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小升初数学 衔接讲与练 第七讲 有理数的加减混合运算

小升初数学 衔接讲与练 第七讲 有理数的加减混合运算
小升初数学 衔接讲与练 第七讲 有理数的加减混合运算

第七讲 有理数的加减混合运算

【学习目标】

1、能熟练进行有理数的加减混合运算。

2、复习巩固有理数的加、减运算,掌握加减混合运算的法则与技能,正确利用加法运算律简化运算。

【知识要点】

1、有理数的加减混合运算:

(1)在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数减法法则,把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如:

(-8)-7+(-6)-(-5)=(-8)+(-7)+(-6)+(+5)。

(2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式,例如:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5。

(3)和式的读法:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8,负7,负6,正5的和”;按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”。

(4)省略括号的和的形式,可以看作是有理数的加法运算。①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换;②在运用加法结合律时,有时把减号看作负号。

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

第一步:运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。

第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

3、巧算或简化运算的方法:

(1)把符号相同的数结合在一起

(2)把同分母的结合在一起

(3)把凑整的结合一起,尤其把互为相反的数结合在一起。

【典型例题】

例1、把(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略括号的形式是

,读作 。

例2、把-7-(+6)-(-8)+(-10)写成加法运算的形式,并加以计算。

例3、计算:

(1)-24+3.2-16-3.5+0.3; (2)0-2132+(+343)-

(-

3

2)+0.25;

(3))218(75.3)413()5.0(+-+---; (4)

413)411(2353+-+-

例4、用简便方法计算.

(1)-12+11-8+39-52 (2)-

21-31+41-51+6

1 (3)1.2-1.4-2.6-3.5+4.3 (4)75-125 -50+150―100―225

例5、求代数式的值:

(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c 的值.

(2)当a=11,b=-5,c=-3,求|a |-|a-b |的值.

(3)当a=-3,b=-2,c=5时,求代数式a-(b-c)的值.

【经典练习】

一、将(-

81)+(-41)- (-83)-(+21))-(-43)改写成省略加号的代数和形式,并读出来。

二、选择题:

(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )

A.3、5、7、2、9的和

B.减3正5负7加2减9

C.负3、正5、减7、正2、减9的和

D.负8、2、负9的和 (2)-(6

543-)的相反数是( ) A.-6543- B.-6543+ C.6543- D.6

543+ (3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数( )。 A.都是正数 B.都是负数 C.一个是正数,一个是负数 D.以上答

案都不对

(4)两数和为负数,那么这两数必定是( )

A.同为正数

B.同为负数

C.一个为零一个为负数

D.至少一个为负数,且负数绝对值大

三、计算:

(1))1()2.3(7)65(-+----

(2)203115111211581272--++-

(3)1033+78+(-26)+(-39)+(-38) (4))2

17(75.2)413

()5.0(+-+--+-

(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7

【课后作业】

一、选择题:

(1)计算(-1)-121所得结果是( ) A.21 B.-2

1 C.-2.5 D.2.5 (2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )

A.10-4-6-5

B.10-4-6+5

C.10+(-4)+(-6)+5

D.10+4-6-5

(3)一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( )。

A.18

B.-2

C.-18

D.2

(4)下列说法正确的是( )

A.两数的差一定小于被减数

B.若两数的差为0,则这两数必相等

C.比-2的相反数小2的数是-4

D.如果两个有理数的差是正数,那么这两个数都是正数

(5)设两个有理数的和为a ,这两个数的差为b ,则a 、b 的大小关系是( )。

A.a=b

B.a <b

C.a >b

D.不能确定

二、计算:

(1)5.1)21(7+-- (2)53)6.20(49-

-- (3)5

17243215475--+---

(4)81.35-282.9+8.65-7.1 (5)(-4.3)-(+5.8)+(-3.2)-(-3.5)

三、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?

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