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文科统计概率(概率专项)练习

文科统计概率(概率专项)练习
文科统计概率(概率专项)练习

概率论与数理统计练习册题目

第一章 概率论的基本概念 习题一 随机试验、随机事件 一、判断题 1.()A B B A =?- ( ) 2.C B A C B A =? ( ) 3.() φ=B A AB ( ) 4.若C B C A ?=?,则B A = ( ) 5.若B A ?,则AB A = ( ) 6.若A C AB ?=,φ,则φ=BC ( ) 7.袋中有1个白球,3个红球,今随机取出3个,则 (1)事件“含有红球”为必然事件; ( ) (2)事件“不含白球”为不可能事件; ( ) (3)事件“含有白球”为随机事件; ( ) 8.互斥事件必为互逆事件 ( ) 二、填空题 1. 一次掷两颗骰子, (1)若观察两颗骰子各自出现的点数搭配情况,这个随机试验的样本空间为 ; (2)若观察两颗骰子的点数之和,则这个随机试验的样本空间为 。 2.化简事件()()() =???B A B A B A 。 3.设A,B,C 为三事件,用A,B,C 交并补关系表示下列事件: (1)A 不发生,B 与C 都发生可表示为 ; (2)A 与B 都不发生,而C 发生可表示为 ; (3)A 发生,但B 与C 可能发生也可能不发生可表示为 ; (4)A,B,C 都发生或不发生可表示为 ; (5)A,B,C 中至少有一个发生可表示为 ; (6)A,B,C 中至多有一个发生可表示为 ; (7)A,B,C 中恰有一个发生可表示为 ; (8)A,B,C 中至少有两个发生可表示为 ; (9)A,B,C 中至多有两个发生可表示为 ; (10)A,B,C 中恰有两个发生可表示为 ; 三、选择题 1.对飞机进行两次射击,每次射一弹,设A 表示“恰有一弹击中飞机”,B 表示“至少有一弹击中飞机”,C 表示“两弹都击中飞机”,D 表示“两弹都没击中飞机”,则下列说法中错误的是( )。 A 、A 与D 是互不相容的 B 、A 与 C 是相容的 C 、B 与C 是相容的 D 、B 与D 是相互对应的事件 2.下列关系中能导出“A 发生则B 与C 同时发生”的有( ) A 、A ABC =; B 、A C B A =??; C 、A BC ? ; D 、C B A ??

概率与统计高考解答题(文科)专题

概率与统计高考解答题(文科)专题 1、(2018全国新课标Ⅱ文、理)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图. 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,,17)建立模型 ①:?30.413.5 y t =-+;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,,7)建立模型②:?9917.5 y t =+. (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由. 2、(2018全国新课标Ⅲ文、理)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图: (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m 超过m不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 (3 附: 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ , 2 ()0.0500.0100.001 3.8416.63510.828 P K k k ≥ .

3、(2018全国新课标Ⅰ文)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位: m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 日 用 水 量 [) 00.1 ,[) 0.10.2 ,[) 0.20.3 ,[) 0.30.4 ,[) 0.40.5 ,[) 0.50.6 ,[) 0.60.7 , 频 数 1 3 2 4 9 26 5 日用 水量 [) 00.1 ,[) 0.10.2 ,[) 0.20.3 ,[) 0.30.4 ,[) 0.40.5 ,[) 0.50.6 ,频数 1 5 13 10 16 5 ( (2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率; (3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

概率统计习题及答案

1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是( D )。 A. A,B 互不相容 B. A,B 相互独立 C.A ?B D. A,B 相容 2、将一颗塞子抛掷两次,用X 表示两次点数之和,则X =3的概率为( C ) A. 1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/9 3、某人进行射击,设射击的命中率为0.2,独立射击100次,则至少击中9次的概率为( B ) A.91 9910098 .02.0C B.i i i i C -=∑100100 9 10098 .02.0 C.i i i i C -=∑100100 10 10098 .02.0 D.i i i i C -=∑- 1009 0100 98 .02.01 4、设)3,2,1(39)(=-=i i X E i ,则)( )3 12 53(32 1=+ +X X X E B A. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 9 5、设样本521,,,X X X 来自N (0,1),常数c 为以下何值时,统计量25 24 23 2 1X X X X X c +++? 服从t 分布。( C ) A. 0 B. 1 C. 2 6 D. -1 6、设X ~)3,14(N ,则其概率密度为( A ) A.6 )14(2 61- -x e π B. 3 2 )14(2 61- - x e π C. 6 )14(2 321- - x e π D. 2 3 )14(2 61-- x e π 7、321,,X X X 为总体),(2 σμN 的样本, 下列哪一项是μ的无偏估计( A ) A. 32 12 110 351X X X + + B. 32 1416131X X X ++ C. 32 112 5 2 13 1X X X + + D. 32 16 13 13 1X X X + + 8 、设离散型随机变量X 的分布列为 则常数C 为( C ) (A )0 (B )3/8 (C )5/8 (D )-3/8

完整统计与概率高考题文科.docx

统计与概率高考题1(文科) 一、 1.(2018 全国卷Ⅰ, T3)某地区一年的新村建,村的收入增加了一倍.翻 番.更好地了解地区村的收入化情况,了地区新村建前后村 的收入构成比例.得到如下: 下面中不正确的是 A.新村建后,种植收入减少 B.新村建后,其他收入增加了一倍以上 C.新村建后,养殖收入增加了一倍 D.新村建后,养殖收入与第三收入的和超了收入的一半 2.(2018 全国卷Ⅱ, T5)从 2 名男同学和 3 名女同学中任 2 人参加社区服,中的 2 人 都是女同学的概率 A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3 3. (2018全国卷Ⅲ,T5)某群体中的成只用金支付的概率0.45,既用金支付也用非金支付的概率0.15,不用金支付的概率 A .0.3B.0.4C. 0.6 D .0.7 4.( 2017新Ⅰ,T2)估一种作物的种植效果,了n 地作田.n 地的量 (位: kg)分x1,x2,?,x n,下面出的指中可以用来估种作物量定程度的是 A .x1,x2,?, x n的平均数B.x1,x2,?, x n的准差 C.x1,x2,?, x n的最大 D .x1,x2,?, x n的中位数 5.( 2017 新Ⅰ,T4)如,正方形ABCD 内的形来自中国古代的太极,正方形内切中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心称.在正方形内随机取一点, 此点取自黑色部分的概率是

A . 1 B . C . 1 D . 4 8 2 4 6.( 2017 新课标Ⅱ, T11)从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后 再随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A . 1 B . 1 C . 3 D . 2 10 5 10 5 7.( 2017 新课标Ⅲ, T3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并 整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 (单位:万人 )的数据,绘制了下面的 折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D .各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 8.( 2016 全国 I 卷, T3)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一 个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率 是 1 1 C . 2 5 A . B . 3 D . 3 2 6 9.( 2016 全国 II 卷, T8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间 为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率 为 7 5 3 3 A . B . C . D . 10 8 8 10

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机 会均等,则甲或乙被 录用的概率为 ( ) A . 23 B . 25 C . 35 D . 910 【答案】D 2 .(2013年高考重庆卷(文))下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落 在区间[20,30)内的概率为 ( ) A .0.2 B .0.4 C .0.5 D .0.6 【答案】B 3 .(2013年高考湖南(文))已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P,使△APB 的最大边是AB”发生 的概率为.2 1 ,则 AD AB =____ ( ) A . 12 B . 14 C D 【答案】D 4 .(2013年高考江西卷(文))集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概 率是 ( ) A . 2 3 B . 1 3 C . 12 D . 16 【答案】C 5 .(2013年高考湖南(文))某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从 丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D .____ ( ) A .9 B .10 C .12 D .13 【答案】D 6 .(2013年高考山东卷(文))将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分 为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示: 则7个剩余分数的方差为 ( ) A . 116 9 B . 367 C .36 D 【答案】B 8 7 7 9 4 0 1 0 9 1 x

概率统计基础训练题

第一章基础训练题 一、填空 1、设}1),({},4),({2222>+=≤+=y x y x B y x y x A ,则=?B A 。 2、事件A 、B 、C 至少有一个发生可表示为 ,至少有两个发生 ,三个都不发生 。 3、设}6,5,4,3,2,1{},7,5,3,1{==B A ,则=-B A 。 4、设事件A 在10次试验中发生了4次,则事件A 的频率为 。 5、设,)(),()(p A p B A p AB p ==则=)(B p 。 6、A 、B 二人各抛一枚硬币3次,则出现国徽一面次数相同的概率是 。 7、筐中有4个青苹果和5个红元帅,随机地从中取出2个,则取出的苹果为同一品种的概 率为 ,恰好取出2个青苹果的概率为 ,恰好取出1个青苹果和1个红元帅的概率 为 。 8、从一批由45件正品,5件次品组成的产品中任取3件产品,其中恰有一件次品的概率为 ,至少有一件正品的概率为 。 9、从一筐装有95个一等品,5个二等品的苹果中,每次随机取一个,记录它的等级后放回 原筐搅匀后再取一个,共取50次,则无二等品的概率为 。 10、已知,3.0)(,4.0)(==B p A p 5.0)(=?B A p ,则=)(B A p 。 11、已知,8.0)(,6.0)(,5.0)(===A B p B p A p 则=)(AB p ,=?)(B A p 。 12、对任意二事件B A ,,=-)(B A p 。 13、已知,3.0)(,4.0)(==B p A p (1)当A ,B 互不相容时,=?)(B A p ,=)(AB p (2)当A ,B 相互独立时,=?)(B A p ,=)(AB p ;(3)当A B ?时,=)(A p , =)(A B p ,=?)(B A p ,=)(AB p ,=-)(B A p 。 14、设C B A ,,为三事件,A 与B 都发生而C 不发生,则用C B A ,,的运算关系可表示 为 。设A ,B ,C 都发生,则用C B A ,,的运算关系可表示为 。 15、设B A ,为互斥事件,且,8.0)(=A p 则)(B A p = 。 16、从一批由10件正品,3件次品组成的产品中,任取一件产品,取得次品的概率为 。 17、设B A ,为两事件,则=)(AB p 。若B A ,为互斥事件,则=?)(B A p 。 18、设2.0)(,5.0)(=-=A B p A p ,则=?=)()(B A p B A p 。 (7.0)()()(),()()(=?=-+-=-B A p A B p A p AB p B p A B p )

高中文科数学(统计与概率)综合练习

《概率与统计》练习 求:(Ⅰ)年降雨量在) 200 , 100 [范围内的概率; (Ⅱ)年降雨量在) 150 , 100 [或) 300 , 250 [范围内的概率; (Ⅲ)年降雨量不在) 300 , 150 [范围内的概率; (Ⅳ)年降雨量在) 300 , 100 [范围内的概率. > · 2.高三某班40名学生的会考成绩全部在40分至100分 之间,现将成绩分成6段:) 50 , 40 [、) 60 , 50 [ 、) 70 , 60 [、 ) 80 , 70 [、) 90 , 80 [、] 100 , 90 [.据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在这40名学生中, (Ⅰ)求成绩在区间) 90 , 80 [内的学生人数; (Ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间] 100 , 90 [内的概率. " @

3.已知集合}1,1(},2,0,2{-=-=B A . ; (Ⅰ)若},|),{(B y A x y x M ∈∈=,用列举法表示集合M ; (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合M 内,随机取出一个元素),(y x ,求以),(y x 为坐标的点位于区 域D :?? ? ??-≥≤-+≥+-10202y y x y x 内的概率. . 4.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%90,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如 A 组 B 组 C 组 ? 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z > 已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B 组疫苗有效的概率是33.0. (Ⅰ)求x 的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问C 组应抽取几个? (Ⅲ)已知465≥y ,30≥z ,求不能通过测试的概率.

概率与统计高考真题文科-含解析

概率与统计高考真题练习 1. [2016]下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图 (I )由折线图看出,可用线性回归模型拟合y 与t 的关系,请用相关系数加以说明; (II )建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附参考:7 1 9.32i i y ==∑,7 1 40.17i i i t y ==∑, 7 2 1 () 0.55i i y y =-=∑,7≈2.646. 2.【2017】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg ), 其频率分布直方图如下: (1) 记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A 的概率; (2) 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: 箱产量<50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法 (3) 根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。

3.【2018】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新生产方式.为比较两种生产方式效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图: (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 (3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异? 4.【2019】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业 第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表. -[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80) y的分组[0.20,0) 企业数 2 24 53 14 7 (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表). (精确到0.01) ≈. 748.602 .

概率统计练习题8答案

《概率论与数理统计》练习题8答案 考试时间:120分钟 题目部分,(卷面共有22题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(10小题,共30分) 1、设有10个人抓阄抽取两张戏票,则第三个人抓到有戏票的事件的概率等于( )。 A 、0 B 、1 4 C 、18 D 、15 答案:D 2、如果,A B 为任意事件,下列命题正确的是( )。 A 、如果,A B 互不相容,则,A B 也互不相容 B 、如果,A B 相互独立,则,A B 也相互独立 C 、如果,A B 相容,则,A B 也相容 D 、AB A B =? 答案:B 3、设随机变量ξ具有连续的分布密度()x ξ?,则a b ηξ=+ (0,a b ≠是常数)的分布密度为( )。 A 、 1y b a a ξ?-?? ? ?? B 、1y b a a ξ?-?? ??? C 、1y b a a ξ?--?? ??? D 、 1y b a a ξ??? - ? ??? 答案:A 4、设,ξη相互独立,并服从区间[0,1]上的均匀分布则( )。 A 、ζξη=+服从[0,2]上的均匀分布, B 、ζξη=-服从[- 1,1]上的均匀分布, C 、{,}Max ζξη=服从[0,1]上的均匀分布,

D 、(,)ξη服从区域01 01x y ≤≤??≤≤? 上的均匀分布 答案:D 5、~(0, 1), 21,N ξηξ=-则~η( )。 A 、(0, 1)N B 、(1, 4)N - C 、(1, 2)N - D 、(1, 3)N - 答案:B 6、设1ξ,2ξ都服从区间[0,2]上的均匀分布,则12()E ξξ+=( )。 A 、1 B 、2 C 、0.5 D 、4 答案:B 7、设随机变量ξ满足等式{||2}116P E ξξ-≥=,则必有( )。 A 、14D ξ= B 、14 D ξ> C 、1 4 D ξ< D 、{} 15216 P E ξξ-<= 答案:D 8、设1(,,)n X X 及1(,,)m Y Y 分别取自两个相互独立的正态总体21(, )N μσ及 2 2(, )N μσ的两个样本,其样本(无偏)方差分别为21 S 及22 S ,则统计量2 122 S F S =服从F 分 布的自由度为( )。 A 、(1, 1)n m -- B 、(, )n m C 、(1, 1)n m ++ D 、( 1, 1,)m n -- 答案:A 9、在参数的区间估计中,给定了置信度,则分位数( )。 A 、将由置信度的大小唯一确定; B 、将由有关随机变量的分布唯一确定; C 、可按置信度的大小及有关随机变量的分布来选取; D 、可以任意规定。 答案:C 10、样本容量n 确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为α,设此第二类错误的概率为β,则必有( )。

(完整版)文科统计概率大题1

质量指标(,,x y z ) ()1,1,2 ()2,1,1 ()2,2,2 ()1,1,1 ()1,2,1 产品编号 6A 7A 8A 9A 10A 质量指标(,,x y z ) ()1,2,2 ()2,1,1 ()2,2,1 ()1,1,1 ()2,1,2 (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品, (i )用产品编号列出所有可能的结果;(ii )设事件B 为“在取出的2件产品吕,每件产品的综合指标S 都等于4”,求事件B 发生的概率。 4.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组:第一组[)13,14,第二组[)14,15,…,第五组[]17,18,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。 5.为丰富课余生活,某班开展了一次有奖知识竞赛,在竞赛后把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如右图的频率分布表: (Ⅰ)求,,,a b c d 的值; (Ⅱ)若得分在[]100,90之间的有机会得一等 奖,已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,写出所有可能的结果,并求获得一等奖的全部为女生的概率.

6.现从某100件中药材中随机抽取10件,以这10件中药材的重量(单位:克)作为样本,样本数据的茎叶图如下: (1)求样本数据的中位数、平均数,试估计这100件中药材的总重量; (2)记重量在15克以上的中药材为优等品,在该样本的优等品中,随机抽取2件,求 这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。 7.某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人 (Ⅰ)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数; (Ⅱ)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场中有2人10分,3人9分,从这5人中随机抽取2人,求2人成绩之和为19分的概率。 8.为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表: 月工资(单位:百元)[) 15,25[) 25,35[) 35,45[) 45,55[) 55,65[) 65,75 男员工数 1 8 10 6 4 4 女员工数 4 2 5 4 1 1 (I)完成下面的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);

高三文科数学概率与统计

达濠侨中高三数学(文科)第二轮复习题 概率与统计 一 选择题 1.(2015·新课标全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显着 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 2.为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 根据上表可得回归直线方程y =b x +a ,其中b =0.76,a =y -b x .据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A .11.4万元 B .11.8万元 C .12.0万元 D .12.2万元 3.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数共为( ) A .15 B .16 C .17 D .19 4. 【2015高考新课标文】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5. 设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈,若||1z ≤,则y x ≥的概率( ) A .3142π+ B . 112π+ C .1142π- D . 112π - 6.某班级有50名学生,现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号为1~50号,并按编号顺序平均分成10组(1~5号,6~10号,…,46~50号),若在第三组抽到的编号是13,则在第七组抽到的编号是( ) A .23 B .33 C .43 D .53 7.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等

概率论与数理统计练习册题目

第一章 概率论的基本概念 习题一 随机试验、随机事件 一、判断题 1.()A B B A =?- ( ) 2.C B A C B A =? ( ) 3.()φ=B A AB ( ) 4.若C B C A ?=?,则B A = ( ) 5.若B A ?,则AB A = ( ) 6.若A C AB ?=,φ,则φ=BC ( ) 7.袋中有1个白球,3个红球,今随机取出3个,则 (1)事件“含有红球”为必然事件; ( ) (2)事件“不含白球”为不可能事件; ( ) (3)事件“含有白球”为随机事件; ( ) 8.互斥事件必为互逆事件 ( ) 二、填空题 1. 一次掷两颗骰子, (1)若观察两颗骰子各自出现的点数搭配情况,这个随机试验的样本空间为 ; (2)若观察两颗骰子的点数之和,则这个随机试验的样本空间为 。 2.化简事件()()() =???B A B A B A 。 3.设A,B,C 为三事件,用A,B,C 交并补关系表示下列事件: (1)A 不发生,B 与C 都发生可表示为 ; (2)A 与B 都不发生,而C 发生可表示为 ; (3)A 发生,但B 与C 可能发生也可能不发生可表示为 ; (4)A,B,C 都发生或不发生可表示为 ; (5)A,B,C 中至少有一个发生可表示为 ; (6)A,B,C 中至多有一个发生可表示为 ; (7)A,B,C 中恰有一个发生可表示为 ; (8)A,B,C 中至少有两个发生可表示为 ; (9)A,B,C 中至多有两个发生可表示为 ; (10)A,B,C 中恰有两个发生可表示为 ; 三、选择题 1.对飞机进行两次射击,每次射一弹,设A 表示“恰有一弹击中飞机”,B 表示“至少有一弹击中飞机”,C 表示“两弹都击中飞机”,D 表示“两弹都没击中飞机”,则下列说法中错误的是( )。 A 、A 与D 是互不相容的 B 、A 与 C 是相容的 C 、B 与C 是相容的 D 、B 与D 是相互对应的事件 2.下列关系中能导出“A 发生则B 与C 同时发生”的有( ) A 、A ABC =; B 、A C B A =??; C 、A BC ? ; D 、C B A ??

《概率统计》练习题及参考答案

习题一 (A ) 1.写出下列随机试验的样本空间: (1)一枚硬币连抛三次;(2)两枚骰子的点数和;(3)100粒种子的出苗数;(4)一只灯泡的寿命。 2. 记三事件为C B A ,,。试表示下列事件: (1)C B A ,,都发生或都不发生;(2)C B A ,,中不多于一个发生;(3)C B A ,,中只有一个发生;(4)C B A ,,中至少有一个发生; (5)C B A ,,中不多于两个发生;(6)C B A ,,中恰有两个发生;(7)C B A ,,中至少有两个发生。 3.指出下列事件A 与B 之间的关系: (1)检查两件产品,事件A =“至少有一件合格品”,B =“两件都是合格品”; (2)设T 表示某电子管的寿命,事件A ={T >2000h },B ={T >2500h }。 4.请叙述下列事件的互逆事件: (1)A =“抛掷一枚骰子两次,点数之和大于7”; (2)B =“数学考试中全班至少有3名同学没通过”; (3)C =“射击三次,至少中一次”; (4)D =“加工四个零件,至少有两个合格品”。 5.从一批由47件正品,3件次品组成的产品中,任取一件产品,求取得正品的概率。 6.电话号码由7个数字组成,每个数字可以是9,,1,0 中的任一个,求:(1)电话号码由完全不相同的数字组成的概率;(2)电话号码中不含数字0和2的概率;(3)电话号码中4至少出现两次的概率。 7.从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列,求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。 8.从一箱装有40个合格品,10个次品的苹果中任意抽取10个,试求:(1)所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率;(2)所抽取的10个苹果中没有次品的概率。 9.设A ,B 为任意二事件,且知4.0)()(==B p A p ,28.0)(=B A p ,求)(B A p ?;)(A B p 。 10.已知41)(=A p ,31)(=A B p ,2 1)(=B A p ,求)(B A p ?。 11.一批产品共有10个正品和4个次品,每次抽取一个,抽取后不放回,任意抽取两次,求第二次抽出的是次品的概率。 12.已知一批玉米种子的出苗率为0.9,现每穴种两粒,问一粒出苗一粒不出苗的概率是多少? 13.一批零件共100个,次品率为10%,每次从中任取一个零件,取出的零件不再放回,求第三次才取得正品的概率。

2020年高考文科数学概率与统计题型归纳与训练

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一古典概型 例1 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为(). A. 1 5B. 2 5 C. 8 25 D. 9 25 【答案】B 【解析】可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊,从中随机选出2人的方法有: (甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊),共有10种选法,其中只有前4种是甲被选中,所以所求概率为42 105 =.故选B. 例2 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】2 3 【解析】根据题意显然这是一个古典概型,其基本事件有:数1,数2,语; 数1,语,数2;数2,数1,语; 数2,语,数1;语,数2,数1; 语,数1,数2共有6 种,其中2本数学书相邻的有4种,则其概率为:42 63 p==. 【易错点】列举不全面或重复,就是不准确 【思维点拨】直接列举,找出符合要求的事件个数. 题型二几何概型 1 / 18

例 1 如图所示,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ). A. 14 B. π8 C. 12 D. π 4 【答案】B 【解析】不妨设正方形边长为a ,由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得,所求概率为 8 22122 ππ=??? ????a a .故选B. 例2 在区间[0,5]上随机地选择一个数p ,则方程22320x px p 有两个负根的概率为________. 【答案】3 2 【解析】方程2 2320x px p 有两个负根的充要条件是2121244(32)0 20320 p p x x p x x p ??=--≥? +=-? 即 2 1,3 p <≤或2p ≥,又因为[0,5]p ∈,所以使方程22320x px p 有两个负根的p 的取值范围为2(,1][2,5]3,故所求的概率2(1)(52)23503 -+-=-,故填:32. 【易错点】“有两个负根”这个条件不会转化. 【思维点拨】“有两个负根”转化为函数图像与x 轴负半轴有两个交点.从而得到参数p 的范围.在利用几何概型的计算公式计算即可. D

高三文科数学统计概率总结

高三文科数学统计概率 总结 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

统计概率考点总结 【考点一】分层抽样 01、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对 甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为() 02、A、101 B、808 C、1212 D、2012 03、某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽 取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为____________. 04、一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若 干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有______人。 05、某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人 按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为() 06、A.11 B.12 C.13 D.14 07、将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取 一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营 区,三个营区被抽中的人数依次为() 08、A.26, 16, 8B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 【考点二】频率分布直方图(估计各种特征数据) 01、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间, 频率分布直方图所示. 02、(I)直方图中x的值为________; 100,250内的户数为_____. 03、(II)在这些用户中,用电量落在区间[) 04、下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的 频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10]内的频数 为,数据落在(2,10)内的概率约为

概率统计练习题答案

概率统计练习题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

《概率论与数理统计》练习题 2答案 考试时间:120分钟 题目部分,(卷面共有22题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(10小题,共30分) 1、A 、B 任意二事件,则A B -=( )。 A 、B A - B 、AB C 、B A - D 、A B 答案:D 2、设袋中有6个球,其中有2个红球,4个白球,随机地等可能地作无放回抽样,连 续抽两次,则使P A ()=1 3成立的事件A 是( )。 A 、 两次都取得红球 B 、 第二次取得红球 C 、 两次抽样中至少有一次抽到红球 D 、 第一次抽得白球,第二次抽得红球, 答案:B 3、函数()0 0sin 01 x F x x x x ππ

A 、ξη= B 、2ξηξ+= C 、2ξηξ= D 、~(2,)B p ξη+ 答案:D 5、设随机变量12,,,n ξξξ???相互独立,且i E ξ及i D ξ都存在(1,2, ,)i n =,又 12,,, ,n c k k k ,为1n +个任意常数,则下面的等式中错误的是( )。 A 、11n n i i i i i i E k c k E c ξξ==??+=+ ???∑∑ B 、11n n i i i i i i E k k E ξξ==??= ???∏∏ C 、11n n i i i i i i D k c k D ξξ==??+= ???∑∑ D 、()111n n i i i i i D D ξξ==??-= ???∑∑ 答案:C 6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。 A 、()150050x x x e x ?-≤?=?>? B 、( )2 6 2x x ?-= C 、()312 x x e ?-= D 、()() 42 1 1x x ?π= + 答案:D 7、设随机变量的数学期望和方差均是1m +(m 为自然数),那么 (){}041P m ξ<<+≥( )。 A 、 11m + B 、1m m + C 、0 D 、1m 答案:B 8、设1, , n X X 是来自总体2(, )N μσ的样本, 2 211 11, (),1n n i n i i i X X S X X n n --==--∑∑则以下结论中错误的是( )。 A 、X 与2n S 独立 B 、 ~(0, 1)X N μ σ -

统计与概率高考题文科资料全

统计与概率高考题1(文科) 一、选择题 1.(2018全国卷Ⅰ,T3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现 翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 2.(2018全国卷Ⅱ,T5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2 人都是女同学的概率为 A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.3 3.(2018全国卷Ⅲ,T5)某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非 现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 4.(2017新课标Ⅰ,T2)为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地 的亩产量(单位:kg)分别为1x ,2x ,…,n x ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A .1x ,2x ,…,n x 的平均数 B .1x ,2x ,…,n x 的标准差 C .1x ,2x ,…,n x 的最大值 D .1x ,2x ,…,n x 的中位数 5.(2017新课标Ⅰ,T4)如图,正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图,正方形切圆 中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .8π C .12 D .4 π 6.(2017新课标Ⅱ,T11)从分别写有1,2,3,4,5的5卡片中随机抽取1,放回后再随 机抽取1,则抽得的第一卡片上的数大于第二卡片上的数的概率为 A .110 B .15 C .310 D .25 7.(2017新课标Ⅲ,T3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

概率与统计练习题

概率与统计练习题 (出题人 董贞) 一、填空题 1、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则这五次测试成绩的平均数是_______________。 2五名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:㎝):2、-2、-1、1、0,则这组数据的极差为_________________㎝。 3、十位同学分别购买如下尺码的鞋子:20、20、21、22、22、22、22、23、23、24(单位:㎝)这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中,鞋店老板最喜欢的是______________。 4、已知一组数据:-2、-2、3、-2、x 、-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是____________。 5、小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,根据图中的信息,估计两人中谁的方差小___________________。 6、抛掷两枚分别标有1、2、3、4的四面体骰子,写出这个实验中的一个可能事件是___________________。 7、长度分别是1、3、5、7、9的五条线段,从中任取三条,则恰能围成三角形的概率是______________________。 8、小明和小丽按如下规则做游戏:桌上放有5支铅笔,每一次取一只或两只,有小明先取,最后取完铅笔的人获胜。如果小明获胜的概率为1,那么小明第一次应该取走___________只。 9、下表示对某校10名女生进行身高测量的数据表(单位:厘米),但其中一个数据不慎丢失(有x 表示)。 从这10名女生中任意抽出一名身高不低于162㎝的事件的可能性,可以用下图中的点____表示 (在A 、B 、C 、D 、E 五个字母中选择一个符合题意的) 。 10、某路公交车每20分钟一班,王义由于要急着上班,他最多只有5分钟的候车时间,否则他只能打出租车上班,那么他打出租车上班的概率是_________。 二、选择题 11、十字路口的信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮秒25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( ) 12、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6。如图是这个立方一半的概率是( )。 13、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有( )。 A 、3种 B 、4种 C 、6种 D 、12种 14、王大爷在工商银行存入5000元人民币,并在存单上留下4位数的密码,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,但由于年龄的原因,王大爷忘了密码中间的两个数字,那么王大爷最多可能试验( )次,才能正确输入密码。 A 、1次 B 、50次 C 、100次 D 、200次 15、体育课上,八年级一班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的是( )。 A 、频率分布 B 、平均数 C 、方差 D 、众数 身高/㎝ 156 162 x 165 157 168 165 163 170 159 0 1 23 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 · · · · · · · · · · ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ·小张 ◎小李 2 1 6 4 5 3

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