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2019年天津高考文科数学概率试题目部分.doc

2019年天津高考文科数学概率试题目部分.doc
2019年天津高考文科数学概率试题目部分.doc

(2010). 有编号为1A ,2A ,…10A 的10个零件,测量其直径(单位:cm ),得到下面数据:

其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。

(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;

(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个.

(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;

(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。

(2009). 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A ,B,C 三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B ,C 区中分别有18,27,18个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C 区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率。

(2008). 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为1

2

与p,且

乙投球2次均未命中的概率为

1 16

(Ⅰ)求乙投球的命中率p;

(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;

(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.

(2007). 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;

(2006). 甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机

床产品的正品率是0.95.

(I)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);

(II)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答

(2004). 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛

(1)求所选3人都是男生的概率;

(2)求所选3人中恰有1名女生的概率;

(3)求所选3人中至少有1名女生的概率

(2003). 在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.

(Ⅰ)求恰有一件不合格的概率;

(Ⅱ)求至少有两件不合格的概率. (精确到0.001)

(2002)

(2001). 如图,用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.

— A — B — C —

—A —— B —— C —

N1 N2

三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总:概率

概率 1.(2019全国II文4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只 兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为 A.2 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 2.(2019全国III文3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 3.(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 4.(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 5.(2017新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 6.(2017新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 7.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A .45 B .35 C .25 D .15 8.(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰 好选中2名女生的概率为 . 9.(2017浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4 人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 10.(2017江苏)记函数()f x =的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个 数x ,则x D ∈ 的概率是 . 11.(2018北京)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表: 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率; (3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论) 12.(2018天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率. 13.(2017新课标Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元, 售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求

2018天津高考文科数学解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)-文科数 学 2018年天津高考文科数学试卷真题答案&解析 天津新东方优能一对一部高中数学组 第一部分:试卷整体点评 2018年文科数学的出题顺序相比较2017年发生了一些变化。但是整体难度与去年持平。 首先是选择题部分,8道题目前7题中2017年的概率变为线性规划,其他知识点考察基本一致。选择压轴题从去年的函数与方程变为向量的数量积问题。 再来看填空部分,与2017年相同的考查知识点有4题,分别是是复数、导数的几何意义、圆的方程、均值不等式。发生变化的题目是立体几何17年在14~16连续三年三视图的基础上考察外接球体积,有13年题目的非常相似。18年则是给出立体图形求体积难度有所下降。 填空压轴题方面,17,18两年发生了互换,近年函数与方程作为填空题的最后一题。值得一提的是回顾14年-18年天津在考察函数与方程的题目方面偏爱一个分段函数结合不等式恒成立问题,此类问题仍然是我们2019年备考的侧重点。 大题方面的顺序发生了变化,不同于16和17两年把三角函数放在15题的位置,18年重新把概率计算放在首位。三角函数考查内容与去年相一致。第三题仍然是立体几何,考察线线垂直,异面直线成角,线面角。第18题数列题考察等差等比数列的基础公式,没有涉及到人们求和方法错位相减、裂项方法,考察难度有弱化趋势。19,20题的考察内容相比2017年发生互换,尤其注意一点近年的椭圆题目越来越重视运算求解能力,结合一定的平面几何证明。最后一题的导数前两问考察侧重基础,对于大部分同学是完全有能力拿下的,最后一问的模型也是平时练习中有所涉及,对于学生计算的要求依然很大。 总体来看数列、立体几何小题考察今年有弱化趋势,计算量大仍然是天津卷的特点,请同学们在2019年的备考过程中注意计算的准确性,祝2018年的考生金榜题名。 第二部分:试卷题目解析 一、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 设集合{}{}{}1,2,3,4,1,02,3=|12),,C 则(==-∈-≤<=A B x R x A B C

历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-概率与统计含答案

历年高考新课标Ⅰ卷试题分类汇编—概率与统计 1、(2012年第19题)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。 (Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n ∈N )的函数解析式。 (Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数; (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。 2、(2013年第3题) 从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( B ) (A )错误!未找到引用源。 (B )错误!未找到引用源。 (C )1 4 错误!未找到引用源。(D ) 16 3、(2013年第19题) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药,B 药)的疗效,随机地选取20位患者服用A 药,20位患者服用B 药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h ),试验的观测结果如下: 服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

2007年高考试题——山东卷数学文科含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数 43i 1+2i +的实部是( ) A .2- B .2 C .3 D .4 2.已知集合11{11}| 242x M N x x +? ? =-=<<∈???? Z ,,,,则M N =( ) A .{11 }-, B .{0} C .{1}- D .{1 0}-, 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π? ? =- ?3?? 的图象( ) A .向右平移 π 6个单位 B .向右平移 π 3个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向左平移π 6 个单位 5.已知向量(1 )(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( ) A .1 B C .2 D .4 6.给出下列三个等式: ()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A .()3x f x = B .()sin f x x = C .2()log f x x = D .()tan f x x = 7.命题“对任意的3 2 10x x x ∈-+R ,≤”的否定是( ) ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

2020高考文科数学概率与统计专项练习

概率与统计专项练习 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.[2019·山东滨州模考]若复数(1-a i)2 -2i 是纯虚数,则实数a =( ) A .0 B .±1 C .1 D .-1 答案:C 解析:(1-a i)2 -2i =1-a 2 -2a i -2i =1-a 2-(2a +2)i. ∵(1-a i)2 -2i 是纯虚数,∴? ?? ?? 1-a 2 =0,2a +2≠0,解得a =1,故选C. 2.[2019·广东广州执信中学测试]从某社区65户高收入家庭,280户中等收入家庭,105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标,应采用的最佳抽样方法是( ) A .系统抽样 B .分层抽样 C .简单随机抽样 D .各种方法均可 答案:B 解析:因为社会购买力的某一项指标受到家庭收入的影响,而社区中各个家庭收入差别明显,所以应采用分层抽样的方法,故选B. 3.用反证法证明命题“设a ,b 为实数,则方程x 3 +ax +b =0至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A .方程x 3 +ax +b =0没有实根 B .方程x 3+ax +b =0至多有一个实根 C .方程x 3+ax +b =0至多有两个实根 D .方程x 3+ax +b =0恰好有两个实根 答案:A 解析:因为“方程x 3 +ax +b =0至少有一个实根”等价于“方程x 3 +ax +b =0的实根的个数大于或等于1”,因此,要做的假设是“方程x 3 +ax +b =0没有实根”. 4.[2019·山东烟台模拟]将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽到的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A .26,16,8 B .25,17,8

2007年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷一)及答案

2007年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷Ⅰ) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)设S={x|2x+1>0},T={x|3x﹣5<0},则S∩T=() A.?B.C.D. 2.(5分)α是第四象限角,cosα=,则sinα=() A.B.C.D. 3.(5分)已知向量,,则与() A.垂直B.不垂直也不平行 C.平行且同向D.平行且反向 4.(5分)已知双曲线的离心率为2,焦点是(﹣4,0),(4,0),则双曲线方程为() A.B.C.D. 5.(5分)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有() A.36种B.48种C.96种D.192种 6.(5分)下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是() A.(0,2) B.(﹣2,0)C.(0,﹣2)D.(2,0) 7.(5分)如图,正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1 所成角的余弦值为() A.B.C.D. 8.(5分)设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差

为,则a=() A.B.2 C.D.4 9.(5分)f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的() A.充要条件B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 10.(5分)函数y=2cos2x的一个单调增区间是() A.B.C.D. 11.(5分)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() A.B.C.D. 12.(5分)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是()A.4 B.C.D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13.(5分)从自动打包机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g): 根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为. 14.(5分)函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)=. 15.(5分)正四棱锥S﹣ABCD的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为. 16.(5分)等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{a n}的公比为.

高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计

高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的 机会均等,则甲或乙被录用的概率为 ( ) A . 23 B . 25 C . 35 D . 910 【答案】D 2 .(2013年高考重庆卷(文))下图是某公司10个销售店某月销售某 产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为( ) A .0.2 B .0.4 C .0.5 D .0.6 【答案】B 3 .(2013年高考湖南(文))已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P,使△APB 的最大边是AB”发 生的概率为.2 1 ,则 AD AB =____ ( ) A . 12 B . 14 C D 【答案】D 4 .(2013年高考江西卷(文))集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的 概率是 ( ) A . 2 3 B . 1 3 C . 12 D . 16 【答案】C 5 .(2013年高考湖南(文))某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ ( ) A .9 B .10 C .12 D .13 【答案】D 6 .(2013年高考山东卷(文))将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均 分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示: 则7个剩余分数的方差为 ( ) A . 116 9 B . 367 C .36 D 【答案】B 7 .(2013年高考四川卷(文))某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎 叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是 8 7 7 9 4 0 1 0 9 1 x

2007年高考全国1卷数学理科试卷含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效. 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 (1)α是第四象限角,5 tan 12 α=- ,则sin α=( ) A .15 B .15- C .513 D .513 - (2)设a 是实数,且1i 1i 2 a +++是实数,则a =( ) A .12 B .1 C .32 D .2 (3)已知向量(56)=-, a ,(65)=, b ,则a 与b ( ) A .垂直 B .不垂直也不平行 C .平行且同向 D .平行且反向 (4)已知双曲线的离心率为2,焦点是(40)-, ,(40),,则双曲线方程为( ) A . 22 1412x y -= B . 22 1124x y -= C . 22 1106x y -= D . 22 1610 x y -=

2018年天津文科数学高考真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ·如果事件A ,B 互斥,那么P (A ∪B )=P (A )+P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh ,其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高. ·棱锥的体积公式1 3 V Sh = ,其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高. 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,2,3,4}A =,{1,0,2,3}B =-,{|12}C x x =∈-≤”是“||2x >”的

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为20,则输出T 的值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (5)已知13313 711 log ,(),log 245a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 (A )a b c >> (B )b a c >> (C )c b a >> (D )c a b >> (6)将函数sin(2)5y x π=+ 的图象向右平移10π 个单位长度,所得图象对应的函数 (A )在区间[,]44ππ-上单调递增 (B )在区间[,0]4π -上单调递减 (C )在区间[,]42ππ上单调递增 (D )在区间[,]2 π π上单调递减 (7)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> 的离心率为2,过右焦点且垂直于x 轴的直线与 双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ,且 126,d d +=则双曲线的方程为

2020高考文科数学主观题专项练习:概率

主观题专项练习:概率 1.[2019·吉林长春市实验中学开学考试]针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示: (1)支持”态度的人中抽取了30人,求n 的值; (2)在参与调查的人中,有10人给这项活动打分,打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,8.3,9.7,把这10个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率. 解析:(1)参与调查的总人数为8 000+4 000+2 000+1 000+2 000+3 000=20 000. 因为持“不支持”态度的有2 000+3 000=5 000(人),且从其中抽取了30人,所以n =20 000×305 000 =120. (2)总体的平均数x -=1 10×(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2+8.3+9.7)= 9, 与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数有8.2,8.3,9.7, 所以任取一个数,该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率P =3 10 . 2.[2019·安徽示范高中联考]某市为了鼓励居民节约用水,拟确定一个合理的月用水量阶梯收费标准,规定一位居民月用水量不超过a 吨的部分按平价收费,超出a 吨的部分按议价收费.为了解居民的月均用水量(单位:吨),现随机调查1 000位居民,并对收集到的数据进行分组,具体情况见下表:

(2)若该市希望使80%的居民月均用水量不超过a吨,试估计a的值,并说明理由; (3)根据频率分布直方图估计该市居民月用水量的平均值. 解析:(1)由已知得6x=1 000-(50+80+220+250+80+60+20),解得x=40. 则月均用水量的频率分布表为 月均 用水 量/吨 [0, 0.5) [0.5, 1) [1, 1.5) [1.5, 2) [2, 2.5) [2.5, 3) [3, 3.5) [3.5, 4) [4, 4.5) 频率0.050.080.200.220.250.080.060.040.02 (2)由(1)知前5组的频率之和为0.05+0.08+0.20+0.22+0.25=0.80,故a=2.5. (3)由样本估计总体,该市居民月用水量的平均值为0.25×0.05+0.75×0.08+1.25×0.20+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.08+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=1.92. 3.[2019·河北唐山摸底]某厂分别用甲、乙两种工艺生产同一种零件,尺寸(单位:mm)在[223,228]内的零件为一等品,其余为二等品,在使用两种工艺生产的零件中,各随机抽取10个,其尺寸的茎叶图如图所示. (1)分别计算抽取的用两种工艺生产的零件尺寸的平均数; (2)已知用甲工艺每天可生产300个零件,用乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个,视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高. 解析:(1)使用甲工艺生产的零件尺寸的平均数x - 甲= 1 10 ×(217+218+222+225+226

2007年高考文科数学试题及参考答案(湖南卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.不等式2 x x >的解集是( ) A .(0)-∞, B .(01), C .(1)+∞, D .(0)(1)-∞+∞ , , 2.若O E F ,,是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A .EF OF OE =+ B .EF OF OE =- C .EF OF OE =-+ D .EF OF O E =-- 3.设2:40p b ac ->(0a ≠),:q 关于x 的方程2 0ax bx c ++=(0a ≠)有实数, 则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分又不必要条件 4.在等比数列{}n a (n ∈N *)中,若11a =,41 8 a =,则该数列的前10项和为( ) A .8122 - B .9122 - C .10122- D .111 22 - 5.在(1)n x +(n ∈N *)的二项展开式中,若只有5 x 的系数最大,则n =( ) A .8 B .9 C .10 D .11 6.如图1,在正四棱柱1111ABCD A BC D -中,E F ,分别是1AB ,1BC 的中点,则以下结论中不成立...的是( ) A .EF 与1BB 垂直 B .EF 与BD 垂直 C .EF 与CD 异面 D .EF 与11AC 异面 7.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流 水位的频率分布直方图(如图2).从图中可以看出,该水文 观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( ) A .48米 B .49米 C .50米 D .51米 A B C 1A 1C 1D 1B D E F

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机 会均等,则甲或乙被 录用的概率为 ( ) A . 23 B . 25 C . 35 D . 910 【答案】D 2 .(2013年高考重庆卷(文))下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落 在区间[20,30)内的概率为 ( ) A .0.2 B .0.4 C .0.5 D .0.6 【答案】B 3 .(2013年高考湖南(文))已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P,使△APB 的最大边是AB”发生 的概率为.2 1 ,则 AD AB =____ ( ) A . 12 B . 14 C D 【答案】D 4 .(2013年高考江西卷(文))集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概 率是 ( ) A . 2 3 B . 1 3 C . 12 D . 16 【答案】C 5 .(2013年高考湖南(文))某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从 丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D .____ ( ) A .9 B .10 C .12 D .13 【答案】D 6 .(2013年高考山东卷(文))将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分 为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示: 则7个剩余分数的方差为 ( ) A . 116 9 B . 367 C .36 D 【答案】B 8 7 7 9 4 0 1 0 9 1 x

高考文科数学常考题型训练统计概率

常考题型大通关:第19题统计概率 1、2018年10月17日是我国第5个扶贫日,也是第26个国际消除贫困日。射洪某企业员工共500人参加“精准扶贫”活动,按年龄分组:第一组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示. (1)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值; (2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数; (3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率. 2、某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示. (1)请先求出频率分布表中①、②、③、④位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图; (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

3、随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查40人,并将调查情况进行整理后制成下表: 年龄(岁) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,60] 频数 5 10 10 5 10 赞成人数 4 6 8 4 9 1.完成被调查人员年龄的频率分布直方图,并求被调查人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁?

15,25,45,55的被调查人员中各随机选取1人进行调查.请写出所有的基2.若从年龄在[)[) 本亊件,并求选取2人中恰有1人持不赞成态度的概率. 4、某中学为弘扬优良传统,展示80年来的办学成果,特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者,在众多候选人中选取100名志愿者,为了在志愿者 . 组号分组频数频率 160,165 5 0.05 第1组[) 第2组[165,170)0.35 第3组[170,175) 第4组[175,180)20 0.20 第5组[180,185)10 合计100 1.00 1.请补充频率分布表中空白位置相应数据,再完成下列频率分布直方图;

2007年高考数学山东文科

2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数43i 1+2i + 的实部是() A.2-B.2C.3 D.4 【答案】:B【分析】:将原式(43)(12) 25 (12)(12) i i i i i +- =- +-,所以复数的实部为2。 2.已知集合 1 1 {11}|24 2 x M N x x + ?? =-=<<∈ ?? ?? Z ,,, ,则M N= I() A.{11} -,B.{0}C.{1} -D.{10} -, 【答案】:C【分析】:求 {} 1 1 24,1,0 2 x N x x Z + ?? =<<∈=- ?? ??。 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①② B.①③C .①④D.②④ 【答案】D【分析】:正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D。 4.要得到函数 sin y x =的图象,只需将函数 cos y x π ?? =- ? 3 ??的图象() A.向右平移π 6个单位B.向右平移 π 3个单位 C.向左平移π 3个单位D.向左平移 π 6个单位 【答案】A【分析】:本题看似简单,必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数 不同名,而 cos cos y x x ππ ???? =-=- ? ? 33 ???? sin[()]sin() 2 x x πππ =--=+ 36,故应选A。 5.已知向量 (1)(1) n n ==- ,,, a b,若2- a b与b垂直,则= a () ①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥

高三文科数学概率与统计

达濠侨中高三数学(文科)第二轮复习题 概率与统计 一 选择题 1.(2015·新课标全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显着 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 2.为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 根据上表可得回归直线方程y =b x +a ,其中b =0.76,a =y -b x .据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A .11.4万元 B .11.8万元 C .12.0万元 D .12.2万元 3.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数共为( ) A .15 B .16 C .17 D .19 4. 【2015高考新课标文】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5. 设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈,若||1z ≤,则y x ≥的概率( ) A .3142π+ B . 112π+ C .1142π- D . 112π - 6.某班级有50名学生,现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号为1~50号,并按编号顺序平均分成10组(1~5号,6~10号,…,46~50号),若在第三组抽到的编号是13,则在第七组抽到的编号是( ) A .23 B .33 C .43 D .53 7.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等

2016年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2016年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3} 2.(5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为() A.B.C.D. 3.(5分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为() A.B.C.D. 4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,则双曲线的方程为() A.﹣y2=1 B.x2﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 5.(5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的()

A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f(﹣),则a的取值范围是() A.(﹣∞,) B.(﹣∞,)∪(,+∞)C.(,)D.(,+∞)7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为() A.﹣ B.C.D. 8.(5分)已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是() A.(0,]B.(0,]∪[,1)C.(0,]D.(0,]∪[,] 二、填空题本大题6小题,每题5分,共30分 9.(5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.10.(5分)已知函数f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为. 11.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.

高考文科数学大题专项统计概率A精编版

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 四统计概率(A) 1.(2018·大庆模拟)某人租用一块土地种植一种瓜类作物,根据以往的年产量数据,得到年产量频率分布直方图如图所示,以各区间中点值作为该区间的年产量,得到平均年产量为455 kg.已知当年产量低于450 kg时,单位售价为12元/kg,当年产量不低于450 kg时,单位售价为10元/kg. (1)求图中a,b的值; (2)估计年销售额大于3 600元小于6 000元的概率. 2.(2018·沈阳三模)根据相关数据统计,沈阳市每年的空气质量优良天数整体好转,2013年沈阳优良天数是191天,2014年优良天数为178

天,2015年优良天数为193天,2016年优良天数为242天,2017年优良天数为256天,把2013年年份用代码1表示,以此类推,2014年用2表示,2015年用3表示,2016年用4表示,2017年用5表示,得到如下数据: 1 ……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… (1)试求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.1); (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测2018年优良天数是多少天 (精确到整数). =3 374,=55. x附:y参考数据ii -==. ,参考公式:

3.(2018·厦门一模)为了解学生的课外阅读时间情况,某学校随机抽取了50人进行统计分析,把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如表所示: 2 ……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条 形图.

2007年高考文科数学试题及参考答案(辽宁卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数 学(供文科考生使用) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34π3 V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) k k n k n n P k C p p -=- 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若集合{1 3}A =,,{234}B =,,,则A B = ( ) A .{1} B .{2} C .{3} D .{1 234},,, 2.若函数()y f x =的反函数...图象过点(15),,则函数()y f x =的图象必过点( ) A .(51) , B .(1 5), C .(11), D .(55), 3.双曲线 221169 x y -=的焦点坐标为( ) A .(70)-,,(70), B .(07)-,,(07), C .(50)-, ,(50), D .(05)-, ,(05), 4.若向量a 与b 不共线,0≠ a b ,且?? - ??? a a c =a b a b ,则向量a 与 c 的夹角为( ) A .0 B . π 6 C . π3 D . π2 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++=( )

高中文科数学(统计与概率)综合练习

《概率与统计》练习 求:(Ⅰ)年降雨量在) 200 , 100 [范围内的概率; (Ⅱ)年降雨量在) 150 , 100 [或) 300 , 250 [范围内的概率; (Ⅲ)年降雨量不在) 300 , 150 [范围内的概率; (Ⅳ)年降雨量在) 300 , 100 [范围内的概率. > · 2.高三某班40名学生的会考成绩全部在40分至100分 之间,现将成绩分成6段:) 50 , 40 [、) 60 , 50 [ 、) 70 , 60 [、 ) 80 , 70 [、) 90 , 80 [、] 100 , 90 [.据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在这40名学生中, (Ⅰ)求成绩在区间) 90 , 80 [内的学生人数; (Ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间] 100 , 90 [内的概率. " @

3.已知集合}1,1(},2,0,2{-=-=B A . ; (Ⅰ)若},|),{(B y A x y x M ∈∈=,用列举法表示集合M ; (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合M 内,随机取出一个元素),(y x ,求以),(y x 为坐标的点位于区 域D :?? ? ??-≥≤-+≥+-10202y y x y x 内的概率. . 4.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%90,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如 A 组 B 组 C 组 ? 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z > 已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B 组疫苗有效的概率是33.0. (Ⅰ)求x 的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问C 组应抽取几个? (Ⅲ)已知465≥y ,30≥z ,求不能通过测试的概率.

2017年度天津地区高考数学试卷(理科)详细解析版

2017年天津市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,5}D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若

经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣,2]B.[﹣,]C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 14.(5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个.(用数字作答) 三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算

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