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新北师大版八年级下册--《三角形的证明》

新北师大版八年级下册--《三角形的证明》
新北师大版八年级下册--《三角形的证明》

三角形的证明

1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等

2.下列说法中,正确的是()

A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

B.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

C.两锐角对应相等的两个直角三角形全等

D.面积相等的两个三角形全等

3.如图,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,

则∠EAC的度数为()

A.40°B.35°C.30°D.25°

4.已知:如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.求证:HN=PM.

1.下列说法正确的是()A.一直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边相等的两个直角三角形全等C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.一边长相等的两等腰直角三角形全等

2.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌

△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°

3.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是()

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

5.如图4-10,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.(1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF.

(2)如图4-11,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF、AE、BF之间的关系.

①AD>BD;②AD=BD;③AD<BD.

1.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()

A.12 B.15 C.12或15 D.18

2.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()

A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°

3.已知△ABC中,AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是()

A.0<x<3 B.x>3 C.3<x<6 D.x>6

4.如图,∠MON=43°,点A在射线OM上,动点P在射线ON上滑动,

要使△AOP为等腰三角形,那么满足条件的点P共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△ABC的周长.

6、如下图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求

证:MD=MA.

1.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,则∠A等于()

A.30°B.40°C.50°D.70°

2.下列说法错误的是()

A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等

B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

C.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等

D.两个等边三角形全等

3.如图,是一个5×5的正方形网格,网格中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B 在小正方形的顶点上.点C也在小正方形的顶点上.若△ABC为等腰三角形,满足条件的C点的个数为()A.6 B.7 C.8 D.9

4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A.6 B.7 C.D.9

5.如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,过D 作DG∥AC交BC于G.求证:

(1)△GDF≌△CEF;(2)△ABC是等腰三角形.

1.下列说法中不正确的是()

A.有一腰长相等的两个等腰三角形全等B.有一边对应相等的两个等边三角形全等

C.斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等

D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等

2.如图,在等边△ABC中,∠BAD=20°,AE=AD,则∠CDE的度数是()

A.10°B.12.5°C.15°D.20°

3、如右图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.

1.下列命题:①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线;③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.其中错误的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图,AC=CD=DA=BC=DE.则∠BAE是∠BAC的()

A.4倍B.3倍C.2倍D.1倍

3.如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延

长线上.若DE=DB,则CE的长为.

4.如图,等边△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,

且BD=CE,连接AD、BE交于F点,则∠FAE+∠AEF的度数

是()

A.60°B.110°C.120°D.135°

5.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、

B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三

角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为()

A.6 B.12 C.32 D.64

6.如图①,M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上,且BM=CN,AM、BN交于点Q.

(1)求证:∠BQM=60°;

(2)如图②,如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立? 若成立,给予证明;若不成立,说明理由.

7.如图,C为线段BD上一点(不与点B,D重合),在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于一点F,AD与CE交于点H,BE与AC交于点G.

(1)求证:BE=AD;(2)求∠AFG的度数;(3)求证:CG=CH.

1、否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反正假设为()

A.a、b、c都是奇数B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数

C.a、b、c都是偶数D.a、b、c中至少有两个偶数

2、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反证假设正确的是()

A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°

C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°

3、证明:在一个三角形中至少有两个角是锐角.

1、说出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:

(1)四边形是多边形;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)如果ab=0,那么a=0,b=0;

(4)在一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边相等

2.使两个直角三角形全等的条件是()

A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为()A.7 B.6 C.5 D.4

4.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与

对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()

A.1 B.4

3

C.

3

2

D.2

5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,

若CD=2,那么BD等于()

A.6 B.4 C.3 D.2

6.如图,在4×4正方形网格中,以格点为顶点的△ABC的面积等于3,

则点A到边BC的距离为()

A.3B.22C.4 D.3

7.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)直线AE与BD互相垂直吗? 请证明你的结论.

8.如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC,△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合.

(1)在图中画△BCD,使△BCD的面积=△ABC的面积(点D在小正方形的顶点上).

(2)请直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的周长.

9.如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处;

(1)求证:B′E=BF;

(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给予证明.

1.利用基本尺规作图,下列条件中,不能作出唯一直角三角形的是()A.已知斜边和一锐角B.已知一直角边和一锐角

C.已知斜边和一直角边D.已知两个锐角

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()

A.36

5

B.

12

25

C.

9

4

D.

33

4

3.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是.

4.已知Rt△ABC中,∠C=90°,且BC=1

2

AB,则∠A等于()

A.30°B.45°C.60°D.不能确定

5.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB.

6.如图,在5×5的方格纸中,每一个小正方形的边长都为1,∠BCD是不是直角? 请说明理由.

7.正方形网格中的每个小正方形边长都是1.每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:

(1)在图1中,画△ABC,使△ABC的三边长分别为3、22、5;

(2)在图2中,画△DEF,使△DEF为钝角三角形且面积为2.

【提高练习】

1.如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,

点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

2.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为()A.4 B.6 C.16 D.55

3.张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:

(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:

a= ,b= ,c= ;

(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的

猜想.

4.如图,AC=BC=10cm,∠B=15°,AD⊥BC于点D,则AD的长为()

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,BD=8,则AC= .

6.图1、图2分别是10×8的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,A、B两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求:

(1)在图1中画一个△ABC,使△ABC为面积为5的直角三角形;

(2)在图2中画一个△ABC,使△ABC为钝角等腰三角形.

n 2 3 4 5 …

a 22-1 32-1 42-1 52-1 …

b 4 6 8 10 …

c 22+1 32+1 42+1 52+1 …

7.已知,如图,△ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P . (1)求证:△AEB ≌△CDA ; (2)求∠BPQ 的度数;

(3)若BQ ⊥AD 于Q ,PQ =6,PE =2,求BE 的长.

【典型例题】

1.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =30°.AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点D ,交BC 于点E ,则下列结论不正确的是( ) A .AE =BE

B .A

C =BE

C .CE =DE

D .∠CA

E =∠B

2.如图,在△ABC 中,分别以点A 和点B 为圆心,大于

2

1

AB 的长为半径画弧,两弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交BC 于

点D ,连接AD .若△ADC 的周长为10,AB =7,则△ABC 的周长为( ) A .7 B .14 C .17 D .20

3.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的( )

A .三条中线的交点

B .三边垂直平分线的交点

C .三条高的交点

D .三条角平分线的交点

4.如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()

A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处

C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处

5.如图,AD为∠BAC的角平分,线段AD的垂直平分线交AB于M,交AC于N,试说明MD∥AC.

6.如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.

7.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC 交CE的延长线于点F,求证:AB垂直平分DF.

【变式练习】

1.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC

于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为()

A.30°B.40°C.50°D.60°

2.如图,在△ABC中,已知AC=29,AB的垂直平分线交AB于点D,

交AC于点E.△BCE的周长等于50,求BC的长为多少?

3.如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,

BC=13cm,则△AEG的周长为多少?

4.已知:如图,△ABC的∠A>∠ABC,边BC的垂直平分线DE

分别交AC,BC于D,E,则AD+BD与BC的关系是()

A.大于B.小于C.等于D.不能确定

5.如图,A、B表示两个仓库,要在A、B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置? 你能画图说明吗?

6.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC的长.

1.如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点.

(1)若∠BAC=100°,求∠EAN的度数;

(2)若∠BAC=70°,求∠EAN的度数;

(3)若∠BAC=α(α≠90°),直接写出用α表示∠EAN大小的代数式.

2.如图2,点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点,∠A=35°,

则∠D等于()A.50°B.65°C.55°D.70°3.如图3,在△ABC中,AB=a,AC=b,BC边上的垂直平分线DE交

BC、BA分别于点D、E,则△AEC的周长等于()

A.a+b B.a-b C.2a+b D.a+2b

4.如图有一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,两直角边AC=4,

BC=8,线段DE垂直平分斜边AB,则CD等于()

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

5.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的

平分线交AD于E,连接EC;则∠AEC等于()

A.100°B.105°C.115°D.120°

1.如图,∠POA=∠POB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,OP=13,

OD=12,PD=5,则PE=()

A.13 B.12 C.5 D.1

2.三角形内有一点,它到三边的距离相等,则这点是该三角形的()

A.三条中线交点B.三条角平分线交点

C.三条高线交点D.三条高线所在直线的交点

3.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,

若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是()

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm

4.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.

下列结论中不一定成立的是()

A.PA=PB B.PO平分∠APBC.OA=OB D.AB垂直平分OP 5.如图,直线a、b、c,表示三条相互交叉的公路,现拟建一个

货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可以供选择的

地址有()A.一处B.四处C.七处D.无数处

6.求作一点P,使PC=PD,且点P到AC,AB的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)

7.(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图所示).设计了如下方案:(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.(Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB 的平分线.

(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行? 若可行,请证明;若不可行,请说明理由;

(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行? 请说明理由.

8.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF交AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系,并证明你的结论.

9.如图,△ABC中,O是BC的中点,D是∠BAC平分线上的一点,且DO⊥BC,过点D分别作DM⊥AB 于M,DN⊥AC于N.

求证:BM=CN.

【变式练习】

1.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的

一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()

A.1 B.2

C.3 D.4

2.如图所示,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,

垂足分别是C、D,若OE=4,∠AOB=60°,求DE的长

3.如图,利用尺规求作所有点P,使点P同时满足下列两个条件:①点P到A,B两点的距离相等;②点P到直线l1,l2的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)

4.已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:CF=EB.

5.已知:如图,∠B =∠C =90°,M 是BC 的中点,DM 平分∠ADC . (1)若连接AM ,则AM 是否平分∠BAD ? 请你证明你的结论; (2)线段DM 与AM 有怎样的位置关系? 请说明理由.

【提高练习】

1.如图,∠AOB =30°,OP 平分∠AOB ,PC ∥OB ,PD ⊥OB ,如果 PC =6,求PD 等于

2.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,以A 为圆心,任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ,再分别以M 、N 为圆心,大于

2

1

MN 的长为半径画弧,两弧交于点P ,连结AP 并延长交BC 于点D ,则下列说法中正确的个数是( ) ①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC =60°;

③点D 在AB 的中垂线上;④S △D AC :S △ABC =1:3. A .1 B .2 C .3 D .4

4.如下图左,在矩形ABCD 中,点P 在AB 上,且PC 平分∠ACB .若PB =3,AC =10,则△PAC 的面积为 .

5.已知:如上图右,AB∥CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,若两平行线间的距离为6,求OE的长

6.2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日,学校准备进一步美化校园,在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图,要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).

小学四年级下册数学期末考试题(北师大版)

北师大版小学四年级数学下册期末考试题 姓名:----- 班级:---- 座号:---- 评分:----- 一、填一填。(21分) 1、由9个十、4个百分之一、8个千分之一组成的数,写作( ),读作( ), 保留两位小数约是( )。 2、590米=( )千米 4千克30克=( )千克 0.06公顷=( )平方米 1.23米=( )厘米 8元7分=( )元 5.74=( )元( )角( )分 3、一条红领巾的顶角是1300,它的一个底角是( )度。 4、把0.3扩大到它的100倍是( ),把22缩小到它的 10 1 是( )。 5、9.0868保留一位小数是( ),保留两位小数是( ),保留整数是( )。 6、将0.56、0.65、0.506、0.605四个数,按照从大到小的顺序排列是: ( )。 7、在□里填数字,使它分别符合下列要求: (1)使这个数最大,这个数是( )。 (2)使这个数最接近61,这个数是( )。 8、如右图,把一个三角形的3个内角剪下来,可以拼成一个( ),所以,三角形的内 角和是( )度。 二、仔细推敲,分辨是非。对的打“√”,错的打“×”。(10分) ( )1、101×58=100×58+58。 ( )2、在小数点的后面添上或去掉“0”,小数的大小不变。 ( )3、1.5+0.9-1.5+0.9=2.4-2.4=0。 ( )4、长方形的内角和是三角形的2倍。

( )5、钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和。 三、反复比较,慎重选择。(10分) 1、小于0.2,大于0.4的小数有( )个。 A、1 B、10 C、100 D、无数 2、华兴小学春季运动会上三名选手跳远情况如下图,□里面的数是( )。 A、6 B、7 C、8 D、9 3、下面与1.3分米不相等的是( ) A、0.13米 B、1.30分米 C、1.03分米 D、13厘米 4、如果一个三角形中最大的角是锐角,它( )是锐角三角形。 A、一定 B、可能 C、不可能h 5、下面的物体是由5个小正方体搭成的,从上面看到的图形是()。 A B C 四、算一算。(24分) 1、直接写出得数。(12分) 12.8-9.8= 1000×0.13= 25×4= 20-2.7-7.3= 0.3+0.06= 5-0.15= 120×6= 50-50÷5= 6-1.6= 0.81+0.09= 125-27×0= 9800÷25÷4=

北师大版初二数学下知识点

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: ※1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. ※2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. ¤3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 课堂练习 1.判断正误:(1)不等式x -1>0有无数个解;(2)不等式2x -3≤0的解集为x ≥ 3 2 . 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x >4;(2)x ≤-1;(3)x ≥-2;(4)x ≤6. 1.解:(1)∵x -1>0,∴x >1∴x -1>0有无数个解.∴正确. (2)∵2x -3≤0,∴2x ≤3,∴x ≤ 2 3 ,∴结论错误.

新北师大版四年级数学下册全册教案

第一单元 课时:第 1课时 课题:小数的意义 课型:新授课 教学内容:教材第2-6页 教学目标: 知识目标: 1、结合具体情境,体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作,体会小数与十进分数的关系,理解小数的意义,知道小数部分各数位名称及意义,会正确读写小数。 能力目标: 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标: 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作,交流的能力,并形成良好的学 习习惯。 教学方法: 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点: 通过实际操作,体会小数与十进分数的关系,理解小数的意义,知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点: 通过实际操作,体会小数与十进分数的关系,理解小数的意义,知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 (事先布置学生找一找生活中的小数)让学生说说生活中除了某些商品的价格用

到小数外,还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么,由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报:出示正方形,把这个正方形平均分为10份取其中1份,用分数表示是 十分之一,用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份,用分数表示是百分之一,用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份,用分数表示是十分之一米,用小数表示是0.1米;把这条线段平均分为100份取其中1份,用分数表示是百分之一米,用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写: 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位,再介绍小数部分的数位,一位小数是十分之几,小数点右边的第一位是十分位;两位小数是百分之几,小数点右边的第二位是百分位;三位小数是千分之几,小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子,说一说各表示多少,体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读,注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数,并读一读,说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成,再小组交流。 四、数学游戏:通过数和形的对应,加深对各数位间关系的理解。 五、作业: 第6页1-4

【最新整理】北师大版四年级数学下册期末考试试卷及答案

北师大版四年级下学期期末考试 数学试卷及答案 一、查缺补漏,我能干。(20分) 1)0.4里面有()个0.1;0.025里面有()个0.001。 2)12.486按“四舍五入法”保留两位小数是(),保留一位小数是(),保留整数是()。 3)180千克=()吨 27.7时=()日()时()分 4)320÷33的商用四舍五入法保留两位小数,大约是()。 5)按顺序排列下面的数。 1.72、 2.072、1.702、1.721 ()<()<()<() 6)两个完全一样的三角形可以拼成一个(),两个完全一样的梯形可以拼成一个()。 7)一个不透明的箱子里放7颗白球,3颗红球,摸到一个可能是()或()球,摸到()球的可能性更大些。 8)淘气今年a岁,爸爸比他大26岁,爸爸今年()岁。妈妈的年龄是淘气的3倍,妈妈今年()岁。 9)9.05×4.7的积有()位小数;0.28×0.17的积有()位小数。 10)根据28×17=476,直接写出下面各题的得数 2.8×0.017=() 4.76÷1.7=() 二、我会选择。(将正确答案的序号填写在括号内)(7分) 1.下面各数,读数时只读一个零的是()。 A.50.09 B.4.005 C.7.0900 2.用放大10倍的放大镜看一个90°的角,看到的角是()。

A.90° B.900° C.180° 3.0.3与0.4之间的小数有()。 A.9 个 B.10个 C.无数个 4.有一个四边形,两组对边分别平行,这个图形一定是()。 A.梯形 B.三角形 C.平行四边形 5.下面式子中是方程的是()。 A.4χ+3.2 B.3χ= 0 C.3χ-0.5>1 6.下列算式中得数最小的算式是() A.2.8×0.5 B.2.8÷0.5 C.2.8-0.5 7.下面的物体,从正面看到的形状是()。 三、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”)(10分) 1.把3.6×5.78中乘数的小数点都去掉,积会比原来扩大1000倍。() 2.三角形如果有两个角是锐角,就一定是锐角三角形。() 3.小数点的后面添上或者去掉“0”,小数的大小不变。() 4.等边三角形是特殊的等腰三角形。() 5.整数除以小数,商一定小于被除数。() 6.平行四边形有四条对称轴。() 7.方程是含有未知数的式子。() 8.任何自然数都比小数大。()9.一个一位小数,去掉小数点后,比原来增加10倍。()

北师大八年级下册数学知识点

北师大版八年级下册数学考试知识点 第一章 三角形的证明 一、全等三角形的判定及性质 ※1性质:全等三角形对应 角 相等、对应 边 相等 ※2判定:①判定一般三角形全等:(SSS 、SAS 、ASA 、AAS ). ②判定直角三角形全等独有的方法:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,即HL 二. 等腰三角形 ※1. 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). ※2. 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). ※3. 推论:等腰三角形 顶角平分线 、 底边中线 、 底边上的高 互相重 合(即“ 三线合一 ”). ※4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于 60° ;等边三角形是轴对称 图形,有 3 条对称轴. 判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 满足关系22b a =2 c ,那么这个三角 形是直角三角形 (勾股定理的逆定理)(满足的三个正整数,称为勾股数:,常见的勾股数有:

(1)3,4,5; (2)5,12,13;(3)6,8,10;(4)8,15,17 (5)7,24,25 (6)9, 40, 41 ※2.含30°的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对应的直角边等于斜边的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释:①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形两边的平方和 等于第三边的平方”. ②直角三角形的全等判定方法,HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定 方法. 四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到角两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平

(完整版)新北师大版四年级下册数学单元检测题(全册)

页 2014~2015学年度下期教学质量评估检测题 小学四年级数学(一) (小数的认识和加减法 认识图形) 班级 姓名 等级 一、计算。(25分) 1、直接写出得数。(仔细点,你一定行!)(6分) 2.4+2.6= 0.78+1.02= 0.09+1.91= 8.6-6= 3.14+3.41= 0.98+2= 0.65-0.65= 3.02+1.8= 8.59-0= 0.4+0.65= 0.5-0.05= 2-0.04= 2、用竖式算一算。(请写出第三题的验算过程)(7分) 35.62+4.38= 11.43-6.7= 10-5.97= 40.5-18= 3、计算下面各题,能简算的要简算。(12分) 8.65-3.47+3.5 5.62+31.8+4.38 37.25+(16.3-7.25) 8.78-(3.78+3.5) 7.53+4.8-2.47 9.61-2.85-1.15 二、填空。(仔细想,认真填,看谁最能干!)(32分) 1、0.8表示( )个0.1,还可以表示( )个0.01; 0.45里面有( ) 个0.01,其中“4”在( )位上,表示( )个( ),“5”在( )位上,表示( )个( )。 2、( ) + ( )=( ) ( ) + ( )=( )

2014—2015学年度下期教学质量评估检测题·小学四年级数学·第 2 页 共 22 页 3、一个三角形中,最多有( )个直角或者是( )个钝角,最少有( )个锐角。 4、由1个百,5个一,3个0.01组成的数是( ),读作( )。 5、把小数写成分数,分数写成小数。 0.6= 0.07= 0.034= 0.35= 1003= 103= 100015= 1000 606= 6、三角形按照内角大小不同可以分成( )三角形、( )三角形和( )三角形。 7、两组对边都分别平行的四边形叫作( )形,只有一组对边平行的四边形叫作( )形。我们学过的( )形和( )形都属于平行四边形。 8、在○内填上 “>”“<”或“=”。 7.70○7.695 1○0.99999 4. 60米○ 4.6分米 9、小红和小明的身高都不超过1.4米,小红比小明高一些。如果小明的身高是1.36米,小红的身高可能是( )米。 10、在括号里填上适当的小数。 50米=( )千米 千克1000 32 ( )千克 3厘米4毫米=( )厘米 1元3角5分=( )元 11、用7,3,1,0这四个数字和小数点组成的最大的两位小数是( ),最小的两位小数是( ),最大的三位小数是( ),最小的三位小数是( )。 12、 左图中的树高( )米,因为( )。 三、判断。(5分) 1、小数部分的最高位是十分位,最低位是万分位。……………………( )

新北师大版八年级数学下册单元知识点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质: 1.判定(SSS) (SAS) (ASA) (AAS) (HL直角三角形) 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质: 定理:等腰三角形有两边相等;(定义) 定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。 推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。(三线合一) 推论2:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形; 三、等腰三角形的判定: 1. 有关的定理及其推论 : 定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”。) 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方; 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形; 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命

题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定 理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 : 1、线段的垂直平分线。 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(外心) 判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。(内心) 判定:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 2.基本性质:性质1:.不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变. 如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.(注:移项要变号,但不等号不变) 性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. 性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 如果a>b,并且c<0,那么acb <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 3.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解 4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 5.解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式。边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈 6.一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这 样的不等式,叫做一元一次不等式 7.解不等式的步骤: 1、去分母; 2、去括号; 3、移项、合并同类项; 4、系数化为1。

北师大版八年级英语下知识要点

北师大版八年级英语下 知识要点 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

八年级下units 1-10知识点 Unit 1 Will people have robots 1. see sb. do sth. 看见sb.做某事(的全过程);see sb. doing sth. 看见sb.正在做某事(片断) 2.没有具体的数目用“hundreds of+名词(复数)”表示“数以百计的” 有具体的数目时,用“基数词+hundred+名词(复数)”,hundred后不能有s,也不能用介词 of。(类似的词还有thousands of; millions of) 3.一段时间 + from now (从现在起)…之后; from now on = in the future 今后 eg. twenty years from now 今后20年 4. 肯定句:I think (that)…. 否定句: I don’t think (that)…. 一般疑问句:Do you think …特殊疑问句:What do you think….. 5. study at home on computer 辨析:on,in和with. on:表示使用通讯工具、信息或传媒,乘坐交通工具等; in:使用语言文字等媒介; with:借助具体的手段或工具。 Eg. I don’t want to talk about it on the phone. Can you speak it in English Don’t write it with a red pen. 3. Will people use money in 100 years “in+时间”结构常与一般将来时连用,对其进行提问时用特殊疑问词how soon. 4. before 可用于任何时态 ago 与过去时连用 5. fewer people 更少的人(fewer修饰名词复数,表示否定) less free time 更少的空闲时间(less修饰不可数名词,表示否定) 6. in ten years 10年后(in的时间短语用于将来时,提问用How soon)

新北师大版四年级数学下册教案(全册)

新北师大版四年级数学下册教案(全册) 第一单元小数的意义和加减法 内容分析: 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的,包括“小数的意义(一)”、“小数的意义(二)”、“小数的意义(三)”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大,不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示,生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义。结合具体情景,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解,学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算,并能解决简单的实际问题。 教学目标: 结合具体情境,进一步体会小数的意义,会用小数表示日常生活中的一些事物。 通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。 能正确读写小数,并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程,能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 能运用小数加减预算的知识,解决相关的一些简单问题。 教学重、难点: 重点:能正确读写小数,并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程,能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点:体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识,解决相关的一些简单问题。 小数的意义(一) 学习目标:

1.体会小数所表示的意思,理解小数的意义。 2.理解和掌握小数意义。 教学重点:通过练习,体会小数的意义,知道小数所表示的含义。 教学难点:通过练习,体会小数的意义,知道小数所表示的含义。 教学准备: 学生、老师准备计数器、小黑板 教法:小组合作交流法 学法:小组合作学习 教学课时:1课时 学习过程: 一、情景导入,呈现目标 1.你的身高是多少?你会用小数来描述吗? 2.你都在哪里见过小数?说一说,并写出几个你见过的小数来。 二、探究新知(自学后完成下面问题) 1.把1元平均分成十份,其中一份用分数表示是()元,用小数表示是()元。十分之三表示其中()份,用小数()表示。 2.把1元平均分成100份,其中的一份用分数表示是()元,其中的37份用分数()表示,用小数()表示。 3. 1.11表示()元()角()分。 三、合作探究,当堂训练 1. 用数表示下面各图中得涂色部分?(课本第2页第2题) 2. 想一想填一填?(学生独立完成) 3. 自己画一方格纸,并画出0.1、0.5、0.6? 4.找一找生活中的小数,小组交流,选代表汇报。 四、精讲点拨(根据学生出现的问题进行精讲。) 五、学习收获 自我总结:通过今天的学习,我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。 板书设计: 小数的意义 小数表示十分之几,百分之几,千分之几,万分之几…的数。

北师大版四年级下册数学期末试卷

北师大版四年级下册数学期末试卷 基本题(做对10题为达标) 一、直接写得数。(4:1) 0.15+0.5= 0.2÷0.1= 1.8×6= 1-0.23= 2.5×4= 6÷5= 20×0.5= 0.39÷3= 1.05×5= 2.16+3.84= 4.8÷1.6= 10-4.3= 二、填空。(2:1) 1)0.4里面有()个0.1;0.025里面有()个0.001。 2)最大的一位数与最小的一位小数的和是(),差是(),积是()。 3)150克=()千克42分=()时 1米5厘米=()米 4)320÷33的商用四舍五入法保留两位小数,大约是()。 5)按顺序排列下面的数。 1.72、 2.072、1.702、1.721 ()<()<()<()6)被信封挡住的三角形分别是什么角三角形?把它们的名称写信封上。7)一个三角形的两个内角分别是92度和44度,第三个内角是()度。这个三角形按角分是()角三角形;按边分是()三角形。 三、计算下面各题,能简算的要简算。(1:1) 1)12.7+12.5+0.5 2)2.5×4.6×0.4×0.3 3)0.4×99+0.4 四、解决问题。(1:1) 1)一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米,蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍。蜜蜂每时飞行多少千米? 2)有两桶油,甲桶2.5千克,售价35.00元;乙桶3千克(赠送一瓶0.5千克的同种油),售价48.30元。哪种油便宜些? 3)同学们玩猜数游戏。小玲说:“用我想的数乘9再加上6.15等于15.87。”你知道小玲心里想的数是多少吗?(用方程方法解)

技能题(做对8题为良好) 一、填空。(2:1) 1)把一个小数的小数点向右移动一位,就比原来多了25.2,原来这个小数是()。 2)一个三位小数四舍五入后大约是2.10,这个小数最小是(),最大是()。 3)□0.□7 请你在□里填数,使它分别符合下列要求。 (1)使这个数最大。()(2)使这个数最接近31。()4)从长度分别是1.5厘米、2厘米、3.5厘米、4厘米这几根小棒中,挑选三根围成一个三角形,这个三角形的边长可能是()、()、()。 二、选择正确答案的字母填入括号。(2:1) 1)比3.5大并且比3.7小的小数有()个。 A、0 B、1 C、9 D、无数 2)如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度范围应是()。 A、大于3厘米 B、大于13厘米 C、大于3厘米并且小于13厘米 D、小于3厘米或大于13厘米3)两个数的积是0.42,如果两个数同时扩大10倍,积是()。 A、42 B、4.2 C、0.42 D、0.0042 4)一根钢管长3.8米,每0.7米锯成一段,余下的钢管还有多少米?() A、30米 B、3米 C、0. 3米 D、0.03米 三、计算下面各题。 1.8+1.2×6.5 5.4÷(3.94+6.86) 9.4×[0.96÷(5.4÷0.9)]

北师大版2020年八年级上学期英语开学考试试卷D卷

北师大版2020年八年级上学期英语开学考试试卷D卷 一、单项选择(共10小题;每小题1分,共10分) (共10题;共10分) 1. (1分)—What does she look like? A . She is very friendly B . She is tall and thin C . She likes dancing 2. (1分)—Do you know __________ boy over there? —Yes. He likes playing ________ basketball very much. A . the;/ B . a; the C . a; / 3. (1分)—______is your ruler? —It's in my pencil box. A . What B . How C . Who D . Where 4. (1分)—there lots of bread in the fridge? —Sorry, we don't have any. A . Is B . Are C . Has D . Do 5. (1分)The honor belongs _____ all the members of our team. A . by B . of C . at D . to 6. (1分)— I am going on a trip to England.

—________. A . Enjoy yourself B . It's nice of you C . That's all right D . OK 7. (1分)—Excuse me! ______ can I get to the bus station? —The bus station? Oh, you can take a No. 2 Bus from here. Get off at Haining Building Stop. The bus station is next to a big supermarket. A . Where B . How C . Why D . What 8. (1分)—My English isn't good. — You can ask the teacher ________ help. A . in B . for C . of D . at 9. (1分)I think joining the English club ________ the best way to improve your English. A . are B . was C . is D . were 10. (1分)Tony is ____ late for class. And he is always the first one to school. A . always B . usually C . sometimes D . never 二、完形填空(共10小题;每小题1分,共10分) (共1题;共10分)

最新北师大版八年级下册数学期末试题

八年级数学 一.选择题 1. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) A.322842(42)m n mn mn m n +=+ B.))((2 233n mn m n m n m ++-=- C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2. 若a >b ,则下列式子正确的是( ) A.a -4>b -3 B.12a <1 2 b C.3+2a >3+2b D.—3a >—3b 3. 若分式4 24 2--x x 的值为零,则x 等于( ) A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图,在□ABCD 中,已知AD =5cm ,AB =3cm ,AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ,则EC 等于( ) A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是( ) 6. 如图所示,将矩形ABCD 纸对折,设折痕为MN ,再把B 点叠在折痕线MN 上,(如图点B’) AE 的长为( ) C. 2 7. 在平面直角坐标系内,点P(3-m ,5-m )在第三象限,则m 的取值范围是( ) A.5

北师大新版八年级下册数学知识点完整版

北师大新版八年级下册 数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北师大版八年级下册数学考试知识点 第一章 三角形的证明 一、全等三角形的判定及性质 ※1性质:全等三角形对应 角 相等、对应 边 相等 ※2判定:①判定一般三角形全等:(SSS 、SAS 、ASA 、AAS ). ②判定直角三角形全等独有的方法:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,即HL 二. 等腰三角形 ※1. 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). ※2. 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). ※3. 推论:等腰三角形 顶角平分线 、 底边中线 、 底边上的高 互相重合 (即“ 三线合一 ”). ※4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于 60° ;等边三角形是轴对称 图形,有 3 条对称轴. 判定定理:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 满足关系22b a =2 c ,那么这个三角形 是直角三角形

(勾股定理的逆定理)(满足的三个正整数,称为勾股数:,常见的勾股数有:(1)3,4,5; (2)5,12,13;(3)6,8,10;(4)8,15,17 (5)7,24,25 (6)9, 40, 41 ※2.含30°的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对应的直角边 等于斜边的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释:①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意,不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”,应该说成“三角形两边的平方和等于第 三边的平方”. ②直角三角形的全等判定方法,HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方 法. 四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线 上 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到角两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.

北师大版八年级英语下知识要点

八年级下units 1-10知识点 Unit 1 Will people have robots? 1. see sb. do sth. 看见sb.做某事(的全过程);see sb. doing sth. 看见sb.正在做某事(片断) 2.没有具体的数目用“hundreds of+名词(复数)”表示“数以百计的” 有具体的数目时,用“基数词+hundred+名词(复数)”,hundred后不能有s,也不能用介词 of。(类似的词还有thousands of; millions of) 3.一段时间 + from now (从现在起)…之后; from now on = in the future 今后 eg. twenty years from now 今后20年 4. 肯定句:I think (that)…. 否定句: I don’t think (that)…. 一般疑问句:Do you think …? 特殊疑问句:What do you think…..? 5. study at home on computer 辨析:on,in和with. on:表示使用通讯工具、信息或传媒,乘坐交通工具等; in:使用语言文字等媒介; with:借助具体的手段或工具。 Eg. I don’t want to talk about it on the phone. Can you speak it in English? Don’t write it with a red pen. 3. Will people use money in 100 years? “in+时间”结构常与一般将来时连用,对其进行提问时用特殊疑问词how soon. 4. before 可用于任何时态 ago 与过去时连用 5. fewer people 更少的人(fewer修饰名词复数,表示否定) less free time 更少的空闲时间(less修饰不可数名词,表示否定) 6. in ten years 10年后(in的时间短语用于将来时,提问用How soon) 7. live alone 单独居住;feel lonely 感到孤独(比较:live alone/go along等) The girl walked alone along the street, but she didn’t feel lonely。 8. keep/feed a pet pig 养一头宠物猪。 9. no more=not …anymore 不再(强调多次发生的动作不再发生) no longer=not… any longer 不再(强调状态不再发生) 10.besides(除…之外还,包括);except =but(除…之外,不包括) 11.be able to=can 能、会 (be able to用于各种时态,而can只能用于一般现在时态和一般过去时态中; 12.have to用于各种时态,而must只能用于一般现在时态。 例如:1)I have been able to/will be able to speak two languages. (不可以用can) 2) had to stay at home/ will have to (不可以用must) 13. over and over again 一次又一次 be in different shapes 形状不同 14. 形容词最高级表示“最。。。之一”时,可用“ one of the + 最高级+复数名词” 15.一般将来时的三种基本结构: ⑴ will +V. ⑵ be going to +V. ⑶ be + Ving 一般将来时的时间状语:in + 时间,in the future,next + 时间, 与tomorrow 相关的时间,this + 时间,from now on,right now,some day… 16. 比较be going to 与will:

最新新版北师大版小学数学四年级下册期末测试题

2014新版北师大版小学数学四年级下册期末测试题 (时间: 80分钟) 一、(每空1分,共24分) 1、一粒黄豆约重0.35克, 0.35中的5在()位上,表示()个 ()。 2、一只蝙蝠约重3.9克,3.9里面有()个0.1。 3、()扩大到原来的100倍是21.8。 4、 7.49898……是一个()小数,可以记作(),保留一位 小数是()。 5、一种上衣降价X元后是90元,原价是()元。 6、把2.65、2.56、2.065、2.605按从小到大的顺序排列,排在第二位的是 ()。 7、5元9角=()元 0.6时=()分 8千克10克=()千克 5.2米=()米()厘米 8、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 4.72×0.99 ( ) 4.72 5.43×0.82 ( ) 0.82 117÷1.3 ( ) 117 3.14×1.5 ( ) 31.4×0.15 9、三角形ABC中,∠A=25°,∠B=55°,∠C=(),这是一个()三角形。 10、在下面线段中,用第()、第()和第()可以围成一个三角形。 ① 1cm ② 2cm ③ 3cm ④ 4cm “火眼金睛”辨真伪(正确的打√,错误的打×)(每题1分,共5分) ()1、小数点的后面添上或者去掉“0”,小数的大小不变。 ()2、2.4÷3=0.8,如果被除数和除数同时乘3,则商为2.4。 ()3、a2 =a+a。 ()4、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 ()5、一个三角形中最多有一个直角。

(把正确答案的序号写在括号里)(每题1分,共6分) 1、在0.1与0.2之间的小数有()。 A 9 个 B 10个 C 无数个 2、在下列算式中,结果最小的是()。 A 0.65×3 B 0.65÷3 C 3÷0.65 3、有一个四边形,只有一组对边平行,这个图形一定是()。 A 梯形 B 三角形 C 平行四边形 4、下面式子中是方程的是()。 A 4χ+3.2 B 3χ=0 C 3χ-0.5 > 1 5、有一根绳子,如果把这它对折、再对折,折三次后的长度是6.375厘米,这 根绳子原来长()厘米。 A 19.125 B 38.25 C 51 6、小东和小伟下军旗,通过掷骰子决定谁先走(骰子的6个面上分别标有1—6),大于3点,小东先走,小于或等于3点,小伟先走,这样的规则是()。 A 公平的 B 不公平的 “神机妙算”显身手(共29分) 1、直接写出得数。(每小题0.5分,共6分) 13.4-8 = 5.6+4 = 23+4.7 = 10-2.3 = 7.5×4 = 2.3×4×0 = 16÷32 = 3.5÷5 = 0.6-0.23 = 0.55+0.45 = 0.06×0.7 = 0.125×80 = 2、计算下列各题,怎样简便就怎样算。(每题3分,共15分) 0.125×4.78×80 2.8×3.6+1.4×2.8 (0.4+40)×2.5 78.7-17.7×3.6 18÷﹝0.3×(8-6.5)﹞

(完整)最新北师大版八年级数学下册教学工作计划

八年级数学下册教学 工作计划 本学期我继续担任八年级(2)班的数学教育教学工作。为了更好地完成教育教学任务,现就本学期的教育教学计划制定如下:一、学生情况分析 上学期期末考试的成绩总体来看,成绩不太理想。在学生所学知识的掌握程度上,大部分学生能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。在学习能力上,一些学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到培养,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要进一步加强,以提升学生的整体成绩;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去。 二、本学期教学内容分析 本学期教学内容共计六章,第一章《三角形的证明》本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应用.第三章《图形的平移与旋转》本章将在小学学习的基础上进一步认识平

面图形的平移与旋转,探索平移,旋转的性质,认识并欣赏平移,中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法。第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题,能解决简单的实际应用问题。第六章《平行四边形》本章将研究平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,还将探索多边形的内角和,外角和的规律;经历操作,实验等几何发现之旅,享受证明之美。 三、本学期教学内容目的要求,重难点 第一章主要让学生经历证明等腰三角形和直角三角形的图形性质与判定的过程,进一步发展推理能力;第二章主要让学生经历探索发现不等关系,进一步体会模型思想,体会不等式,函数,方程之间的联系;第三章主要让学生经历平移与旋转的认识及应用的过程,发展空间观念,增强观察,归纳,抽象,概括等能力;第四章主要让学生体会因式分解的意义,体会因式分解与整式乘法间的联系与区别;第五章主要让学生了解分式的概念,探索分式的基本性质,能用分式方程解决简单的实际问题,体会模型思想;第六章主要让学生探索并证明平行四边形的有关性质与判定及多边形的内角和,外角和公式,积累数学活动经验,发展推理能力。 重点:(1)掌握等腰三角形和直角三角形的性质与判定,能证