第五章三角形
七年级数学下册 （北师大版）达标检测题
五
D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等
第五章
三角形（A ）
C. 二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 二.填空题：（每小题3分，共30分）
11. 如图,在厶ABC 中，/ ABC=90 , BD 丄AC,则图中互余的角有 _________ 对. 12. 如果三角形的两边长分别是 2和4,且第三边是奇数，那么第三边长为 选择题（每小题3分，共30分） ) )
B ) 16题
A
C
O
C
D
咼线都是线段 )
A C D A C
B D B
E
F
H
B
19题
20题
8题
D
)
D
， 9题 F
B
E 1
C A 则/ BOA =_ _
△ ABC^A DEF 则需添加的条件
ED=FD=a EH=b,则四边形风筝的周
三条边
）
1题
能钉成三角形的是 D 则 而不会再是钝角三角形 ?C D 2.有下列长度（cm ）的三条小木棒，如果首尾顺次连结 D 11题
-B
） C ?两边及一边所对的角 ACB 是钝角，让点C 在射线BD 上向右移动 ，然后再变成锐角三角形 而不会再是钝角三角形 然后再变成锐角三角形， E 18 题 C F
1.如图，共有三角形的个数是 A ? 3 B B C 三、解答题（共60分）
21.（本题8分）如图，把大小为 在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把
6、 4 D ? 8、 10、 12
4题 B.任意三角形的内角和都是 180°
50°;
D ? 6 任意三角形
C=580
贝AOB=( ) D ? 1000 4 C ? 5 A 锐角三角形 B 4. 如图AB// CD,AD BC 交于点 A ? 420 B ? 580 5. 下列说法中错误的是（ ） A .三角形的中线、角平分线、 C. 三角形中的每个内角的度数不可能都小于 D. 三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形 6. 画厶ABC 一边上的高，下列画法正确的是（
/A D
三边长为偶数，则此三角形的周长为 .
13. △ ABC 中，AD 丄BC 于D, AD 将/ BAC 分为40°和60°的两个角，则/ B= _________
14?点D 是厶ABC 中BC 边上的中点，若 AB=3 AC=4则厶ABD 与△ ACD 的周长之差为 15. 木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的 是 _______________，其中所涉及的数学道理是
16. 如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成，将组成它的小图案画在它右 边的方框内.B
口且反
------------------ B- C B 7. 两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是 A . —边两角 B .两边和其夹角 8.
如图所示，在△ ABC 中，/ A. △ ABC 将先变成直角三角形 B. △ ABC 将变成锐角三角形，
C. △ ABC 将先变成直角三角形， 接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. △ ABC 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角 三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形 9. 如图，AB//ED , CD=BF 若厶AB3A DEF,则还需要补充的条件可以是 A.AC=EF B.AB=DE C. / B=/ E D.不用补充 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
4X 4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图 1,请 4X 4的正方形方格分割成两个全等图形
.
17. R t △ ABC 中，锐角/ ABC 和/ CAB 的平分线交于点 O, 18. 如图，已知/ B=/ DEF AB=DE 请添加一个条件使 是 ______ . ___
19. 小明做了一个如图所示的风筝，其中/ EDH / FDH 长是 _______ . _____
20. 如图，有两个长度相同的滑梯， 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等
若/ CBA=32，则/ FED= ____ , / EFD= ___
D
A. 10、 14、 24 B ? 12、 16、 32 C ? 16、
1 3.适合条件/ A = / B = — / C 的三角形一定是( 3 钝角三角形 C 直角三角形 D O / A=420,/ C ? 800 ,如果第
图1
画法1
画法2
画法3
画法4
22. （本题10分）如图，DB是△ ABC的高，AE是角平分线，/ BAE=2§，求/ BFE的度数.25.（本题12分）画图并讨论：已知△ ABC如图所示，要求画一个三角形，使它与厶
23. （本题10 分）如图，AB= AD, / B=Z D,Z BAC玄DAE, AC与AE相等吗？（8 分）小明的思考过程如下：
AB=AD
-/ B=Z D ----------- ?△ ABC^A ADE—— =AE
I / BAC=/ DAE
说明每一步的理由。
有一个公共的顶点C,并且与△ ABC全等.甲同学的画法是：⑴延长BC和AC;⑵在BC的延长线上取点D,使CD=BC⑶在AC的延长线
上取点E,使CE=AC⑷连结。巳得厶DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC;⑵在BC的延长线上取点M使CM=AC⑶在AC的延长线上取点N,使CN=BC⑷连结MN得厶MNC.
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画
得不对；正确的结论是.
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出/ ACB的度数；⑵在/ ACB的外部画射线CP,使/ ACP=
/ ACB⑶在射线CP上取点D,使CD=CB⑷连结AD, △ ADC就是所
要画的三角形?这样画
的结果可记作△ ABC^ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是请你再设计一种画
法并画出图形.
24. （本题10分）还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，
它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形。如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形。上图中有三对全等的三角形，如：" ABN^" ADN也有几26.（本题10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA连接BC并延长到E,
对全等的四边形。
（1）请你根据全等图形的特征，求出/ BAN的度数;
（2）请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）
ABC
D
F
C
E
使CE=CB连接DE那么量出
E D
七年级数学下册（北师大版）达标检测题六
A
HL
B
)
C B
D E
O
D.4
A
/ C 中 )
E
D
B
写
A
①
) A
E
B
B
)
17题
D
C
E
A
15题
E
D
时 A /B C /的周长
)
D
A
73
5ci
73
B
E 19题
②
③
C F 能确定△ ABC 是直角三角形的条件有
写出二组平行线
18. 如第 △ ABC^A 19. 如图所示 20. 如图，在 13. 三角形的两边长分别为 2cm, 周长为 .
14. 在厶ABC 中，AD 是角平分
线， 15. 一个零件的形状如图所示，若/ 16. 如图 判定方法为 17. 如图
出四组相等的线段
D
5题A
5cm
乙
带③去D.带①和②去 ） .9 第五章三角形（B ）
B.2 CD 丄 AB, 图中全等的三角形共有
F C
20题
C 6题
D F
10题
4cm,若已知第三边长为其中一边长的 2倍，则此三角形的
B 11 题
C
在厶 ABC 和厶 DEF 中, AB=DE
理由是
20
甲
B
D C 16题 8 D 那么下列结论不正确的是（ B ?这两个三角形的周长相等 D ?这两个三角形都是锐角三角形 ABC^A A3C 的是（
）
B. / A=Z A ，/ C=Z C , AC= B /C /
D.AB=A /B /
, BC= BC ,A ABC 的周长等于厶 致的是
个 C.3 个 D.4 个 BE
丄AC,垂足分别为 D E , BE 、CD 相交于0点 （ ） D . 4对
现在要到玻
17图： DEF 已知两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则
x=
Rt △ ABC 与 Rt △ DEF 中，/ B=Z E=9（f , AC=DF AB=DE / A=50°,则/ DFE=
个 C.3 个
丨 A+Z B=Z C ,②/ A ：Z B ：Z C=1 : 2 : 3 AE 是高，若Z B=500 , Z C=7C ° ,则 Z DAE= . A=600 , Z B=200 , Z D=3d ,则Z BCD= . 延长△ ABC 的中线 AD 至E ,使DE=AD 连结BE ,则厶ADC^A EDB 其中所使用的 BE 与AC 的位置关系是 △ ABC^A DEF, 写出一组相等的角 A.1 个 4. 已知：如图
Z 1 = Z 2 A . 1对 B . 2对 C . 3对
5. 如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（
A.带①去
B. 带②去C
6. 右图中三角形的个数是（
A . 6
B . 7
C .
7. 如果两个三角形全等 A .这两个三角形的对应边相等 C.这两个三角形的面积相等 8. 在下列四组条件中，能判定△
A .A
B =A B ，, BC= B
C , Z A=Z A
C. Z A=Z B / , Z B=Z C , AB= B ’C 9. 下列图中，与左图中的图案完全一
A B
C
10.要测量河岸相对两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线BF 上取两点
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有木条五根，分别为12cm , 10cm, 8cm, 6cm, 4cm 任取三根能组成三角形的概率是 （
A. L
B.
3
C.
Z
D.
10
5
9
3
2. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个 锐角，③有两个内角为 50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和 为900,其中判断正确的有（
）
A.1 个
B.2
3. 在下列条件中：①Z 1 ④ Z A=Z B= 2
个
③Z A=900—Z B
A. SAS B . ASA C . SSS D . 二.填空题：（每小题3分，共30分）
11. 如图，△ ABC 中，Z ABC 和Z ACB 的平分线交于点 0,
若Z BOC=120 ,则 Z A= _________ °
12. 用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形
A
八
EDC^A ABC 得 ED=AB 因
)
出BF 的垂线DE,使A 、C E 在一条直线上，如图，可以说明△ 此测得ED 之长即为AB 的距离，判定△ EDC^A ABC 的理由是 D
D,使CD=BC 再定
三、解答题（共60 分）
21. （本题9分）如图在8X 8的正方形网格的图形中, 有十二棵
小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状、大
小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，你能行吗？
22. （本题10 分）如图，在△ ABC中，/ ABC=52,/
ACB=68, CD BE分别是AB AC边上
的高，BE、CD相交于O点，求/ BOC的度数.
24. （本题10分）如图所示，有一直角三角形厶
ABC / C=9C°, AC=10cm BC=5cm 一条线段
PQ=AB P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于上什么位置时，△ ABC才能和△ APQ全等.
25. （本题10分）学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆相同，小明发现这时AC DB在地面上的影子的
长度和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
23. （本题12分）如图，直线AC// DF, C、E分别在AB DF上，小华想知道/ ACE和/ DEC 是
否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结
CF,再找出CF的中点O,然后连结E0并延长E0和直线AB相交于点B,经过测量，他发现E0=
B0,因此他得出结论：/ ACE和/ DEC互补，而且他还发现BC= EF。以下是他的想法，请你
填上根据。
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点0,
根据 _____________________________________ 得出/ C0B=Z E0F；
而0是CF的中点，那么C0= F0,又已知E0= B0
根据 _____________________________________ 得出△C0B^^ F0E
根据 _____________________________________ 得出BO EF,
根据______________________________________ 得出/ BC0=Z F,
既然/ BC0=Z F,根据_______________________________________________________ 出AB//
DF,
既然AB// DF,根据___________________________________________ 得出/ ACE和/ DEC互补.
AC的射线AM上运动，问P点运动到AC
AB的两端和地面的高度AC BD是否
CE FD相同，于是他就断定木杆两端
C
B
26. （本题9分）我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等?请你仿照方案⑴，写出方案⑵、⑶、⑷，你能
行吗？
方案⑴：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等方案⑵：
方案⑶：
方案⑷：