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专题07《有理数的加减法混合运算》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接精编讲义(原卷)北师大版

专题07《有理数的加减法混合运算》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接精编讲义(原卷)北师大版
专题07《有理数的加减法混合运算》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接精编讲义(原卷)北师大版

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题07《有理数的加减法混合运算》

教学目标

1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)

2.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.(难点)

新课引入

一口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米.

问题:小青蛙爬出井了吗?

新知教授:有理数的加减混合运算

1.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算. 如:a+b-c=a+b+______

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

2.将上面的算式转化为加法:___

3.这个算式我们可以看作是 _这四个数的和.

4.为书写简单,省略算式中的括号和加号写为___

5.我们可以读作____ __的和,或读作_ ____加____加____减____

(20)(3)(5)(7).

-++---+

新课导入

运算过程也可简单写为:

原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

典例分析

【例题1】计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27);

方法一:减法变加法

方法二:(去括号法)

概念总结 有理数加减混合运算的步骤:

(1)将减法转化为加法运算;

(2)省略加号和括号;

(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;

(4)按有理数加法法则计算. 牛刀小试 【例题1】 计算:

(1) ;(2) 5451)53(-+-3

77)21()5(-+---

【例题2】计算:

()()()()

6

7

1-12--+-8-

510

1

-0.5--++2.75-+5.5

4

(2)()()()()

新知教授:加减混合运算的应用

【典例分析1】2021年中国空军在南海进行了军事演习,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时飞机比起飞点高了多少千米?

【典例分析2】某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数有变化,1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比,变化情况如下(增加为正,减少为负,单位:辆):

+3,-2,-1,+4,+2,-5.

(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆?

(2)前半年的实际总产量是多少?比计划的总产量多了还是少了?相差多少?

基础达标

1.(2019秋?蚌山区校级月考)不改变原式的值,将1(2)(3)(4)-+--+-写成省略加号和括号的形式是( )

A .1234--+-

B .1234---

C .1234-+-

D .1234--+

2.(2019秋?沈河区校级月考)下列计算正确的是( )

A .7(8)15+-=-

B .4(4)0--=

C .033-=

D . 1.3( 1.7)3-+-=-

3.(2019秋?瑞安市校级月考)下列运算中正确的个数有( )

(1)(5)50-+=;

(2)10(7)3-++=-;

(3)0(4)4+-=-;

(4)253()()777

--+=-. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

4.(2018秋?拱墅区期末)下列计算正确的是( )

A .5(6)11+-=-

B . 1.3( 1.7)3-+-=-

C .(11)74--=-

D .(7)(8)1---=- 5.(2019秋?潍城区期中)一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙,向上爬3米,然后向下滑1米,接着又向上爬3米,然后又向下滑1米,则此时蜗牛离地面的距离为 米.

6.(2019秋?溧水区期中)上午10:00的气温为18C ?,到中午12:00气温上升了4C ?,到晚上6:00气温又下降了9C ?,那么晚上6:00的气温是 C ?.

7.(2019秋?兴化市期中)一天早晨的气温是5C ?-,中午又上升了8C ?,半夜又下降了10C ?,则这天半夜的气温是 .

8.(2019秋?海曙区期中)和式211114323

--+中第3个加数是 ,该和式的运算结果是 . 9.(2019秋?福田区期中)计算

(1)95(12)(3)-+--+- (2)11( 1.5)(4) 3.75(8)42

-+--+-+

课堂巩固

10.(2019秋?丰台区校级期中)计算:

(1)(7)(10)(8)(2)---+--+; (2)( 1.2)[1(0.3)]-+--.

11.(2019秋?九龙坡区校级期中)计算:

(1)(7)(5)(4)(10)--++--- (2)2111()(5)(4)93663

-++--

12.(2019秋?安陆市期中)阅读下面的计算过程,体会“拆项法” 计算:52315(9)17(3)6342

-+-++-. 解:原式5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342110(1)(1)44

-+-++-+-+-++-==+-=- 启发应用 用上面的方法完成下列计算:3131(3)(1)2(2)10252

-+-+-

一.选择题

1.(2019秋?潮阳区校级月考)为计算简便,把(5)(4)(3)(2)(1)----++++-写成省略加号和括号的和的形式是( )

A .54321---+-

B .54321-+-+-

C .54321-+++-

D .54321--+++

2.(2018秋?忻城县期中)下列运算:①7(4)3--=,②(3)(5)2---=,③0(3)0+-=,④0(7)7--=,正确的是( )

A .①②

B .②④

C .①③

D .①②④

3.(2018秋?南昌期中)计算13579(159)(37)-+-+=+++--是应用了( )

A.加法交换律B.加法结合律

C.分配律D.加法交换律与结合律

4.(2018秋?湖里区校级月考)把

2411

()()()()(1)

3553

++--+---+写成省略加号的和的形式是()

A.2411

1

3553

-+-+B.

2411

1

3553

--+-

C.2411

1

3553

+---D.

2411

1

3553

-++-

二.填空题

5.(2019秋?泰兴市校级月考)不改变原式的值,将6(3)(7)(2)

-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是.

6.(2019秋?博山区期中)小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是.

7.(2016秋?简阳市期中)计算:1(2)3(4)5(6)2015(2016)

-++-++-+?+-+=.

三.解答题

8.(2019秋?凉州区校级月考)计算

(1)17(33)10(16)

-+----.(2)|7|4(2)|4|(9)

--+---+-

9.(2019秋?新昌县校级月考)计算下列各题

(1)5(2)

--(2)

31

||||

42

--+(3)5(1)(4)

+-+-

(4)0(28)53

--+(5)(4)(13)(5)(9)7

--++---+

(6)

13

6 3.3(6)(3)4 3.3 44

-----++

10.(2019秋?白塔区校级月考)

(1)

12

|2||3|

33

-+-;(2)8.63( 1.37)

--;(3)(25)34156(65)

-+++-;

(4)

31

(0.5)2(2)

44

---+;(5)(52)24(74)12

-+-++;

(6)

3158932

()()()

3773

---+--+;(7)

1132

()()()()

3243

++--+--.

11.(2019秋?武侯区校级月考)计算:

(1)(13)(7)(20)(40)(16)

-+--+--++;(2)

5211 ()()(1)() 6363

++-+++-;

(3)( 1.9) 3.6(10.1) 1.4

++--+;(4)

2131

123 4.25 3243

+-+-.

12.(2018秋?金乡县期中)阅读下面的计算过程,体会“拆项法”

计算:

5231 5(9)17(3)

6342 -+-++-

解:原式

5231 [(5)()][(9)()](17)[(3)()] 6342 =-+-+-+-+++-+-

5231

[(5)(9)17(3)]()()()]

6342 =-+-++-+-+-++-

1

0(1)

4

=+-

1

1

4

=-

启发应用

用上面的方法完成下列计算:

(1)

3131

(3)(1)2(2)

10252

-+-+--;(2)

5221

(2000)(1999)4000(1)

6332

-+-++-.

13.(2018秋?黄冈期中)阅读下面文字:

对于

5231 (5)(9)17(3)

6342 -+-++-

可以如下计算:

原式

5231 [(5)()][(9)()](17)[(3)()] 6342 =-+-+-+-+++-+-

5231

[(5)(9)17(3)][()()()]

6342 =-+-++-+-+-++-1

0(1)

4

=+-

1

1

4

=-

上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?

仿照上面的方法,计算:(1)

1151

1(2)7(4)

4362 -+-++-=

计算:(2)

2351 (2017)2016(2015)16

3462

-++-+.

14.(2017秋?长沙月考)计算:

(1)(61)(71)|8|

-----.(2)3[(3)(12)]

---+.(3)

11 2.75(3)(0.5)(7)

42

---++-.

15.(2017秋?靖江市校级月考)计算

(1)812-- (2)12(18-- )(7)15+-- (3)3557()()212212

+--+-

(4)( 5.5)| 2.5|( 3.2)( 4.8)-+-+--+ (5)1226( 4.6)() 2.3()353

+-+----

(6)13119(5)(9) 1.25848

+-+--.

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