概率与统计考点问题:
小题:在独立重复试验中,求随机事件发生的概率;
解答题:通过从已知数据和图表中提取有用的信息,以及个别事件的概率和整体随机变量的分布,或经过回归分析,解决实际问题。
1.(2013全国I 3.)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()
A. 1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
2.(2013全国I 18.)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位
患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9
3.0 3.1 2.3 2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6
2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
3.(2014全国I 13.)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概
率为________.
4.(2014全国I 18.)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量
(I )在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(II )估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据
用该组区间的中点值作代表);
(III )根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品学科网
符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
5.(2015全国I 4、)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310
(B )15 (C )110 (D )1
20
6.(2015全国I 19 )某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i = 数据作了初步处理,得到下面的散
点图及一些统计量的值. (下表中w 1 ,w =1
n
i w ∑)
(I )根据散点图判断,y a bx =+与y c =+y 关于年宣传费x 的
回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(II )根据(I )的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;
(III )已知这种产品的年利润z 与x ,y 的关系为0.2z y x =- ,根据(II )的结果回答下列问题:
(i )当年宣传费49=x 时,年销售量及年利润的预报值时多少? (ii )当年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ,……,(,)n n u v ,其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最
小二乘估计分别为: 1
2
1
()()
=()
n
i
i
i n
i
i u u v v u u β
==---∑∑, =v u α
β-
7.(2013全国II 13.)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
8.(2013全国II 19.)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品.以X (单位:t ≤100≤X ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率.
9.(2014全国II 13.)甲,乙两名运动员各自等可能地从红、学科网白、蓝3种颜色的运动服中选择1
种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
10.(2014全国II 19.)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机学科网访问了50位市民,根据这50
位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价.
11.(2015全国II 3.)根据下面给出的2004年至2013年我
国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中
不正确的是()
A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
12.(2015全国II 18.)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,
根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
1.B ;
2.设A 药观测数据的平均数为x ,B 药观测数据的平均数为
y ,又观测结果可得
1
20
x =
(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,
1
(0.50.50.60.80.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1
20
2.4 2.5 2.6 2.7
3.2 1.6y =+++++++++++++++++++= 由以上计算结果可得x >
y ,因此可看出A 药的疗效更好
(2
从以上茎叶图可以看出,A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎2.3上,而B 药疗效的试验结果有
7
10
的叶集中在茎0,1上,由此可看出A 药的疗效更好。
3. 23
4.解:(I )
(II )质量指标值的样本平均数为x
=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.
质量指标值的样本方差为2
22
22(20)0.060.26+0.38+100.22200.08s
=-?+??+?(-10) =104.
所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.……10分
(III )质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68.
由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. ……12分
5.C 从1,2,3,4,51,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法,其中的勾股数只有3,4,5,故3个数构成一组
勾股数的取法只有1种,故所求概率为
1
10
,故选C
6.
7.1 5
8.
9. 1 3
10.解:(I)由所给茎叶图知,50位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故样本中位数为75,
所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75 。
50位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故样本中位数为6668
67
2
+
=,
所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.
(Ⅱ)由所给茎叶图知,50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为5
0.1
50
=,
8
0.16
50
=,
故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.
(Ⅲ)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低、评价差较大。(注:考生利用其他统计量进行分析,结论合理的同样给分。)
11. D
12.
实用标准文案 统计概率考点总结 【考点一】分层抽样 01、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社 区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为() A 、101 B、808 C、1212 D、2012 02、某个年级有男生560 人,女生420 人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280 的 样本,则此样本中男生人数为____________. 03、一支田径运动队有男运动员56 人,女运动员42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运 动员有8 人,则抽取的女运动员有______人。 04、某单位有840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42 人做问卷调查, 将840 人按1, 2, , 840 随机 编号, 则抽取的42 人中, 编号落入区间[481, 720] 的人数为() A .11 B.12 C.13 D.14 05、将参加夏令营的600 名学生编号为:001,002,,, 600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50 的样 本,且随机抽得的号码为003.这600 名学生分住在三个营区,从001 到300 在第Ⅰ营区,从301 到495 住在第Ⅱ营区,从496 到600 在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A .26, 16, 8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17, 9 【考点二】频率分布直方图(估计各种特征数据) 01、从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查, 发现其用电 量都在50 到350 度之间, 频率分布直方图所示. (I) 直方图中x的值为________; (II) 在这些用户中, 用电量落在区间100,250 内的户数为_____. 02、下图是样本容量为200 的频率分布直方图。根据样本的频率分布直 方图估计,样本数据落在[6,10]内的频数为,数据落在(2, 10)内的概率约为 精彩文档
2011 (19)(本小题满分12分) 某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B 配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测试了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果: (Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率; (Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率) 解: (Ⅰ)由实验结果知,用A配方生产的产品中优质的平率为228 =0.3 100 + ,所 以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。 由实验结果知,用B配方生产的产品中优质品的频率为3210 0.42 100 + =,所以 用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42 (Ⅱ)用B配方生产的100件产品中,其质量指标值落入区间[)[)[] 90,94,94,102,102,110
的频率分别为0.04,,054,0.42,因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X 的分布列为 X 的数学期望值EX=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 2012 18.(本小题满分12分) 某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (Ⅰ)若花店一天购进16朵玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,N n ∈)的函数解析式; (ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,X 表示当天的利润(单位:元),求X 的分布列、数学期望及方差; (ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由. 【解析】(1)当16n ≥时,16(105)80y =?-= 当15n ≤时,55(16)1080y n n n =--=- 得:1080(15) ()80 (16)n n y n N n -≤?=∈? ≥? (2)(i ) X 可取60,70,80 (60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 的分布列为 600.1700.2800.776EX =?+?+?= 222160.160.240.744DX =?+?+?= (ii )购进17枝时,当天的利润为
统计概率考点总结 【考点一】分层抽样 01、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规得知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区 做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员得总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员得人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员得总人数N 为( ) A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 02、某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样得方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280得样 本,则此样本中男生人数为____________、 03、一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人。现用分层抽样得方法抽取若干人,若抽取得男运动 员有8人,则抽取得女运动员有______人。 04、某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机 编号, 则抽取得42人中, 编号落入区间[481, 720]得人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 05、将参加夏令营得600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50得样本, 且随机抽得得号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中得人数依次为( ) A.26, 16, 8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 【考点二】频率分布直方图(估计各种特征数据) 01、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电 量都在50到350度之间,频率分布直方图所示、 (I)直方图中x 得值为________; (II)在这些用户中,用电量落在区间[)100,250内得户数为_____、 02、下图就是样本容量为200得频率分布直方图。 根据样本得频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10] 内得频数为 ,数据落在(2,10)内得概率约为 03、有一个容量为200得样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本得频率分布直方图估计,样本数据落 在区间)10,12??内得频数为 A.18 B.36 C.54 D.72 04、如上题得频率分布直方图,估计该组试验数据得众数为_______,
每日一题全国卷专题(一) 1.[化学——选修5:有机化学基础](15分) 化合物H是一种有机光电材料中间体。实验室由芳香化合物A制备H的一种合成路线如下: 回答下列问题: (1)A的化学名称为__________。 (2)由C生成D和E生成F的反应类型分别为__________、_________。 (3)E的结构简式为____________。 (4)G为甲苯的同分异构体,由F生成H的化学方程式为___________。 (5)芳香化合物X是F的同分异构体,X能与饱和碳酸氢钠溶液反应放出CO2,其核磁共振氢谱显示有4种不同化学环境的氢,峰面积比为6∶2∶1∶1,写出2种符合要求的X 的结构简式____________。 (6)写出用环戊烷和2-丁炔为原料制备化合物的合成路线________(其他试剂任选)。 每日一题全国卷专题(二)
2.[化学——选修5:有机化学基础](15分) 化合物G是治疗高血压的药物“比索洛尔”的中间体,一种合成G的路线如下: 已知以下信息: ①A的核磁共振氢谱为单峰;B的核磁共振氢谱为三组峰,峰面积比为6∶1∶1。 ②D的苯环上仅有两种不同化学环境的氢;1molD可与1mol NaOH或2mol Na 反应。 回答下列问题: (1)A的结构简式为____________。 (2)B的化学名称为____________。 (3)C与D反应生成E的化学方程式为____________。 (4)由E生成F的反应类型为____________。 (5)G是分子式为____________。 (6)L是D的同分异构体,可与FeCl 3 溶液发生显色反应,1mol的L可与 2mol的Na 2CO 3 反应,L共有______种;其中核磁共振氢谱为四组峰, 峰面积比为3∶2∶2∶1的结构简式为___________、____________。 每日一题全国卷专题(三)
第九章 附-统计与概率 高考真题 (2014全国1) 18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: (I )求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s (同一组数据用该区间的中点值作代表); (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ,其中μ近似为样本平均数x ,2δ近似为样本方差2s . (i )利用该正态分布,求(187.8212.2)P Z <<; (ii )某用户从该企业购买了100件这种产品,记X 表示这100件产品中质量指标值为于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用(i )的结果,求EX . (2014全国2) (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=﹣.
(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。 46.6 563 6.8 289.8 表中i w = 8 1 i i w w ==∑ (Ⅰ)根据散点图判断,y a bx =+与y c =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程; (Ⅲ)已知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为0.2z y x =-。根据(Ⅱ)的结果回答下列问题: (i ) 年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ⅱ)年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大? 附:对于一组数据1122(,),(,),...,(,)n n u v u v u v ,其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ^ ^^ 1 2 1 ()() ,() n i i i n i i u u v v v u u u βαβ==--= =--∑∑
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}0,1,2B =,则A B ?=( ) A.{}0 B.{}1 C.{}1,2 D.{}0,1,2 2.()()12i i +-=( ) A.3i -- B.3i -+ C.3i - D.3i - 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D 4.若1sin 3α= ,则cos2α=( ) A.89 B.79 C.79- D.89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付又用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) A.0.3 函数()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期是( ) A.4π B.2π C.π D.2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图象关于直线1x =对称的是( ) A.()ln 1y x =- B.()ln 2y x =- C.()ln 1y x =+ D.()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于,A B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,则ABP V 面积的 取值范围是( ) A.[]2,6 B.[]4,8 C. D.?? 9.函数()422f x x x =-++的图像大致为( ) A B C D 10.已知双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>,则点()4,0到C 的渐近线的距离为( ) C.2 D.
第六部分 概率与统计万能知识点及经典题型Ⅰ 【考题分析】 1、考试题型:选择填空1个,解答题:18(必考) 2、考题分值:17分; 3、解答题考点:①频率直方图的应用,②线性回归直线的应用,③独立性检验和概率 4、难度系数:0.7-0.8左右,(120分必须全对,100以上者全对) 【知识总结】 一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数:一组数据中,出现次数最多的数。 2、平均数:①、常规平均数:12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数:112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数:从大到小或者从小到大排列,最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差:2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积:f S y d ==?距;频率=频数/总数 2、频率之和:121n f f f ++???+=;同时 121n S S S ++???+=; 三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数:最高小矩形底边的中点。 2、平均数: 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数:从左到右或者从右到左累加,面积等于0.5时x 的值。 4、方差:22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程:???y bx a =+ 其中:1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ; 2、?0:b >正相关;?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程:???y bx a =+的斜率?b 中,两个公式中分子、分母对应也相等;中间可以推导得到。 五、回归分析 1、残差:??i i i e y y =-(残差=真实值—预报值)。 分析:?i e 越小越好; 2、残差平方和:21 ?()n i i i y y =-∑, 分析:①意义:越小越好; ②计算:222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度(相关指数):2 21 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑, 分析:①.(]20,1R ∈的常数; ②.越大拟合度越高; ()() n n i i i i x x y y x y nx y ---?∑∑
近三年全国课标卷I、卷II语文试题研究 一、试题类型与试卷结构 试卷满分150分,考试时间150分钟。 试题类型有单项选择题、多项选择题、填空题、古文断句题、古文翻译题、简答题、论述题、写作题等。选择题32分。 试卷结构: 1.试卷分阅读题和表达题两部分.阅读题分必考题和选考题.必考题。要求考生全部作答,选考题考生只能从文学类文本阅读和实用类文本阅读中选择一类作答。必考题125分左右,约占全卷总分值的83%;选考题25分左右,约占全卷总分值的17%。 2.全卷20题左右,结构如下: 第Ⅰ卷阅读题。 甲必考题:①现代文阅读考一般论述类文章,选取1则阅读材料。3题左右,约10分。②古代诗文阅读7题左右,35分左右。分别为:文言文阅读1则,4题左右;诗歌阅读1则,2题左右;名句名篇默写,1题。 乙选考题:以下两类阅读题,考生只能选答其中一类。文学类文本阅读,阅读材料1则,4题左右约25分;实用类文本阅读,阅读材料1则,4题左右约25分。 第Ⅱ卷表达题:语言文字运用4题左右约20分;写作1题60分。 二、论述类文本阅读试题特点 表1:2013—2015论述类文本阅读试题选材 年份 课标卷Ⅰ 课标卷Ⅱ 2013 李学勤《〈老子〉的年代》 1102字 何丹《试论中国凤文化的“历史素地”及其在文化类型学上的深层涵义》 868字 2014 王晓旭《美的奥秘》 1060字
张炜达《古代食品安全监管述略》 1007字 2015 王芳《宋代信用的特点与影响》 1069字 陈望衡《艺术是什么》 1085字 选材特点:论述类文本以抽象思维为主要思维方式,以议论为主要表达方式,以阐述观点、说明道理、分析事实、辩驳旧说、介绍新见等为主要内容,具有理论性强、逻辑性强、针对性强的特点;以社会科学类文章为主,内容涉及政治经济、历史文化、文学艺术等,注重人文科学知识的传播,凸显其文化含量、人文价值、教化作用;篇幅在1000字左右。 设题:考点与设题方式与四川卷相同。 三、文言文阅读试题特点 表2:2013—2015文言文阅读试题选材 年份 课标卷I 课标卷Ⅱ 2013 《明史?马文升传》 647字 《旧唐书·李揆传》 649字 2014 《旧唐书·于休烈传》 584字 《明史?韩文传》 792字 2015 《宋史?孙傅传》 601字 《北史·来护儿传》 599字 选材特点:经史子集四部中以史部为主,史部中以二十四史为主,二十四史中以人物传记为主;篇幅以600字左右为主,超过700字偶尔出现。 设题: 试卷 题序 2013
实用标准 7 、近五年全国卷分类汇编——概率统计(教师版) 一、概率与排列组合 1 、(2013 全国 1 卷.理 3 )为了解某地区的中小考生视力情况,拟从该地区的中小考生中抽取部分考生进 行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段考生的视力情况有较大差异,而男女生视力 情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是() A 、简单随机抽样B、按性别分层抽样错误!未找到引用源。C、按学段分层抽样 D 、系统抽样 解析:不同的学段在视力状况上有所差异,所以应该按照学段分层抽样.故选 C 2 .(2014全国1卷.理5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有 同学参加公益活动的概率为() 1 3 C、5 7 A 、B、 8 D 、 8 8 8 解析: 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有24 16 种, 周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况:①一天一人一天三人有C41 A21 8 种;②每天2 人有C42 6 种,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为8 6 7 位同学都在周六或周日参加16 ;或间接解法: 4 8 16 2 7 公益活动有 2 种,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 16 故选 D 8 3 、( 2015 全国 1 卷.理 4 )投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮 投中的概率为0.6 ,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) A 、 0.648 B、 0.432 C、 0.36 D 、 0.312 解析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为C32 0.62 0.4 0.63 =0.648 故选 A 4. (2016 全国 1 卷 .理 4 )某公司的班车在7:00 , 8:00 , 8:30 发车,小明在7:50 至 8:30 之间到达发车 站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10 分钟的概率是() 1 1 C、2 3 A 、B、 3 D 、 3 2 4 解析:如图所示,画出时间轴: 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 8:20 8:30 A C D B 小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中,而当他的到达时间落在线段AC 或 DB 时,才能保证他 等车的时间不超过10 分钟,根据几何概型,所求概率 10 10 1 P .故选 B. 40 2 5 .( 2017 全国 1 卷 .理 2 )如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ()
绝密★启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. ?3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. ?4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B = (A){48},? (B){026}, , (C ){02610},,,? (D){0246810},,,,, (2)若43i z =+,则 ||z z = (A)1???(B )1-? (C)43+i 55??(D)43i 55- (3)已知向量BA →=(12,2 ),BC →=(2,12),则∠AB C= (A )30°(B)45° (C )60°(D )120° (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是