第八届全国高中应用物理竞赛北京赛区决赛试卷(阅卷后修改版)

第八届全国高中应用物理竞赛赛区决赛试卷

（171中学杯）

总分150分. 2013年4月21日上午9：30~11：30.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 分数 复核

1.（12分）小明帮妈妈在厨房做菜的时候经常遇到玻璃瓶螺

旋瓶盖拧不开的问题。他通过各种途径了解到三种开瓶的技巧：（1）将瓶子到过来，一手紧握瓶子，另一手用力拍打瓶

底几下，然后可拧开瓶盖。（2）如图1-1所示，用麻绳（或布条）在瓶盖上绕一圈，设法固定一头（如系在某固定物上），另一头让人拉紧，瓶子与绳垂直。用手紧握瓶子沿绳的方向使力使其平移，则可将瓶盖拧开。（3）将瓶子倒过来置于碗中，倒少许开水使瓶盖淹没，稍待片刻，即可拧开瓶盖。

（1）请分别简要说明三种方法的物理原理；

（2）图1-1中握瓶子的手应是用力向左推还是用力向右边拉？

2. （12分）小华将一块5cm ×5cm ×8cm 的玻璃砖，压在课本

上，他发现从侧面不能看到被压部分页面上的字，而看到呈

银白色反光的底面。他还发现，只能通过上方的面，看到被

压部分课本上的字。请解释：为什么从侧面不能看到被压部分课本上的字。已知：玻璃的折射率为1.485 ,且?=33.42)485

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arcsin(。

得 分 评卷人

得 分 评卷人

图1-1

3. （15分）图3-1是一个家庭用的漏电保护器的简单原理

图，它由两个主要部分组成，图中左边虚线框是检测装置，

右边虚线框是执行装置。检测装置是一个特殊的变压器，它

把即将引入室的火线和零线并在一起绕在铁芯上作为初级（n 1匝），另绕一个次级线圈（n 2匝）。执行装置是一个由电磁铁控制的脱扣开关。当电磁铁的线圈中没有电流时，开关是闭合的，当电磁铁的线圈中的电流达到或超过一定值时，开关断开，切断电路，起到自动保护作用。 （1）漏电保护器的检测部分又称为“漏电流传感器”，请回答：

什么是漏电流？为什么这个装置

能感知漏电流的存在并能检测其

是否超过某个阈值？

（2）我国规定当漏电流达到或超过30 mA 时，就要切断电路以保证人身的安全。至于电磁铁中的电流达到多大时脱扣开关才断开，则与使用的具体器材有关，如果本题中的脱扣开关要求电磁铁中的电流至少达到80 mA 才会脱扣，并且其检测装置可以看作理想变压器，那么，n 1与n 2的比值应等于多少？

（3）对脱扣开关的要：当漏电流达到一定数值时，脱扣开关即断开，从而切断电路起到保护作用，此后即使故障排除，脱扣开关也不会自己闭合，而必须用手指按一个“复位按纽”才能闭合开关而使电路重新导通。请你帮助设计一个满足要求的脱扣开关，把你设计的草图画在下面，必要时．．．

加上简单的文字说明。

4.（15分）奥地利空中跳伞运动员费利克斯·鲍姆伽特纳于Array 2012年10月14日，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带

的太空舱上跳下，并成功着陆。打破了“最高海拔自由落体运动”世界记录。早在2012年2月份就有许多媒体报道他这次跳伞的计划。某报道说：他将乘坐经过改装的氦气气象气球，从美国新墨西哥州起飞，上升到3.6万米高空，接近太空边缘，从气球吊篮中跳出。他用大约35秒突破声障(指速度达到音速时，阻力突然增加的现象)。接下来10分钟，鲍姆伽特纳将一直呈自由落体下降，速度逐渐增加，预计最高时速可达1100公里。降落至距地面约1500米高度时，他将打开降落伞。请根据这篇报导，以及下面给出的资料，回答下面的问题：

资料：①已知当地（新墨西哥州罗斯韦尔）的地球半径为R=6370km，②在3万米以

上的高空，由于空气稀薄且温度低，音速大约是v高空=290m/s。③在最初下落阶段，

（1）试估算他刚从气球上跳下时的瞬时加速度与地面处的重力加速度相差约百分之几？

（2）他打开降落伞之前，下落的最大速度为372.8m/s ，而很大一部分时间下落的速度不超过130m/s 。他是如何控制自己的速度的？

（3）在最初的63s，他受到的空气阻力最小时与最大时大约各为多少？（假设跳伞者及其装备总质量为M）

（4）这段报导从物理学的角度说相当不严谨，甚至是错误的，请你通过分析指出不正确的地方。

5.(18分）有人把图5-1所示的玩具称为磁陀螺，它能展示磁悬浮的现象。梭形陀螺左端为一尖端，顶在左边竖直的玻璃板上，放手后，整个梭形陀螺就能悬浮着。如果用外力让梭

形陀螺转动起来，由于受阻力很小，它可以转动（略有些颤动）很长时间。

这个磁陀螺的构造如图5-2、5-3、5-4所示；图5-3是陀螺的剖面照片；图5-4是底座反面的照片。图5-2中的A 与B 是两个磁环，底座的C 、D 、E 、F 处两两成120°角，卧着四块与磁环等宽的短条形磁铁， G 是玻璃板，固定在底座的小槽中。

根据上述的构造，请你解释磁陀螺悬浮的道理（分

析梭形陀螺悬浮时的受力情况，说明能达到平衡，并

且平衡是稳定的）。

得 分 评卷人

图4-4

图4-3

图5-2 5-3 5-4

图5-1

6.（15分）小明选修课选择的是“物理实验”，老师布置做

一个简易的频闪光源。主要器材是一个由220V变换为12V

正弦交流电的变压器和一个发白光的发光二极管（LED）。电路如图6-1所示。发光二极管的伏安特性曲线（正向部分）如图6-2所示。如果要求通过发光二极管的最大电流为40.0 mA。

（1）与LED串联的定值

电阻R0阻值应为多少？

（2）当电流大于1mA时，

该LED发光明显，可以将该

值作为LED发光的临界点。

则该LED的发光时间占总工

作时间的百分之几？

得分评卷人

图6-2

图6-1

7.（12分）离子发动机是利用电能加速工质（工作介质）形

成高速射流而产生推力的航天器发动机。工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷

出，从而产生推力。这种发动机寿命长但推力小,适用于航天器的姿态控制、位置保持等。设航天器质量M ，单个离子质量m ，带电量q ，离子的加速电压为U ，离子总电流I 。试求该发动机产生的推力。

8.（15分）给出下列元件：常温几百欧的热敏电阻R T ，有源

蜂鸣器BZ ，施密特触发器集成电路（74LS14），1～2k Ω电位

器，5V 直流电源，标准水银温度计（测温围0～100℃、分度

值0.1℃），烧杯，酒精灯，连接导线、水等仪器和用具。请用上述元件和用具设计一个温度报警装置，当温度上升到80℃就报警（蜂鸣器发声）。

（1）请画出电原理图。

（2）简要说明应当如何调试使温度为80℃时报警。

9.（18分）如图9-1所示是一个用数字化实验系统进行电磁得分评卷人

感应探究的实验装置示意图。两个相同的线圈A、B套在竖直

放置的铜管外面并固定，两线圈中心点的距离为0.322m。两个线圈分别用电压传感器（量程0.2V）连接到计算机。将一块扁平圆柱形钕铁硼磁体从铜管的上端无初速放入管中，磁铁在下落过程中先后从铜管部穿过两个线圈，使线圈产生感应电动势。电压传感器及电脑组成的系统可采集感应电动势的图象并进行数据分析。图9-2是一次实验采集到的图线。

（1）请定性分析磁铁在进入铜管后下落的整个运动过程中的速度和加速度的变化情况，并简单说明原因。

（2）计算磁体在铜管中部稳定状态运动的速度。

（3）请在图9-1中标出图9-2中的a 、b 、c 三点对应的时刻磁体（中心）在铜管中所在的大体位置。

图9-2

10.（18分）数字万用表的电容测量挡是用容抗法的原理来测

电容的。图10-1是其测电容部分简化的原理图。表有产生

400Hz 正弦波信号的电路作为信号源E ，信号由被测电容C x 、

运算放大器IC 、反馈电阻R f 组成的放大电路放大后输出（U o ）。放大电路的放大倍数由R f 和A 、B 两点之间的阻抗Z 之比决定，即U o ∝R f /Z （图10-1的情形Z 为电容的容抗X c ）。从而由万用表中的后继相关电路测出U o 便可测定电容。目前大多数普通数字万用表没有测量电感的挡位，但其实是可以利用其测电容的原理来测量电感的，只要将被测电感器接入测电容的A 、B 间，并选择合适的测电容挡位即可。

（1）假设某被测电感器L 1直流电阻很小可

忽略，接入测电容的引脚孔A 、B 后，万用表显

示的读数为4.15μF ，试求出该电感器的电感量。

（2）若测得某电感器L 2的直流电阻为190Ω，接入测电容的引脚孔后，万用表显示的读数为0.36μF ，试求出该电感器的电感量。

提示：电容和电感在交流电路中的容抗和感抗分别为：X c =1/(2πfC )，X L =2πfL （f 为的交流电的频率）。

得 分 评卷人

图10-1