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dixit-stiglitz模型的经典推导2

dixit-stiglitz模型的经典推导2
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最新第二章(简单线性回归模型)2-3答案

2.3拟合优度的度量 一、判断题 1.当 ()∑-2i y y 确定时,()∑-2 i y y ?越小,表明模型的拟合优度越好。(F ) 2.可以证明,可决系数2R 高意味着每个回归系数都是可信任的。(F ) 3.可决系数2R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。(F ) 4.任何两个计量经济模型的2R 都是可以比较的。(F ) 5.拟合优度2R 的值越大,说明样本回归模型对数据的拟合程度越高。( T ) 6.结构分析是2R 高就足够了,作预测分析时仅要求可决系数高还不够。( F ) 7.通过2R 的高低可以进行显著性判断。(F ) 8.2R 是非随机变量。(F ) 二、单项选择题 1.已知某一直线回归方程的可决系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( B )。 A .±0.64 B .±0.8 C .±0.4 D .±0.32 2.可决系数2R 的取值范围是( C )。 A .2R ≤-1 B .2R ≥1 C .0≤2R ≤1 D .-1≤2R ≤1 3.下列说法中正确的是:( D ) A 如果模型的2R 很高,我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的2R 较低,我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量 三、多项选择题 1.反映回归直线拟合优度的指标有( ACDE )。 A .相关系数 B .回归系数 C .样本可决系数 D .回归方程的标准差 E .剩余变差(或残差平方和) 2.对于样本回归直线i 01i ???Y X ββ+=,回归变差可以表示为( ABCDE )。 A .2 2i i i i ?Y Y -Y Y ∑ ∑  (-) (-) B .2 2 1 i i ?X X β∑ (-) C .2 2 i i R Y Y ∑ (-) D .2 i i ?Y Y ∑(-) E .1 i i i i ?X X Y Y β∑ (-()-) 3.对于样本回归直线i 01i ???Y X ββ+=,?σ为估计标准差,下列可决系数的算式中,正确的有( ABCDE )。 A .2i i 2 i i ?Y Y Y Y ∑∑(-)(-) B .2i i 2 i i ?Y Y 1Y Y ∑∑ (-)-(-)

牛顿第二定律经典好题

牛顿第二定律 瞬间问题 1.如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动,前方固定一个弹簧,当木块接触弹簧后( ) A.将立即做变减速运动 B.将立即做匀减速运动 C.在一段时间内仍然做加速运动,速度继续增大 D.在弹簧处于最大压缩量时,物体的加速度为零 解析:因为水平面光滑,物块与弹簧接触前,在推力的作用下做加速运动,与弹簧接触后,随着压缩量的增加,弹簧弹力不断变大,弹力小于推力时,物体继续加速,弹力等于推力时,物体的加速度减为零,速度达到最大,弹力大于推力后,物体减速,当压缩量最大时,物块静止. 答案:C 2.(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为 a 2,则( ) A.a1=a2B.a1<a2<2a1 C.a2=2a1D.a2>2a1 解析:当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1,则F-mg sinθ-μmg cos θ=ma 1 ;保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,2F-mg sinθ-μmg cos θ=ma 2 ;可见a2>2a1;综上本题选D. 答案:D 3.(2017届天津一中月考)如图所示,A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在 斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.倾角为 θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态, 细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( ) A.A球的受力情况未变,加速度为零 B.C球的加速度沿斜面向下,大小为g C.A、B之间杆的拉力大小为2mg sinθ D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为 1 2 g sinθ 解析:细线被烧断的瞬间,以A、B整体为研究对象,弹簧弹力不变,细线拉力突变为 0,合力不为0,加速度不为0,故A错误;对球C,由牛顿第二定律得:mg sinθ=ma,解

牛顿第二定律教学设计市级一等奖

牛顿第二定律 教学设计 教材分析 牛顿第二定律是动力学部分的核心内容,它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化,即加速度与它所受外力的关系,以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系;况且此定律是联系运动学与力学的桥梁,它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻,所以本节课的教学对力学是至关重要的.本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容,关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解,全面掌握牛顿第二定律,会应用牛顿第二定律解决有关问题. 学情分析???? 学生学习了第二节实验课:探究加速度与力/质量的关系,?对a?m?F三者关系都有了初步了解,并且总结出了相关规律,所以对本节理论课内容做好了铺垫,对掌握本节内容具有重要作用,? 教学目标: 知识与技能 1、能准确表述牛顿第二定律 2、理解数学表达式中各物理量的意义及相互关系 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 4、能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题 过程与方法 通过对上节课实验结论的归纳,培养学生概括和分析推理能力

情感与态度 1、渗透物理学研究方法的教育——由实验归纳总结物理规律 2、让学生感受到物理学在认识自然上的本质性、深刻性、有效性 教学重点: 牛顿第二定律 教学难点: 1、牛顿第二定律公式的理解 2、理解k=1时,F=ma 教学方法和程序:探讨、归纳、数字化实验、讯飞多媒体辅助互动等。具体步骤是:创设物理情景→回顾与思考→数字化演示实验→总结规律→讯飞多媒体辅助互动。 教学过程:

板书设计: 牛顿第二定律 1.内容:物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比.加速度的方向跟合外力的方向相同 2.表达式:a =F 合m 或F 合=ma 说明:①a =F m 是加速度的决定式②力是产生加速度的原因③m =F a 中m 与F 、a 无关 1. 3.对牛顿第二定律的理解:①矢量性 ②因果性 ③瞬时性 ④同体性 ⑤独立性 ⑥局限性 4.应用牛顿第二定律解题的一般步骤 备用习题: 1.如图所示,一物体以一定的初速度沿斜面向 上滑动,滑到顶点后又返回斜面底端.试分析在物 体运动的过程中加速度的变化情况. 解析:在物体向上滑动的过程中,物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用,其沿斜面的合力平行于斜面向下,所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的,与物体运动的速度方向相反,物体做减速运动,直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中, 物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用,但摩擦力的方向平行斜面向上,其沿斜面的合力仍然是

(完整版)第二章(简单线性回归模型)2-2答案

2.2 简单线性回归模型参数的估计 一、判断题 1.使用普通最小二乘法估计模型时,所选择的回归线使得所有观察值的残差和达到最小。(F) 2.随机扰动项和残差项是一回事。(F ) 3.在任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。(F ) 4.满足基本假设条件下,随机误差项i μ服从正态分布,但被解释变量Y 不一定服从正态分 布。 ( F ) 5.如果观测值i X 近似相等,也不会影响回归系数的估计量。 ( F ) 二、单项选择题 1.设样本回归模型为i 01i i ??Y =X +e ββ+,则普通最小二乘法确定的i ?β的公式中,错误的是( D )。 A . ()() () i i 1 2 i X X Y -Y ?X X β--∑∑= B .() i i i i 12 2i i n X Y -X Y ? n X -X β∑∑∑∑∑= C .i i 122i X Y -nXY ?X -nX β∑∑= D .i i i i 12x n X Y -X Y ?βσ∑∑∑= 2.以Y 表示实际观测值,?Y 表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使( D )。 A .i i ?Y Y 0∑(-)= B .2 i i ?Y Y 0∑ (-)= C .i i ?Y Y ∑(-)=最小 D .2 i i ?Y Y ∑ (-)=最小 3.设Y 表示实际观测值,?Y 表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立( D )。 A .?Y Y = B .?Y Y = C .?Y Y = D .?Y Y = 4.用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+=+,则样本回归直线通过点( D )。 A .X Y (,) B . ?X Y (,) C .?X Y (,) D .X Y (,) 5.以Y 表示实际观测值,?Y 表示OLS 估计回归值,则用OLS 得到的样本回归直线i 01i ???Y X ββ+=满足( A )。 A .i i ?Y Y 0∑(-)= B .2 i i Y Y 0∑ (-)= C . 2 i i ?Y Y 0∑ (-)= D .2i i ?Y Y 0∑ (-)= 6.按经典假设,线性回归模型中的解释变量应是非随机变量,且( A )。 i u i e

经典线性回归模型

2 经典线性回归模型 §2.1 概念与记号 1.线性回归模型是用来描述一个特定变量y 与其它一些变量x 1,…,x p 之间的关系。 2. 称特定变量y 为因变量 (dependent variable )、 被解释变量 (explained variable )、 响应变量(response variable )、被预测变量(predicted variable )、回归子 (regressand )。 3.称与特定变量相关的其它一些变量x 1,…,x p 为自变量(independent variable )、 解释变量(explanatory variable )、控制变量(control variable )、预测变量 (predictor variable )、回归量(regressor )、协变量(covariate )。 4.假定我们观测到上述这些变量的n 组值:( ) ip i i x x y , , , 1 L (i=1,…,n)。称 这n 组值为样本(sample )或数据(data )。 §2.2 经典线性回归模型的假定 假定 2.1(线性性(linearity)) i ip p i i x x y e b b b + + + + = L 1 1 0 (i=1,…,n)。 (2.1) 称方程(2.1)为因变量y 对自变量x 1,…,x p 的线性回归方程(linear regression equation ),其中 ( ) p , k k , , 1 0 L = b 是待估的未知参数(unknown parameters ), ( ) n i i , , 1 L = e 是满足一定限制条件的无法观测的误差项(unobserved error term ) 。称自 变量的函数 ip p i x x b b b + + + L 1 1 0 为回归函数(regression function )或简称为回归 (regression )。称 0 b 为回归的截距(ntercept),称 ( ) p k k , , 1 L = b 为自变量的回归系数 (regression coefficients ) 。某个自变量的回归系数表示在其它条件保持不变的情况下,

牛顿第二定律经典例题

牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气

解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向 与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2

牛顿第二定律板块模型计算题综合版简解

牛顿第二定律板块模型计算题 1.(10分)如图,长为L=2m 、质量mA =4kg 的木板A 放在光滑水平面上,质量mB =1kg 的小物块(可视为质点)位于A 的中点,水平 力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2)。求: (1)为使AB 保持相对静止,F 不能超过多大? (2)若拉力F =12N ,物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大? 2.(12分)图所示,在光滑的水平地面上有一个长为L ,质量为Kg M 4=的木板A ,在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ,A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ,当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩 擦力大小与滑动摩擦力大小相等), (1)若N F 5=,则A 、B 加速度分别为多大? (2)若N F 10=,则A 、B 加速度分别为多大? (3)在(2)的条件下,若力F 作用时间t=3s ,B 刚好到达木板A 的右端,则木板长L 应为多少? 3.如图所示,静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m.铁块A 静止于木板的右端,其质量0.1=m kg ,与木板间的动摩擦因数2.0=μ,并可看作质点。现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=,使 木板从铁块下方抽出,试求:(取g=10m/s2) (1)抽出木板所用的时间; (2)抽出木板时,铁块和木板的速度大小各为多少? 4.如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m ,质量为M=3kg 的木板,一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端,m 与M 之间的动B A F M m F L

第二章(简单线性回归模型)2-2答案教学文稿

第二章(简单线性回归模型)2-2答案

2.2 简单线性回归模型参数的估计 一、判断题 1.使用普通最小二乘法估计模型时,所选择的回归线使得所有观察值的残差和达到最小。(F) 2.随机扰动项i u 和残差项i e 是一回事。(F ) 3.在任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。(F ) 4.满足基本假设条件下,随机误差项i μ服从正态分布,但被解释变量Y 不一定服从正态分 布。 ( F ) 5.如果观测值i X 近似相等,也不会影响回归系数的估计量。 ( F ) 二、单项选择题 1.设样本回归模型为i 01i i ??Y =X +e ββ+,则普通最小二乘法确定的i ?β的公式中,错误的是( D )。 A . ()() () i i 1 2 i X X Y -Y ?X X β--∑∑= B . () i i i i 1 2 2i i n X Y -X Y ?n X -X β ∑∑∑∑∑= C .i i 122i X Y -nXY ?X -nX β∑∑= D .i i i i 12 x n X Y -X Y ?βσ∑∑∑= 2.以Y 表示实际观测值,?Y 表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使( D )。 A .i i ?Y Y 0∑(-)= B .2 i i ?Y Y 0∑ (-)= C .i i ?Y Y ∑(-)=最小 D .2 i i ?Y Y ∑ (-)=最小 3.设Y 表示实际观测值,?Y 表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立( D )。 A .?Y Y = B .?Y Y = C .?Y Y = D .?Y Y = 4.用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+=+,则样本回归直线通过点( D )。 A .X Y (,) B . ?X Y (,) C .?X Y (,) D .X Y (,) 5.以Y 表示实际观测值,?Y 表示OLS 估计回归值,则用OLS 得到的样本回归直线

牛顿第二定律各种典型题型

牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! 2.两种模型 (1)刚性绳(或接触面):一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳):当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变,所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选)(2014·南通第一中学检测)如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是() A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin θ B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2g sin θ D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零

[例](2013·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2,以下说法正确的是( ) A.此时轻弹簧的弹力大小为20 N B.小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左 C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右 D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习:(2014·苏州第三中学质检)如图所示,质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为( ) A.错误!,错误!+gB.错误!,错误!+g C.错误!,错误!+g D.错误!,\f(F,3m)+g 4.(2014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.A、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B A.都等于错误! B.错误!和0 C.错误!和错误!·错误!?D.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (1)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析:物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁:物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。

(完整版)第二章(简单线性回归模型)2-2答案

2.2简单线性回归模型参数的估计 、判断题 1. 使用普通最小二乘法估计模型时, (F ) 2. 随机扰动项u i 和残差项e i 是一回事。 (F ) 3. 在 任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最 优线性无偏估计。 (F ) 布。 5.如果观测值X i 近似相等,也不会影响回归系数的估计量 】、单项选择题 1.设样本回归模型为 Y i =" ? X i +e i D )。 A. ?= ■ 1 X i X X i X Y i -Y ? X i Y i -nXY c. - X i 2-nX 2 2 ?以 丫表示实际观测值 ,Y?表示回归估计值, 则普通最小二乘法确定的 ?的公式中, 错误的是 ?n X i Y i - X i Y i i n X i 2- X i 2 ?_ n X i Y i - X i Y i i 1 2 x 则普通最小二乘法估计参数的准则是使 (D ) A. (丫— Y i )=o c. (Y — £ )=最小 「? 一 Y A . (X, 丫 ) 5.以丫表示实际观测值, 丫?表示OLS 估计回归值,则用 OLS 得到的样本回归直线 丫 ?一 ?) 4?满足基本假设条件下,随机误差项 i 服从正态分布,但被解释变量 Y 不一定服从正态分 所选择的回归线使得所有观察值的残差和达到最 3. 丫表示实际观测值 丫?表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立( D A. 4.用OLS 估计经典线性模型 Y i — 0 i X i + u i ,则样本回归直线通过点( .(X, Y?)

满足(A)。 A.(Y i—丫i)一0 B . (Y i —Y)2 - 0 C.(Y—丫)2-0 D .(丫Y)-0 6.按经典假设,线性回归模型中的解释变量应是非随机变量,且(

经典线性回归模型的诊断与修正

经典线性回归模型的诊断与修正下表为最近20年我国全社会固定资产投资与GDP的统计数据:1 年份国内生产总值(亿元)GDP 全社会固定资产投资(亿元)PI 1996 71813.6 22913.5 1997 79715 24941.1 1998 85195.5 28406.2 1999 90564.4 29854.7 2000 100280.1 32917.7 2001 110863.1 37213.49 2002 121717.4 43499.91 2003 137422 55566.61 2004 161840.2 70477.43 2005 187318.9 88773.61 2006 219438.5 109998.16 2007 270232.3 137323.94 2008 319515.5 172828.4 2009 349081.4 224598.77 2010 413030.3 251683.77 2011 489300.6 311485.13 2012 540367.4 374694.74 2013 595244.4 446294.09 1数据来源于国家统计局网站年度数据

1、普通最小二乘法回归结果如下: 方程初步估计为: GDP=75906.54+1.1754PI (32.351) R2=0.9822F=1046.599 DW=0.3653 2、异方差的检验与修正 首先,用图示检验法,生成残差平方和与解释变量PI的散点图如下:

从上图可以看出,残差平方和与解释变量的散点图主要分布在图形的下半部分,有随PI的变动增大的趋势,因此,模型可能存在异方差。但是否确定存在异方差,还需作进一步的验证。 G-Q检验如下: 去除序列中间约1/4的部分后,1996-2003年的OLS估计结果如下所示:

高中物理牛顿第二定律经典例题

牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图3-2所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,则以下说法正确的是: A、物体从A下降和到B的过程中,速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中,速率不断变大 C、物体从A下降B,以及从B上升到A的过程中,速 率都是先增大,后减小 D、物体在B点时,所受合力为零 的对应关系,弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点,以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚,同时对物 =0,体正确的受力分析,是解决本题的关键,找出AB之间的C位置,此时F 合 由A→C的过程中,由mg>kx1,得a=g-kx1/m,物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0,物体速度达最大。由C→B的过程中,由于mgf m′,(新情况下的最大静摩擦力),可见f m>f m′即是最大静摩擦力减小了,由f m=μN知正压力N减小了,即发生了失重现象,故物体运动的加速度必然竖直向下,所以木箱的运动情况可能是加速下降或减速上升,故A、B正确。另一种原因是木箱向左加速运动,由于惯性原因,木块必然向中滑动,故D 正确。 综合上述,正确答案应为A、B、D。 【例3】如图3-11所示,一细线的一端固定于倾角为45°度的光滑楔形滑块A 的顶端p处,细线的另一端栓一质量为m的小球,当滑块以2g的加速度向左运动时,线中拉力T等于多少? 【解析】当小球贴着滑块一起向左运动时,小球受到三个力作用:重力mg、线 中拉力T,滑块A的支持力N,如 图3-12所示,小球在这三个力作用 下产生向左的加速度,当滑块向左

牛顿第二定律 说课稿

牛顿第二定律 一、教材分析 (一)本节的地位和作用 牛顿第二定律它是在实验基础上建立起来的重要规律,也是动力学的核心内容。而牛顿第二定律是牛顿第一定律的延续,是整个运动力学理论的核心规律,是本章的重点和中心内容。它在力学中占有很重要的地位,反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系,是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律,是经典牛顿力学的一大支柱。而且牛顿第二定律在生活生产中都有着非常重要的作用,如设计机器、研究天体运动,计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成了两节内容,目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系,即因果关系。本节内容是在上节实验的基础上,通过分析说明,提出了牛顿第二定律的具体表述,得到了牛顿第二定律的数学表达式。教科书突出了力的单位“1牛顿”的物理意义,并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。鉴于如此重要的地位和作用,结合本节课的实际,本节安排1.5课时,今天我说课的内容是第1课时的对牛顿第二定律的理解部分。 (三)、教学目标 知识与技能 (1)能够准确的描述牛顿第二定律的内容。 (2)知道力的国际单位制单位“牛顿”是这样定义的。 (3) 能从同时性、矢量性等各个方面深入理解牛顿第二定律,能理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和动力学的桥梁。 过程与方法 (1)以上节课实验为基础,归纳得到物体的加速度与力、质量的关系,进而总结得到牛顿第二定律,培养学生概括能力和分析推理能力。 (2)能从生活中的常见现象中抽象出模型利用牛顿第二定律加以解释。 情感态度与价值观 (1)渗透物理学研究方法的教育。 (2)初步体会牛顿第二定律在认识过程中的有效性和价值。 (3)通过讨论交流,营造良好的学习氛围,增强班级凝聚力,使学生对物理学科更加热爱。 (四)教学重难点(根据考纲要求) 牛顿第二定律的理解。 牛顿第二定律的应用 三、教法选用 在教学方法上我采用多元教学法 直观演示法:利用多媒体进行直观演示引入新课;激发学生的兴趣。活跃课堂气氛,培养学生的观察、分析能力, 指导性发现法:在以教师为主导的前提下,立足于学生的学,充分地发挥出学生的主体作用,通过学生自学、思考、讨论,获取知识。 讲授教学法:针对课本重难点内容,以及学生讨论情况,进行必要的补充说明。 四、教学流程设计 1、创设情景,引入新知 展示在真空中拍摄的频闪照片,由照片中可看出,在真空中自由下落的羽毛和苹果具有相同的加速度。 提问:由上节课探究实验所得的结论,解释为什么质量不同的物体加速度却相同?

牛顿第二定律经典好题

牛顿第二定律瞬间问题 1.如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动,前方固定一个弹簧,当木块接触弹簧后( ) A.将立即做变减速运动 B.将立即做匀减速运动 C.在一段时间内仍然做加速运动,速度继续增大 D.在弹簧处于最大压缩量时,物体的加速度为零 解析:因为水平面光滑,物块与弹簧接触前,在推力的作用下做加速运动,与弹簧接触后,随着压缩量的增加,弹簧弹力不断变大,弹力小于推力时,物体继续加速,弹力等于推力时,物体的加速度减为零,速度达到最大,弹力大于推力后,物体减速,当压缩量最大时,物块静止. 答案:C 2.(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a 2 ,则( ) A.a1=a2B.a1<a2<2a1 C.a2=2a1D.a2>2a1 解析:当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1,则F-mg sinθ-μmg cos θ=ma1;保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,2F-mg sinθ-μmg cos θ=ma2;可见a2>2a1;综上本题选D. 答案:D 3.(2017届天津一中月考)如图所示,A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( ) A.A球的受力情况未变,加速度为零 B.C球的加速度沿斜面向下,大小为g C.A、B之间杆的拉力大小为2mg sinθ D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为 1 2 g sinθ 解析:细线被烧断的瞬间,以A、B整体为研究对象,弹簧弹力不变,细线拉力突变为0,合力不为0,加速度不为0,故A错误;对球C,由牛顿第二定律得:mg sinθ=ma,解得:a=g sinθ,方向向下,故B错误;以A、B、C组成的系统为研究对象,烧断细线前,A、B、C静止,处于平衡状态,合力为零,弹簧的弹力f=3mg sinθ,烧断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变,以A、B为研究对象,由牛顿第二定律得:3mg sinθ-2mg sinθ=2ma,则B的加速度a= 1 2 g sinθ,故D正确;由D可知,B的加速度为a= 1 2 g sin θ,以B为研究对象,由牛顿第二定律得T-mg sinθ=ma.解得:T= 3 2 mg sinθ,故C错误;故选D. 答案:D 9.如图所示,质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连,A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,在水平推力F作用下,A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物块的加速度大小分别为( ) A.aA=2a+3μg B.aA=2(a+μg) C.aB=a D.aB=a+μg 答案 AC

第二章(简单线性回归模型)2-5答案(可编辑修改word版)

一、判断题 2.5 回归模型预测 1. Y ?f 是对个别值Y f 的点估计。(F ) 2.预测区间的宽窄只与样本容量 n 有关。(F ) 3. Y ?f 对个别值Y f 的预测只受随机扰动项的影响。(F ) 4.一般情况下,平均值的预测区间比个别值的预测区间宽。(F ) 5.用回归模型进行预测时,预测普通情况和极端情况的精度是一样的。(F ) 二、单项选择题 1. 某一特定的 X 水平上,总体 Y 分布的离散度越大,即 2 越大,则( A )。 A. 预测区间越宽,精度越低 B .预测区间越宽,预测误差越小 C 预测区间越窄,精度越高 D .预测区间越窄,预测误差越大 2. 在缩小参数估计量的置信区间时,我们通常不采用下面的那一项措施(D )。 A. 增大样本容量 n B. 预测普通情形而非极端情形 C.提高模型的拟合优度 D.提高样本观测值的分散度 三、多项选择题 1. 计量经济预测的条件是(ABC ) A. 模型设定的关系式不变 B .所估计的参数不变 C.解释变量在预测期的取值已作出预测 D .没有对解释变量在预测期的取值进行过预测 E .无条件 2. 对被解释变量的预测可以分为(ABC ) A. 被解释变量平均值的点预测 B.被解释变量平均值的区间预测 C.被解释变量的个别值预测 D.解释变量预测期取值的预测 四、简答题 1. 为什么要对被解释变量的平均值以及个别值进行区间预测? 答:由于抽样波动的存在,用样本估计出的被解释变量的平均值Y ?f 与总体真实平均值 E (Y f X f 之间存在误差,并不总是相等。而用Y ?f 对个别值Y f 进行预测时,除了上述 提到的误差,还受随机扰动项的影响,使得总体真实平均值 E (Y f X f 并不等于个别值 Y f 。 一般而言,个别值的预测区间比平均值的预测区间更宽。 2. 分别写出 E ( Y f X f 和Y f 的置信度为1 -的预测区间。 ? 1 (X - X )2 ? ? 1 (X - X )2 ? 答: E ( Y X : Y ? ± t ? + f ? ; Y : Y ? ± t ? 1 + + f ? 。 f f f n ? 2 x 2 ? i ? f f n ? 2 x 2 ? i ? ∑ ∑

牛顿第二定律专题(含经典例题)

牛顿第二定律专题 1.考纲解读 2.考点整合 考点一牛顿第二定律 1.定律内容:物体的加速度跟物体成正比,跟物体的成反比,加速度的方向跟合外力的方向 . 2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决,“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系,合外力改变,加速度相应改变,“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度,合外力的加速度即是这些加速度的矢量和. 3.牛顿第二定律的分量式:ΣFx=max,ΣFy=may

[特别提醒]:F是指物体所受到的合外力,即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系,即有合外力就有加速度,没有合外力就没有加速度. 【例1】 如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点固定着一个质量为m的小球.当小车水平向右的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO'沿杆方向) 【解析】对小球进行受力分析,小球受重力和杆对小球的弹力,弹力在竖直方向的分量和重力平衡,小球在水平方向的分力提供加速度,故C正确. 【答案】C 【方法点评】本题考查牛顿第二定律,只要能明确研究对象,进行受力分析,根据牛顿第二定律列方程即可. 考点二力、加速度和速度的关系 在直线运动中当物体的合外力(加速度)与速度的方向时,物体做加速运动,若合外力(加速度)恒定,物体做运动,若合外力(加速度)变化,则物体做运动,当物体的合外力(加速度)方向与速度的方 向时,物体做减速运动.若合外力(加速度)恒定,物体做运动,若合外力(加速度)变化,则物体做运动. [特别提醒]:要分析清楚物体的运动情况,必须从受力着手,因为力是改变运动状态的原因,求解物理问题,关键在于建立正确的运动情景,而这一切都必须从受力分析开始.

(完整版)第二章(简单线性回归模型)2-4答案

2.4 回归系数的区间估计和假设检验 一、判断题 1.如果零假设H 0:B 2=0,在显著性水平5%下不被拒绝,则认为B 2一定是0。 (F ) 2.k β的置信度为()α-1的置信区间指真实参数落入该区间的概率是()α-1。(F) 3.假设检验为单侧检验还是双侧检验本质上取决于备择假设的形式。(F ) 4.回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。(T ) 二、单项选择题 1.对回归模型i i 10i u X Y ++=ββ进行检验时,通常假定i u 服从( C )。 A .() 2 i 0N σ, B .()2n t - C .( )2 0N σ , D .()n t 2.用一组有30个观测值的样本估计模型i i 10i u X Y ++=ββ,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作检验,则1β显著地不等于零的条件是其统计量大于( D )。 A .()30t 050. B .()30t 0250.) C .()28t 050. D .()28t 0250. 3.回归模型i i i u X Y ++=10ββ中,关于检验010=β:H 所用的统计量)?(?1 11βββVar -,下 列说法正确的是( D )。 A .服从)(22-n χ B .服从)(1-n t C .服从) (12-n χ D .服从)(2-n t 4.用一组有30个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作检验,则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于( C ) A. B. C. D. 三、简答题 1.当α给定后,回归系数2β的置信区间是什么样的? 答:总体方差2 σ已知时,置信区间为??? ? ??? ? +-∑∑2i 2 2i 2x z x z σ βσ β?,?;总体方差2σ未知则使用2 n e 2 i 2 -=∑σ ?估计2 σ:①样本容量充分大时,统计量仍服从正态,则置信区间为 t t 01122t t t t y b b x b x u =+++1b t 1b t )30(05.0t )28(025.0t )27(025.0t )28,1(025.0F

牛顿第二定律练习题经典好题

4.3牛顿第二定律练习题(经典好题) 正交分解法1: 例.1.如图5所示:三个共点力,F 1=5N ,F 2=10N ,F 3=15N , θ=60°,它们的合力的x 轴方向的分量F x 为________N , y 轴方向的分量F y 为N ,合力的大小为N ,合力方向与x 轴正方向夹角为。 12.(8分)如图6所示,θ=370,sin370=0.6,cos370=0.8。 箱子重G =200N ,箱子与地面的动摩擦因数μ= 0.30。要匀速拉动箱子,拉力F 为多大? 2如图所示,质量为m 的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀 速下滑,求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 3.(6分)如图10所示,在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直 放置的档板,在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球,把 球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2,求 这两个分力F 1和F 2的大小。 4.质量为m 的物体在恒力F 作用下,F 与水平方向之间的夹角为 θ,沿天花板向右做匀速运动,物体与顶板间动摩擦因数为μ,则 物体受摩擦力大小为多少? : 5如图所示,物体的质量kg m 4.4=,用与竖直方向成?=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ,取重力加速度2/10s m g =,求推力F 的大小。(6.037sin =?,8.037cos =?6如图所示,重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体, 当绳与水平面成60o 角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支 持力和摩擦力。 正交分解法2: 1如图所示,一个人用与水平方向成=角的斜 θ60

简单线性回归模型练习题

第二章 简单线性回归模型练习题 一、术语解释 1 解释变量 2 被解释变量 3 线性回归模型 4 最小二乘法 5 方差分析 6 参数估计 7 控制 8 预测 二、填空 1 在经济计量模型中引入反映( )因素影响的随机扰动项t ξ,目的在于使模型更符合( )活动。 2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条:(1)因为人的行为的( )、社会环境与自然环境的( )决定了经济变量本身的( );(2)建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了( )中;(3)在模型估计时,( )与归并误差也归入随机扰动项中;(4)由于我们认识的不足,错误的设定了( )与( )之间的数学形式,例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式,由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。 3 ( )是因变量离差平方和,它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看,它由两部分因素所组成。一个是自变量,另一个是除自变量以外的其他因素。( )是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化,或称自变量对因变量变化的贡献。( )是度量实际值与拟合值之间的差异,它是由自变量以外的其他因素所致,它又叫残差或剩余。 4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的( )。某自变量回归系数β的意义,指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化( )个单位。 5 模型线性的含义,就变量而言,指的是回归模型中变量的( );就参数而言,指的是回归模型中的参数的( );通常线性回归模型的线性含义是就( )而言的。 6 样本观察值与回归方程理论值之间的偏差,称为( ),我们用残差估计线性模型中的( )。 三、简答题 1 在线性回归方程中,“线性”二字如何理解 2 用最小二乘法求线性回归方程系数的意义是什么 3 一元线性回归方程的基本假设条件是什么 4 方差分析方法把数据总的平方和分解成为两部分的意义是什么 5 试叙述t 检验法与相关系数检验法之间的联系。 6 应用线性回归方程控制和预测的思想。 7 线性回归方程无效的原因是什么 8 回归分析中的随机误差项i ε有什么作用它与残差项t e 有何区别

牛顿第二定律应用专题-滑块木板模型

牛顿第二定律应用-滑块木板组合模型 重难讲练 1. 分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联 2. 一.木板受到水平拉力例1 .如图所示,质量M =1.0kg 的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m =1.0kg 的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20。现用水平横力F =6.0N 向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过t =1.0s 撤去力F 。小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求: (1)撤去力F 时小滑块和长木板的速度分别是多大? ⑵运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大?

例2.如图所示,水平地面上一个质量M =4.0kg 、长度L =2.0m 的木板,在F =8.0N 的水平拉力作用下,以v 0=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m =1.0kg 的物块(物块视为质点)轻放在木板最右端。 ⑴木板与水平面之间的动摩擦因数μ?⑵若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;⑶若物块与木板间有摩擦,且物块与木板 间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木 板上后,经过多长时间木板停止运动。 例3.如图所示,质量为m =5kg 的长木板放在水平地面上,在木板的最右端放一质量也为m =5kg 的物块A .木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3,物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2.现用一水平力F =60N 作用在木板上,使木板由静止开始匀加速运动,经过t =1s ,撤去拉力.设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g 取10m/s 2)求:⑴拉力撤去时,木板的速度大小?⑵要使物块不从木板上掉下,木板的长度至少多大? ⑶在满足⑵的条件下,物块最终将停在距板右端多远处? 作业1. 如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M =4kg ,长为L =1.4m 。木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m =1kg ,其尺寸远小于L 。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4,取g =10 m/s 2。 ⑴现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,问:F 大小的范围是什么? ⑵其它条件不变,若恒力F =22.8N ,且始终作用在M 上,最终使得m 能从M 上面滑落下来。问:m 在M 上面滑动的时间是多大? 二.木块受到水平拉力 作业2.如图所示,水平面上有一块木板,质量M = 4.0 kg ,它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10。在木板的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m=2.0 kg 。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F =18N ,此后小滑块将相对木板滑动,1.0s 后撤去该力。⑴求小滑块在木板上滑行时,木板加速度a 的大小; ⑵若要使小滑块不离开木板,求木板的长度L 应满足的条件。 m F M m

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