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小学奥数:等差数列应用题.专项练习及答案解析

小学奥数:等差数列应用题.专项练习及答案解析
小学奥数:等差数列应用题.专项练习及答案解析

【例 1】 100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。

【考点】等差数列应用题 【难度】1星 【题型】填空

【关键词】希望杯,五年级,复赛,第3题,5分

【解析】 100以内的自然数中是3的倍数的数有0,3,6,9,99L 共33个,他们的和是

()09934179916832

+?=?=,则他们的平均数为1683÷34=49.5。 【答案】49.5

【例 2】 一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第

三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。

最后,每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】希望杯,四年级,二试,第7题

【解析】 平均每只猴分8个野果,所以最后一只猴摘了821=15?-只果,共有15只猴.

【答案】15只猴子

【例 3】 15位同学排成一队报数,从左边报起思思报10.从右边报起学学报12.那么学

学和思思中间排着有 位同学.

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】学而思杯,1年级

【解析】 因为从左边起思思报10,所以,思思的右边还有15105-=(个);又因为从右边

起学学报12,所以,学学的左边还有15123-=(个),15645--=(个)学学和

思思中间排着5位同学.

<考点> 排队问题

【答案】5位

【例 4】 体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次

报数。如果冬冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍

里一共有多少人?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 首项=17,末项=150,公差=7,项数=(150-17)÷7+1=20

【答案】20

【例 5】 一个队列按照每排2,4,6,8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ,那么这

个队列共有多少人?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 (方法一)利用等差数列求和公式:通过例1的学习可以知道,这个数列一共有

50个数,再将和为102的两个数一一配对,可配成25对.

所以2469698100++++++L =2+10025=10325=2550??()

(方法二)根据12398991005050++++++=L ,从这个和中减去1357...99+++++的和,例题精讲

等差数列应用题

就可得出此题的结果,这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下,为今后的学习作铺垫.

【答案】2550

【例 6】 有一个很神秘的地方,那里有很多的雕塑,每个雕塑都是由蝴蝶组成的.第一个

雕塑有3只蝴蝶,第二个雕塑有5只蝴蝶,第三个雕塑有7只蝴蝶,第四个雕塑

有9只蝴蝶,以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方,学学和思思看

不到这排雕塑的尽头在哪里,那么,第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢?由

999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 也就是已知一个数列:3、5、7、9、11、13、15、…… ,求这个数列的第102项

是多少?999是第几项?由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ?-()

, 所以,第102项321021205=+?=(-);由“项数=(末项-首项)÷公差1+”

,999所处的项数是:

999321996214981499-÷+=÷+=+=()

【答案】499

【例 7】 如右图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的

三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为:3,6,10,15,21,…问:这

列数中的第9个是多少?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】华杯赛,初赛,第6题

【解析】 这列数第一项为3,第二项比第一项多3,以后每项比前项多项数加1,所以第9

项为3+3+4+5+6+…+10=1+2+3+4+5+6+…+10=55。

【答案】55

【例 8】 有一堆粗细均匀的圆木,堆成梯形,最上面的一层有5根圆木,每向下一层增加

一根,一共堆了28层.问最下面一层有多少根?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 将每层圆木根数写出来,依次是:5,6,7,8,9,10,…可以看出,这是一个等

差数列,它的首项是5,公差是1,项数是28.求的是第28项.我们可以用通项

公式直接计算.

解: 1(1)n a a n d =+-?

5(281)1=+-?

32=(根)

故最下面的一层有32根.

【答案】32

【巩固】 建筑工地有一批砖,码成如右图形状,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10

块砖…,依次每层都比其上面一层多4块砖,已知最下层2106块砖,问中间一层

多少块砖?这堆砖共有多少块?

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】项数=(2106-2)÷4+1=527,因此,层数为奇数,中间项为(2+2106)÷2=1054,数列和=中间项×项数=1054×527=555458,所以中间一层有1054块砖,这堆砖共

有555458块。

【答案】555458

【例 9】一个建筑工地旁,堆着一些钢管(如图),聪明的小朋友,你能算出这堆钢管一共有多少根吗?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】(方法一)不难发现,这堆钢管每一层都比上一层多1根,也就是从上到下每层钢管的数量构成了一个等差数列,而且首项为3,末项为10,项数为8.由等差数列

求和公式可以求出这堆钢管的总数量:3108252

()(根)

+?÷=

(方法二)我们可以这样假想:通过对几何图形进行旋转,从而达到配对的目的是解决问题的关键(如图)

这个槽内的钢管共有8层,每层都有31013

+=(根),所以槽内钢管的总数为:

÷=(根)

()(根).取它的一半,可知例题图中的钢管总数为:104252 +?=

3108104

【答案】52

【巩固】某剧院有20排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,这个剧院一共有多少个座位?

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】第一排座位数:702(201)32

+?÷=

-?-=(个),一共有座位:(3270)2021020(个).

【答案】1020

【巩固】一个大剧院,座位排列成的形状像是一个梯形,而且第一排有10个座位,第二排有12个座位,第三排有14个座位,……最后一排他们数了一下,一共有210个

座位,思考一下,剧院中间一排有多少个座位呢?这个剧院一共有多少个座位呢? 【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】如果我们把每排的座位数依次记下来,10、12、14、16、…容易知道,是一个等差数列.210是第2101021101

()排,

+÷=

()排,中间一排就是第1011251

n=-÷+=

那么中间一排有:105112110

()(个)座位.根据刚刚学过的中项定理,这

+-?=

个剧场一共有:11010111110

?=(块).

【答案】11110

【例 10】有码放整齐的一堆球,从上往下看如右图,这堆球共有多少个?

【考点】等差数列应用题【难度】5星【题型】填空

【关键词】华杯赛,初赛,第10题

【解析】从图中可以看出,除去最上层1个球外,第二层(次上层)有(1+2+3+4+5)=15个球,以后每层比上一层多6、7、8、9、10个球,共7层.15+6=21,21

+7=28,28+8=36,36+9=45,45+10=55,1+15+21+28+36+45+55=

201。

答:共有201个球。

【答案】201个球

【例 11】某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是。

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯,五年级,二试,第14题

【解析】4x+(+7) +(+14) +(+21)=54,x=3

【答案】3

【例 12】一辆双层公共汽车有66个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上两位乘客,第三站上三位乘客,依此类推,第几站后,车上坐满乘客?

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】通过尝试可得:1231111111266

L(),即第11站后,车上坐满乘

++++=+?÷=

客.记住自然数1~10的和对于解一些应用题很有帮助,需要尝试求解时能够较快

找到大概的数.

【答案】11

【例 13】时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下.问:时钟一昼夜打多少下?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】时钟每个白天敲打的次数是每个整点敲打次数的和加上12个半点敲打的一下,即:()((下),

1231212112)12212781290

L

+++++=+?÷+=+=

所以一昼夜时钟一共敲打:902180

?=(下).

【答案】180

【例 14】已知:13599101

L,则a、b两个数中,

b=+++++

L,24698100

a=+++++

较大的数比较小的数大多少?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】(方法一)计算:11015122601

(),所以a

a=+?÷=

b=+?÷=

(),21005022550比b大,大2601255051

-=.

(方法二)通过观察,a中的加数从第二个数起依次比b中的加数大1,所以a比b 大,

L

()()()()

-=+-+-++-+-=

a b

13254999810110051

【答案】51

【例 15】 小明进行加法珠算练习,用1234++++L ,当加到某个数时,和是1000.在验

算时发现重复加了一个数,这个数是多少?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】迎春杯

【解析】 通过尝试可以得到12344144442990++++=+?÷=L ().

于是,重复计算的数是100099010-=.

【答案】10

【例 16】 编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖,已知每个盒子都比前一个盒子里多同

样数量的糖.如果1号盒子里放11粒糖,那么后面的盒子比它前一个盒子里多

放几粒糖?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 根据题意,灵活运用有关等差数列的求和公式进行分析与解答.

由等差数列求和公式“和=(首项+末项?)项数2÷”

,可得:末项=和2?÷项数-首项. 则第9个盒子中糖果的粒数为:351291167?÷-=(粒)

题目所求即公差6711915687=-÷-=÷=()()(粒)

,则后面盒子比前一个盒子多放7粒糖.

【答案】7

【巩固】 例题中已知如果改为3号盒子里放了23粒糖呢?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 等差数列有个规律:首项+末项=第2项+倒数第2项=第3项+倒数第3项=L ,

所以我们可以得到等差数列求和公式的一个变形,假设等差数列有n 项,则和=(第

a 项+第1n a -+项n ?)2÷,则倒数第3个盒子即第931-+()

个盒子中糖果的粒数为:351292355?÷-=(粒)

题目所求即公差5523733248=-÷-=÷=()()(粒)

,则后面盒子比前一个盒子多放8粒糖. 【答案】8

【例 17】 小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到1000元工资,以后每月多得60元;

小高第一个月得到500元工资,以后每月多得45元。两人工作一年后,所得的

工资总数相差多少元?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 小王:1000+60×(12-1)=1660,(1000+1660)×12÷2=15960

小高:500+45×(12-1)=995,(500+995)×12÷2=8970,15960-8970=6990

即一年后两人所得工资总数相差6990元。

【答案】6990

【巩固】 王芳大学毕业找工作。她找了两家公司,都要求签工作五年的合同,年薪开始都

是一万元,但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元,乙公司答

应每半年加薪300元。以五年计算,王芳应聘 公司工作收入更高。

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯,3年级,决赛

【解析】 甲公司五年之内王芳得到的收入为:

100001100012000130001400060000++++=(元).

乙公司五年之内王芳得到的收入为:

1000053006009001200300950000300?++++++?=+L 4563500?=(元).所

以,王芳应聘乙公司工作收入更高.

【答案】63500

【例 18】 在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为

656,且第一名的分数超过了90分(满分为100分)。已知同学们的分数都是整

数,那么第三名的分数是多少?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 他们的平均分为656÷8=82

82+1、82+2、82+3……都有可能成为第四名,相对应的,公差分别为1×2=2、2×2=4、3×2=6……

若第四名为82+1=83分,则第一名为83+(4-1)×2=89分,不符合题意,舍;

若第四名为82+2=84分,则第一名为84+(4-1)×4=96分,不符合题意;

若第四名为82+3=85分,则第一名为85+(4-1)×6=103分,不符合题意。

因此,第四名为84分,公差为4,所以第三名为84+4=88分

【答案】88

【例 19】 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有

一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋

子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来后仔细查看了一下,没有发现

有人动过这些盒子和棋子.共有多少个盒子?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这道看似蹊跷的题想要求出共有多少个盒子,必须先弄清楚小明盒子中的棋子是怎

样放的.

我们设除了空盒子以外一共有n 个盒子.小明回来查看时,原来那个空盒子现在不空了,但是小明却没有发现有人动过这些盒子和棋子,那么一定是有另一个盒子现在变成了空盒子.这样,原来小明放置棋子时必有一个盒子只装着一个棋子.

原来只装着一个棋子的盒子变成了空盒子以后,还需要一个盒子装一个棋子来代替它,那么这个代替它的盒子原来一定只装着2个棋子,依此类推,可以推断出小明所放的棋子依次是0,1,2,3,L ,n .

根据这个等差数列的和等于50多,通过尝试求出当10n =时,1231011010255++++=+?÷=L ()

满足题意,其余均不满足.这样,只能是10n =,即共有11个盒子.

【答案】11

【例 20】 某工厂12月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总厂陆续

派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人250人.如果月底统计

总厂工人的工作量是9455个工作日(1人工作1天为1个工作日),且无1人缺

勤.那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有多少人.

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】迎春杯,决赛

【解析】 260人工作31天,工作量是260318060?=(个)工作日.假设每天从总厂派到分

厂a 个工人,

第一天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为0个工作日;

第二天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为a 个工作日;

第三天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为2a 个工作日;

……

第31天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为30a 个工作日.

从而有:9455023308060a a a a =++++++L

94558060123301395130302465a a a

-=?++++=?+?÷=L ()() 求得3a =.那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有33193?=(人).

【答案】93

【例 21】 右图中,每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米,边长是1根火柴棍.如

果最大的三角形共有8层,问:⑴最大三角形的面积是多少平方厘米?⑵整个图

形由多少根火柴棍摆成?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 最

⑴ 最大三角形面积为:13515121158212768++++?=+?÷?=L ()()(平方厘米). ⑵ 火柴棍的数目为:3692432482108++++=+?÷=L ()(根).

【答案】⑴768 ⑵108

【巩固】 如右图,25个同样大小的等边三角形拼成了大等边三角形,在图中每个结点处都

标上一个数,使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列.已知在大等边三

角形的三个顶点放置的数分别是100,200,300.求所有结点上数的总和.

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯

【解析】 如下图,各结点上放置的数如图所示.从100到300这条直线上的各数的平均数是

200,平行于这条直线的每条直线上的各数的平均数都是200.所以21个数的平均

数是200,总和为200214200?=.

220200180

120

140160

180200220240260280300240260220200180160140

100

【答案】4200

【巩固】 用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,按图所示铺满

一个大的等边三角形,如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴,那么一共要

放多少根火柴?

10根 【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 如果把图中最上端的一个三角形看作第一层,与第一层紧相连的三个三角形(向上

的三角形2个,向下的三角形1个)看作第二层,那么这个图中一共有10层三角形.

这10层三角形每层所需火柴数就是构成上图中所有阴影三角形的边数和.自上而下依次为:3,6,9,……,310?.它们成等差数列,而且首项为3,公差为3,项数为10.

求火柴的总根数,就是求这个等差数列各项的和,即

36930330102335165++++=+?÷=?=L ()(根)

所以,一共要放165根火柴

【答案】165

【例 22】 盒子里放有编号1~9的九个球,小红先后三次从盒子中取球,每次取3个,如

果从第二次起每次取出的球的编号的和都比上一次的多9,那么他第一次取的三

个球的编号为_____.

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯,3年级,初赛

【解析】 根据题意知道这九个小球的编号和为:123945++++=L L ,若想每次去球都比

上一次的多9,则从数论角度来看本题就是将45拆三个数字和,并且三个数字和

的公差为9,所以第一次取球为()4599236--?÷=,所以第一次去的3个求的编

号为:1、2、3.

【答案】1、2、3.

【例 23】 小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某一个数的时候,

和是1997,但他发现计算时少加了一个数,试问:小明少加了哪个数?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 用x 表示小明少加的那个数,199712x n n +=

+?÷(),139942n n x +?=+(),两个相邻的自然数的积比3994大一些,因为

1n n +?()和2n 比较接近,可以先找3994附近的平方数,最明显的要数36006060=?,而后试算两个相邻自然数的乘积

61623782?=,62633906?=,63644032?=,所以63n =,正确的和是2016,

少加的数为:2016199719-=.

【答案】19

【例 24】 黑板上写有从1开始的一些连续奇数:

1,3,5,7,9,…,

擦去其中一个奇数以后,剩下的所有奇数的和是2008,那么擦去的奇数是 .

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯

【解析】 1,3,5,7,L ,(21n -),这n 个奇数之和等于2n ,2452025=,擦去的奇数是

2025200817-=.

【答案】17

【巩固】 小明住在一条胡同里.一天,他算了算这条小胡同的门牌号码.他发现,除掉他

自己家的不算,其余各门牌号码之和正好是100.请问这条小胡同一共有多少户(即

有多少个门牌号码)?小明家的门牌号码是多少?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这道题目的具体数值只有一个,所以我们要通过估算的方法解决问题!我们都知道:

121055+++=L ,所以和在100附近的应该为1~14、或1~15,

⑴1214105+++=L ,小明家门牌号为5,共有14户人家;

⑵121415120++++=L ,小明家门牌号为20,不再1~15的范围,所以不符合

题意.

【答案】共有14户人家;门牌号为5

【例 25】 在51个连续的奇数1,3,5,L L ,101中选取k 个数,使得它们的和为1949,

那么k 的最大值是多少?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】华杯赛,决赛,第二大题,第4题,10分

【解析】 显然,选的数越小,可以使选出的数的个数越多。

首先考虑从45个连续的奇数1,3,5,7,…,99中选出n 个数,使它们的和不超

过1949。

由()21352n 1n ++++-=L 得2n ≤1949。

因为2452025=>1949,且45个奇数的和不小于135892025++++=L >1949,

所以n ≤44。

若选取44个奇数,因为偶数个奇数的和为偶数,而1949为奇数,所以不可能选取

44个奇数,

使得它们的和为1949。所以n ≤43。

因为2441936=<1949,2025-1949=76,且76是偶数,

所以至少从1,3,5,…,89中删除两个奇数,并使它们的和为76。

如,去掉1,3,5,…,89中的两个奇数37和39,即选1,3,…,35,41,…,

87,89。

易验证135354143892025761949++++++++=-=L L 。

所以n 的最大值为43。

【答案】43

【例 26】 小丸子玩投放石子游戏,从A 出发走1米放1枚石子,第二次走4米又放3枚石

子,第三次走7米再放5枚石子,再走10米放7枚石子,L 照此规律最后走到B

处放下35枚石子.问从A 到B 路程有多远?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 先计算投放了多少次.由题意依次投放石子数构成的数列是:1,3,5,7,L ,

35.这是一个等差数列,其中首项11a =,公差 2d =,末项= 35n a ,那么

113512118n n a a d =-÷+=-÷+=()();再看投放石子每次走的路程依次组成的数

列:1,4,7,10,这又是一个等差数列,其中首项11a =,,公差,3d =,项数1 8n =.

末项,,,111181352n a a n d =+-?=+-?=()(),其和为

,,,12152182477n n S a a n =+?÷=+?÷=()()(米).

【答案】477

【例 27】 如图,把边长为1的小正方形叠成“金字塔形”图,其中黑白相间染色.如果最

底层有15个正方形,问其中有多少个染白色的正方形,有多少个染黑色的正方

形?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 由题意可知,从上到下每层的正方形个数组成等差数列,其中11a =, 2d =,

15n a =,所以151218n =-÷+=(),所以,白色方格数是:

1238188236++++=+?÷=L ()

黑色方格数是:1237177228++++=+?÷=L ().

【答案】28

【巩固】 有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下图的图形.照这样摆下去,

到第10行为止一共用了 根火柴棒.

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】小机灵杯

【解析】 横向:1行:11+根;

2行:133++根;

3行:1355+++根;

L

10行:135171919+++++L

纵向:1行:2根;

2行:24+根;

3行:246++根;

L

10行:24620++++L 根

总共有

1351719192462011910219220102++++++++++=+?÷+++?÷L L ()()()() 10019110229=++=(根)

. 【答案】229

【例 28】 如图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列.当两种三角形的数量相差12个时,

白色三角形有

个.

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】中环杯,初赛

【解析】根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4,L排列,所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个

数是1231166

L(个).

++++=

【答案】66

【例 29】木木练习口算,她按照自然数的顺序从1开始求和,当计算到某个数时,和是888,但她重复计算了其中一个数字.问:木木重复计算了哪个数字?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】用x表示木木多加的那个数,88812

+?=-

n n x

(),两

(),117762

X n n

-=+?÷

个相邻的自然数的积是比1776小一些的一个数,先找1776附近的平方数,

?=,所以

?=,42431806 16004040

=?,试算:40411640

?=,41421722

n=,所以

41

().

x=-?÷=

177********

【答案】27

【巩固】奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.已知去时用了4天,回来时用了3天.问:学校距离百花山多少千米?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】这道题目关键是弄清题意,发现关键是要求出第一天拉练的距离,在这里可以用方程的思想来帮助解题,可以给四年级学生一个方程的初步认识,来回的距离是相同

的,通过这点来做方程求解,设第一天拉练的距离是x,则第二天为2

x+,第三天为4

x+,第六天的距离为10

x+,第七天x+,第四天6

x+,第五天的距离为8

的12

x+.且去时和来时的路程一样,则++++++=+++++

()()()()()(),则18

x x x x x x x

24681012

x=,学校距离百花山84千米.

【答案】84

【巩固】点点读一本故事书,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完.那么,这本书一共有多少页?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】每天看的页数组成等差数列,公差是4,首项是30,末项是70,要求这本书一共多少页,应该先求出点点总共看了多少天.

天数(项数)=(末项-首项)÷公差170304111

()

+=-÷+=

总页数3070112100112550

=+?÷=?÷=

(),所以,这本书一共有550页.

【答案】550

【巩固】小明想把55枚棋子放在若干个盒子里,按第一个盒子里放1枚,第2个盒子里放2枚,第3个盒子里放3枚,……,这样下去,最后刚好将棋子放完,那么小明用

了多少个盒子呢?

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】根据学学的放法,可知:

第1个盒子放了1枚棋子;

第2个盒子放了2枚棋子;

第3个盒子放了3枚棋子;……

因此,只要是从自然数加起,加数依次增加1,一直加到某个自然数,它们的和正好是55,那么,这些加数的个数就是盒子数了.我们估算一下结果:1234515

++++=,但是15和

55相差较大,所以还要增加加数(自然数)的个数12345678945++++++++=,45与55比较接近了,又因为554510-=,所以,1234567891055+++++++++=,这个式子说明,55是10个自然数的和,所以需要用10个盒子做游戏.

【答案】10

【例 30】 幼儿园304个小朋友围成若干个圆(一圈套一圈)做游戏,已知内圈24人,最外

圈52人,如果相邻两圈相差的人数相等,那么相邻的两圈相差多少人?

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这一等差数列的和是304,首项24,末项52,先根据公式“和=(首项+末项)?

项数2÷”求出项数:3042768?÷=.再根据公式“末项=首项+1n -?()公差”

求出公差:(5224)74-÷=.

【答案】4

小学数学小学级的数学应用题分类专项训练.doc

简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外;还包括以下常见的数量关系: 单价×数量=总价 速度×时间=路程 收入-支出=结余 单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量 简单应用题(一步) 1.求总数 小明有8 支铅笔;小华有 4 支笔;两人一共有几支铅笔? 2.求剩余 学校有11 个皮球;借走了9 个;还剩几个? 3.求两数相差多少 有 12 只白兔; 7 只黑兔;白兔比黑兔多几只? 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵;红花比黄花多 3 朵;红花有几朵? 5.求比一个数少几的数

学校买红黑水8 瓶;买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶? 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子; 6 辆小汽车一共有多少个轮子? 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球;平均分给 3 个班。每班分得几只? 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏;每班分给 3 把;够分给几个班? 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人;男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人? 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只;恰好是公鸡的 3 倍;公鸡有几只? 应用题(两步) 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树;12 棵杏树;又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树?

2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本;其中;有连环画25 本;画报有15 本;剩下的是故事书。 故事书有多少本? 3.求比-多、求比-多 小红在期中考试中;语文得了81 分;政治比语文多 5 分;数学比政治又多 6 分;数学得多少分? 4.求比-少、求比-少 食堂一月份吃大米45 袋;二月份比一月份少吃 3 袋;三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋? 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车;20 只花风车。送给幼儿园18 只;还剩多少只? 6.求总数、求两数相差多少

2019小学奥数题汇总及答案

小学全部奥数题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2

小学四年级奥数题练习及答案解析已解决

奥数题:统筹规划(一) 1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用 2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升? 3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟? 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。 5. 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢? 6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟, 丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。

【分析】1:先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。 【分析】2:依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为 5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于137=5×27+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量 最少,只需用油10×27+5×1=275(公升) 【分析】3:我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了, 整个过程用了6分钟。 【分析】4:所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。 解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟, 总时间为1+3+6+16=26分钟。 分析】5:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟。接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟。所以花费的总时间为:2+1+10+2+2=17分钟。解:2+1+10+2+2=17分钟 【分析】6:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽 可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。 解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2+1=3分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6+2=8分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。共用时(2+1)+(6+2)+2=13 分

小学数学应用题分类解题大全

小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份,求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等。最后所求的相等数,就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键,在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。 计算方法: 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 例1:东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人,平均每人修 补图书15本;第二组22人,一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本? 要求全班平均每人修补图书多少本,需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。 (15×28+280)÷(28+22)=14本 例2:有水果糖5千克,每千克2.4元;奶糖4千克,每千克3.2元;软糖11千克,每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元? 要求什锦糖每千克多少元,要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数,即每千克什锦糖的价钱。 (2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例3、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天,平均每天挖285米,余 下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米? 已知水渠的总长度,平均每天挖多少米,就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前,他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后,他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分? 解法一:先求出四门功课的总分,再求出一门功课的的总分,然后求得外语成绩。

小学数学 经典应用题

小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张 桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 7. 有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?

12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13. 某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回0.45元。求一支铅笔多少元? 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 17. 某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 18. 某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各多少袋? 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 20. 两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后,就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?

小学全部奥数题及答案_经典奥数题目

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3又2/3(份)

小学三年级奥数题练习及答案解析100生

三年级奥数题:和差倍数问题(一) 1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米? 2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克? 三年级奥数题:和差倍数问题(二) 1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少? 2、已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少? 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 三年级奥数题:和差倍数问题(三) 1、已知△,○,□是三个不同的数,并且△+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,△+○+○+□=60,那么△+○+□等于多少? 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果,车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少?

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元? 三年级奥数题:和差倍数问题(四) 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟? 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块,18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分? 三年级奥数题:速算与巧算 【试题】巧算与速算:41×49=( ) 三年级奥数题:植树问题 【试题】一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树( )棵。 三年级奥数应用题解题技巧(一) 【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时? 三年级奥数应用题解题技巧(二)

【最新推荐】小学数学应用题类型汇总 (1)

小学数学应用题类型汇总 第一章:已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数:①求共是多少用加法;②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算; ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算;④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数,是在原数上增加一个数后是多少用加法。(简记为增加了用加法) 3、已知单位相同的两个数,是在原数上减少一个数后是多少用减法。(简记为减少了用减法) 4、已知两个数共是多少,又知其中一个数是多少,求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少,又知其中两个数各是多少(或者共是多少),求第三个数是多少用减法。 第二章:已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少,就是甲数多,乙数少;又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算;又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。(简记为求多的用加法,求少的用减法)

2、已知甲数比乙数少多少,就是甲数少,乙数多,又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算;又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。(简记为求多的用加法,求少的用减法) 3、已知两个数共是多少,又知两个数相差多少,用“(和+差)÷2=大数”“(和—差)÷2=小数”的方法计算。 第三章:已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少,又知份数,求共是多少用乘法(每份的数×份数=总数);已知每份是多少,又知共是多少,求份数用包含除法(总数÷每份的数=份数)。 2、归总应用题: ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少; ②在总数不变的情况下,每份的数发生变化后,用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数; ③在总数不变的情况下,用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数

小学奥数 经典应用题 归总问题.题库版

本讲主要学习归总问题.通过本节课的学习,学生应了解归总问题的类型,以及解决归总问题的一般方 法,掌握归总问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出 “总量”,再根据其它条件 求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等. 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工,2名厨师每周分别工作36小时,每小时工资10美元;3名服务生 每周工作30小时,每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板,你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年,第7届,走美杯,3年级,初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=(美元) 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件,3个工人10小时加工了1320个,其余的要求在15小时内完成,需 要增加多少个工人? 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工:132031044÷÷=(个),现在还剩下:396013202640-=(个)零件,15小 时内完成需要工人264044154÷÷=(个),即需要增加1个工人. 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半。照这样算,再增加50个学生, 还要几次运完? 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题

小学奥数题及答案详解

小学奥数题及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 答案为6天 9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟? 答案为40分钟。 解:设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x=(1-1/60*x)*2 解得x=40 二.鸡兔同笼问题 1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!

小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。

例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100=20xx (分);比原来的总值多20xx-1880=120(分)。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20-10=10(分);如此可以求出10分一张的有多少张。 列式:(20xx-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(张)→10分一张的张数;100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题(盈不足问题) 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是: 当一次有余数;另一次不足时:每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 当两次都有余数时:总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差 当两次都不足时:总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差 例:学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几支? (45—3)÷(7-5)=21(人)21×5+45=150(支)

小学数学典型应用题归类总结(30种)

小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?

100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几 天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?

小学五年级奥数题集锦及答案更新版

小学五年级奥数题集锦 及答案更新版 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 解:AB距离=(×5)/(5/11)=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 解:客车和货车的速度之比为5:4 那么相遇时的路程比=5:4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36)=144千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 解:甲乙速度比=8:6=4:3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米

解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20

小学数学应用题各种类型大全

小学数学应用题各种类型大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元。实际投资节约了百分之几? 2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。实际用电节省百分之几?(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台,实际上半个月生产了250台,下半个月生产了230台,实际超额完成计划的百分之几?(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管,甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,丙水管以每秒10克的流量流出水,丙管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒……三管同时打开,1分钟后都关上,这时流出的混合液含盐百分之几?(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数比舞蹈班多百分之几?(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验,其中发芽的种子有100粒,没有发芽的种子有25粒,求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款,小华捐4.2元,比小丽多捐了0.4元,小华比小丽多捐几分之几?(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元,实际90元卖出。实际几折卖出?(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米,已经吃了4天,每天吃50千克。剩下的5天吃完,平均每天吃多少千克?(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克,每筐苹果重多少千克?(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中,某校四年级5个班级,每班采集树种20千克,五年级3个班共采集60千克,平均每班采集树种多少千克?(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠,已修了5天,平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成,平均每天应修多少米?(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元,找回1.85元,每个足球多少元?(银川市实验小学) 15.某班有4个小队,每个小队有12名少先队员,在“希望工程”捐款活动中,共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元?(上海市) 16.育才小学买来2个小足球和25根长绳,共用去408.5元,每个小足球的价钱是48元,每根长绳的售价是多少元?(江苏无锡市南长区)

小学奥数 经典应用题 盈亏问题(一).学生版

1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题. 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称 之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意:1.条件转换; 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 (一)盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2 块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒, 问:有多少位同学分多少粒糖果? 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题(一)

【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天? 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个,每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有______ 个,小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右,几位小朋友分。若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 【巩固】小明的妈妈去买苹果,想买3千克,付钱时发现还少3元,结果买了2千克,又剩下7元,小明妈妈一共带了钱.

小学一年级奥数题及答案 汇总

(100道综合练习题) 一、填空题。 ( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个,白扣子10 个,黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多( ) 个? (2)黑扣子比白扣子少 ( )个? 2.下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 3. 1,1,2,3,5, ( ),13,21,34 4. 2只小鸭=4只小鸡 3只小鸭 =6只小鹅 1只小鹅=( )只 小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=15 6.找出下面的数列的规律并填空. 1,1,2,3,5,8,13,( ), ( ),55,89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在 赛跑。黑免说:"我跑得不是最 快的,但比白兔快。"请你说说, ( )跑得最快,( )跑 得最慢。 8.在( )里填数字,使下面的两 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 9. 10、20、11、19、12、18、( )、 ( )、( ) 二、计算题。 ( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车,开走了 3辆,还有几辆? 答: 2.第一个盘子里有5个梨,第二 个盘子里有4个梨,把第一个盘里拿 1个 放到第二个盘里,现在一共有多少个 梨? 答 3.小明和小亮想买同一本书,小 明缺1元7角,小亮缺1元3角。若 用他们的钱合买这本书,钱正好。这 本书的价钱是多少?他们各带了多少 钱? 小明带了3元-1元7角=1元3 角小亮带了3元-1元3角=1元7角 答: 4.小明出去玩的时候,看了一下 钟,时针在2和3之间,分针指向6, 他回来的时候时针在6和7之间,分 针指向6,小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山 区小学,已送去7箱,还要送几箱 ?

小学及初中奥数题及解析答案

1、某次数学测验共20题,作对1题得5分,做错1题扣1分,不做得0分,小华得了76分,他对了多少题? 20-(20×5-76)÷(5+1)=16(道) 2、一班有学生45人,男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛,参赛的共有15人,男女生各几人 解:设男生有x人,则女生有(45-x)。 2/5x+1/4 (45-x)=15 2/5x + 4/45 -4/x =15 x=25 女生:45-25=20 (人) 3、一列火车长200米,通过一条长430的隧道用了42秒,以同样的速度通过某站台用25秒,这个站台长多少米? (200+430)÷42×25-200 =375-200 =175米 4、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成? 解:设完成工作要X天,所以甲乙一起工作(X-6)天,甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12,由此得式子: (1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1 解得X=10 5、本骑车前往一座城市,去时的速度为x,回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少? (答案是2xy/x+y,为什么?) 解:设总路程为S,则去时用的时间为S/X,回来的时候用的时间为S/Y 那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y) 6、游泳池里,参加游泳的学生,小学生占30%,又来一批学生后,学生总数增加20%,小学生占学生总数的40%,小学 7、将37分为甲、乙、丙三个数,使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数多12,求甲、乙、丙各是几? 解:把1440分解质因数: 1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5) =8×9×20 如果甲、乙二数分别是8、9,丙数是20,则: 8×9=72, 20×3+12=72 正符合题中条件。 答:甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。 8、在800米环岛上,每隔50米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短了,起点的彩旗不动,重新插后发现,一共有四根彩旗没动,问现在的彩旗间隔多少米?

小学50道经典奥数应用题及答案精编版

小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元, 一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队?

小学数学典型应用题类型汇总

小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:、归一问1、行船问2、方阵问 、归总问1、列车问2、商品利润问 、和差问1、时钟问2、存款利率问 、和倍问1、盈亏问2、溶液浓度问 、差倍问1、工程问2、构图布数问 、倍比问1、正反比例问2、幻方问 、相遇问1、按比例分2、抽屉原则问 、追及问1、百分数问2、公约公倍问 、植树问1、“牛吃草”问2、最值问 1 !. 1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。1份数量【数量关系】总量÷份数=1份数量×所占份数=所求

几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。支,需要多少钱?0.6元钱,买同样的铅笔16支铅笔要〖例1〗、买5 (元)=0.12÷)买1支铅笔多少钱?0.65 解:(1 1.92(元)0.12支铅笔需要多少钱?×16=(2)买16 (元)16=1.92=0.6÷5×160.12×列成综合算式: 6 天耕地多少公顷?90公顷,照这样计算,5台拖拉机天耕地〖例2〗3台拖拉机3 (公顷)103390天耕地多少公顷?台拖拉机)(解:111 ÷÷=2 !. (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷) 列成综合算式:90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 〖例3〗、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解:(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次) 列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 2 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

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