三升四奥数周期问题

第三讲周期问题

想一想

下面图形排列是有规律的，那么你知道前面24个图形中共有多少个圆圈？

基础篇

1、周期问题：一些数、图像和事物，按照一定的规律重复出现，这种特殊的规律问题就是周期问题。

2、周期：一些事物按照一定的规律重复出现所需要的时间。

3、一天的周期是________,一周的周期是__________.

例题

例1、有一列数按这样的方式排列：2,3,4,2,3,4,2,3,4....那么第20个数是几呢？这20个数的和又是多少呢？

例2、有一列数按这样的方式排列：3,9,4,3,2,1,4,3,2,1，...请问第39个数字是什么？前39个数字的和是多少？

例3、钟表上现在时针对着数字2，那么121小时后时针正对着数字几？

例5、同学们从左到右排成一行，然后从左开始报数：先让第一位同学报6，然后从第二位同学开始，没一位同学把前一位同学所报的数乘2，再报出乘积的个位，请问：第50位同学报的是几？

例6数列4,9,6．．．．从第3个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的各位数字，请问第50个数字是多少？

例7、（1）如果今天是星期六，那么再度过60天是星期几？

（2）如果前天是星期一，那么从今天起再过50天是星期几？

例8、2013年元旦是星期二，2012年元旦是星期几？2014年5月20日是星期几？

例9、1201名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数。那么两次都报1的士兵有多少名？

课堂练习

1、有一列数按照这样的方式排列：1,2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4，...请问第29个数字是什么？前29个数字的和是多少？

2、有一组有规律的文字：我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁．．．那么第19个字是什么？前19个字中有几个雨字？

3、钟表上时针正对着5，经过132小时后，时针对着几？

4、2012年3月19日是星期一，请问:2012年儿童节是星期几？

5、如果今天是星期三，那么再过24天是星期几？

6、2020年元旦是星期三，那么2021年元旦是星期几？

7、数列9,8,6,2...从第二个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字。请问：第99个数是多少？

8、303名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数。请问：有多少名士兵两次所报数相同？

课后练习

1、小明在地上写了一列数：7,0,2,5,3,7,0,2,5,3...你知道他写的第81个数多少吗？前81个数的和是多少？

2、“我是大好人大好人......”依次重复排列，第44个字是多少？

3、时针指着钟面上的数学“3”，那么过30小时后，时针指着数字几？

4、数列6,8,4...从第三个数开始都等于前两个数字之和的个位，那么第55个数字是多少，前55个数字的和是多少？

5、如果今天是星期5，再过33天是星期几？

6、2020年元旦是星期三，那么2021年元旦是星期几？

7、2013年10月1日是星期二，那么2013年12月31日是星期几？

8、2010名同学排成一队，先从排头到排尾1至2报数，再从排头到排尾1至5报数。两次分别报了1和4的同学有多少人？

四年级奥数-找规律(教案含答案)

第一讲：规律性问题 教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想 知识点拨 一、知识点说明 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。 二、考点总结 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想 找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等

等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。 例题精讲 模块一、数论部分 【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数 之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一， 只要学生说明白道理就算正确。 【例 2】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……【解析】运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环 出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。 【例 3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？ 这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005

三升四奥数测试卷9737

三升四奥数测试卷 姓名： 成绩： 一、 想想填填。（每空1分，共23分） 1、找规律填数。 48,45,42,39,36,（ ），（ ） 1,2,4,7,11,（ ），（ ） 15,5,13,5,11,5,（ ），（ ） 1,3,3,9,（ ），（ ） 2，8，5，20，7，28，11，44，（ ）12 2、22＝4 ＝5＝ 3、（ ）÷27＝10……( ),当余数最大是（ ），被除数最大是（ ）；当余数最小是（ ），被除数最小是（ ）。 443÷5,要使商中间有里最小填（ ）。 5、一个四位数与9的和是最小的五位数，这个四位数是 （ ）。 6、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

7、两数之和为20，两数之差为10，大数是（），小数是（）。 8、用0、1、4、6可以组成（）个不同的四位数。 9、学校医务室里有三名同学等候医生治病。甲需要打针3分钟，乙 需要点眼药水1分钟，丙需要换纱布5分钟，他们在医务室等候时间 和最少是（）分钟。 二、计算题（口算1分，共8分；计算每题3分，共24分） 1、口算 23 ×11＝ 65 ×11＝ 23 ×27＝ 47× 43＝ 84 ×24＝ 75 ×35＝ 51 ×59＝ 352 ×11＝ 2、用递等式计算。 57+525+43 583-74-24 11×8×125 25×13× 4 854-161-39 325+97 412-98 123+102 三、综合应用。（1、2、3题每题4分，4---9题每题5分，第10题 2分） 1、1到100中，数字3共出现了多少次？（有分析过程，否则不得 分）

举一反三- 四年级奥数 - 第28讲 周期问题

第28讲周期问题 一、知识要点： 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。 二、精讲精练 例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△…… 练习一 （1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ （2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？

例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？ 练习二 1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？ （2）这58个数的和是多少？ 2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分硬币？ （2）这111个硬币加起来是多少元钱？

例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 练习三 1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），2 2、59、2001各在哪一条线上？ c b 2、假设所有自然数如下图排列起来，36、4 3、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 …

四年级奥数知识讲解-周期问题

★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题” 杨启令 专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。像这些问题，我们称为“简单周期问题”。这一类问题一般要利用余数的知识来解答。所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。因此用除法算式解答。 解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天） （2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天） （说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四） 答：10月25日是星期四。 练习题： 1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？ 3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？

例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？ 分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。 解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3 （2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9 （3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7 （4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1 （5）、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现） （说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。即每4个3的积的个位数为一个周期。） 所以100个有多少个周期？100÷4=25（个）（整除说明是最后一个即个位为1） 答：积的个位数字是1。 练习题： 1、23个3相乘，积的个位数字是几？答：。 2、100个2相乘，积的个位数字是几？答：。 3、50个7相乘，积的个位数字是几？答：。 例题3： 上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20个组是什么？ 分析：观察上表，发现有两个独立的排列规律。上面一组是以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现的。要求出

暑假班三升四奥数测试卷.docx

优启辅导班—暑假班三升四奥数测试卷 一、想想填填。（每空 1 分，共 姓名： 23 分） 成： 1、找律填数。 48,45,42,39,36,（），（）1,2,4,7,11,（），（） 15,5,13,5,11,5,（2 、 3、6、 11、18、（），（ ）、（ ） ）、（） 1,3,9,（），（） 2，16，4， 20，7，28，11，44，（），（） 2、（）÷27＝10??(),当余数最大是（），被除数最大是（）；当余数最小是（），被除数最小是（）。 3、43÷5, 要使商中有 0,里最小填（）。 4、一个四位数与 9 的和是最小的五位数，个四位数是（）。 5、一支笔能 3 支珠笔， 4 支珠笔能 7 支笔，那么 4 支 笔能（）支笔。 6、两数之和 20，两数之差 7、用 0、1、4、6 可以成（ 二、算（口算 1 分，共 810，大数是（），小数是（ ）个不同的四位数。 分；算每 3 分，共 24 分） ）。

1、口算 23×11＝65×11＝23×27＝47× 43 ＝ 84×24＝75×35＝51×59＝352×11＝2、用递等式计算。（能简算就简算） 57+525+43583-74-2411×8×125 25×13× 4854-161-39325+97 412-98123+102 三、综合应用。（1-3 题每题 4 分， 4-9 题每题 5 分，第 10 题 2 分） 1、一根木料，要锯成 6 段，每锯开一处要 3 分钟，全部锯完要多少分钟？ 2、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的 ３倍？

3、老爷爷说：“把我的年龄加上12 再除以 6 然后减去 5, 再乘 10, 恰好是 100 岁。”这位老爷爷今年多少岁？ 4、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是 乙仓库的３倍。那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？ 5、果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？ 6、小明 4 次语文测验的平均成绩是87 分，五次语文测验的平均成绩是 88 分。第五次测验得了多少分？

小升初面试50道经典奥数思维题(含答案)

东华小升初面试50道经典奥数思维题 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元? 15、学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆? 16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 17、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，4 0袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋? 19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

四年级奥数日期和时间地计算含问题详解

日期和时间的计算 一、学习目标 1.学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律，并能列式解答. 2.学会时间计算的一般方法，能说明解答的基本依据. 3.感受简单的分析、推理等方法. 二、内容提要与方法点拨 1.被除数=商×除数＋余数,余数要小于除数. 2.找准有一定变化规律的周期，如1年有12个月，1周有7天，1小时是60分，1分是60秒等. 三、例题选讲 例12008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？ 解：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有 366＋365×3＋1=1462（天） (或365×4＋1＋1) 一共是1462÷7=208（周）……6（天） 从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日. 这道题还可以这样算： 365÷7=52……1，平年有52周余1天，闰年就有52周余2天. 直接算出每一年的天数除以7的余数的和 2＋1×3＋1=6，从星期二开始算，第六天是星期日. 有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上. 我们知道，在一年的12个月中，每个月最少有28天，最多有31天，一个星期有7天.而 一个月的天数÷7 = 4……（余数），余数可以是0、1、2、3. 下面，我们根据这个除法算式进一步弄清有关的几个数量之间的关系. （1）由上式知，一个月的星期几的个数最少有4个，最多有5个. （2）当余数为0时，即这个月只有28天（平年的2月），那么，这个月所

有的星期几分别有4个.同时，这个月的第一天是星期几，最后一天就是星期几 的前一天.例如，2月1日是星期二，2月28日就是星期一. （3）当余数为1、2、3时，即这个月多于28天.多出了几天，就有几个星 期几是5个的，而且是连续的.例如，7月有31天，当7月1日是星期二时，7 月28日是星期一，7月29日、30日、31日就分别是星期二、三、四，则这个 月的星期二、三、四各有5个. 多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑，在此不一一分述. 想一想：某年的六月一日是星期五，这个月有5个星期（）和星期（）. 例2某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这个月的1日是星期几？ 有4个星期还多3天。这3天是连续的而 且不能是星期三和星期六，因此，也不可 能是在星期三和星期六之间的星期四和星 期五。这样，只能是星期一、星期二和星 期日。 即这3天按顺序是星期日、一、二（29日、30日、31日）。所以，三月一 日是星期日(如图)。 例3有一个月，星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少，这个月的20日是星期几？ 解：要求某月某日是星期几，一般可以由这个月的第一日或最后一日是星期 几推出. 由条件“星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少”可知这个月 的星期三、星期日只有4个，而星期四、星期六都有5个.从而推知在星期四和 星期六之间的星期五也应有5个.这个月有31天，31÷7=4…3，而且1日是星期 四，31日是星期六. 再由1日是星期四知，8日、15日、22日也是星期四，得知20日就是星期 二.或由31日是星期六，31－20－7=4，推算出20日是星期二（如图）.

三年级下册奥数经典培训讲义——三升四综合练习1 全国通用 无答案

三升四暑期综合练习1 姓名 1、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 2、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。这时，他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵? 3、 4、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 6、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?

7、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗? 8、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 9、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 10、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 11、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 12、写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，13，5，9，17，31，57，105

四年级奥数周期问题教案完整版

四年级奥数周期问题教 案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

周期问题教案 2015/6/6 授课人：XXX 教学目标： 1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程： 情景导入：《老和尚和小和尚的故事》 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些 问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像 提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。

设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的 12 个月的 12 ， 12生 肖中的 12，一个星期 7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢-----------周期。 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 一周七天：重复体是哪些说明周期是几 一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些说明周期是几 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。 二、讲解例题 例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年 3000呢 周期：12 解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年 例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么其中有多少△ 解：100÷8=12 ······4 第100个图形为△。 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪

三年级下册试题三升四奥数测试卷全国通用.docx

三升四奥数测试卷 一、填空（ 20 分） 1、按律填空 1,4,9,16，（），362,3,5,8，（），17 根据 37×3=111，那么 37×12=37×3×（）=（） 37×27=（）×（）×（）=（） 2、 中共有（）条段中共有（）个三角形中共有（）角3、○＋○＋○＋○ =□＋△，□=△＋△ 如果○ =15，那么△ =（），□ =（） 4、????????????? ??第60个是（） 5、一方形木板有四个角，沿直剪去一个角剩几个角？画出来。 （）（）（） 6、每份各占整体的几分之几？ （ （）（）()

二、便算（ 30 分） 31+33+35+37+391000÷8÷125175－28－72 3998＋998＋9825×9×4125×2×8×5 三、用（ 50 分） ⑴一足球，上下半各行45 分，中休息15 分，如果某比从 1730 分开始，那么什么候束？ ⑵小看一本童已看了80 ，正好是本的2/5,本一共有多少？ ⑶在算式（）÷ 9=8??（）中，被除数最大是几？最小是几？ ⑷两筐水果共重 160 千克，第一筐比第二筐多10 千克，两筐水果各多少千克？

⑸学校有科技书和故事书共480 本，其中科技书的本数是故事书的 2 倍，两种 书各有多少本？ ⑹果园里桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树比杏树多20 棵，两种树各有多少棵？ ⑺某数加上 11，减去 12，乘以 13，除以 14，其结果等于 26，这个数是？ ⑻在一条长 240 米的马路边植树，每隔 8 米植一棵，两端都植，共植树多少棵？ ⑼爸爸妈妈现在的年龄和是72 岁， 5 年后，爸爸比妈妈大 6 岁，求爸爸妈妈今年 各是多少岁？ ⑽一个长方形是由两个边长是8 分米的正方形拼成的，这个正方形的周长是？

四年级奥数-周期问题-教案

周期问题教案 2015/6/6 授课人：XXX 教学目标： 1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程： 情景导入：《老和尚和小和尚的故事》 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些？ 问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？ 提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。 设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12

生肖中的12 ，一个星期7 天中的 7 在我们的周期问题当中是什么意思呢?-----------周期。 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 一周七天：123456712345671234…重复体是哪些？说明周期是几？ 一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些？说明周期是几？ 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？ 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。 二、讲解例题 例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年？ 3000呢？ 周期：12 解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年 例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么？其中有多少△？ 解：100÷8=12 ······4 第100个图形为△。 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪

三升四奥数题

三升四奥数25题 1.第一仓库存粮320吨，第二仓库存粮180吨，从第二仓库运多少 吨到第一仓库后，第一仓库的吨数是第二仓库的4倍 2. 3.甲、乙两个粮仓存粮320吨，现在甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍。甲、乙两仓原来各存粮多少吨 4. 5.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等。问：四个人各做多少个零件 6. 4.甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。两人各有几张画片 5.体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个。这三种球各多少个 6.被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。被除数和除数各是多少 7.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，桃树比杏树多20课。桃树和杏树各有多少棵 8.甲、乙两桶油质量相等。从甲桶取走26千克油，乙桶加入14千

克油，这时，乙桶油的质量是甲桶油的质量的3倍。两桶油原来各有多少千克 9.油两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块布长的米数是第二块布的3倍。问：每块布各剪去多少米. 10.甲校人数比乙校人数的3倍多16人，甲校比乙校多234人。两校人数各是多少 11.小红看一本故事书，第二天比第一天多看21页，第三天比第二天多看15页，第三天看的页数正好是第一天的3倍。小红三天各看书多少页 12.“小马虎”做一道加法计算题，由于把一个加数的个位数字0漏掉了，结果比正确答案少54。正确的加数是多少 13. 两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克。两筐水果各多少千克 14.哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42时。两人各应该是多少岁 15.甲、乙两人共有150元，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人各有多少元

小学四年级奥数经典培训讲义周期问题一

周期问题（一） 姓名 1. 元旦这天，某超市把四种颜色的灯笼，按红、黄、蓝绿的顺序挂起来，第55个灯笼是什么颜色? 2. 有一排珠子按以下顺序不断依次排列，那么第103个珠子是什么颜色? …… 3. 按下列图形的排列规律，第2007个图形是什么图形? …… 4. “我爱数学我爱数学……”依次排列，第 2013个汉字是什么? 5. 一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2 颗白珠……的顺序排列。问：第14棵珠子是什么颜色?第1998颗珠子是什么颜色? 6. 有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，后2颗白的，再1颗黑的顺序排列。第68颗珠子是什么颜色?这其中白珠共有多少颗? 7. 英文A 、B 、C 三种字母共有134个，按 A 、 B 、A 、A 、B 、B 、C 、A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、……的规律排列。则最后一个字母是什么?其中字母A 有多少个? 8. 庆元旦布置会场，按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各一个的次序一共挂了97个气球，那么黄气球和紫气球各挂了几个? 9. 有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5……，第203个数是多少?这203个数相加的和是多少? 10. 有一列数：5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、……问：第129个数是多少?这129个数相加的是多少?

11. 桌上摆了很多硬币，按一个1角，两个5 角，三个1元的次序排列，一共20枚硬币。问最后一个是多少钱?这20枚硬币的总值是多少? 12. 有一列数：1、4、5、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、……问：第301个数是多少?前100个数相加的和是多少? 13. 有一列数：2245173617361736……求：第136个数是多少?前88个数相加的和是多少? 14. 10个2连乘的积的个位数是几? 15. 89个3连乘的积的个位数是几?16. 如图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如第一组是（我，A），第二组是 17. 如下表所示那样，每列上、下两个汉字组成一组，如第一组是（请，小），第二组是（你，学），第三组是（们，生）……请问第1989组 18. 在下表中，每列上、中、下三个字或字母组成一组，例如第一组是（x，从，A），第二 19. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公园2000年属什么年?

暑假奥数三升四入学测试题

暑期三升四奥数入学测试题 各位家长和同学： 30分钟完成，共13道题，一定要独立完成！ 试卷说明：答案完全正确的得分，应用题酌情给分。 填空题每题5分除第九题外10分 1、计算：12?30+3??? =_______. 2、在下面的等式的方框中，填上“＋”，“－”，使等式成立，写出满足题意的一 种即可. 3、计算：⑴62532 ?=； ⑵123456495049131211 L L． +++++++++++++= 4、找规律填数：1，13，5，24，11，35，19，，． 5、把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好． □□□ ?= 5 □□□，12+-= 6、12加上24，减20；再加上24，再减20；如此下去，至少经过次运算才能得到100． 7、已知两个自然数的和是15，这两个数的最大乘积是________. 8、由0、 5、 6 、7 写成的没有重复数字的三位数中，能被5整除的最大数与最小数的差是________. 9、妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去了27元，爸爸买了3盒牛奶和2包 饼干共用去12元，小明买了1盒牛奶和1包饼干共用去了_________元。 10、1997年张伯伯45岁，小方9岁.在_________年份,张伯伯的年龄是小方年龄的4倍。 11、甲、乙两队共同挖一条长3250米的水渠，乙队每天挖150米．已知先由甲队挖4天后，

余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务．那么甲队每天挖多少米？ 12、实验小学三年级举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做或做错一题都要倒扣3分．刘钢得了84分，他做对了几道题？ 13、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，二人年龄之和为99，甲比乙大9岁，那么甲今年多少岁？ 试卷分析： 70分—85分，基础较好，可以在解题思维以及知识的延展联系上再深化学习，建议进入奥数普通班学习。 85分—100分，课本上的基础知识掌握度以及思维的延伸都很好，可以强化训练思维的灵活性以及探索知识点之间的内在联系，建议进入奥数班提高班学习。 暑期三升四奥数入学测试题答案 1、34 2、例：9-8+7-6+5-4-3+2-1=1

(完整版)四年级奥数题精选200题

四年级奥数精选200题 一、算式谜 1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 2. ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。 3. □4□□－3□89=3839。 4. 1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。 二、找规律 5．找找规律填数 76，2，75，3，74，4，( )，( )； 2，3，4，5，8，7，( )，( )； 2，1，4，1，8，1，( )，( )。 6．在( )内填入适当的数 1，1，2，3，5，8，( )，( )； 1，1，1，3，5，9，( )，( )； 0，1，2，3，6，11，( )，( )； 7．找规律在( )内填上合适的数 (1)0，1，3，8，21，55，( )； (2)2，6，12，20，30，42，( )； (3)1，2，4，7，11，16，( )。 (1)1，6，7，12，13，18，19，( )；

8.选择 一个锐角三角形的一个内角是44度，其余两个角可能是（） 36度和100度90度和46度 75度和61度18度和96度 9.简便计算 12×102－24 69×56+32×56-56 13×94+13×10-13×4 10.解决问题 一个三角形的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？ 三、排列组合 11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说："我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？"这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？ 12.二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备"六、一"演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？ 13."69"顺倒过来看还是"69"，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在"0，1，6，9，8"这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？ 14.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种

四年级奥数之周期问题

周期问题 1 .你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△…… □□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ 2 .盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？

3 .公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？ 4 .有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 5 .有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？

6 .小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？ 7 .河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？

8 .假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 9 .有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？ c b

10 .假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … 11 .2001个学生按下列方法编号排成五列： 一二三四五 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 … 问：最后一个学生应该排在第几列？

四年级奥数举一反三第二十八周周期问题

四年级奥数举一反三第二十八 周周期问题 专题简析； 在日常生活中’有一些现象按照一定的规律不断重复出现’例如’人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律’找出周期。确定周期后’用总量除以周期’如果正好有整数个周期’结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个’那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环’可以从总量里减掉不是特球的个数后’再继续算。

例1；你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律’算出每组第20个图形分别是什么。 [1]□△□△□△□△…… [2]□△△□△△□△△…… 分析与解答；第[1]题排列规律是“□△”两个图形重复出现’20÷2=10’即“□△”重复出现10次’所以第20个图形是△。第[2]题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现’20÷3=6…2’即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”’所以第20个图形是△。 练习一 [1]□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ [2]盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？ [3]公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列’第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？

例2；有一列数’按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 [1]第129个数是多少？[2]这129个数相加的和是多少？ 分析与解答；[1]从排列可以看出’这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列’那么一个循环就是4个数’则129÷4=32…1’可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。[2]每组四个数之和是5+6+4+2=17’所以’这129个数相加的和是17×32＋5=549。 练习二 1’有一列数；1’4’2’8’5’7’1’4’2’8’5’7… [1]第58个数是多少？[2]这58个数的和是多少？ 2’小青把积存下来的硬币按先四个1分’再三个2分’最后两个5分这样的顺序一直往下排。[1]他排到第111个是几分硬币？[2]这111个硬币加起来是多少元钱？ 3’河岸上种了100棵桃树’第一棵是蟠桃’后面两

三升四奥数

三升四奥数课堂检测 1、将两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长就是( )厘米,这个长方形的周长比原来两个正方形的周长少( )厘米 2、在一个长为50厘米,宽38厘米的长方形,剪成一个最大的正方形,面积减少了( )平方厘米 3、在计算125-(25+60)时,为了简便计算我们一般写成125-25-60,此过程运用了( )的性质 4、一根木料锯成3段要6分钟,如果每次锯的时间相同,那么锯成7段要( )分钟 5、简便计算 (1)175-28-72 (2)756+503 (3)385-(85-43) (4)125×32×4 (5)25×9×4 (6)290÷2÷29 6、计算下图的周长与面积(单位:cm)

7、幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的球共270个,黄球的个数就是红球个数的2倍,篮球的个数就是红球个数的3倍,三种颜色的球各有多少个？ 8、兄弟两个共有人民币616元(两人的钱都就是整数),如果把哥哥钱数个位上的0去掉,则哥哥的钱恰好与弟弟的钱数相等,兄弟两人各有人民币多少元？ 9、两箱茶叶共176千克,从甲箱取出30千克放入乙箱,乙箱的千克数就就是甲箱的3倍,两箱原来茶叶各多少千克？

10、有两根同样长的绳子,第一根截取12米,第二根接上14米,这时第二根长度就是第一根长度的3倍,两根绳子原来各长多少米？ 11、被除数比商大144,除数就是7,被除数、商就是多少？ 12、一座长200米的大桥的两边从头到尾每隔4米有一个石狮子,共有多少个石狮子？ 13、要在周长就是400米的池塘周围每隔10米载一棵柳树,再在没两棵柳树之间载3棵杨树,在 这个池塘周围共载多少棵树？

四年级奥数举一反三 周期问题

第二十八周周期问题 例1、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△…… 1、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ 2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什 么字？ 3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什 么颜色？第112只呢？ 例2、有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？ 1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？ 2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺 序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？ 3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是 大青桃。接下去一直这样排列。第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图）， 22、59、2001各在哪一条线上？ 2、假设所有自然数如下图排列起来，36、4 3、78、2000应分别排在哪个字母下 面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … 3、2001个学生按下列方法编号排成五列： 一二三四五 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 …问：最后一个学生应该排在第几列？ 例4、1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？ 数6天，28日是星期一。 1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？ 2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？