三升四暑期班

目 录

第一讲 速算与巧算 ..................................................................... 2 第二讲 应用题综合（一） ..............................................................9 第三讲 应用题综合（二）.. (14)

第四讲 行程问题初步 (19)

第五讲 奇数与偶数 (24)

第六讲 计数问题 (29)

第七讲 体育比赛中的数学 (34)

第八讲 期中测试 (38)

第九讲 余数与周期 (40)

第十讲 简单的抽屉原理 (45)

第十一讲 巧求周长 (50)

第十二讲 数字谜 (55)

第十三讲 趣题巧解 (60)

第十四讲 逻辑推理 .......................................................................64 第十五讲 期末测试 .. (68)

第一讲 速算与巧算 的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么来吧，一起出发！

1. 计算：378+26+609 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）

=400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） 你还记得吗 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数

相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).

1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c=a ÷c ÷b

2. 乘除法混合运算的性质 （1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置， 例如a ×b ÷c=a ÷c ×b=b ÷c ×a (2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形 a ×(b ×c)=a ×b ×c a ×(b ÷c)=a ×b ÷c a ÷(b ÷c)=a ÷b ×c (3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即 (a ×b)÷(c ×d)=(a ÷c)×(b ÷d)=(a ÷d)×(b ÷c). =2220-6

=2214.

2. 计算：1000-90-80-20-10

分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10）

=1000-200

=800.

3. 计算：1）63×11 ； 2） 852×11

分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”.

1）63×11=693 （其中9是6+3），

2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）.

4. 计算 ：15×15 ；25×25 ；35×35

分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225．

在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法. 【例1】 计算：456×2×125×25×5×4×8 分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算 原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8） =456×10×100×1000 [巩固] 计算：19×25×64×125 分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2） = 100×1000×38 =3800000.

分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21

=5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7）

=5×3

=15.

[前铺] 计算：5400÷25÷4

分析：根据除法性质知一个数分别除以两个数，等于除以这两个数的积.

原式=5400÷（25×4）

=5400÷100

=54.

【例3】 计算：333333÷37÷3-3625÷125+125×50

分析：运用a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) .

原式=333333÷（37×3）-29+6250

=333333÷111+（6250-29）

=3003+6221

=9224.

【例4】 53×46+71×54+82×54

分析：可以把53，199拆分.

暑假精讲

原式=（54-1）×46+71×54+82×54

=54×46+71×54+82×54-46

=54×（46+71+82）-46

=54×199-46

=54×（200-1）-46

=54×200

=54-46

=10800-100

=10700.

【例5】（873×477-198）÷（476×874+199）

分析：观察到873与874，476与477的关系，可以考虑把整数进行拆分.

原式=[873×（476+1）-198] ÷[476×（873+1）+199]

=[873×476+873-198] ÷[476×873+476+199]

=[873×476+675] ÷[476×873+675]

=1.

【例6】×

分析：原式×（）

【例7】99999×26+33333×24

分析：原式=99999×26+33333×3×8

=99999×26+99999×8

=99999×（26+8）

=（100000-1）×34

=3399966.

【例8】计算：1+1×2×2+l×2×3×3+l×2×3×4×4+l×2×3×4×5×5

分析：原式=1×(2-1)+l×2×(3-1)+1×2×3×(4-1)+1×2×3×4×(5-1)+l×2×3×4×5×(6-1)

=l×2-1+l×2×3-1×2+l×2×3×4-1×2×3+l×2×3×4×5-1×2×3×4+l×2×3×4×5×6-l×2×3×4×5

=l×2×3×4×5×6-l

=720-l

=719．

【例9】计算：2006+2005-2004-2003+2002+2001-2000-1999+1998+…+5-4-3+2+1

分析：（法1）我们观察可以发现，题目中每4个数一组可以相互抵消，将这些数先分组，简化计算.

原式=2006+（2005-2004-2003+2002）+（2001-2000-1999+1998）+…+（5-4-3+2）+1 =2006+0+0+…+0+1

=2007.

（法2）根据符号规律，可以4个数一组.

原式=（2006+2005-2004-2003）+…+（6+5-4-3）+2+1

=4×（2004÷4）+3

=2007.

[拓展] 计算：1992-1-2+3+4-5-6+7+8-…-1989-1990+1991

分析：原式=（1992+1991-1990-1989）+…+（4+3-2-1）

=4×（1992÷4）

=1992.

【例10】计算：（11×10×9×…×3×2×1）÷（22×24×25×27）

分析：原式= （11×2÷22）×（10×5÷25）×（9×6÷27）×（8×3÷24）×7×4

=2×2×7×4

=112.

【例11】 计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17

分析：[前铺]分配律的逆运算是个难点，建议教师先从简单题讲清楚再讲本题.

计算1： 36×19+64×19

=（36+64）×19

=1900.

计算2： 36×19+64×144

=36×19+64×（19+125）

=（36+64）×19+64×125

=1900+8×8×125

=1900+8000

=9900.

例题原式=9×17-5×17+91÷17+45÷17

=（9-5）×17+（91+45）÷17

=4×17+136÷17

=68+8

=76.

【例12】 计算：765×213÷27+765×327÷27

分析：原式=765×（213+327）÷27

=765×540÷27

=765×20

=15300.

【例13】 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7

分析：[前铺]建议教师先讲解拆数法：123456=1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6×1，234561=2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1×1，… 或者观察竖式发现：每个数位上的和=（1+2+3+4++5+6）×相应的数量单位.讲清楚拆数这个问题，题目就迎刃而解了. 原式=（1+2+3+4+5+6）×(100000+10000+1000+100+10+1) ÷7 =21×111111÷7 =3×111111

=333333.

【例14】 计算：÷3030303

分析：[前铺]建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=123×1001，×1001001，…

分析：原式 =12×1010101÷（3×1010101）

=（12÷3）×（1010101÷1010101）

=4×1=4.

[拓展] 计算：（4545+5353）÷4949

分析：原式=（45×101+53×101）÷（49×101）

=（45+53）×101÷49÷101

=（45+53）÷49

=2.

【例15】 2004××

１２３４５６ ２３４５６１ ３４５６１２ ４５６１２３ ５６１２３４＋）６１２３４５

分析：原式=2004×2003××2004×

【附1】 计算：99999

×22222+33333×33334 分析：原式=99999×22222+33333×（33333+1）

=99999×22222+99999×11111+33333

=99999×33333+33333

=33333×（99999+1）

=33333×100000

【附2】 计算：888×125÷（1000÷73）+999×73

分析：原式=8×125×111÷（1000÷73）+999×73

=1000×111÷1000×73+999×73

=73×（111+999）

=1110×（70+3）

=77700+3330

=81030.

1. 25×17×32×125

分析：原式=（25×4）×17×（8×125）=1700000 .

2. 1）57×99 ；2） 17×999

分析：1）原式= 5643 ；2）原式=16983.

3. 15000÷125÷15

分析：原式=15000÷15÷125=1000÷125=8.

4. 56000÷（14000÷16）

分析：原式= 64.

仔细看看图中有几只猴子

第二讲 应用题

综合（一） 春季班同学们已经学习了

平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平

均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数

并注意权重．暑假我们学习的平均数问题包括算术平均数、

加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平

均数.解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份

数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一

份数，即平均数.首先，让我

们先回顾一下吧！

1. 小强为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道.那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求

分析：综合列式为4×7-(3×3＋13)＝6(道).

2. 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重

分析：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408(千克).两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克).

附加内容 大显身手 数学迷宫 你还记得吗

3.中强期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分.问：英语得了多少分

分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩.综合列式为(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分).

4.有5个数的平均数是26，如果把其中的一个数改为18，则平均数变成22，未改动前的这个数是多少

分析：5个数的平均数从26变成22，平均每个数减少了4，一共减少了4×5=20，说明原来那个数减少20变为18，所以原来的数是38.

暑假精讲

【例1】学而思三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，及格人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分

分析：不及格人的平均分是（85×50-93×40）÷（50-40）=53（分）．

【例2】某一幢居民楼里原有3户安装空调，后来又增加一户.这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调.这样，在24小时内平均每户最多可使用空调几小时

分析：平均每户最多可用空调24×3÷4=18（小时）.

【例3】一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁．两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是几岁

分析：（25×9+45×11）÷（9+11）=36（岁）.

【例4】某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人

分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)，所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）.

下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题.

盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差.需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵活把握.

【例5】六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢

分析：学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个).

【例6】杨老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元．这本书的单价是多少顾老师共带了多少元钱

分析：买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7-5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱2.4×5＋3＝15（元）.

【例7】学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这样有5人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划租用45座客车几辆

分析：租55个座位的客车，正好多出1辆车，也就是少了一车的人，即55人，所以，原计划租用的客车数量(55+5)÷(55-45)=6(辆).

【例8】兰兰参加暑假的英语夏令营，老师为她们安排住宿，如果每个房间住5人，则多出18人，如果每个房间住7人，则有2个房间空着.那么，参加英语夏令营的同学有几人分析：房间数量：(18+7×2)÷(7—5)=16(个)，参加夏令营的人数：16×5+18=98(人).

【例9】海尔兄弟约好在动物园门口见面，弟弟从家去动物园，如果每分钟走30米，就要迟到5分钟，如果每分钟走40米，可以提前2分钟到动物园，那么，海尔兄弟家到动物园的距离是几米

分析：迟到5分钟相当于少走了：30×5=150(米)，提前2分钟到相当于多走了：40 ×

2=80(米)，所以，如果不迟到也不早到，弟弟走的时间为：(150+80)÷(40-30)= 23(分钟)，家到学校的距离为：30×(23+5)=840(米).

【例10】早晨陈奶奶去超市买菜，如果她买6千克鱼肉则还差10元．如果买8千克猪肉则还剩2元．已知每千克鱼肉比猪肉贵5元．那么陈奶奶带了多少钱?

分析：由于每千克鱼肉比猪肉贵5元，6千克鱼肉应该比6千克猪肉贵：6×5=30(元)，这时，买6千克猪肉应该剩下：30—10=20(元)，所以，每千克猪肉的价钱为：(20—2)÷(8—6)=9(元)，陈奶奶所带钱数：8×9+2=74(元).

【例11】百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶?

分析：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)．实际上只得到92元，少得100-92=8(元)．搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)．因此共打破花瓶8÷2=4(只)．

【附1】100名学生参加数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，附加内容

女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人

分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)．所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）．

【附2】学而思竞赛班举行歌唱比赛，五位评委打分．计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，在算出平均分作为该选手的最后得分．下面是嘟嘟同学的得分：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），最后得分82．请你算算第五位评委打多少分

分析：如果第五位评委的分数是最高分获最低分，那么另一个去掉的分数就是79或86，剩下的3个分数的平均分不等于82，不合题意.所以第五位评委的分数是没有被去掉的，去掉的是79和86，第五位评委的分数是82×3-（83+81）=82（分）.

【附3】乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远?

分析：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，

他离学校还有50×8=400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走(50+10)×5=300(米)．所以盈亏总额，即总的路程相差

400+300=700(米)．两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为700-10=70(分)，也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟．所以乐乐家到学校的距离为50×

(2+70+8)=4000(米)．

【附4】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?

分析：如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以分成：15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮数为：15×3=45(块)，铅笔数为：15×6—10=80(支)．

1. 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米

分析：（778-670）÷（498-495）=108÷3=36（天），说明小强一共游了36天.要想平均游500米的话，他最后一天应该游670+36×（500-495）=670+180=850米.

2. 甲班51人，乙班49人，某次考试2个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均分比甲班高7分，那么乙班的平均成绩是多少分

分析：甲、乙2班总分为81×（51+49）=8100（分），由于乙班平均分比甲班高7 分，如果甲班每人提高7分，那么2班平均分即为乙班现在的平均分（8100+7×51）÷（51+49）=84.57（分）.

3. 用绳子量一口井的深度，把绳子折两折来量，多50厘米；折三折来量，还差30厘米，求绳长和井深各是多少

分析：根据题意，（50×2+30×3）÷（3-2）=190（厘米）.（190+50）×2=480（厘米）或（190-30）×30=480（厘米）.

4. 王老师带班里的学生去颐和园春游，他们租了一些船在昆明湖上划船，如果增加1条船，正好每条船坐4人，如果减少1条船，正好每条船坐6人，那么，他们总共有几人去了颐和园

分析：这道题也可以理解为：原来每条船坐4人正好，后来减少了2条船，每条船坐6人．所以，租的船的数量为：6×(1+1)÷(6—4)=6(条)，去颐和园的总人数为：6×4=24(人).

永远看得起自己

有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着．

最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来．于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦．

农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中．当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨．但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了．农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！

就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去．很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！

第三讲 应用题综合（二）

年龄问题和还原问题春季班都学习过基础的知识：年龄问题的解题要点是分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.关键抓住“年龄差”不变.应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式解决；还原问题我们学习了用倒推法解单、多个变量的还原问题.今天我们再提高和拓展一下.来吧，我们出发！

1. 小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁这时，小明是多少岁

大显身手 成长故事 你还记得吗

分析：三人的平均年龄是34岁时，三人的年龄和为：34×3=102（岁），经过的时间是：（102-81）÷3=7（年），这时小明的岁数：8+7=15（岁）．

2.今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍

分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48—20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法．当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：（48—20）÷（5—1）＝7（岁），由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍．

3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克?

分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解．如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)．那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克)．即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).

4.小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?

分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4

减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去．所以正确的和是123+50- 4=169．即：123+(80-30)- (9-5)=169.

【例1】父亲15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄．当父亲的年龄是儿子的4倍时，暑假精讲

父亲多少岁?

分析：父亲比儿子大15+12=27岁．儿子是27÷(4—1)=9岁．父亲是9×4=36岁．

【例2】姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁．”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将2l岁．”求姐姐和妹妹今年各几岁?

分析：姐姐和妹妹的年龄差为(21—6)÷3=5(岁)．妹妹今年的年龄为6+5=11(岁)．姐姐今年的年龄为11+5=16(岁)．

【例3】小明一家有4人：爷爷、爸爸、妈妈和小明．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁．已知这家人今年的年龄之和为126岁，而5年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差是几岁

分析：5年来，小明家的年龄之和增加了126-107=19岁．这家现有4口人，而19<4×5，这说明小明还不满5岁，他今年只有19-3×5=4岁．于是今年妈妈4+26=30岁，爷爷和爸爸的年龄之和为126-4-30=92岁．又爷爷比爸爸大26岁，因此今年爷爷(92+26)÷2=59岁，他比小明大59-4=55岁．

【例4】达达1999年上二年级，如果把他出生年份的前两位与后两位看成两个两位数，已知第二个两位数比第一个两位数大73，求达达1999年的年龄．

分析：根据已知条件知，达达的出生年份的前两位数组成的两位数是19，那么，他出生年份的后两位数组成的两位数为19+73=92，因此，达达是1992年出生的．由此可知，1999年时达达的年龄是7岁.

【例5】甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁，乙17岁．甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍．丁现在的年龄是多少岁?

分析：（法1）当甲18岁时，乙的年龄为17—3=14(岁)．丁现在的年龄为(64—18—14)÷(1+3)=32÷4=8(岁)．

（法2）甲18岁是3年前，所以4人总年龄是64-3×4=52（岁），所以丙丁年龄和为

52-18-14=20（岁），丁就是20÷（1+3）=5（岁），现在的年龄是5+3=8（岁）.

【例6】 一个箱子里放着乒乓球．一个小朋友往外拿乒乓球，拿的规则是：每次总是拿出箱中所有乒乓球的一半然后再放回去1个．按此规则拿了597次之后，箱子里还剩2个乒乓球．箱子里原有乒乓球多少个

分析：前一次的一半是2-1=1（个），依次倒推，原有2个.

【例7】 新天地广场运进一批新款式彩色电视机，第一天售出总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多20台，还剩95台．这批新款彩电有多少台?

分析：根据题意可画出线段示意图进行倒推还原．

由示意图可知：95台加上20台正好是剩下的一半，所以用(95+20)×2=剩下的台数；剩下的台数加上10台，正好是总数的一半，于是可求出这批彩电的台数．

[(95+20)×2+10]×2=480（台）.

【例8】 村姑卖蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二十个蛋．这篮鸡蛋有多少个?

从上面线段图可以看出：最后剩下20个再加上第三次卖出的再余下的一半以外的2个，就是再余下的一半，由此可求出再余下的是：(20+2)×2=44(个)．44个再加上第二次卖出余下的一半以外的2个就是余下的一半，因此可求出余下的是：(44+2)×2=92(个)．92个再加上第一次卖出一篮的一半以外的2个就是全篮的一半，因此可求出全篮鸡蛋的个数是(92+2)×2=188(个)．

【例9】 A ，B ，C 三位小朋友都有若干本图书，如果A 将自己的书给B ，C ，使B ，C 的书各增加一倍i 然后B 又将现有的图书给A ，C ，使A ，C 现有的图书各增加一倍；最后C 再将自己已有的图书给A ，B ，使A ，B 的图书各增加一倍，这时三人的图书都是240本．A ，B ，C 三位小朋友原来各有图书多少本?

分析：如图： 【例10】 三人存款不等，只知如果甲给乙40元，乙又给丙30元，丙再给甲20元，给乙70元，这时三人都有240元．三人原来各有存款多少元 分析：甲原有：240-20+40=260（元）；乙原有：240-70+30-40=160（元）；丙原有：240+20+70-30=300（元）. 【附1】 林林1999年上四年级，他出生年份的各位数字之和是最大的一位数的3倍，问他1999年几岁 分析：他出生于1989年，1999年时他10岁.

【附2】 有代号为A ，B ，C ，D 的四位小朋友共有课外读物200本．为了广泛阅读，A 给

B 13本；B 给

C 18本；C 给

D 16本；D 给A2本，这时四个人的本数相等．他们原来各有多少本课外读物?

分析：根据已知条件知道，四个小朋友共有课外读物200本，经过互相交换之后这200本的总数没有变化，当四个人的本数相等时，每个人的本数是200÷4=50(本)，用倒推的解题方法，可从“50本”人手，把收进的减去，把给出的加上，就可得到各人原有读物的本数：A 原有读物本数：50+13—2=61(本)；B 原有读物本数：50+18—13=55(本)；C 原有读物本数：50+16—18=48(本)；D 原有读物本数：50+2—16=36(本)．

1. 小樱今年16岁，小桃今年11岁，几年后，小樱和小桃的年龄之和是45岁?

分析：小樱和小桃今年年龄和为16+11=27(岁)．小樱和小桃经过45—27=18(年) 两人的年龄之和是45岁时． 这时，小樱和小红每人经过的年数都为：18÷2=9(年)．

2. 已知明明今年2岁，爸爸今年28岁，那么请问11年后爸爸的年龄是小明的年龄的多少倍?

分析：(28+11)÷(2+11)=39÷13=3（倍）．

A B C 第一次 390 210 120 第二次 60 420 240 第三次 120 120 480 240 240 240 附加内容 大显身手

3. 小龟问老龟：“老爷爷，您今年多少岁?”老龟说：“把我的年龄加上20，再缩小2倍之后减去15，再扩大3倍，正好是105岁．你能算出我今年多少岁吗?”

分析：（法1）根据题意，从最后一个条件105岁开始倒推：最后的数扩大3倍是105岁，如果没扩大3倍，应该是105÷3=35(岁)；这个35岁是减去15得到的，如果没减去15，应该是35+15=50(岁)；这个50岁是缩小2倍后得到的，如果没有缩小2倍，应该是

50×2=100(岁)；这个100岁是老龟的年龄加上20后得到的，那么老龟的年龄应该是80岁． （法2）设老龟今年x 岁．依题意有[(x+20)÷2—15]×3=105．解得x=80．

4. 小红、小芳、小明三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小芳得的比剩下的一半多1个，小明得8个．问原来共有苹果多少个?

分析：小明得8个是因为小芳得到剩下的一半多1个，如果小芳只得了剩下的一半，那么小明应得8+1=9(个)，也就是得了剩下的另一半，这样也就说明了小芳得了10个，因此可以算出小红取去后剩下的是9×2=18（个）.根据同样的道理，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该有18+1=19(个).那么苹果总数应该是19×2=38(个)．即[(8+1)×2+1]×2=38(个).

老鹰和火鸡 有一群火鸡看着老鹰张着翅膀自由自在地在天上翱翔，十分的羡慕．于是和老鹰的头头商量是否能够派一个教练来教他们飞行的方法，老鹰头头爽快的答应下来．

老鹰教练很有耐心地教导火鸡张开翅膀学飞行：翅膀张开，用力地拍！火鸡们在老鹰教练的大力指导下拼命地张着翅膀、用力地拍，它们好高兴自己会飞了，虽然飞得不是很高，但是它们已经会飞了！

太阳西下，该是下课回家的时候了，老鹰教练对它们说：你们今天好棒！你们都飞得很好，你们可以飞了！太阳下山了，我也要回家了！结果呢老鹰是飞着回家，火鸡仍然是走路回家．

第四讲 行程问题初步

在春季班时我们已经学习了简单的行程问题——相遇问题的基本类型（两人单次直线相遇），同学们，你们还记得做行程问题的基本工具是什么吗没错，就是画“线段图”.今天我们将学习更加复杂的相遇问题.先来回顾一下相遇问题的基础知识吧！

1. 孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500

分析：建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．

2. 甲乙两辆汽车分别从A 、B 两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O 千米，5小时相遇，求A 、B 两地间的距离．

分析：这题不同的是两车不“同时”．（法1 ）求A 、B 两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1＋5）＝288（千米），5O ×5＝25O （千米），288＋25O ＝538（千米）．

（法2 ）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程．（48＋5O ）×5＝49O （千米），49O ＋48＝538（千米）．

3. 甲乙两车分别从相距240千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B 城需4小时，乙车到达A 城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇

分析：240÷（240÷4+240÷6）＝2.4（小时）．

成长故事 你还记得吗

4.南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?

分析：两人虽然不是相对而行，但是题目要求的仍是路程和．50×2+（50+60）×5=650（千米）．

【例1】两地相距3200米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分暑假精讲

钟行78米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇

分析：（法1）[3200-（82+78）×15] ÷（82+78）=5(分钟）；

（法2） 3200 ÷（82+78）-15=5(分钟）．

【例2】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米?

分析：根据题意，画个草图，能帮助我们找出数量关系．依题意作行程草图如下：

李明走了全程的一半多3千米，王亮走了全程的一半少3千米，李明比王亮实际多走了3×2=6(千米)．由已知李明每小时比王亮多走18—16=2(千米)，那么多少小时李明比王亮多行6千米呢?需要6÷2=3(小时)，这就是两人的相遇时间，有了相遇时间，全程就容易求出了．相遇时李明比王亮多行的路程3×2=6(千米)，李明比王亮每小时多行的路程18-16=2(千米)，两人相遇时间6÷2=3(小时)，全程(18+16)×3=102(千米).

【例3】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米

分析：两人行驶的时间为3÷（5-4）=3小时，所以两地相距(5+4)×3=27千米.

【例4】两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?

分析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标．当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间．乙到达目标时所用时间：900÷100=9(分钟)甲9分钟走的路程：80×9=720(米)甲距目标还有：900—720=180(米)相遇时间：180÷7(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).

简便解：画图可知两人总共走了2个全程，所以总全程为1800，所以时间为1800÷

(80+100)=10分钟．

【例5】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地相背而行．甲每分钟走66米，乙每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?

分析：500÷（66+59）=500÷125=4分钟.

【例6】甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用6小时．求A、B两地的距离．

分析：甲、乙两车从出发到第一次相遇共同行完一个AB间的路程，第一次相遇后继续前进，各自到B、A两地后，又共同行完一个AB间的路程．当甲、乙两车第二次相遇时，又共同行完一个AB间的路程．因此，甲、乙两车从开始到第二次相遇共行3个AB间的路程．甲、乙速度和42+45=87(千米)，3个AB间路程87×6=522(千米)，A、B相距522÷3=174(千米). 【例7】阿呆和阿瓜同时从距离20千米的两地相向而行，阿呆每小时走6千米，阿瓜每小时走4千米. 阿瓜带着一只小狗，狗每小时走10千米．这只狗同阿瓜一道出发碰到阿呆的时候，它就掉头朝阿瓜这边走，碰到阿瓜时又朝阿呆那边走，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米?

分析：要求狗走的路程，由于狗在两人之间要跑多少个来回，每一次所用的时间是多少，这些量无法确知，所以不可能把每次狗与两人相遇走的路程分别求出再相加．仔细分析整个过程，抓住其中不变的关系：不论狗在两人之间跑了多少个来回，狗走的路程所用的总时间等于两人相遇所用的时间．所以，只要求出两人相遇所用的时间，就可以求出狗所走的路程．这样，问题就转化为求志强与蓝利亚两人相遇时间的问题．相遇时间20÷(6+4)=2（小时)，狗共跑路程10×2=20(千米).

【例8】 甲骑自行车每小时行18千米，乙步行每小时行6千米，如果两人同时在同一地点同一方向出发，甲走了48千米到达某地，立即按原路返回，在途中和乙相遇.问：从出发到相遇共经过多少时间

分析：由题意知，甲走了48千米到达某地说明全程为48千米，甲乙从出发到相遇共行了两个全程，则再依两人的速度和，求出相遇时间.所以甲乙速度和为18+6=24（千米）.甲乙的相遇时间为48×2÷24=4（小时）.

【例9】 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米。汽车每小时行48千米.两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回.汽车到甲地立即返回.两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地的路程是多少千米 分析：第二次相遇距中点108千米，说明两车共有108×2=216（千米）的路程差，由此可知两车共行216÷（54-48）=36（小时）.又因为第二次相遇两车共走了3个全程，所以走一个全程用36÷3=12（小时）.记可求出甲乙两地的路程是（54+48）×12=1224（千米）.

【附1】 甲乙两人同时从AB 两地相向而行，第一次相遇在距A 地的75米，两人到达

AB 后又立即返回，第二次相遇距离B 地50千米．求AB 两地的距离．

分析：相同时间内（两个人都没有停过），两个人每走过与全程的距离相等的时候，所经过的距离都和第一次相遇时所走过的距离是相等的．在第二次相遇时两个人一共走了相当于三个全程的距离，这时甲应该是走过了75×3=225（千米），而从图上可知甲走过全程后又走过50米，所以全程距离应该是225-50＝175千米.

【附2】 有一个自行车队，以每小时35千米的速度前进，甲选手突然发力，以每小时45千米的速度前进，车队速度不变，当甲选手行进了10千米后掉头返回，问再过多久可以与自行车队相遇

分析：甲走10千米的时间为210459÷=（小时 ）， 车队走的时间也是29

（小时 ）， 车队走的路程是： 2703599?=（千米），此时车队与甲相距70201099

-=（千米），甲掉头返回与车队相遇的时间为201(3545)936

÷+=（小时 ）．

1. 某工程兵修铁路开凿山洞的长是300米，两个班从两端开始凿山洞，甲班每天凿出5米，乙班每天凿出6米，同时开凿多少天后，还差80米没有凿通

分析：（300-80）÷（5+6）=20（天）.

2. 两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇

分析：450-（38+40）×4=138（千米）.

3. 甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行42千米，经过8小时后相遇．问乙列客车每小时行多少千米

分析：680÷8-42=43（千米/时）.

附加内容 大显身手

4. 甲乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇相遇时两列火车各行多少千米

分析：（366-37×2）÷（37+36）=4（小时）.

砌墙工人的命运 三个工人在砌一堵墙． 有人过来问：“你们在干什么” 第一个人没好气地说：“没看见吗砌墙．” 第二个人抬头笑了笑，说：“我们在盖一幢高楼．” 第三个人边干边哼着歌曲，他的笑容很灿烂开心：“我们正在建设一个新城市．” 10年后，第一个人在另一个工地上砌墙；第二个人坐在办公室中画图纸，他成了工程师；第三个人呢，是前两个人的老板．

第五讲 奇数与偶数

春季班我们在学习能被2，3，5整除的数的特征时介绍能被2整除的数的个位数是0，2，4，6，8，称为偶数；不能被2整除的数的个位数是1，3，5，7，9，称为奇数.那么今天我们就具体来学习一下奇数与偶数的重要性质.

1. 不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数： (1)1＋2＋3＋…＋9＋10；

(2)1＋3＋5＋…＋21＋23；

分析：(1)奇数；(2)偶数.

2. 不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数

分析：根据奇偶数的运算性质：因为524，42是偶数，所以(524+42)是偶数.又因为429是奇数，所以(524+42-429)是奇数.

提示：在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数.

3. 1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数

分析：1，3，5，7，9，11，13都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知1×3×5×7×9×11×13为奇数.因为12为偶数，所以(1×3×5×7×9×11×13)×12为偶数，即1×3×5×7×9×11×12×13为偶数.

4. 在1～199中，有多少个奇数有多少个偶数其中奇数之和与偶数之和谁大大多少

分析：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，还剩一个199，共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199.所以奇数的个数=198÷2+1=100(个)，偶数的个数=198÷2=99(个).因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100.

【例1】 有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意一刀，假设剪出偶数个断口．问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数 分析：奇数．分成的线段数比断口数多1．

【例2】 有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上的所有面码之和能否是1999

分析：不可能．每张纸上的两个页码之和是奇数，20个奇数之和是偶数．

【例3】 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……的排列规律:前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有几个偶数

成长故事 你还记得吗 暑假精讲 奇数和偶数的表示方法：

偶数表示方法：如果我们用n 表示整数，n=0，1，2，3，……那么2×n 就表示偶数，简写成2n ． 奇数表示方法：因为2n 为偶数，比2n 多1或少1的数为奇数．所以我们用2n+1或

分析：根据奇数，偶数交替变化的规律，可以发现有奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…这样的变化规律，所以2004个数有2004÷3=668个偶数.

【例4】 用数字1，3，0可以组成多少个奇数和偶数?

分析：因为偶数的个位是偶数，所以只有0可作个位数组成偶数；因为奇数的个位是奇数，所以只有1和3可作个位数组成奇数．偶数有：0，10，30，130，310共5个；奇数有：1，3，13，31，103，301共6个．注意0不可以作首位数．

【例5】 任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999

分析：不能．两数和为999，各位数相加时必定没有向上进位，又因为新三位数与原三位数只是三个数字的排列顺序不同，所以把两个三位数的个位、十位、百位数字加在一起一定是偶数，而9+9+9=27是奇数，矛盾．

【例6】 有12张卡片，其中有三张上面写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7．问：能否从中选出五张，使它们上面的数字之和为20为什么

分析：不能．5个奇数的和是奇数，不可能等于20．

【例7】 在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和 列数

加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中是奇

数多还是偶数多?

分析：此题如果按步就班地把每个格子的数算出来，再去数一数奇数和

偶数各有多少．然后得出奇数和偶数哪个多，哪个少的结论．显然花时

间很多，不能在口试抢答中取胜．我们应该从整体上去比较奇偶数的多

少．易知奇数行偶数多一个，偶数行奇数多1个．所以前8行中奇偶数

一样，余下第9行奇数行，答案可脱口而出．偶数多．

[拓展] 如果把每个方格所在的行数和列数乘起来，填在这个方格，例如：a=5×3=15．问填入的81个数中是奇数多还是偶数多?

分析：奇数行奇数多1个偶数行全是偶数，显然偶数多得多．

【例8】 小明爷爷钓鱼回来，小明问：“爷爷您今天钓了多少鱼呀?”爷爷说：“我今天甩出鱼杆和提起鱼杆共100次，可是有17次提起鱼杆时没钓着鱼，其余每提一次就钓了一条鱼，你说我今天钓了多少鱼呀?

分析：小明爷爷每甩出一次鱼杆都要收回来一次，所以甩出鱼杆次数和收回鱼杆次数相等．其总次数必为偶数，故可被2整除．于是收回鱼杆次数为100÷2=50(次)，收回鱼杆50次有17次没钓着鱼，所以共钓鱼50-17=33（条）. 【例9】 1+2+3+4+5+6+7+…+99+100+99+98+97+96+……+7+6+5+4+3+2+1是奇数还是偶数 分析：1-99都出现了2次因此是偶数，而100是偶数，所以这个和是偶数． 【例10】 试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000等于1999．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由． 分析：由结论3可知，这两数之和与这两数之差的和为偶数，再加1000还是偶数，所以它们的和不能等于奇数1999． 【例11】 桌子上有11个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的6个，问能否经过若干次翻动，使得11个杯子的开口全都向下 分析：不能，杯子要翻过来的翻奇数次，11个杯子都要翻过来，要把所有被子都翻过来则总共需要翻动奇数次杯子，而每次同时翻动6个，那总次数是偶数，偶数不可能等于奇数，因此不能把11个杯子的开口全都向下． 【例12】 一次聚会时，大家互相握手，则握过奇数次手的人数必定是偶数.请你想一想为什么 奇数和偶数的运算性质 奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数； 奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数；

奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数 奇偶数加减法的几个常见结论． 结论1：任意个偶数的和是偶数． 我们根据偶数加法的性质，可以把任意个偶数两两结合在一起相加之后再相加，如果还多1个就接着加．即：(偶数+偶数)+(偶数+偶数)+…+(偶数+偶数)=偶数+偶数+…+偶数=(偶数+偶数)+…+偶数=偶数+偶数=偶数. 结论2：奇数个奇数的和为奇数． 假设有2n+1个奇数，那么我们把前面2n 个奇数两两结合在一起相加，由奇数加法性质可知，它们都是偶数，再把这些偶数加起来还是偶数，最后与剩下的一个奇数相加，所以结果为奇数．

结论3：两个数的和加上这两个数的差，得到的一定是偶数

分析：两人握手一次，每人算一次就是2次，所以握手的总次数必定是偶数.和的奇偶性由加数中奇数的个数决定，握手次数之和为偶数说明加数中有偶数个奇数，即握过奇数次手的人数是偶数.

【附1】 甲，乙，丙三名选手参加长跑比赛．起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙的位置次序共交换13次．比赛结果甲是第几名

分析：注意到和奇数相邻的一定是偶数，和偶数相邻的一定是奇数甲每和乙丙交换一次位置次序，自己名次的奇偶性就发生一次变化变化了13次相当于变化一次，甲开始在第一，名次是奇数，变化一次后变为偶数名次只可能是1，2，3，这里面只有2是偶数，因此比赛结果甲是第2名．

【附2】 沿江有1，2，3，4，5，6号六个码头，相邻两码头间的距离都相等．早晨有甲、乙两船从1号码头出发，各自在这些码头间多次往返运送货物．傍晚，甲船停泊在6号码头，乙船停泊在1号码头．请说明甲、乙两船的航程不相等．

分析：以相邻两码头间的距离为单位，则乙船从1号码头出发又回到1号码头，其航程必为偶数个单位；甲船从1号码头出发，最终泊在6号码头，其航程必为奇数个单位．

1. 用数字9，8，0可以组成多少个奇数和偶数 分析：3个奇数9，89

，809；8个偶数 0，8，80，90，98，980，890，908. 2. 两个自然数的乘积是奇数，那么这两个数的和是奇数还是偶数请说明理由.

分析：偶数. 乘积是奇数则说明两个数都数奇数.

3. （古趣题）三十六口缸，分作九船装，只准装单，不准装双．问：怎样运走这些缸 分析：根据奇数的运算性质知，9个奇数的和仍是奇数，36是偶数，所以不能.

4. 如果有9个人坐在3行3列的座位上，要想把这9个人同时调到各自的临座上（每个座位的前后左右位置上）．是否可能

分析：不可能，因为奇数和偶数不相等

有一天，着名科学家爱因斯坦先生被邀请作演讲嘉宾．他的司机对他开玩笑说：“我经常听到你在车中预备演讲，听得多了，我也可以一字不漏地背念出来．”爱因斯坦听罢就说：“那就好极了，我昨日整天都在做研究工作，疲倦得很，况且邀请我演讲的机构与我素未谋面，你大可替我演讲，我做你的司机好了．”演讲当晚，司机果然一字不漏地念出爱因斯坦惯说的演讲内容，令在场的人佩服不已，连坐在观众席最后排的爱因斯坦，也频频点头称是．可是，演讲完结后，突然有一位年青科学家，追问了一个颇为深入的问题，那当然是司机的演讲以外的资料，全场都等待着这位冒牌科学家的答复．出乎意料之外，他竟然气定神闲地开始回答说：“年青人，请恕我直言，你刚才的问题实在太简单，甚至可以说是个蠢问题，假如你不信的话，我可以证明给你看．这问题简单得连我的司机也懂得如何回答．”跟着，司机便邀请爱因斯坦上台作答，并且在掌声雷鸣之下离开会场．

第六讲 计数问题

今天我们要学习的计数问题，包括图形计数和数字计数等.计数问题，尤其是图形计数看起来不难，但大多数同学一做就错，通过今天的学习，相信你一定能有所收获！

【例1】 数一数：右图中线段的总条数． 分析：（法1）我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数，

1个基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 、DE 、EF 5条 ．

由2个基本线段构成的线段有：AC 、BD 、CE 、DF 4条．

由3个基本线段构成的线段有：AD 、BE 、CF 3条．

附加内容 大显身手 成长故事 暑假精讲

由4个基本线段构成的线段有：AE、BF 2条．

由5个基本线段构成的线段有：AF 1条．

总数5+4+3+2+1＝15条．

（法2）按线段的起点分类（注意保持方向的一致），如右图

以A点为共同左端点的线段有： AB AC AD AE AF 5条．

以B点为共同左端点的线段有： BC BD BE BF 4条．

以C点为共同左端点的线段有： CD CE CF 3条．

以D点为共同左端点的线段有： DE DF 2条．

以E点为共同左端点的线段有： EF 1条．

总数5+4+3+2+1＝15条．

【例2】数一数，右图中共有多少个角?你能用两种方法解答这个问

题么

分析：（法1）我们规定：把相邻两条射线构成的角叫做基本角，我们

可以这样分类数：

由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF共

5个．

由2个基本角构成的角有：∠AOC、∠BOD、∠COE、∠DOF共4个．

由3个基本角构成的角有：∠AOD、∠BOE、∠COF共3个．

由4个基本角构成的角有：∠AOE、∠BOF共2个．

由5个基本角构成的角有：∠AOF共1个．

角总数5+4+3+2+1=15(个)．

（法2）以角的起始边分类（注意保持方向的一致）：

以OA边为公共边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOF共5个．

以OB边为公共边的角有：∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠BOF共4个．

以OC边为公共边的角有：∠COD、∠COE、∠COF共3个．

以OD边为公共边的角有：∠DOE、∠DOF共2个．

以OE边为公共边的角有：∠EOF只1个．

角总数5+4+3+2+1=15(个)．

【例3】数一数，右图中共有多少个三角形?你有什么好方法

分析：（法1）

1个三角形组成的：△AOB、△BOC、△COD、△DOE、△EOF共5

个；

2个三角形组成的：△AOC、△BOD、△COE、△DOF共4个；

3个三角形组成的：△AOD、△BOE、△COF共3个；

4个三角形组成的：△AOE、△BOF共2个；

5个三角形组成的：△AOF共1个；

共有5+4+3+2+1=15（个）.

（法2）我们先数下面的这条线有多少个线段，也就是有多少个三角形．

以A点为共同左端点的线段有5条，即有△AOB、△BOC、△COD、△DOE、△EOF共5个三角形；

以B点为共同左端点的线段有4条，即有△AOC、△BOD、△COE、△DOF共4个三角形；

以C点为共同左端点的线段有3条，即有△AOD、△BOE、△COF共3个三角形；

以D点为共同左端点的线段有2条，即有△AOE、△BOF共2个三角形；

以E点为共同左端点的线段有1条，即有△AOF共1个三角形；

共有5+4+3+2+1＝15（个）．

【例4】数一数：下面三个图中长方形分别有多少个

分析：（法1）以1个长方形组成的；以2个长方形组成的……教师可参看数线段、角、三角形的方法1．

（法2）先数一数AB边上有多少条线段，每一条线段可以分别作为长方形的长，再数一数AD上有多少条线段，每一条线段可以分别作为长方形的宽，每一条长与一条宽搭配，就确定了一个长方形，这样就容易得出一共有多少个长方形了．

先来看图(1)，AB边上包含着的10条线段中的每一条(想一想为什么)，都可与线段AD 对应，惟一确定一个长方形，所以图(1)中共有10×1=lO个长方形．

再来看图(2)，与图(1)不同的是在AD上增加了一个分点，这样就有3条线段时，这3条线段分别与AB边上不同的线段构成长方形，所以图(2)中共有10×3=30个长方形．最后看图(3)，与上面的思路相同，由于AD边上有3+2+1=6条线段，所以图(3)中共有10×6=60个长方形．即：(1)(4+3+2+1)×1=10(个)；(2)(4+3+2+1)×(2+1)=30(个)；(3)(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个)．

【例5】数一数：右图中有几个正方形

分析：（法1）边长为1的正方形有12个，边长为2的正方形有6个，

边长为3的正方形有2个，共20个．即4×3+3×2+2×1=20

（法2）请教师参看数长方形的法2．

【例6】数一数，右图中共有多少条线段

分析：“个人”：BF、CG ；

“集体1”：EH 系列，共3+2+1=6 （条）；

“集体2”：AD 系列，共3+2+1=6 （条）；

所以共14条．

【例7】数一数，右图中三角形共有几个

分析：27个．

【例8】从1-10里取2个不同的数，使得这2个数的和大于10，请问有多少种不同的取法

分析：（法1）按较小的数来分类，

1）若较小的数是1，则较大的数必须是10有1种取法

2）若较小的数是2，则较大的数是9或10有2种取法

3）若较小的数是3，则较大的数是8，9，10有3种取法

4）若较小的数是4，则较大的数是7，8，9，10有4种取法

5）若较小的数是5，则较大的数是6，7，8，9，10有5种取法

6）若较小的数是6，则较大的数是7，8，9，10有4种取法

7）若较小的数是7，则较大的数是8，9，10有3种取法

8）若较小的数是8，则较大的数是9，10有2种取法

9）若较小的数是9，则较大的数是10 有1种取法

综上所述，共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种不同取法．

（法2）若从大的开始考虑：先取10，那么另一个数就有1—9总共9个数字可以取再取 9，那么另一个数就有2—8总共7个数字可以取

这样就是一个等差数列，所以总共就是9+7+5+3+1=25种．

【例9】一个两位数的两个数字之和是7的倍数，这样的两位数有几个

分析：数字之和是7的倍数有2种可能，要么是7要么是14，因此我们要分2类来枚举

第一类：数字和是7，那么这样的两位数有70 61 52 43 34 25 16 共7个；

第二类：数字和是14，那么这样的两位数有95 86 77 68 59共5个，

综上所述，这样的两位数有12个.

【例10】一个两位数的数字之差是4的倍数，那么这样的两位数有几个

分析: 这里要注意数字之差是4的倍数，那么这个差不仅可能是4和8，还可能是0,因此本题我们要分3类:第一类：数字之差为8,那么这样的两位数有19 91 80 共3个；

第二类：数字之差为4,那么这样的两位数有95 59 84 48 73 37 62 26 51 15 40 共11个； 第三类：数字之差为0,那么这样的两位数有11 22 33 44 55 66 77 88 99共9个, 综上所述，满足条件的两位数有3+11+9=23个.

【例11】 在所有的三位数中，至少出现一个2的偶数有几个

分析：分类讨论：①个位是2的有9×10=90个；②十位是2但个位不是2的偶数有9×4=36个；③百位是2但十位和个位都不是2的偶数有9×4=36个，所以一共有90+36+36=162个符合条件的三位数．

【例12】 商店里有100克的茶叶3包 300克的茶叶2包，400克的茶叶一包 500克的茶叶2包，小明要到商店给爷爷买1千克茶叶，在不打开包装的情况下，请问售货员阿姨有多少种不同的方法把茶叶交给小明

分析：要凑1000克茶叶不难，关键是要做到不重复不遗漏，因此我们按一定的次数来凑. 1）500+500，

2）500+400+100， 500+300+100+100，

3）400+300+300， 400+300+100+100+100，得到共有5种方法.

【附1】 如图，有多少个三角形 分析：分类法，15个.

【附2】 如图，有多少个正方形

分析：27个.

1．数一数，图4－１中共有多少条线段? 分析：10条．

2．数一数，图中有多少个三角形?

分析：（1）5 （2）6 （3）6 （4）5

3．分别数出图中各图形里长方形的

个数．

分析：（1）6 （2）10

4.图中有多少个正方形?

分析：（1）5 （2）17

有一群朋友去郊游，走到一半的时候，却发现迷路了，折腾了大半天的时间，大伙又饿又累，终于看到了一个小山丘，走在前面的人很高兴地登上了山顶，向山下眺望时，隐约地看到远处有一个招牌，上面写着一个大大的“骨”字，于是他大声吆喝着：“伙伴们，前面有我们的希望，大家赶快冲啊！我看到远处有一家排骨饭的店，我们有排骨饭可以吃了！”大伙一听有排骨饭可吃，卯足了劲往前冲．

到了距离招牌约五十米之处时，全部的人都瘫在地上，露出失望的表情，原来招牌上写着是『接骨馆』三个字．

第七讲 体育比赛中的数学

我们看看下面的问题：二年级四个班进行小足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场?一共要进行多少场比赛? （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为循环赛）这个问题就是我们这节课将要学习的有趣的体育比赛中的数学问题．

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成长故事 暑假精讲

【例1】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，每两个点

之间都连一条线段，那么，

从一个点可以连出几条线段?一共可以连多少条线段?

分析：（法1）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A(如图)，

它与B、C、D三点能且只能连接三条线段AB、AC、AD；同样，从点B

也可以连出三条线段BA、BC、BD；从点C可以连出三条线段CA、CB、

CD；从点D可以连出三条线段DA、DB,DC．因此，从一个点可以连三条

线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3×4=12(条)

注意到线段AB既是由A点连出的，也是由B点连出的，并且每一条线

段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为12÷2=6(条).

（法2）从点A引出三条线．AB、AC、AD，为避免重复计数，从B点引

出的线段只计BC、BD两条，由C点引出的只计 CD一条．因此，线段

的总数为3+2+1=6(条)．

【例2】甲、乙、丙三人进行乒乓球循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场?

分析：三人进行循环赛，即每两人都要赛一场，共进行2×3÷2=3场比赛．每场比赛都有一人获胜，每人都赛2场．由题意知三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．

【例3】甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场?

分析：甲、乙、丙、丁四人进行循环赛，则每人都赛3场，共赛3×4÷2=6(场)．如果其中有三人都胜3场，则至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，那么6场比赛中的获胜者都在这三个人中，每人胜了2场，另一个人胜0场；如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，另外3场的胜者必是第四个人，故另一个人胜3场；三个人都胜0场是不可能的．因此，如果有3人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜0场，也可能胜3场．

【例4】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，小明投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分?

分析：（法1）小明投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9(分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2(分)，于是他应得9-2=7(分)

（法2）如果小明投的5个球都进了，那么他应得3×5=15(分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8(分)，故小明应得15-8=7(分).

【例5】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球?

分析：大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36(分)，36÷3=12(个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了18个球．【例6】四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分，有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．

分析：有可能 A,B,C,D四个队 A胜B ,B胜C,C胜A,D和A,B,C都打平.这样的话A,B,C都是4分，D是3分，D虽然不败但却难逃垫底厄运．

【例7】四个人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少

分析：根据例1的结果，四个人循环比赛总共比赛六场，每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12分．

三升四暑假语文·第四讲 神态描写(作文)

第四讲神态描写 一、学习目标 1.抓住神态描写的方法。 2.掌握神态描写的妙招。 二、学法指导 也许你不相信，撑船老爹的一句话，激励一个倔强的少年成了一名游泳健 将。大家一定想了解渡河少年的故事吧?我们快来读读下面的文章。 渡河少年 一条清澈的小河，一条停泊在岸边的渡船。 我立在船头，蓝色的衣服倒映在水里。船身开始晃动，船老大拿着一根竹篙上来了。一个背着书包的圆脸少年站在河堤上朝老人大声问“老爹，我没有钱，能让我上船吗?” 老人正在弯腰解着缆绳，头也不抬地说：“没钱坐什么船，笑话!” 竹篙一点，小船离岸而去。 少年像挨了当头一棒，孤零零地立在岸上。离得老远，我看见少年两眼睁得溜圆，牙帮骨在不停地错动，两道小刷子似的眉毛紧紧地蹙在一起。忽然，他把衣裳一脱，连同书包擎在手中，“哧溜”一下滑进了河里。 秋风秋水，他受得了吗?一股同情的潮水从我心头漫过，我想喊，没喊出声。少年举着衣服、书包，踩着水，一摇一摇地向对岸游去，黝黑的脸蛋冻得乌青。撑船的老汉愣愣地望着，忽然大叫：“孩子，上船，快上船！” 少年好像没听见。 船撑到少年跟前，少年使劲把头别过去。 “上船吧别冻坏了。”老人似乎在哀求，“钱一分也不要。” 少年不理他，依然向前游。落满彩霞的河水被少年的臂膀切割成一块块五彩的锦缎，那手中的花格子衬衣活像五颜六色的花瓣，黄黄的书包真像花瓣中的花

蕊。 好一朵开在浪花丛中的奇葩！好一个倔强的少年！ 终于到了对岸，少年泥鳅一般蹿上了河堤。阳光在他的脊背上滚动，像一条条刚出网的银鱼在蹦跳。他把衣裳一套，捡起书包，飞也似的跑了。河边的沙滩上，留下了一条长长的水线，像一行无限延长的省略号。 后来，我打听到了，那少年考上了对岸的中学，那天是开学的第一天。 有趣的是，以后我每次过河，只要赶上学生上学、放学，总会看到那个圆脸少年在河里游来游去。数年后，少年居然从这条小河游进了大海，成了一名游泳健将。他给撑船老人来过一封信，称老人是他的启蒙教练，要感谢老人。 可惜老人已长眠在河边的沙丘里，没看到这封信。 1.从文中选择恰当的词语填空。 （）的小河（）地错动两眼睁得（） （）的少年（）地望着脸蛋冻得（） 2.本文的主人公是（），在情节的发展上起关键作用的人物是（） A.“我” B.渡河少年 C.撑船老人 3.第⑤段中画线句子是对少年的外貌描写，作者抓住少年 的、、 等部位，准确地写出少年听了老人的话 后、、 的样子。 4.根据第10、11两段内容，将下面的比喻句补充完整。 落满彩霞的河水像 花格子衬衣像 黄黄的书包像 渡河的少年像 5.为什么少年把老人成为“启蒙教练”？

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读时

三升四阅读第一课时——阅读深度对比 教学目标：1、对比三年级和四年级的阅读理解的文章和题目，让学生感受到三年级和四年级对阅读的不同要求，激发学生认真学习的兴趣。2、让学生初识四年级阅读，复习巩固三年级阅读的简单技巧。教学重难点: 让学生感受到三年级和四年级对阅读的不同要求，激发学生认真学习的兴趣。 A、导入：用一篇阅读，复习三年级简单的阅读技巧。 例文一： 有三个朋友，他们从小就在一块，挺要好的，长大以后，分手到外地去工作。其中有一个朋友，在一个寒冷冬天里，生活碰到了困难，他迫切需要一件棉衣。那两个朋友知道了，一个尽快把自己身上的一件旧棉衣寄去，免得那个朋友挨冻。 还有一个朋友只寄去一封信，说了一大堆好话，信里还说□我只有一件棉袄□自己要穿□等以后再想办法吧□ 后来，这个需要棉衣的朋友生活变好了，什么都不缺。他请来两个朋友，到家里去作客。当时没有送棉袄的朋友，这回带来一件崭新的狐皮袄，那个原来需要棉袄的朋友说：“谢谢你的好意，不过我现在什么也不缺少。我有一件比狐皮袄更宝贵的棉袄。”说完，他拿出了那件旧棉袄给这个朋友看。 1、给这篇短文加一个题目。 2、在第2小“□”里填上合适的标点符号。 3、用“√”选择正确的解释。

①挺要好A、硬而直（）B、杰出（）C、很（） ②迫切A、强迫（）B、接近（）C、急切（） 4、从短文中找出下列词语的反义词。 炎热（）陈旧（）便宜（）顺利（）5、为什么说那件就棉袄比这件崭新的狐皮袄更宝贵呢 1、三个朋友 2、：“，，！” 3、C C 4、寒冷崭新宝贵困难 5、因为在他最困难的时候，朋友脱下自己身上的旧棉袄给了他，体现出了友谊的珍贵，所以在他心中，那件旧棉袄比这件崭新的狐皮袄更宝贵。 ☆☆☆技巧归纳：1、必须掌握所学生字词的组词和读音。2、理解关联词的关系（并列关系：既又，一边一边，不是而是，是不是；递进关系：不但而且；选择关系：或者或者，要么要么，宁可也不，与其不如；转折关系：虽然但是；因果关系：因为所以，之所以是因为；假设关系：如果就，即使也；条件关系：只有才，只要就，无论都）3、按课文内容理解词义，可以用近义词法，或逐字解释法。 4、归纳课文大意：五个“W”和一个“H”，什么时间什么地点什么人做了什么事（为了什么，怎么样做的）。 5、句子在文章中的作用：开头，总领全文；中间：承上启下；结尾：总结全文，深化中心，首尾呼应）6、针对文章中个别字句的理解，先多读几遍文中的词句，解释其意思，再根据文意和作用进行答题，但必须提到文中体现的精神和品质。 7、文章中采用的修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、反复等。（三四年级只需要知道是什么修辞，五六年级需要根据文意解释作用。）8、近反义词，先理解意思，用组词法进行做题。如果遇到在文中找，按题意来，仔细阅读后再填。9、选择题，可采用排除法，代入法等方式做题。9、文章顺序：空间、时间、事情发展，标志性词语。 10、

三升四语文暑假班第3课 句式转换(含答案)

第3课句式转换 一、温故知新。 1.将下列词语补充完整。 一不做，二不（）一是一，二（）二三下五（）二八九不（）十不（）三七二十一 2.将下列句子补充完整。 （1）好问则裕，自用则（）。——《尚书》 （2）博学之，审问之，慎思之，明（）之，笃行之。——《礼记》 （3）智能之士，不学不（），不问不知。——【汉】王充 （4）人非生而知之者，孰能无（）。——【唐】韩愈 （5）为学（）无疑，疑则有进。——【宋】陆九渊 二、课堂小结。 （一）把字句变被字句方法： 1.将“把”字前后的表示名词的部分互相交换位置。 2.将“把”换成“被”。 （二）被字句变把字句方法： 1.将“被”字前后的表示名词的部分互相交换位置。 2.将“把”换成“被”。 （三）陈述句改为反问句方法： 1.加上反问词“难道”“怎么能”“怎能” “怎么会”； 2.看句子中是否有否定词“不”（没、没有、无），有“不”的去掉，没有“不”的加上。 3.加上语气词“呢、吗”，变“。”为“？ ” 注：难道+吗；怎么能、怎么会+呢 （四）反问句改为陈述句方法： 1.去掉反问词“难道”“怎么能”“怎能”“怎么会”； 2.看句子中是否有否定词“不”（没、没有、无），有“不”的去掉，没有“不”

的加上。 3.去掉语气词“呢、吗”，变“？”为“。” （五）缩句的方法和技巧 1、删：（1）删掉与三个“de”连接的相关词语。 （2）删掉表示数量的词语。 （3）删掉“在……中(里、下)”表示特定的条件和环境的词组。 2、留：（1）保留句子中谓语后面的“着、了、过”。 （2）保留宾语后的“啊、吗、呀、呢、吧”等语气词。 （3）保留句子中的否定词。 3、公式：谁做什么；什么怎么样；什么是什么。 三、课堂小练。 （一） 火神不敢违抗（kāng kàng）宙斯的命令，只好把普罗米修斯押到高加索山上。普罗米修斯的双手和双脚戴着铁环被死死地锁在高高的悬崖上。他既不能动弹，也不能睡觉，日夜遭受着风吹雨淋的痛苦。尽管如此，普罗米修斯就是不向宙斯屈服。 狠（hěn kěn）心的宙斯又派了一只凶恶的鹫鹰，每天站在普罗米修斯的双膝（qī xī）上，用它尖利的嘴巴，啄食他的肝脏。白天，他的肝脏被吃光了，可是一到晚上，肝脏（zhàng zàn g）又重新长了起来。这样，普罗米修斯所承受的痛苦，永远没有尽头了。 1、我会画出正确的读音。 2、我会写出反义词。 痛苦（）尖利（）凶恶（） 3、按要求，改写句子。 （1）那个可怕的山崖上一直锁着伟大的天神普罗米修斯。（缩写句子） （2）普罗米修斯被宙斯锁在高高的悬崖上。（改为把字句） （3）火神不敢违抗宙斯的命令。（改为反问句）

三升四暑假班第4课联系上下文理解词语的意思

三升四暑假班第4课联系上下文理解词语的意思 一、技巧小结。 1.理解词语的意思首先要明确词语在字典中都有哪些含义以及生活中常用的含义。 2.在不同语境下,词语会有特殊含义,这需要我们联系上下文仔细体会。 3.我们在答题时要注意利用文中词汇解释词语。 二、例题指引。 例1：亲爱的同学,文章第⑥段中的“泥土”一词是什么意思? 泥土 ①你曾注意过那咖啡色或黑色的泥土吗？ ②每天,您上学时,脚下踩的就是泥土。它虽然被无数人踩着,但从没有向人类要过报酬,只是默默地承受着一切。 ③每当您出去游览时,是不是只注意那翠绿挺拔的参天大树?是不是只欣赏那娇美清香的花朵,赞美那生机勃勃的小草?你注意过那藏着植物根基的泥土吗?你也许不会注意它,因为它是那么平凡,那么没有吸引力。但是如果没有泥土,哪来树木花草,哪来人类生物呢?所以,泥土是一切之源。它把自己的身体乃至体内的一切养料都供给了大树、鲜花、小草……它无私地、默默无闻地为人类奉献着自己。 ④人类也正是这样,哪位英雄与先进人物的背后,没有众多的默默无闻地支持他们工作的人们?就说奥运会得奖牌的运动员吧,他们顽强拼搏获得了奖牌,为祖国争得荣誉,他们的名字家喻户晓。可是你注意了他们周围的医务人员和带着殷切希望的教练、领队没有呢?是他们平时陪练、指导,无微不至地关怀运动员,每次参赛时,站在台下最紧张的也是他们。这些默默工作的医务人员、教练领队,他们不都是泥土吗?是他们用自己的身心和全部精力培养着这朵朵鲜花…… ⑤我想,这些为人类做出无私奉献的人,不也同样伟大吗?不也同鲜花树木一样值得称赞吗？ ⑥让世界多一些这样的泥土吧! 思路点拨： 1.文中出现了几次“泥土”,根据意思可以分为几类?

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读第五课时

生教学目标：1、抓住事物的特点。2、了解状物文章的描写顺序。3、明确作者的写作目的。 4、分析文章结构，了解段落内容，关注作者流露出的情感。 A、导入：状物文章，就是作者在文章中用文字和语言将物品准确细致地描绘出来，通过描写、赞美这种事物，歌颂一种精神或说明一个深刻的道理。 1、抓住事物的特点。状物文章有的描写动物如猫、狗，有的描写植物如荷花、向日葵，有的描写静物如陀螺、地图等。在写动物的文章当中，要抓住动物的外形、习性；在描写植物的文章中，要抓住植物的根、茎、叶、花、果等这些方面；在写静物的文章当中，要抓住静物的外形和结构、制作方法等的特点。 2、状物文章的描写顺序不同于其他文章，一般顺序有：从概括到具体、从整体到部分、总分总的顺序。按照写作对象分的话，在写动物的文章当中，一般按外形、动态、习性的顺序写；在描写植物的文章中，一般按照形状、颜色、滋味的顺序写；在写静物的文章当中，一般按照样子、结构、用途的顺序写。 3、作者描写自己喜欢的是事物其目的不在于状物，而是通过状物表达自己的一种思想感情，使读者受到感染，引起共鸣。通常有以下几种：咏物寄志、状物抒情、托物言志。 4、在文章的结构方面，通常按照事物的不同方面的特点来安排材料。比如植物可以按照植物在一年四季中不同的特点来安排材料，一般采用总分总的结构方式。在读文章时，应该通过描述的文字准确体会作者对事物的喜爱、赞美、批判等感情。 例文一有趣的小刺猬 刺猬是一种有趣的小动物。 它的身体活像一只老鼠，只是比老鼠大多了。它的头尖尖的，眼睛和耳朵很小，牙齿非常锋利，门牙特别长。 刺猬的四（肢枝）很短，跑起来很快。它的爪子像老鹰的爪子那么锐利，那么有

三升四语文补习之第七章 用心接纳自然的馈赠

三升四语文补习之第七章用心接纳自然的馈赠 导语： 走进大自然，用我们最纯真的心灵去聆听大自然吧！让心灵贴近自然，让心灵归于平静，让心灵得到洗礼，在旅行中放飞你遥远而美丽的梦想。多到大自然走一走，会让我们的心静如止水。 阅读练习 明月初升 ①夕阳终于收起了最后一缕余晖，夜（暮慕幕）很快降临。四周静悄悄的，只有几颗星星闪着寒光，缀在深蓝色的天幕上，向我调皮地眨着眼睛，想吸引我的视线，可我却不看它们，只是向天空默默地（眺跳）望着。 ②几分钟后，我的眼前展现出一幅美丽的风景画。我惊于这画的色彩瑰丽（奇丽美好。），沉醉于大自然所创造的美景中。它像一首优美的抒情诗，像一支充满幽情的乐曲，使人无限陶醉。（装饰：点～。） ③只见一片看不清形状的树梢顶端，罩着一层银光，好像有无数宝石在那里闪闪发光，附近几颗小星的微光，被这片银光吞没了，而天空中那几片本已看不见的白云，这会儿也罩上了银纱，闪烁着光亮，我料定，月亮一定会从银光中升起来的。 ④果真，不一会儿，树梢之间露出一道（狐弧）形的银边，那就是初升的月亮，借着树梢的掩映（yǎnyìng彼此遮掩,互相衬托。），她尽力地向上升着，升着，最后，终于悬挂在高高的天空中了。那是怎样的一种景色！明月离我们那么近，仿佛张开手臂就可以抱住她。明月，奇伟、瑰丽，大放异（彩采）（异彩：无比的光辉灿烂,奇异的光彩或色彩），使得那些嵌在天空中的星星顿时失去

光彩；明月，纯洁、无（暇瑕）（瑕：玉上面的斑点，比喻缺点），把自己皎洁的光无私地献给人们，为人们带来了光明和快乐。 1、用“\”画去文中括号里不恰当的字。（后附答案） 2、用“”画出文中的一个拟人句 3、短文主要写了什么？ 4、你想对明月说些什么？ （从文中找出几个表示时间变化的词 语。） 1、用“\”画去文中括号里不恰当的字。 2、用“”画出文中的一个拟人句 3、短文主要写了什么？ 短文主要写明月初升前、初升时和初升后的景色。 4、你想对明月说些什么？ 示例：我也要像明月一样，把自己的力量无私地献给祖国母亲。

三升四语文暑假班第5课 给阅读短文加标题的技巧(含答案)

第5课给阅读短文加标题的技巧 一、温故知新。 1.将下列句子补充完整。 （1）智能之士，不学不成，不不知。——【汉】王充 （2）人非生而知之者，孰能无。——【唐】韩愈 （3）为学无疑，疑则有进。——【宋】陆九渊 （4）可怜九月初三夜，似真珠月似弓。 （5）不识庐山真面目，身在此山中。 2.将下列词语补充完整。 一不（），二不休一是一，二（）二三下五（）二八九不（）十不（）三七二十一 二、课堂小结。 给阅读短文加标题的技巧 技巧一：根据主要内容概括出题目。 技巧二：根据文章中心提炼出题目。 技巧三：利用相关的物或景做题目。 技巧四：有代表性的时间、地点也可做题目。 技巧五：用文章中主要人物做题目。 三、课堂小练。 （一） 一只蟋蟀住在田埂下面,一天,蟋蟀看到田埂上开了一朵小雏菊,蟋蟀问雏菊:“你是来做我的朋友的吗?你的花那么香,是为了让我闻你的花香吗?” 雏菊说:“我不知道什么是朋友。去年一只小鸟把我留在这儿,今年我就从这儿长出来了,开了花。” “那你一定是我认识的那只小鸟留下来的,是他让你做我的朋友的。去年我认识一只燕子,冬天他飞回南方去了，他答应回来的,但他今年没有回来,原来他让你留下来了。” 雏菊说:“我也不认识什么燕子,但我会跳舞!” 雏菊就跳起舞来,她的腰很细,能跳出很多很好看的动作,还能在风里仰起脸旋转。

蟋蟀看到雏菊跳得这么妤看,忍不住鼓掌,还唱起蟋蟀之歌,为她伴奏。 雏菊说:“如果做朋友就是我跳舞的时候有人看,还有人鼓掌和伴奏,我喜欢和你做朋友。” 蟋蟀和雏菊在一起度过了快乐的夏天 秋风吹来的时候,蟋蜱看到雏菊的叶子黄了,花瓣也卷起来干枯了。 “你怎么啦?你生病了吗?”蟋蟀问雏菊。 “我没有生病,我只是要凋谢了。”雏菊说。 “什么是凋谢呢?”蟋蟀问。 “凋谢就是花开过了,又落了。”雏菊说。 蟋蟀不明白雏菊会落到哪里去,他问:“那你也像燕子一样,要到南方去吗?” “我不知道。”雏菊说。 那一夜风很大。蟋蟀在自己的洞里还听得到外面呼呼的风声。第二天一早蟋蟀就跑出去看雏菊,可是,田埂上的雏菊已经不见了。昨夜的风把雏菊吹落到田埂边的水沟里,流水把雏菊带走了。 整整一天,蟋蟀都趴在窗台上,看着曾经开过雏菊的田埂。看着看着,蟋蟀不由自主地唱起歌来。就在蟋蟀唱歌的时候,雏菊美丽的脸浮现在蟋蟀的心里。 “哦,我知道了,原来你到我的心里来了。”蟋蟀高兴地说。 1.请阅读本文,给文章拟一个合适的题目,写在开头的横线上。(2分) 2.为什么蟋蟀和雏菊能成为好朋友呢?( )(3分) A.因为雏菊很会跳舞。 B.因为雏菊给蟋蟀带来了花香。 C.因为雏菊跳舞的时候,蟋蟀会给她鼓掌和伴奏。他们互相欣赏,一起玩乐。 D.因为雏菊是燕子留下来的。 3.“整整一天,蟋蟀都趴在窗台上,看着曾经开过维菊的田埂。”读这句话时,感情应该是（）。(3分) A.欢快的 B.忧伤的 C.着急的 D.平淡的 4.雏菊走了,但是蟋蟀却高兴地说“原来你到我的心里来了”,你是怎么理解这句话的?(4分)

三升四语文

“海之星”暑期培训班结课练习卷三年级升四年级 一、语言积累及运用(50分) (一)、我会拼,我还会规范地写词语。(10分 pí láo( 疲劳 ) tāo tāo bù júe (滔滔不绝 ) miàn miàn jù dào( 面面俱到 ) wéi miào wéi xiào( 惟妙惟肖 ) zhàn lán( 湛蓝 ) chǎng kāi( 敞开 ) pū teng( 扑腾 ) (二)、我会读,会给带点的字选择正确的读音,并在正确的读音下画横线。(3分) 允许(yóng yǔn ) 凝视(líng níng ) 愉快(yú yù ) 拆除 (chāi cāi ) 剩下 (shèn shèng ) 火辣辣(là lā ) (三)、我会区别并组词。(4分) 暇( 目不暇接、应接不暇、) 庙(庙宇 ) 惯( ) 衬( ) 霞( ) 届( ) 贯( 贯彻、贯通、全神贯注 ) 村( ) (四) 、给下面的句子中的“长”字选择恰当的解释,把序号写在括号里。 (4分) “长”( ch á ng )字在字典中有多种解释: ( 1 )两点之间的距离大。( 2 )长度。( 3 )长处 1、我的特长就是唱歌。( 3 ) 2、这条丝带长 30 厘米,宽 5 厘米。( 1 ) 3、爷爷生日那天,大家都祝福她健康长寿。(2 ) 4、小象甩着长鼻子走回来了。( 1 ) (五)、照样子写词语。(6分) 例:一(层)楼 一(支 )笔一(棵 )树一(艘 )军舰一( 头)牛 一( 朵)云一(块 )金子 一(匹 )马一(本 )书一(幢 )楼房一(座 )桥一( 把)手枪一(位 )科学家 (六)、选词填空(只写序号)。(4分) ___C_公共秩序、___A_公共安全、_D___公共财物、_E__环境卫生等都就是社会公德的基本 要求。 A、注意 B、保护 C、遵守 D、爱护 E、保持 (七)、按要求写句子。(8分) 1．在括号里填上恰当的关联词语。(4分) (1)王老师( 虽然 )年纪大了,( 但 )动作还很灵活。 (2)我们( 只要 )有决心,( 就 )可以把本领学到手。

三升四语文暑假班第4课 词语的理解(含答案)

第4课词语的理解 一、温故知新。 1.将下列诗句补充完整。 （1）空山不见人，。 （2），自用则小。——《尚书》 （3）博学之，审问之，慎思之，明辨之，。——《礼记》（4），半江瑟瑟半江红。 （5）可怜九月初三夜，。 2.将下列词语补充完整。 人声（）沸锣鼓（）天（）耳欲聋响彻云（）（）声细语窃窃（）语鸦（）无声悄无声（）二、课堂小结。 理解词语的技巧。 1.找近义词法。 2.找反义词发。 3.串字解释法。 4.功能解释法。 5.联系上下文解释法。 三、课堂小练。 （一） 科学家经过反复研究，终于jiē kāi( )了蝙蝠能在夜间飞行的秘密。它一边飞，一边从嘴里发出一种声音。这种声音叫做超声波，人们的耳朵是听不见的，蝙蝠的耳朵却能听见。超声波像波浪一样向前推进，遇到障碍物就反射回来，传到蝙蝠的耳朵里，蝙蝠就立刻改变飞行的方向。 科学家mó fǎng（）蝙蝠探路的方法，给飞机装上雷达。雷达通过无线发出无线电波，无线电波遇到障碍物就反射回来，显示在荧光屏上。驾驶员从雷达的荧光屏上，能够看清楚前方有没有障碍物，所以飞机在夜里飞行也十分安全。

1、按拼音写词语。 2、从文中找出下列词语的近义词。 仿照---（）重复---（）阻碍---（） 3、读了这个片段，我知道雷达的天线、雷达发出的无线电波、雷达的荧光屏分别就像蝙蝠的、、。 4、用“”画出蝙蝠在夜里飞行的情景。 5、“终于”说明了 。6、科学家从蝙蝠身上发明了雷达，你能说说你从自然界中得到的启示，或者自己搜集到的一些启示吗？也可以说说自己的小发明。 我收集到的启示是： （二） 爬山虎刚长出来的叶子是嫩红的，不几天叶子长大，就变成嫩绿的。爬山虎的嫩叶，不大引人注意，引人注意的是长大了的叶子。哪些叶子绿得那么新鲜，看着非常舒服。叶尖一顺儿朝下，在墙上铺得那么（），没有（）起来的，也不留一点儿（）。一阵风拂过，一墙的叶子就漾起波纹，好看得很。 1、在文中的括号中填上合适的词语 2、根据选文写出“嫩”的意思。 嫩红： 嫩叶： 3、爬山虎的叶子有哪些特点？ 4、文中画横线的语句中，你体会到作者是怎样观察事物的？

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读第三课时

三升四阅读第三课时——怎样阅读记事类的文章 教学目标：1、把握事件的前因后果，掌握记叙的“六要素”，弄清全文主要讲了一件什么事。2、弄清文章的顺序和线索。3、抓住文章重点，领悟思想感情。4、理清文章层次，概括中心思想。 A、导入：1、记叙文六要素：人物、时间、地点、事情的起因、经过、结果。弄清文章主要讲了一件什么事，在上一讲《怎样阅读些人类的文章》中已经提及，因为写人必须通过记事才能体现。因此，第一点，把握事件的前因后果，掌握记叙的“六要素”，弄清全文主要讲了一件什么事，就不重点讲解，在出现题目时，联系题目复习巩固。2、文章的顺序包括时间、空间、事情发展，在记事类的文章中，找出关键词就可以知道是那种顺序了，例如春夏秋冬——时间顺序，往前走——空间顺序（由远及近，由上到下，由里及外），出现事情的起因经过——事情发展顺序。文章线索是贯穿文章始末的脉络，将表现中心的材料联珠缀玉班的交织起来。（一般是文中从头到尾出现多次的相同或相似的字眼、短语、句子。）3、文章的重点一般都放在事情的经过上，阅读时，可以通过各种表达方式和修辞手法以及细节描写等体会作者对文章中所写事件的感情。表达方式包括记叙、议论、抒情；修辞手法包括比喻、拟人、夸张、反复等；描写包括外貌、语言、动作、神态、心理等。4、记事类文章一般按照事情的发展顺序来分段，即把事情的经过分成发生、发展、高潮、结果等几部分：或者按照事情的起因、经过、结果来进行分段。在阅读这类文章时，我们不仅要理清楚文章的层次，还要领会文章的写作意图，概括出文章的中心思想，一般可采用这样的格式：文章通过记叙……（事情），说明了（表现了、歌颂了、表达了）……（作者的感情等） 例文一：一点人情味 ①“我从未遇见过一个我不喜欢的人。”威尔〃罗吉士说。这位幽默大师能说出这么

三升四语文暑假班第2课 叠词大聚会(含答案)

第2课叠词大聚会 一、温故知新。 1.将下列词语补充完整。 人声鼎（）锣鼓（）天震耳欲（）响彻云（）（）声细语窃窃（）语鸦（）无声悄无声（）2.将下列诗句补充完整。 （1）空山不见人，。 （2），复照青苔上。 二、课堂小结。 ABB：兴冲冲毛茸茸笑嘻嘻火辣辣 AABB：恍恍惚惚郁郁苍苍蹦蹦跳跳勤勤恳恳 ABCC：可怜巴巴生气勃勃得意扬扬白发苍苍 ABAC：自由自在如怨如诉无忧无虑无边无际 AABC：涓涓细流帘帘飞瀑跃跃欲试滔滔江水 三、课堂小练。 （一） 午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。顿时人声鼎沸，有人告诉我们，潮来了！我们踮着脚往东望去，江面还是风平浪静，看不出有什么变化。过了一会儿，响声越来越大，只见东边水天相接的地方出现了一条白线，人们又沸腾起来。 那条白线很快地向我们移来，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。 1.在第1自然段中用“——”画出两处表示时间的词语。 2.照样子，写词语。 3.根据短文判断下列说法的正误，对的打“√”，错的打“×”。 （1）“观潮”“天下奇观”这两个词语中，“观”的意思是一样的。（）

（2）“顿时人声鼎沸”，这里是人们在传递大潮快来了的消息，大家都很兴奋。（） （3）“踮着脚”就是抬起脚后跟用脚尖站着，这反应了观潮的人多，心情的迫切。（） 4.选文是按照（）顺序来写的。（A、由远及近 B、由近及远）。 5.选文从（）、（）两方面来描写大潮来时的景象，使人如闻其声，如见其景。 7.选文很多地方写出了潮水的声音，请找出相关文字，填写在下面横线上。 →江面上依旧风号浪吼 （二）数学家的眼光 一位工程师和一位数学家结伴去埃及参观金字塔。 一天，工程师独自在街头上闲逛，看见一个老妇人在卖一只非常精致的玩具猫，标价500美元。 老妇人介绍说：“这是祖传宝物，眼下只因孙子病重，急需钱住院，不得已才卖的。” 工程师用手掂了掂，猫体很重，全身黑色，像是黑铁铸成，一双猫眼炯炯有神，凭着丰富的知识，他立刻断定这两只猫眼是两颗货真价实的珍珠。 工程师说：“我只买下两只猫眼，给你300美元，可以吗？” 老妇人想了想，同意了。回到宾馆，工程师兴奋地告诉同伴：“我今天只花了300美元，便买了两颗硕大的珍珠。” 数学家接过工程师手中的两颗大珍珠，细细端详：“好东西！少说也值1千美元，你是怎么买到的？” 工程师一五一十地讲述了事情的经过。听完工程师的叙述后，数学家二话没说，飞快地奔向街头。没多一会儿功夫，数学家拿着没了双眼的黑猫回来了。 “200美元。”数学家看着工程师疑惑不解得眼神说，“标价500美元，已买得300美元，再给她200美元，老太太正好如愿以偿。” “哎，你可真笨！这没了双眼的铁猫，怎么能值200美元呢？”工程师不停

黑龙江省鹤岗市语文2020年三升四暑期衔接训练：第12讲 写作训练B卷

黑龙江省鹤岗市语文2020年三升四暑期衔接训练：第12讲写作训练B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、写作题 (共9题；共45分) 1. （5分）观察下面的图，预测一下图4会发生怎样的事情，然后写一写几幅图画的内容。 2. （5分）用你的眼睛发现周围美的景色、美的事物、美的人、美的场面……选择其中的一个写下来。题目自拟,不少于300字。 3. （5分）(2018·海淀) 从下面两个题目中选择自己感兴趣的一个，完成一篇习作，不少于400字。 题目一：当我的时候 金色的童年里一定有许多事情令你回味，可能有成功的喜悦，有失败的苦恼，有欢笑的场面，有痛苦的经历……请选择其中最难忘的一件事，先把题目补充完整，再完成一篇习作。要求内容具体，有真情实感。 题目二：我来到神秘的 请展开想象，完成一篇习作。要求内容具体，有真情实感。 4. （5分） (2019五上·拱墅期末) 作文。 题目：我的心爱之物 要求：①可以是玩具、手工艺品、动植物等。②把它的样子，怎样得到，为什么成为你的心爱之物写详细。400字左右。 5. （5分）习作。 生活中有哪些现象或问题引起了你的关注？你对这些现象有什么想法？从自己发现的或同学们列举的现象中

选一个，以“我有一个问题”为题目，写一篇文章，字数不少于300字。 6. （5分） (2019四上·嘉兴期末) 习作。 在你的生活中，一定有不少朋友。他们或许是你形影不离的玩具，或许是你的同学、长辈……请你给它或他（她）写一封信，说说这学期让你得到成长的一件事，与他们分享。注意写信的格式，文中不出现真实的学校、班级和姓名。 7. （5分）如果你变成了一棵树，夜晚，在你的下面会发生什么故事呢?是小虫在树下开家庭会议，是小鸟在树下讲述一天的见闻，还是小朋友在树下做游戏呢?请你以“夜晚，一棵大树下的故事”为题，发挥想象，把你的经历写下来，与同学一起分享吧。 要求：语句通顺，标点正确，想象合理，字数在400左右。 8. （5分）习作。 同学们，下面已经给你出好了作文题目，并且写好了它的开头，请你按照文章的题目和开头，联系自己的生活实际，展开合理的想象，把这篇作文写完。 要求：内容具体，感情真实，想象合理，语句通顺，字数在400字以上。 生日 今天是个特别的日子…… 9. （5分）习作。 《寻找仙丹神药的狼》这篇文章是不是很有趣？那就请你把这篇文章缩写成一篇200字左右的短文，讲给你的爸爸妈妈听吧。缩写时注意，故事要完整，不能改变故事的原意，语言要通顺流畅。

三升四暑期班

目 录 第一讲 速算与巧算 ..................................................................... 2 第二讲 应用题综合（一） .. (9) 第三讲 应用题综合（二） (14) 第四讲 行程问题初步 (19) 第五讲 奇数与偶数 ......................................................................24 第六讲 计数问题 . (29) 第七讲 体育比赛中的数学 (34) 第八讲 期中测试 (38) 第九讲 余数与周期 (40) 第十讲 简单的抽屉原理 (45) 第十一讲 巧求周长 (50) 第十二讲 数字谜 (55) 第十三讲 趣题巧解 (60) 第十四讲 逻辑推理 .......................................................................64 第十五讲 期末测试 .. (68) 第一讲 速算与巧算 亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗你想让自己变得更聪明吗学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么来吧，一起出发！ 1. 计算：378+26+609 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22） =400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214. 你还记得吗 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).

三升四暑假班第1课认识过渡句

三升四暑假班第1课认识过渡句 一、技巧小结。 1.一个句子承接或总结上面的内容,同时提示或领起下面的内容，这个句子就是过渡句。 2.常出现的位置:文章的中间。 3.如何辨别:这句话意思可以分为两部分,前面部分和上文有关,后面部分与下文有关。 二、例题指引。 例1：同学们,我们知道了一篇文章的首句和尾句很重要,那么你有没有发现画线句子的特别之处呢? 画眉,全身羽毛金褐色,颈部和背部有暗褐色条纹,腹部白花花一片,眼睛四周画了一条白色眉线,依依可人。翠鸟,碧绿的羽毛,点缀着蓝色和金色,羽毛的颜色特别美丽。鸟儿不仅羽毛美丽,它们还有许多美德。你看:大雁飞行的时候,队形、次序都有一定规矩。大雁打头,幼雁居中,老雁压阵。头雁在前紧拍翅膀,使气流上升,为的是让幼雁乘气流滑翔,飞起来省力。从雁群身上,我们看到了尊老爱幼的美德,看到了集体的力量。 思路点拨： 1.将短文分层。 2.从哪个句子看出来短文可以这样分层。 【答案】画线句子第1句话与上文有关,都叙述鸟儿的羽毛,第2句话与下文有关,都叙述鸟儿的品德,本句具有承上启下的作用。 例2： 赵州桥桥长五十多米,有九米多宽,中间行车马,两旁走人。这么长的桥全部用石头砌成,下面没有桥墩,只有一个拱形的大桥洞,横跨在三十七米多宽的河面上。大桥洞顶上的左右两边,还各有两个拱形的小桥洞。平时,河水从大桥洞流过,发大水的时候,河水还可以从四个小桥洞流过。这种设计,在建桥史上是一个创举,既减轻了流水对桥身的冲击力,使桥不容易被大水冲毁,又减轻了桥身的重量,节省了石料。这座桥不但坚固,而且美观。桥面两侧有石栏,栏板上雕刻着精美的图案:有的刻着两条相互缠绕的龙,前爪相互抵着,各自回首遥望;还有的刻着双龙

三升四暑假班第5课联系自己的积累理解词语的意思

三升四暑假班第5课联系自己的积累理解词语的意思 一、技巧小结。 有时我们身边没有字典不能明确词语的本身含义有哪些,就需要我们结合自己学过的知识解释词语。具体方法如下： 1.给词语拆分成几个自己熟悉的字或词。 2.分别解释拆分后的字或词。 3.把字或词的解释组合在一起。 二、例题指引。 例1：同学们,下面一段话中“一丝不苟”“不厌其烦”是什么意思? 羊吃草的启 ①我家后面有一片绿草茵茵的坡地,那就是我小时候放羊的地方。 ②太阳隐去了羞得通红的大圆脸,偏南风吹来五彩缤纷的晚霞,这是夏天里最怡人的时刻。羊吃草,要数这时最欢了。瞧,它们那副聚精会神的样子,真好像世界上再没有事可使它们分心了。它们把小嘴儿贴在草上,鼻翼不停地动着,有毒的“土香草”被留下了;嫩芽一根接一根被扯断了送进嘴里。长长的羊嘴巴一歪一歪的,是那样永不倦怠地咀嚼着……几只羊吃过了草,在习习的晚风中躺下来“翻草”。胃里尚未消化的草根、草茎,这时又被送进口中,进行着第二次,第三次……咀嚼。 ③羊吃草,实在有趣,可是每个孩子都能从中吸取教益,那该多好啊!我们的学校,不正是这片绿草如菌的坡地吗?同学们在校学习是否专心致志,珍惜大好时光了呢?对于我们周围的世界分得清嫩芽和“土香草”吗?特别是羊吃草那样一丝不苟、不厌其烦、永不倦怠的精神,同学们有没有做到呢?新的知识学完了,对于那些不理解或消化不透的“草根”“草茎”,同学们是否善于经常“翻草”、反复咀嚼,直到完全消化为止呢? ④我不止一次观察过羊吃草,也不止一次地琢磨过上面这些问题。要是我们在学习中像小羊吃草那样,我们还有什么知识学不好呢? 思路点拨： 1.找到要解释的词语,给词语分层。→1.成语根据意思可分为两部分“一丝”“不苟”及“不厌”“其烦”。

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读第六课时

三升四阅读第六课时——怎样阅读童话故事、寓言故事 教学目标：1、能够给童话、寓言故事划分段落层次并概括大意。2、能够理解童话、寓言中的幻想内容。3、能够把握童话、寓言的表现手法，理解童话、寓言。4、理解童话、寓言的现实意义和所说明的道理。A、导入：童话就是作者通过想象、幻想，采用夸张的手法塑造形象编写的故事，从而让我们联系实际，懂得一个道理的文章。寓言就是通过一个故事讲明一个道理。1、童话、寓言一般都按事情的发展顺序叙述，划分段落时要抓住时间的先后和事情发展顺序的阶段性。2、童话、寓言里的人物是虚构的，环境是假设的，事件也不一定是真实生活中所有的，但它绝不是随意编造的，是根据我们现实生活来的。因此，读童话、寓言时要和现实生活相对应。3、童话、寓言往往采用幻想、夸张、比拟等表现手法。其中，比拟这一手法包括拟人和比喻。童话、寓言常常把非人的事物赋予人的思想感情、行为动作和说话做事的能力。因此，童话、寓言里的主人公可以是猫狗虎豹，也可以是花草树木、湖泊岛屿、一沙一石等等。所以在阅读童话、

寓言时要把文章中反映的事物当做人来理解。4、童话、寓言是为了说明一个道理或说明一个现象，所以阅读时必须联系实际猜想它的现实意义。 例文一多变的狐狸 ⑴很久以前，“森林学校”里有两个学生：野兔和狐狸。 ⑵野兔学习很认真，它总是准确地回答老师提出的问题。狐狸的学习稍差些，所以，它一见到野兔，就很客气地打招呼，问一声好。野兔也总是以礼相答。 ⑶过了几天，野兔由于生病，学习成绩下降，落到了狐狸后面。病好后，它就背上书包去上学。路上，它遇到了狐狸。 ⑷“狐狸同学，你好哇！”野兔先向狐狸打了一个招呼。 ⑸狐狸好像没听见，仍旧向前走。 ⑹怎么了狐狸你不认识我了吗野兔跟上去问接着说我是你的同学野兔呀 ⑺“谁知道你是哪里的一只野兔子，竟敢和我称同学，哼，走开！”狐狸不屑一顾地回答。 ⑻野兔感到很委屈，它一声不响地来到学校，开始努力学习起来。 ⑼又过了几天，野兔的成绩又名列前茅了。这天放学后，野兔又遇到了狐狸。 ⑽“啊，野兔，你好呀，我是你的好同学狐狸。”狐狸毕恭毕敬地站在一旁，亲热地说。 ⑾但是，野兔走开了，它不愿再和多变的狐狸交朋友了。 1. 文中的“落”字应选择读音（① lǎ② lǎo ③ luò）；“背”字应选择读音（① bèi ② bēi ）；“称”字应选择读音（① ch

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读第一课时

苏教版语文暑假班辅导 三升四阅读第一课时 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

三升四阅读第一课时——阅读深度对比教学目标：1、对比三年级和四年级的阅读理解的文章和题目，让学生感受到三年级和四年级对阅读的不同要求，激发学生认真学习的兴趣。2、让学生初识四年级阅读，复习巩固三年级阅读的简单技巧。 教学重难点: 让学生感受到三年级和四年级对阅读的不同要求，激发学生认真学习的兴趣。 A、导入：用一篇阅读，复习三年级简单的阅读技巧。 例文一： 有三个朋友，他们从小就在一块，挺要好的，长大以后，分手到外地去工作。其中有一个朋友，在一个寒冷冬天里，生活碰到了困难，他迫切需要一件棉衣。那两个朋友知道了，一个尽快把自己身上的一件旧棉衣寄去，免得那个朋友挨冻。 还有一个朋友只寄去一封信，说了一大堆好话，信里还说□我只有一件棉袄□自己要穿□等以后再想办法吧□ 后来，这个需要棉衣的朋友生活变好了，什么都不缺。他请来两个朋友，到家里去作客。当时没有送棉袄的朋友，这回带来一件崭新的狐皮袄，那个原来需要棉袄的朋友说：“谢谢你的好意，不过我现在什么也不缺少。我有一件比狐皮袄更宝贵的棉袄。”说完，他拿出了那件旧棉袄给这个朋友看。 1、给这篇短文加一个题目。 2、在第2小“□”里填上合适的标点符号。 3、用“√”选择正确的解释。

①挺要好 A、硬而直（）B、杰出（）C、很（） ②迫切 A、强迫（）B、接近（）C、急切（） 4、从短文中找出下列词语的反义词。 炎热（）陈旧（）便宜（）顺利（） 5、为什么说那件就棉袄比这件崭新的狐皮袄更宝贵呢？ 1、三个朋友 2、：“，，！” 3、C C 4、寒冷崭新宝贵困难 5、因为在他最困难的时候，朋友脱下自己身上的旧棉袄给了他，体现出了友谊的珍贵，所以在他心中，那件旧棉袄比这件崭新的狐皮袄更宝贵。 ☆☆☆技巧归纳：1、必须掌握所学生字词的组词和读音。2、理解关联词的关系（并列关系：既又，一边一边，不是而是，是不是；递进关系：不但而且；选择关系：或者或者，要么要么，宁可也不，与其不如；转折关系：虽然但是；因果关系：因为所以，之所以是因为；假设关系：如果就，即使也；条件关系：只有才，只要就，无论都）3、按课文内容理解词义，可以用近义词法，或逐字解释法。 4、归纳课文大意：五个“W”和一个“H”，什么时间什么地点什么人做了什么事（为了什么，怎么样做的）。 5、句子在文章中的作用：开头，总领全文；中间：承上启下；结尾：总结全文，深化中心，首尾呼应）6、针对文章中个别字句的理解，先多读几遍文中的词句，解释其意思，再根据文意和作用进行答题，但必须提到文中体现的精神和品质。7、文章中采用的修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、反复等。（三四年级只需要知道是什么修辞，五六年级需要根据文意解释作用。） 8、近反义词，先理解意思，用组词法进行做题。如果遇到在文中找，按题意来，仔细阅读后再填。9、选择题，可采用排除法，代入法等方式做题。9、文章顺序：空间、时间、事情发展，标志性词语。 10、按意思找词语，先看文章再看词意，在看文章时

四升五语文暑假班第4课 词句理解大训练(含答案)

第4课词句理解大训练 （一） 白鹭是一首精巧的诗。 色素的配合，身段的大小，一切都很适宜。 白鹤太大而嫌生硬，即如粉红的朱鹭或灰色的苍鹭，也觉得大了一些，而且太不寻常了。 然而白鹭却因为它的常见，而被人忘却了它的美。 那雪白的蓑毛，那全身的流线型结构，那铁色的长喙，那青色的脚，增之一分则嫌（），减之一分则嫌（），素之一忽则嫌（），黛之一忽则嫌（）。 在清水田里时有一只两只站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在琉璃框里的画面。田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 晴天的清晨每每看见它孤独的站在小树的绝顶，看来像是不安稳，而它却很悠然。这是别的鸟很难表现的一种嗜好。人们说它是在望哨，可它真是在望哨吗？ 黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠。那是清澄的形象化，而且具有了生命了。 或许有人会感到美中的不足，白鹭不会唱歌。但是白鹭的本身不就是一首很优美歌吗？ ——不，歌未免太铿锵了。 白鹭实在是一首诗，一首韵在骨子里的散文诗。 1.将下列字依次填入文中括号，最恰当的一组词是（） A、黑白长短 B、长白短黑 C、长短白黑 D、黑短白长 2.本文重点是赞美白鹭，为何要在文中插入对白鹭、朱鹭、苍鹭的描述？（不超过25个字） 3.文章第五小节写白鹭站在小树绝顶，人们猜测“它是在望哨”，作者同意这样的猜测吗？根据何在？为什么？（不超过50个字） 4.从全文看，白鹭的美主要体现在哪些方面？（每个方面用两个字概括，不少于

6个字，不超过10个字，包括10个字） 5.下面对文章内容的理解和赏析有误的两项是（） A、本文通过赞美白鹭，表现了作者爱寻常之美、爱平凡之美的思想感情。 B、作者开头说“白鹭是一首精巧的诗”，是从白鹭的外貌、形态特点着眼的。 C、作者在文章最后又说白鹭是“韵在骨子里的散文诗”，写出了白鹭易被人忽视的内在的、质朴的美，这样由里及表，使文章更富有哲理。 D、文章第四小节运用了一连串的排比句式，主要突出了白鹭匀称的体态和谐调的色彩。 E、文章倒数第二小节说“歌未免太铿锵了”，这是说其他鸟唱的歌太响亮了，作者借此来反衬白鹭宁静悠然的美。 （二） 我们家的后园有半亩空（kōng kòng）地。母亲说：“让它荒着怪可惜的，你们那么爱吃花生，就开辟出来种花生吧。”我们姐弟几个都很高兴，买种（zh ǒng zhòng），翻地，播种，浇水，没过几个月，居然收获了。 母亲说：“今晚我们过一个收获节，请你们的父亲也来尝尝我们的新花生，好不好？”母亲把花生做成了好几样食品，还（hái huán）吩咐就在后园的茅亭里过这个节。 1、写出下面词语的近义词。 可惜——（）开辟——（） 居然——（）吩咐——（） 2、从“居然”的意思是什么？你从这一词你体会到什么？ 3、妈妈让孩子们开荒地种花生是为了 。 4、选择正确的读音，打“√”。

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读第四课时

教学目标：1、抓住景物特点，弄清写景顺序及描写顺序。2、理清文章的结构层次。3、分析文章中的修辞手法。4、体会文章的思想感情。 A、导入：1、抓住景物特点，弄清写景顺序及描写顺序。景物的特点包括景色的姿态特点、色彩特点、静动态特点，阅读此类文章时要善于捕捉，另外还要抓住作者写景物的顺序，一般顺序分为四种。第一，空间顺序。作者按地点变换写景，阅读时注意一般有“内外、上下”的标志。这时应了解景物不同空间的各自特点。第二，时间顺序。注意表示时间的词语才能把握特点。第三，按观察的先后顺序。一般根据作者的行踪来。第四，按景物的类别。比如《林海》疑问就是按“岭”“林”“花”的顺序。 2、理清文章的结构层次。写景文章的结构一般有两种：第一，总分结构，表现形式有：总分总、总分、分总。第二是移步换景的结构，按观察点的转移来描写。一般都会有明显的提示语，告诉我们作者走动了，笔下的景物发生变化了。 3、分析文章中的修辞手法。在写景文中，作者为了描述更生动、具体，常常使用的修辞手法有：第一，对比法，把两个相同或者相反的景物，同一个景物不同的方面并列写，形成反差，突出作者要描述的景色。第二，拟人、比喻法，将景物当做人或者通过比喻来表现景物的变化过程。 4、体会文章的思想感情。无论哪类写景的文章，都不是单纯为了写景，而是借景抒情。一切景语皆情语，或是对大自然的热爱，或是对景物的喜爱，或是对生活的热爱。 例文一南海明珠——海南岛 在我国南海的万里碧波上，有一颗_________（cuǐ càn）的明珠，它就是富饶美丽的海南岛。 海南岛是祖国的第二大岛。那里土地肥沃，物产丰富。岛上有许许多多的橡胶园、椰子园和热带植物园。腰果、咖啡、胡椒、芒果、荔枝、龙眼、菠萝蜜等，在不同季节