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第五章三角形

七年级数学下册 (北师大版)达标检测题

D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等

第五章

三角形(A )

C. 二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 二.填空题:(每小题3分,共30分)

11. 如图,在厶ABC 中,/ ABC=90 , BD 丄AC,则图中互余的角有 _________ 对. 12. 如果三角形的两边长分别是 2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为 选择题(每小题3分,共30分) ) )

B ) 16题

A

C

O

C

D

咼线都是线段 )

A C D A C

B D B

E

F

H

B

19题

20题

8题

D

)

D

, 9题 F

B

E 1

C A 则/ BOA =_ _

△ ABC^A DEF 则需添加的条件

ED=FD=a EH=b,则四边形风筝的周

三条边

1题

能钉成三角形的是 D 则 而不会再是钝角三角形 ?C D 2.有下列长度(cm )的三条小木棒,如果首尾顺次连结 D 11题

-B

) C ?两边及一边所对的角 ACB 是钝角,让点C 在射线BD 上向右移动 ,然后再变成锐角三角形 而不会再是钝角三角形 然后再变成锐角三角形, E 18 题 C F

1.如图,共有三角形的个数是 A ? 3 B B C 三、解答题(共60分)

21.(本题8分)如图,把大小为 在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把

6、 4 D ? 8、 10、 12

4题 B.任意三角形的内角和都是 180°

50°;

D ? 6 任意三角形

C=580

贝AOB=( ) D ? 1000 4 C ? 5 A 锐角三角形 B 4. 如图AB// CD,AD BC 交于点 A ? 420 B ? 580 5. 下列说法中错误的是( ) A .三角形的中线、角平分线、 C. 三角形中的每个内角的度数不可能都小于 D. 三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形 6. 画厶ABC 一边上的高,下列画法正确的是(

/A D

三边长为偶数,则此三角形的周长为 .

13. △ ABC 中,AD 丄BC 于D, AD 将/ BAC 分为40°和60°的两个角,则/ B= _________

14?点D 是厶ABC 中BC 边上的中点,若 AB=3 AC=4则厶ABD 与△ ACD 的周长之差为 15. 木工师傅作一木制矩形门框时,常需在其相邻两边之门钉上一根木条,他这样做的目的 是 _______________,其中所涉及的数学道理是

16. 如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成,将组成它的小图案画在它右 边的方框内.B

口且反

------------------ B- C B 7. 两个三角形有以下元素对应相等,则不能确定全等的是 A . —边两角 B .两边和其夹角 8.

如图所示,在△ ABC 中,/ A. △ ABC 将先变成直角三角形 B. △ ABC 将变成锐角三角形,

C. △ ABC 将先变成直角三角形, 接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D. △ ABC 先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角 三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形 9. 如图,AB//ED , CD=BF 若厶AB3A DEF,则还需要补充的条件可以是 A.AC=EF B.AB=DE C. / B=/ E D.不用补充 10. 下列说法不正确的是( ) A. 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

4X 4的正方形方格分割成两个全等图形,例如图 1,请 4X 4的正方形方格分割成两个全等图形

.

17. R t △ ABC 中,锐角/ ABC 和/ CAB 的平分线交于点 O, 18. 如图,已知/ B=/ DEF AB=DE 请添加一个条件使 是 ______ . ___

19. 小明做了一个如图所示的风筝,其中/ EDH / FDH 长是 _______ . _____

20. 如图,有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等

若/ CBA=32,则/ FED= ____ , / EFD= ___

D

A. 10、 14、 24 B ? 12、 16、 32 C ? 16、

1 3.适合条件/ A = / B = — / C 的三角形一定是( 3 钝角三角形 C 直角三角形 D O / A=420,/ C ? 800 ,如果第

图1

画法1

画法2

画法3

画法4

22. (本题10分)如图,DB是△ ABC的高,AE是角平分线,/ BAE=2§,求/ BFE的度数.25.(本题12分)画图并讨论:已知△ ABC如图所示,要求画一个三角形,使它与厶

23. (本题10 分)如图,AB= AD, / B=Z D,Z BAC玄DAE, AC与AE相等吗?(8 分)小明的思考过程如下:

AB=AD

-/ B=Z D ----------- ?△ ABC^A ADE—— =AE

I / BAC=/ DAE

说明每一步的理由。

有一个公共的顶点C,并且与△ ABC全等.甲同学的画法是:⑴延长BC和AC;⑵在BC的延长线上取点D,使CD=BC⑶在AC的延长线

上取点E,使CE=AC⑷连结。巳得厶DEC.

乙同学的画法是:⑴延长AC和BC;⑵在BC的延长线上取点M使CM=AC⑶在AC的延长线上取点N,使CN=BC⑷连结MN得厶MNC.

究竟哪种画法对,有如下几种可能:

①甲画得对,乙画得不对;②甲画的不对,乙画得对;③甲、乙都画得对;④甲、乙都画

得不对;正确的结论是.

这道题还可这样完成:⑴用量角器量出/ ACB的度数;⑵在/ ACB的外部画射线CP,使/ ACP=

/ ACB⑶在射线CP上取点D,使CD=CB⑷连结AD, △ ADC就是所

要画的三角形?这样画

的结果可记作△ ABC^ .

满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是请你再设计一种画

法并画出图形.

24. (本题10分)还记得我们上学期学过的七巧板吗?它是我们的祖先的一项卓越创造,

它虽然只有七块,但是可以拼出多种多样的图形。如图就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形。上图中有三对全等的三角形,如:" ABN^" ADN也有几26.(本题10分)有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA连接BC并延长到E,

对全等的四边形。

(1)请你根据全等图形的特征,求出/ BAN的度数;

(2)请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形(请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置)

ABC

D

F

C

E

使CE=CB连接DE那么量出

E D

七年级数学下册(北师大版)达标检测题六

A

HL

B

)

C B

D E

O

D.4

A

/ C 中 )

E

D

B

A

) A

E

B

B

)

17题

D

C

E

A

15题

E

D

时 A /B C /的周长

)

D

A

73

5ci

73

B

E 19题

C F 能确定△ ABC 是直角三角形的条件有

写出二组平行线

18. 如第 △ ABC^A 19. 如图所示 20. 如图,在 13. 三角形的两边长分别为 2cm, 周长为 .

14. 在厶ABC 中,AD 是角平分

线, 15. 一个零件的形状如图所示,若/ 16. 如图 判定方法为 17. 如图

出四组相等的线段

D

5题A

5cm

带③去D.带①和②去 ) .9 第五章三角形(B )

B.2 CD 丄 AB, 图中全等的三角形共有

F C

20题

C 6题

D F

10题

4cm,若已知第三边长为其中一边长的 2倍,则此三角形的

B 11 题

C

在厶 ABC 和厶 DEF 中, AB=DE

理由是

20

B

D C 16题 8 D 那么下列结论不正确的是( B ?这两个三角形的周长相等 D ?这两个三角形都是锐角三角形 ABC^A A3C 的是(

B. / A=Z A ,/ C=Z C , AC= B /C /

D.AB=A /B /

, BC= BC ,A ABC 的周长等于厶 致的是

个 C.3 个 D.4 个 BE

丄AC,垂足分别为 D E , BE 、CD 相交于0点 ( ) D . 4对

现在要到玻

17图: DEF 已知两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则

x=

Rt △ ABC 与 Rt △ DEF 中,/ B=Z E=9(f , AC=DF AB=DE / A=50°,则/ DFE=

个 C.3 个

丨 A+Z B=Z C ,②/ A :Z B :Z C=1 : 2 : 3 AE 是高,若Z B=500 , Z C=7C ° ,则 Z DAE= . A=600 , Z B=200 , Z D=3d ,则Z BCD= . 延长△ ABC 的中线 AD 至E ,使DE=AD 连结BE ,则厶ADC^A EDB 其中所使用的 BE 与AC 的位置关系是 △ ABC^A DEF, 写出一组相等的角 A.1 个 4. 已知:如图

Z 1 = Z 2 A . 1对 B . 2对 C . 3对

5. 如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块 店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(

A.带①去

B. 带②去C

6. 右图中三角形的个数是(

A . 6

B . 7

C .

7. 如果两个三角形全等 A .这两个三角形的对应边相等 C.这两个三角形的面积相等 8. 在下列四组条件中,能判定△

A .A

B =A B ,, BC= B

C , Z A=Z A

C. Z A=Z B / , Z B=Z C , AB= B ’C 9. 下列图中,与左图中的图案完全一

A B

C

10.要测量河岸相对两点 A 、B 的距离,先在 AB 的垂线BF 上取两点

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 有木条五根,分别为12cm , 10cm, 8cm, 6cm, 4cm 任取三根能组成三角形的概率是 (

A. L

B.

3

C.

Z

D.

10

5

9

3

2. 下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个 锐角,③有两个内角为 50°和20°的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和 为900,其中判断正确的有(

A.1 个

B.2

3. 在下列条件中:①Z 1 ④ Z A=Z B= 2

③Z A=900—Z B

A. SAS B . ASA C . SSS D . 二.填空题:(每小题3分,共30分)

11. 如图,△ ABC 中,Z ABC 和Z ACB 的平分线交于点 0,

若Z BOC=120 ,则 Z A= _________ °

12. 用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形

A

EDC^A ABC 得 ED=AB 因

)

出BF 的垂线DE,使A 、C E 在一条直线上,如图,可以说明△ 此测得ED 之长即为AB 的距离,判定△ EDC^A ABC 的理由是 D

D,使CD=BC 再定

第五章三角形

三、解答题(共60 分)

21. (本题9分)如图在8X 8的正方形网格的图形中, 有十二棵

小树,请你把这个正方形划分成四小块,要求每块的形状、大

小都相同,并且每块中恰好有三棵小树,你能行吗?

22. (本题10 分)如图,在△ ABC中,/ ABC=52,/

ACB=68, CD BE分别是AB AC边上

的高,BE、CD相交于O点,求/ BOC的度数.

24. (本题10分)如图所示,有一直角三角形厶

ABC / C=9C°, AC=10cm BC=5cm 一条线段

PQ=AB P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于上什么位置时,△ ABC才能和△ APQ全等.

25. (本题10分)学校进行撑竿跳高比赛,要看横杆相同,小明发现这时AC DB在地面上的影子的

长度和地面的高度相同,他说的对吗?为什么?

23. (本题12分)如图,直线AC// DF, C、E分别在AB DF上,小华想知道/ ACE和/ DEC 是

否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结

CF,再找出CF的中点O,然后连结E0并延长E0和直线AB相交于点B,经过测量,他发现E0=

B0,因此他得出结论:/ ACE和/ DEC互补,而且他还发现BC= EF。以下是他的想法,请你

填上根据。

小华是这样想的:

因为CF和BE相交于点0,

根据 _____________________________________ 得出/ C0B=Z E0F;

而0是CF的中点,那么C0= F0,又已知E0= B0

根据 _____________________________________ 得出△C0B^^ F0E

根据 _____________________________________ 得出BO EF,

根据______________________________________ 得出/ BC0=Z F,

既然/ BC0=Z F,根据_______________________________________________________ 出AB//

DF,

既然AB// DF,根据___________________________________________ 得出/ ACE和/ DEC互补.

第五章三角形

AC的射线AM上运动,问P点运动到AC

AB的两端和地面的高度AC BD是否

CE FD相同,于是他就断定木杆两端

C

B

26. (本题9分)我们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等?请你仿照方案⑴,写出方案⑵、⑶、⑷,你能

行吗?

方案⑴:若这角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等方案⑵:

方案⑶:

方案⑷: