逻辑学基础教程课后练习题部分参考答案
《逻辑学基础教程》练习题参考答案
第一章绪论
一、填空题
1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体内容），专门研究（形式）。
2．任何一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。
3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。
判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。
4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。
二、单项选择题
1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B）
A．思维的内容B．逻辑常项
C．逻辑变项D．语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B）
A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同
C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任何改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。
此推理的逻辑形式是（B）
A．所有M不是P，S是M，所以S不是P
B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P
C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P
D．M是P，S不是M，所以S不是P
三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义
1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……”
答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑”
是指某种理论观点。
2．写文章要讲逻辑。
答：思维的规律和规则。
3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
答：客观事物发展的规律。
4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。
答：表示某种特殊的立场观点或论证方法
四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
1．“有些唯物主义是马克思主义者”与“有些唯物主义者是先验论者”。
答：具有。它们的命题形式都是“有的S是P”。
2．“如果甲是三好学生，那么甲会按时到校”与“只有甲是三好学生，甲才会按时到校”。
答：不具有。前者的命题形式是“如果p那么q”，后者的是“只有p才q”。
3．“某罪犯或犯有走私罪，或犯有贪污罪”与“某罪犯既犯有走私罪，又犯有贪污罪”。
答：不具有。前者的命题形式是“p或者q”，后者的是“p并且q”。
4．“所有货币都是商品”与“没有共同犯罪不是故意犯罪”。
答：具有。它们的命题形式都是“所有S是P”。
五、试例示具有下列命题形式和推理形式的命题或推理
1．所有S都不是P。
2．要么r，要么s。
3．如果p，那么q；非q；所以非p。
4．所有M都是P，S都是M，所以S都是P。
答：1．所有乌鸦都不是白的。
2．定居在海外的华人要么保留中国国籍，要么取得外国国籍。
3．如果一个国家是法制国家，那么它在制度上是人人平等的；它在制度上不是人人平等的；所以它不是法制国家。
4．所有民主国家都是非常关注民生的，法国是民主国家，法国是非常关注民生的。
六、试分析下列两个命题哪个是事实真，哪个是逻辑真。
1．所有金属都能导电。
答：事实真。
2．或者所有金属都能导电，或者有的金属不能导电。
答：逻辑真。
第二章词项与概念
一、填空题
1．概念的基本逻辑特征是，任何概念都有（内涵）和（外延）。
2．从概念的外延关系来看，“教师”与“劳动模范”具有（交叉）关系，“陈述句”与“疑问句”具有（全异）关系。
注：更详细地说，“陈述句”与“疑问句”具有反对关系。
3．如果“凡A不是B”，那么A与B的外延关系是（不相容）关系；如果“凡A是B并且凡B是A”，那么A与B的外延关系是（同一）关系。
4．在定义“犯罪就是危害社会的、触犯刑律的、应受到刑罚处罚的行为”中，种差是（危害社会的、触犯刑律的、应当受到刑罚处罚的），属是（行为）。
5．一个定义项在外延上真包含于被定义项，则该定义犯的逻辑错误是（定义过窄）。
6．在一个正确的划分中，母项与子项在外延上具有（真包含）关系，而子项与子项之间则具有（不相容）关系。
7．具有属种关系的概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行（限制）和（概括）的逻辑根据。
8．划分后各子项外延之和大于母项外延，就会犯（多出子项）的逻辑错误。划分后各子项
外延之和小于母项外延，就会犯（划分不全）的逻辑错误。
二、单项选择题
1．“中国人是不怕死的，奈何以死惧之”中的“中国人”这一概念属于（ A ）A．集合概念B．非集合概念
C．普遍概念D．负概念
2．如果有的A是B，并且有的A不是B，则A于B的外延关系是（ C ）
A．全异关系B．同一关系
C．交叉关系D．真包含于关系
3．“学生考试成绩分为优、良、中、及格、不及格”和“学生补考成绩分为及格和不及格”
这一对陈述，其中的“及格”与“不及格”两个概念之间（ D ）
A．都是矛盾关系B．都是反对关系
C．前者是矛盾关系，后者是反对关系D．前者是反对关系，后者是矛盾关系4．将“母项”概括为“划分”、限制为“子项”，则（ C ）
A．概括和限制都对B．概括对，限制错
C．概括和限制都错D．概括错，限制对
5．“不动产”这一负概念的论域是（ C ）
A．动产B．土地
C．财产D．企业
6．若用“D S就是D P”表示定义公式，则犯“定义过窄”的逻辑错误是指在外延上（ D ）A．D S等于D P B．D S真包含于D P
C．D P真包含D S D．D S真包含D P
7．如果A是划分母项，则根据划分规则，A不可以是（ A ）
A．单独概念B．普遍概念
C．正概念D．负概念
8．在①“中国人是勤劳的”和②“小王是中国人”中，“中国人”（ C ）
A．都是集合概念B．都是非集合概念
C．在①中是集合概念，在②中是非集合概念
D．在①中是非集合概念，在②中是集合概念
9．所谓划分，是指（ C ）
A．把一个种概念分为若干属概念B．把整体分为若干部分
C．把一个属概念分为若干种概念D．把集合体分为个体
10．划分与分类之间（ C ）
A．划分是分类的特殊形式B．并非所有分类都是划分
C．分类是划分的特殊形式D．分类是划分的基础
11．把“《三国演义》”限制为“温酒斩华雄”，概括为“长篇历史小说”，则（ A ）A．概括正确，限制不正确B．概括不正确，限制正确
C．概括、限制都正确D．概括、限制都不正确
12．概念分为单独概念和普遍概念的依据是（ C ）
A．概念的作用B．概念的内涵特征
C．概念的外延特征D．概念间的关系
13．下列不属于逻辑划分的是（ D ）
A．中学生分为初中生和高中生
B．哲学分为唯物主义哲学和唯心主义哲学
C．生物分为动物、植物、微生物
D．华东师范大学分为中文系、哲学系、数学系等
14．“平反是对处理错误的案件进行纠正。”以下哪项最能说明上述定义的不严格？（ A ）A．对案件是否处理错误，应该有明确的标准，否则不能说明什么是平反
B．应该说明平反的
C．应该说明平反的主体，平反的主体应该具有足够的权威性
D．对平反的客体应该具体分析，平反了，不等于没有错误
E．处理错误的案件包括三种：重罪轻判，轻罪重判和无罪而判。
15．某企业需要对职工的年龄做一个统计，为优化劳动组合提供参考。小张、小李和小王各设计一张统计表格。
小张把职工年龄分为10-20岁、20-30岁、30-40岁、40-50岁、50-60岁、60-70岁。
小李的表格把职工年龄分为20（不含20）以下、20-34岁、35-54岁、55岁以上。
小王的表格把职工的年龄分为20岁以下、20-29岁、30-39岁、40-49岁、50-60岁、60岁以上。
对他们设计的表格，正确的结论是（ C ）
A．三人的表格都正确B．小王的表格正确
C．小李的表格正确D．小张的表格正确
E．三人的表格都不正确
三、双项选择题
1．若A和B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是（ AE ）
A．同一关系B．真包含关系
C．真包含于关系D．交叉关系
E．全异关系
2．下列概念的限制中，正确的是（ CE ）
A．“普遍概念”限制为“单独概念”B．“中国”限制为“北京”
C．“科学”限制为“自然科学”D．“论证”限制为“论据”
E．“竞争”限制为“人才竞争”
3．“划分按层次可分为一次划分和连续划分，任何划分都包含母项、子项和根据三部分。”
这一议论对“划分”这一概念的说明是（ C ）
A．仅从内涵B．先从内涵，后从外延
C．仅从外延D．先从外延，后从内涵
E．并非都从内涵
解析：属种关系和整体部分关系都主要是从外延上讲的。“任何划分都包含母项、子项和根据三部分”是整体与部分之间的外延关系上讲的。
既然是仅从外延，就不是从内涵了。从自然语言上讲，选项E包含有些是从内涵的意思（这属于自然语言的言外之意，自然语言往往有言外之意注意，但这种言外之意在逻辑上是推不出的）。因此，不选E。
4．若“A可以分为B、C、D”是一个正确的划分，则B与C的外延一定是（ DE ）A．矛盾关系B．属种关系
C．交叉关系D．反对关系
E．全异关系
5．“某县去年非计划内新生儿占新生儿的五分之一”，其中“某县去年非计划内新生儿”属于（ D ）
A．单独概念、集合概念B．单独概念、非集合概念
C．单独概念、负概念D．普遍概念、负概念
E．普遍概念、集合概念
解析：集合概念是一类非常奇特的概念，是指隐含地包含元素（通常是指同类元素）但在整体意义上使用的概念。否则，便是非集合概念。单独概念不是集合概念，因为单独概念不包含任何元素。普遍概念也不是集合概念，因为根本不同于集合概念，普遍概念是反映某类对象的概念，显在地包含某类元素。
显然，集合概念既不是单独概念，又不是普遍概念。这似乎是矛盾的。因为通常认为，一个概念要么是普遍概念，要么是单独概念。然而，这种普遍接受的观点实际上是错误的。事实上，单独概念与普遍概念仅是非集合概念的二分划分的结果，而不是所有概念的二分结果。因为传统教材虽然把普遍概念定义为反映某类对象的概念，显在地包含元素，但又把它混淆为任何包含元素的概念，即既显在地包含元素又隐含地包含元素的概念。也就是说，普遍概念被混淆为真包含集合概念的概念。集合概念、非集合概念、单独概念与普遍概念之间的关系如图所示。
6．如果A概念的部分外延与B概念的全部外延重合，则A与B的外延间可能是（ AD ）A．A真包含B B．A真包含于B
C．B真包含A D．B真包含于A
E．A与B交叉
7．“基本粒子泛指比原子核销的物质单元，包括电子、中子、质子、光子等”，这个语句是（ BD ）
A．性质定义B．关系定义
C．发生定义D．先说内涵，后说外延
E．先说外延，后说内涵
8．“词项”与“命题”这两个概念间的关系是（ CE ）
A．属种关系B．交叉关系
C．反对关系D．矛盾关系
E．不相容关系
注意，这里的“命题”加有引号，意思是说把它理解为概念。
9．“文学作品的叙述方法，不是顺叙，就是倒叙”，这一议论存在的逻辑错误有（ BC ）A．误把矛盾关系当作反对关系B．误把反对关系当作矛盾关系
C．划分不全D．子项相容
E．划分根据不同
四、多项选择题
1．“中国知识分子一定能完成历史赋予的使命”，其中“中国知识分子”这一语词表达（ E ）A．普遍概念，正概念B．单独概念，正概念
C．普遍概念，集合概念D．单独概念，集合概念
E．集合概念，正概念
（参见第三题之“5”）
2．设A为一单独概念，B是一普遍概念，则A与B的外延不可能是（ ACE ）A．全同关系B．A真包含于B
C．交叉关系D．全异关系
E．A真包含B
3．“鲁迅是中国文化革命的主将”中的“鲁迅”这一概念（ ABCE ）
A．是单独概念B．与“作家”之间为真包含于关系
A, B 1 2 A B D C A C B D 3 A B C 4 5 A B C D 6 B C D A 7
A B C D B 8 A
C
C ．不能进行划分
D ．与“中国伟大作家”之间为全同关系
E ．不能进行限制
4．将“纺织品”概括为“商品”，限制为“丝织品”，其中（ ADE ）
A ．限制正确
B ．限制不正确
C ．概括正确
D ．概括不正确
E ．概括不正确，限制正确
解析：纺织品不一定用来交换，不一定是商品。丝织品是纺织品，即丝纺织品。
五、图解题
（一）请用欧拉图表示下列句子中划有横线的概念的外延关系 1．马克思主义哲学（A ）就是辩证唯物主义和历史唯物主义（B ）。
2．印度（A ）地处亚洲（B ），这个亚洲国家（C ）是发展中国家（D ）。
3．小明是小学生（A ），她表姐是中学生（B ）并且是三好学生（C ），他爸爸是工人（D ）。 4．一个人的知识（A ）不外直接经验知识（B ）和间接经验知识（C ）两种。
5．科研工作者（A ）、教育工作者（B ）是脑力劳动者（C ），脑力劳动者也是劳动者（D ）。
6．鲁迅（A ）是伟大的文学家（B ）、伟大的思想家（C ）和伟大的革命家（D ）。
7．小说（A ）和剧本（B ）都是文学作品（C ）。
8．巴金（A ）是文学家（B ）而不是历史学家（C ），郭沫若（D ）既是文学家又是历史学家。
解析：
2．地域概念与国家概念是两种不同类型的概念，它们之间是全异的。在这里“印度”是个国家概念，不是地域概念。如果把“印度”视为地域概念，那么虽然“印度”和“亚洲”都是地域概念，但它们之间是整体与部分的关系，而欧拉图不适用于表示整体与部分之间的关系。
（二）已知所有S 都是P ，并且有的P 不是S
S P 解：
1． 2．S 的内涵较多。因为它的外延
较小。
1．用欧拉图表示S 与P 的外延关系。
2．说明S 与P 这两个概念哪一个内涵较多。
六、分析题
（一）指出下列语句在概念运用或表述方面存在的逻辑错误
1．他那炯炯有神思考似乎在洞察一切（概念的限制）。
答：“炯炯有神”不是“思考”的内涵，不能用来限制“思考”。
2．节衣缩食者都是吝啬鬼（概念的概括）。
答：“节衣缩食”与“吝啬鬼”不具有属种关系，不能把它概括为“吝啬鬼”。
3．如果是古典文学作品，就不能是现实主义作品（概念间的关系）。
答：概念“古典文学作品”与“现实主义作品”是交叉关系，古典文学作品也可以是现
实主义作品。
4．这部小说既非白话小说，也非文言小说（概念间的关系）。
答：概念“白话小说”与“文言小说”之间是矛盾关系，一部小说不可能既不是白话小
说，又不是文言小说。
5．植物从土壤里吸收的肥料有氮肥、磷肥、钾肥和水分等（划分）。
答：水不是肥料，把概念“肥料”划分为“氮肥”、“磷肥”、“钾肥”和“水”等，犯有
多出子项的错误。
6．这个罪犯的罪行，既不是故意犯罪，也不是过失犯罪（概念间的关系）。
答：概念“故意犯罪”与“过失犯罪”之间是矛盾关系，一个罪行不可能既不是故意犯
罪又不是过失犯罪。
7．他在这篇作文中用错了五个词汇（概念的种类）。
答：词汇通常用作集合概念，而这里应当用非集合概念。可以把“词汇”改为“词”。
8．在这个城市里，饮食业、修理业、服务业的缺乏是众所周知的（概念间的关系）。
答：概念“饮食业”和“修理业”都是“服务业”的分子，是从后者划分出来的两个反
对概念，不应当与后者并列使用。
9．高等学校发给学生的毕业证书就是文凭（定义）。
答：这个定义不相应相称，即定义项的外延不等于被定义项的外延。因为任何学校发给
的毕业证书都是文凭，只不过不同种类的学校的文凭“含金量”不同而已。另外，学位证书也应当视为文凭。
10．爱迪生发明了灯（概念的限制）。
答：灯的种类很多。这里的概念“灯”应当限制为“电灯”。
（二）下列语句作为定义是否正确？为什么？
1．语言不是上层建筑。
答：不对。因为定义不应当是否定的。
2．机会主义者就是看机会而采取行动的人。
答：不对。因为定义项不应该直接或间接地包含被定义项。
3．数学是锻炼思维的体操。
答：不对。因为定义不应当用比喻、拟人等修辞方法。
4．奇数就是偶数加1而成的数，偶数则是奇数加1或减1而成的数。
答：不对。因为定义项不应该间接包含被定义项。
5．商品是通过货币进行交换的劳动产品。
答：不对。因为商品还可以通过货币以外的形式交换，犯有定义过窄的错误。
6．正方形是平面内每个内角都是直角的四边形。
答：不对。因为长方形等也是平面内每个内角都是直角的四边形，这里犯有定义过宽的错误。
（二）下列划分是否正确？为什么？
1．华东师范大学分为文科各系和理科各系。
答：不对。因为华东师范大学与各系之间属于整体与部分的关系，不是属种关系。2．文学作品分为古典文学作品、现代文学作品、现实主义文学作品。
答：不对。因为划分根据不统一，并同时导致多出子项和子项相容。
3．地球分为南半球和北半球。
答：不对。因为地球与南北两半球之间属于整体与部分的关系，不是属种关系。
4．中国的少数民族分为蒙、藏、回、满、维吾尔和汉族等五十多个民族。
答：不对。因为汉族不属于少数民族，犯有多出子项的错误。
5．期刊分为月刊和季刊。
答：不对。因为除了月刊和季刊，还有周刊、双月刊等期刊，犯有划分不全的错误。6．戏剧是一种综合艺术，它包括文学、美术、音乐、建筑等各种艺术成分。
答：不对。因为戏剧与它的各种艺术成分之间不是属种关系，而是整体与部分的关系。
第三章简单命题及其推理（上）
一、填空题
1．一个直言命题的主项不周延，谓项周延，则其逻辑形式是（有S是P，即SOP）。
2．若SOP假而POS真，则S与P的外延关系是（S真包含于P）。
解析：由下表可以看出，
3．当S与P的外延间具有（全同）关系或（真包含于）关系时，SOP取值为假。
4．已知“所有天鹅是白的”为假，根据直言命题的对当关系，则“有天鹅是白的”为（真假不定）。
5．一个直言命题的主项不周延，则这个命题的量是（特称的）。一个直言命题的谓项不周延，则它的质是（肯定的）。
6．根据逻辑方阵的差等关系，由SA P真可以推出（SI P为真）。
7．若“有S不是P”为真，则“所有非P不是S”为（假）。
解析：P ESSE P SAP，而SAP与SOP是相矛盾的。
8．若“所有S不是P”为真，则“有些非P是S”取值为（真）。
解析：P ISSI P SOP，而SEP与SOP是差等关系。
二、单项选择题
1．在直言命题中，决定命题形式之种类的是（ C ）
A．主项和谓项B．主项和量项
C．联项和量项D．谓项和量项
2．在S与P可能具有的五种外延关系中，下列命题形式真假情况为三真二假的是（ D ）A．SAP B．SEP C．SIP D．SOP
3．若两个直言命题的变项都相同，而逻辑常项都不同，则这两个直言命题（ D ）A．可同真，可同假B．可同真，不同假
C．不同真，可同假D．不同真，不同假
4．逻辑学研究推理，主要研究的是（ D ）
A．前提的真假B．前提与结论间的内容联系
C．结论的真假D．前提与结论间的逻辑联系
5．已知“甲班有同学不是党员”，可必然推出（ C ）
A．甲班有同学是党员B．有些党员是甲班同学
C．有些非党员是甲班同学D．有些党员不是甲班同学
6．一个有效的换质位法推理的结论是PES，则其前提是（ D ）
A．SAP B．S AP C．S A P D．SA P
解析：由先换位再换质得，PESSEPSA P。
由先换质再换位得，PESPA S S IP。
7．在表达判断的语句中，（ B ）
A．不同语句只能表达不同判断B．不同语句可以表达同一判断
C．同一语句只能表达同一判断D．同一语句不能表达不同判断解析：从哲学上严格地讲，不同语句不能表达同一判断。因为一个判断不仅仅是一个断定，它还有载体，通常是指语句。也就是说，判断与它的使用的语句是一个整体。一个事物，如果它的任何要素发生变化，那么它就变成了其他事物。
但是，人们通常忽略判断的语言载体形式，认为不同语句可以表达同一判断。8．下列各组命题具有不能同假，可以同真关系的是（ B ）
A．“疾病都会治好”与“疾病都不会治好”
B．“有的城市是开放城市”与“有的城市不是开放城市”
C．“没有河流是入海的”与“没有河流不是入海的”
D．“所有人家都有彩电”与“没有人家有彩电”
9．下列命题中可以用来驳斥“有交通事故没有原因”的是（ B ）
A．有交通事故有原因B．交通事故都有原因
C．并非交通事故都有原因D．交通事故没有原因
10．“某年级甲班有的学生是河南籍的”这一命题的主项是（ D ）
A．某年级甲班B．某年级甲班有的学生
C．学生D．某年级甲班的学生
11．“因为SAP真，所以P OS真”。这个推理是（ A ）
A．先换质位，在用对当关系B．换位质
C．先换位质，再用对当关系推理D．先换位，再用对当关系推理解析：先换质再换位得，SAPSE P P ES。根据对当关系中的差等关系，P ES├P OS。12．“参加自学考试的不都是干部”与“参加自学考试的没有一个是干部”这两个命题间的关系是（ D ）
A．不同真，可同假B．不同真，不同假
C．不同假，可同真D．可同真，可同假
13．在直言命题中，项的周延情况取决于（ A ）
A．逻辑常项B．逻辑变项C．语言形式D．思维内容14．朝阳汽车公司已发现有职工向地震灾区捐款。如果该断定是真的，那么下述三个断定中不能确定真假的是（ A ）
（1）朝阳汽车公司没有职工不向地震灾区捐款。
（2）朝阳汽车公司有的职工没有向地震灾区捐款。
（3）朝阳汽车公司所有的职工都没有向地震灾区捐款。
A．只有（1）和（2）B．（1）、（2）和（3）
C．只有（1）和（3）D．只有（2）
E．只有（1）
三、双项选择题
1．当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系可能是（ DE ）A．全同关系B．A真包含B C．A真包含于B
D．交叉关系E．全异关系
2．主项和谓项均周延的某个直言命题为真，则其主项和谓项可能具有的外延关系是（ DE ）A．同一关系B．交叉关系C．真包含关系
D．矛盾关系E．反对关系
3．①“SAP├P ES”与②“PO S├S OP”这两个直接推理的有效性为（ BC ）A．都有效B．①有效，②无效C．不都有效
D．都无效E．①无效，②有效
4．设SOP假，则下列为真的是（ BC ）
A．SI P B．SE P C．SIP
D．SA P E．SEP
5．当直言命题的主谓项为真包含于关系时，则（ AD ）
A．E假，I真B．A真，I假C．O真，I真
D．A真，I真E．E假，O真
6．下列根据直言命题之间差等关系进行的直接推理的正确式有（ BD ）
A．SAP├SIP B．SAP├SIP C．SOP├SEP
D．SOP├SEP E．SIP├SAP
7．以“有些刑事案件是不公开审理案件”为前提进行命题变形直接推理，可推出的结论有（ AC ）
A．有的刑事案件不是公开审理案件B．有的公开审理案件不是刑事案件C．有的不公开审理案件是刑事案件D．有的刑事案件是公开审理案件E．有的公开审理案件是刑事案件
8．设“有S是P”和“有S不是P”均真，则S与P可能具有的关系是（ BE ）A．S真包含于P B．S真包含P
C．全同关系D．全异关系
E．交叉关系
9．已知“有A不是B”为假，A与B的外延关系可能是（ AC ）
A．A真包含于B B．A真包含B
C．全同关系D．不相容关系
E．交叉关系
10．若SAP与PAS恰为一真一假，则S与P的外延关系可以是（ AB ）
A．真包含于关系B．真包含关系
C．全同关系D．全异关系
E．交叉关系
四、多项选择题
1．当“没有S是P”为假时，则S与P之间的关系可能是（ ACDE ）
A．真包含于关系B．全异关系
C．交叉关系D．同一关系
E．真包含关系
2．运用命题变形法直接推理，以SEP为前提可推出的结论有（ ACDE ）
A．SA P B．SO P
C．P IS D．PES
E．P O S
解析：由纯粹交替的先换质再换位得，SEP├ SA P├P IS├P O S
由包括连续换位的先换质再换位得，SEP├ SA P├P IS├SI P├SOP
由纯粹交替的先换位再换质得，SEP├ PES├ PA S├S IP├S O P
由包括连续换位的先换位再换质得，SEP├ PES├ PA S├S IP├PI S├POS 3．以“侵害公民民主权利罪是伤害罪”为前提进行对当关系推理，可推出的结论有（ ABCD ）A．并非侵害公民民主权利罪不是伤害罪
B．有些侵害公民民主权利罪是伤害罪
C．有些侵害公民民主权利罪并非不是伤害罪
D．并非有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪
E．有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪
解析：在自然语言中，“并非有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪”通常理解为“并非‘有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪’”，而“有些侵害公民民主权利罪并非不是伤害罪”则往往理解为“有些侵害公民民主权利罪是伤害罪”。
4．下列命题变形直接推理形式为有效式的有（ ACDE ）
A．S A P├ PE S B．SIP├P OS
C．SAP├P OS D．SOP├P O S
E．SEP├S IP
5．下列各组直言命题中具有矛盾关系的是（ BDE ）
A．SA P与SOP B．SA P与SIP
C．SAP与SEP D．SEP与SO P
E．“某S是P”与“某S不是P”
五、分析题
（一）下列语句哪些直接表达判断？为什么？
1．祝你学习进步！
2．请大家回忆一下鲁迅先生的话吧！
3．一颗出了土的珍珠能不放光吗？
4．明天会下雨吗？
5．认识来自实践。
答：语句3和5直接表达判断，因为语句3是反问句，语句5是直陈句。语句1和2都是祈使句，4是一般疑问句，都不能直接表达判断。
解析：不同教材对反问句是否直接表达命题有不同的理解，我比较赞同它能够直接表达命题。因为相对于一般问句和祈使句，反诘句在表达命题问题上更接近于能够
直接表达命题的直陈句。
（二）下列命题属于何种直言命题？其主项和谓项的周延情况如何？
1．没有一个资本家不是唯利是图的。
答：“没有一个资本家不是唯利是图的”等于“所有资本家都是唯利是图的”，它属于全称肯定命题，它的主项周延，谓项不周延。
注意，“没有一个S不是P”形式的命题直接表达的是“凡S是P”命题。当然，它也可以理解为“凡S不是非P”，但这种理解经过变形推理，不是最直接的理解。2．没有一个人是不犯错误的。
答：“没有一个人是不犯错误的”等于“所有人都不是不犯错误的”，它属于全称否定命题，它的主项和谓项都周延。
注意，“没有一个S是P”形式的命题直接表达的是“凡S不是P”命题。当然，它也可以理解为“凡S是非P”，但这种理解经过变形推理，不是最直接的理解。3．有的金属不是固体。
答：该命题属于特称否定命题，它的主项不周延，谓项周延。
4．有的劳动产品是商品。
答：该命题为特称肯定命题，它的主项和谓项都不周延。
5．《阿Q正传》是鲁迅创作的第一部中篇小说。
答：该命题为单称肯定命题，也可以视为全称肯定命题。它的主项周延，谓项不周延。6．李白不是政治家。
答：该命题是单称否定命题，也可以视为全称否定命题，它的主项和谓项都周延。（三）根据直言命题之间的对当关系，回答下列问题。
1．已知“所有商品都有商标”为假，能否断定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真？
答：“所有商品都有商标”与“所有商品没有商标”之间是反对关系。所以，由“所有商品都有商标”为假，不能断定“所有商品没有商标”为真。
“所有商品都有商标”与“有些商品没有商标”之间是矛盾关系。所以，由“所有商品都有商标”为假，可以断定“有些商品没有商标”为真。
2．已知“有些零件不是次品”为假，能否断定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假？
答：“有些零件不是次品”与“有些零件是次品”之间是下反对关系。所以，由“有些零件不是次品”为假，可以断定“有些零件是次品”为真。
“有些零件不是次品”与“所有零件不是次品”之间是差等关系。所以，由“有些零件不是次品”为假，可以断定“所有零件不是次品”为假。
（四）下列推理是否正确？如果正确，请把省略的步骤补充完整。
1．SAP├S O P
答：不正确。
2．SOP├S I P
答：不正确。
3．SEP├S O P
答：正确。SEP├PES├PA S├S IP├S O P
4．SI P├S OP
答：不正确。
5．没有金属是没有光泽的，所以没有光泽的不是金属。
答：“没有金属是没有光泽的”等于“金属不是没有光泽的”。金属不是没有光泽的├没有光泽的不是金属。
6．并非有些碳化物是无毒的，因为碳化物都是有毒的。
答：该推理正确。根据对当关系，并非有些碳化物是无毒的所有碳化物都不是无毒的。
根据换质法推理，碳化物都是有毒的├碳化物都不是无毒的。
六、综合题
1．概念S与概念P的外延具有交叉关系。试问，以S为主项、P为谓项的四个直言命题中，哪几个取值为真？在这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？用公式表示这些换位法推理。
答：SIP与SOP取值为真，但只有SIP可以进行有效的换位法推理，即SIP├ PIS。2．设下列三句话中只有一句是假话。请问，甲班班长是否懂计算机？
A．甲班所有学生懂计算机。
B．甲班小张懂计算机。
C．甲班所有学生都不懂计算机。
答：显然，A与C之间是矛盾关系。所以，这两句话之中肯定有一句是假话。由题意得，话语B是真的。既然如此，C就是假。由C是假的得，A是真的。所以，甲班班长
懂计算机。
3．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。
A．有S是P B．有S不是P C．有P不是S
答：“有S是P”与“有S不是P”之间是下反对关系，它们不能同假，必有一真。
由题意可知，“有P不是S”是假的。
由“有P不是S”为假，根据对当关系中的矛盾关系可知，“所有P都是S”为真。
由“所有P都是S”为真，根据换位推理可得，“有S是P”为真。（注意，它们不是互推的。）
由“有P不是S”假和“有S是P”真，根据题意得，“有S不是P”为假。
由“有S是P”为真、“有S不是P”和“有P不是S”皆为假，按照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系可得，S与P之间的外延关系是同一关系。
注：该题最简单的解法当然是，按照题意，直接对照主谓项的外延与性质命题的
真假之间的关系来解题。
第四章简单命题及其推理（下）
一、填空题
1．在三段论“凡金属能导电，木块不是金属，所以有些能导电的不是木块”中，小前提是（凡金属能导电）。
2．在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中，中项是（含碳的）。
3．“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以有些工人不是老年人”这一三段论属于（第一）格（EIO）式。
4．在第一格三段论中，大项是大前提的（谓）项，小项是结论的（主）项。
5．如果一个有效三段论的大前提为MOP，则这个三段论属于第（三）格。
6．已知一个有效三段论的小前提是O命题，则此三段论是第（二）格（AOO）式。
7．已知一个有效第四格三段论的结论为E命题，则这个三段论是（AEE）式。
8．决定一个三段论的大前提或小前提的标准，是看此前提含有（大项）或者（小项）。9．“太平天国不是主张男尊女卑，因此太平天国不是封建王朝”这个三段论省略的前提是（封建王朝是主张男尊女卑的）。
注意，以“主张男尊女卑的王朝是封建王朝”为该三段论的大前提，推不出有效结论。10．一个有效的第三格三段论，其大前提如果为MIP，则其小前提为（MAS），结论为（SIP）。
二、单项选择题
1．遵守三段论的格的特殊规则，是三段论有效的（ B ）
A．充分条件B．既充分又必要的条件
C．必要条件D．既不充分又不必要的条件
2．“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为，例如紧急避险就不是犯罪行为”这个省略三段论是（ B D）
A．第二格AOO式B．第三格EAO式
C．第一格AOO式D．第一格EAO式
解析：“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是O命题，“紧急避险就不是犯罪行为”是E命题。显然，“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是这个三段论的结论，所以该三段论的大小项分别为“犯罪行为”和“具有社会危害性行为”。可见，“紧急避险就不是犯罪行为”是大前提，因为它包含大项。因此，“紧急避险”是中项。
如果仅仅从形式上讲，那么小前提既可以是“所有紧急避险都是具有社会危害性行为”，也可以是“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”。因此，第三格EAO式和第一格EAO式都是有效的三段论的式，其中第一格EAO式是弱式。
但是，按照题干中提供的语境，可以看出，这个省略三段论实际上是希望反驳“所有具有社会危害性行为都是犯罪行为”这个观点而构造的，它应当是第三格，因为只有第三格具有这种功能。而且，“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”也不符合人们的常识（这个不能作为不选D的关键理由，只能作为辅助理由）。
3．“他不是科学家，哪能有什么发明的创造呢”，将这个三段论的省略部分填不出来，则可知其错误是（ D ）
A．四词项错误B．中项两次不周延
C．小项扩大D．大项扩大
4．如果违反三段论第一格特殊规则“大前提必须全称”，则必然要犯的逻辑错误是（ B ）A．两前提均否定B．中项两次不周延
C．小项扩大D．大项扩大
5．三段论第二格的两个前提都是肯定命题时，该三段论必然要犯的错误是（ B ）A．四词项错误B．中项两次不周延
C．小项扩大D．大项扩大
6．由MEP和SAM推出SIP，此三段论违反的规则是（ C ）
A．中项在前提中至少周延一次
B．前提中不周延的项在结论中不得周延
C．如果有一个前提是否定的，则结论是否定的
D．两个否定前提不能得出结论
7．“有些S是M，所有P不是M，所以有些S不是P”这个三段论是（ B ）A．第一格EIO式B．第二格EIO式
C．第三格EIO式D．第四格EIO式
8．下列三段论为有效式的是（其中符号∧表示同时肯定两个前提）（ C ）A．MIP∧SAM├ SIP B．SOM∧MAP├ SOP
C．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP
9．已知一个三段论的大前提是A命题，小前提是O命题，如果要使之得出必然有效的结论，则此三段论只能是（ B ）
A．第一格B．第二格C．第三格D．第四格
10．如果一个有效三段论的大前提是特称否定命题，则其小前提应当是（ C ）A．SEM B．SAM C．MAS D．MIS
11．如果一个有效三段论的小前提是特称否定命题，则其大前提应当是（ D ）A．MAP B．POM C．PEM D．PAM
12．一个有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为（ C ）A．第一格B．第二格C．第三格D．第四格
13．如果一个有效三段论的结论是否定命题，则其大前提不能是（ C ）
A．PAM B．MEP C．MAP D．MOP
14．在某新建商品房小区，大多数中老年业主都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险，而所有办了人寿保险的都没有办财产保险。如果上述断定是真的，那么以下哪项关于该小区业主的断定必定是真的？（ C ）
（1）有中老年业主买了四居室以上的住房。
（2）有中老年业主没有办财产保险。
（3）买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险。
A．只有（1）和（2）B．（1）、（2）和（3）
C．只有（2）和（3）D．只有（2）E．只有（1）解析：以“所有办了人寿保险的都不是办财产保险的”为大前提和以“所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险”为小前提，可得“买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险”。
以“所有办了人寿保险的都没有办财产保险”为三段论大前提和以“大多数中老
年业主都办了人寿保险”为三段论小前提，可得“大多数中老年业主没有办财产保险”。
三、双项选择题
1．一个有效三段论的结论是假的，则其大小前提可能是（ AB ）
A．大前提或小前提假B．至少有一假C．都是真的
D．至少有一真E．无法确定有无真假命题
2．以下列各组命题形式为前提，可必然推出结论SOP的是（ CE ）
A．MA P∧S I M B．P OM∧SAM C．MEP∧M IS
D．PI M∧MES E．MEP∧SAM
注意，选项A“MA P∧S IP”应当改为“MA P∧S IM”，尽管这不是正确的选项。3．一个有效三段论，如果小前提是E命题，则大前提可以是（ CD ）
A．所有M是P B．没有P是M C．没有P不是M
D．所有P是M E．有M不是P
4．“科学是有用的，逻辑学是科学，所以逻辑学是有用的”，这个推理不是（ BD ）A．演绎推理B．或然性推理C．间接推理
D．直接推理E．必然性推理
5．如果一个有效三段论的结论是全称肯定命题，则它的中项（ CE ）
A．可以两次周延B．可以两次不周延C．不能两次都周延D．不能一次周延，一次不周延E．不能两次都不周延
6．以“有S是M，所有P不是M”为前提进行三段论推理，将所得结论再进行变形法直接推理，可得出的结论有（ AE ）
A．有非P是S B．有P不是S C．所有P不是S
D．有S是P E．有S是非P
7．“依法办事不是教条主义，因为依法办事是坚持原则”这个省略三段论运用的推理形式可以是（ AD ）
A．第一格EAE式B．第二格AEE式C．第一格AEE式
D．第二格EAE式E．第四格EAE式
解析：“依法办事不是教条主义”这个三段论的结论，因此“依法办事是坚持原则”
是它的小前提，它省略的是大前提。但是，大前提既可以是“教条主义不是坚持原则”，又可以是“坚持原则不是教条主义”。所以，正确答案应当是A和D。
8．“在一个直言三段论中，如果小项在前提中是不周延的，那么它在结论中也不得周延”，这可以理解为（ BC ）
A．小项在前提中周延，则在结论中也得周延
B．小项在结论中周延，则在前提中也得周延
C．小项在结论中不周延，则在前提中可以周延
D．小项在结论中不周延，则在前提中也不得周延
E．小项在结论中周延，则在前提中可以不周延
四、多项选择题
1．下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（ ADE ）
A．AAA B．AEE C．EAA
D．AII E．EIO
2．下列各式作为三段论第二格推理形式，有效的是（ BCD ）
A．AAA B．EAE C．AEE
M S P M S P M S P
M, S P M P S M P S S M P M, S P M P S D ．EIO E ．OAO
3．下列三段论为非有效的是（ ABDE ）
A ．SA M∧M IP ├ SIP
B ．SOM∧MAP├ SOP
C ．MAS∧MEP├ SOP
D ．PAM∧SIM├ SIP
E ．PI M∧S E M├ S OP
4．下列三段论形式为有效式的有（ ABDE ）
A ．第一格EAE 式
B ．第二格AOO 式
C ．第三格AAA 式
D ．第三格AAI 式
E ．第一格EAO 式
五、图解题：用欧拉图表示满足下列条件的S 与P 可能具有的关系
1．已知：（A ）M 与P 外延不相容；（B ）“所有M 是S ”为真
解：S 与P 具有三种可能关系，如下图所示：
2．已知：（A ）M 真包含于P ；（B ）“有些S 是M ”为真
解：S 与P 具有三种可能关系，如下图所示：
3．已知：（A ）“所有M 不是P ”为真；（B ）“M 真包含S ”
解：S 与P 的关系如下图所示：
4．已知：（A ）M 与P 全异；（B ）“有S 不是M ”为假
解：S 与P 具有两种可能关系，如下图所示：
六、分析题
（一）下列三段论是否有效？如果无效，犯有什么逻辑错误？
1．凡共青团员都是青年，并非所有的青年工人都是共青团员，所以并非所有的青年工人都是青年。
答：无效，犯有大项扩大的错误。（按照对当关系中的矛盾关系，并非所有的青年工人
都是共青团员├有的青年工人不是共青团员；并非所有的青年工人都是青年├有
的青年工人不是青年。）
2．并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此所有的共产主义者都是唯物主义者。
答：无效，违反“如果前提之一是特称的，则结论必然是特称的”规则。（没有一个共产主义者不是马克思主义者，就是所有共产主义者都是马克思主义者。）
3．物质是不灭的，这只笔是物质，所以这只笔是不灭的。
答：无效，犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念，在小前提中是非集合概念。这是通常的观点。
注意，如果把“不灭的”理解为即使外形改变但仍然存在，那么这个三段论就是有效的。因为虽然一只笔的外形可以改变，但它作为其他形状的物质还是存
在的。
4．有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。
答：无效，违反两个特称前提不能得出结论的规则。
5．不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。
答：“不是快车是不带邮件的”，记作S A P，换质得S EP，换位得PE S，再换质得PAS，即“带邮件的是快车”。这个三段论是无效的，因为它的中项“快车”在前提中两次不周延，即犯有中项两次不周延的错误。
注意，由于自然语言的表达问题，“不是快车是不带邮件的”还可以有两种理解方式，但这两种理解方式是比较少见的，尤其是第二种，这里仅作参考。
（1）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为外部否定，那么由对当关系中的矛盾关系得
不是“快车是不带邮件的”有些快车是不带邮件的
再由换质法推理得
有些快车是不带邮件的有些快车是带邮件的。
在这种情况下，三段论无效，犯有中项两次不周延的错误。
（2）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定，那么不是快车是不带邮件的快车不是不带邮件的快车是带邮件的。
在这种情况下，三段论是有效的。
（二）运用三段论知识，回答下列各题
1．以E命题为大前提，以I命题为小前提进行推理，结论应当是什么？为什么？
答：因为大前提E命题为否定命题，所以结论应当为否定命题。因为小前提I命题为特称命题，所以结论应当为特称命题。可见，结论特称否定命题O。
2．一个正确的三段论能否三个项都周延两次？为什么？
答：不能。如果三段论的三个项都周延两次，那么该三段论就是EEE式，而两个否定前提是得不出结论的。
3．为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题？
答：如果结论为否定命题，那么大项P在结论中是周延的。如果大前提是I命题，那么大项在大前提中是不周延的。这就出现了矛盾。所以，结论是否定命题的三段论有
效式的大前提不能是I命题。
4．如果一个有效三段论的结论为SAP，它的大小前提各是什么？写出它的逻辑形式。
答：如果一个有效三段论的结论为SAP，那么它的大小前提都应当为全称肯定命题。
但是，中项M在大小前提中不能都是谓项，否则就会两次不周延。
如果小项S在小前提中为谓项，那么小项S在小前提就是不周延的，但小项在
结论中是周延的。出现矛盾。因此，小项S在小前提中是主项。因此，小前提只能
是SAM。所以，大前提只能是MAP。
该三段论的形式是：MAP∧SAM├SAP。
（三）以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提，能否必然推出下列结论？
为什么？
1．有的工人不是中国人。
答：不能，因为它们组成的三段论犯有大项扩大的错误。
2．有的中国人不是工人。
答：可以推出。因为它们能够组成有效的三段论。
（四）写出下列议论中所运用的推理形式，并分析其有效性。
过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是过失犯罪；合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私不是过失犯罪，或者说，合伙走私是故意犯罪。
解：第一个推理是“过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是过失犯罪”，它的推理形式是：PEM∧SAM├ SEP。这是有效的三段论。
第二个推理是“共同犯罪不是过失犯罪，合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私不是过失犯罪”，它的推理形式是：MEP∧SAM├ SEP。这是有效的三段论。
第三个推理是“共同犯罪是故意犯罪，合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私是故意犯罪”，它的推理形式是：MAP∧SAM├ SAP。这是有效的三段论。
七、证明题
1．设A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”，B表示“所有精通英语的不精通数学”，C 表示“有些精通数学的精通逻辑”。证明：若A与B均真，则C假。
证明：以命题B和A分别为大小前提得：所有精通逻辑的不精通数学。
换质得：所有精通逻辑的都不是精通数学的。
换位得：所有精通数学的都不是精通逻辑的。
该命题与C相矛盾。
所以，如果A和B均真，那么C为假。