《水力学课后习题答案第四版(吴持恭)

水力学课后习题答案

0 绪论

0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y =0.25H 时

H

u dy du

m 058.1≈ 当y=0.5H 时H

u dy du

m 84.0≈ 0.4 f = g

0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N

0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 2

1 水静力学

1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m

1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 2

1.3 h 1=

2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管

内油面与桶底的垂距为4.28m 。 1.4 Pc=27.439KN/m 2 1.5 P M =750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 2

1.7 γ=B

A B

r A r B A ++

1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s

1.10 a=L

h H g )

(2-

1.12 当下游无水 P ξ=331

2.4KN(→) P 2=862.4KN(↓)

当下游有水 P ξ=3136KN(→) P 2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN

1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3=h 2=1.73m 时 T ＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m

1.16 P=4.33KN L D =

2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN

1.19 P ＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14o28′ 1.20 P ξ=353KN P ζ=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)

2 液体运动的流束理论

2.1 Q=211.95cm 3/s V ＝7.5cm/s 2.2 h w =

3.16m 2.3

γ

2

p =2.35m

2.4 P K 1=6

3.8KN/m 2 2.5 Q=0.00393m 3/s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7 μ=0.985 2.8 Q=0.058m 3/s

2.9 S 点相对压强为－4.9N ／cm 2，绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R ξ=391.715KN(→)

2.12 R=

3.567KN 合力与水平方向夹角β＝37o8′ 2.13 R ξ=98.35KN(→) 2.14 R ξ=2988.27KN(→) 2.15 R ξ=1.017KN(←) 2.16 R ξ =153.26KN(→)

2.17 α=2 3

4

=β

2.18 F=R

m v 2

2.19 Q=g 2μH 2.5

2.20 F=C d L 2

2

2

ρμ

2.21 m p A

44.2=γ

m p B

44.4=γ

2.22 Q 1=

+1(2Q cos )α )c o s 1(2

2α-=Q

Q 2.23 R=2145KN α=54o68′ 2.24 m=3.12kg

2.25 T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒

3. 液流型态及水头损失

3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.4 cm 0096.00=δ 3.5

3

2

0=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ 3.6 Q

3min

1654.0m =/s 20/24.33m N =τ

3.7 当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流

2.00

=?

δ 光滑管区027.0=λ

当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流

775.00

=?

δ 过渡粗糙区

026.0=λ

当Q ＝cm 3/s 时 Re=紊流

1.70

=?

δ 粗糙区 023.0=λ

若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm 3/s 时 h f =0.09m Q ＝ cm 3/s 时 h f =7.85m 3.8 λ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 ξ=0.29 3.11 Q=0.004m 3/s 3.12 ?h=0.158m 3.13 Z=11.1m

3.14 ξ=2

4.7

4 有压管中的恒定流

4.1 当n=0.012时Q=6.51 m3/s 当n=0.013时Q=6.7m3/s

当n=0.014时Q=6.3 m3/s

4.2 当n=0.0125时Q=0.68 m3/s 当n=0.011时Q=0.74 m3/s

当n=0.014时Q=0.62 m3/s

=0.0268 m3/s Z=0.82m

4.3 Q

max

4.4 当n=0.011时H=7.61 m 当n=0.012时H=7.0 m

4.5 H t=30.331m

=5.1m

4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s h

max

v

＝21.5m水柱高

4.7 n取0.0125时H

A

4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s ?=13

5.21m

4.9 H=0.9m

4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s

4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s

4.12 H1=2.8m

=10.57KN/m2

4.13 Q=0.0105 m3/s P

B

4.14 Q1=0.157 Q2

5 明渠恒定均匀流

5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s

5.2 Q=20.3 m3/s

5.3 Q=241.3 m3/s

5.4 h=2.34m

5.5 h=1.25m

5.6 b=3.2m

5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求5.8 当n=0.011时i=0.0026 ?=51.76m

当n=0.012时i=0.0031 当n=0.013时i=0.0036

当n=0.014时i=0.0042

5.9 i=1/3000 V=1.63m/s

5.10 n=0.02 V=1.25m/s

5.11 当n=0.025时b=7.28m h=1.46m

当n=0.017时b=6.3m h=1.26m

当n=0.03时b=7.8m h=1.56m

5.12 h f=1m

5.13 Q=4.6 m3/s

5.14 Q=178.2m3/s

5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.00036

5.16

2

?=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s

6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流

6.2 h k

1=0.47m h k

2

=0.73m h01=0.56m> h k

1

缓流

h02=0.8m> h k

2

缓流

6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h0缓流V w>V缓流

6.5 i K=0.00344> i缓坡

6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。当L很短时，水面曲线可能为C0、C2

或C0、b2型，当L较长时，水面曲线可能为C0、b2或b0、b2型。图略。6.8 提示：L不同，水跃发生的位置不同。

6.9 提示：先求h0=0.96m h K=0.61m h0>h K缓坡，故产生a1型壅水曲线，在

0.97~1.50间内插h,求s?。

6.10 前段ɑ

1型，两闸门间ɑ

1

型，后段C1型接水跃。

6.11 ∑?S=349

7.9m

6.12 ∑?S=129.462m

6.13 进口断面b=8m h=1.37m 中间断面b=6m h=0.82m s?进一中＝49.71

出口断面b=4m h=1.07m s?中一出＝50.18 图略

7 水跃

7.1 h1=0.301m

7.2 Fr

1

=9.04>9.0 强水跃h2=6.15m

7.3 E j =14.23m P j =6972.7Kw E jj =0.40m E=14.63m K j =37.5m 7.4 L j =6.73m φ=1060 h 2=1.7m

7.5 h 01=0.71m h 02=1.55m h K =1.18m h 01< h K < h 02水流由急流过渡缓流必产

生水跃。设跃后水深为h 2= h 02=1.55m 跃前水深h 1=0.87m 。 h 1＞h 01发生远驱水跃，即水跃发生在缓坡处，以h 01=0.71m 和h 1=0.87m 作控制水深，推求

?S=55.8m ，图略。

8 堰流及闸孔出流

8.1 Q=0.77 m 3/s 8.2 b=30.52m

8.3 H d =17m 堰顶高程250.85m X c =28.348m Y c =21.89m r=18.588-37.175m 取r=25m 时，反弧园心点坐标

X '0＝75.634m Y 0=45.85m D 点坐标X D ＝55.155m Y D =60.189m E 点坐标X E =75.634m Y E =70.85m 图略

当上游水位高程为267.0m 时，Q ＝6167.8 m 3/s 当上游水位为269.0m 时Q

＝7565.2 m 3/s

当Q ＝6000 m 3/s 时 ?上游＝266.53m

8.4 当?下游＝17.75时 Q ＝414.9 m 3/s 当?下游＝16.70时 Q ＝702.2 m 3/s 8.5 Q=8987.8 m 3/s

8.6 H δ=2.7 2.5

响)

8.7 当?下游＝8.5m 时，μ＝0.66 h "c

=7.145m Q=202.44 m 3

/s 当?下游＝14时 Q ＝157.9 m 3/s 8.8 Q=24.84 m 3/s 8.9 B=5.8m 8.10 e=1.07m 8.11 Q=22.02 m 3/s

9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能

9.1 h c =0.645m h "c =4.21m 远驱式水跃 9.2 h c =0.31m h "c =1.89m 远驱式水跃

9.3 以h 1求其跃后水深 h "

1=2.32m>h t 远驱式水跃，如水跃从1－1断面开始则

所需下游水深为h t =2.32m.

9.4 d=0.9m L j =25.8m L K =(0.7-0.8)L j 取L K =19m 9.5 h c =0.99m h "c =14.3m>h t 产生远驱式水跃

坝高C ＝8.54m L K ＝（61.2～70）m ，取L K =65m

9.6 l=142.9m t s =9.46m i=0.074

1

冲刷坑不会危及坝的安全。

10 有压管中的非恒定流

10.1 T=1.24s>T s 直接水击 ?H ＝9.87m ?l=αT=9.67m 10.2 提示：增速减压 增速增压 减速增压 减速减压四个过程 10.3 阀门突然关闭时?H ＝227.07m σ＝88960.5KN ／m 3 当管壁厚度不变 D ＝400mm 时，?P=1170.8 KN ／m 2 10.4 =?200H 309.27m

10.5 A H 1?=75.2m H A

2=67m

10.6 t=0.71s v=0 dt

dv

=1.96 m/s 2

11 明渠非恒定流

11.1 t A =0.68h t B =0.768h

11.2第二时段波向下游传播，距1断面距离为2800m,每流段?S ＝4000m,共分7

个流段，每个断面的水位流量见下表

12 液体运动的流场理论

12.1 恒定流 有线变形、角变形，无旋转运动 流线方程 x 2＋y 2=C 2

12.5 P=P 0－)(4

922

y x +ρ

14 恒定平面势流

14.1 u ξ=ɑξ u ψ=-ɑψ 4=ɑξψ+c 14.4 ?θAB =2ɑ m 3/s.m

15 渗流

15.1 q=0.868cm 3/s.m

15.3 1.53m

15.4 q=2.36×10-5m 3/s.m

Q=4×10-5m 3/s.m

18 相似原理和模型试验基础

18.2 Q p =322m 3/s H p =3.0m V p =15m/s

18.3 λv =5.1 Q λ=3447 t λ=5.1 Q M =0.0934 m 3/s <0.10m 3/s 满足实验室最大供水流量要求 18.4 q M =6.39L/s.m

18.3 λv =5.0h λ 5.1h L Q λλλ= 5

.0)(

h

v c λλλ=