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2014山西中考数学试题(解析版)

2014山西中考数学试题(解析版)
2014山西中考数学试题(解析版)

2014年山西省中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014?山西)计算﹣2+3的结果是( ) A . 1 B . ﹣1 C .

﹣5 D . ﹣6 2.(3分)(2014?山西)如图,直线AB 、CD 被直线EF 所截,AB ∥CD ,∠1=110°,则∠2等于( )

A . 65°

B . 70°

C . 75°

D . 80° 3.(3分)(2014?山西)下列运算正确的是( )

A . 3a 2

+5a 2=8a 4 B . a 6?a 2=a 12 C . (a+b )2=a 2+b 2 D . (a 2+1)0

=1 4.(3

分)(2014?山西)如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是( )

A . 黄金分割

B . 垂径定理

C . 勾股定理

D . 正弦定理 5.(3分)(2014?山西)如图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( )

A .

B .

C .

D .

6.(3分)(2014?山西)我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是( ) A . 演绎 B . 数形结合 C . 抽象 D . 公理化 7.(3分)(2014?山西)在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( ) A . 频率就是概率 B . 频率与试验次数无关 C . 概率是随机的,与频率无关

8.(3分)(2014?山西)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为()

A.30°B.40°C.50°D.80°

9.(3分)(2014?山西)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()A.2.5×10﹣5m B.0.25×10﹣7m C.2.5×10﹣6m D.25×10﹣5m

10.(3分)(2014?山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的变长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()

A.

a2B.

a2

C.

a2

D.

a2

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)(2014?山西)计算:3a2b3?2a2b=_________.

12.(3分)(2014?山西)化简+的结果是_________.

13.(3分)(2014?山西)如图,已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中点,则k=_________.

14.(3分)(2014?山西)甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_________.

15.(3分)(2014?山西)一走廊拐角的横截面积如图,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m ,的圆心为O,半径为1m,且∠EOF=90°,DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上,且MN与⊙O相切于点P,P 是的中点,则木棒MN的长度为

_________m.

16.(3分)(2014?山西)如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE 交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为_________.

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(10分)(2014?山西)(1)计算:(﹣2)2?sin60°﹣()﹣1×;

(2)分解因式:(x﹣1)(x﹣3)+1.

18.(6分)(2014?山西)解不等式组并求出它的正整数解:.

19.(6分)(2014?山西)阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形

都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉,

生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形.所谓筝形,它

的形状与我们生活中风筝的骨架相似.

定义:两组邻边分别相等的四边形,称之为筝形,如图,

四边形ABCD是筝形,其中AB=AD,CB=CD

判定:①两组邻边分别相等的四边形是筝形

②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形

显然,菱形是特殊的筝形,就一般筝形而言,它与菱形

有许多相同点和不同点

如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:

(2)请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下:

①顶点都在格点上;

②所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;

③将新图案中的四个筝形都图上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).

20.(10分)(2014?山西)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):

阅读思维表达

项目

人员

甲93 86 73

乙95 81 79

(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将能被录用?

(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?

(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.

21.(7分)(2014?山西)如图,点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆,已知A、B、C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米、310米、710米,钢缆AB的坡度i1=1:2,钢缆BC的坡度i2=1:1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度:是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

22.(9分)(2014?山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?

23.(11分)(2014?山西)课程学习:正方形折纸中的数学.

动手操作:如图1,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B′.

数学思考:(1)求∠CB′F的度数;(2)如图2,在图1的基础上,连接AB′,试判断∠B′AE与∠GCB′的大小关系,并说明理由;

解决问题:

(3)如图3,按以下步骤进行操作:

第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;

第二步:沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B′,再沿直线AH折叠,使D点落在EF上,对应点为D′;第三步:设CG、AH分别与MN相交于点P、Q,连接B′P、PD′、D′Q、QB′,试判断四边形B′PD′Q的形状,并证明你的结论.

24.(13分)(2014?山西)综合与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,A、C两点的坐标分别为(4,0),(﹣2,3),抛物线W经过O、A、C三点,D是抛物线W的顶点.

(1)求抛物线W的解析式及顶点D的坐标;

(2)将抛物线W和?OABC一起先向右平移4个单位后,再向下平移m(0<m<3)个单位,得到抛物线W′和

?O′A′B′C′,在向下平移的过程中,设?O′A′B′C′与?OABC的重叠部分的面积为S,试探究:当m为何值时S

有最大值,并求出S的最大值;

(3)在(2)的条件下,当S取最大值时,设此时抛物线W′的顶点为F,若点M是x轴上的动点,点N时抛物线W′上的动点,试判断是否存在这样的点M和点N,使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

2014年山西省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)(2014?山西)计算﹣2+3的结果是()

A. 1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6

考点:有理数的加法.

分析:根据异号两数相加的法则进行计算即可.

解答:解:因为﹣2,3异号,且|﹣2|<|3|,所以﹣2+3=1.

故选A.

点评:本题主要考查了异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.2.(3分)(2014?山西)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于()

A.65° B.70° C.75° D. 80°

考点:平行线的性质.

分析:根据“两直线平行,同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数.

解答:解:如图,∵AB∥CD,∠1=110°,

∴∠1+∠3=180°,即100+∠3=180°,

∴∠3=70°,

∴∠2=∠3=70°.

故选:B.

点评:本题考查了平行线的性质.

总结:平行线性质定理

定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.

定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补..简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.

3.(3分)(2014?山西)下列运算正确的是()

A.3a2+5a2=8a4B.a6?a2=a12C.(a+b)2=a2+b2D.(a2+1)0=1 考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;零指数幂.

分析:A、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;

C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;

D、原式利用零指数幂法则计算得到结果,即可做出判断.

解答:解:A、原式=8a2,故选项错误;

B、原式=a8,故选项错误;

C、原式=a2+b2+2ab,故选项错误;

D、原式=1,故选项正确.

故选D.

点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及零指数幂,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

4.(3分)(2014?山西)如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是()

A.黄金分割B.垂径定理C.勾股定理D.正弦定理

考点:勾股定理的证明.

分析:“弦图”,说明了直角三角形的三边之间的关系,解决了勾股定理的证明.

解答:解:“弦图”,说明了直角三角形的三边之间的关系,解决的问题是:勾股定理.

故选C.

点评:本题考查了勾股定理的证明,勾股定理证明的方法最常用的思路是利用面积证明.

5.(3分)(2014?山西)如图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是()

A.B. C. D.

考点:简单组合体的三视图.

分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

解答:解:从左边看第一层一个正方形,第二层一个正方形,

故选:C.

点评:本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.

6.(3分)(2014?山西)我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是()A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化

考点:二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.

专题:数形结合.

分析:从函数解析式到函数图象,再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现.

解答:解:学习了一次函数、二次函数和反比例函数,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想.

故选B.

点评:本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,),对称轴直线x=﹣,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质:当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,x<﹣时,y随x的增大而减小;x>﹣时,y随x的增大而增大;x=﹣,时,y取得最小值,即顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,x<﹣时,y随x的增大而增大;x>﹣时,y随x的增大而减小;x=﹣时,y取得最大值,即顶点是抛物线的最高点.

7.(3分)(2014?山西)在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的,与频率无关

D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

考点:利用频率估计概率.

分析:根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答.

解答:解:∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率,

∴A、B、C错误,D正确.

故选D.

点评:本题考查了利用频率估计概率的知识,大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率.

8.(3分)(2014?山西)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为()

A.30° B.40° C.50° D. 80°

考点:圆周角定理.

分析:根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数,再进一步根据圆周角定理求解.

解答:解:∵OA=OB,∠OBA=50°,

∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°,

∴∠C=∠AOB=40°.

故选:B.

点评:此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

9.(3分)(2014?山西)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()A. 2.5×10﹣5m B.0.25×10﹣7m C. 2.5×10﹣6m D. 25×10﹣5m

考点:科学记数法—表示较小的数.

分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答:解:2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m;

故选:C.

点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

10.(3分)(2014?山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的变长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()

A.a2B.a2C.a2D.a2

考点:全等三角形的判定与性质;正方形的性质.

分析:作EM⊥BC于点M,EQ⊥CD于点Q,△EPM≌△EQN,利用四边形EMCN的面积等于正方形MCQE 的面积求解.

解答:解:作EM⊥BC于点M,EQ⊥CD于点Q,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠BCD=90°,

又∵∠EPM=∠EQN=90°,

∴∠PEQ=90°,

∵三角形FEG是直角三角形,

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°,

∴∠PEM=∠NEQ,

∵AC是∠BCD的角平分线,∠EPC=∠EQC=90°,

∴EP=EN,四边形MCQE是正方形,

在△EPM和△EQN中,

∴△EPM≌△EQN(ASA)

∴S△EQN=S△EPM,

∴四边形EMCN的面积等于正方形MCQE的面积,

∵正方形ABCD的边长为a,

∴AC=a,

∵EC=2AE,

∴EC=a,

∴EP=PC=a,

∴正方形MCQE的面积=a×a=a2,

∴四边形EMCN的面积=a2,

故选:D.

点评:本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是作出辅助线,证出

△EPM≌△EQN.

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)(2014?山西)计算:3a2b3?2a2b=6a4b4.

考点:单项式乘单项式.

分析:根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.

解答:解:3a2b3?2a2b

=(3×2)×(a2?a2)(b3?b)

=6a4b4.

故答案为:6a4b4.

点评:此题考查了单项式乘以单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.(3分)(2014?山西)化简+的结果是.

考点:分式的加减法.

专题:计算题.

分析:原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果.

解答:解:原式=+==.

故答案为:

点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

13.(3分)(2014?山西)如图,已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中点,则k=4.

考点:反比例函数与一次函数的交点问题.

专题:计算题.

分析:先确定B点坐标,根据A为BC的中点,则点C和点B关于点A中心对称,所以C点的纵坐标为4,再利用反比例函数图象上点的坐标特征可确定C点坐标,然后把C点坐标代入y=kx﹣4即可得到k的值.

解答:解:把y=0代入y=kx﹣4得y=﹣4,则B点坐标为(0,﹣4),

∵A为BC的中点,

∴C点的纵坐标为4,

把y=4代入y=得x=2,

∴C点坐标为(2,4),

把C(2,4)代入y=kx﹣4得2k﹣4=4,解得k=4.

故答案为4.

点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.

14.(3分)(2014?山西)甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,

若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是.

考点:列表法与树状图法.

分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解答:解:分别用A,B表示手心,手背.

画树状图得:

∵共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况,

∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是:=.

故答案为:.

点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

15.(3分)(2014?山西)一走廊拐角的横截面积如图,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,的圆心为O,半径为1m,且∠EOF=90°,DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上,且MN与⊙O相切于点P,P是的中点,则木棒MN的长度为(4

﹣2)m.

考点:切线的性质.

专题:应用题.

分析:连接OB,延长OF,OE分别交BC于H,交AB于G,证得四边形BGOH是正方形,然后证得OB 经过点P,根据勾股定理切点OB的长,因为半径OP=1,所以BP=2﹣1,然后求得△BPM≌△BPN得出P是MN 的中点,最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得.

解答:解:连接OB,延长OF,OE分别交BC于H,交AB于G,

∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点,

∴OE⊥ED,OF⊥FG,

∵AB∥DE,BC∥FG,

∴OG⊥AB,OH⊥BC,

∵∠EOF=90°,

∴四边形BGOH是矩形,

∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,⊙O半径为1m,

∴OG=OH=2,

∴矩形BGOH是正方形,

∴∠BOG=∠BOH=45°,

∵P是的中点,

∴OB经过P点,

∴OB=2,

∵OP=1,

∴BP=2﹣1,

∵p是MN与⊙O的切点,

∴OB⊥MN,

∵OB是正方形BGOH的对角线,

∴∠OBG=∠OBH=45°,

在△BPM与△BPN中

∴△BPM≌△BPN(ASA)

∴MP=NP,

∴MN=2BP,

∵BP=2﹣1,

∴MN=2(2﹣1)=4﹣2,

点评:本题考查了圆的切线的性质,正方形的判定和性质,全等三角形的判定和性质以及勾股定理的应用,O、P、B三点共线是本题的关键.

16.(3分)(2014?山西)如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE

交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为﹣1.

考点:勾股定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.

分析:过F点作FG∥BC.根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得AF=CF,在Rt△CDF中,根据

三角函数可得AF=CF=2,DF=,根据平行线分线段成比例可得比例式GF:BD=AF:AD,求得GF=4﹣2,再根据平行线分线段成比例可得比例式EF:EC=GF:BC,依此即可得到EF=﹣1.

解答:解:过F点作FG∥BC.

∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,

∴BD=CD=BC=1,∠BAD=∠CAD=∠BAC=15°,AD⊥BC,

∵∠ACE=∠BAC,

∴∠CAD=∠ACE=15°,

∴AF=CF,

∵∠ACD=(180°﹣30°)÷2=75°,

∴∠DCE=75°﹣15°=60°,

在Rt△CDF中,AF=CF==2,DF=CD?tan60°=,

∴GF:BD=AF:AD,即GF:1=2:(2+),

解得GF=4﹣2,

∴EF:EC=GF:BC,即EF:(EF+2)=(4﹣2):2,

解得EF=﹣1.

故答案为:﹣1.

点评:综合考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理可得,三角函数,平行线分线段成比例,以及方程思想,本题的难点是作出辅助线,寻找解题的途径.

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(10分)(2014?山西)(1)计算:(﹣2)2?sin60°﹣()﹣1×;

(2)分解因式:(x﹣1)(x﹣3)+1.

考点:实数的运算;因式分解-运用公式法;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

分析:(1)本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;

(2)根据整式的乘法,可得多项式,根据因式分解的方法,可得答案.

解答:解:(1)原式=2﹣2×

=﹣2;

(2)原式=x2﹣4x+3+1

=(x﹣2)2.

点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

18.(6分)(2014?山西)解不等式组并求出它的正整数解:.

考点:解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.

分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集.

解答:解:解①得:x>﹣,

解②得:x≤2,

则不等式组的解集是:﹣<x≤2.

则正整数解是:1,2

点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.

19.(6分)(2014?山西)阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形

都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉,

生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形.所谓筝形,它

的形状与我们生活中风筝的骨架相似.

定义:两组邻边分别相等的四边形,称之为筝形,如图,

四边形ABCD是筝形,其中AB=AD,CB=CD

判定:①两组邻边分别相等的四边形是筝形

②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形

显然,菱形是特殊的筝形,就一般筝形而言,它与菱形

有许多相同点和不同点

如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:

如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:

(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条;

(2)请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下:

①顶点都在格点上;

②所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;

③将新图案中的四个筝形都图上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).

考点:利用旋转设计图案;菱形的性质;利用轴对称设计图案.

分析:(1)利用菱形的性质以及结合图形得出筝形的性质分别得出异同点即可;

(2)利用轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意得出答案.

解答:解:(1)相同点:①两组邻边分别相等;②有一组对角相等;③一条对角线垂直平分另一条对角线;

④一条对角线平分一组对角;⑤都是轴对称图形;⑥面积等于对角线乘积的一半;

不同点:①菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分;

②菱形的四边都相等,筝形只有两组邻边分别相等;

③菱形的两组对边分别平行,筝形的对边不平行;

④菱形的两组对角分别相等,筝形只有一组对角相等;

⑤菱形的邻角互补,筝形的邻角不互补;

⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形,筝形是轴对称图形不是中心对称图形;

(2)如图所示:

点评:此题主要考查了利用旋转设计图案,借助网格得出符合题意的图形是解题关键.

20.(10分)(2014?山西)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):

阅读思维表达

项目

人员

甲93 86 73

乙95 81 79

(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将能被录用?

(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?

(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.

考点:频数(率)分布直方图;算术平均数;加权平均数.

分析:(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可;

(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可;

(3)由直方图知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人,公司招聘8人,再根据x甲=85.5分,得出甲在该组,甲一定能被录用,在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而x乙=84.8分,在这一段内不一定是最高分,得出乙不一定能被录用;最后根据频率=进行计算,即可求出本次招聘人才的录用率.

解答:解:(1)∵甲的平均成绩是:x甲==84(分),

乙的平均成绩为:x乙==85(分),

∴乙将被录用;

(2)根据题意得:

x甲==85.5(分),

x乙==84.8(分);

∴x甲>x乙,

∴甲将被录用;

(3)甲一定被录用,而乙不一定能被录用,理由如下:

由直方图知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人,公司招聘8人,又因为x甲=85.5分,显然甲在该组,所以甲一定能被录用;

在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而x乙=84.8分,在这一段内不一定是最高分,所以乙不一定能被录用;

由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人,

所以本次招聘人才的录用率为=16%.

点评:此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

21.(7分)(2014?山西)如图,点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆,已知A、B、C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米、310米、710米,钢缆AB的坡度i1=1:2,钢缆BC的坡度i2=1:1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度:是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

专题:应用题.

分析:过点A作AE⊥CC'于点E,交BB'于点F,过点B作BD⊥CC'于点D,分别求出AE、CE,利用勾股定理求解AC即可.

解答:解:过点A作AE⊥CC'于点E,交BB'于点F,过点B作BD⊥CC'于点D,

则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形,四边形AA'B'F,BB'C'D和BFED都是矩形,

∴BF=BB'﹣B'F=BB'﹣AA'=310﹣110=200,

CD=CC'﹣C'D=CC'﹣BB'=710﹣310=400,

∵i1=1:2,i2=1:1,

∴AF=2BF=400,BD=CD=400,

又∵EF=BD=400,DE=BF=200,

∴AE=AF+EF=800,CE=CD+DE=600,

∴在Rt△AEC中,AC===1000(米).

答:钢缆AC的长度是1000米.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是理解坡度坡角的定义,及勾股定理的表达式,难度一般.

22.(9分)(2014?山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?

考点:一元二次方程的应用;分式方程的应用.

分析:(1)利用原工作时间﹣现工作时间=4这一等量关系列出分式方程求解即可;

(2)根据矩形的面积和为56平方米列出一元二次方程求解即可.

解答:解:(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2,

根据题意得:﹣=4

解得:x=2000,

经检验,x=2000是原方程的解,

答:该绿化项目原计划每天完成2000平方米;

(2)设人行道的宽度为x米,根据题意得,

(20﹣3x)(8﹣2x)=56

解得:x=2或x=(不合题意,舍去).

答:人行道的宽为2米.

点评:本题考查了分式方程及一元二次方程的应用,解分式方程时一定要检验.

23.(11分)(2014?山西)课程学习:正方形折纸中的数学.

动手操作:如图1,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B′.

数学思考:(1)求∠CB′F的度数;(2)如图2,在图1的基础上,连接AB′,试判断∠B′AE与∠GCB′的大小关系,并说明理由;

解决问题:

(3)如图3,按以下步骤进行操作:

第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;

第三步:设CG、AH分别与MN相交于点P、Q,连接B′P、PD′、D′Q、QB′,试判断四边形B′PD′Q的形状,并证明你的结论.

考点:四边形综合题.

分析:(1)由对折得出CB=CB′,在RT△B′FC中,sin∠CB′F==,得出∠CB′F=30°,

(2)连接BB′交CG于点K,由对折可知,∠B′AE=∠B′BE,由∠B′BE+∠KBC=90°,∠KBC+∠GCB=90°,得到

∠B′BE=∠GCB,又由折叠知∠GCB=∠GCB′得∠B′AE=∠GCB′,

(3)连接AB′利用三角形全等及对称性得出EB′=NP=FD′=MQ,由两次对折可得,OE=ON=OF=OM,

OB′=OP=0D′=OQ,四边形B′PD′Q为矩形,由对折知,MN⊥EF,于点O,PQ⊥B′D′于点0,得到四边形B′PD′Q 为正方形,

解答:解:(1)如图1,由对折可知,∠EFC=90°,CF=CD,

∵四边形ABCD是正方形,

∴CD=CB,

∴CF=BC,

∵CB′=CB,

∴CF=CB′

∴在RT△B′FC中,sin∠CB′F==,

∴∠CB′F=30°,

(2)如图2,连接BB′交CG于点K,由对折可知,EF垂直平分AB,

∴B′A=B′B,

∠B′AE=∠B′BE,

2014年福州市中考数学规律性试题汇总与解析(一)

2014年全国中考数学试题----规律试题(一) 1. (2014?安徽)观察下列关于自然数的等式: 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:92﹣4×( )2= ( ); (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性. 【解析】解:(1)32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式:92﹣4×42=17; (2)第n个等式为:(2n+1)2﹣4n2=2(2n+1)﹣1, 左边=(2n+1)2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1, 右边=2(2n+1)﹣1=4n+2﹣1=4n+1. 左边=右边 ∴(2n+1)2﹣4n2=2(2n+1)﹣1. 2. (2014?漳州)已知一列数2,8,26,80.…,按此规律,则第n个数是( ) .(用含n的代数式表示). 【解析】解;已知一列数2,8,26,80.…,按此规律,则第n个数是3n﹣1,故答案为:3n﹣1. 3. (2014?白银)观察下列各式: 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( ). 分析:13=12 13+23=(1+2)2=32 13+23+33=(1+2+3)2=62 13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102 13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552. 解答:解:根据数据可分析出规律为从1开始,连续n个数的立方和=(1+2+…+n)2 所以13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552. 4. (2014?兰州)为了求1+2+22+23+...+2100的值,可令S=1+2+22+23+...+2100,则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解:设M=1+3+32+33+…+32014 ①, ①式两边都乘以3,得 3M=3+32+33+…+32015 ②. ②﹣①得 2M=32015﹣1, 两边都除以2,得 M= ,

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示: 1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,请将正确选项填涂到答题卡 上.每小题4分,共40分) 1.如果a 与2017互为倒数,那么a 是( ) A . -2017 B . 2017 C . 20171- D . 2017 1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A . 6 33a a a =+ B . 33=-a a C . 5 23)(a a = D . 3 2a a a =?

4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3×107 B.30×104 C.0.3×107 D .0.3×10 8 5.如图,过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ,连接AO ,若S △AOB =2,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.下列命题:①若a<1,则(a﹣1) a a --=-111 ;②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;③9的算术平方根是3;④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a<1.其中正确的命题个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,AB ∥ CD,DE⊥ CE,∠ 1=34°,则 ∠ DCE的度数为( ) A.34° B.54° C.66° D.56° (第7题图) (第9题图) 8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( ) A. B. C. D . 9.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B .若OA =2,∠P =60°,则?AB 的长为( )

2016山西中考数学试题含解析

2016年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(2016·山西)6 1 -的相反数是( ) A . 61 B .-6 C .6 D .6 1- 2.(2016·山西)不等式组? ??<>+6205x x 的解集是( ) A .x >5 B .x <3 C .-5

山西省中考数学试题及解析

2015年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) . =1 = 3.(3分)(2015?山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗 B 4.(3分)(2015?山西)如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AB ,BC 的中点.若△DBE 的周长是6,则△ABC 的周长是( ) 5.(3分)(2015?山西)我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方 程化为3x (x ﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0 或x ﹣2=0,进而得到原方程的解 6.(3分)(2015?山西)如图,直线a ∥b ,一块含60°角的直角三角板ABC (∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )

7.(3分)(2015?山西)化简﹣的结果是() B 8.(3分)(2015?山西)我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是() 9.(3分)(2015?山西)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志 B 10.(3分)(2015?山西)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是() 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)(2015?山西)不等式组的解集是.

中考数学试题分类12 规律题(部分题含答案)

第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.(常德市)如图3,一个数表有7行7列,设 ij a 表示第i 行第j 列上的数(其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,). 例如:第5行第3列上的数537a =. 则(1)()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17.(泰州市)观察等式:①4219?=-,②64125?=-,③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式: . 8.(盐城市)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是 A .38 B .52 C .66 D .74 17.(连云港市)如图,△ABC 的面积为1,分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1,则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4,再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2,A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3,依 次取下去….利用这一图形,能直观地计算出3 4+3 42+3 43+…+3 4 n =________. 8.(淮安市)观察下列各式: ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A .97×98×99 B .98×99×100 C .99×100×101 D .100×101×102 16.(衡阳市)下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由 7个基础图形组成,第3个图案由10个基础图形组成……,第5个图案中由 个基础图形组成. - . 9. (安徽省) 下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将 第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷 (考试用时:120分钟 满分: 120分) 注意事项: 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效.......... 。 2.答题前,请认真阅读答题卡... 上的注意事项。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡....... 一并交回。 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.). 1.2011的倒数是( ). A .12011 B .2011 C .2011- D .12011 - 2.在实数2、0、1-、2-中,最小的实数是( ). A .2 B .0 C .1- D .2- 3.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ). 4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( ). 5.下列运算正确的是( ). A. 22232x x x -= B .22(2)2a a -=- C .222()a b a b +=+ D .()2121a a --=-- 6.如图,已知Rt △ABC 中,∠C =90°,BC=3, AC=4, 则sinA 的值为( ).

A.3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 7.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是(). 8.直线1 y kx =-一定经过点(). A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,-1) 9.下面调查中,适合采用全面调查的事件是(). A.对全国中学生心理健康现状的调查. B.对我市食品合格情况的调查. C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查. D.对你所在的班级同学的身高情况的调查. 10.若点 P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是(). A.-2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<0 11.在平面直角坐标系中,将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是(). A.2 (1)2 y x =-++ B.2 (1)4 y x =--+ C.2 (1)2 y x =--+ D.2 (1)4 y x =-++ 12.如图,将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动,当A 1第一次滚动到图2位置时,顶点A 1 所经过的路径的 长为(). A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

2012年山西省中考数学试题(含答案)

2012年山西省中考数学试卷 一.选择题(共12小题) 1.(2012山西)计算:﹣2﹣5的结果是() A.﹣7 B.﹣3 C. 3 D. 7[来源学科网ZXXK] 考点:有理数的加法。 解答:解:﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7. 故选A. 2.(2012山西)如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于() A. 35°B. 40°C. 45°D. 50° 考点:平行线的性质。 解答:解:∵∠CEF=140°, ∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°, ∵直线AB∥CD, ∴∠A∠FED=40°. 故选B. 3.(2012山西)下列运算正确的是() A.B.C. a2a4=a8D.(﹣a3)2=a6考点:幂的乘方与积的乘方;实数的运算;同底数幂的乘法。 解答:解:A.=2,故本选项错误; B.2+不能合并,故本选项错误; C.a2a4=a6,故本选项错误; D.(﹣a3)2=a6,故本选项正确. 故选D. 4.(2012山西)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为() A. 0.927×1010B. 92.7×109C. 9.27×1011D. 9.27×109 考点:科学记数法—表示较大的数。 解答:解:将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为:9.27×109. 故选:D.

5.(2012山西)如图,一次函数y=(m﹣1)x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A.B,则m 的取值范围是() A. m>1 B. m<1 C. m<0 D. m>0 考点:一次函数图象与系数的关系。 解答:解:∵函数图象经过二.四象限, ∴m﹣1<0, 解得m<1. 故选B. 6.(2012山西)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是() A.B.C.D. 考点:列表法与树状图法。 解答:解:画树状图得: ∵共有4种等可能的结果,两次都摸到黑球的只有1种情况, ∴两次都摸到黑球的概率是. 故选A. 7.(2012山西)如图所示的工件的主视图是()

中考数学规律题(附答案)

1.我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5,10111=1×24 +0×23 +1×22 +1×21 +1×20 等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:n s t =?(s t ,是正整数,且s t ≤),如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p q ?是n 的最佳分解,并规定: ()p F n q = .例如18可以分解成118?,29?,36?这三种,这时就有31 (18)62 F ==.给出下列关于()F n 的说法:(1)1(2)2F =;(2)3 (24)8 F =;(3)(27)3F =;(4)若n 是一个完全平方数,则()1F n =. 其中正确说法的个数是( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若(x 2 -x -1)x +2=1,则x =___________.2、-1、0、-2 4.观察下面的一列单项式:x ,22x -,34x ,4 8x -,…根据你发现的规律,第7个单项式为 ; 第n 个单项式为 .7 64x ;1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+,,,,记112(1)b a =-,2122(1)(1)b a a =--,…, 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---,则通过计算推测出n b 的表达式n b =_______. (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数,111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点,其中121,2,,,n x x x n ===L L .记112A x y =,223A x y =,1n n n A x y +=L L ,, 若1A a =(a 是非零常数),则12n A A A ???L 的值是________________________(用含a 和n 的代数式表示).(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?,,

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 (满分120分 时间120分钟) 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.-8的相反数是 A .8 B . -8 C . 81 D .8 1 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A .6.75×104 B .67.5×103 C . 0.675×105 D .6.75×10-4 3.下列运算正确的是( ) A .2a +3b = 5ab B .a 2·a 3=a 5 C .(2a) 3 = 6a 3 D .a 6+a 3= a 9 4.如图,AB ∥CD ,CE 平分∠BCD ,∠DCE=18°,则∠B 等于 A .18° B .36° C .45° D .54° 5.上图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 6.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是 A .众数是90 B .中位数是90 C .平均数是90 D .极差是15 7.已知两圆的圆心距为4,两圆的半径分别是3和5,则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴 于点M ,交y 轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于2 1MN 的长为半径 画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,b+1),则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C .2a ﹣b=1 D .2a+b=1 9.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A .x <-1 B .-1<x <0或x >2 C .x >2 D .x <-1或0<x <2 第4题图 第5题图 第6题图

2014年深圳中考数学真题(答案解析)

2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数() A:-9 B:9 C:±9 D:1/9 答案:A 解析:考点:相反数,有理数的概念中考常规必考,多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 答案:B 解析:考点:轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠,”快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿元用科学计数法表示为()A:4.73×108 B: 4.73×109 C:4.73×1010 D:4.73×1011 答案:B 解析:考点:科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图为() A B C D 答案:A 解析:考点:三视图 5、在-2,1,2,1,4,6中正确的是() A:平均数3 B:众数是-2 C:中位数是1 D:极差为8 答案:D 解析:考点:数据的代表。 极差:最大值-最小值。6-(-2)=8。

平均数:(-2+1+2+1+4+6)÷6=2。 众数:1。中位数:先由小到大排列:-2,1,1,2,4,6,中间两位为1和2,则中位数计算为:(1 +2)÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过(1,3)(0,-2),求a-b=() A:-1 B:-3 C:3 D:7 答案:D 解析:考点:待定系数法求函数解析式。代入(1,3),(0,-2)到函数解析式y=ax+b得,a+b=3, b=-2,则a=5,b=-2,a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是() A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案:C 考点:判根公式的考察:△=b2-4ac。C项中△<0,无实数根。 8、如图,△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF () A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案:C 考点:三角形全等的条件:SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA,非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后在抽取一个,问抽取的两个数字之和大于6的概率是() A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案:C 解析:二组变量的概率计算。方法:列表法,树状图。总情况16种,大于6的情况有:2(5);3(4、5);4(3、4、5);5(2、3、4、5)共10种,10/16=5/8. 10、小明去爬山,在山角看山顶的角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°,求山高() A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案:B

山西省中考数学试卷(解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.计算﹣1+2的结果是() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差 ; 4.将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的是() A.B.C. D. 5.下列运算错误的是() A.(﹣1)0=1 B.(﹣3)2÷= C.5x2﹣6x2=﹣x2D.(2m3)2÷(2m)2=m4 6.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为() A.20°B.30°C.35°D.55°

7.化简﹣的结果是() A.﹣x2+2x B.﹣x2+6x C.﹣D. 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为() ( A.186×108吨B.×109吨 C.×1010吨D.×1011吨 9.公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机,是无理数的证明如下: 假设是有理数,那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数).于是()2=()2=2,所以,q2=2p2.于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“ 是有理数”的假设不成立,所以,是无理数. 这种证明“是无理数”的方法是() A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法 10.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为() A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2

2015年山西省中考数学试题及解析

年山西省中考数学试卷2015 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题30小题,每小题3分,共一、选择题(本大题共10目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)))的结果是(?山西)计算﹣3+(﹣11.(3分)(2015 4 2 4 ﹣.2 C .D﹣A.B. 2.(3分)(2015?山西)下列运算错误的是()224 A.B.x+x=2x =1 |a|=|﹣a| C.D.= 3.(3分)(2015?山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A.B.C.D. ,的周长是6AB,BC的中点.若△DBEE.(3分)(2015?山西)如图,在△ABC中,点D、分 别是边4 )则△ABC的周长是( 8 10 12 14 A.B.C.D. 25.(3分)(2015?山西)我们解一元二次方程3x﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x﹣2=0,进而得到原方程的解为x=0,x=2.这种解法体2现的数学思想是 A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想

6.(3分)(2015?山西)如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为() 110°115°120°105°DB..C .A. 7.﹣(3分)(2015?山西)化简的结果是() 1 .D A.B.C. 山西)我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志?(20158.(3分)着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解 法和正负数加)减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是( 五经算术》《《孙子算经》D.A.《九章算术》B.《海岛算经》C. )2分)(2015?山西)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(9.(3名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学6班、初一(3)班各有2名 同学报名参加.现从这)班同学的概率是(恰好是初一(3) C.D.A.B.ABC都在格点上,则∠B,C3(分)(2015?山西)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点

2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 下列各题中均有四个备选答案中,其中有且只有一个是正确的 1.在实数-2、0、2、3中,最小的实数是( ) A .-2 B .0 C .2 D .3 2.若代数式3 x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≥-3 B .x >3 C .x ≥3 D .x ≤3 3.光速约为300 000千米/秒,将数字300 000用科学记数法表示为( ) A .3×10 4 B .3×10 5 C .3×106 D .30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是( ) A .4 B .1.75 C .1.70 D .1.65 5.下列代数运算正确的是( ) A .(x 3)2 =x 5 B .(2x )2=2x 2 C .x 3 ·x 2 =x 5 D .(x +1) 2 =x 2 +1 6.如图,线段AB 两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O 为位似中心,在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ,则端点C 的坐标为( ) A .(3,3) B .(4,3) C .(3,1) D .(4,1) 7.如图,由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是( ) 8 .为了解某一路口某一时刻的汽车流量, 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图: 由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( ) A .9 B .10 C .12 D .15 9.观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律第5个图中共有点的个数是( ) A .31 B .46 C .51 D .66 A B C D

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)

A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意:1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题,总分 120 分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算中,正确的个数是( ) () 32352 6023215x x x x x +==?-=①,②,③,④538--+=,⑤11212 ÷=·. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是( ) A .34 B .13 C .12 D .2 3 3.某年,某地区春季共植树0.024亿棵,0.024亿用科学记数法表示为( ) A .24×105 B .2.4×105 C .2.4×106 D .0.24×109 4.在Rt △ABC 中,∠C =90o,BC =4cm ,AC =3cm .把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后,得到△AB 1C 1,如图所示,则点B 所走过的路径长为( ) A .52cm B . 5 4πcm C . 5 2πcm D .5πcm 5.若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1=0无实数根,则一次函数y =(m +1)x -m 的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( ) A .24π B .32π C .36π D .48π 7.在44?的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.如图,AC 是矩形ABCD 的对角线,E 是边BC 延长线上一点, AE 与CD 交于点F ,则图中相似三角形共有( ) A .2对 B .3对 C .4对 D .5对 9.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间,并制作了如图所示的频数分布直方图,从直方图中可以看出,该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A .40分,40分 B .50分,40分 C .50分,50分 D .40分,50分 10.如图,已知AB 是⊙O 的直径,⊙O 交BC 的中点于D ,DE ⊥AC 于E ,连接AD ,则下列结论正确的个数是( ) ①AD ⊥BC ,②∠EDA =∠B ,③OA = 1 2AC ,④DE 是⊙O 的切线. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12. 如图,点A 、B 是双曲线3 y x =上的点,分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段,若1S =阴影, 则12S S += . 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 (6题图) (7题图) 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图

2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(3.00分)(2018?山西)下面有理数比较大小,正确的是()A.0<﹣2 B.﹣5<3 C.﹣2<﹣3 D.1<﹣4 2.(3.00分)(2018?山西)“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是() A. 《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《海岛算经》 D. 《周髀算经》 3.(3.00分)(2018?山西)下列运算正确的是()

A.(﹣a3)2=﹣a6B.2a2+3a2=6a2 C.2a2?a3=2a6D. 4.(3.00分)(2018?山西)下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.x2﹣20 B.x2+4x﹣1=0 C.2x2﹣43=0 D.3x2=5x﹣2 5.(3.00分)(2018?山西)近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件): A.319.79万件 B.332.68万件 C.338.87万件 D.416.01万件 6.(3.00分)(2018?山西)黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为() A.6.06×104立方米/时B.3.136×106立方米/时 C.3.636×106立方米/时D.36.36×105立方米/时 7.(3.00分)(2018?山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()A.B.C.D. 8.(3.00分)(2018?山西)如图,在△中,∠90°,∠60°,6,将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在边上,则点B'与点B之间的距离为()

内江市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

四川省内江市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2014?内江)的相反数是() 的相反数是﹣ 3.(3分)(2014?内江)下列调查中,①调查本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客 调查结果比较近

4.(3分)(2014?内江)如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的正视图应是() B C D 5.(3分)(2014?内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是() 中位数是=13.5=13.5

7.(3分)(2014?内江)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC 的长为() B = ×= BC=2CD=2 8.(3分)(2014?内江)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是()

时,(+1=2+ n=2+2+3+=6+5+2=8+5 8+5 9.(3分)(2014?内江)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则>且且 10.(3分)(2014?内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()

=, =, 11.(3分)(2014?内江)关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解 2 ±﹣ ± ± ±

12.(3分)(2014?内江)如图,已知A1、A2、A3、…、A n、A n+1是x轴上的点,且 OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n+1、B n A n+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、P n.△A1B1P1、△A2B2P2、△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n,则S n为() B A n+1 = 边上的高为: ××=

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(—6)0的相反数等于( ) A .1 B .—1 C .6 D .—6 2.已知点M (a ,3)和点N (4,b )关于y 轴对称,则(b a +)2012的值为( ). A .1 B .一l C .72012 D .一72012 3.下列运算正确的是( ). A .a a a =-23 B .6 32a a a =? C .326 ()a a = D .()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A. B . C . D . 5. 下列数中:6、 2 π 、23.1、722、36-,0.333…、1.212112 、1.232232223… (两个3之间依次多一个2);无理数的个数是( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 ( ) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 7.不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是( ). A .3x ≥ B .2x ≥ C .23x ≤≤ D .空集 8.某次有奖竞答比赛中,10名学生的成绩统计如下:

则下列说明正确的是( ). A .学生成绩的极差是2 B .学生成绩的中位数是2 C .学生成绩的众数是80分 D .学生成绩的平均分是70分 9.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A .123180++= ∠∠∠ B .123360++= ∠∠∠ C .1322+=∠∠∠ D .132+=∠∠∠ 10.已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限,则m 取值范围是( ) A . m >5 B .m<5 C .m ≥5 D .m >6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A .(x+1)(x-1)=x 2-1 B .(a-b )(m-n )=(b-a )(n-m ) C .ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D .m 2-2m-3=m (m-2- m 3 ) 12.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( ).

山西省中考数学试题及答案

2013年山西中考数学试题(美化WODR 版) 第Ⅰ卷 选择题(共24分) 一.选择题 (本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算2×(-3)的结果是( ) A. 6 B. -6 C. -1 D. 5 2.不等式组 的解集在数轴上表示为( ) 3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲362 =甲s ,302 =乙s ,则两组成绩的稳定性:( ) A.甲组比乙组的成绩稳定; B. 乙组比甲组的成绩稳定; C. 甲、乙组成绩一样稳定; D.无法确定。 5.下列计算错误的是( ) A .3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A.27oC ,28oC ; B.28oC ,28oC ; C. 27oC ,27oC , D. 29oC ,29oC 。 8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本 息和(本金+利息)为33825元,设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是( ) A.x+3×4.25%=33825; B.x+4.25%x=33825; C. 3×4.25%x=33825; D.3(x+4.25%x )=33825. 10.如图,某地修建高速公路,要从B 地向C 地修一座隧道(B 、C 在同

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