形位误差-思考习题

思考题：

4-1 形状和位置公差各规定了哪些项目它们的符号是什么

答：形状公差项目4个：直线度、平面度、圆度和圆柱度。

位置公差8个：平行度、垂直度、倾斜度；位置度、同轴度、对称度；圆跳动、全跳动。

形状或位置公差2个：线轮廓度和面轮廓度，无基准要求，则为形状公差，有基准要求为位置公差。

形状和位置公差项目的表示符号如下表：

4-2 形位公差带由哪些要素组成，形位公差带的形状有哪些

答：形位公差带有三个要素：大小、形状和方位。

形位公差带常用的形状包括以下四类：

两等距线间区域：两平行直线间；两任意曲线间；两同心圆间；

两等距面间区域：两平行平面间；两任意等距曲线；两同轴圆柱面间；

一回转体内区域：一个圆柱内；一个圆周内；一个球内；

一段回转体表明区域：一小段圆柱表面；一小段圆锥表面。

可参考教材图4－2。

4-3 评定形位误差的最小条件是什么最小包容区域由哪些要素组成

答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小；

最小包容区域是指包容被测实际要素并且具有最小宽度或直径的区域，即满足最小条件的区域。

最小包容区域也具有三要素：大小、形状和方位。

4-4 形位误差的最小包容区域与形位公差带有何区别与联系

答：形位误差的最小包容区域与形位公差带都具有大小、形状和方位三要素，但二者又是有区别的。最小包容区域与形位公差带的形状和方位是一致的，但“大小”这一要素不同。形位公差带的“大小”是设计时根据零件的功能和互换性要求确定的，属于“公差”问题；而最小包容区域的大小是由被测实际要素的实际状态决定的，属于“误差”问题。形位精度符合要求是指形位误差（最小包容区域的大小）不超过形位公差（形位公差带的大小）。

4-5 如何确定被测要素的形位误差值如何判定形位误差的合格性

答：要确定被测要素的形位误差值，首先要正确作出被测要素的最小包容区域，那么最小包容区域的宽度或直径即为被测要素的形位误差值；

判定形位误差是否合格，就要比较一下被测要素的形位误差值与给定的形位公差值，若前者不大于后者，则合格。

4-6 基准有哪几种何为三基面体系基准字母代号的选用及书写有何规定

答：基准有三种：单一基准、公共基准和三基面体系。

三基面体系是指由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系，它的三个平面是确定和测量零件上各要素几何关系的起点。

表示基准要素的大写字母不采用E、F、I、J、L、M 、O、P、R ，这些字母在形位公差的标注中另有含义；意圆圈内的大写字母必须竖直方向书写。

4-7 如果某圆柱面的径向圆跳动误差为15μm，其圆度误差能否大于15μm 答:不能。因为径向圆跳动误差中包含了圆度误差（形状误差）和同轴度误差（方位误差）。

4-8 如果某平面的平面度误差为20μm，其垂直度误差能否小于20μm

答:不能。被测平面的平面度误差的最小包容区域不涉及基准，其尺度最小；被测平面的垂直度误差的最小包容区域是涉及基准的，其尺度必然大于前者。

4-9 何为理论正确尺寸其在形位公差中的作用是什么图样上如何表示

答:理论正确尺寸是确定被测要素的理想形状和方位的尺寸，不附带公差；标注理论正确尺寸时一定要围以框格。

4-10 什么是体内作用尺寸、体外作用尺寸，它们与实际尺寸的关系如何

答:体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际轴（外表面）体外相接的最小理想孔（内表面）的直径（或宽度）称为轴的体外作用尺寸dfe；与实际孔（内表面）体外相接的最大理想轴（外表面）的直径（或宽度）称为孔的体外作用尺Dfe。

体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际轴（外表面）体内相接的最大理想孔（内表面）的直径（或宽度）称为轴的体内作用尺寸dfi；与实际孔（内表面）体内相接的最小理想轴（外表面）的直径（或宽度）称为孔的体内作用尺寸Dfi。

作用尺寸是局部实际尺寸与形位误差综合作用的果，作用尺寸存在于实际孔、轴上，表示其装配状态时的尺寸。

4-11 什么是最大实体尺寸、最小实体尺寸，二者有何异同

答：最大实体状态对应的极限尺寸称为最大实体尺寸；最小实体状态对应的极限尺寸称为最小实体尺寸。

最大实体尺寸和最小实体尺寸均为极限尺寸，但二者又有区别：

对于轴，最大实体尺寸是其最大极限尺寸，最小实体尺寸是其最小极限尺寸；对于孔，最大实体尺寸是其最小极限尺寸，最小实体尺寸是其最大极限尺寸。

4-12 体外（内）作用尺寸与最大（小）实体实效尺寸有何区别与联系

答：最大（小）实体实效尺寸是指零件处于最大（小）实体实效状态时对应的体外（内）作用尺寸；可以认为最大（小）实体实效尺寸是体外（内）作用尺寸的一种特例。

4-13 最大（小）实体状态和最大（小）实体实效状态的区别是什么

答：最大（小）实体状态是指实际要素在给定长度内，处处位于极限尺寸之间并且实体最大（小）时的状态。最大（小）实体实效状态则是指实际要素首先要保证处于最大（小）实体状态，同时还要满足其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值，只有满足这两个条件才算是处于最大（小）实体实效状态。

4-14 理想边界有几种理想边界的名称和代号如何

答：理想边界有最大实体边界MMB、最小实体边界LMB、最大实体实效边界MMVB 和最小实体实效边界LMVB。

4-15 当被测要素遵守包容要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何答：符合包容要求的被测实际要素的合格条件为：

对于孔（内表面）：Dfe≥D M = Dmin；Da≤D L = Dmax

对于轴（外表面）：dfe≤ d M = dmax；da≥ d L = dmin

4-16 当被测要素遵守最大实体要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何答：符合最大实体要求的被测实际要素的合格条件为：

对于孔（内表面）：Dfe≥D MV = Dmin - t1；Dmin = DM≤D a≤D L = Dmax

对于轴（外表面）：dfe≤ d MV = dmax+ t1；dmax= dM≥ d a≥ d L = dmin

4-17 当被测要素遵守最小实体要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何答：符合最小实体要求的被测实际要素的合格条件为：

对于孔（内表面）：Dfi≤D LV = Dmax+ t1；Dmin = DM≤D a≤D L = Dmax

对于轴（外表面）：dfi≥ d LV = dmin - t1；dmax= dM≥ d a≥ d L = dmin

4-18 形位公差值的选择原则是什么具体选择时应考虑哪些情况

答：

（1）形位公差特征项目的确定

确定形位公差特征项目应根据零件几何特征、使用功能要求、特征项目的公差带特点以及测量的方便性等方面综合考虑。

（2）形位公差等级的确定

确定形位公差的常用等级可以参考表4-20～表4-23提供的各种形位公差项目及其常用等级的应用实例，根据具体情况进行选择。

同时还要考虑以下情况：

形位公差与尺寸公差及表面粗糙度参数之间的协调关系，即T > t> Ra。

形状公差、定向公差、定位公差之间的关系，即：定位公差值>定向公差值>形状

公差值。

位置度的公差值一般与被测要素的类型、连接方式等有关。

4-19 未注形位公差有何规定图样上如何表示

答：

GB/T1184－1996规定了形位公差的未注公差值，直线度和平面度、垂直度、对称

度和圆跳动的未注公差值见教材表4－15～4－18。

对圆度、圆柱度、平行度、同轴度等项目的未注公差，应按照以下原则确定：

a)圆度的未注公差值等于标准的直径公差值，但不能大于表4-18中的径向圆跳动值。

b)圆柱度的未注公差值不作规定。但应注意：

①圆柱度误差由三个部分组成：圆度、直线度和相对素线的平行度误差，而其中每一项误差均由它们的注出公差或未注公差控制。

②如因功能要求，圆柱度小于圆度、直线度和平行度的未注公差的综合结果，则应在被测要素上按标准规定的注出圆柱度公差值。

③采用包容要求。

c)平行度的未注公差值等于给出的尺寸公差值，或是直线度和平面度未注公差值中的

相应公差值取较大者。应取两要素中的较长者作为基准，若两要素的长度相等则可选任一要素为基准。

d)同轴度的未注公差值未作规定。在极限状况下，同轴度的未注公差值可以和表4-18

中规定的径向圆跳动的未注公差值相等。应选两要素中的较长者为基准，若两要素长度相等则可选任一要素为基准。

未注形位公差值的图样表示法是，在标题栏附近或在技术要求、技术文件中注出标注号基未注形位公差等级代号。如GB/T 1184－K。

4-20 将下列形位公差要求标注在图4-41中，并阐述各形位公差项目的公差带：

①左端面的平面度公差值为0.01mm。

②右端面对左端面的平行度公差值为0.04mm。

③70H7孔遵守包容要求，其轴线对左端面的垂直度公差值为φ0.02mm。

④φ210h7圆柱面对φ70H7孔的同轴度公差值为φ0.03mm。

⑤ 4 ×φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7 孔的轴线的位置度公差值为φ

0.15mm，要求均布在理论正确尺寸φ140mm 的圆周上。

答案：

4-21 将下列形位公差要求标注在图4-42中，并阐述各形位公差项目的公差带：

②φd圆锥面对φd1轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm。

③φd2圆柱面轴线对φd圆锥左端面的垂直度公差值为φ0.015mm。

④φd2圆柱面轴线对φd1圆柱面轴线的同轴度公差值为φ0.03mm。

⑤φd圆锥面的任意横截面的圆度公差值为0.006mm。

答案：

4-22 改正图4-43中的标注错误，不准改变形位公差项目。

答案：

答案：

答案：

答案：

图号最大实

体尺寸

最小实

体尺寸

形位公

差的给

定值

形位公

差的最

大允许

值

遵守的

边界名

称

边界的

尺度

合格条件

aФ40Ф0MMVBФ40

Dfe≥Ф40;Ф40≤Da≤Ф

bФФMMVBФ

Dfe≥Ф;Ф≤Da≤Ф当f⊥＜时，Ф≤Da≤Ф

cФ20Ф0LMVBФ

Dfi≤Ф;

Ф20≤Da≤Ф

dФ40Ф0MMBФ40dfe≤Ф40; da≥Ф

eФ40ФMMBФ40

形位误差测量方法

形位误差测量方法

摘要：跳动测量是生产实践中应用较广泛的一种测量方法，检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能。 形位误差测量 径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验 一、实验目的： 跳动测量是生产实践中应用较广泛的一种测量方法，检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能。本实验的目的是： 1、掌握形位公差检测原则中的跳动原则。 2、形状误差不大时，用以代替同轴度测量。 3、分析圆度误差与径向跳动的各自特点。 二、实验内容： 1、模拟建立理想检测基准。 2、径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动的测量。 3、根据指示表读数值，确定各种跳动量。 三、实验仪器： 偏摆仪、测量表架、指示表。 四、实验方法： 调整偏摆仪两端顶尖同轴，以两顶尖的轴线模拟公共基准，被测工件对顶无轴向移动且转动自如，采用跳动原则，看指示表读数，确定跳动量。 具体检测方法见下表。

五、实验步骤： 1、径向圆跳动测量： （1）将指示表安装在表架上，指示表头接触被测圆柱表现，指针指示不得超过指示表量程的1/3，测头与轴线垂直，指示表调零。 （2）轻轻使被测工件回转一周，指示表读数的最大差值即为单个测量截面上的径向跳动。 （3）按上述方法在若干个正截面上测量，分别记录，取各截面上测的跳动量中的最大值作为该零件的径向圆跳动。 （4）将测量记录填表2-2。

2、径向全跳动测量 （1）按上述方法在被测工件连续转动过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线移动。（2）在整个测量过程中，指示表读数最大差值即为该零件的全跳动。（3）所测数据填表2-2。 3、端面圆跳动测量 （1）将指示表测头与被测的台阶表面接触，注意指示表指针指示不得超过指示表量程的1/3，指示表读数调零。 （2）轻轻转动工件一周，指示表读数最大差值即为单个测量圆柱面上的端面圆跳动。（3）按上述方法，在任意半径处测量若干个圆柱面，取各测量圆柱面上测得的跳动中最大值作为该零件的端面圆跳动。（4）所测数据填表2-2。 六、实验记录表 表2-2 径向圆跳动、全跳动、端面圆跳动实验记录

定位误差分析

（3）定位误差的计算 由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。组合时可有如下情况。 1)Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8) 2)ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9) 3)Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时 如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10) 如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11) “ + ” ，“—” 的判别方法为: ①设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时， 判断工序基准相对于定位基准的变动方向。 ②② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大) 时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。 ③③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。 －、定位误差及其组成 图9-21a 图9-21 工件在V 形块上的定位误差分析 工序基准和定位基准不重合而引起的基准不重合误差，以表示由于定位基准和定位元件本身的 制造不准确而引起的定位基准位移误差，以表示。定位误差是这两部分的矢量和。 二、定位误差分析计算 （一）工件以外圆在v形块上定位时定位误差计算 如图9-16a所示的铣键槽工序，工件在v 形块上定位，定位基准为圆柱轴心线。如果忽略v形块的制造误差，则定位基准在垂直方向上的基准位移误差

（9-3） 对于9-16中的三种尺寸标注，下面分别计算其定位误差。当尺寸标注为B1时，工序基准和定位基准重合，故基准不重合误差ΔB=0。所以B1尺寸的定位误差为 （9-4） 当尺寸标注为B2时，工序基准为上母线。此时存在基准不重合误差 所以△D应为△B与Δy的矢量和。由于当工件轴径由最大变到最小时，和Δy都是向下变化的，所以，它们的矢量和应是相加。故 （9-5） 当尺寸标注为B3时，工序基准为下母线。此时基准不重合误差仍然是，但当Δy向下变化时，ΔB 是方向朝上的，所以，它们的矢量和应是相减。故 （9-6） 通过以上分析可以看出：工件以外圆在V形块上定位时，加工尺寸的标注方法不同，所产生的定位误差也不同。所以定位误差一定是针对具体尺寸而言的。在这三种标注中，从下母线标注的定位误差最小，从上母线标注的定位误差最大。 四．计算题：（共 10 分） 如图所示套类工件铣键槽，要求保证尺寸94－0.20，分别采用图(b)所示的定位销定位方案和图(c)所示的V形槽定位方案，分别计算定位误差。

形位误差和形位公差

形位误差和形位公差 吕华福 授课课题：形位误差和形位公差 课题内容：1、形位误差的评定与检测；2、形位公差带定义、特点 本次重点：形位误差的评定、检测；形位公差精度分析 本次难点：形位公差精度分析 教学时间：4课时 教学过程： 实例引入，承上启下 一、形状误差和形状公差（解释概念，明确内容） 1、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。 2、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。 二、位置误差和位置公差 1、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。 2、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差按几何特征分： *定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。 *定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。 *跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。 （提出问题，引导思考）零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？ 三、形位误差的评定 形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。 形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。 1、形状误差的评定 （1）形状误差的评定准则——最小条件 所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测

实际要素评定的误差值为最小。 （2）形状误差值的评定 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。 3个区域比较，引出最小条件、最小区域 的概念，用以评定形状误差。 2、位置误差的评定 *定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。（通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。） *定位误差是被测实际要 素对一具有确定位置的理 想要素的变动量。该理想 要素的位置由基准和理论 正确尺寸确定。 定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小 区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 明确定位最小区域，引出基准的概念*跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。 跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。（跳动先给出概念，在跳动公差中再详细介绍）

精密形位误差的测试与数据处理实验报告讲解

实验一用合像水平仪测量1500?500平板的平面度 一、实验目的 1. 了解合像水平仪的结构和工作原理。 2. 加深对平面度定义的理解。 3. 掌握用水平仪测量平板平面度方法及测量数据处理。 4.掌握平面度的判定标准及数据处理方法。 二、实验内容 用合像水平仪测量平板平面度误差。 三、实验仪器及器材 合像水平仪，标准平面平板、桥板。 四、测量原理 1. 合像水平仪的使用原理 1－底板；2－杠杆；3－支承；4－壳体；5－支承架；6－放大镜； 7－棱镜；8－水准器；9－微分筒；10－测微螺杆；11－放大镜；12－刻线尺 图1-1 合像水平仪 合像水平仪是一种精密测角仪器,用自然水平面为测量基准。合像水平仪的结构见图1-1，它的水准器8是一个密封的玻璃管，管内注入精镏乙醚，并留有一定量的空气，以形成气泡，管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时,气泡的位

置必然垂直于重力方向。就是说，当水平仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。利用这个原理，将水平仪放在桥板上使用，便能测出实际被测直线上相距一个桥板跨距的两点间高度差，如图1-2所示。 I－桥板；Ⅱ－水平仪；Ⅲ－实际被测直线；L－桥板跨距；0,1,2,…,n－测点序号 图1-2用水平仪测量直线度误差时的示意图 在水准器玻璃管管长的中部，从气泡的边缘开始向两端对称地按弧度值(mm/m)刻有若干条等距刻线。水平仪的分度值i用[角]秒和mm/m表示。合像水平仪的分度值为2"，该角度相当于在1m长度上，对边高0.01mm的角度，这时分度值也用0.01mm/m 或0.01/1000表示。 测量时，合像水平仪水准器8中的气泡两端经棱镜7反射的两半像从放大镜6观察。当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器8处于水平位置。则气泡在水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置上，因此从放大镜6看到的两半像相合(如图1—3(a)所示)。如果桥板两端相对于自然水平面有高度差,则水平仪倾斜一个角度α,因此，气泡不在水准器8的中央，从放大镜6看到的两半像是错开的(如图1—3(b)所示),产生偏移量△。 (a)相合 (b)错开 图1-3 气泡的两半像 为了确定气泡偏移量A的数值，转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度α，以使气泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图1-3(a)所示相合的两半像。偏移量A先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆

形位误差与检测

形位误差与检测 一、填空 1、测得实际轴线与基准轴线的最大距离为＋0.04mm，最小距离为－0.01mm，则该零件的同轴度误差____。 2、面对面平行度的公差带形状为__，公差带相对于基准平面的位置__。 3、零件的形状误差包括：直线度，__，线轮廓度，_，面轮廓度和__：符号分别是__，________，________，________，________和________。 4、形位误差包括___误差和____误差。 5、零件的位置误差包括：平行度，__，倾斜度，__，对称度，__，全跳动和__；符号分别是________，_______，________，________，________，________，________和________。 6、已知某基准孔的公差为0.013，则它的下偏差为____mm，上偏差为__mm。 7、公差等级的选择原则是__的前提下，尽量选用_的公差等级。 8、φ50g6中φ50表示，字母g表示，数字6表示。 9、公差带的大小由标准公差等级决定，标准公差等级有级。 10、给出形状或位置公差要求的要素称为__要素，用于确定被测要素方向或位置的要素称__要素。 11、若被测要素为轮廓要素，框格箭头指引线应与该要素的尺寸线__，若被测要素为中心要素，框格箭头指引线应与该要素的尺寸线__。 12、定向公差的项目有三项，分别是、和。 13、设计时给定的尺寸称为。 14、基本偏差代号用字母表示，大写代表的基本偏差。 二、选择 1、在图样上标注被测要素的形位公差，若形位公差值前面加“ ”，则形位公差带的形状为（）。 A 两同心圆 B 两同轴圆柱 C 圆形或圆柱形 D 圆形、圆柱形或球 2、孔的轴线在任意方向上的位置度公差带的形状是（）； A 两同心圆 B 圆柱 C两平行平面 D 相互垂直的两组平行平面 3、圆度公差带的形状是（）。 A 两同心圆 B 圆柱 C两平行平面 D 相互垂直的两组平行平面 4、同轴度公差属于（）。

定位误差的分析与计算

华北航天工业学院教案 教研室：机制工艺授课教师：陈明

第十章机床夹具的设计原理 第三节定位误差的分析与计算一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用?D表示。 一、定位误差的组成 1．基准不重合误差 如前所述，当定位基准与设计基准不重合时便产生基准不重合误差。因此选择定位基准时应尽量与设计基准相重合。当被加工工件的工艺过程确定以后，各工序的工序尺寸也就随之而定，此时在工艺文件上，设计基准便转化为工序基准。 设计夹具时，应当使定位基准与工序基准重合。当定位基准与工序基准不重合时，也将产生基准不重合误差，其大小对于定位基准与工序基准之间尺寸的公差，用?B表示。工序基准与定位基准之间的尺寸就称为定位尺寸。 2．基准位移误差 工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差，用?Y表示。 基准位移误差的大小对应于因工件内孔轴线与心轴轴线不重合所造成的工序尺寸最大变动量。 当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围，即 ?Y = ?i 当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向不同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围在加工尺寸方向上的投影，即 ?Y = ?i cos a 二、各种定位方式下定位误差的计算 1．定位误差的计算方法 如上所述，定位误差由基准不重合误差与基准位移误差两项组合而成。计算时，先分别算出?B和?Y，然后将两者组合而成?D。组合方法为：如果工序基准不在定位基面上：?D =?Y + ?B 如果工序基准在定位基面上：?D = ?Y±?B 式中“+”、“-”号的确定方法如下： 1）1）分析定位基面直径由小变大（或由大变小）时，定位基准的变动方向。 2）2）当定位基面直径作同样变化时，设定位基准的位置不变动，分析工序基准的变动方向。 3）3）两者的变动方向相同时，取“+”号，两者的变动方向相反时，取“-”号。 2．工件以圆孔在心轴（或定位销）上定位 （1）（1）定位副固定单边接触 当心轴水平放置时，工件在重力作用下与心轴固定单边接触，此时

形位公差及其检测方法

形位公差及其检测方法 一、概念： 1.1定义： 形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。 位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 形位公差：形状公差与位置公差的总称。它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。 形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。 公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。包括独立原则与相关要求。 独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。 相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。具体可分为包容要求（E）、最大实体要求（M）、最小实体要求（L）和可逆要求（R）。 1.2形位公差的项目及符号：

项目 公差带定义示 例 说 明 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域 在给定平面内 圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间 0.02 在给定方向上、当给定一个方向 公差带是距 离为公差值t的两 平行平面之间的区域 棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内 0.02 、当给定两 个互相垂直的两个 方向 公差带为截面边长t1*t2的四 棱柱内的区域 棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内0.01 0.02 3、在任意方向 公差带是直径为公差值t的圆柱面的区域 d 圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内 直 线 度平面度 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内 0.1 圆度 公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间

定位误差计算解析

3.2.3 定位误差的分析与计算 在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。加工工艺规程设计的工序图则是设计专用夹具的主要依据。由于在夹具设计、制造、使用中都不可能做到完美精确，故当使用夹具装夹加工一批工件时，不可避免地会使工序的加工精度参数产生误差，定位误差就是这项误差中的一部分。判断夹具的定位方案是否合理可行，夹具设计质量是否满足工序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。 1.用夹具装夹加工时的工艺基准 用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。设计基准是指在设计图上确定几何要素的位置所依据的基准；工艺基准是指在工艺过程中所采用的基准。与夹具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种： （1）工序基准 在工序图上用来确定加工表面的位置所依据的基准。工序基准可简单地理解为工序图上的设计基准。分析计算定位误差时所提到的设计基准，是指零件图上的设计基准或工序图上的工序基准。 （2）定位基准 在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹具定位元件定位工作面接触或配合的表面。为提高工件的加工精度，应尽量选设计基准作定位基准。 （3）对刀基准（即调刀基准） 由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工刀具位置所依据的基准。必须指出，对刀基准与上述两工艺基准的本质是不同，它不是工件上的要素，它是夹具定位元件的定位工作面体现出来的要素（平面、轴线、对称平面等）。如果夹具定位元件是支承板，对刀基准就是该支承板的支承工作面。在图3.3中，刀具的高度尺寸由对导块2的工作面来调整，而对刀块2工作面的位置尺寸7.85±0.02是相对夹具体 4的上工作面（相当支承板支承工作面）来确定 的。夹具体4的上工作面是对刀基准，它确定了 刀具在高度方向的位置，使刀具加工出来的槽底 位置符合设计的要求。图3.3中，槽子两侧面对 称度的设计基准是工件上大孔的轴线，对刀基准 则为夹具上定位圆柱销的轴线。再如图3.21所 示，轴套件以内孔定位，在其上加工一直径为φ d 的孔，要求保证φd 轴线到左端面的尺寸L 1及孔中心线对内孔轴线的对称度要求。尺寸L 1的 设计基准是工件左端面A ′，对刀基准是定位心 轴的台阶面A ；φd 轴线对内孔轴线的对称度的 设计基准是内孔轴线，对刀基准是夹具定位心轴 2的轴线OO 。 2.定位误差的概念 用夹具装夹加工一批工件时，由于定位不准 确引起该批工件某加工精度参数（尺寸、位置） 的加工误差，称为该加工精度参数的定位误差 （简称定位误差）。定位误差以其最大误差范围 来计算，其值为设计基准在加工精度参数方向上 的最大变动量，用dw 表示。 a) b 图3.21 钻模加工时的基准分析

形位公差的测量方法

在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。 二、孔径 单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。 三、长度、厚度 长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。 四、表面粗糙度 借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。 五、角度 1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。 2．直接测量：用角度仪、电子角度规测量角度量块、多面棱体、棱镜等具有反射面的工作角度；用光学分度头测量工件的圆周分度或；用样板、角尺、万能角度尺直接测量精度要求不高的角度零件。 3．间接测量：常用的测量器具有正弦规、滚柱和钢球等，也可使用三坐标测量机。 4．小角度测量：测量器具有水平仪、自准直仪、激光小角度测量仪等。 六、直线度 用平尺（或刀口尺）测量间隙为0.5μm（0.5～3μm 为有色光，3μm 以上为白光）的直线度，间隙偏大时可用塞尺配合测量；用平板、平尺作测量基维，用百分表或千分表测量直线度误差；用直径0.1～0.2mm 钢丝拉紧，用V 型铁上垂直安装读数显微镜检查直线度；用水准仪、自准直仪、准直望远镜等光学仪器测量直线度误差；用方框水平仪加桥板测直线度；用光学平晶分段指示器检测精度高的直线度误差。

定位误差分析与计算.

4．4 定位误差分析与计算 在机械加工过程中，使用夹具的目的是为保证工件的加工精度。那么，在设计定位方案时，工件除了正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式必须能满足工件加工精度要求。因此，需要对定位方式所产生的定位误差进行定量地分析与计算，以确定所选择的定位方式是否合理。 4．4．1 定位误差产生的原因和计算 造成定位误差Δ D的原因可分为性质不同的两个部分：一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重合误差Δ B；二是由于定位副制造误差，而引起定位基准的位移，称为基准位移误差Δ Y。当定位误差Δ D≤1／3δK（δK为本工序要求保证的工序尺寸的公差）时，一般认为选定的定位方式可行。 (1 基准不重合误差的计算 由于定位基准与工序基准不重合而造成的工序基准对于定位基准在工序尺寸方向上的最大可能变化量，称为基准不重合误差，以ΔB表示。如图4.36所示的零件简图，在工件上铣一通槽，要求保证的工序尺寸为A、B、C，为保证B尺寸，工件用以K1面或以K2面来定位，都可以限制工件在B尺寸方向上的移动自由度。但两种定位方式的定位精度是不一样的。由于加工过程中，是采用夹具上定位件的定位表面为基准来对刀的。当以K1面为定位基准时， 如图 4.37（a）所示B就为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中 B的位置是不变的。当以K2面为定位基准时，如图4.37（b）所示B′为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸,由于工序基准是K1面，与K2面不重合。当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸L±Δl的影响，工序基准K1面的位置是变动的，K1的变动影响工序尺寸B 的大小，给B造成误差。 由图 4.37(a可知ΔB=0 由图 4.37(b可知ΔB=Lmax-Lmin=2Δl （4.1）

三坐标测量 形位公差评价

形位公差评价 形位公差包括形状公差和位置公差。 形状公差：单一实际要素形状所允许的变动量。包括直线度、平面度、圆度（圆柱度、球度、圆锥度）、无基准的轮廓度； 位置公差：关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动量。包括平行度、垂直度、倾斜度、同心度、同轴度、对称度、位置度、和跳动。 PC-DMIS还可以求特征的位置、距离、夹角和键入。 路径：插入------尺寸---- 1、位置 标识： 此项形位公差的名称。 搜索标识: 此功能允许你在元素清单中去搜寻特定的元素。 选择最后个数: 允许你选择元素列表中最后的几项元素 单位：

选择相应的评价单位∶英寸或毫米。 坐标轴： X = 输出 X 轴的值。 Y = 输出 Y 轴的值。 Z = 输出 Z轴的值。 R = 输出半径（直径的一半）值。 D = 输出直径值。 角度=锥度 长度=柱体的高度、槽的长度、椭圆的长度 高度=柱体的高度和椭圆的宽度 形状 ?对于圆或柱体特征，形状为圆度尺寸。 ?对于平面特征，形状为平面度尺寸。 ?对于直线特征，形状为直线度尺寸 公差： 若对各轴向公差相同，那么在公差选项中选“全部”,并输入一个值为正、负公差值；若不同，则分别输入正、负公差； 尺寸信息： 在图形显示窗口显示尺寸信息。 输出到： 定义向何处送出评价信息∶统计、报告、二者、无。 分析 用此选项可以显示一些数据。 文本∶指PC-DMIS在检查报告中，在该元素数据行的下面，列出了组成该元素的点的详细信息。 图形∶在图形显示窗口中，用带方向的箭头来表示尺寸的误差信息，箭头的大小由放大倍数（乘数）来确定。 薄壁件轴： 对于薄壁工件，按照轴线方向评价其误差，由于加工过程中此类零件的变形比较大，所以轴线与零件的坐标系并不一致，该软件提供了如下的参数，用来评价此类零件。

最新定位误差计算解析

323 定位误差的分析与计算 在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。加工工艺规程设计的工 序图则是设计专用夹具的主要依据。 由于在夹具设计、制造、使用中都不可能做到完美精确， 故当使用夹具装夹加工一批工件时， 不可避免地会使工序的加工精度参数产生误差， 定位误 差就是这项误差中的一部分。 判断夹具的定位方案是否合理可行， 夹具设计质量是否满足工 序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。 1. 用夹具装夹加工时的工艺基准 用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。设计基准是指在设 计图上确定几何要素的位置所依据的基准； 工艺基准是指在工艺过程中所采用的基准。 与夹 具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种： （1） 工序基准 在工序图上用来确定加工表面的位置所依据的基准。工序基准可简单 地理解为工序图上的设计基准。 分析计算定位误差时所提到的设计基准， 是指零件图上的设 计基准或工序图上的工序基准。 （2） 定位基准 在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹 具定位元件定位工作面接触或配合的表面。 为提高工件的加工精度，应尽量选设计基准作定 位基准。 （3） 对刀基准（即调刀基准） 由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工 刀具位置所依据的基准。 必须指出，对刀基准与上述两工艺基准的本质是不同， 它不是工件 上的要素，它是夹具定位元件的定位工作面体现出来的要素（平面、轴线、对称平面等） 。 如果夹具定位元件是支承板，对刀基准就是该支承板的支承工作面。在图 3.3中，刀具的高 度尺寸由对导块 2的工作面来调整，而对刀块2工作面的位置尺寸 7.85土 0.02是相对夹具体 4的 上工作面（相当支承板支承工作面）来确定 的。夹具体 4的上工作面是对刀基准， 它确定了 刀具在高度方向的 位置，使刀具加工出来的槽底 位置符合设计的要求。图 3.3中，槽子两侧面对 称度的设计基准是工件上大孔的轴 线， 对刀基准 则为夹具上定位圆柱销的轴线。再如图 3.21所 示，轴套件以内孔定位， 在其上加工一直径为 0 d 的 孔，要求保证0 d 轴线到左端面的尺寸 L 1及 孔中心线对 内孔轴线的对称度要求。尺寸 L 1的 设计基准是工件左端面 A 对刀基准是定位心 轴的台阶面A ; 0 d 轴线对内孔轴线的对称度的 设计基准是内孔轴 线， 对刀基准是夹具定位心轴 2的轴线00。 2. 定位误差的概念 用夹具装夹加工一批工件时，由于定位不准 确引起 该批工件某加工精度参数（尺寸、位置） 的加工误差， 称为该加工精度参数的定位误差 （简称定位误差）。定位误差以其最大误差范围 来计 算，其值为设计基准在加工精度参数方向上 的最大变动 量，用."■：dw 表示。 a) b 图3.21 钻模加工时的基准分析

定位误差分析计算综合实例

定位误差分析计算综合实例 定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案能否确定的重要依据。为了掌握定位误差计算的相关知识，本小节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者获得触类旁通、融会贯通的学习效果。 例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？ 解：（1）基准不重合误差求jb ? 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，影响两者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ?由两部分组成： φD 半径的变化产生2 D ? 尺寸h 1变化产生12h T ，所以 122 h jb T D +?= ? 底平面，对刀基准（2）基准位置误差jw ? 定位基准为工件为与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差， 则有 0=?jw 所以槽底尺寸h 的定位误差为 122 h dw T D +?= ? 例3-4 有一批直径为0 d T d -φ的工件如图3.27所示。外圆已加工合格，今用V 形块定位铣宽度为b 的槽。若要求保证槽底尺寸分别为1L 、2L 和3L 。试分别分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。 解：（1）首先计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ? 在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，则基准位置误差jw ?为图中O 1 点到O 2点的距离。在ΔO 1CO 2中，2 2212α =∠= O CO T CO d ，，根据勾股定理求得 2 21sin 2α d jw T O O E = =?=? （2）分别计算图3.27三种情 况的定位误差 ①图a ）中1L 尺寸的定位误差 2 )(2 sin 2sin 20 1ααd L dw d jw jb T T E B = ?= ?=?=?=? ②图b ）中2L 尺寸的定位误差 L 2 L 3 L 1 0d T d -φ b 图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算 图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算 图3.26 V 形块定位外圆时 基准位置误差jw ?的计算 1—最大直径 2—平均直径 3—最小直径 B A α/ 2 1 C 3 2 O 2 O O

定位误差计算

定位误差计算 定位误差计算是工艺设计中经常的事。下面的几个例题属于典型定位条件下的计算。 例题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外 圆直径0 1.050-=D ） 。现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求： 1）确定加工时必须限制的自由度； 2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。 解：① 必须限制4个自由度：Z X Z Y ,,, 。 ② 定位方法如下图所示。

③ 定位误差计算： 对于尺寸H ： 工序基准是外圆下母线 定位基准是外圆下母线 限位基准是与外圆下母线重合的一条线（也可认为是一个平面） 因此： 基准不重合误差0=?B 基准位移误差0=?Y 所以定位误差0=?DW 同理，对于尺寸L 其定位误差 ：0=DW ? 例题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格（ 025 .00 35+=φD mm ，0 1.080-=φd mm ），现在插床 上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2 .005.38+=H mm 。试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。

解：工序基准是D 孔下母线；定位基准是D 轴中心线；限位基准V 型块的对称中心（垂直方向上）。定位误差计算如下： 1、基准不重合误差：T D /2； 2、基准位移误差：0.707Td 0825 .0025.05.01.07.05.07.0=?+?=?+?=?D d DW T T (mm) 例题三：a ）图工件设计图。试分别计算按b ）、c ）、d ）三种定位方式加工尺寸A 时的定位误差。

形状与位置误差的测量与检验

《机械零件测量与检验》 零件形状与位置误差的测量与检验——电子教案 数控技术专业 名师课堂资源开发小组 2016年2月

子任务2：零件形状与位置误差的测量与检验 请对芯轴的形状公差进行检测。如图11-1 图11-1 凸模 一、 零件形位公差的分析 图10-1为芯轴，从零件图样上来看，只有一个形状与位置公差即0 0.025-35 圆柱体的轴线必 须位于直径为公差值0.01的圆柱面内。 几何公差的相关专业术语及知识点 1、几何公差国家标准 几何公差以往称为形位公差，属于产品几何技术规范（GPS ）。几何公差国家标准包括： GB/T 1182-2008 产品几何技术规范(GPS)几何公差 形状与位置、方向、位置和跳动公差标注。其规定了对工件形状与位置、方向、位置和跳动公差的基本要求和标注的方法。该标准代替原国标GB/T 1182-1996,同时对有关术语作了修改，如以“导出要素”取代“中心要素”，以“组成要素”取代“轮廓要素”，以“提取要素”取代“测得要素”等。 GB/T 1928-2004 产品几何量技术规范(GPS) 形状与位置和位置公差 检测规定。本标准规定了形状与位置误差和位置误差的检测原则、检测条件、评定方法及检测方案。本标准适用于14项形位误差的检测。该标准代替原国标GB/T 1928-1980，同时对有关概念作了相应的修改，如以“被测提取要素”取代“被测实际要素”、以“拟合要素”取代“理想要素”、以“提取中心线”取代“实际轴线”、以“提取中心面”取代“实际中心面”。在计量方面，将“读数”改为“示值”、“极限测量总误差”和“测量精度”改为“测量不确定度”。 2、GB/T 4249-2009公差原则 GB/T 4249-2009产品几何技术规范（GPS ）公差原则。本标准规定了确定尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和几何公差之间相互关系的原则。本标准适用于技术制图和有关文件中所标注的尺寸、尺寸公差和几何公差，以确定零件要素的大小、形状与位置、方向和位置特征。 GB/T 1184-1996 形状与位置和位置公差 未注公差值。本标准主要适用于用去除材料方法形成的要素，也可用于其他方法形成的要素，但使用时应确定本部门的制造精度是否是在本标准规定的未注公差值之内。

定位误差计算习题

习题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外圆直径0 1.050-=D ）。现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求： 1）确定加工时必须限制的自由度； 2）选择定位方法和定位元件，并在图中 示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。 习题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆 已加工合格（025 .0035+=φD mm ，01.080-=φd mm ） ，现在插床上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2.005.38+=H mm 。 试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。 习题三：a ）图工件设计图。试分别计算按b ）、c ）、d ）三种定位方式加工尺寸A 时的定位误差。 例题四：计算以图示定位方案加工尺寸A 时的定位误差。

习题五： 如图下图工件分别以A 、B 面定位加工E 面，计算定位误差。 习题六：如图两种方案铣平面，试分析定位误差。 习题七：如图，工件以内孔 在心轴 上固 定单边接触或任意边接触定位加工平面，试分析工序尺寸分别为 h1、h2、h3(工序基准为外圆中心线)、h4、h5时的定位误差。（工件外圆和内孔的同轴度误差为△b ） 习题八：有一批如图所示的工件， 外圆， 内 孔和两端面均已加工合格，并保证外圆对内孔的同轴度误差在T (e)=φ0.015范围内。今按图示的定位方案，用 心轴定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣 的槽子。除槽宽要求外，还应保证下列要求： (1) 槽的轴向位置尺寸 (2) 槽底位置尺寸 (3) 槽子两侧面对φ50外圆轴线的对称度公差 T (c)=0.25 习题九：用角度铣刀铣削斜面，求加工尺寸为39±0.04mm 的定位误差 习题十： D D ?+d －d ?00.016506()h φ-0.021 0307()H φ+0.007 0.020306() g φ+-00.043 129h -0 10.212512()L H -=010.254212()H h - =00.010 10.0120.056 30,55,400.15,0.03d mm d H mm t mm φφφ---===± =

定位误差分析计算综合实例

定位误差分析计算综合实例 定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案能否确定的重要依据。为了掌握定位误差计算的相关知识，本小节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者获得触类旁通、融会贯通的学习效果。 例3-3 如图所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差 解：（1）基准不重合误差求jb ? 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，影响两者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ?由两部分组成： φD 半径的变化产生2 D ? 尺寸h 1变化产生12h T ，所以 122 h jb T D +?= ? 底平面，对刀基准（2）基准位置误差jw ? 定位基准为工件为与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差， 则有 0=?jw 所以槽底尺寸h 的定位误差为 122 h dw T D +?= ? 例3-4 有一批直径为0 d T d -φ的工件如图所示。外圆已加工合格，今用V 形块定位铣宽度为b 的槽。若要求保证槽底尺寸分别为1L 、2L 和3L 。试分别分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。 解：（1）首先计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ? 在图中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，则基准位置误差jw ?为图中O 1点到O 2点的距离。在ΔO 1CO 2中，2 2212α =∠= O CO T CO d ，，根据勾股定理求得 《 2 21sin 2α d jw T O O E = =?=? （2）分别计算图三种情况的 定位误差 ①图a ）中1L 尺寸的定位误差 2 )(2 sin 2sin 20 1αα d L dw d jw jb T T E B = ?= ?=?=?=? $ L 2 L 3 L 1 0d T d -φb 图 V 形块定位外圆时定位误差的计算 图 内键槽槽底尺寸定位误差计算 @ 图 V 形块定位外圆时基准 位置误差jw ?的计算 1—最大直径 2—平均直径 3—最小直径 B A α/ 2 1 C 3 2 @ O O

实验报告 形位公差

目录实验一零件形状误差的测量与检验实验1—1直线度测量与检验 实验1—2平面度测量与检验 实验1—3圆度测量与检验 实验1—4圆柱度测量与检验 实验二零件位置误差的测量 实验2—1 平行度测量与检验 实验2—2 垂直度测量与检验 实验2—3 同轴度测量与检验 实验2—4圆柱跳动测量与检验 实验2—4—1圆柱径向跳动测量与检验 实验2—4—2圆柱全跳动测量与检验 实验2—5端面跳动测量与检验 实验2—5—1端面圆跳动测量与检验 实验2—5—1端面全跳动测量与检验 实验2—6 对称度测量与检验 实验三齿轮形位误差的测量与检验实验3—1齿圈径向跳动测量与检验 实验3—2齿轮齿向误差测量与检验

实验一零件形状误差的测量与检验 实验1—1直线度测量与检验 一、实验目的 1、通过测量与检验加深理解直线度误差与公差的定义； 2、熟练掌握直线度误差的测量及数据处理方法和技能； 3、掌握判断零件直线度误差是否合格的方法和技能。 二、实验内容 用百分表测量直线度误差。 三、测量工具及零件 平板、支承座、百分表（架）、测量块（图纸一）。 四、实验步骤 1、将测量块2组装在支承块3上，并用调整座4支承在平板上，再将测量块两端点调整到与平板等高（百分表示值为零），图1-1-1所示。 图1-1-1 用百分表测量直线度误差 2、在被测素线的全长范围内取8点测量（两端点为0和7点，示值为零），将测量数据填入表1-1-1中。 表1-1-1：单位：μm 3、按图1-1-1示例将测量数据绘成坐标图线，分别用两端点连线法和最小条件法计算测量块直线度误差。

图1-1-1 直线度误差数据处理方法 4、用计算出的测量块直线度误差与图纸直线度公差进行比较，判断该零件的直线度误差是否合格。并将结果填入表1-1-1中。 5、分析两端点连线法与最小条件法计算导轨直线度误差精度的高低。（法）精度高。

定位误差计算方法

定位误差计算方法 皇甫彦卿 (杭州电子科技大学信息工程学院，浙江杭州310018) 摘要：分析了定位误差产生的原因和定位误差的本质,并结合具体的实例，对定位误差的计算提出了三种方法：几何法、微分法、组合法，并且为正确选择计算方法提供了依据。 关键词：定位误差；几何法；微分法；组合法 Position error calculation method Abstract：To analyze the causes of the positioning error and the nature of the positioning error, and combined with concrete examples, three methods are put forward for the calculation of position error: geometric method, differential method, group legal, and provide the basis for correct selection of calculation method. Key words: positioning error; Geometry method; Differentiation; Set of legal 1 引言 定位误差分析与计算，是机床夹具设计课程中的重点和难点。在机械加工中，能否保证工件的加工要求，取决于工件与刀具间的相互位置。而引起相互位置产生误差的因素有四个，定位误差就是重要因素之一（定位误差一般允许占工序公差的三分之一至五分之一）。定位误差分析与计算目的是为了对定位方案进行论证，发现问题并及时解决。 2 工件定位误差 2.1定位误差计算的概念 按照六点定位原理，可以设计和检查工件在夹具上的正确位置，但能否满足工件对工序加工精度的要求，则取决于刀具与工件之间正确的相互位置，而影响这个正确位置关系的因素很多，如夹具在机床上的装夹误差、工件在夹具中的定位误差和夹紧误差、机床的调整误差、工艺系统的弹性变形和热变形误差、机床和刀具的制造误差及磨损误差等。 因此，为保证工件的加工质量，应满足如下关系式： δ ?式中：?--各种因素产生的误差总和；δ--工件被加工尺寸的公差。 ≤ 2.2定位误差及其产生原因 所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。因为对一批