市场与垄断竞争市场 7.1 考点难点归纳 7.1.1 提纲挈领 条件 需求曲线： 右下方倾斜 TR MR P AR ,,1= 收益曲线 )11(d e P MR -= 完全垄断市场 短期均衡：MR=SMC 供给曲线：不存在具有规律性的供给曲线 长期均衡：MR=SMC=LMC 差别定价：一级、二级、三级 边际成本定价法：P =MC 平均成本定价法：P =AC 自然垄断和政府管制 双重定价法：类似价格歧视

资本回报率管制 条件右下方倾斜 需求曲线 垄断竞争市场d需求曲线与D需求曲线 短期均衡：MR=SMC 长期均衡：MR=LMC=SMC，AR=LAC=SAC 7.1.2 内容提要 一、完全垄断市场 垄断市场是指整个行业中只有惟一的一个厂商的市场组织。具体地说，垄断市场的条件主要有这样三点：第一，市场上只有惟一的一个厂商生产和销售商品；第二，该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品；第三，其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。 二、垄断厂商的需求曲线和收益曲线 1．需求曲线

垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线，即垄断厂商的销售量和市场价格成反方向变动。这条向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过改变销售量来控制市场价格：以减少销售量来抬高价格，以增加销售量来降低价格。 2．收益曲线 垄断厂商的收益曲线具有以下特征： 第一，厂商的平均收益AR曲线与需求曲线d重叠，它们是同一条向右下方倾斜的曲线，这表示在每一个销售量上厂商的平均收益都等于商品的价格。第二，厂商的边际收益MR曲线也是向右下方倾斜的，且位于平均收益AR曲线的下方，这表示在每一个销售量上厂商的边际收益都小于平均收益。之所以MR＜AR，是因为只要平均量下降，边际量就总是小于平均量。第三，厂商的总收益TR曲线是先上升，达到最高点以后再下降。因为在每一个销售量上的MR值都是相应的TR曲线的斜率，所以当MR值为正时，TR曲线的斜率为正，即TR曲线上升；当MR为负时，TR曲线的斜率为负，即TR曲线是下降的；当MR=0时，TR曲线的斜率为零，即TR曲线达到极大值。如图7.1所示。

7-伯川德垄断竞争模型

博弈论教学/伯川德垄断竞争模型 出自MyKnowledgeBase < 博弈论教学 Bread crumbs: Main Page > 教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/伯川德垄断竞争模型 目录 ■1 背景 ■2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型 ■3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型 ■4 讨论 ■5 伯川德悖论 ■6 练习题 ■7 See Also 1 背景 1.古诺模型：每个厂商选择一个产量，价格由市场的需求确定的。 2.伯川德模型(Bertrand competition)：每个厂商选择一个价格，并且在所有厂商选择的价 格给定的情况下，每家厂商生产足够的产品以迎合她所面临的需求。 2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型 1.背景： 1.厂商：家厂商生产同一件产品，每家厂商生产件产品的成本为. 2.市场：如果商品的价格为是有效的，那么总需求量为. （称为“需求函 数”） 如果各厂商设定不一样的价格，那么所有的消费者都是从价格最低的厂商那里 购买商品，而该厂商生产足够的产品以满足这些需求。(非常关键) 如果有不止一家厂商设定最低价格，那么所有这样做的厂商平分这些需求。 如果价格高于最低价格，就不会有顾客提出需求，厂商也就不会生产商品。 注意：即使最低价格低于单位生产成本，假设厂商仍然根据她所面临的需求生 产。（简化模型的需要）。 2.博弈模型： 1.局中人：厂商 2.行动：每家厂商的行动集合是可能的价格（非负）集合 3.偏好：厂商的偏好由她的获利来表示。如果厂商是设定最低价格的家厂商之 一，那么其偏好等于；如果某些厂商的价格低于 ，那么厂商的获利为零。 3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型 1.参数分析：

伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型

伯特兰德（Bertra ｎd)价格竞争模型 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(J ｏs ｅph Bertrand)于1883年提出的一个竞争模型。它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型,这与古诺竞争模型是不同的。 古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。实际上，在企业的实际竞争过程中,定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。 一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型 假定市场上只有两家企业:企业1和企业２，双方同时定价,它们生产的产品完全相同(即同质),寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ,且假设不存在固定成本。市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。 由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求,而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。 即若有企业１、企业２两企业，若企业１的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求,而企业２的市场需求则为零；若双方定价相同,1P ＝2P =P,则双方将平分市场,都将获得相当于整个市场需求量的一半,即2 1()P D 。 在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。 （1）假设企业1预计企业２的定价将高于垄断价格,那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润)。

(竞争策略)垄断竞争与寡头垄断

第十章 垄断竞争与寡头垄断 参考书:《经济学解说》[英]下册 胡代光等译 经济科学出版社 59.80 前面我们讨论了市场结构中的两种极端情况——完全竞争和完全垄断。 在完全竞争模式中，我们假定有大量的生产相同产品并且对价格没有影响的厂商：他们是价格接受者。 在完全垄断模型中，我们假定厂商是整个市场上某一产品的惟一销售者：厂商是价格制定者。 在这两个极端之间显然还存在一些市场状况。事实上，市场经济的绝大部分是由既非完全竞争又非完全垄断的厂商组成。毕竟，大多数厂商对价格都有一定的控制权，即，单个厂商不会面对一条无穷大弹性（水平）的需求曲线，但他们也不是真正的完全垄断者。 在本章，我们要看两个位于完全竞争和垄断之间的市场结构。一个是垄断竞争，这里每个卖者都有少量的市场权力但与大量的销售极为类似产品的其他卖者之间存在竞争；还有一个是寡头，寡头有少量的竞争者和相当大的市场权力。 一、 垄断竞争monopolistic competition 在20世纪20，30年代，经济学家对前面提出的两种完全相反的极端的市场结构模型日益达到不满。许多行业既不适应完全竞争模式也不适应完全垄断模式；两种模式似乎都不能提供很精确的预测。 理论和经验的研究开始发展一些中间地带。一个独立发展的垄断竞争模式产生了。在美国，爱德华、张伯伦于1933年出版了《垄断竞争理论》。同一年，英国的琼·罗宾逊出版了《不完全竞争经济学》。以下讨论基于他们的研究。 1． 垄断竞争的特点：表10-1 ①由于存在行业进出的自由，在高度竞争的市场上有大量的卖者——类似于完全竞争。 ②有许多小的买者 ③产品略有差异，一家企业的产品是其它企业的相当接近的替代品——产品差异并不是根本性的，但却是别的企业所不具备的优势，所以每个企业在市场上都具有一种有限的垄断势力。两种特点结合：既垄断又竞争。 ④存在广告 下面是垄断竞争行业的内涵： ①小的市场份额。由于有如此多的厂商，所以每个厂商只拥有整个市场的比较小的份额。因此，每个厂商对市场价格只有很小的控制力量。 ②合谋是困难的。由于有如此多的厂商，所以让他们全体聚集起来进行合谋，即，确定完全垄断价格（和产出），是很困难的。操纵价格在垄断竞争行业实际上是不可能的。 ③独立。由于有如此多的厂商，所以每个厂商都独立于其它厂商之外进行行动。即，没有哪个厂商试图去考虑其它所有竞争对手的反应——在如此多竞争者条件下这也是不可能的。竞争对手产出和价格的反应大都被忽略了，或者说，单个企业的行为不会被其它企业所注意。 完全竞争 无穷多竞争者 少量 竞争 寡头 大量的竞争者 相当大的权力 垄断竞争 少量的权力 完全垄断 无限大的市场权力 完全竞争 垄断竞争 垄断 关于厂商的数目：相当多 大量的厂商 相当多的厂商 唯一的厂商

伯特兰德模型

伯特兰德模型 伯特兰德模型(Bertrand Model) 什么是伯特兰德模型 伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型， 伯特兰德模型的假设为： （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； （3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。 伯特兰德模型的前提假定 伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C。 伯特兰德模型的推导和分析 根据模型的假定，由于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求。于是，每一个企业的需求函数为： 因此，两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到P1=P2=C时，达到均衡，即伯特兰德均衡。

结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。 伯特兰德均衡及伯特兰德悖论 根据伯特兰德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为： 根据伯特兰德均衡可以得到两个结论： 1.寡头市场的均衡价格为：P=MC； 2.寡头的长期经济利润为0。 这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯川德悖论 伯特兰德模型存在的问题 伯特兰德模型之所以会得出这样的结论，与它的前提假定有关。从模型的假定看至少存在以下两方面的问题： ①假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的水平上。 ②假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。 对伯川德模型的评价 伯川德模型假设价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将其称之为伯川德悖论的主要原因。因此，学者们在研究市场中企业的竞争行为时，更多的是采用古诺模型，即用产量作为企业竞争的决策变量。

西方经济学7章知识拓展--价格领导模型和卡特尔模型以及伯特兰德模型

价格领导模型（Price Leadership Model）是指产业内一家企业先变动价格，然后其他企业就跟着定价的竞争格局。 寡头厂商之间有可能会发生串谋，来获取更高的利润。这种串谋可以是公开的、正式的，也可以是秘密的、非正式的。在大多数国家中，寡头厂商之间的公开、正式的串谋是不被法律所允许的。因此，寡头厂商往往采取非正式的串谋行为。在非正式的串谋行为中，价格领导模式是常见的一种模式。价格领导指一个行业中由某一家厂商率先制定价格，其他厂商随后以该“领导者”的价格为基准决定各自的价格。通过暗中默契的共谋（合作）行为。即由一个领袖企业制订和调整价格，其他企业则主动跟随。避免价格竞争，又可躲过反垄断法对公开勾结的限制。 1、大厂商价格领导或称支配型企业的领导 行业中如果有一家厂商的规模很大，其余都是较小的厂商，那么大厂商可以确定一个市场价格，既使自己利润最大，又使其他厂商能够销售他们能希望销售的产量。其它小厂商一旦意识到这一点，便宁愿接受大厂商所订的价格，并像一个完全竞争者一样行事。按照既定价格确定自己的生产和销售数量。所有小厂商按自己确定的数量销售后留下的市场，则全部归大厂商拥有。 图（1）中DD'（直线）为寡头垄断市场的需求曲线，MC B为有支配力大厂商的边际成本曲线，∑MC曲线是其他各小厂商的边际成本之和。由于小厂商是价格接受者。和完全竞争情况相同。总是在MC=P处生产，所以它们平均变动成本以上的边际成本曲线即可代表它们的供给曲线。假如小厂商的数目为10个它们具有完全相同的成本状况。当每个小厂商的产量为4个单位时平均变动成本最低为4元，那么4元以上的边际成本曲线即为小厂商供给曲线。根据已有市场需求曲线和全体小厂商的供给曲线，便可推出大厂商所面临的需求曲线。曲线HMGD’正是有支配能力的大厂商的需求曲线。大厂商的需求曲线是根据各个价格下整个市场需求量减去小厂商供给

伯特兰德模型在房地产价格研究中的运用

财政金融 财经界（下半月刊）May，2006 78 伯特兰德模型在房地产价格研究中的运用 陈 仿 （北京工商大学，北京，100037） 摘 要：由于土地的稀缺性和空间上的唯一性，造成了房地产业地域上的垄断性质。在此基础上我们运用博弈论中的伯特兰德模型对房地产的价格进行研究。分析在一定区域内的房地产开发商如何根据市场上的情况制定房地产产品的价格。 关键字： 博弈 伯特兰德模型 房地产价格 改革开放以来，随着我国经济体制改革的不断深入， 以推行城市综合开发、房屋商品化、住房体制改革和土地 有偿使用为契机，使房地产迅速恢复、发展和壮大，显现 了勃勃生机和旺盛的活力。房地产价格是调节房地产经营、 促进房地产经济迅速发展的有力杠杆。房价定得太高，消 费者买不起，引起空置房，从而影响开发商投资的安全回 收;房价定得太低，开发商无利可图或利润很低，会造成无 人开发或缺乏开发的动力。房价是有关房地产发展的双刃 剑，尤其在市场竞争越来越激烈的情况下。因此，确定正 确的定价模型，对开发商在竞争中处于有力地位，进而促 进我国房地产健康发展，具有重要意义。 一、现有几种估价方法及其存在的问题 我们现在就房地产开发商目前常用的两种定价方法作 以下分析。 (一)成本分析法 成本分析法又称原价法。这是一种以房地产开发所支 出的各项费用总额为主要依据，加上一定数量的利润和按 税法规定应交纳的税金，以确定待估房地产的一种估价方 法。基本理论依据是生产费用价值论，是从房地产开发的 各种投人的角度估算房地产价格的。对新建房地产其价格 计算公式为：新建房地产价格=土地购置费用+建筑费用+ 正常利润十应缴税费 存在的问题之一是：现实生活中，房地产的价格主要 由其本身的价值和市场供求关系来决定的，而不是由所支 付的费用决定的。房地产成本的提高，并不一定使房地产 价格增加，成本法得出的是生产价格，而不是交易价格。 成本法存在的另一个问题是，计算成本时是以建造者 的最高效率为计算依据。如果其效率不高，但由于其估计 值比最低平均成本高，就会使房地产价值估算过高。这种方法是在计划经济中常用的定价方法。 (二)市场比较法 这种方法需要收集多个买卖实例，选择比较接近且最近进行交易的房地产，根据必要情形进行情况修止和日期修正，同时需要就区域与个别因素加以比较，因此求得待估房地产的估算价格。该方法的理论根据是替代原则，从事房地产交易时，当事人将准备交易的房地产与类似的房地产进行价格比较，然后再决定行为。因此，这种方法求得的房地产市场价格符合当事人现实经济行为。对新建房地产其价格计算公式为： 新建房地产价格=买卖实例单价×（1±房屋差异性调整率）×建筑面积×（评估时物价指数/买卖之时物价指数） 存在的问题是在缺乏房地产交易的地区或对于很少有买卖实例的特殊房地产很难应用此法。这种方法一定要在邻地地区或同一供需圈之内的类似地区中，有与待估房地产类似的房地产交易时，才较为合适。假如房地产商是市场先到者，需要率先决定房地产价格时，就会无从下手。另外，在应用这种方法时还需要进行情况修正、地区因素及个别因素的比较等，带有较强的主观性，不同的估价人其修正系数各有差异。 二、博弈论在房地产定价模型中应用 (一)整个市场只有一个房地产商开发时 当整个市场只有一个房地产商开发，即周围无竞争对手时，这时房地产商处于完全垄断地位，这对房地产开发商定价的原则是使其利润最大化。根据经济学原理，房地产开发商可采取下面几种方法： 1、房地产规模未定时：房地产开发商可以根据自己的收益函数与成本函数，由MR ＝MC 来决定它的开发规模，从而在它的需求函数上决定房价。 2、房地产规模已定时：房地产开发商可以直接在它的需求函数上决定房价。 3、用成本分析法定价：房地产价格＝土地购置费用+建筑费用+(满意)利润+应缴税费 4、为了追求最高利润，房地产开发商可用价格歧视来定价。 (二)整个市场有两个房地产商开发时 1、两个房地产商同时定价时的定价模型。当整个市场有两个房地产商开发时，他们处于寡头垄断竞争状态。由 于两房地产商的房产在信誉、户型、面积、绿化、物业管理等方面有所不同，是有所区别的同种商品。即两房地产商的房产之间有很强的替代性，但又不是完全可替代的。因此当价格不同时，价格较高的不会完全销不出去。当两个房地产商需要同时定价时，这种情况符合伯特兰德(Bertrand)模型。于是我们用博弈论中经典的伯特兰德模型对两房地产商的定价方法进行分析。