新人教部编版六年级数学上册第1课时 比的意义

新人教部编版六年级数学

4 比

为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。

“比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。

“比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。

学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。

1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。

2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

第1课时比的意义

?教学内容

教科书P48～49内容及“做一做”第1、2题，完成教科书P52“练习十一”中第1～3题。

?教学目标

1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。

2.在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。

3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。

?教学重点

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

?教学难点

理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、创设情境,引出“比”

课件展示教科书P48上方描述及图片。

师：杨利伟在太空展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。比较它们长和宽的关系，

你能提出怎样的数学问题?

【学情预设】预设1：相差关系的两个问题：长比宽多多少厘米?宽比长少多少厘米?

预设2：倍数关系的两个问题：长是宽的多少倍?宽是长的几分之几?

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知,认识“比”

1.同类量的比。

师：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？

【学情预设】预设1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。

预设2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以说成长和宽的比是15比10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢? 【教学提示】

教学时,一方面要利用此素材激发学生兴趣,感受数学与现实生活的联系;另一方面,要利用此素材对学生进行爱国主义教育、科学教育等,在数学课程中实践全面育人的目标。

◎教学笔记

【学情预设】有学生会说出“宽和长的比是10比15”。

师：想一想：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗？

【学情预设】

引导学生理解15比10表示长和宽的比，而10比15表示的是宽和长的比。它们所表示的意义不同，所以不能随便调换两个数的顺序。

师：你能举出像这样的比吗？

【学情预设】学生可能会举出例子，如：我们班男生有25人，女生有22人，男

生和女生人数的比是25比22，女生和男生人数的比是22比25。

【设计意图】通过用比的方法分别对长度和人数这两组数量的比较，增强学生对同类量的比的感知与体验。

2.不同类量的比。

（1）出示课件。

师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

①读题理解题意，说说从题中知道了哪些信息。

②独立解答，说清解题思路。

引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。

③尝试用比表示路程和时间的关系。

【学情预设】路程和时间的比是42252比90。

（2）生活中不同类量的比。

课件出示习题。

师：你能写出这个比吗？

【学情预设】大多数学生能写出这个比是28比3，少数写错成3比28。教师注意纠正。

三、沟通联系，理解“比”

1.抽象、概括比的意义。

（1）师：观察上面的例子，说说它们有什么联系与区别。

引导学生发现：这些比都表示相除的关系，但前两组的两个量，相比的是同类量;后两组的两个量，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个新的量?(速度)

（2）归纳比的概念。

师小结：两个数的比表示两个数相除。（板书）【教学提示】

教学时可以让学生多举出生活中关于比的实例，加深他们对同类量和不同类量两种具体的比的意义的理解。

◎教学笔记

【设计意图】在学生积累了一定的素材，并对比有了初步体验的基础上，通过对

两个同类量的比与两个不同类量的比进行观察、比较，沟通它们之间的联系，发现两个

数的比表示两个数相除。在主动思考、积极探索的过程中让学生经历抽象、概括的过程，

引导学生主动获取比的本质意义，从而使学生对比的概念形成较为清晰的认识。

2.比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。

师：请同学们自学教科书P49内容，看看你有哪些收获。

学生自主学习，汇报交流。

【学情预设】①比的写法和读法。

“∶”是比号。15比10记作15∶

10，读作“15比10”。

②比的各部分名称。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的

前项除以后项所得的商，叫做比值。

板书：

③比值的求法和表示方法。

比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

师：请你观察板书，想一想，比和比值有什么区别？

【学情预设】比表示两个量的相除关系。比值是一个数，通常用分数表示，也可以

用整数或小数表示。

【设计意图】在学生理解了比的概念之后，有关比的知识还有很多，都是一些概念

性的知识，教师采取让学生自学的方法，在学生自学的基础上通过生生、师生之间的互

动使学生将零散的、复杂的知识点梳理得清晰、明确、深入。在这个过程中学生的学习

能力也将得到极大的提高。

3.沟通联系。

（1）师：比与除法、分数之间有什么关系呢?

①小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

②学生自主填写下表。（课件出示表中内容）比、除法、分数之间的关系

【教学提示】

教学时要充分放

手让学生自主学习，

教师只需在交流汇报

时适时点拨即可。

③全班交流订正。

④学生尝试用字母表示比和除法、分数之间的关系。

板书：a∶b=a÷b=a

b

(b≠0)

教师指出：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。如15∶10

也可以写成15

10

，仍读作“15比10”。

（2）师：0能不能作比的后项?（不能）为什么?既然比的后项不能是0，而足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗?

【学情预设】学生知道“0”不能作比的后项，但对于足球赛中的“2∶0”解释不清。

教师及时补充：足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。

【设计意图】比、除法、分数三者之间的关系是本节课的教学重点。由于除法和分数间的关系学生掌握得较好，因而学生理解三者之间的关系不会很难，在讨论交流的过程中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的

内在联系。

四、解决问题,应用“比”

1.课件展示教科书P49“做一做”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，说说求比值的方法。

2.课件展示教科书P49“做一做”第2题。

（1）学生独立填空。

（2）组织讨论：你是怎样求出比的前项和后项的。

3.课件展示教科书P52“练习十一”第1题。

（1）学生自主填空，教师巡视提醒：有的量没有直接给出,需要计算出来,例如,航空模型小组的女生人数。

（2）指名汇报。对于不同类量的比,可让学生说说它表示的具体含义。

（3）教师适时引导学生明确比的前项和后项是有顺序的,前、后项所表示的量与数据之间必须一一对应。

4.课件展示教科书P52“练习十一”第2题。

（1）学生自主判断。

（2）同桌交换看法，说说判断的方法。

（3）集体交流订正。

5.课件展示教科书P52“练习十一”第3题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。【教学提示】

练习时,教师要引导学生紧紧抓住比的意义,使学生知道两个量(甚至多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系。

新人教部编版六年级数学

（

2）全班汇报，总结方法：比的前项除以后项等于比值。

【设计意图】第3题是求比值的练习题。4个比的前、后项的数据形式各异，有整

数比、小数比、分数比，也有小数与分数混合的。通过练习，既能巩固比值的概念和求

比值的方法，又可以进一步熟练掌握整数、分数、小数混合的除法和乘法计算，有助于

提高学生灵活计算的能力。

五、课堂小结，回顾反思

师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？还有什么疑问？

?板书设计

比的意义

两个数的比表示两个数相除。

15∶10=15÷10=32前项比号后项比值a∶b=a÷b=ab(b≠0)

?教学反思

本课的教学从实际出发,由“神舟”五号发射引出课题,问题情境的创设主要立足于

学生的现实生活,贴近学生的认知背景。在开放性的问题情境中,学生思维活跃,并能积

极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义、各部分名

称及读、写方法时,采用了让学生自学教科书的方式,因为自学教科书也是学生探索问

题、解决问题的重要途径。在学习比和除法以及分数的关系的时候采用小组合作学习的

方式,意在突破传统的教学模式,让学生将教科书、板书、课件有机地结合,总结出三者

之间的联系,实现自主学习的目的。

?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P32第三题。

三、求下面各比的比值。

参考答案

◎教学笔记

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试D卷

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共6题；共15分) 1. （4分）化简下面各比． （1） =________：________ （2） =________：________ 2. （1分）甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是________． 3. （2分）求下面各比的比值 （1） ________ （2） ________ 4. （4分）________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10 5. （2分）果园里有苹果树420棵，梨树350棵，梨树和苹果树棵数的比是________∶________． 6. （2分） 20千克：0.5吨的比值是________；被减数与减数的比是7：4，差与减数的比是________。 二、判断题 (共4题；共8分) 7. （2分）正方形的周长同它的边长的比是4：1。（）

8. （2分） (2019六上·西湖期中) “10克：11克”的比值是克.（） 9. （2分）把一根木料锯成10段,每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:9。 10. （2分） (2020六上·衡阳期中) 把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。（） 三、计算题 (共1题；共5分) 11. （5分） (2020六上·江城期中) 直接写出得数 × ＝×0.36＝×1× ＝－＝ ＋＝16÷ ＝ 0.8： ＝：＝ 四、解答题 (共4题；共20分) 12. （5分）把下面的比化成最简单的整数比。 3:1.2 ： 24:44 0.375： 600米：0.7千米 13. （5分）(2020·烟台) 某校六年级有两个班，上学期男生人数是女生人数的，这学期转入3名女生，这样男生和女生人数的比为8：7。现在有女生多少人？ 14. （5分） (2018六上·山东月考) 脱式计算： 简算： 解比例： 15. （5分） (2020六上·官渡期末) 学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2：3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？

人教版六年级数学上册比的意义教案

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？

（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的

2.4.1比的意义

2. 4. 1 比的意义 编制人：李波复核人：使用日期：编号： 学习目标： 1?理解比的意义，掌握比的各部分名称。会读比、会写比，会求比值。 2?理解分数、除法和比三者之间的联系和区别，会求比值和比的未知项 3?用类比的数学思想来解决问题，积极参与学习过程，体验学习的乐趣。 【学习重点】比的意义及比的各部分名称 【学习难点】比和分数、除法的关系 【思维导航】通过实际问题了解比的意义，学会比的表示方法。（读法，及比值的求法。） 掌握分数、除法和比的关系，运用类比的数学思想了解分数、比、除法中哪些量不能为0。自习环节 阅读课本38 —39页内容填空 问题1、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系？ B、这两个关系都是用什么方法来求的? C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是: 长和宽的比是________ 比 _____ ，或宽和长的比是______ 比________ 。 问题2、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？这里实际上是问 _________________ 如何表示。速度可以用 _____________ 十__________ 我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是（）比（），这里的42252千米与90小时是 两个不同类的量。因此不同类量的比单位可以不一样。 知识点： 通过上面的两个例子，你认为什么是比？例如： 即两个数（）又叫做两个数的比。 15比10可写成（），其中15叫做比的（）、“：”叫做（），10叫做（ ）， 比值是（、 42252比90可写成（、其中42252叫做比的（、、“：”叫做（、，90叫做（），比值是（、 . 3

数学人教版六年级下册比的意义和基本性质

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。 教学目标 1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？

（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） （3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 （设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，3 / 5 又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。） 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ （设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。） 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。

人教版数学六年级上册第四单元第一课时 比的意义 同步测试(I)卷

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共6题；共17分) 1. （4分）两个数相除又叫做两个数的________．在6∶2＝3中，6叫做比的________，2叫做比的________，3叫做________． 2. （4分）先化简比再求比值. 55：132=________ 0.125：12.5=________ : =________ 0.4时：12分=________ 3. （2分）表示两个数相除叫做________，两个数相除的结果叫做________． 4. （3分）3:5=________÷________=________ 5. （2分）化简下面各比． （1）0.2∶2=________ （2） =________ 6. （2分） (2020六上·绍兴期末) 把：0.75化成最简整数比是________，比值是________。 二、判断题 (共4题；共8分) 7. （2分）比和比例都是表示两数的倍数关系。 8. （2分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。 9. （2分）既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（）

10. （2分） (2020六上·衡阳期中) 把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。（） 三、计算题 (共1题；共5分) 11. （5分） (2019六上·信阳期中) 直接写得数 ① × = ② - = ③ ×6=④1： = ⑤（× ）×8= ⑥ ÷4=⑦ ÷ = ⑧4.6×1.5=⑨16：64= ⑩ ×11- = 四、解答题 (共4题；共25分) 12. （5分）(2019·嵊州模拟) 修一条路，甲队单独修要12天，乙队单独修要9天，现在甲队先修了若干天后乙队接着修，共用10天完成，甲队修了多少天? 13. （5分）用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解） 14. （5分）如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？ 15. （10分）一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少？

小学数学--比的意义

比的意义 湖北黄石下陆区袁家畈小学陈世顺教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高 学生分析解决问题的能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、复习。 1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2．分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1．教学比的意义。 （1）教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。 在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即 “比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 （2）教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252 比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 （3）归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结： 两个数相除，又叫做两个数的比。） B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ ①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的 比是7比9。 ②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 2．教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。 15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252：90

六年级数学(北京版)-比的意义(一)-1教案

第二单元第1课时：比的意义（一） 年级：六年级教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述 “比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。比的数学本质是两个数量倍数关系的表达或度量。1在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”，经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。借助“1份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系，体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。 学生对“比”有着比较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言，虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析比的含义、理解比的意义。 二、学习目标 1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。 2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义，初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。 3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。 三、教学过程 课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比，记录在练习本上，课上交1史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学〔J〕.数学教育学报，2017，26（4）：1-5.

流。 活动一：配制奶茶认识比 1.了解学习经验，以问引学 展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。同学们找到了很多生活中的比。 作品1：墩地时，配制84消毒水，原液与水的比是1:29 作品2：足球比赛的比分是3:2. 作品3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是2:1 作品4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1 提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？ 预设1：什么是比？ 预设2：学习比有什么价值？ 预设3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？ 2.研究牛奶与红茶的比2:1，感知“倍数关系”。 （1）出示奶茶制作图。 PPT呈现：要想配制出口味上佳的奶茶是门学问，琴琴爱喝的口味就是用香浓的牛奶和优质的红茶按“2:1”配制出来的。 （2）在配制过程中，初步理解2:1。 提问：如果请你帮琴琴按这个比配制牛奶和红茶，你打算怎么配制？ 预设1：准备200mL牛奶和100mL红茶。 预设2：准备400mL牛奶和200mL红茶。

人教版六年级上数学第4单元《比》第1课时 比的意义

人教版六年级上数学第4单元《比》 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。 “比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 “比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。 学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。 1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。 2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

1、比的意义与性质

比的意义与性质 一、填空题。 1、( ) ÷ 40 = 10( ) = ( ) : 5 = 0.4 = 4 : ( ) 2、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ） （ ） 3、把32 小时:20分化成最简单的整数比是（ ），求比值是（ ） 4、15：7，若前项 扩大2倍，要使比值不变，后项则（ ）。 5、在3 4 中，或比的前项加上15，要使比值不变，后项则要加上（ ）。 6、把一克糖放入10克水中，糖和水的比是（ ）：（ ），糖和糖水的比是（ ）：（ ）。 7、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 二、选择题。 1、化简比的依据是（ ）。 A 、商不变规律 B 、分数的基本性质 C 、比的基本性质 2、10克盐放入90克水，盐与盐水的比是（ ）。 A 、1：9 B 、1：10 C 、9：1 D 、10 : 1 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 4、一个比的后项是8，比值是 3 4 ，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6 5、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。 A 、缩小4倍 B 、扩大4倍 C 、不变 6、一段路，甲3小时走完，乙4小时走完，甲、乙二人速度的最简整数比是（ ）。 A 、4:3 B 、 3:4 C 、 41 :31 D 、31:41 7、右图中三角形与梯形面积的最简整数比是( )。 A 、1:2 B 、 1:3 C 、1:4 D 、无法确定 三、火眼金睛辨对错。 1、如果a 是b 的 1 3 ，那么b 就是a 的3倍。 （ ） 2、如果a 是b 的 1 ，那么a 就是1，b 就是3。 （ ）

人教版小学数学教案《比的意义》

比的意义 教学内容：比的意义 教学目标： 1. 让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。 2. 知道比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 4、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。 教学重点：经历建构比的意义的过程，理解比的意义和求比值。 教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，激活旧知 1、情境激趣 师：今天老师将和大家一起来研究一个新问题。星期天小明想帮妈妈做一锅粥，可是他不知道该怎么做？同学们你们认为要做一锅可口的粥，最重要的是要考虑什么呢？ 出示说明书：用电饭锅做大米粥，米和水的最适当比是1：4。这个1：4是什么意思。同学们会读它吗？一起读一遍。 2、引出旧知：大家都会读这个式子，你能根据1：4知道米水到底应放多少呢？ 二、展示新知，建构意义 （一）教学同类量的比 1、用除法算式表示米和水的倍数关系 （1）师：大家刚才说的非常好，能从1：4看懂应放1份的米和4份的水，那么你能用已学过的知识来表示这1份和4份的倍比关系吗？（学生回答教师列式子）（2）情景模拟，得出不同算式 师：我们利用两个除法算式表示出了这米和水的倍数关系，知道了米是水的1/4，水是米的4倍，那么现在我们用杯子来帮小明模拟一下到底该怎样配米和水。（电脑出示杯子）老师来放米，请同学们帮他来放水。 师生边模仿倒1杯、2杯、5杯、10杯米边列出下面算式： 8÷2=4 2÷8=1 4 20÷5=4 5÷20= 1 4 10÷40= 1 4 40÷10=4

比的意义(1)

识。（出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？宽 是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导 学生说出，教师板书：15÷10 10÷15）B、 师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除 法）C、师：比较这两个数量之间的关系， 除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可 以说成是：长和宽的比是15比10（师板书： 15比10 ），宽和长的比是10比15。（师 板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽 的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什 么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和 谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否 则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比， 都是两个长度的比，相比的两个量是同类的 量。例如：我们班有男生22人，女生24 人，男生和女生人数的比是几比几；女生和 男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。 A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行 多少千米？怎样用算式表示？（生说师板 书：42252÷90）B、师：对于这种关系，我 们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252比90。（师板书：42252比90）这里 的42252千米与90小时是两个不同类的量。 不同类的两个量相比可以得到一个新的量， 如：路程∶时间= 速度总价∶数量= 单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两 个例子，都是通过两个数相除来表示两个数 量之间的关系，它们都可以用比来表示，所 以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试 说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个 数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的 比的意义（师板书课题）B、学生读比的意 义。(二)教学比的读写法和比的各部分名说算式回答看一看，想一想，比一比，说一说认真倾听，理解明确思考，回答读题，理解，说算式认真听讲，明白归纳读比的意义打开课本自学思考相关的问题学生代表汇报学生代表汇报认真练习反馈纠错评价想一想，比一比小组讨论完成表格小组代表汇报听，明确想一想说一说思考说说

六年级数学上比的意义

4比 第1课时比的意义 【教学内容】 比的意义（教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题）。 【教学目标】 1.使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2.引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 【重点难点】 1.比与除法、分数的关系。 2.理解比的意义。 【复习导入】 1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人数是女工人人数的几分之几？女工人人数是男工人人数的几倍？ 2.分数与除法有什么关系？ 【新课讲授】 1.教学比的意义。 （1）教学同类量的比。 A.2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求红旗的宽是长的几分之几。） B.这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C.比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D.不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 （2）教学不同类量的比。 A.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） B.对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。 （3）归纳比的意义。 A.通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） B.练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ ①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 ②拖拉机45分钟耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 2.教学比的写法、比的各部分名称。 （1）比的写法。 15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252∶90 （2）比的各部分名称。 A.学生自学课本，小组讨论概括知识点。 B.小组汇报并举例： “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： 3.教学比与除法、分数的关系。 （1）比与除法的关系。

六年级数学下册 比的意义教案 北京版

六年级数学下册比的意义教案北京版 1、理解并掌握比的意义，会正确读写比； 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值； 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别； 4、培养学生的比较、分析和抽象概括能力。教学重点：理解比的意义教学方法：目标教学法教学过程： 一、复习提问 1、分数和除法有什么联系？ 2、除数能否为零？分数的分母能否为零？ 二、旧知引题 1、出示一面国旗图案，启发谈话。请同学们看，这是一面国旗的图案，在今年的悉尼奥运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在悉尼的上空一次又一次的升起，我希望同学们要学习健儿的精神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能不能做到。假如我告诉你这个图案长是5分米，宽是3分米，根据这两个条件可以提出什么问题（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？） 2、揭示课题长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法。这就是比（板书课题） 三、教学新课

（一）完成第一个学习目标(理解比的意义) 1、引导学生说出第一个学习目标教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢？（学生有可能说：什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？）无论学生怎么说，教师都要加以肯定，然后从学生所说当中提炼出第一个学习目标：理解比的意义。 (板书) 2、比的意义的初步感知（1）师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几（指着黑板）追问：53求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？师：53我们又可以说成长和宽的比是5比3。谁愿意再来说一遍（让两至三生学着说）（同样方法教学35）师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。（2）教学例子2出示：一辆汽车2小时行90千米提问：这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？（板书算式和结果）说明：902＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是90比2。（板书）追问：902表示什么？还可以怎么说？ 3、概括比的意义启发学生观察板书，相互讨论。学生活动组织：①仔细阅读黑板板书。

小学数学六年级上册《比的意义》教学设计

比的意 义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能： 1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法： 1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观： 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点：比与除法、分数的关系 2、教学难点：理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师：请同学们看大屏幕，（出示课件）

6年级上册数学 第1课时_比的意义

第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。

6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（），比值是（）。 8）、360千克与0.84吨的比值是（）；40分钟与1小时的比值是（）。 3、求比值。 0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。

六年级数学上册-比的意义导学案

第1课时比的意义 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？ 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5

小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。

4-1比的意义练习题

比的意义练习题 1、两个数相比表示两个数（ ）。前项除以后项的商叫（ ）。 2、甲数是12，乙数是18。 （1）甲与乙的比是（ ）∶（ ）。 （2）乙与甲的比是（ ）∶（ ）。 （3）甲与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 （4）乙与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 （5）甲乙两数差与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 3、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。 （1）小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。 （2）小明与小杰行走路程的比是（ ），比值是（ ）。 （3）小明路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 （4）小杰路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 （5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。 4、某校六年级一班男生人数是女生人数的54 。 （1）男生人数与女生人数的比是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是（ ）。 5、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。 6、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（ ），甲与乙的速度比是（ ）。 7、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（ ），比值是（ ）。 8、 6∶8=（ ） （ ）∶6=0.75 6 ∶（ ）=0.75 9、两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长比是（ ）。 11、甲乙两数的比是2∶3，甲是两数之和的（ ）。 12、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2，最小的一个锐角是（ ）度。 13、2∶13=（ ）÷（ ）=()()

A÷16=（ ）∶（ ）=()() 9 5=（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ） 14、30分钟∶4 1时的比值是（ ）。 15、将5克糖放入20克水中，糖与糖水的比是（ ）。 二、判断。 1、比的前、后项可以是任意数。 （ ） 2、 5米比7米的比值是5∶7。 （ ） 3、一场球赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（ ） 4、3∶8比值是2。（ ） 5、6∶5读作6比5，也可读作 5 6。（ ） 三、求比值。 34∶51 4∶24 105∶15 5∶2．5 2．8∶7 0.4∶0.4 四、解决问题。 1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？ 2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？ 3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。