最新日历中的数学规律
日历中的数学规律
出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：
1、日历中相邻两个数之间是什么关系？
（1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1（2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7
（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？
（1）横排相邻的日期：a, a＋1
（2）竖排相邻的日期：a, a＋7
（3）右对角线相邻的日期：a, a＋8
（4）左对角线相邻的日期：a, a＋6
3、日历中相邻三个数之间有什么关系？
（1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1
（2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7
（3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6
4、将以上规律用字母表示
5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？
规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a－1)＋a＋(a＋1)=3a
(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“
[(a－1)＋(a＋1) ]/2=a
6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？
7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？
结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a
8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？
用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a ＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a
结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。
9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10×10的方框中框
出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。
日历中的方程
日历中的方程 《》说课稿 一、理论依据 1、自主探索，合作学习的理论； 2、赏识教育的理论； 3、分层教学，使每一个学生都得到发展的理论； 4、学数学，用数学的理论； 5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论； 6、学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论； 二、教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,
人教版初一数学下册日历中的数学问题练习题
日历中的数学问题练习题 1、在月历中，一个竖列上相邻的三个数，设中间一个数为x，则其余两个分别为 和 2、在月历中，一个横列上相邻的三个数，设最小一个数为x，则其余两个分别为 和 3、三个连续奇数的和未21，则它们的积为 4、、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（）。A．7 x D．8 + + x + x B．1 + x C．2 5、在日历上，已知三个相邻数（横行）的和为90，求这三天分别是几号？ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为和 依题意得：_____________________________________ 解方程得：= x______ ∴1 + x=______________ x=___________ 1 - 答：这三天分别是________________________________。 6、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们就出发.” （1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关 系？ （2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两 个如何表示？__________所列方程为 _________________， （3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两 个如何表示？_________________， 所列方程为_________________________， （4）还可以设哪一个未知数x ______________ ， 列方程为____________________________， （5）爸爸他们几号出发？_________。 7、下表为某月的月历。在此月历上用一个矩形任意圈出2?3个数，如果圈出
探索日历中的规律
探索日历中的规律 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
《探索日历中的规律》 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律； 2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思 维能力. 【教学过程】 一、 创设情境、激发动机 1、 每人准备好一张不限时间的日历， 二、合作探究、探索规律 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？ （2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？ 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？ （1 （2 行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？ （4角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？ （5）左对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？
①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a ，则同一直线上相邻三个数之和是： 。（用字母表示） （1）用字母如何表示这4个数？（设左上角的数为a ） （2）请写出a 、b 、c 、d 之间的关系？ （1）用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a ） （2）用a 表示的这5个数的和是多少？ 我发现：五数之和= 3（1）用字母如何表示这7个数？（设中间的数为a ） （2）用a 表示的这7个数的和是多少？ 我发现：七数之和= 4、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
日历中的方程教案
【课题】5.3日历中的方程 【教材】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 【授课教师】 【教学目标】 ?知识与技能 1、知道日历中相邻各数之间的排列规律, 会设未知数，找出已知数与 未知数之间的相等关系； 2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检 验解的合理性. ?过程与方法 经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力. ?情感态度价值观 体验数学学习的乐趣，体会数学的应用价值. 【教学重点】把握问题中的“等量关系”，用一元一次方程解决实际问题. 【教学难点】寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性. 【教学方法】自主探究 【教具准备】 教师：多媒体课件 学生：一张挂历或日历彩笔
【教学过程】 教学环节教学内容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 （一）、趣味引入 （约3分钟） 师生小游戏（师生互动）： 游戏：请同学们在自己准备的日历上按竖列任 意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和， 老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。（2分 钟） 引出课题： 通过本节课的学习，相信同学们也能像老师一样顺 利完成这个游戏！（展示课题及学习目标）（1分钟） 教师根 据学生 的提问 快速回 答。 学生利 用手中 的日历 给教师 提问 题。 吸引学生注意 力，激发学生 的学习兴趣； 营造轻松愉悦 的课堂氛围。 （二）、观察思考、自主探究 （约8分钟） 我能行！ 请同学们仔细观察日历，思考以下问题（课件 展示）： 1、观察日历，找出每一行及每一列中数字的排 列各有什么规律？ 2、如果将日历中一个横行上相邻的3个数中的 一个数设为x，其他两个数怎样表示？你是怎样设 未知数的？ 3、如果换成一个竖列上相邻的3个数呢？ 4、如果告诉你日历中一个竖列上相邻3个数的 和是60，请根据你所设的未知数x，列出方程，求 出这3天分别是几号？ 5、问题4中，和为75，你认为可能吗？为什 么？和为21呢？ 教师 巡视 观察 进行 个别 辅导 学生独 立思考 做题 层层递进的一 组问题设计， 紧扣学习目 标，让学生通 过观察，找到 日历中数字的 排列规律，体 验设未知数、 列方程解决实 际问题的过 程，培养学生 自主学习能 力。 三、讲解归纳（约10分钟） 问题1-4，逐一抽学生回答，教师总结归纳、 板书解答过程；问题5，先由学生分析，再课件展 示完整的分析解答过程。 刚才同学们说出日历中一个竖列上相邻3个数 的和，老师能很快求出这3天的日期，你知道其中 的奥秘了吗？（学生分析，教师归纳） 根据学 生回 答，讲 解、归 纳 学生回 答问题 通过教师引 导，师生共同 总结、归纳， 教师板书规范 的解答过程， 充分发挥教师 的主导作用。 四、强化训练（约16分钟） 牛刀小试： 1、游戏1：现在由老师来说出日历中一个竖列 上相邻4个数的和，看谁能最快求出这4天分别是 几号？（和分别为54、46）（学生举手抢答，简述 解答过程） 2、游戏2：临时抽“生2”在自己的日历上用 正方形圈出4个数，把它们的和告诉大家，由其他 同学求出这4个数。（时间允许可做2至3次） 课件展示未知数的不同设法： x+7 x+8 x+1 x x+6 x+7 x x-1 x x+1 x-6 x-7 x-1 x x-7 x-8 组织学 生完成 游戏或 练习， 充分发 挥组织 者的作 用。 学生积 极参与 游戏， 认真完 成练 习。 本组问题与上 一组问题紧密 联系，但又有 所提升，强化 所学知识的同 时，培养学生 解决问题的能 力。
《日历中的规律》教案设计5556565
《探索日历中的规律》教案设计 【教学目标】 知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律，学生学会利用方程解决日历中的相关数学问题。 过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。 情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 【教学方法】教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。 【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。 【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。 【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力，利用方程解决生活中的有关日历中的实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，激发动机 1、出示谜语让学生猜。 日拿出月历，它有着非常重要的作用，它还有一个功能，他可以做魔术。一提起魔术，画面上的人你们见过吗？他可是我们身边的魔术王子，他曾经在一个节目中就表演过一个预测未来的魔术，他用的道具就是老师手中拿的月历。看着刘谦的魔术老师也坐不住了，老师也来玩一玩魔术。 2、出示魔术，师做魔术。 你知道这是为什么吗？ 看着大家用敬佩的眼光看着老师，你们想解密他吗？现在就让我们共同解密它吧！
出示想一想、说一说。 学生讨论并总结规律。 大家真聪明，很快就解密了老师的魔术，我希望你们表现得更好。 今天，就让我们一起来探索日历中的数学问题吧。 二、合作研讨，探究规律 3、刚才老师的魔术你们很快就解密了，老师很不服气，老师再表演个魔术，你们能解密吗？ 学生讨论 有小组说出规律，能用字母表示吗？ 学生表示 三个数间还有什么规律？ 三个数的和是中间数字的三倍 解密完两个魔术后大家可能累了，我们来玩一个游戏。 出示游戏，你来说他来算。 那个小组优秀选手当台PK 教师简单点评。 4、刚才探究了横排和数列的关系，老师在玩一个大胆的魔术，把一个横排和数列合起来，只要把五个数字的和告诉老师，老师同样也能把五个数说出来。 师玩魔术。 让我们共同来解密他吧！ 师生共同努力解答。五个数字的和是中间数字的5倍。 6、你们今天表现得真好，找到了这么多日历中的规律，那么日历中的数字还有那些规律呢？让我们共同动手动脑去解答。 学生小组交流讨论：教师巡视并个别组指导。 小组汇报，教师课件展示。 1、教师个别引导，左对角线的数字相差6，右对角线相差8，分别用字母表示a+6 a a-6 a-8 a a+8 相邻四个数字间有什么关系？能用字母表示吗？还有什么规律？
三年级下册1.4 日历中的数学问题练习卷
三年级下册1.4 日历中的数学问题练习卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、填空题 1 . 平年全年有_____天，闰年二月有_____天． 2 . 1992年是闰年，接下来的三个闰年分别是（______）年、（______）年、（______）年。 3 . 中国共产党是1921年7月1日成立的，到2014年7月1日是建党_____周年．到_____年是建党100周年． 4 . 小青的生日在第三季度里的小月，而且是这个月的倒数第八天，小青的生日是（___）月（___）日：小平的生日比小青的生日早10天，小平的生日是（_____）月（____）日。 5 . 小明：我的生日是一年的倒数第三天。我的生日是（）月（）日。 二、判断题 6 . 一年中有3个大月是相连的。（） 7 . 2012是闰年，这一年是366天。（______） 8 . 某超市每天上午8：00～晚上9：00营业，用24时记时法表示为8：00～9：00. （_____） 9 . 今天是8月30日，明天是9月1日。（_______） 10 . 二月份有29天，这一年是平年．（判断对错） 三、解答题 11 . 小明10月去海南旅游，出门时带了这个星期的日历，经过计算发现这个星期的日历数字之和正好的84。请问小明去海南的是几日到几日？ 12 . 峰峰的妈妈四月份去上海出差3天，峰峰撕下这3天的日历，发现这3天的日期之和是27，你知道他妈妈出差的日期是哪3天吗？ 四、作图题
13 . 根据要求框一框。 （1）在日历中用长方形框三个日期，使每相邻两个日期相差1。（2）在日历中用长方形框三个日期，使每相邻两个日期相差7。（3）在日历中用正方形框出四个数字，使这四个数字的和是52。（4）在日历中用正方形框出4个日期，使这4个日期的和为60。
日历中的规律
日历中的规律 学案 课时：1课时 姓名 班级 教师：张伟 日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下： 一、３×３网格中的规律。 １．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。 ２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。 再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这 个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即： 任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。 下面我们进行一下证明：如图２： 因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。 图１ ２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中 心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。 例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０ ＋１７＝９＋１０＋１１。看看其它的３×３的网格是否也有 这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。这里把证明留给你，试试哟！ 二、 ２×２网格中的规律。 １．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之 和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６ １１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。 找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规 律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进 行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ ｘ＋７。这样我们就证明了上述的关系。 ２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数 的和的关系。
数学人教版七年级上册探索日历中的规律
微课《探索日历中的规律》教学设计 天津市环湖中学李艳慧 教学目标： 1、经历观察、计算、归纳、猜想、证明等数学活动，发展学生抽象思维能力，增强问题意识和自主探索的意识； 2、通过探究活动培养学生战胜困难的精神，体验获得成功的喜悦，增强运用学生的信心。 教学重点：探索日历的规律并能用整式知识验证探索得到的规律。 教学难点：从特殊到一般，启发学生建立整式的数学模型，从而验证猜想的规律。教学过程： 【情境引入】 新的一年马上就要到了，家家户户陆续的换上了新的日历，细心的同学们，你们是否发现日历中的规律呢？ 问题1:横排相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中三个数的和是81，是中间数27的三倍，如何进行说明呢？ 【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-1 a a+1 将这三个数加在一起得：(a-1)+a+(a+1)=3a 问题2：竖列相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-7 a a+7 将这三个数加在一起得：(a-7)+a+(a+7)=3a 问题3：斜上相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中三个数的和是63，是中间数21的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-6 a a+6 将这三个数加在一起得：(a-6)+a+(a+6)=3a 问题4：斜下相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日历中的方程教学设计
【说课稿】： 日历中的方程 宁夏灵武市回民中学刘明雄 一、说教学内容 北师大版七年级数学上册第五章第3节日历中的方程。本节内容是承继第三章第6节探索规律的基础进行的，它又是学生系统地学习用一元一次方程解应用题的开始，具有承前启后的作用，务必使学生掌握。同时也是学生了解分析应用题，解答应用题一般方法的起始课，是学生开始学习求多个未知量的示范性课程，也是数学思维中的一题多解和多题一解的好材料。所以本节课的成与败关系到学生今后一段时间的学习，直接影响着应用题的学习的兴趣和成败。 二、说学生 学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉. 学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.所以学习本节内容应该问题不大，只要老师引导得法，组织好学生的合作与讨论工作，同时展示学生的习作，充分暴露学生的数学思考方式就行了。 三、说教学目标 1、知识与技能目标：知道日历中相邻日期之间的数量关系（横行、竖列、斜行、方框、以及字母套数等），了解方程是解决实 际问题的关键建立相等关系。 2、过程与方法目标：让学生经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 3、情感、态度和价值观目标：采用游戏的形式激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到课堂学习活动中来，初步认识到解决实
日历中的数学规律
日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1）横排相邻的日期：a, a＋1 （2）竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a－1)＋a＋(a＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a－1)＋(a＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？ 7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a ＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a 结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10×10的方框中框 出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。
日历中的方程教案
《日历中的方程》教案 《日历中的方程》：七年级（上）第五章第三节 一、教案背景： 《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。本节课是初中阶段首次运用一元一次方程解决实际问题。主要教学目标是以生动、有趣的日历问题为载体，激发学生的兴趣，让学生认识并学会运用一元一次方程解决实际问题。 二、教材分析： 本节以日历中的方程为主要的研究对象，用生动活泼的多种形式呈现给学生，让学生经历观察、实验、猜测验证、推理交流、对比等活动，在活动中培养学生解决问题、分析问题的能力。本节课的内容是第三章中《探索规律》的延续与应用，又是激发学生运用方程解决实际问题的兴趣的亮点。为后续列方程解应用题的学习奠定了知识基础，体现了课程标准中“重要的数学概念和思想方法的学习遵循逐级递增，螺旋上升的原则。”这节课以学生最为熟悉的日历为背景，充分激发学生的求知欲，也是培养学生勇于探索的创新和协作精神的最佳契机。 三、教学方法： 启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅 四、教学过程： （一）创设情景，引入课题： 多媒体播放一张日历图片。 师：这是一张日历图片，图片中蕴含了很多的数学知识。下面咱们来做一个“我来猜”的游戏，游戏规则是：请你在日历上圈出一竖列上相邻的三个日期，只要你把他们的和告诉我，我能很快猜出这三天分别是几号。 学生说一说，老师猜一猜。 教师导入：你想知道这个游戏的奥秘吗？其实老师是用列方程的方法求出这三天的日期的，那么怎么列方程呢？学完这节《日历中的方程》你们就知道了。 板书课题：日历中的方程
（二）讲授新课： 1、想一想： （1）日历中的数是一些什么数？最小是多少？最大是多少？ （2）日历中同一横行上相邻的两个数有什么关系？任意圈出日历中同一横行上相邻的三个数，如果设中间的一个数为X，那么其余的两个数如何表示？它们的和是多少？如果设第一个数为X呢？设第三个数为X又如何呢？你觉得哪一个代数式化简起来更简单？ ①X-1+X+X+1=3X ②X+X+1+X+2=3X+3 ③X+X-1+X-2=3X-3 学生回答，对照比较后，发现设中间的数为X比较简单。 由此归纳：日历中同一横行上相邻两数相差1，用字母表示相邻三个数时，有多种表示方法，一般设中间的一个数为X，则其余的两个数可以表示为X-1和X+1，利用相反数的性质，可求得它们的和为3X。 师：由此可知横行上相邻的三个数的和一定是3的倍数。 例：小颖圈出日历中横行上相邻的三个数的和是42，你能求出这三天分别是几号吗？ 解：设中间的数为X，则其余两个数分别是X+1，X-1， 根据题意，得：（X－1）＋X＋（X＋1）＝42 3X=42 X=14 答：这三天分别是13号，14号，15号。 师：那么，如果小颖说出的和是93，你认为可能吗？为什么？ 学生说一说，讨论日期的合理性。 做一做（一）： 1、某个月的日历，一个横行上相邻3个数的和为27，则这3天分别是＿＿＿号、＿＿＿号、＿＿＿号。
北师大版七上 5.3日历中的方程 教案
5．3日历中的方程------方程的应用(1) 龙湖中学xjs 一、教学目标 1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用； 2．通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条 理思考和简单的事实推理； 3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 二、教学重点和难点 重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题 难点：是找等量关系 三、教学过程 课题引入： 我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？ 用算术方法：(322)6 -÷=5（枚）. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32. 解这个方程，得x =5（枚）. 对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解. 合作学习 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？ 请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？ （2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？ 用算术方法：(917)(21) -÷+=28. 说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x +2 x+7=91. 解这个方程，得x =28（枚）. 当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.
最新整理初一数学日历中的方程_1.docx
最新整理初一数学教案日历中的方程《日历中的方程》说课稿 一、理论依据 1、自主探索，合作学习的理论； 2、赏识教育的理论； 3、分层教学，使每一个学生都得到发展的理论； 4、学数学，用数学的理论； 5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论； 6、学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论； 二、教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模
型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,情感、态度与价值观的教学目标制定为:找等量关系、设未知数、列方程、解方程；经历探索过程、培养合作意识、提高实践能力；学数学、用数学、与伙伴合谐相处、培养迎难而上的坚强意志。 四、关于课堂结构及教学过程的设计 (一)创设情境，导入新课 通过设置“我到被誉为历史古都的西安旅游”这一贴近生活的问题情景，增加数学的趣味性，激活课堂。引导学生从生活实际中抽象出数学模型，感知“数学来源于生活并服务于生活”，进一步认识数学在人们日常生活中的重要作用，从而激发学好数学的强烈愿望。 (二)互动探究,发现新知 1、以学生为主体进行合作探究性学习，通过教师与学生、学生与学生之间互动的一个个小游戏，为学生创设了轻松愉悦的学习氛围，从而培养学生自主学习和主动与他人合作的意识。同时，让学生在教师的引领与组织下，经历知识的形成过程，加深对“建立方程模型”这一重要数学思想方法的认识与理解。 2、利用游戏,激发学生学习的兴趣。教师在游戏中走下讲台参与讨论,将学生视为合作伙伴,与学生一起按游戏规则开展活动,共同学习,拉近师生距离，融洽师生关系,从而激发每一个学生的参与热情,让学生大胆设想,勇于创新,敢于表现自己，使每一个学生都得到不同的发展。
最新小学三年级日历中的数学规律
小学三年级 日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1）横排相邻的日期：a, a＋1 （2）竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a －1)＋a ＋(a ＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a －1)＋(a ＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？ 结论：a ＋d=b ＋c 7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a －1）＋(a ＋1) ＋a ＋(a －7) ＋(a ＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a －8) ＋(a －7) ＋(a －6) ＋(a －1)＋a ＋(a ＋1) ＋(a ＋6) ＋(a ＋7) ＋(a ＋8)=9a 结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个 10×10的方框中框 出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。 六年级安全教育教案
七年级数学上册 日历中的方程教案 北师大版
日历中的方程教案北师大版 教学内容 《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。 教学目标 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。 教学重点：问题中等量关系的分析与确定。 教学难点：发展抽象概括、自主探究、合作交流能力。 教学流程 一、创设问题情境，引入新课。 游戏1：请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三个数？你知道其中的奥秘吗？ 【引导学生通过设未知数建立等量失系，通过解方程解决问题。】 游戏2：假如老师在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，你能帮老师算一算，老师是几号回家的？ 【组织小组交流讨论解决。】 二、经历运用方程解决实际问题的过程。 游戏3： （1）观察某个月的日历，圈出一个竖列相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是哪几天。 【引导学生观察日历，探索一个竖列上相邻的3个数之间的关系，要求学生独立完成。】 （2）老师告诉和是75，能求出这3天分别是几号吗？（不能。）为什么？ （3）如果和是21呢？为什么？ 做一做： 1．在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。 2．在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2x2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。 【同伴之间互相竞争，能激活思维，同时互帮互学，达到共同进步。】 三、拓展，培养创新意识。 试一试：请每位同学认真观察日历中的数的规律，依照上述规则，编出不同类型的游戏规则，看哪位同学编得更有新意。 【充分调动学生的思维，培养竞争意识与合作精神，同时培养创新思维。】 四、小结。
探索规律教学设计
第三章 字母表示数 6．探索规律（一） 教学目标如下： 1、知识与技能 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规 律。 （2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决 问题的能力。 2、过程与方法 （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 3、情感、态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创 造性，培养学生实事求是的科学态度。 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教学过程设计 第一环节 走近游乐园——游戏激趣、引入课题 内容：提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏，让学生 在做游戏的过程中从事探索性活动。 如：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、 4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？ 可先让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现 的困惑给出适当提示：如果大家觉得数字大不好数，过程太长，而且数也比较费时，那么请你 想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法。 当学生说出数字20刚好落在无名指上后，教师对学生进行表扬，继而追问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论。最终引导他们概括规律，并说 出理由。如，引导学生讨论他们得到的下表，问：你们发现了什么？ 1 … 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
日历中的数学知识
月历中的数学问题（第一课时） 教学目标： 一、知识目标 1、应用整式的加减表示月历中的数量关系； 2、利用方程的思想解决月历中的数学问题； 二、能力目标 1、从特殊到一般分析问题的方法． 2、在实际生活中渗透方程的思想 三、情感目标 在师友合作探究的过程中培养学生自主学习的能力，在爱心互助教学模式中学生体验到了助人的快乐和学习的乐趣。 教学重点： 探寻月历中数据之间的关系 教学难点： 列方程解决月历问题并判断结果的合理性 教学过程： 一、预习反馈 1、师友交流预习作业 通过师友讨论，由学友讲给师傅听，师傅帮忙修正。 2、师友展示并在全班交流 请一对师友在全班展示他们的预习作业，并归纳“横”、“竖”、“撇”、“捺”三个数之间的关系。 二、探究释疑 1、2×2的正方形4个数规律探究 先独立思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 2、“右上型”平行四边形4个数规律探究 先独立思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 3、3×3的正方形9个数规律探究 先计算思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 4、3×3的正方形9个数和的存在性探究 先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全 班分享。 设中心数为x ，其余的8个数都用x 来表示 9个数的和为9x ，则990,10x x ==，代入，经验证，存在。 5、2×2的正方形4个数和的存在性问题探究 先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全班分享。 设最小的数为x ，其余3个数都用x 来表示 4个数的和416x +，再根据和列方程，求解，并判断所求解是否存在。 三、训练拓展 A 层：学友独立完成，然后讲给师傅听。
小学数学北师大2011课标版三年级日历中的规律
《日历中的规律》教学设计 兰陵学校邱惠虹 一、教学目标： 1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 3、体会时间与数学的密切联系。 二、教学重难点： 重点：在寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 难点：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 三、教学具准备： 课件、日历、学习单 四、教学过程： （一）开门见山，导入课题 师：同学们，这是什么？（出示日历）。观察日历你看到什么? 生:1、日历中有1~30个数字，这个月有30天；2、 2016年11月 3、星期日到星期六。等等
师：你们眼睛真雪亮。其实啊，日历中还有很多数学奥秘，今天我们一起去寻找日历中的规律吧！（出示课题） （二）合作探究，发现规律 1、四个数字 A：独立观察→小组交流→汇报展示→小结规律 横着看：相差1 竖着看：相差7 追问：为什么相差7？（一个星期有7天。） 斜着看： 和相等 其他规律 B：验证 师：你们能提出什么疑问吗？ 生：1、把魔镜换个位置还有规律吗？2、把魔镜变大有什么规律呢？ 师：先来探索第一个问题。 单独验证→同桌交流→汇报展示 2、9个数字
A：独立观察→小组交流→汇报展示 横着看：相差1 竖着看：相差7 追问：为什么相差7？（一个星期有7天。） 斜着看： 和相等 其他规律 B：验证 单独验证→汇报展示 （三）闯关游戏，巩固新知 第一关：想一想 下面是淘气做的日历中的一部分，想一想有问题吗？星期三星期四 5 6 13 14 第二关：猜一猜
初中数学说课教案：日历中的方程
课题：日历中的方程 授课教师：教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 教学目标： 知识与技能： 1、学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关 系； 2、能正确列出方程、解方程,求出问题的解,并学会根据实际意义检验解的合理性。 过程与方法： 1、经历探索日历中数字排列规律,运用方程解决实际问题的过程,提高抽象、概括、分析 问题和解决问题的能力； 2、通过开放式教学,培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。 情感、态度与价值观： 1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望,并通过自主、合作探究 使学生获得成功的体验,体会合作的重要性； 2、在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服 困难的意志； 3、通过对实际问题的求解,体会数学的应用价值。 教学重点：把握问题中的“等量关系”,并会用一元一次方程解决实际问题、数字问题。教学难点：寻找等量关系,把实际问题转化成方程,根据实际问题检验解的合理性。 教学方法：自主、合作探究法、竞赛教学法。 教具准备： 教师：多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框 学生：一张挂历或日历彩笔 教学过程：
《日历中的方程》说课稿 一、理论依据 1、自主探索,合作学习的理论； 2、赏识教育的理论； 3、分层教学,使每一个学生都得到发展的理论； 4、学数学,用数学的理论； 5、视学生如伙伴,把教材当范本的理论； 6、学生是主体,教师是教学活动中“平等中的首席”的理论； 二、教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用,是关于日历数规律的再探索,本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中,学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力,初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想,并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比,代数方法还未能完全让学生接受并应用,而且对于刚刚接触方程解决实际问题,经历把实际问题转化为数学问题的转换过程,即建立方程模型的过程,学生理解有一定难度,而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性,这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求,结合学生的认知规律与已有的认知水平,本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中,自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程,激发学生的参与意识与强烈的求知欲望,培养学生的问题意识与创新思维；同时,在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中,发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,情感、态
数学：5.3日历中的方程教案(北师大版七年级上)
5.3日历中的方程 教学目标 1.让学生亲自经历和体验运用方程解决日历中一系列问题的过程，培养学生抽象、概括、分析 问题、解决问题的能力。 2.培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验， 激发学生的学习热情。 3.培养学生的合作意识和合作精神。 教学重点：运用方程解决日历中一系列问题； 教学难点：如何从日历问题中寻找等量关系建立方程。 教学准备：师生各准备一份台历。 教学过程： 一复习铺垫 1. 三个连续的奇数，已知它们的和是54，这三个奇数分别是（）。 2. 2000年5月1日是星期三，5月15日是星期（）。 二设疑激趣，导入新课 游戏一：老师随意说出日历中一个竖列上相邻3个数的和，让学生说说这3个数各是多少？(学生可能一时回答不上来。) 游戏二：师生互换角色，学生模仿老师给出一个竖列上相邻3个数的和，让老师说说这3个数各是多少？（老师很快说出得数） 师：你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧。那就让我们一起进入今天的内容学习。 板书课题：日历中的方程 三新知探讨： 1 探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系。 活动一：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，看看它们之间有什么关系？换几组数试试，看是不是有同样的结论。 （同桌两人讨论、交流。） 学生汇报，同时老师给出以下问题： （1）如果设最上面的一个数为x ，那么其他两个数怎样表示？你还可以怎样设未知数？ 学生口述，老师板演：
（2）学生任选一种设未知数的方法，列出方程，并求出这三天分别是几号？（每小组尽可能三种方法都有。） ①学生独立解答。 ②小组讨论、交流。 ③学生汇报。 （3）如果这3个数的和是75，求求看这3天分别是几号？ ①小组讨论、交流。 ②叫一位“小老师”上台，讲解该题。 ③师生质疑。 活动二：看看日历上一个竖列上相邻的4个数之间有什么关系？ （1）同桌两人一起探讨。 （2）两人一组做游戏： ①在各自的日历上，任意圈出一个竖列上相邻的3个数，两人分别把自己所圈3个数的和告诉同伴，由同伴求出这3个数。 ②换成4个数试试看。 2探求日历中相邻的2×2个数之间的关系。 活动三：（1）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，看看这4个数之间有什么关系。 （2）认真观察日历上的数，看看你还有什么发现？ （3）两人一组做游戏： 在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。 3 例题教学： （1）出示例1。（教材152页的例1） （2）学生独立解答。 （3）看书订正。