点睛：本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题，解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比较大小.
12．D
解析：D 【解析】
分析：由正弦定理可将sin2sin 0b A B =化简得cosA 2
=-
，由余弦定理可得222227a b c bccosA c =+-=，从而得解.
详解：由正弦定理，sin2sin 0b A B +=，可得sin2sin 0sinB A B +=，
即2sin sin 0sinB AcosA B = 由于：0sinBsinA ≠，
所以cosA =：， 因为0＜A ＜π，所以5πA 6
=
．
又b =，由余弦定理可得22222222337a b c bccosA c c c c =+-=++=.
即227a c =，所以c a =
. 故选：D ．
点睛：在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．
二、填空题
13．5【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域利用数形结合即可得到z 的最大值【详解】作出实数xy 满足对应的平面区域如图：由z ＝2x+y 得y ＝﹣2x+z 平移直线y ＝﹣2x+z 由图象可知当直线y ＝﹣2x+
解析：5
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到z 的最大值． 【详解】
作出实数x ，y 满足102010x y x y x y ++≥??
-≥??--≤?
对应的平面区域，如图：
由z ＝2x +y 得y ＝﹣2x +z ，
平移直线y ＝﹣2x +z 由图象可知当直线y ＝﹣2x +z 经过点A 时，直线y ＝﹣2x +z 的截距最大．又x 10y --=与20x y -=联立得A （2，1） 此时z 最大，此时z 的最大值为z ＝2×2+1＝5， 故答案为5． 【点睛】
本题主要考查线性规划的应用，考查了z 的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
14．或6【解析】【分析】由题意要分公比两种情况分类讨论当q ＝1时S3＝3a1即可求解当q≠1时根据求和公式求解【详解】当q ＝1时S3＝3a1＝3a3＝3×＝符合题意所以a1＝；当q≠1时S3＝＝a1(1
解析：
3
2或6 【解析】 【分析】
由题意，要分公比1,1q q =≠两种情况分类讨论，当q ＝1时，S 3＝3a 1即可求解，当q ≠1时，根据求和公式求解. 【详解】
当q ＝1时，S 3＝3a 1＝3a 3＝3×
32＝92，符合题意，所以a 1＝32
； 当q ≠1时，S 3＝
(
)3
111a q q
--＝a 1
(1＋q ＋q 2
)＝92
，
又a 3＝a 1q 2＝3
2
得a 1＝232q ，代入上式，
得
232q (1＋q ＋q 2
)＝92，即21q ＋1q －2＝0，
解得
1q ＝－2或1
q
＝1(舍去)． 因为q ＝－12
，所以a 1＝2
3
122???- ???
＝6，
综上可得a 1＝3
2
或6. 【点睛】
本题主要考查了等比数列的性质及等比数列的求和公式，涉及分类讨论的思想，属于中档题.
15．【解析】【分析】将已知条件平方后结合余弦定理及基本不等式求解出的范围得出角的范围【详解】解：在中即当且仅当是取等号由余弦定理知故答案为：【点睛】考查余弦定理与基本不等式三角函数范围问题切入点较难故属
解析：(0,]3
π
【解析】 【分析】
将已知条件平方后，结合余弦定理，及基本不等式求解出cos C 的范围.得出角C 的范围. 【详解】
解：在ABC V 中，2a b c +=Q ，
22()4a b c ∴+=，
222422a b c ab ab ∴+=-≥，
即2c ab ≥，
当且仅当a b =是，取等号， 由余弦定理知，
222223231
cos 12222a b c c ab c C ab ab ab +--===-≥，
03
C π
∴<≤
.
故答案为：(0,]3
π
.
【点睛】
考查余弦定理与基本不等式，三角函数范围问题，切入点较难，故属于中档题.
16．2300【解析】【分析】【详解】设甲种设备需要生产天乙种设备需要生产
天该公司所需租赁费为元则甲乙两种设备生产AB 两类产品的情况为下表所示:产品设备 A 类产品（件）（≥50） B 类产品（件）（≥140
解析：2300 【解析】 【分析】 【详解】
设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产
天, 该公司所需租赁费为元,则
200300z x y =+，甲、乙两种设备生产A,B 两类产品的情况为下表所示:
产品 设备
A 类产品 （件）
（≥50）
B 类产品 （件）（≥140）
租赁费（元）
甲设备
5
10
200
乙设备
6
20
300
则满足的关系为5650
{10201400,0
x y x y x y +≥+≥≥≥即:105
{
214
0,0
x y x y x y +
≥+≥≥≥, 作出不等式表示的平面区域,
当200300z x y =+对应的直线过两直线6
10{5214
x y x y +
=+=的交点（4,5）时，目标函数200300z x y =+取得最低为2300元．
17．【解析】【分析】利用代入所求式子得再对分并结合基本不等式求最小值【详解】因为所以又因为所以因此当时的最小值是；当时的最小值是故的最小值为此时即故答案为：【点睛】本题考查基本不等式求最值考查转化与化归 解析：2-
【解析】 【分析】
利用2a b +=代入所求式子得||4||4||a b a a a b
++，再对a 分0a >，0a <并结合基本不等式求最小值. 【详解】 因为2a b +=，
所以1||||||2||4||4||4||a a b a a b a a b a b a a b
++=+=++， 又因为0b >，||0a >，
所以
||14||b a a b +=…， 因此当0a >时，1||2||a a b +的最小值是15
144
+=； 当0a <时，
1||2||a a b +的最小值是13144
-+=. 故1||2||a a b +的最小值为34，此时,42,0,
a
b a b
a b a ?=?
??+=??
即2a =-. 故答案为：2-. 【点睛】
本题考查基本不等式求最值，考查转化与化归思想、分类讨论思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意对a 的分类讨论及基本不等式求最值时，要验证等号成立的条件.
18．3【解析】分析：详解：设在直角中得所以在中由余弦定理由于所以即整理得解得点睛：在解有关三角形的题目时要有意识地考虑用哪个定理更合适或是两个定理都要用要抓住能够利用某个定理的信息一般地如果式子中含有角
解析：3 【解析】 分析：
详解：设,3AC x AD x ==，
在直角ACD ?中，得CD =，所以sin CD CAD AD ∠=
=
， 在ABC ?中，由余弦定理2222cos
2AB AC BC BAC AB AC +-∠==?
由于2
BAC CAD π
∠+∠=
，所以cos sin BAC CAD ∠=∠，
2
3=
23830x x --=，解得3x =. 点睛：在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．
19．93【解析】【分析】运用等比数列通项公式基本量的计算先求出首项和公比然后再运用等比数列前项和公式求出前项和【详解】正项等比数列满足即则有代入有又因为则故答案为【点睛】本题考查了求等比数列前项和等比数
解析：93 【解析】 【分析】
运用等比数列通项公式基本量的计算，先求出首项和公比，然后再运用等比数列前n 项和公式求出前5项和. 【详解】
正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ，6290-=a a ，
即24
222218,90a q a a q a -=-=
则有(
)(
)(
)
2
2
2
22118,1190a q a q q -=-+= 代入有2
2
1=5,4q q +=
又因为0q >，则212,6,3q a a =∴==
()
553129312
S ?-∴=
=-
故答案为93 【点睛】
本题考查了求等比数列前n 项和等比数列通项公式的运用，需要熟记公式，并能灵活运用公式及等比数列的性质等进行解题，本题较为基础.
20．【解析】【分析】由无穷等比数列的各项和为4得且从而可得的范围【详解】由题意可得且且 故答案为【点睛】本题主要考查了等比数列的前n 项和而无穷等比数列的各项和是指当且时前n 项和的极限属于基础题 解析：(0,4)(4,8)?
【解析】 【分析】
由无穷等比数列{}n a 的各项和为4得,1
41a q
=-,，||1q <且0q ≠,从而可得1a 的范围. 【详解】 由题意可得,1
4,||11a q q
=<- ， 且0q ≠
14(1)a q =- 108a ∴<<且14a ≠
故答案为(0,4)(4,8)? 【点睛】
本题主要考查了等比数列的前n 项和,而无穷等比数列的各项和是指当,||1q <且0q ≠时前 n 项和的极限，属于基础题.
三、解答题
21．（1）21n a n =+；（2）()1212n
n +-?
【解析】 【分析】
()1由已知条件利用等差数列的前n 项和公式和通项公式以及等比数列的定义，求出首项
和公差，由此能求出21n a n =+．
(2()111)
2,2212n n n n
n n n
b b a n a ---==?=+?，由此利用错位相减法能求出数列{}n b 前n 项和n T ． 【详解】
解：(1)Q 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠， 且3550S S +=，1a ，4a ，13a 成等比数列．
()()1
12
1
113254355022312a d a d a d a a d ???+++=?∴??+=?+?， 解得132a d =??=?
()()1132121n a a n d n n ∴=+-=+-=+，
21n a n ∴=+
(2)n n b a ??
????Q 是首项为1公比为2的等比数列，
()1112,2212n n n n
n n n
b b a n a ---∴
==?=+? ()0121325272212n n T n -∴=?+?+?+?++?...①
()()12312325272212212n n n T n n -=?+?+?+?+-?++?...②
两式相减得：
()()12123221212
n n n T n --=--?
++?-
()1212n n =+-?
【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式，考查等差数列的前n 项和，还考查了错位相减法求和，考查计算能力，属于中档题。
22．(1)2 12b c =???=??或122
b c ?
=??
?=?; (2)6
2m <<． 【解析】
试题分析: 本题考查正弦定理和余弦定理;(1)先利用正弦定理将角角关系转化为边边关系,再通过解方程组求解;(2)利用余弦定理进行求解. 试题解析：由题意得2
,40b c ma a bc +=-=． (1)当52,4a m ==
时,5
,12
b c bc +==, 解得212b c =??
?=??
或122b c ?=??
?=?; (2)()22222
2cos 22b c bc a b c a A bc bc
+--+-===()22
2
22
2232
a ma a m a --=-, ∵为锐角,∴()2cos 230,1A m =-∈,∴2
322
m <<,
又由b c ma +=可得0m >,
6
2m << 点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：
第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.
第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果.
23．（1）61n a n =-；（2）1116565n T n ??
=- ?+??
【解析】 【分析】
（1）根据等差数列通项公式及前n 项和公式求得首项和公差，即可得到数列{}n a 的通项公式；
（2）将n b 化简后利用列项求和法即可求得数列{}n b 的前n 项和n T . 【详解】
(1)(方法一)由题意得217
111
721161a a d S a d =+=??=+=?，
解得15
6a d =??
=?
， 故61n a n =-.
(方法二)由747161S a ==得423a =， 因为42
642
a a d -=
=-，从而15a =， 故61n a n =-. （2）因为111111(61)(65)66165n n n b a a n n n n +??
=
==- ?-+-+??
， 所以121111111651111176165n n T b b b n n ??
=+++=-+-++- ?-+??L L
1116565n ??
=
- ?+??
. 【点睛】
本题主要考查的是数列的通项公式的基本量求法，以及等差数列通项公式、前n 项和公式的求法，同时考查的是裂项求和，是中档题. 24．（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意，f(x)2m 2+，2m 2 2.+=而m>0，于是2，f(x)=2sin(x+
4
π).由正弦函数的单调性可得x 满足32k x 2k (k Z)242πππ
ππ+≤+≤+∈，即
52k x 2k (k Z).4
4π
πππ+
≤≤+
∈所以f(x)在［0,π］上的单调递减区间为,.4
ππ［］
(2)设△ABC 的外接圆半径为R ，由题意，得c 3
2R sin?C sin60=
==?
化简
f (A )f (B )B
44
ππ
-+-=，得sin Asin B.由正弦定理，得
()
2R a b b +=+=① 由余弦定理，得a 2+b 2-ab=9，即(a+b)2-3ab-9=0②
将①式代入②，得2(ab)2-3ab-9=0，解得ab=3或3
ab 2
=-
(舍去)，故
ABC 1S absinC 2?=
=
25．（12）2
. 【解析】 【分析】
（1）由2223b c abc a +-=，利用余弦定理可得2cos 3
bc A abc =,结合3A π=可得结
果；
（2）由正弦定理1sin 2B =，π6B =, 利用三角形内角和定理可得π
2
C =，由三角形面积公式可得结果. 【详解】
（1）由题意，得222b c a +-=. ∵2222cos b c a bc A +-=.
∴2cos 3
bc A abc =,
∵π
3
A =
，∴a A ==
（2）∵a =
由正弦定理
sin sin a b A B =，可得1sin 2B =. ∵a>b ，∴π
6
B =
, ∴π
π2
C A B =--=.
∴1sin 22
ABC S ab C ?=
=
【点睛】
本题主要考查正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数，属于中档题.对余弦定理一定要熟
记两种形式：（1）2
2
2
2cos a b c bc A =+-；（2）222
cos 2b c a A bc
+-=，同时还要熟练
掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住
30,45,60o o o 等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.
26．(1) 40m -<≤．(2) 16
m < 【解析】 【分析】
(1)利用判别式可求实数m 的取值范围，注意二次项系数的讨论.
(2)就0,0,0m m m <=>三种情况讨论函数的最值后可得实数m 的取值范围. 【详解】
解：(1)要使210mx mx --<恒成立， 若0m =，显然10-<； 若0m ≠，则有2
40m m m
?=+
，40m ∴-<<，
∴40m -<≤．
(2)当0m =时，()10f x =-<显然恒成立；
当0m ≠时，该函数的对称轴是12
x =
，2
()1f x mx mx =--在[1,3]x ∈上是单调函数． 当0m >时，由于(1)10f =-<，要使()0f x <在[1,3]x ∈上恒成立，
只要(3)0f <即可,即9310m m --<得16m <，即1
06
m <<； 当0m <时，由于函数()0f x <在[1,3]x ∈上恒成立，只要(1)0f <即可，
此时(1)10f =-<显然成立. 综上可知16
m <． 【点睛】
一元二次不等式的恒成立问题，可以转化为函数的最值进行讨论，必要时需要考虑对称轴的不同位置.
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）
高三数学期中试卷(理科试题正式)
北京市朝阳区-高三年级第一学期期中统一考试 数学试卷（理工类） .11 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A (U B )等于（ ） A ．? B ．{}5 C ．{}3 D ．{}3,5 2. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于（ ） A ．22-n B ．32n - C ．12-n D ．n 2 3.已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||2=b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A ． 56π B ．23π C ． 3π D ．6 π 4.曲线e ()1x f x x =-在0x =处的切线方程为（ ） A ．10x y --= B ．10x y ++= C ．210x y --= D ．210x y ++= 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+的值为（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6.函数33,0,(),0x x f x x x -->c b a >>a b c >>b c a >>
【好题】高三数学上期中试题(带答案)(2)
【好题】高三数学上期中试题(带答案)(2) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．B C D 2．数列{}n a 的前n 项和为2 1n S n n =++,()()1N*n n n b a n =-∈,则数列{}n b 的前50项 和为（ ） A ．49 B ．50 C ．99 D ．100 3．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 4．若ABC V 的对边分别为,,a b c ，且1a =，45B ∠=o ,2ABC S =V ,则b =（ ） A ．5 B ．25 C D ．5．已知数列{a n } 满足a 1=1，且111 ()(233 n n n a a n -=+≥，且n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（ ） A ．32n n a n =+ B ．2 3 n n n a += C ．a n =n+2 D ．a n =（ n+2）·3n 6．在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边, 若sin cos 0b A B -=,且2b ac =，则 a c b +的值为( ) A ．2 B C D ．4 7．若ln 2ln 3ln 5 ,,235 a b c = ==，则 A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c << 8．已知ABC ?的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小 角的余弦值为（ ） A ． 34 B ． 56 C ． 78 D ． 23 9．已知正数x 、y 满足1x y +=，则 141x y ++的最小值为（ ）
【必考题】高三数学上期中试卷及答案(2)
【必考题】高三数学上期中试卷及答案(2) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．B C D 2．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 3．设ABC ?的三个内角, , A B C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，95 495S S -=-，则n S 取最大值时的n 为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．4或5 5．已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ，不等式 2+0x ax b +<的解集为A B I ，则a b +=（ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ．3 6．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则59b b +=（ ） A ．2 B ．4 C ．16 D ．8 7．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和 n S =（ ） A ．2744n n + B ．2533n n + C ．2324 n n + D ．2n n + 8．已知：0x >，0y >，且21 1x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2- B ．(][),42,-∞-+∞U C ．() 2,4- D ．(][),24,-∞-?+∞ 9．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++?+=，则67a a ＝（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9
【好题】高三数学下期中试卷及答案(6)
【好题】高三数学下期中试卷及答案(6) 一、选择题 1．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 3．在等差数列{a n }中，a 1＞0，a 10·a 11＜0，若此数列的前10项和S 10＝36，前18项的和S 18＝12，则数列{|a n |}的前18项和T 18的值是 （ ） A ．24 B ．48 C ．60 D ．84 4．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 5．设2z x y =+，其中,x y 满足20 00x y x y y k +≥?? -≤??≤≤? ，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为 （ ） A ．9- B ．12 C ．12- D ．9 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4,3?? +∞???? B ．(]0,1 C ．41,3 ?????? D ．(] 40,1,3??+∞???? 8．下列函数中，y 的最小值为4的是（ ） A ．4 y x x =+ B ．22 2 y x = +
2020-2021高三数学上期中试卷(带答案)
2020-2021高三数学上期中试卷(带答案) 一、选择题 1．已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1008a 和1009a 是方程 2201720180x x --=的两根，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 3．在ABC V 中，4 ABC π ∠=，2AB = ，3BC =，则sin BAC ∠=（ ） A ． 10 B ． 10 C ． 310 D ． 5 4．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则59b b +=（ ） A ．2 B ．4 C ．16 D ．8 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ， 2 cos 22A b c c +=，则ABC ?的形状为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 6．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式， 旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） A ． 33 23 B ． 53 23 C ． 3 23 D ． 83 23 7．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ） A ．23,5??-+∞ ??? B ．23,15?? - ???? C ．()1,+∞ D ．23,5??-∞ ??? 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ）
高三理科数学期中考试试题及答案
河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4高三数学期中试卷(文)1107
2019届第一学期期中考试 高三文科数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上） 1．若命题“R x ?∈，2210x mx -+≥”是真命题，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 2．已知集合{}1,,2A m =-，{}0,1,B n =，若{}1,2A B =，则m n -= ▲ ． 3 ．函数0()lg(4)(3)f x x x =---的定义域为 ▲ ． 4 ．函数2cos 2cos ()y x x x x R =+∈的最小正周期是 ▲ ． 5．已知函数cos ,0,()(1)1,0, x x f x f x x π?=?-+>?≤，则7()6f 的值为 ▲ ． 6．已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则实数λ的值为 ▲ ． 7．底面半径都是3且高都是4的圆锥和圆柱的全面积之比为 ▲ ． 8．设不等式组2201010x y x y x y --≤??+-??-+? ≥≥表示的平面区域为D ，(),P x y 是区域D 上任意一点， 的最大值与最小值之和是 ▲ ． 9．定义在R 上的偶函数()f x x a x b =-+-（其中a 、b 为常数）的最小值为2， 则22=a b + ▲ ． 10．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，2AB =，1AD =，60DAB ∠=?，若3 B C C E =，AF AB λ=，且1AE DF ?=-，则实数λ的值为 ▲ ． 11．将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2π ??<<个单位后得到函数()g x 的图像， 若对满足12()()2f x g x -=的1x 、2x ，有12min 3x x π -=，则?= ▲ ． 12．在等比数列{}n a 中，已知1423()()3a a a a +-+=，若1(N )n n a a n *+>∈，则65a a -的最小值是 ▲ ． 13．在ABC ?中，3BC =，12BA BC ?=，当角A 最大时，则ABC ?的面积为 ▲ ． 2018．11
【必考题】高三数学上期中试卷带答案(5)
【必考题】高三数学上期中试卷带答案(5) 一、选择题 1．已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1008a 和1009a 是方程 2201720180x x --=的两根，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 2．数列{}n a 的前n 项和为2 1n S n n =++,()()1N*n n n b a n =-∈,则数列{}n b 的前50项 和为（ ） A ．49 B ．50 C ．99 D ．100 3．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 4 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 5．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 (cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -??=-??，则ABC V 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 6．已知x ，y 满足条件0 {20 x y x x y k ≥≤++≤(k 为常数)，若目标函数z ＝x ＋3y 的最大值为8，则k ＝( ) A ．－16 B ．－6 C ．-83 D ．6 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( ) A ． 12 B ．12 - C ． 14 D ．14 - 8．已知{}n a 是等比数列，22a =，51 4 a =，则12231n n a a a a a a +++???+=（ ） A ．( )1614 n -- B ．( )1612 n -- C ． ()32 123 n -- D ． ()32 143 n -- 9．等比数列{}n a 的前三项和313S =，若123,2,a a a +成等差数列，则公比q =（ ） A ．3或1 3 - B ．-3或 13
新高三数学下期中试卷(带答案)
新高三数学下期中试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ? 则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n n =-，数列{}n b 满足1 sin 2 n n n b a π+=，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，则2017T =（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 3．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 4．若变量x ，y 满足约束条件1358x y x x y ≥-?? ≥??+≤? ， ， ，则2 y z x = -的取值范围是（ ） A ．113??-???? ， B ．11115?? --???? ， C ．111153?? - ????， D ．3153??-???? ， 5．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈u u u r u u u r 的最小值为M , 若M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 6．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－ ，则2a ＋b ＋c 的最小值为( ) A ．1 B ．1 C ． ＋2 D ． 2 7．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ） A ．810 B ．840 C ．870 D ．900 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =， 95 495 S S -=-，则n S 取最大值时的n 为
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(带答案)(3)
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(带答案)(3) 一、选择题 1．已知数列{}n a的前n项和为n S，且 1 1 4 2 n n a - ?? =+- ? ?? ，若对任意* N n∈，都有() 143 n p S n ≤-≤成立，则实数p的取值范围是（） A．() 2,3B．[] 2,3C． 9 2, 2 ?? ?? ?? D． 9 2, 2 ?? ? ??? 2．已知等比数列{}n a的公比为正数，且2 3952 2,1 a a a a ?==，则 1 a= ( ) A． 1 2 B．2C．2D． 2 2 3．已知函数2 2 3log,0 (){ 1,0 x x f x x x x +> = --≤ ，则不等式()5 f x≤的解集为 ( ) A．[]1,1 -B．[] 2,4 -C．(]() ,20,4 -∞-?D．(][] ,20,4 -∞-?4．若直线() 10,0 x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（） A．6B．8C．9D．10 5．设实数,x y满足 24 22 10 x y x y x -≤ ? ? +≤ ? ?-≥ ? ，则 1 y x + 的最大值是（） A．-1B． 1 2 C．1D． 3 2 6．如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为=40 h的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为=60 β，=30 α，若山坡高为=35 a，则灯塔高度是（） A．15B．25C．40D．60 7．已知函数 2 2 () () () n n f n n n 为奇数时 为偶数时 ? =? -? ，若()(1) n a f n f n =++，则 123100 a a a a ++++= A．0B．100
【常考题】高三数学下期中模拟试题及答案(1)
【常考题】高三数学下期中模拟试题及答案(1) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则 a b < 3．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=（），则12310a a a a ++++= A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 4．若ABC ?的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ?（ ） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形 C ．一定是钝角三角形 D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112n n a S a +＝，＝， 则n S ＝( ) A ．12n - B ．1 3 () 2 n - C ．1 2() 3 n - D ． 1 12n - 6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 7．设x ，y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．关于x 的不等式()2 10x a x a -++<的解集中，恰有3个整数，则a 的取值范围是
高三数学期中试卷2苏教版
高三数学期中试卷2苏教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 期中试卷 【模拟试题】 一、选择题（每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填到答题卡上.） 1. 已知a r 与b r 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -r r 等于（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 7 2. 已知函数2 ()1f x x x =+-，集合(){}M x x f x ==，(){} N y y f x ==，则（ ） A. M N = B. M N N =U C. M N =?I D. M N ? 3. 若,a b R + ∈，给出下列不等式： ①2a b b a +≥； ②2 22 22a b a b ++??≥ ??? ； ③()2232a b b a b +≥+； ④b a a b 2ab +≥ 其中恒成立的个数有 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 用二分法计算函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点，若零点附近的函数值参考数据如下： f (1)=－2 f (1.5)=0.625 f (1.25)= －0.984 f (1.375)= －0.260 f (1.4375)=0.162 f (1.40625)= －0.054 那么方程220x x x +--=的一个近似零点（精确到0.1）为 （ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 5. 函数)10(| |<<=a x xa y x 的图象的大致形状是 （ ）
6. 在ABC ?中，内角,,A B C 依次成等差数列，8AB =，5BC =，则ABC ?的内切圆面积是（ ） A. B. 3p C. 6p D. 12p 二、填空题（每小题5分，共50分，请将答案填在答题卡的横线上）。 7、计算cos600°所得最简的值为 。 8、2020年10月24日18时05分，我国成功发射了月球探测卫星“嫦娥一号”，若从火箭发射开始的一段时间内，第ts 时的高度32530454S t t t =+++（位移单位：m ，时间 单位：s ），则火箭在第1s 末的瞬时速度是 m /s 。 9、已知0x >，0y >，且2520x y +=，则lg lg x y +的最大值为 。 10、已知x ，y 满足约束条件4335251x y x y x -≤-?? +≤??≥? ， ， 则2z x y =+的最大值是 。 11、在△ABC 中，若sin :sin :sin 3:4:5A B C =，则cos B = 。 12、设向量a r =(12)，，b r =(32)-，，若向量k a b +r r 与3a b -r r 平行，则实数k = 。 13、为了得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数sin 2y x =的图象向左平移()0??>个单位，则?的最小值为 。 14、给出以下结论： （1）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” （2）“1x >”是“||1x >”成立的充分不必要条件 （3）若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题 （4）命题p ：“x R ?∈， 210x x ++<”，则p ?：“x R ?∈， 210x x ++≥” 其中正确结论的序号是 。（要求把正确结论的序号都写上）。 15、已知a 、b 都是锐角，且tan 1a =，则()() cos sin a b a b -=+ 。 16、已知等比数列｛n a ｝中20072008,a a 分别是关于x 的方程2 20x mx +-=的两个实根（2007 2008a a <），若2007O a B u u u r ＝2008OA a OC u u u r u u u r ＋， 且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则这个等比数列的公比q = 。 三、解答题（17—22共六个大题，共80分，解答时需要写出必要的文字说明或论证过程）。 17、（本小题共12分） 已知集合 {|ln(2)0}A x x =+>，{}2|2320B x x x =+->
新高三数学下期中模拟试题及答案(1)
新高三数学下期中模拟试题及答案(1) 一、选择题 1．在中， ，， ，则 A ． B ． C ． D ． 2．设x y ，满足约束条件10102 x y x y y -+≤??+-??≤? ＞，则y x 的取值范围是（ ） A ．()[),22,-∞-+∞U B ．(]2,2- C ．(][),22,-∞-+∞U D ．[]22-, 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈u u u r u u u r 的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35????-∞-?+∞ ??????? C ．1 ,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．已知函数223log ,0 (){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 7．设x ，y 满足不等式组110 750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 8．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S
2020年高三数学下期中试卷(带答案)(1)
2020年高三数学下期中试卷(带答案)(1) 一、选择题 1．在ABC ?中，2AC = ,BC =135ACB ∠=o ，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ， 则CD =( ) A B C D 2．已知实数x 、y 满足约束条件00134x y x y a a ? ?≥?≥???+≤?，若目标函数23 1x y z x ++=+的最小值为 3 2 ，则正实数a 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112n n a S a +＝，＝， 则n S ＝( ) A ．12n - B ．1 3 () 2 n - C ．1 2() 3 n - D ． 1 12n - 4．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 5．已知变量x , y 满足约束条件1 3230x x y x y ≥?? +≤??--≤? ，则2z x y =+的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 6．设x ，y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 7．若正数,x y 满足20x y xy +-=，则3 2x y +的最大值为（ ） A ． 13 B ．38 C ． 37 D ．1 8．设{}n a 是首项为1a ，公差为-2的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S ，2S ，4S 成等比数列，则1a = ( ) A ．8 B ．-8 C ．1 D ．-1
