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六年级比的意义和基本性质练习题

六年级比的意义和基本性质练习题
六年级比的意义和基本性质练习题

比的意义和基本性质练习题

一、基本知识储备

1、比的意义:两个数()又叫做两个数的比。

2、比与除法、分数之间的区别与联系。

3、比的基本性质:

比的前项和( )同时乘上或( )相同的数(0除外),比值不变。 4、“化简比”与“求比值”的区别。

二、经典例题 例1:

用字母表示三者之间的内在联系。 a ︰b =( )÷( )=

(

)()

()

0b ≠,比的后项()为0。

(填“能”

或“不能”)

举一反三1:

一袋洗衣粉重320克,一块香皂重80克。洗衣粉与香皂的重量比是(),比值是();香皂与洗衣粉的重量比是(),比值是()。

例2:

盐与水的比是1︰10,则盐︰盐水=(︰),水︰盐=(︰),盐水︰水=(︰)。

举一反三2:

两个正方形边长比是1︰3,这两个正方形的周长比是(︰)面积比是(︰)。

例3:男生与女生的人数比是3︰4,男生比女生少() ()

举一反三3:

1、某班有男生20人,女生30人,男生与全班人数的比是(),

女生比男生多() ()

2、甲数除以乙数的商是

4

3,甲数与乙数的比是()。

例4:

易错题分析1、在4︰9中,如果比的前项加上8,要使比值不变,后项应加上()。

易错题分析2、A ︰B=2︰3,B ︰C=4︰5,那么A ︰B ︰C=(︰︰)。 易错题分析3、一项工程,甲单独完成需要6小时完成,乙单独完成需要5小时完成,甲、乙工作效率之比是(︰)。 举一反三4:

1、在3︰8中,如果比的前项加上15,要使比值不变,后项应加上()。

2、A ︰B=3︰4,B ︰C=5︰6,那么A ︰B ︰C =(︰︰)。

3、一辆汽车从甲地开往乙地,3小时到达,返回时4小时到达,前往速度与返回速度的比是(︰)。

三、迁移拓展 例1、如果5

32C

B A ==(其中A 、B 、

C 都不等于0)

,那么A ︰B ︰C=(︰︰)。

举一反三7:如果2A=3B=4C (其中A 、B 、C 都不等于0),那么A ︰B ︰C=(︰︰)。

例2、有两个重叠的正方形,大正方形的边长是5厘米,小正方形的

边长是4

厘米,重叠部分的面积是9平方厘米,求阴影部分面积。

举一反三8、如图,圆形中得阴影部分面积占圆面积的1

6 ,占正方形

面积的15 ,三角形中阴影部分面积占三角形面积的1

9 ,占正方形面积

的1

4

,圆、正方形和三角形面积的最简整数比是多少?

四、小测 1、求比值。

(1)43:72 (2)375.0:8

1

2、化简比。

(1)54:43 (2)时12

5

︰15分

3、填空。

(1)从甲地走到乙地,甲需要5分钟,乙需要8分钟,甲和乙所需

的时间是( ︰ ),速度比是( ︰ )。

(2)20克盐加上水后溶成了120克盐水,盐水与水的比是( )。 (3)求比的各项。

①比值=前项÷后项 ②后项=前项÷比值 ③前项=后项×比值 3︰4=( );5︰( )=25;( )︰9=27

13

(4)比的基本性质:

①一个比是4︰5,如果前项乘3,后项也要扩大到原来的( )倍,才能使比值不变。

②一个比是4︰5,如果后项缩小到原来的3

1,前项要乘( ),才能使比值不变。

③一个比是4︰5,如果前项加上16,后项要加上( ),才能使比值不变。

(5)一桶油,用去它的5

2,还剩的与全部的比是( ),5︰2是全部重量与( )的比。 4、判断。

(1)足球比赛中的比分有3︰0,说明比的后项可以是0。( )

3克。()(2)3克︰5克的比值是

5

(3)小明身高1米,他爸爸身高是175厘米,爸爸和小明的身高比是1︰175。()

5、选择。

2,则男工人数和女工人数的比是()(1)女工占全厂人数的

3

A、2︰1

B、2︰3

C、3︰2

D、1︰2 (2)有两杯糖水,第一杯糖和水的重量比是1︰20,第二杯糖和水的重量比是

1︰25。比较两杯糖水,()。

A、第一杯甜些

B、第二杯甜些

C、两杯一样甜

D、无法比较

(3)某班男生有20人,女生有30人,该班男生人数与总人数的比是()。

A、2︰3

B、3︰2

C、3︰5

D、2︰5

*(4)鱼池里金鱼的条数在40—50条之间,红金鱼和黑金鱼条数的比是4︰5,鱼池里有红金鱼和黑金鱼共()条。

A、40

B、45

C、48

D、50

答案与解析

一、基本知识储备

1、相除

2、

3、比的

前项和(后项)同时乘上或(除以)相同的数(0除外),比值不变。

二、经典例题

基础挑战1、a︰b =()()() ()

()0 a

a b b

b

÷=≠,比的后项(不能)为0。

能力探索1、4︰1,4,1︰4,

4

1

基础挑战2、1︰11,10︰1,11︰10

能力探索2、1︰3,1︰9。

基础挑战3、()1

434

4

-÷=

能力探索3、1、2:5,

2

3 2、3:4

能力探索4、1、40 2、15︰20︰24 3、4︰3

三、迁移拓展

拓展挑战1、2︰3︰5 能力探索7、6︰4︰3 拓展挑战2、5×5+4×4-2×9=23(平方厘米) 能力探索8、24:20:45 四、小测 1、(1)

21

8

(2)3

1

2、(1)16:15 (2)5:3

3、(1)5︰8,8︰5 (2)6︰5 (3)①4

3 ②5

1 ③3

13 (4)比的基本性质:①3 ②3

1

③20 (5)3︰5,用去重量

4、(1)× (2)× (3)×

5、(1)D (2)A (3)D (4)B

六年级 比的意义

比的意义 一、创设情境 师:(黑板上写有“比”)同学们了解它吗?生活中你知道哪些比?生:比赛的比分,金龙鱼1:1:1等。 师:是的,那大家说的比和我们数学问题里的比相同吗?数学上是怎样定义比的呢?今天我们就来研究研究。 板书课题:比的意义 明明到王阿姨家做客,王阿姨用蜂蜜和水调了一杯给他喝,甜味适中。几天后明明家来了几位好朋友,他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝,可是怎么调呢? 师:配置中的“甜度适中”最重要的是什么? 后来明明打电话给王阿姨得知,王阿姨是把10毫升蜂蜜加50毫升水调制而成的。 师:如果是你,你会怎么调制蜂蜜水?(带学生进入情境) 二、探究新知 板书蜂蜜(ml)水(ml) 10 50 20 ? ………… 师:你们为什么填这些数字?他们有什么联系吗? 生:蜂蜜和水之间存在倍数关系。 师:是的,能用算式表示吗?

生说师写,50÷10=5 或者10÷50=1/5 100÷20=5 20÷100=1/5 150÷30=5 30÷150=1/5 ………… 师:是的,其实在我们数学中还可以把50÷10写成50:10,根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如:50∶10也可以写成50/10 ,仍读作“50比10”这就是我们要学习的比。(引导学生把余下的除法算式都改写成比) 50:10=50÷10=5 或者10:50=10÷50=1/5 100:10=100÷20=5 20:100= 20÷100=1/5 150:30=150÷30=5 30:150=30÷150=1/5 ………… 师:是的,这些式子都可以写成比,甚至还可以写太多太多了,现在老师想要你们用简洁概括性的语言说说看,你认为什么是比? 引导学生尝试说一说。 师:太会概括了孩子们(赞许),像我们黑板上的式子,两个数相除又叫做这两个数的比。(板书定义,并叫学生读一读) 师:那中间那个“:”叫什么呢?——比号 比号前面的数叫什么?——前项; 后面的叫?——后项。 最后的那个值叫什么呢?——比值。 (引导学生自己说)

最新小学数学六年级上册《比的意义》教学设计精品版

2020年小学数学六年级上册《比的意义》教学设计精品版

比的意 义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。教学目标 一、知识与技能: 1、理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。 二、过程与方法: 1、通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观: 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点:比与除法、分数的关系 2、教学难点:理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师:请同学们看大屏幕,(出示课件)

《比的意义和基本性质》练习题[1]

一、细心填写: 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡和鸭只数的比是( ),比值是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比是( ),比值是( )。 3、小李5小时加工60个零件,加工个数与时间的比是( ),比值是( )。 4、一本书读了55页,45页没有读,已读与总数的比是( ),比值是( )。 5、甲数相当于乙数的 9 2,甲数与乙数的比是( ),乙数与甲数的比是( )。 6、三好学生占全班人数的8 1,三好学生与全班人数的比是( )。 7、白兔只数的 3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是( ),白兔与黑兔的比是( ) 8、若A ÷B =5(A 、B 都不等于0)则A :B =( ):( ) 若A =B (A 、B 都不等于0) 则A :B =( ):( ) 二、求比值: 32:94 0.3:0.02 3321 : 11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72 三、解决问题: 1、一辆汽车从甲地到乙地,每小时行80千米,用了4 3小时,返回时只用了 8 5小时。 返回时每小时行多少千米? 2、商店售出2筐橙子,每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6,售出的香蕉占 水果总数的4 1。售出香蕉多少千克?

一、细心填写: 1、填写比、除法和分数的关系。 2、( )又叫做两个数的比。( )叫做比值。 3、 4 3=( ):( ) =( )÷( ) 4、在100克水中加入10克盐,盐和盐水的比是( )。 5、男工人数是女工人数的 5 2,男、女工人数的比是( )。 6、甲数是乙数的4倍,甲、乙两数的比是( ),乙数与两数和的比是( )。 7、甲数比乙数多 4 1,甲数与乙数的比是( ),比值是( )。 二、求比值: 12:8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 3 1:6 5 3 2: 910 0.75:4 1 4: 4 1 三、解决问题: 1、小明体重40千克,相当于小军的9 10,小华的体重是小军的 6 5。小华体重多少 千克? 2、计划生产1800个零件,第一天生产了计划的 4 1,第二天生产了计划的 6 1。还剩 下计划的几分之几没生产?还剩下多少个没生产?

数学人教版六年级下册比的意义和基本性质

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40~41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的,而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的,是本单元的基础与核心,必须让学生深刻理解,牢固掌握,学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材,不仅要使学生记住概念的描述,更重要的是理解概念,而理解概念,关键是要理解知识的本质和要素,“比列”的本质是一个等式,描述的是两个比值相等的比之间的关系,教学中要多给学生提供有效的材料,让学生判断、思考并表达思维过程,促进理解,为后续学习作好铺垫,还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力,为进一步学习打下基础。 教学目标 1.知识与技能:理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。 2.数学思考和问题解决:培养学生观察、分析、推理的能力,指导并发展学生的有序思维。 3.情感、态度与价值观:培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景,引入新课。 出示三幅场景图。 (1)图上描述的是什么情景?这几幅图都与什么有关?

(2)这三面国旗有什么相同和不同的地方?(形状相同,大小不同) (3)你们有见过这样的国旗吗?或者这样的?我们的国旗,不论大小,之所以形状相同,是因为它们都是按照一定的比例来制作的,从今天开始,我们将要学习有关比例的知识。板书课题 (设计意图:改变直接复习比的意义导入新课的方法,从生活实际切入,用直观图形形象地呈现比,在此基础上自然流畅地引出比例意义,既复习了旧知,3 / 5 又使比与比例联系更加紧密,更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系,加深学生对比列知识内涵的理解,学生学习兴趣盎然,再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。) 二、自主探究,明确意义 1、提问:你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗? 2、谈话:在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡,算一算这三幅国旗的长、宽之比,求出比值,并同桌互相说一说你有什么发现? 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例,2.4:1.6= ,60:40= ,这两个比的比值相等,中间可以用等号连接起来,写成2.4:1.6=60:40,因为比还可以写成分数形式,所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书) 5、在上图的三面国旗的尺寸中,还有哪些比可以组成比例? 6、深入探讨:(1)比例有几个比组成?(2)是不是任意两个比都能组成比例?(3)判断两个比能不能组成比例,关键要看什么? (设计意图:请大家根据图片的数据,写一写,算一算,看看你能从中找到哪些比例?根据前面的教学,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比,两两组成比例;每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导,鼓励学生打开思路,从不同角度去寻找,不同的学生会写出不相同的算式,这里充分发挥交流的作用,在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。) 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。

比的意义和比的基本性质练习题

比的意义和比的基本性质练习题 一、填空: 1,一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲,乙,丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的( ). 2,甲数比乙数多,甲数与乙数的比是( ). 3, 甲,乙,丙三个数的平均数是15,甲,乙,丙三个数的比是2:3:4,甲数是( ). 4、东风小学六年级人数是五年级人数的,五年级与六年级人数的比是( ). 5,把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是( ). 6,把():( )化成最简整数比是( ),它们的比值是( ). 7,甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是( ). 8,写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是( ). 9,把1与它的倒数的比化成最简整数比是( ),比值是( ). 10,4分:时的比值是( ),最简整数比是( ). 11,把:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ). 12,1:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ). 13,:0.125化成最简单的整数比是( ),读作( ),比值是( ),读作( ). 二,应用题: 1,一种农药水是用药和水按1:100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克? 2,永胜小学四,五,六共捐款2040元,其中四年级的捐款是六年级的,六年级捐款额的与五年级刚好相等.六年级捐款多少元? 3,甲,乙,丙三个同学体重总和是110千克,他们的体重比是6:9:7.最重的一个同学达多少千克

4,甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件.已知甲小组每小时加工120个零件,乙每小时加工零件多少个(方程解)? 5, 一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼,鲤鱼,白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾?

人教版小学六年级比的意义和性质学案

龙文教育1对1个性化教案 教导处签字: 日期:年月日

第一课 比的意义和性质 教学目标:理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,求两数量的比。 教学重点:能应用比的意义和基本性质求比值、化简比、求两数量的比。 教学难点:求两数量的比。 教学过程: 一、(1)求比值时,用比的前项除以比的后项;把整数比化简时,把比的前项和后项分别除以它们的最大公约数;把小数比,分数比化简时,先把比的前项和后项分别乘以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简。 (2)明确“求比值”与“化简比”对比如下: 例1、求下列各比的比值 36:18 7:0.01 0.6:0.24 83:9 2 4:41 4.5米:1.5千米 练习 24:30 15:105 21:63 8 3 :9 4小时10分:2小时30分 0.36:0.09 例2、把下面化成最简单的整数比: 12:18 0.75:2 61:92 4:4 1 0.3:4 3 10分钟:31小时 练习 35:45 0.3:0.15 6:0.36 203:5 4 0.6:52 3 2 分钟:6秒

专题简析: 两个数相除,又叫两个数的比。它同除法一样,反映了两个量之间的倍数,在日常生活和工农业生产实际中有着广泛的应用。求两个数量的比时,应认真弄清每个量的所占份额或所占分率,再正确计算。 经典题型: 例3:甲比乙多4 3 ,甲与乙的比是多少? 练习 1、甲数的5 3 和乙数相等,甲、乙两数的比是多少? 2、三年级的人数比四年级多8 1 ,三年级与四年级的人数比是多少? 3、苹果比梨的个数少3 2 ,苹果与梨的各数比是多少? 例4.一种盐水中,盐的重量占10 1 ,盐的重量与水的重量比是多少? 练习 1、一种糖水中,糖的重量为5 1 ,水与糖的比是多少?

(数学试卷六年级)比的意义和基本性质例题

比的意义和性质 ☆知识要点: (1)比的意义:两个数相除,又叫两个数的比.例如: 某车间有男工人15人,女工人有11人.求男工是女工的几倍?可以写成15÷11,也可以说男工与女工人数的比是15∶11. 求女工是男工的几分之几,可以写成11÷15,也可写成女工和男工人数的比是11∶15. 比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项.注意: 写比时要认真审题,弄清谁与谁相比,确定哪个量作比的前项,哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒. (2)比和除法,分数的关系. 比和除法,分数之间既有联系,又有区别. 因为比与分数有一定的联系,所以比也可以写成分数形式,例如,3比2,可以写成3∶2 也可以写成3 2 ,仍读3比2. 区别: 比,除法,分数,意义不一样 除法是一种运算,除号是运算符号. 分数是一种数,分数线有除号,比号,括号的作用. 比是两个数相除,表示两数的关系,比号是关系的符号. 比值:比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值. (3)比的基本性质: 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数,(零除外)比值不变.应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比. 例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2. 先把它们化成整数比,然后再化简,使比的前项和后项互质,

例如②:3小时∶18分. 有单位名称的要先统一单位名称,然后去掉单位名称,再化简成最简单的整数比, 3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1 (4)求比值和化简比的区别. ①意义不同:求比值是用比的前项除以比的后项所得的商.化简比是把一个比化成最简单的整数比,使比的前项和后项成为互质数. ②结果不同, 求比值,结果是商,它是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数. 化简比结果仍是一个比,写成比的形式,也可以写成分数形式. 注:化简比也可以用求比值的方法. ☆基础练习: 练习: 1、求比值: 3、填空: 4填空: ①5只羊重280千克,写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是().

小学数学六年级比的意义和性质单元练习题A

六年级数学测练题(比的意义和性质A ) 班级 姓名 评分 一.填空题。30分 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡和鸭只数的比是( ),比值是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比是( ),比值是( )。 3、小李5小时加工60个零件,加工个数与时间的比是( ),比值是( )。 4、一本书读了55页,45页没有读,已读与总数的比是( ),比值是( )。 5、甲数相当于乙数的 9 2,甲数与乙数的比是( ),乙数与甲数的比是( )。 6、三好学生占全班人数的81,三好学生与全班人数的比是( )。 7、白兔24只,黑兔18只。白兔与黑兔的比是( ),黑兔与白兔的比是( ) 8、若A ÷B =5(A 、B 都不等于0)则A :B =( ):( ) 若A =B (A 、B 都不等于0) 则A :B =( ):( ) 9、汽车商店销售小轿车140辆,面包车40辆。面包车辆数是小轿车的( );小轿车和面包车辆数的比是( ),比值是( )。 10、药和水的比是1:100,药占药水的( ),水占药水的( )。 11、直角三角形,两个锐角度数比是1:2,这两个锐角的度数分别是( )和( )。 12、一本书已看10 3,已看页数和总页数的比是( ),已看页数和剩下页数的比是( ),剩下页数和总页数的比( )。 13、加工一批零件,按2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的( ),乙完成这批零件的( ),丙完成这批零件的( )。 14、两个正方形边长的比是5:3,周长的比是( ),面积的比是( )。 二.计算题: 1、求比值:8分 32:9 4 0.3:0.02 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3. 5 3: 11 6 1:0.125 2、化简比: 8分 35:45 360:450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 三.判断: 8分 1、5 4可以读作“4比5”。 ( ) 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。( ) 3、20厘米:1米的比值是20。( ) 4、比的前项乘5,后项除以5 1。比值不变。( ) 5、男生比女生多52,男生与女生人数的比是7:5。( )6、5 9既可以看作分数,也可以看成一个比。( ) 7、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。( )8、3个43和3的4 3计算结果相同。( ) 四、选择:6分 1、比的( )不能为零。 A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定 2、比的前项和后项都乘3 2,比值( )。 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。 教学目标: 1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。 3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。 教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。 教学准备:课件,学具。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 1.课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题? 预设情况: (1)长比宽多多少厘米?15-10; (2)宽比长少多少厘米?15-10; (3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。 2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义) 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知,理解比的意义 (一)同类量的比 师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。) 师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。) (二)不同类量的比 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90 分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 1.读题理解题意,说说知道了哪些信息? 2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。) 3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。) (三)比较分析 1.观察比较。 师:观察这三个比,说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。)

人教版六年级上册比的意义教案

比的意义 教学目标 知识与技能:通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分名称,理解比和分数、除法之间的关系。 过程与方法:掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。 情感与态度:培养学生抽象、概括能力。 教学重点:理解比的意义,掌握求比值的方法。 教学难点:理解比的意义,建立比的概念。 教具准备:纸片、表格。 教学过程 一、谈话引入 同学们,你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。 二、讲授新课,引出比的意义。 (一)比的意义 1、出示例题:(卡片)一面红旗,长15厘米,宽10厘米。 (1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗? 长是宽的几倍? 15÷10=1.5 宽是长的几分之几? 10÷15=2 3 (2)再举例 请一组的同学起立,快速数出男女生数,并列出他们之间的倍数关系。老师板书: (3)请同学们看你们手上的题,考虑怎么列算式。(生读题) 师板书:速度 100÷2 单价 200÷2

师小结:这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系,在日常生活、生产和科学实验中,我们通常要对两种数量进行比较,今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法,叫做比。 板书:比的意义 师:在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10,宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。 学生独立说出其它的题。 数量关系式还有:工作效率=工作总量÷工作时间 归纳总结:像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比 ,(3)这样的数量比属于不同类量比。 通过上面的例子,可以看出:比较两个数量之间的倍数,可以用两个数相除的方法,有时也可以说成这两个数的比是几比几。 (板书)两个数相除又叫做两个数的比。 (二)比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了。 师:请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报) 例如: 15比10 记作:15∶10 10比15 记作:10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前 比 后 比 项 号 项 值 “∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 师:我们刚才已经知道了红旗的长宽比,那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流) 2、练习:老师出示卡片,学生很快算出比值。 (三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”) 提问:从上面可以看出,比和除法有密切的联系,以前我们学过除法和分数有关系,那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?

六年级数学比的意义和基本性质练习题

比的意义和基本性质(一) 一、细心填写: 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡和鸭只数的比是( ),比值是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比是( ),比值是( )。 3、小李5小时加工60个零件,加工个数与时间的比是( ),比值是( )。 4、一本书读了55页,45页没有读,已读与总数的比是( ),比值是( )。 5、甲数相当于乙数的9 2 ,甲数与乙数的比是( ),乙数与甲数的比 是( )。 6、三好学生占全班人数的8 1 ,三好学生与全班人数的比是( )。 7、白兔只数的3 1 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是( ),白兔与黑兔的 比是( ) 8、若A ÷B =5(A 、B 都不等于0)则A :B =( ):( ) 若A =B (A 、B 都不等于0) 则A :B =( ):( ) 二、求比值: 3 2:94 0.3:0.02 3321:11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72

三、解决问题: 1、一辆汽车从甲地到乙地,每小时行80千米,用了 4 3 小时,返回时只用了85 小时。返回时每小时行多少千米? 2、商店售出2筐橙子,每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6 ,售出的香蕉占水果总数的4 1 。售出香蕉多少千克? 40、比的意义和基本性质(二) 一、细心填写: 1 2叫做比值。 3、4 3 =( ):( ) =( )÷( ) 4、在100克水中加入10克盐,盐和盐水的比是( )。 5、男工人数是女工人数的5 2 ,男、女工人数的比是( )。 6、甲数是乙数的4倍,甲、乙两数的比是( ),乙数与两数和的比是( )。 7、甲数比乙数多4 1 ,甲数与乙数的比是( ),比值是( )。 二、求比值: 12:8 0.4:0.12

小学六年级数学比的意义练习题

小学六年级数学比的意义练习题 “比的意义”练习题 一、填空。 1、从学校到图书馆,甲用15分,乙用18分,甲、乙所用时间比是()。 2、一个正方形的边长为a,边长与周长的比是():(),边长与面积的比是():()。 3、A是8.4,B比A少3.6,A:B=():(),比值是()。 4、从甲地到乙地,小李用了4时,小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是():(),他们的速度比是():()。 5、两个正方体棱长分别是4厘米、6厘米。这两个正方体底面积的比是():(),体积的比是():()。 6、10:36=(),读作()。 7、4/()=()÷12=9:()=25%。 8、一辆汽车2.5时行驶200km,这辆汽车行驶的路程与时间的比是 ();路程与时间的比又称为()。 9、张师傅3时加工120个零件,张师傅的工作总量与工作时间的比是();工作总量与工作时间的比又称为()。 10、和除法相比,比的前项相当于除法的(),后项相当于除法的(),比值相当于()。 11、根据分数与除法的关系,比的前项相当于分数的(),后项相当于分数的(),比值相当于()。 12、美术小组男生8人,女生6人。男生人数与女生人数的比是(),女生人数与男生人数的比是()。 (1)在5∶6中,()是比的前项,()是比的后项,比值是()。 (2)3∶8写成分数形式是(),读作()。 (3)购买3个本子需要2.1元,购买本子的总价与数量的比是()。总价与数量的比又称为()。 13、一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比():();合金的质量是锌的质量的()倍。 14、甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是():()。 15、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮,那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是():()。

人教版六年级数学上册教案第四单元《比的意义》

第四单元比 (一)单元教材分析 本单元的主要内容包括:比的意义,比的读、写法,比与分数、除法的关系,比的基本性质,求比值与化简比,按比分配。比的知识是学习比例相关知识的重要基础,把比单独设成单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。学生在分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习比。从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用,密切联系学生已有的生活经验和学习经验,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系,理解比的意义,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。教材注重提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题,为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。 (二)单元教学目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些实际问题。 3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 (三)单元重难点 教学重点: 能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 教学难点: 在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

(四)课时安排 3课时。 《比的意义》第一课时 【教学目标】 知识与技能:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。 过程与方法:引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。 情感态度与价值观:通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学好数学的信心。 【教学重点】 比与除法、分数的关系。 【教学难点】 理解比的意义 【教材分析】 比的意义是本单元的第一个内容,也是本单元的核心内容。从学生感兴趣的素材-我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比,引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义,介绍比的读写及各部分名称,然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 【教学方法】 讲授法,引导发现,自主探索,合作交流。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习旧知

最新人教版小学六年级上册数学《比的意义》教学设计

第1课时比的意义 学习目标: 1、理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入,阳光战示,全力以赴,做最好的自己。 重点: 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点: 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导: 先由学生自学课本P48-P49页,独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够理解比的意义,掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案,带★的题可选做。 一、自主学习:自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。 1、比的定义:两个数()又叫做两个数的()。 2、10比15写作()或()。

3、35:21读作()。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 :10 =15 ÷10 =3 2 ︱︱︱︱ ()()()() 5、在两个数的比中,()叫做比的前项。()叫做比的后项。 6、()叫做比值。 二、合作探究: 例1、求下面各比的比值。 10:5 0.8 :4 0.3:0.5 小结:1)、求两个数比的比值的方法就是: 2)、比值可以用()、()或()表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论: ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? ②比的后项可以是“0”吗?为什么? 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么,再总结方法)

():8=2 15:()= 1 3 小结:求比中未知项的方法 三、学以致用,过关检测: 1、读一读,写一写。 5:3 读作:35比36写作: 2、想一想,填一填。 1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。 2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。 3)、0.3= = ():() 4)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是(),乙和甲的比值是()。 5)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是():(), 比值是();今年小红与爸爸年龄的比是():()比值是()。 6)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速度的比是():(),比值是()。 7)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是():(),比值是();

小学数学六年级上册《比的意义》教学设计

比的意 义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能: 1、理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法: 1、通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观: 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点:比与除法、分数的关系 2、教学难点:理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师:请同学们看大屏幕,(出示课件)

新人教版小学数学六年级上册比的意义(教案)教学设计

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能: 1.理解并掌握比的意义,会正确读写比。 2.记住比各部分的名称,并会正确求比值。 3.理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法: 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点:比的意义 难点:比和除法、分数的关系。 【导学过程】: 【自主预习】 1.分数和除法有什么联系? 2.除数能否为零?分数的分母能否为零? 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 (1)什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比? (2)长是宽的几倍,宽是长的几分之几? 15÷10求的是什么?是这面旗的什么和什么比较? 长是多少?宽是多少?

长和宽比也就是几和几比? 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系,我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求? 说明:90÷2=45(千米)用除法求出了这辆车的速度,它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用()来表示路程和时间之间的关系,把它说成路程和时间的比是()比()。 90÷2表示什么?还可以怎么说? 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”,表示比的符号是什么呢?写作什么? ②5比3写作什么?各部分的名知称是什么? ③试写3比5、90比2,并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系?(相除的关系) ⑤什么是比值?如何求?比值可以是什么数? 4、我们在写比时,要注意谁和谁比,谁是比的前项,谁是比的后项,次序不能颠倒。 2、求比值的方法是:用()除以()所得的商是(),它可以是(),也可以是(),还可以是()。 3、观察,你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗?

六年级上册数学试题比的意义和基本性质

比的意义和基本性质(7) 【知识点】 1、两个数的比表示两个数相除 2、在两个数的比中,比号前面的叫做比的前项,比后面的叫做比的后项,比的前项除以后项所得的商叫做比值 3、比与比值的关系:比表示两个数量的相除关系,比值表示一个具体的数(如分数和整数) 4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者除以一个相同的数比值不变 5、最简整数比:比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1 注意:比的后项不能为0 【例题讲解】 例题1、两个数之间的数量关系可以用比来表示 15比10 写作: 比值: 20比14 写作: 比值: 变式1、求下面各式的比值 10:5 4:2 3 5.0:3.0 例题2、两个不同单位的数之间的比 化简比 4km:500m 5kg :1吨 600ml :5L 变式2、40cm:1.2m 57分:2小时 780cm:24m 例题3、分数化简比 41:52 6 1:23 0.78:2 变式3、56:94 3 21:43 20:9.6 例题4、三个数的连比:单位1,中间量,设数

甲数是乙数的103,乙数是丙数的9 4,求这三个数的连比? 变式4、奶糖是水果糖的51,水果糖是泡泡糖的6 1,求这三种糖果的连比? 例题5、解决实际问题 两个盒子中都装有水果糖和奶糖,且两盒糖果的质量是相等,第一个盒子中的水果糖是奶糖的23,第二个盒子里的水果糖是奶糖的5 1,若把这两个盒子里的糖果混合在一起,则水果糖和奶糖的质量比是多少? 变式5、在两个相同的瓶子里装满盐水,第一个瓶子中盐和水的比是1:8,第二个瓶子中的盐和水的比是3:15,把两个瓶子的盐水混合在一起,这时盐和盐水的质量比是多少? 【基础达标】 1、求比值 2.0:52 1.5:35 4 3:85 2、判断 (1)比的后项不可能为0 ( ) (2)比值只能用分数表示 ( ) (3)一场球赛的比分是2:0,所以比的后项可以是0 ( ) (4)从学校到图书馆,甲用了7分钟,乙用了6分钟,甲速:乙速=7:6 ( ) (5)2kg:500g 的比值是250 1 ( ) 3、大齿轮有100个齿,每分钟转25转,小齿轮有25个齿,每分钟转100转 (1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值 (2)写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值 4、若甲比乙多4 1,则甲:乙=( ):( ) 5、若a 是b 的四倍,c 是b 的5 1 ,那么a:b:c=( ):( ):( )

小学六年级上册《比的意义》说课稿

小学六年级上册《比的意义》说课稿 一、说教材分析: “比的意义”是小学六年级第十一册教材第四单元的内容。本章节共3课时,比的意义是第一课时。教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。正因为如此,本节课的教学目标确定如下: 1、经历从具体情境中抽象出比的过程,会说出比的意义; 2、掌握比的读法、写法,知道比的各部分名称,会求比值; 3、通过小组合作,会用自己的语言说出比与分数、除法的联系与区别,并会把比改写成分数的形式。 比的意义是本节课的学习重点: 比与分数、除法之间的联系与区别是本节课的学习难点 二、说学情分析 比的意义是在学生对两个数量之间的关系已经有了一定的认识,并会正确解决两个量的关系的基础上进行学习的。并且在五年级学生对于分数与除法的关系又有了一定的比较,对于本节课对比三者之间的联系与区别有了很好的知识正迁移作用,有利于本节课的教学开展。另外,高年级的学生已经初步具备了自学、观察、推理、抽象、概括、分析综合等等能力,积累了一定的数学活动经验,初步养成认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。这些对于本节课的学习活动的展开都起到了重要的作用。 三、说教法、学法。 针对教材内容特点,并结合学生认知规律,这节课我主要采用情境教学法和引导发现法作为主要的教学方法。 在学习过程中,我努力渗透给学生积极自学、认真听课、独立思考、合作交流等学习方法,在合作交流之前,我要求学生先要有成熟的思考后在进行交流,这样的交流才有深度,才能闪耀着智慧的火花。 四、说教学流程 (一)、创设情境引入,理解比 教学中,我从“神舟五号”飞船升空这个情境入手,让学生利用已有的表示两个数量之间关系的知识以及日常生活经验,自主思考,让学生认识到:用减法可以表示长、宽两个数量之间的相差关系,用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系。接着,指出像这种倍数关系,我们还可以用一种新的方式来表示,从而导入新课,激起学生学习新知识的欲望,同时,也为后面寻找比与谁有关系埋下了伏笔。 例1的教学重点是引导学生认识同类量之间的比的关系,使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法,例2主要教学不同类量之间的比。为了

六年级上册《比的意义》

“比的意义”教学设计 教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第46—47页。 教学要求: 1.基础性目标 ⑴理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称和求比值的方法。 ⑵弄清比同除法、分数之间的关系。 2.发展性目标 ⑴联系比的意义教学,贴近生活实际,增强学生对数学与实际生活联系的感受,培养学生对美的感受能力,学到有价值的数学。 ⑵通过教学,培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。 教学重、难点: 1.意义的理解,比同分数、除法的关系。 2.在现实生活中发现比、感受比。 教具准备:小黑板、投影仪、课件系统一套。 教学过程: 一、联系实际,激趣引入 1.师:(板书:比)看着这个字,你有什么想法? 师在学生回答的基础上小结:你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法,老师这儿有一种数学上特定的“比”,想认识一下吗? 2.(课件出示标有北京和南京的铁路地图) 师:图上是什么?(闪动北京、南京两地)有同学去过北京吗?从南京到北京坐火车要十几个小时,坐飞机也要一两个小时,怎么在这里靠得这么近?(闪动两地间的路线)这个(指地图上1:36000000)表示什么意思?你会读吗?这样形式的书写你见过吗? 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式,板书在黑板上。(可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式) 3.师:同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”,但有的不是。等学会了“比的意义”,我们再来用所学知识验证一下。(板书:比的意义) 二、体验合作,自主探究 1.教学比的意义 ⑴师:国庆节快到了,学校里、大街上到处可以看到挂满彩旗,老师给你们布置个任务,从屏幕中选择合适的数据画一面你喜欢的长方形彩旗。 屏幕显示:选择数据画一面你喜欢的长方形彩旗。 1.长3厘米 2.长3.5厘米 3.长3厘米 宽0.5厘米宽3厘米宽2厘米 师让学生小组合作,自己绘制彩旗,完成后让个别小组上台汇报。(投影一直摆在上面) 师:的确不错,那么你们为什么会选择这样的长方形来画呢? 师:长和宽比较和谐,看起来也比较舒服。 ⑵师:长方形的形状是由什么决定的?(长方形的长和宽) 师:根据这里的长和宽,你可以提出什么问题?怎样才能解答? (可能出现求差、求和、求倍等,在此基础上教师板书。) 师:同学们画的好,说的也很好。我们的书上也画了一面红旗,你们觉得满意吗?为了大家看清楚,老师把它打在屏幕上。(课件出示)

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