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2015年河北省中考数学试卷及答案解析

2015年河北省中考数学试卷及答案解析
2015年河北省中考数学试卷及答案解析

2015年河北省中考数学试卷

一.选择题(1-10小题每小题3分,11-16小题每小题3分,共42分.每小题的四个选项中只有一个是正确的)

1.(3分)计算:3﹣2×(﹣1)=()

A.5 B.1 C.﹣1 D.6

2.(3分)下列说法正确的是()

A.1的相反数是﹣1 B.1的倒数是﹣1

C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数

3.(3分)一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是()

A.B.C.D.

4.(3分)下列运算正确的是()

A.()﹣1=﹣B.6×107=6000000

C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a5

5.(3分)如图所示的三视图所对应的几何体是()

A.B.C.D.

6.(3分)如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是()

A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE

7.(3分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()

A.段①B.段②C.段③D.段④

8.(3分)如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()

A.120°B.130°C.140° D.150°

9.(3分)已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()

A.B.

C.D.

10.(3分)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是()

A.B.C.

D.

11.(2分)利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()

A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(﹣5)C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(﹣5)+②×2 12.(2分)若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是()A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1

13.(2分)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()

A.B.C.D.

14.(2分)如图,直线l:y=﹣x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在()

A.1<a<2 B.﹣2<a<0 C.﹣3≤a≤﹣2 D.﹣10<a<﹣4

15.(2分)如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分

别为PA,PB的中点,对下列各值:

①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是()

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

16.(2分)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()

A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以

C.甲不可以、乙可以D.甲可以、乙不可以

二.填空题(4个小题,每小题3分,共12分)

17.(3分)若|a|=20150,则a=.

18.(3分)若a=2b≠0,则的值为.

19.(3分)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1﹣∠2=.

20.(3分)如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:

以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;

再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;

再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;…

这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=.

三.解答题(共6个小题,共66分)

21.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图:

(1)求所捂的二次三项式;

(2)若x=+1,求所捂二次三项式的值.

22.(10分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=

求证:四边形ABCD是四边形.

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;

(2)按嘉淇的想法写出证明;

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为.

23.(10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3

毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.

(1)只放入大球,且个数为x

大,求y与x

的函数关系式(不必写出x

的范围);

(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x

①求y与x

小的函数关系式(不必写出x

范围);

②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球?

24.(11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如表统计表及不完整的折线图.

A,B产品单价变化统计表

第一次第二

次第三次

A产品单价(元/件)6 5.2 6.5

B产品单价(元/件) 3.543

并求得了A产品三次单价的平均数和方差:

=5.9,s A2=[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=

(1)补全如图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%

(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;

(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.

25.(11分)如图,已知点O(0,0),A(﹣5,0),B(2,1),抛物线l:y=﹣(x﹣h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.

(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标;

(2)设点C的纵坐标为y c,求y c的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y2的大小;

(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.

26.(14分)平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=0D=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).

发现:

(1)当α=0°,即初始位置时,点P直线AB上.(填“在”或“不在”)求当α是多少时,OQ经过点B.

(2)在OQ旋转过程中,简要说明α是多少时,点P,A间的距离最小?并指出这个最小值;

(3)如图2,当点P恰好落在BC边上时,求a及S

阴影

拓展:

如图3,当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),

用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.

探究:当半圆K与矩形ABCD的边相切时,求sinα的值.

2015年河北省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题(1-10小题每小题3分,11-16小题每小题3分,共42分.每小题的四个选项中只有一个是正确的)

1.(3分)(2015?河北)计算:3﹣2×(﹣1)=()

A.5 B.1 C.﹣1 D.6

【分析】先算乘法,再算减法,由此顺序计算即可.

【解答】解:原式=3﹣(﹣2)

=3+2

=5.

故选:A.

【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.

2.(3分)(2015?河北)下列说法正确的是()

A.1的相反数是﹣1 B.1的倒数是﹣1

C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数

【分析】根据相反数、倒数、立方根,即可解答.

【解答】解:A、1的相反数是﹣1,正确;

B、1的倒数是1,故错误;

C、1的立方根是1,故错误;

D、﹣1是有理数,故错误;

故选:A.

【点评】本题考查了相反数、倒数、立方根,解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义.

3.(3分)(2015?河北)一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3

打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是()

A.B.C.D.

【分析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.【解答】解:严格按照图中的顺序向右翻折,向右上角翻折,打出一个圆形小孔,展开得到结论.

故选C.

【点评】此题主要考查了剪纸问题;学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的,做题时,要注意培养.

4.(3分)(2015?河北)下列运算正确的是()

A.()﹣1=﹣B.6×107=6000000

C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a5

【分析】A:根据负整数指数幂的运算方法判断即可.

B:科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数,据此判断即可.

C:根据积的乘方的运算方法判断即可.

D:根据同底数幂的乘法法则判断即可.

【解答】解:∵=2,

∴选项A不正确;

∵6×107=60000000,

∴选项B不正确;

∵(2a)2=4a2,

∴选项C不正确;

∵a3?a2=a5,

∴选项D正确.

故选:D.

【点评】(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①(a m)n=a mn(m,n是正整数);②(ab)n=a n b n(n是正整数).(2)此题还考查了负整数指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a﹣p=(a≠0,p为正整数);②计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂的意义计算;③当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数.

(3)此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数必须相同;②按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.

(4)此题还考查了科学记数法﹣原数,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.若科学记数法表示较小的数a×10﹣n,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数.

5.(3分)(2015?河北)如图所示的三视图所对应的几何体是()

A.B.C.D.

【分析】对所给四个几何体,分别从主视图和俯视图进行判断.

【解答】解:从主视图可判断A,C、D错误.

故选B.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.

6.(3分)(2015?河北)如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是()

A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE

【分析】利用外心的定义,外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,进而判断得出即可.

【解答】解:如图所示:只有△ACF的三个顶点不都在圆上,故外心不是点O的是△ACF.

故选:B.

【点评】此题主要考查了三角形外心的定义,正确把握外心的定义是解题关键.

7.(3分)(2015?河北)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()

A.段①B.段②C.段③D.段④

【分析】根据数的平方,即可解答.

【解答】解:2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9,

∵7.84<8<8.41,

∴,

∴的点落在段③,

故选:C.

【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是计算出各数的平方.

8.(3分)(2015?河北)如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()

A.120°B.130°C.140° D.150°

【分析】如图,作辅助线;首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数,借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题.

【解答】解:如图,延长AC交EF于点G;

∵AB∥EF,

∴∠DGC=∠BAC=50°;

∵CD⊥EF,

∴∠CDG=90°,

∴∠ACD=90°+50°=140°,

故选C.

【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题;解题的方法是作辅助线,将分散的条件集中;解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答.

9.(3分)(2015?河北)已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()

A.B.

C.D.

【分析】根据方向角的定义,即可解答.

【解答】解:根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D符合.

故选:D.

【点评】本题考查了方向角,解决本题的关键是熟记方向角的定义.

10.(3分)(2015?河北)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是()

A.B.C.

D.

【分析】设y=(k≠0),根据当x=2时,y=20,求出k,即可得出y与x的函数图象.

【解答】解:设y=(k≠0),

∵当x=2时,y=20,

∴k=40,

∴y=,

则y与x的函数图象大致是C,

故选:C.

【点评】此题考查了反比例函数的应用,关键是根据题意设出解析式,根据函数的解析式得出函数的图象.

11.(2分)(2015?河北)利用加减消元法解方程组,下列做法正

确的是()

A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(﹣5)C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(﹣5)+②×2【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

【解答】解:利用加减消元法解方程组,要消去x,可以将①×

(﹣5)+②×2.

故选D

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

12.(2分)(2015?河北)若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是()

A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1

【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac<0,代入求出不等式的解集即可得到答案.【解答】解:∵关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,

∴b2﹣4ac=22﹣4×1×a<0,

解得:a>1.

故选B.

【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式,关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0?方程有两个相等的实数根;

(3)△<0?方程没有实数根.

13.(2分)(2015?河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()

A.B.C.D.

【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况,

∴掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为点数3相差2的概率是:=.

故选B.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

14.(2分)(2015?河北)如图,直线l:y=﹣x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在()

A.1<a<2 B.﹣2<a<0 C.﹣3≤a≤﹣2 D.﹣10<a<﹣4

【分析】先求出直线y=﹣x﹣3与y轴的交点,则根据题意得到a<﹣3时,直线y=﹣x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,而四个选项中,只有﹣10<a<﹣4满足条件,故选D.

【解答】解:∵直线y=﹣x﹣3与y轴的交点为(0,﹣3),

而直线y=﹣x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,

∴a<﹣3.

故选D.

【点评】本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k值相同.

15.(2分)(2015?河北)如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:

①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是()

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB,从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变,然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.【解答】解:∵点A,B为定点,点M,N分别为PA,PB的中点,

∴MN是△PAB的中位线,

∴MN=AB,

即线段MN的长度不变,故①错误;

PA、PB的长度随点P的移动而变化,

所以,△PAB的周长会随点P的移动而变化,故②正确;

∵MN的长度不变,点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半,

∴△PMN的面积不变,故③错误;

直线MN,AB之间的距离不随点P的移动而变化,故④错误;

∠APB的大小点P的移动而变化,故⑤正确.

综上所述,会随点P的移动而变化的是②⑤.

故选:B.

【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,等底等高的三角形的面积相等,平行线间的距离的定义,熟记定理是解题的关键.

16.(2分)(2015?河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()

A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以

C.甲不可以、乙可以D.甲可以、乙不可以

【分析】根据图形可得甲可以拼一个边长为的正方形,图乙可以拼一个边长为的正方形.

【解答】解:所作图形如图所示,

甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形.

故选:A.

【点评】本题考查了图形的简拼,解答本题的关键是根据题意作出图形.

二.填空题(4个小题,每小题3分,共12分)

17.(3分)(2015?河北)若|a|=20150,则a=±1.

【分析】先根据0次幂,得到|a|=1,再根据互为相反数的绝对值相等,即可解答.

【解答】解:∵|a|=20150,

∴|a|=1,

∴a=±1,

故答案为:±1.

【点评】本题考查了绝对值,解决本题的关键是熟记互为相反数的两个数绝对值相等.

18.(3分)(2015?河北)若a=2b≠0,则的值为.

【分析】把a=2b代入原式计算,约分即可得到结果.

【解答】解:∵a=2b,

∴原式==,

故答案为:

【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.(3分)(2015?河北)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1﹣∠2=24°.

【分析】首先根据多边形内角和定理,分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少,然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少,进而求出∠3+∠1﹣∠2的度数即可.

【解答】解:正三角形的每个内角是:

180°÷3=60°,

正方形的每个内角是:

360°÷4=90°,

正五边形的每个内角是:

(5﹣2)×180°÷5

=3×180°÷5

=540°÷5

=108°,

正六边形的每个内角是:

(6﹣2)×180°÷6

=4×180°÷6

=720°÷6

=120°,

则∠3+∠1﹣∠2

=(90°﹣60°)+(120°﹣108°)﹣(108°﹣90°)

=30°+12°﹣18°

=24°.

故答案为:24°.

【点评】此题主要考查了多边形内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)n边形的内角和=(n﹣2)?180 (n≥3)且n为整数).(2)多边形的外角和指每个顶点处取一个外角,则n边形取n个外角,无论边数是几,其外角和永远为360°.

20.(3分)(2015?河北)如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:

以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;

再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;

再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;…

这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n= 9.

(完整版)2017年河北省中考数学试卷及答案(word版)

2017年河北省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A.2 (3) - B.32 -÷C.0(2017) ?- D.23 - 2.把0.0813写成10n a?(110 a ≤<,n为整数)的形式,则a为( ) A.1B.2 -C.0.813D.8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 64748 14243 个 个 … … ( ) A. 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等,将图1-1的 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置,使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.图2为张小亮的答卷,他的得分应是( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?,则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(110%) + D.没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图 是( ) 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮? 1 -2 2 1 3 图3 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26.(本小题满分12分) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售 价格y (元/件)与月销量x (件)的函数关系式为y =100 1 - x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w 内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/件(a 为常数,10≤a ≤40),当月销量为x (件)时,每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费,设月利润为w 外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费). (1)当x = 1000时,y = 元/件,w 内 = 元; (2)分别求出w 内,w 外与x 间的函数关系式(不必写x 的取值范围); (3)当x 为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同,求a 的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大? 参考公式:抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --. 2011/26.(本小题满分12分) 如图15,在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t (t >0) 秒,抛物线y =x 2 +bx +c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A (1,0)、B (1,-5)、D (4,0). ⑴求c 、b (用含t 的代数式表示); ⑵当4<t <5时,设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值; ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式,并求t 为何值时,S= 21 8 ; ③在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接.. 写出t 的取值范围. 2012/26.(12分)如图1和2,在△ABC 中,AB=13,BC=14,cos ∠ABC=. 探究:如图1,AH ⊥BC 于点H ,则AH= ,AC= ,△ABC 的面积S △ABC = ; 拓展:如图2,点D 在AC 上(可与点A ,C 重合),分别过点A 、C 作直线BD 的垂线,垂足为E ,F ,设BD=x ,AE=m ,CF=n (当点D 与点A 重合时,我们认为S △ABD =0)

河北省2017年中考数学模拟试卷

2017年河北省中考数学一模试卷 一、选择题:本大题共16小题,1-10小题,每小题3分,11-16小题,每题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.下列计算正确的是() A.﹣2+|﹣2|=0 B.20÷3=0 C.42=8 D.2÷3×=2 3.有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的主视图是() A.B.C.D. 4.已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为() A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4 5.如图,DE是△ABC的中位线,若BC=8,则DE的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 6.2016年4月6日22:20某市某个观察站测得:空气中PM2.5含量为每立方米23μg,1g=1000000μg,则将23μg用科学记数法表示为() A.2.3×10﹣7g B.23×10﹣6g C.2.3×10﹣5g D.2.3×10﹣4g 7.在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生

成绩的() A.中位数B.众数 C.平均数D.方差 8.如果代数式﹣2a+3b+8的值为18,那么代数式9b﹣6a+2的值等于() A.28 B.﹣28 C.32 D.﹣32 9.父子二人并排垂站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的,儿子露出水面的高度是他自身身高的,父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米,儿子的身高为y米,则可列方程组为() A.B. C.D. 10.已知a=,b=,则=() A.2a B.ab C.a2b D.ab2 11.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为() A.11 B.16 C.19 D.22 12.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是() A.勾股定理 B.直径所对的圆周角是直角

河北省中考数学试题(word版含答案)

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题,1—10小题,每小题3分;11—16小题,每小题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.-1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是±1 D.-1是无理数 3.一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后,再按图1-3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C

6.如图3,AC ,BE 是⊙O 的直径,弦AD 与BE 交于点F ,下列三角形中,外心不是.. 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围,如图4,则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5,AB ∥EF ,CD ⊥EF ,∠BAC=50°,则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知:岛P 位于岛Q 的正西方,由岛P ,Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A .14×104 B .1.4×105 C .1.4×106 D .0.14×106 2.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是( ) A .a B .b C .c D .d 3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A . 61 B .31 C .21 D .3 2 4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( ) A B C D 5.如图,直线l 1,l 2,l 3交于一点,直线l 4∥l 1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为( ) A .26° B .36° C .46° D .56° (第5题 图) (第6题 图) (第7题 图) 6.如图,公路AC ,BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开,若测得AM 的长为1.2km ,则M ,C 两点间的距离为( ) A .0.5km B .0.6km C .0.9km D .1.2km 7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( ) A .21,21 B .21,21.5 C .21,22 D .22,22

8.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是() A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4) 9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为() A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成。为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为() A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O O

2017年河北省中考数学试卷和答案(最新word版)

2017年省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A.2 (3) - B.32 -÷C.0(2017) ?- D.23 - 2.把0.0813写成10n a?(110 a ≤<,n为整数)的形式,则a为( ) A.1B.2 -C.0.813D.8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 个 个 … … ( ) A. 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等,将图1-1的 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置,使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.图2为小亮的答卷,他的得分应是( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?,则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(110%) + D.没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图 是( ) 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮? 1 -2 2 1 3 图3 正面 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2

2017年中考数学河北省中考数学试卷含答案

2017年河北省中考数学试卷 一、选择题(本大题共16小题,共42分。1~10小题各3分,11~16小题各2分,小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是() A.(﹣3)2B.﹣3÷2 C.0×(﹣2017)D.2﹣3 2.把0.0813写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为()A.1 B.﹣2 C.0.813 D.8.13 3.用量角器测得∠MON的度数,下列操作正确的是() A.B. C. D. 4.=() A.B.C.D. 5.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是

()https://www.sodocs.net/doc/8d2524542.html, A.①B.②C.③D.④ 6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是() A.100分B.80分C.60分D.40分 7.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比() A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%)D.没有改变 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是() A.B.C.D.

9.求证:菱形的两条对角线互相垂直. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O. 求证:AC⊥BD. 以下是排乱的证明过程: ①又BO=DO; ②∴AO⊥BD,即AC⊥BD; ③∵四边形ABCD是菱形; ④∴AB=AD. 证明步骤正确的顺序是() A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.①→④→③→②10.如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞,则乙 的航向不能 ..是() A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35° 11.如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种 剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确 ...的是()

2015年河北省中考数学试题与答案

2015 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题 ( 本大题共 16 个小题, 1—10 小题,每小题 3 分; 11—16 小题,每小题 2 分,共 42 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:3 2( 1)( ) A. 5 B.1 C.-1 D.6 2.下列说法正确的是 ( ) A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是± 1 D.-1是无理数 3.一张菱形纸片按图 1- 1、图 1-2 依次对折后,再按图 1-3 打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案 ( ) 图 1—1图1—2图1—3 A B C D 4.下列运算正确的是 () 1 A.11 B. 6 10 7 6000000 C. 2a 22a2 D. a3a2a5 22 5.图 2 中的三视图所对应的几何体是 ()

6. 如图 3,AC,BE是⊙ O的直径,弦 AD与 BE交于点 F,下列三角形中,外心不是点 O的是 () .. A. △ ABE B. △ ACF C.△ABD D. △ADE 图 3 图 4 7. 在数轴上标注了四段范围,如图4,则表示8 的点落在 () A.段① B.段② C.段③ D.段④图5 8. 如图 5,AB∥EF,CD⊥ EF,∠BAC=50°,则∠ ACD=() A.120 ° B.130° C.140° D.150° 9.已知:岛 P 位于岛 Q的正西方,由岛 P,Q分别测得船 R 位于南偏东 30°和南偏西 45°方向上,符合条件的示意图是 ( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量 y( 万册 ) 与它的使用时间 x( 年) 成反比例关系,当 x=2 时,y=20,则 y 与 x 的函数图像大致是 ()

2013年河北省中考数学试题(解析版)

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考 人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 气温由-1℃上升2℃后是 A .-1℃ B .1℃ C .2℃ D .3℃ 答案:B 解析:上升2℃,在原温度的基础上加2℃,即:-1+2=1,选B 。 2. 截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A .0.423×107 B .4.23×106 C .42.3×105 D .423×104 答案:B 解析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.4 230 000=4.23×106 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案:C 解析:A 是只中心对称图形,B 、D 只是轴对称图形,只有C 既是轴对称图形又是中心对称图形。 4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A .a (x -y )=ax -ay B .x 2 +2x +1=x (x +2)+1 C .(x +1)(x +3)=x 2+4x +3 D .x 3 -x =x (x +1)(x -1) 答案:D 解析:因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,所以,A 、B 、C 都不符合,选D 。 5.若x =1,则||x -4= A .3 B .-3 C .5 D .-5 答案:A 解析:当x =1时,|x -4|=|1-4|=3。 6.下列运算中,正确的是 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 答案:D 解析:9是9的算术平方根,9=3,故A 错;3-8=-2,B 错,(-2)0 =1,C 也错,选D 。 7.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m ,设甲队每天修路 x m.依题意,下面所列方程正确的是 A . 120 x = 100 x -10 B . 120 x = 100 x +10

2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析

2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共10个小题.每小题4分,共40分)本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案.其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 3.(4分)(2015?铜仁市)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=﹣x 2 ,当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时,这 时水面宽度AB 为( ) 4.(4分)(2015?铜仁市)已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0,下列说法不正确的是 5.(4分)(2015?铜仁市)请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6.(4分)(2015?铜仁市)如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是7.(4分) (2015?铜仁市)在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分

8.(4分)(2015?铜仁市)如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD 翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为() 9.(4分)(2015?铜仁市)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为() 10.(4分)(2015?铜仁市)如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A, 与y轴交于点C,与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B,连接B0.若S△OBC=1, tan∠BOC=,则k2的值是() 二、填空题:(本题共8个小题,每小题4分分,共32分) 11.(4分)(2015?铜仁市)|﹣6.18|=. 12.(4分)(2015?铜仁市)定义一种新运算:x*y=,如2*1==2,则(4*2)*(﹣1)=. 13.(4分)(2015?铜仁市)不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是.

河北省中考数学试题及答案解析版

2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共16小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2分)(2014?河北)﹣2是2的() A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根 考点:相反数. 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 解答:解:﹣2是2的相反数, 故选:B. 点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(2分)(2014?河北)如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=() A.2B.3C.4D.5 考点:三角形中位线定理. 分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE. 解答:解:∵D,E分别是边AB,AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴BC=2DE=2×2=4. 故选C. 点评:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的关键. 3.(2分)(2014?河北)计算:852﹣152=() A.70 B.700 C.4900 D.7000 考点:因式分解-运用公式法. 分析:直接利用平方差进行分解,再计算即可. 解答:解:原式=(85+15)(85﹣15) =100×70 =7000. 故选:D. 点评:此题主要考查了公式法分解因式,关键是掌握平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b). 4.(2分)(2014?河北)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()

A.20°B.30°C.70°D.80° 考点:三角形的外角性质. 分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解. 解答:解:a,b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°. 故选B. 点评:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键. 5.(2分)(2014?河北)a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是() A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 考点:估算无理数的大小. 分析:根据,可得答案. 解答:解:, 故选:A. 点评:本题考查了估算无理数的大小,是解题关键. 6.(2分)(2014?河北)如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为() A.B.C.D. 考点:一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集. 专题:数形结合. 分析:根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2<0且n<0,解得m<2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断. 解答:解:∵直线y=(m﹣2)x+n经过第二、三、四象限, ∴m﹣2<0且n<0, ∴m<2且n<0. 故选C. 点评:本题考查了一次函数图象与系数的关系:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).也考查了在数轴上表示不等式的解集. 7.(3分)(2014?河北)化简:﹣=()

2015年甘肃省平凉市、 中考数学试题及解析解析

2015年甘肃省定西市中考数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.64的立方根是( ) A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8 2.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为( ) A . 0.675×105 B . 6.75×104 C . 67.5×103 D . 675×102 3. 若∠A=34°,则∠A 的补角为( ) A . 56° B . 146° C . 156° D . 166° 4. 下列运算正确的是( ) A . x 2+x 2=x 4 B . (a ﹣b )2=a 2﹣b 2 C . (﹣a 2)3=﹣a 6 D . 3a 2?2a 3=6a 6 5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 6. 下列命题中,假命题是( ) A . 平行四边形是中心对称图形 B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等 C . 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 D . 若x 2=y 2 ,则x=y 7. 今年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x ,根据题意列方程,则下列方程正确的是( ) A . 2500x 2 =3500 B . 2500(1+x )2=3500 C . 2500(1+x%)2=3500 D . 2500(1+x )+2500(1+x )2 =3500 8. △ABC 为⊙O 的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC 的度数是( ) A . 80° B . 160° C . 100° D . 80°或100° 9. 如图,D 、 E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点,DE ∥AC ,若S △BDE :S △CDE =1:3,则S △DOE :S △AOC 的值为( ) A . B . C . D .

河北省中考数学试卷分析

2015年河北省中考数学试卷分析 文合教育胡世禄一、试题总体特点 2015年河北省中考数学试卷在承接2013年河北省中考数学卷变革以来的基本思路的同时在命题形式和命题方向上有了比较大的改变。 从考查形式上看2015年河北省中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块,分值和2014年一样是42、12、66的分布,题量也和2014年一样是16、4、6的分布,不同的是2015年河北省中考数学试卷选择题部分1-10题每题3分,11-16题每题2分。在选择题后6道题的综合性明显高于前10道题的前提下这种分值的改动是有待商榷的,选择题前后题目分值和试题难易度、试题所花时间难成正比。解答题的分值由2014年的10、10、11、11、11、13变为今年的10、10、10、11、11、14,分值变动不大。 从考查难度上看2015年河北省中考数学试卷一方面基本杜绝了“送分题”,基础题目也需要适当运算思考才能得出结果;另一方面试题整体难度比2014年简单,除选择题16题,填空题20题,解答题25题第3问,26题最后一问其他题目难度适中,易于上手。河北省中考数学试卷的难度从2013年到2015年三年来持续走低。 二、典型试题评析 1、选择题 1-16题为选择题,选择题知识覆盖面广,多为大框架内的小切口命题,整体难度较低。 第1题是固定的有理数基础,不同的是此次考查有理数运算,利用减法或负负得正都可以解。第2题是传统第1题的考点,考查相反数、倒数,直接锁定A项。第3题考查折叠展开图,合理想象。第4题考查实数运算和整式运算,套用公式。第5题利用主视图和左视图判断。第6题利用外心性质判断,2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。第7题考查二次根式估算,2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。第8题考查平行线的性质,过点C做EF的平行线是关键。第9题单独考查方向角是比较独特的,利用方向角定义选择。第10题考查反比例函数图像和性质,利用反比例函数k=x y转化求解。第11题单考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。第9、10、11题都为非常规小切口命题,题目难度低却易错,需要谨慎作答。第12题考查一元二次方程根的判定,2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。第13题考查概率计算,需要注意分类讨论。第14题考查一次函数交点问题,确定l与y轴交于(0,-3)。第15题考查中位线、平行线的性质,先确定固定不变的量再确定变量。第16题是拼图问题,需要利用边长关系结合平移旋转构图,2014年河北省中考数学卷选择题第8题考查了这个内容。 2、填空题 第17-20为填空题,填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大,但都需要学生经过一定的思考运算。 第17题为实数运算,先确定绝对值再确定a值。第18题为传统的分式化简求值,把握先分解因式再带值。第19题考查正多边形内角,2015年中考说明题型示例选择题第14题有考查。第20题为常规规律题,之前有考题给出右边各边求O ,有一定难度,需要想到9+9n=90。 3、解答题

中考数学试卷

2018年中考数学试卷 卷Ⅰ(选择题,共42分) 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( ) A . B . C . D . 2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510?,则原数中“0”的个数为( ) A .4 B .6 C .7 D .10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( ) A .1l B .2l C .3l D .4l 答案:C 4.将29.5变形正确的是( ) A .2229.590.5=+ B .2 9.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-??+ D .2229.5990.50.5=+?+ 5.图2中三视图对应的几何体是( ) A . B . C. D . 6.尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.

图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是( ) A .①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ B .①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ C. ①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ D .①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ 7.有三种不同质量的物体,“”“”“”其中,同一种物体的质量都相等,现左右 手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不. 相等,则该组是( ) A . B . C. D . 8.已知:如图4,点P 在线段AB 外,且PA PB =.求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上. 在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不. 正确的是( ) A .作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B .过点P 作P C AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ,连接PC D .过点P 作PC AB ⊥,垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗 高(单位:cm )的平均数与方差为:13x x ==甲丙,15x x ==乙丁;22 3.6s s ==甲丁, 22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是( ) A .2个 B .3个 C. 4个 D .5个 11.如图6,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50?航行到B 处,再向右转80?继续 航行,此时的航行方向为( ) A .北偏东30? B .北偏东80? C.北偏西30? D .北偏西50?

2015年河北省中考数学试题及答案

页脚内容1 2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题,1—10小题,每小题3分;11—16小题,每小题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:=-?-)1(23() A.5 B.1 C.-1 D.6 2.下列说法正确的是() A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是±1 D.-1是无理数 3.一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后,再按图1-3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案() 4.下列运算正确的是() A.21211 -=??? ??- B.60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =?

页脚内容2 5.图2中的三视图所对应的几何体是() 6.如图3,AC ,BE 是⊙O 的直径,弦AD 与BE 交于点F ,下列三角形中,外心不是.. 点O 的是() A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围,如图4,则表示 8的点落 在() A.段①B.段②C.段③D.段④ 8.如图5,AB ∥EF ,CD ⊥EF ,∠BAC=50°,则∠ACD=() A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知:岛P 位于岛Q 的正西方,由岛P ,Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是() 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y 与x 的函数图像大致是() 11.利用加减消元法解方程组???=--=+②① 635 1052y x y x ,下列做法正确的是() A.要消去y ,可以将25?+?②① B.要消去x ,可以将)5(3-?+?②① C.要消去y ,可以将35?+?②① D.要消去x ,可以将2)5(?+-?②① 图4 图3 图5

最新河北省历年中考数学试题

河北省历年中考数学试题 1.07年(本小题满分10分)一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A 型手机x 部,B 型手机y 部.三款手机的进价和预售价如下表: (1)用含x ,y 的式子表示购进C 型手机的部数; (2)求出y 与x 之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销 这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元. ①求出预估利润P (元)与x (部)的函数关系式; (注:预估利润P =预售总额-购机款-各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部. 2.(08河北)(本小题满分8分)如图11,直线1l 的解析表达式为33y x =-+,且 1l 与x 轴交于点D ,直线2l 经过点A B ,,直线1l ,2l 交于点C . (1)求点D 的坐标;(2)求直线2l 的解析表达式; (3)求ADC △的面积; (4)在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ,使得 ADP △与ADC △的面积相等,请直接.. 写出点P 的坐标.

图15 60 40 40 150 30 单位:cm A B B 3.(13年河北),如图15,A (0,1),M (3,2),N (4,4).动点P 从点A 出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P 的直线l :y =-x +b 也随之移动,设移动时间为t 秒. (1)当t =3时,求l 的解析式; (2)若点M ,N 位于l 的异侧,确定t 的取值范围; (3)直接写出t 为何值时,点M 关于l 的对称点落在坐标轴上. 4.07年(本小题满分12分) 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块,A 型板材规格是60 cm×30 cm ,B 型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材,共有下列三种裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图) 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块 数 1 2 B 型板材块 数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张,且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用. (1)上表中,m = ,n = ; (2)分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式; (3)若用Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与x 的函数关系式, 并指出当x 取何值时Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材 多少张?

2015年北京中考数学试题及答案

2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项,其中只有一个 ..是符合题意的。 1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A.14×104B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是 A.a B.b C.c D.d 3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 A.B.C.D. 4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为 5.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则 ∠3的度数为 A.26°B.36° C.46°D.56° 6.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得 AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为 A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中, 众数和中位数分别是 A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22

8.右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若 这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门 的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列 宫殿的点的坐标正确的是 A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4) 9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为 A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡 10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成。 为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为 A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O 二、填空题 11.分解因式:5x2-10x2=5x=_________. 12.右图是由射线AB,BC,CD,DE,组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____. 13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架。 它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中,方程术是《九章算术》 最高的数学成就。《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、 羊五,直金八两。问牛、羊各直金几何?” 译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问 每头牛、每只羊各值金多少两”

2017年河北省中考数学试题分析

2017年中考数学试题分析 2017年河北中考结束了,整体来看试卷还是保持了原有的结构特色,试题考查全面、布局合理、背景新颖、内涵丰富、注重能力、锐意创新。纵观整个试卷,许多核心考点还是具有一定的延续性。 一、试题分析 第1题考察有理数的运算,难度低。是送分题。 第2题考察科学记数法也是低难度的送分题。 第3题考察量角器的使用,只要平时使用规范,这道题得分没问题,同时也给了我们一线教师一些指导,即要规范的使用教具,指导学生规范的使用学具。 第4题考察有理数的乘方的定义,并结合乘法的定义,注重基础定义,在平时教学中要多注意引导学生学习数学的本源。 第5题考察中心对称,是一道中档题,需要学生自己找到对称中心,并把小正方形放到合适的位置,所以在平时的生活中要让学生养成善于观察的习惯。 第6题考察有理数的一些基本定义,本题设置的数学情景很新颖,也非常贴近生活。考察的知识点较多,综合在一起略显难度。 第7题考察相似,只是一个增加各自的10%,具有迷惑性。所以在平时教学中,要在一个知识点上多开拓学生的视野思路。 第8题考察三视图,是一道常规题。难度中档。不应失分。 第9题考察菱形性质的证明,形式新颖,考察学生严谨的逻辑思维能力。本题也可以填空、解答的形式出现。 第10题考察方位角,也是一道常规题。班级三分之二的学生都能得分。 第11题考察三角形两边之和大于第三边,只是放到了边长为10厘米的铁片中,加大了思维难度,具有迷惑性,很容易让学生想到勾股定理。 第12题考察二次根式的运算,结合数学情景,属于中档题。 第13题考察分式的运算,常规题。在平时训练的过程中还要加强,争取中考时不丢分。 第14题考察中位数,两组中一组的数据以表格的形式呈现,另一组数据以扇形图的形式呈现,考察全面,形式常规常见。 第15题考察二次函数和反比例函数图像的综合问题,同时结合整点问题,是一道综合性较强的考察能力的问题,在平时的教学中要注意对学生识图、作图能力的培养,要注重图形的准确性,把握好图形的关键点,整点、与X轴Y轴的交点等。 第16题考察旋转,是一道能力题。旋转问题前几年的中考经常在最后的压轴题中出现,是初中阶段的一个难点。本题以正六边形和正方形为模板考察旋转,需要学生勾勒出点M的运动轨迹,确定出使M、B距离最近的位置,而后求出最短距离。在教学中解决这类问题要有足够的耐心,探究每一个环节,再得出结论。 第17题考察三角形的中位线,是一道常见题,难度较低,送分题。 第18题考察尺规作图和矩形的性质,题型新颖。近几年尺规作图以各种形式出现在了河北的中考题目中,所以在平时的教学中要多培养学生的动手能力,规范学生的操作步骤。 第19题考察定义新运算,是一道常见题,在平时的训练中经常遇到,学生们感觉并不陌生。

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