三角函数图像的平移
三角函数图像的平移
一．选择题（共19小题）
1．（2016?自贡校级模拟）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）
A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度2．（2016?洛阳二模）将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．0 D．
3．（2016?日照一模）将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）
A．x=B．x=C．x=D．x=﹣
4．（2016?平度市一模）要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
5．（2016?绵阳模拟）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
6．（2016?河西区二模）将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（）
A．B．C．D．
7．（2016?临沂二模）将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一
个减区间是（）
A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，] 8．（2016?衡阳校级模拟）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再将
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（）
A．y=﹣cos4x B．y=﹣cosx C．y=sin（x+）D．y=﹣sinx
9．（2016?吴忠模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
10．（2016?上饶一模）设函数，则下列结论正确的是（）
①f（x）的图象关于直线对称
②f（x）的图象关于点对称
③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．
A．③ B．①③ C．②④ D．①③④
11．（2016?洛阳四模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（）
A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位
12．（2016?衡水模拟）函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线x=﹣对称，则a=（）
A．1 B．C．﹣1 D．﹣
（2016?云南一模）为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x 13．
的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
14．（2016?湖南模拟）将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）?co sx的图象，则f（x）的表达式可以是（）
A．f（x）=﹣2sinx B．f（x）=2sinx
C．f（x）=sin2x D．f（x）=（sin2x+cos2x）
15．（2016?中山市校级模拟）已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（）A．关于点（，0）对称
B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到
C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
16．（2016?白山一模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（）
17．（2016?石嘴山校级二模）如果函数y=2sin（2x﹣φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）
A．B．C．D．
18．（2016?遂宁模拟）要得到函数y=sin x的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）
A．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变
D．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变19．（2016?东城区模拟）已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象
如图所示，要得到函数y=sin（x+）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（）
A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移
二．填空题（共11小题）
20．（2016?和平区三模）设ω＞0，函数的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是．
21．（2016?松江区一模）将函数的图象上的所有点向右平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为．
22．（2016?成都校级模拟）函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ=．
23．（2016?肇庆三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移个单位所得的图象与f（x）的图象向右平移个单位所得的图象重合，则ω的最小值为．
24．（2016?眉山模拟）已知函数f（x）=sin（2x+），将y=f（x）的图象
向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若动直线x=t与函数
y=f（x）和y=g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为．25．（2016?烟台二模）已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（π，
0）对称，若将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为．
26．（2016?浙江二模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，则函数f（x）的最小正周期为，将f（x）图象向左平移φ（＜φ
＜π）个单位长度后得到函数为偶函数，则φ=．27．（2016?兰州模拟）已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边
三角形，则f（1）的值为．
28．（2014?南充一模）给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②当x＞0且x≠1时，有；
③已知S n是等差数列{a n}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④若函数为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点
成中心对称．
⑤函数f（x）=cos3x+sin2x﹣cosx（x∈R）有最大值为2，有最小值为0．
其中所有正确命题的序号为．
29．（2013?新课标Ⅱ）函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平
移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=．
30．（2012?宝安区校级模拟）下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数y=﹣sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin的图象关于点对称；
③函数y=2sin（2x+）+sin（2x﹣）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要条件是A＜B；
⑤函数y=cos2+sinx的最小值是﹣1．
三角函数图像的平移
参考答案
一．选择题（共19小题）
1．D；2．B；3．A；4．B；5．B；6．D；7．D；8．B；9．C；10．A；11．A；12．C；13．B；14．A；15．B；16．D；17．C；18．A；19．D；
二．填空题（共11小题）
20．；21．y=sin4x；22．-或；23．4；24．；25．；26．π；
；27．-；28．①③；29．；30．①③④⑤；
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