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小学教学数学校本教材

目录

第一部

分一

第一中国古代数学家刘徽⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..2

第二法国数学家勒内.笛卡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.5

第二部

分算一算

第三速算与巧算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8

第三部

分想想

第四平面形的面(1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14

第五平面形的面(2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16

第六平面形的面(3)⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯..18

第七推理(1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20

第八(2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29

第九列方程解用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (35)

第十行程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..41

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第一讲中国古代数学家刘徽

刘徽- 简介

刘徽九章算术

刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个特别伟大的数学家,在世界数学史上,也据有优秀的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最可贵的数学遗产。

《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法。在许

多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体

积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺少必需

的证明,而刘徽则对此均作了增补证明。在这些证明中,显示了他在

多方面的创建性的贡献.他是世界上最早提出十进小数观点的人,并

用十进小数来表示无理数的立方根。

在代数方面,他正确地提出了正负数的观点及其加减运算的法

则;改良了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",马上圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他

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利用割圆术科学地求出了圆周率π≈的结果。他用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始

割圆,挨次得正12边形、正24边

形,,,割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,用他的原话说是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以致于不行割,则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并考证了这个值.刘徽提

出的计算圆周率的科学方法,确立了今后千余年中国圆周率计算在世界上的当先地位。

刘徽在数学上的贡献很多,在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想,这方法与以后求无理根的近似值的方法一致,它不单是圆周率精准计算的必需条件,并且促使了十进小数的产生;在线性方程组解法中,他创建了比直除法更简易的互乘相消法,与当今解法基本一致;并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”;他还成立了等差级数前n项和公式;提出并定义了很多半学观点:如幂(面积);方程(线性方程组);正负数等等.刘徽还提出了很多公认正确的判

断作为证明的前提。他的大部分推理、证明都符合逻辑,十分谨慎,进而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式成立在必定性的基础之上.固然刘徽没有写出自成系统的著作,但他注《九章算术》所运用的数学知识实质上已经形成了一个独具特点、包含观点和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论系统.

刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以致于不行割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观点的佳作.《海岛算经》一书中,

刘徽精心选编了九个丈量问题,这些题目

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的创建性、复杂性和富裕代表性,都在当时为西方所瞩目.刘徽思想矫捷,方法灵巧,既倡导推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人.刘徽的一世是为数学勤苦探究的一世.他固然地位低下,但人品崇高.他不是欺世盗名的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了可贵的财产。

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第二讲法国数学家勒内.笛卡尔

勒内·笛卡尔

勒内·笛卡尔(ReneDescartes,1596——1650),有名的法国哲学家、科学家和数学家。笛卡尔常作

笛卡儿,1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省笛卡尔-1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩)。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标系统公式化而被以为是分析几何之父。他仍是西方现代哲学思想的奠定人,是近代唯物论的开辟者提出了“广泛思疑”的主张。他的哲学思想深深影响了以后的几代欧洲人,开辟了所谓“欧陆理性主义”哲学。

人物简介

笛卡尔身世于一个地位较低的贵族家庭,父亲是布列塔尼议会的议员。1岁多时母亲患肺结核逝世,而他也遇到传染,造成体弱多病。母亲逝世后,父亲移居异乡并再婚,而把笛卡尔留给了他的外祖母带大,自此父子极少会面,可是父亲向来供给金钱方面的帮助,使他能够遇到优秀的教育。

在他8岁时笛卡尔就进入拉夫赖士(LaF lèche)的耶稣英语会

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学校接受教育,遇到优秀的古典学以及数学训练。1613年到普瓦

捷大学学习法律,1616年毕业。毕业后笛卡尔向来对职业选择不

定,又信心游览欧洲各地,专心追求“世界这本大书”中的智慧。

所以他于1618年在荷兰参军,随军远游。

笛卡尔对数学的兴趣就是在荷兰当兵时期产生的。一次他看

到军营通告栏上用佛莱芒语写的数学识题征答惹起了兴趣,并且让一位他当兵的朋友,进行了翻译。他的这位朋友在数学和物理

学方面有很高成就,很快成为了他的老师。4个月后,他写信给

这位朋友,“你是将我从冷淡中唤醒的人...,”并且告诉他,自己

在数学上有了4个重要发现。惋惜的是这些发现此刻已经无从知

道了。

26岁时,笛卡尔变卖掉父亲留下的财产,用4年时间游览欧

洲,此中在乎大利住了2年,随后定居巴黎。

1621年笛卡尔退伍,并在1628年移居荷兰,在那边住了20

多年。在此时期,笛卡尔专心致力于哲学研究,并渐渐形成自己

的思想。他在荷兰发布了多部重要的文集,包含了《方法论》、《形

而上学的深思》(Méditationsm taphysiques)é和《哲学原理》(Les

Principesdelaphilosophie)等。

1649年笛卡尔受瑞典女王之邀到达斯德哥尔摩,但不幸在这

片“熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎,并在1650年2月逝世。

1663年他的著作在罗马和巴黎被列入禁书之列。1740年,巴黎才

排除了禁令,那是为了对当时在法国流行起来的牛顿世界系统提

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供一个代替的东西。

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第三讲速算与巧算

一、知识重点:

(一)四则运算的定律、性质、法例是进行速算与巧算的重要依据。

1、利用运算定律使计算简易。

2、利用运算次序的改变使计算简易。

3、利用运算法例使计算奇妙。

(二)转变是速算与巧算的主要技巧。

1、当一个数靠近整十、整百、整千 ,,的时候,将其转变为整

十、整百、整千的数,计算比较简易。

2、利用数的分解或拆数,转变后巧算。

3、改变计算方法(变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘)

使计算简易。

(三)认真察看算式及数的特点,分析数于数之间的关系,是灵活的选择和合理运用计算技巧的主要方法。

二、例题精讲

例1:(凑整法)计算下边各题。(1)、+++

2)、1999+++

(3)、--

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4)、+++++

【思路点拨】

1)与恰巧凑成10,与恰巧凑成3,这样凑整能够使计算简易。

2)1999靠近2000,其余各加数也分别靠近一个整数,可先把各加数看作与它靠近的整数。再把多加的那部分减去。

3)与的和是整数9,能够运用减法运算的性质把原式变为-(+),这样计算就简易了。

4)算式中的6个数都靠近8,能够用8作为基准数,先求出6个8的和,再加上比8大的数中少加的部分,减去比8小的数中多加的部分。也能够运用凑整法。

例2:(分解法)计算下边各题

(1)18×(2)×(3)×

4)238÷(5)××

【思路点拨】

1)运用分解法巧算。把18分解为9×2,而后运用乘法联合律,把2×联合积为11,最后求出9与11的积。

2)把分解为8×,而后运用乘法联合律。

3)由于4×0.25=1,所以一个数乘,就相当于这个数除以4.(4)由于8×1.25=10,所以一个数除以,相当于这个数除以10,再乘8,即先把小数点向左挪动一位,再乘8.

(5)把分解为4×,再运用乘法联合律。

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例3:计算

1)++++

2)÷×

【思路点拨】(1)可运用拆分法巧算。把每一个加数都拆分为一个整数和一个小数的和,能够使计算简易。

(2)运用改变运算次序法使计算简易。,先求出除以的商得100,而后再求出×100的积。

例4:计算下边各题。

1)1990×-1989×

2)×+264×+×+×20

【思路点拨】(1)利用扩缩法巧算。依据积的变化规律:一个因数扩大若干倍,另一个因数减小相同的倍数,积不变的道理,能够把被减数写成199×1989,而后利用乘法分派律巧算。

2)相同利用扩缩法简易计算,注意选择最正确方案。例5:计算:

1++)×(++)-(1++

)×(+)

【思路点拨】能够利用设数法解题。整个式子是乘积之差的形式,两个乘积斗的组成很有规律:假如把1++用字母A表示,把+用字母B表示,原式就能够变为A×(B+)-(A

)×B。在运用乘法分派律使计算简易。

例6:计算×+×-×

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【思路点拨】先改变原运算次序(加法互换律),先求出×

与×的差,可运用扩缩法把×写成×5.9,

后运用乘法分派律计算,而后再加上×,再次运用乘法分

配律巧算。

例7:计算654321×123456-654322×123455.

【思路点拨】察看算式中数的特点,发现被减数中的两个因数分别比

减数中的两个因数少1和多1,即654321比654322少1,123456比

123455多1,能够利用乘法分派律简算。

解:654321×123456-654322×123455

=654321×(123455+1)-(654321+1)×123455

=654321×123455+654321-654321×123455-123455

=654321-123455

=530866

例8:计算1998×-1999×

【思路点拨】能够运用数的分解和乘法分派律简算。由于abab=ab×

101,abcabc=abc×1001,所以××100010001.这样被减数和减数都有相同因数100010001,就能够运用乘法分派律进行简算了。

解:1998×-1999×

1998×1999×100010001-1999×1998×100010001=0

例9:计算(1+3+5+,+1999)-(2+4+6+,+1998)

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【思路点拨】依据减法的性质,将原式打开后,在配对组合,进行

等量变形。即(3-2)为一组,(5-4)为一组,(1999-1998)为一组,这样每组的差都是1,共分为(1998÷2)组,所以结果为1000.自然本题也能够运用等差数列乞降的方法进行计算。

例10:计算100+99-98-97+96+95-94-93+,+8+7-6-5

4+3-2-1.

【思路点拨】本题按次序计算太繁,察看算式的特点,发现每两个数相加后,又会减去两个数,我们能够考虑把它们四个数分为一组,每组结果都是4,共分为100÷4=25组。所以结果是4×25=100.

三、同步练习

计算下边各题

1)××32

2)16×

3)××

4)++++

5)(72×357+357×28)÷(51×7×4)

6)98989898×99999999÷1010101÷11111111

7)×+×-

8)1240×+124×51+×1400+760×+×700

9)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷,÷(1999÷2000)

1-2+3-4+5-6+,-98+99-100+100

(10)(2+5+8+,+2000)-(1+4+7+,+1999)

-12-

20112012×20122011-20112011×20122012

11)1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-

14-15-16+,+1985+1986+1987+1988-1989-1990-

1991-1992+1993+1994

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第四讲平面图形的面积(1)

一、例题精讲

例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米,求暗影部分的面

积。

5 厘米

4

【思路点拨】

厘米既是平行四边形的高,也是暗影三角形的高,平行四边形的面积是28平方厘米,它的底为

28÷4=7(厘米),平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底,7-5=2(厘米)。依据三角形的面积公式直接求出暗影部分的面积。

技巧的面积最直接的方法是利用计算公式直接求暗影面积;

还能够用总面积减去空白面积求得暗影部分面积。这两种是最常用最

简易的方法。

二:同步精练

下边的梯形中,暗影部分的面积是150平方厘米,求梯形的面

积。

1

5厘米

25厘米-14-

2.已知平行四边形的面积是48平方厘米,求暗影部分的面积。5厘米

6

3.假如用铁丝围成以以下图相同的平行四边形,需要用铁丝多

少厘米?(单位:厘米)

9

12

-15-

第五讲平面图形的面积(2)

一、例题精讲

例2以下图中甲和乙都是正方形,求暗影部分的面积。(单位:厘米)

G A

C

F

B 6 E 4

【思路点拨】图中的暗影部分是一个三角形,它的三条边的长都不知道,三条边上的高也不知道。所以,没法用公式计算出它的面积。

认真察看本题的图,我们能够发现,假如延伸GA和FC,它们会订交(设交点为H),这样就获得长方形GBFH(以以下图),它的面积很简单求,而长方形GBFH中除暗影部分以外的其余三部分

(△AGB、△BFC及△AHC)的面积都能直接求出。

二、同步练习

1、求以下图中暗影部分的面积。(单位:厘米)

4

3

4 3

2、求以下图中暗影部分的面积。(单位:厘米)

-16-

8

5

8

5

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第六讲平面图形的面积(3)

一、例题精讲

例3 以下图:,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方

厘米,求CE的长度。

A4厘米D

4

F

B E

C

【思路点拨】题目中告诉我们,甲三角形的面积比乙三角形的面

积大6平方厘米,即甲-乙=6(平方厘米),而甲和乙分别加上四边形ABCF后相减的结果仍是6平方厘米,即:甲-乙=6(平方厘米)

(甲+四边形ABCF)-(乙+四边形ABCF)=6(平方厘米)

即:正方形ABCD - △ABE=6(平方厘米)

1这就是说正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米。用正方形的面积减去6就获得三角形ABE的面积,再用三角形的面积乘以2再除以AB,就获得

BE的长度,进而求出CE的长度。同步练习

、四边形ABCD是一个长为10厘米,宽6厘米的长方形,三角形ADE的面积比三角

形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米?

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一年级数学校本课程教学教材

数学乐园一年级校本课程

1 1、数一数 小朋友,你上学以前,爸爸妈妈一定教你数过数,如:数一数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是,下面就让我们一起来数一数吧! 经典例题数一数,下面的物体各有多少个? )()()()(数物体时,小朋友们要注意每个物体都要数到,并且只解题策略次,可以边数边作记号,数到最后一个物体所对应的个数,就是数1 结果。 )6 (())(1 (3 8 )开始要从画龙点睛通过刚才的数数我们发现,在数物体个数是,1每个物体都要数到,最后一个物体对对应数,1,2,3,4,5,6,7,8…. 的数,就是数物体的结果。在数数时,千万别重复数,也不能漏数。举一反三 、看图写数 1☆☆☆☆

☆☆☆☆(()颗星)个手指头)朵花( 、画出鱼缸里缺少的鱼。2 2

5 3 7 融会贯通 、看数字接着继续画。3___________________ △△△9 __________________ ☆☆☆4 _______________8 □□□□□

3 2、数的排列 小朋友,你一定知道:1,2,3,4,5和5,4,3,2,1的排列方法是不一样的。1,2,3,4,5是按从小到大的方式排列的,而5,4,3,2,1则相反,是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果,让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。 经典例题观察下面每行数字,找找它们排列的规律 (1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. (2)1,3,5,7,9,11,13,15,17,19. (3)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20. (4)1,4,7,10,13,16,19,22,25. (5)5,10,15,20,25,30,35,40,45. 解题策略,我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大在解题时小变化,再想一想它们的排列规律是什么。

四年级数学校本教材

数学校本课程 四年级

第一课蚂蚁爬绳问题 一绳长1M,一蚂蚁从绳的一端爬向另一端,速度为每秒1CM , 同时,绳子以每秒10CM的速度均匀伸长,问:蚂蚁能否达到绳的 另一端?(假设绳子质量无限好,蚂蚁寿命无限长)

想一想: 王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天,王老师站在阳台上,往下看,下面有3个阳台,住上看,上面有5个阳台。你说王老师住在几楼?教师宿舍大楼共有几层呢?

第二课猪八戒吃了几个山桃 八戒去花果山找悟空,大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒, 采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说: “大家一起吃!”可怎样吃呢,数了数共30只猴子, 八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100 £0 = 3.• (1) 八戒指着上面的3,大方的说,“你们一 个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1 个吧!” 悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何自已只吃一 小猴子们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份。 想一想: 巧算星期 今年的十月一日是星期一, 便明年的十月一日是星期几?请写出简

算法来?

第三课小熊开店 小熊不喜欢学习,只想做生意,于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学,它们商量好,要教训这个不爱上学的懒家伙( 它们来到小熊的水果店。 “桃子怎么卖呀?”小猴问。 “第一筐里6元3公斤,第二筐里6 元2公斤。”小熊回答。 小猴又说:“如果我从两筐里拿5公 斤,要付你12元,对吗?” 小熊点点头。 “那我全买下,既然5公斤12元,那60公斤就是12 X12=144元, 对不对?” “正是,正是。”小熊讲。 于是小猴买了所有的桃子,付了钱,和小兔高兴地走了。 晚上回到家,小熊结帐,怎么算都是亏本的。第二天,小猴、小兔找到小熊把情况说了,笑着说:“都是你学习不好,我们才来教训你一下”,并把少给的钱补给了小熊。 它们三个成了好朋友 小熊惭愧地低下了头,从此每天上课都很认 真。 想一想: 一元钱哪里去了 三人住旅店,每人每天的价格是十元,每人付了十元钱,总共给了老板三十元,后来老板优惠了五元,让服务员退给他们,结果服务员贪污了两元,剩下三元每人退了一元钱,也就是说每人消费了9元

小学数学校本教材

第一单元简易方程 单元导读 认识用字母表示数的意义和作用,能够在具体的情境中用字母表示数量关系;感受数学与现实生活的联系,学会列方程解决一些实际问题;培养根据具体情况,灵活选择计算方法的意识和能力。 一、用字母表示数量关系 我来帮忙: 小猴上山去玩,看到树上结满了桃子,数了数,有150个,馋嘴的猴子一口气吃了若干个,还剩多少个? 方法指导: 1、理解题意:共有150个桃子,吃了若干个,还剩多少个。 2、分析关系:150-吃了的个数=剩下的个数 如果吃了的个数用x表示,那么剩下的个数用式子表示为:活学活用: 1、小丽的储钱罐内有n元钱,她买钢笔花去7.5元。储钱罐内现在有多少钱? 2、少年宫买了一些足球,每个48.5元。 (1)买x个足球多少元? (2)当x=10时,买足球共花多少钱? 展示提升: 有红花a朵,黄花比红花的一半多8朵,两种花共有多少朵?本节小结:小小字母作用大,代表数据全靠它。

实践活动:亲爱的同学们,让我们一起来做个拍球游戏吧! 孩子们通过有趣的游戏发现皮球下落高度与弹跳高度的关系 如下: 如果用b表示下落高度,用含有字母的式子表示相应的弹跳高度。 二、列方程解应用题 【知识窗】 1、方程的意义:像x+2=10、20-x=8、3x=9.9、50÷x=25等这样的含有未知数的等式称为方程。 2、等式的性质:①等式的左右同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等。②等式的左右同时乘或者除以相同的数(0除外),这样两边仍然相等。 我敢尝试: 爸爸与小明的年龄和是42岁,爸爸的年龄是小明的5倍。求爸爸和小明的年龄各是多少? 思路导引: 1、理解题意找等量关系:小明的年龄+爸爸的年龄=42。 2、会设未知数:根据“爸爸的年龄是小明的5倍”设小明的年龄是

小学数学校本教材《身边的数学》(精编版)

小学数学校本教材《身边的数学》(精编版) 小学数学校本教材《身边的数学》 教学科目数学 教学年级 教学班级 教者 教育教学目标

重叠问题与等量代换 教学目标: 1.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 教学准备:课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币 教学过程: 一、借助熟悉题材,渗透集合思想 1.巧妙设疑,直观感悟 (1)谈话:老师知道同学们有很多的兴趣爱好,有的喜欢音乐,有的喜欢美术,有的两样都喜欢,老师想进一步了解你们,请允许我对其中的一个小组进行调查,好吗? (2)(指定小组)分别在“音乐”和“美术”下面签上名字,两者都喜欢,两边都签。 (3)全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。 (4)(故作惊讶):咦,这个小组没有这么多人呀?问题出在哪儿呢? (5)四人小组讨论发现:统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术,是重复的,在计算总人数时只能计算一次。 2.图示方法,加深理解 (1)(课件出示)先是两个小组的集合圈,再把两个圈进行合并。 (2)让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。 (3)让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。 (4)全班交流,说说想法。 (5)师根据课堂实际情况适当小结。 3.运用集合思想解决问题 (1)情境出示课本P110第2题。 (2)学生独立思考并解决。 (3)同桌交流,重点说说想法。 (4)反馈。(昨天和今天进货的重复部份用重点号显示)

二、在解决问题中体会等量代换的思想 1.(出示“嘉年华”游乐园代币)谈话:在“嘉年华”游乐园,一个代币5元,玩一次“摩天大旋转”要12个代币,玩一次“摩天大旋转”要多少钱? 使学生明白:5元能买一个代币,一个代币需要5元,两者是等量的,可以互相代换。 2.情境出示P109“做一做”:一只猪的质量和两只羊的质量相等,一头牛的质量和4只猪的质量相等,问两头牛的质量相当于几只羊的质量? 3.四人小组讨论寻求解决问题的方法。 (若有困难,可通过摆学具,比较容易找出相互之间的等量关系。) 4.师根据课堂实际情况适当小结。 三、灵活运用数学思想方法解决问题 1.谈话:小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物,有6种动物可以在陆地上生活的,有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活? (适当给学生介绍“两栖动物”的常识,扩展学生知识面。) 2.(情境出示)谈话:小动物们要来个交换大行动,它们规定:6根胡萝卜换2个大萝卜,9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜? 3.谈话:动物们交换得正热闹,几个图形也来了,它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗? (1)△+□=240 (2)○+□=91 △=□+□+□△+□=63 △=?△+○=46 □=?○=?△=?□=? 四、小结。 1.谈谈这节课的收获。 2.小调查:生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

(完整版)小学二年级数学校本教材

(完整版)小学二年级数学校本教材 《小学二年级数学》是我国义务教育阶段的重要教材之一,适用于小学二年级的学生,主要涵盖数学的基础知识和基本概念,是小学数学学习的基石。 本教材共分为五个部分,分别是数的认识、简单的数学运算、度量衡、图形和空间几何以及统计学。下面我们具体讲解一下每个部分的内容。 一、数的认识 本部分主要让学生认识数,并能够在实际生活中运用数。其中包括数的读法、数的大小比较、数的大小和位置关系、数的顺序排列等。 二、简单的数学运算 本部分主要介绍了小学二年级的四则运算,包括加减乘除的基本概念、方法和技巧。在掌握四则运算的基础上,还包括了一些有趣的数学游戏和应用问题,帮助学生提高运算能力和实际运用能力。 三、度量衡 本部分主要让学生了解度量衡的基本知识,包括长度、重量、容积等,以及学习一些实用的度量衡单位,如厘米、千克、毫升等。同时,还要让学生能够进行简单的度量比较和度量转换。 四、图形和空间几何 本部分主要介绍了小学二年级的基本图形和空间几何概念,包括平面图形、立体图形、图形的相似和对称、空间中位

置的描述等。同时,还包括了一些实用的几何应用,如通过图形识别物品、图形剪贴等,帮助学生更好地理解和掌握几何知识。 五、统计学 本部分主要让学生了解统计学的基本概念,包括数据的收集、整理、描述和分析等。同时,还包括了一些实用的统计应用,如通过调查收集数据、制作图表等,帮助学生更好地理解统计学知识,并能够进行简单的数据分析。 总之,《小学二年级数学》校本教材通过系统而流畅的知识体系,让学生在数学中获得初步且全面的认识和掌握,促进了他们的数学兴趣、数学思维和数学能力的全面提高。

小学数学校本课程教材《数学趣闻》

小学数学校本课程教材《数学趣闻》一年级校本课程纲要 课程名称:数学趣闻 主讲类型:教师 授课对象:一年级学生 教学材料时间:小学趣味数学题集 课程目标: 1.培养学生对数学的兴趣和爱好,建立自信心。 2.帮助学生掌握一定的研究方法和技能。 3.培养学生初步的数学实践活动经验,能够解决一些简单的问题,感受数学在生活中的作用。

4.培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。 5.培养学生积极参与数学研究活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的研究惯。 6.培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力和创 新能力。 课程内容: 第一讲:趣味算题 第二讲:简单的推理 第三讲:找规律接着画 第四讲:混合运算 第五讲:找规律

第六讲:算式填数 第七讲:算式填数 第八讲:晾一晾 第九讲:二人买笔 第十讲:填运算符号 第十一讲:养猪 第十二讲:数线段和画线段第十三讲:年龄差不变 第十四讲:简单的运算 课程实施说明:

以新课程的理念和新课程纲要为指导思想,采用丰富多彩的形式,让学生对数学产生浓厚的兴趣,愿意主动去发现生活中的数学现象,在日常研究生活中敢于质疑,乐于讨论探究各种现象,喜欢和他人合作解决问题。逐步养成良好的数学思维惯,培养和强化解决实际问题的能力,让学生在应用中感受数学创造的乐趣,增进学生学好数学的信心。课前让学生准备好学具,课上组织好每一个教学活动,把每一个教学设计都落实下去。 课程评价与考核: 以考试的方式来评价学生的研究成果。 课程类型: 学科拓展类 趣味数学校本课程活动安排

活动内容(主题):趣味算题 教学目标:能运用所学知识解决一些简单的实际问题。组织形式:集体研究 教学课时:1小时 教学准备:小学趣味数学题集 改写后的文章: 一年级校本课程纲要 课程名称:数学趣闻 主讲类型:教师 授课对象:一年级学生

小学数学校本教材 数学校本教材

小学数学校本教材数学 校本教材 (1) 导读:就爱阅读网友为您分享以下“数学校本教材(1)”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对的支持! 通过我们的实验,可以知道,用煤气烧水,最省时和最省气不能同时做到。 最省时的位置是流量最大的位置。 最省气的位置不是流量最小的位置,而是在0.006842-0.007625/分钟即18°-54°之间的位置上,靠近36°附近。 四、体会 1.在做本次实验之前,我们曾经在0—90°之间只选取了3个位置来做实验,即火量最小的时候、适中的时候和最大的时候,并且没有准确的度数.所以,在进行数据分析时,不

易进行,也不好画图,后来,在老师的启发下做了上述较准确的实验,并得出结论。 2.为了保证每次烧开水时,壶的起始温度一致,我们在做第一个位置18°时,预先将实验用壶烧同量的开水,并倒掉,然后再开始实验.这在最早实验时也没考虑,因为预热关系到结果的准确性. 3.学数学并不是那么难.在处理数据时,老师说,你可以考虑用图表示,我们想起近两年报纸上经常用两个垂直的数轴的图来说明一些事情的发展变化,就试着用它(后来老师说这叫直角坐标系和函数图象,是初三年级的数学知识),并做出了分析.现在,我们感到三年级的知识也没有什么,并且觉得数学很有意思. 4.在做实验之前,我们想象通气量越小越省煤气,但通过实验及分析发现事实并非如此.细一琢磨,如果通气量特别小,对壶体作用的温度不足100°C,那一辈子也烧不开水.所以,我们体会到下结论不能想当然,应该更信赖科学. 第三节《频率与概率》

问题引入:对于前面的摸牌游戏,在一次试验中,如果摸得第一张牌面数字为1,那么摸第二张牌的数字为几的可能性大?如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢?(由此引入课题,然后要求学生做实验来验证他们的猜想) 做一做: 实验1:对于上面的试验进行30次,分别统计第一张牌的牌面字为1时,第二张牌的牌面数字为1和2的次数。 实验的具体做法:每两个人一个小组,一个负责抽纸张,另一个人负责记录, 如:1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------(下面一行为第二次抽的)议一议: 小明的对自己的试验记录进行了统计,结果如下: 因此小明认为,如果摸得第一张牌面数字为1,那么摸第二

小学一年级趣味数学校本课程教材

一年级趣味数学课程 一、数的认识和加减法 1、数的认识 课题:到校园中发现数字 学生在自己的校园中参观,以校园中的花草树木、房屋建筑、公共设施为目标,对所发现的物体的数量用数字来表示,发现一个向老师和同学汇报一个。目标:比比看,谁发现的数字最多。

课题:游戏棋 全班分为若干小组,每组4——6人,每组配游戏棋一副(游戏棋盘一张,棋子4——6颗,骰子一颗)通过掷骰子认数走棋,认识和熟悉10以内的数,增强数感。

2、加减法 课题:击鼓传数做加减 全班围坐,每人面前桌上放一数字(1——10),然后在花上扎一数字,击鼓传递,花落在谁处,谁就用面前的数字与花上的数字做加减,不会做的可以向别人请教(注意语言要有礼貌)。教师适时更换数字,循环往复。 ?

活动:玩学具 1、数出学具盒中有每种学具各有多少个? 2、按要求摆数: 摆5,摆的多3 个; 摆7,摆的少4 个; 摆3,摆的凑成9个; 摆4摆的多3个,摆的比 2 根。 3、摆学具说算式: 先摆43 先摆2,再摆6 先摆54个 先摆8,再拿走5 个; 先摆10,再拿走7根; 前面摆6,后面摆3(说两加两减)。 4、考考同桌:给同桌用学具摆出两个数,让同桌说出算式来。

课题:卡片拼贴算式 用1——10的数字卡片及加、减、等号卡片在黑板上拼贴10以内的加、减、连加连减及加减混合题,学生分组上台展示拼贴,看哪组拼的算式既对又多。

3、综合实践:参观***同学的家 组织学生到一位同学家中参观,发现同学家中的物品数量,每人口述两个数字,并用所发现的数字做10以内的加减。例,我发现***家有2张床,8根凳子,2+8=10,8—2=6。

小学六年级数学校本课程教材

第一讲工程问题 工程问题是应用题中的一种类型.在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工 作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量).这三个量之间有下述一些关系式: 工作效率×工作时间=工作总量, 工作总量÷工作时间=工作效率, 工作总量÷工作效率=工作时间. 为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效. 例1 一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作 需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成? 答:甲、乙、丙三队合作需10天完成. 说明:我们通常把工量“一项工程”看成一个单位.这样,工效就用工例 2 师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务.师傅先做5天批零件各需几天?

工效和.要求每人单独做各需几天,首先要求出各自的工效,关键在于把师傅先做5天,接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天,师傅再做2天 . 答:如果单独做,师傅需10天,徒弟需15天. 例3 一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天.若甲先做若干天后乙接着做, 共用10天完成,问甲做了几天? 分析解答工程问题时,除了用一般的算术方法解答外,还可以根据题目的条件,找到 等量关系,列方程解题。 解:设甲做了x天.那么, 两边同乘36,得到:3x+40-4x=36, x=4. 答:甲做了4天. 例4 一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时,

乙接着做6小时 也可以完成.如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成? 分析设一件工作为单位“1”.甲做6小时,乙再做12小时完成或者甲先做8小时,乙 再做6小时都可完成,用图表示它们的关系如下: 由图不难看出甲2小时工作量=乙6小时工作量,∴甲1小时工作量=乙3小时工作量. 可用代换方法求解问题. 解:若由乙单独做共需几小时: 6×3+12=30(小时). 若由甲单独做需几小时: 8+6÷3=10(小时). 甲先做3小时后乙接着做还需几小时: (10-3)× 3=21(小时). 答:乙还需21小时完成. 例5 筑路队预计30天修一条公路.先由18人修12天只完成全部工程 之几(即一人的工效). 解:①1人1天完成全部工程的几分之几(即一人的工效): ②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人:

小学五年级数学校本课程教材

小学五年级数学校本课程教材 第一讲:重叠之美 主要内容:欣赏文学中的重叠之美,数学中的重叠之妙 教学目标: 1、欣赏文学中的重叠美,探索数学中重叠的奥秘。 2、培养学生发现规律的能力,激发学生探索规律的兴趣。 教学过程: 一、欣赏文学中的重叠之美 在重叠的地方往往就有美。为什么在新房门窗上贴着的红色“喜”字,不写“喜”而一定写成“囍”?中国民间风俗很讲究成双成对,文学里也有“双声”“叠韵”等说法。 介绍:什么是“双声”?什么是“叠韵”? 在号称人间天堂的杭州,就有这样两幅对联。 其中之一是:翠翠红红处处莺莺燕燕,风风雨雨年年暮暮朝朝。 另一处则见于孤山中山公园的一座方亭,横匾题“西湖天下景”五个大字,亭柱上悬挂一副对联:水水山山,处处明明秀秀;晴晴雨雨,时时好好奇奇。 据说此联同近代名人康有为有密切关系。 西湖的山山水水,处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受,因而引起了读者的强烈共鸣。 在你以往读过的文学作品中,你是否也曾感受到重叠之美? 学生举例。

二、数学中的重叠之妙 不过,联语的叠字毕竟有限,我们能否把重叠之美推向无限?这就必须借助数学的力量了。 出发点是极其简单的:3×4=12 接下去,可以写出第二式:33×34=1122 “重叠”之妙开始露头了,好比从“喜”字写成了“囍”字。 明眼人当然会想到可能有第三式、第四式, 指名学生试说。(333×334=111222,3333×3334=11112222) 计算验证。 经过计算,它们居然也是对的。 于是,大胆的人又会猜测下面的无穷无尽的等式也是成立的: 33......3×33......34=11......122 (2) 这个等式中的第一个乘数由n个3组成,第二个乘数由(n-1)个3与1个4组成,积由n个1和n个2组成。 事情真是如此!可为什么会有这种现象呢? 学生讨论并汇报。

小学趣味数学校本课程教材(中年级用)

小学趣味数学校本课程教材(中年级用) 趣味数学 XXX 目录 前言 (4) 第一课蚂蚁爬绳问题…………………………………………6第二课XXX吃了几个山桃…………………………………7第三课小熊开店………………………………………………8第四课XXX师徒摘桃子………………………………………10第五课智斗XXX……………………………………………11第六课数字之间的故事………………………………………14第七课老寿星故事……………………………………………15第八课小马虎故事……………………………………………16第九课请示国王………………………………………………18第十课找规律…………………………………………………20第十一课高僧下棋……………………………………………21第十二课韩信点兵……………………………………………22第十三课奇怪的数字…………………………………………24第十四课

买菜.........................................................25第十五课井底小虫 (26) 目录 第十六课几个九………………………………………………27第十七课XXX 饮酒…………………………………………28第十八课爱因斯坦的数学游戏………………………………30第十九课挂钟上的数字………………………………………31第二十课分酒…………………………………………………33第二十一课有如许的分数吗…………………………………34第二十二课和尚数念珠………………………………………35第二十三课牛吃草……………………………………………36第二十四课史前期的算题……………………………………37第二十五课硬币的问题………………………………………38第二十六课卡片问题…………………………………………39第二十七课什么时候相遇…………………………………………40第二十八课XXX的数学题…………………………………41第二十九课巧称体重…………………………………………42第三十课巧测金字塔高度…………………………………43第二十九课

小学校本教材《生活中的数学》

小学校本教材《生活中的数学》 同学们,生活是数学的发源地,是数学的根。因此,《数学课程标准》指出:“数学是人们生活、劳动和研究必不可少 的工具。”既然数学来源于生活,那么我们的数学教学就不应 该只是单纯的知识传授,而应遵循源于生活,寓于生活的理念,让学生体会到数学就在他们身边,感受到数学的趣味和作用。长期以来,为什么一些学生对数学不感兴趣,甚至对数学研究产生恐惧心理?其主要原因是:数学离学生的生活太远,故使学生感到数学枯燥、抽象难学。现在的材克服了这一弊端。它将数学与生活联系起来,题材丰富多采,呈现形式多样,并引导学生去探究一些数学问题。这一切正符合学生好奇、好思、喜新的心理特点。根据材的要求,我们在教学中竭力让数学贴近我们的生活,注重满足学生身心发展的需要。 一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 数学课程标准》中指出:“数学可以帮助人们更好地探求 客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断,进而解决问题,直接为社会创造价值。”这 说明数学来源于社会,同时也反作用于社会,社会生活与数学

关系密切,它已经渗透到生活的每个方面,我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为:数学源于生活,又运用于生活,生活中充满数学,数学教育寓于生活实际。我们有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系,借助学生熟悉的生活实际中的具体事例,激发学生研究数学的求知欲,帮助学生更好地理解和掌握数学基础知识,并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家XXX认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”美作为现实的事物和现象,物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和,具有匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。我们应该在教学中注重让学生感受到数学的美,引导学生欣赏数学的韵味和美感,让学生从中体会到数学的无穷魅力。 简练、精确是数学之美。数学的基本定理简约而又包含真理,让人易于理解且深刻铭记。数学语言慎重而有意,经常经

小学校本教材《数学乐园》

双语学校能本课程——自主自觉类

我们学校立足“有什么样的课程就有什么样的教育,成功的教育应该有开放的、可选择课程”的认识,坚持“时时有课程,处处是课程,事事为课程”,定位把课程建设作为有效的教育场,不断地开发、建设、完善,使之成为实施素质教育的有效载体,为学生终身发展奠基。 这本《数学乐园》隶属于自主自觉类课程,开发目标是要满足学生已有的兴趣和爱好,又要激发和培养学生新的兴趣和爱好,要要求和鼓励学生投入生活,亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣,给与每个学生主体性发挥的广阔空间,从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人,学有兴趣,习有方法,必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展,学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 同学们,请张开美丽的双眸,去探索一道道数学题的奥秘吧。相信通过对这本书的认真学习,你会收获很多的快乐!

第一讲数学阅读 (4) 第二讲速算与巧算(一) (6) 第三讲速算与巧算(二) (8) 第四讲数学小游戏 (11) 第五讲巧妙求和(一) (15) 第六讲巧妙求和(二) (18) 第七讲数数图形 (19) 第八讲找规律 (22) 第九讲和倍问题 (24) 第十讲巧测金字塔高度 (26) 第十一讲算式谜 (28) 第十二讲植树问题 (30) 第十三讲巧求周长 (33) 第十四讲有趣的七巧板 (35)

第1讲数学阅读 知识窗 杰出数学家华罗庚 在中国现代数学洪荒之地,有一位抱定“战士死在沙场幸甚”的开拓者,他就是华罗庚。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者,也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔—加当—华定理”、“华—王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文,10部专著,其中8部被国外翻译出版,有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域,筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士;法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆,被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。 韩信点兵 韩信是我国汉代著名的大将,曾经统率过千军万马,他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法,后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的,部队集合齐后,他让士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地报三次数,然后把每次的余数再报告给他,他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”,“隔墙算”,“剪管术”,外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七

小学数学校本教材

小学数学校本教材 目录 第一部分读一读 第一讲中国古代数学家刘徽 (2) 第二讲法国数学家勒内.笛卡尔 (5) 第二部分算一算 第三讲速算与巧算 (8) 第三部分想一想 第四讲平面图形的面积(1) (14) 第五讲平面图形的面积(2) (16) 第六讲平面图形的面积(3) (18) 第七讲逻辑推理(1) (20) 第八讲逻辑问题(2) (29) 第九讲列方程解应用题 (35) 第十讲行程问题 (41)

刘徽九章算术 刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产。 性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率 π≈3.14的结果。他用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,用他的原话说是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值.刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。 刘徽在数学上的贡献极多,在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想,这方法与后来求无理根的近似值的方法一致,它不仅是圆周率精确计算的必要条件,而且促进了十进小数的产生;在线性方程组解法中,他创造了比直除法更简便的互乘相消法,与现今解法基本一致;并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”;他还建立了等差级数前n项和公式;提出并定义了许多数学概念:如幂(面积);方程(线性方程组);正负数等等.刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。他的大多数推理、证明都合乎逻辑,十分严谨,从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上.虽然刘徽没有写出自成体系的著作,但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系.

小学数学六年级校本教材

六年级校本教材 《总复习》单元 数的认识(1) 【知识点一】整数、奇数、偶数、质数、合数的意义 1.我会填。(34分) (1)1~10中奇数有_______________,偶数有_______________,质数有_______________,合数有_______________,1~10这些数都是()。 (2)最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。 (3)10以内质数的和是()。 (4)在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。 (5)奇数加奇数一定等于()数,偶数加偶数一定等于()数,奇数加偶数一定等于()数。 (6)在-5,0,-1,12,17,-6中()是正数,()是负数,()是整数。 【知识点二】整数的读、写法及运用 2.按要求完成填空。(17分) (1)一个数是由3个百万,4个万,8个千,6个十组成,这个数写作:_______________,读作:_______________,四舍五入到万位约是_______________。 (2)六千七百零五万七千零六十写作(),它是由()个千万、()个百万、()个万、()个千、()个十组成的,四舍五入到万位约是()。 (3)与最大五位数相邻的两个数分别是()和()。 (4)用四个4和三个0组成一个七位数,如果只读出一个0,这个数是();如果三个0都要读出来,这个数是()。 (5)美华公司一天的收入是36000元,应记作()元,支出18000元,应记作()元,美华公司一天的节余应记作()元。 【知识点三】因数和倍数、公因数和公倍数 3.判断。(对的打“√”,错的打“×”)(8分) (1)1是所有自然数的因数。() (2)51是17的倍数。() (3)一个数最小的倍数就是它最大的因数() (4)因为27÷9=3,所以3、9都是因数,27是倍数。() 4.在6,9,15,32,43,60,45,47中按要求填空。(10分)

六年级数学校本教材

小学数学六年级口算训练 ×= ÷= ×= ÷= ÷= ÷4= ×= 5÷= ÷= ÷= ×2= ×13= ×= ÷3= 36×= ÷= 5÷6= ÷5= ×18= ÷= 26×= ×2= ×= ÷= 24÷= ×= += ×= ÷8= += ×15= += ×= 14×= 1÷= ÷4= 3-1.95= -= ÷= ×27= ×3= -= ×8= +3= 6÷= 0÷= 6.3÷0.7= 26×= ÷= 125×8= 1-= 9÷= ×= ×4= 0.5-= ×= 6×= ×= ×= +6=

×= ×4= 0.5-= ×= 100÷= 88÷= += 4×= 12÷= 25×4= 10÷= ÷4= ×= ×60= ×= 12÷= ×8= ×11= 10÷= ×= ÷= ×= ×= 0×= 6÷0.5= 8.4÷4.2= 5×= ×= ÷2= ×= 5-= ÷1= 12÷= 1÷= ×= 28÷= 0×= ×= -= ×= 24×5= ÷= ×= -= 1-= 9÷= ×= 0.25×3×4= += ×= 2+= ×3= ×= ×4= ÷= 5÷= ÷= ÷= ÷2= ×8=

×= ÷5= 36×= ÷= 12÷9= ÷5= ×18= ÷= 38×= ÷3= ×= ×= 12÷= ×= += ×= ÷8= ×= ×15= ÷= ×= 34×= 1÷= ÷4= 5-2.57= 1-= ×= ×15= ÷3= -= ×8= +3= 6÷= 0÷1.02= 5.4÷0.09= 39×= ×= 0.25×3×4= ×= 0.875×= ×= ÷5= 0÷= -= ×2=×4= 4÷= 12×= ÷5= 12×=×3=8÷=÷=×4= 4÷= 27÷= ÷5= 18×=×3=8÷=

小学数学思维校本课程教材

数学思维训练教程 五年级数学思维训练兴趣小组试用 五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的: 通过配合课堂教学,延伸课内知识,进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练,对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处,为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活: 自编数学思维训练教材,主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间:

每周四下午两节课后进行(其中,期中考试和期末考试复习期间暂停3次) 活动地点: 多媒体教室 组织办法: 在开学第二周,在学生自愿报名的基础上,结合学生平时的数学学习情况,选拔活动小组成员。 效果评价:以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员:五年级学生 指导教师: 第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标: 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等,进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力,能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。探究过程: 例1计算:(1)438.9×5 (2)574.62 ×25 解析:(1)由于5=10÷2,因此,可以先把438.9乘以10,再除以2,所得的商就是438.9与5的积。即 解:438.9×5

=4389÷2 =2194.5 (2)由于25=100÷4,因此,可以先把574.62乘以100,再除以4,所得的商就是574.62乘25的积。即 解:574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5 例2计算(1)47.39÷0.5 (2)12.348÷0.25 解析:(1)47.39÷0.5 =473.9÷5 = 473.9×2÷10 =94.78 (2)12.348÷0.25 或12.348÷0.25 =1234.8÷25 =1234.8÷25 =1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100 =246.96÷5 =4939.2÷100 =49.392 =49.392 例3:计算1.25×0.25×0.05×64 解析:根据题目中的数字特点,为了凑整,将64分解成2×4×

小学六年级数学校本教材

六年级上册思维训练 第一讲 分数的巧算 例题1:计算:421+561+721+901+110 1 分析:观察该式的特征,发现421=761⨯=61-71;561=871⨯=71-81 ;……因 此可以把原式中的各数拆分成两个分数的差,使计算简便。 解: 421+561+721+901+110 1 =61-71+71-81+81-91+91-101+101-111 =61-111 =66 5 例题2:计算: 275×83+277×125+245×27 4 分析:观察该式的特征发现,只要把后两个积的因数分子、分母互换,使每个积中都有 275 这个因数,再按乘法分配律进行计算。 解:275×83+277×125+245×27 4 =275×83+275×127+275×24 4 =27 5 ×(83+127+244) =275×2427 =24 5 方法技巧:通过以上各题的解答,我们不难发现,在做较复杂的计算题时要认真观察式中的运算结构和数字特点,进行适当拆分、结合,正确地运用学过的运算定律和性质进行适当变形,使计算过程变得简单、易于口算。 练习:

1、901+1101+1321+1561+182 1 2、12101⨯+14121⨯+16141⨯+18 161 ⨯ 3、181+541+1081+1801+270 1 4、501+1501+3001+5001+7501+1050 1 5、114×157+117×158+113×15 7 6、76×253+73×2511+78×25 3 7、1115×379+3713×119+118×37 9

8、 1712×1133-176×1312+133×17 12

五年级数学校本教材全本

智慧泉目录 第01 课,,,,,, 放飞想象的翅膀——定义新运算 第02 课,,,,,, 调皮的小数 点——简便运算 第03 课,,,,,, 扑朔迷离— — 小数数字谜 第04 课,,,,,, 周而复始— — 循环与循环小数 第05 课,,,,,, 神通广大的X——简易方 程 第06 课,,,,,, 旁敲侧击— — 简单的测量 第07 课,,,,,, 有章可循— — 用计算器找规律 第08 课,,,,,, 势均力敌— — 平均数的应用

放飞想象的翅膀 ——定义新运算 定义运算的来历 古时候有个数学家在算 2+2+2+2+2+时,觉得这个算式太繁琐,加数都是 2, 要写出 5个,能不能用一个简单的式子来表示它呢?他想: 这个式子表示 5个 2 相加,就写出一个相同加数 “ 2”,再写出相同加数的个数“ 5”,这不成了 25 了 2和 5之间加一个符号来区别它 2 相加,用什么符号呢?这个符 系,不如就把“ +”号倾斜 45 个符号“×”,取名乘号。所以 就知道它表示 5个 2相加的和。 吗?不行,得在 们。要表示 5 个 号与加法有关 度,于是得到一 后人看到

假设a、b 都表示数,规定a*b=3×a-2 ×b 1 、求3* 2 ,2*3 2 、求(17*6 )*2 ,17*(6*2) 3*2= 2*3= 然后再 这里的“ * ”,就 是我 们定义的一种新的运算形 式,它与我们常用的加、 减、乘、除运算是不同 a*b=3 × a-2 × b 规定 的运算的本质是:用运算 符号前面的数 ()的数(用倍。 用a 表示)的 倍去减符号后面 b表示)的(

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