(2)若a +b =b a ，则a,b 的关系是( ) A.a,b 的绝对值相等； B.a ，b 异号；
C.a ，-b 的和是非负数；
D.a ，b 同号或其中至少一个为零.
（3）如果x +[-1
3
2
]=1，那么x 等于（ ） A ．32或-32； B ．232或-232； C ．31或-3
1
D ．1
32或-13
2 （4）若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是（ ） A ．a=b=0 B ．a>0,b<0,a=-b C ．a+b=0
D ．a+(-b)=0
5、计算
（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）； （2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25); （3）231+[653+(-231)+(-552)]+(-5.6); (4)(-385)+(4121)+[(-65)+(+285)+(1+11211
)]; （5）8
41+[673+(-341)+(-574)]+(-37
6). 专题六 代数式及代数式求值
首先简要说明字母能表示什么？
字母可以表示任何数，用字母可以表达数量之间的运算关系，展示规律，简化公式的书写。 1、 相关知识链接
加法交换律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 长方形的周长= 长方形的面积= 长方体的体积= 圆柱的体积= 圆的周长= 圆的面积= 2、 教材知识详解
【知识点1】用字母表示运算律及公式
用a 、b 、c 表示三个数，则 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：（a + b ）+ c = a +（b + c ） 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：（ab ）c = a （bc ） 乘法分配律：a （b + c ）=ab + ac 长方形的周长= 长方形的面积= 长方体的体积= 圆柱的体积= 圆的周长= 圆的面积=
【例1】 用a ，b 分别表示梯形上底和下底，h 表示高，用S 表示面积，则梯形的面积
公式是
【例2】 如果小明今年a 岁，爸爸今年的岁数是小明得倍，妈妈比爸爸小两岁，则妈妈
今年 岁。
【知识点2】代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
例如：5、a 、3b 、5a+2b 、
a
b
、22a 、………… 注：（1）在代数式中不能出现“=”“≠”“>”或“≤”等表达数量关系的符号；
（2）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，如a + b （m + n ）； （3）代数式中的字母所表示的数必须是这个代数式有意义，如a
b
中a ≠0. 【例3】对于代数式32y
x -
，正确的读法是 （ ） A. x 的3倍与y 的12的差 B. x 与y 的1
2
的差的3倍
C. x 与y 除以2的差的3倍
D. x 的3倍与y 的差的1
2
【例4】用代数式表示
（1） 比a 与b 的和的一半小1的数； （2） 数m 的一半和它本身的和； （3） 与a 的和是1的数。
【例5】在式子：①m+5；②ab ；③a=1；④0；⑤π；⑥3（m + n ）；⑦3x>5中，是代数式的有 。
【知识点3】代数式求值的方法与步骤
代数式求值的一般步骤：
（1） 用数值代替数式中的字母；
（2） 按照代数式指明的运算顺序计算出结果。
【例6】当x=2
53
时，求代数式x 2—4x —5的值。
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七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合
2018年小升初衔接班教材--数学
2018年小升初衔接班教材 目录 第一章有理数 (2) 第二章整式的加减 (30) 第三章一元一次方程 (38) 第四章图形的初步认识 (43)
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？
7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不 循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 ??? ? ?????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数..
暑期小升初数学衔接(教学导案)
暑期小升初数学衔接(教案)
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暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23
小升初数学衔接教材教师用书
小升初数学衔接教材 教师用书
目录 一、小学奥数精题 二、初中知识衔接 三、小学总复习
第一部分——小学奥数精题 小学奥数方法讲解 1.分类思想 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 ①一共有多少条线段呢？ 可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是： AB，AC，AD，AE； （2）以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE； （3）以C为左端点的线段共2条，分别是： CD，CE； （4）以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10（条）。 还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。 （1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE； （2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE； （3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。 ②有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？ 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种
数学小升初衔接教材
七年级数学（上）学案 1.1 正数与负数 一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是 正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。 三、疑点：负数概念的建立。 四、学习过程：小学知识回顾： 1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……） 2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……） 3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。 课前准备： 1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数； 由分物、测量产生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？ 2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是 ，如何描述这时物体的位置？。 3. 我的疑惑是： 合作探究： （一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？ 在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元； （2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。 3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。 如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作， -4万元表示。 .
小升初数学衔接班讲义课时
小升初衔接班讲义 数学 前言 姓名:_____________
第1课正数和负数 ?知识网络 1、大于0的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。 3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 ?例题精选 （1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？ （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？ ?课堂练习 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 42 1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732, -+--- 37 2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。 1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。 2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。 4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。 5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 21 2 , +3.333, － 0.010010001…, +8, －101.1 ,+8 7 , －100 其中：正数有：负数有： 6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最 小不能超过㎜。 7．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？
暑期小升初数学衔接课程讲义教案
专题一负数及有理数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23
按定义分类：,5.2, 5.2? ?? ???? ??? ? ? ???????? ?-? ??? 正整数：如1，2, 3，…整数0 负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，… 23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－ 32 , 28, 0, 4, 5 13, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】 1、零下30 C 记作（ ）0 C ；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 4、将下面的数填在适当的（ ）里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ） A. 0既是正数也是负数； B.一个有理数不是整数就是分数； C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317 ，π-，3.14159 ，2.1984374……，2 1中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 【基础提高】 1、 判断正误： （1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ）
最新小升初数学衔接教案讲义
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数
小升初数学衔接班第1讲——学法指导
初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。
2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容： （1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。 例2、猜数游戏 表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位数。” 话音刚落，众人说：“写好啦！” “将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。 小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8，8×5=40，40-2=38，38×2=76。 表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。” 小王加上4：76+4=80，便大声报告：“我的得数是80！” 表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。” 竟然一连猜对两数！
接着，其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但都被表演者准确地猜中了。 大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？ 分析： 这个游戏看起来非常神奇，尝试不同的数字均能被表演者猜出。如果用字母代替数，那么其中的规律就非常明显了。 解：根据表演者确定的规则，设参加者先后写的两个数为x和y，可列式为[(x-1)×5-2]×2+y，化简后为：10x-14+y。 当将对方报出的数加上14之后，所得两位数的十位数字就是x，而个位数字就是y！ 了解原理后，你也可以设计类似的游戏了。 （2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有理数、实数。 在数的运算中，要考虑两个方面的问题，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点同学们刚开始时会很不适应。因此，数的运算比小学更复杂。 （3）代数式的运算：包括整式、分式、无理式等的加减乘除。 （4）方程与不等式的运算：包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等式及不等式组。
最新小升初数学衔接教案讲义(整理)
最新小升初数学衔接教案讲义（整理） 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1．将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想
1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（ ） A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理 数而无限不循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 （2）按数的正负性分类????? ? ? ?? ? ????? ??????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..
小升初数学衔接班——学法指导
小升初数学衔接班——学法指导 初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。 例1、计算： 181 64.83535.1744 1919 +++ 分析： 虽然此题的运算顺序应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此，我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。 解： 181 64.83535.1744 1919 +++ 181 64.8335.17544 1919 =+++ 181 (64.8335.17)(544) 1919 =+++ =100+50 =150 只要同学们认真听讲，一定可以模仿着解答下列问题。 练习： 41 2.75310.21 54 +++ 2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容：
小升初衔接教材数学
徐州英辉教育 小升初数学衔接讲义第一章计算问题 (2) 第二章解方程 (6) 第三章分数应用题 (8) 第四章百分数的应用 (10) 第五章长方体与正方体.. (12) 第六章圆柱与圆锥 (15) 第七章行程问题 (17) 第八章工程问题 (21) 第九章比和比例统计与概率 (24) 第十章图形与面积 (29) 第十一章解决问题策略 (32) 第十二章有理数及其计算 (34) 第十三章字母与一元一次方程 (43)
第一章 计算问题 一、直接写出得数 1－0.1÷0.1＝ 33.0＝ ( ): 91＝9 1 74×7÷7 4×7＝ =?%804 =÷%251 二、基础计算 按照运算法则，将数字、位置、计算顺序合理变化，算出结果。 分数计算步骤：1、将带分数、百分数、小数化成真分数、假分数；2、将除法变成乘法；3、约分、计算，得出结果。 1、%12065135%75???? ? ?+- 2、5 44833712÷÷ /3、21 11227713317713÷???? ??-? 三、复杂计算 1、1144 5835.234112?÷?－＋ 2、1110114 543331127132216 7?÷?－＋ 3、 41 31 2111 ＋＋＋ 四、简便计算 例1、调整算式 1、299999199999+ 2、)31 271981(312719?÷
3、2 1315116715183157?+?+? 例2、凑整 1、 3728 27?= 2、56957?= 例3、约分 1、239 238238 238÷= 2、900 300200100999333222111++++++++ΛΛ= 3、1 20152014201320152014-??+= 4、12896643284634221?+?+?+??+?+?+?= 例4、分解法 1、41 1201166 ? 2、51194194? 例5、借还法 1、243 28122729232++++ 例6、裂项法 运算定律（a 、b 为非零整数，a 小于b ） 1、 2013 20111751531?++?+?ΛΛ 2、5251103515010176136511549?-?+-?+?-?ΛΛ 例7、分组 1、123419811982198319841985198619871988--+++--++--+ΛΛ 2、0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99++++++++++++L 3、)5051 1899()49511897()351185()251183()51181(?++?+++?++?+++Λ 五、课后作业 1、口算 2、分数计算 3、简便计算 6656789645687890456728642-??+ （7 115431121461425÷?-÷?）?［4)1281161(6421+?-］ 第二章 解方程
小升初数学衔接课程讲义
一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知） 教学 重点有理数的加法法则 教学 难点 数轴和绝对值的认知和理解 教学目标1、有理数的概念 2、有理数的分类 3、数轴的定义 4、相反数的概念 教学步骤及教学内容一、热身导入 与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习 氛围。 二、知识讲解 1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。 5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 6、两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 三、课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 四、作业布置 见学案中 管理人员签字：日期：年月日
作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差 2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差 3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差 4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差 5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差 6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注： 家长签字：日期：年月日
暑假小升初数学衔接班教材讲义(1)
暑假小升初数学衔接班教材讲义 目录 第一讲：认识有理数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 第二讲：数轴与相反数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第三讲：数轴与绝对值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 第四讲：有理数的加法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 第五讲：有理数的减法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 第六讲：有理数的加减混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 第七讲：有理数的乘法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。40 第八讲：有理数的除法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。48 第九讲：有理数的乘方。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。54 第十讲：有理数的混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。60 第十一讲：复习有理数及其运算（一）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。64 第十二讲：字母表示数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。67 第十三讲：代数式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。71 第十四讲：复习有理数及其运算（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。75 第十五讲：期末考试检测试卷。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。80 第十六讲：初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯
小升初数学衔接班计划
小升初数学辅导计划 计划制订人：熊老师 一、学生情况 通过我初步了解学生的学习情况：学生比较优秀，小考成绩接近满分说明孩子的基础知识掌握的比较好，在衔接辅导中可以略微带过，要把重点放在初中数学思维的培养，并在相关练习中逐步适应初中数学的思维方式，目标直指中考。 二、教学目标 1、（基本要求）初一数学基础知识必须完全掌握。根据学生掌握的情况进行阶段性拔高训练，培养学生的数学思维，教学重点在“有理数”的概念及其运算，了解有理数产生的必要性并能解决一些简单的实际问题。 2、（重点）整体把握基本运算能力的培养，达到又快又准。初一数学知识点比较少，主要是计算、巧算，在辅导过程中会分类归纳几种常见的计算类型让学生具体练习，重点在于提高学生的解题速度。对于应用题要培养解题思路，总结出几种常见题型并进行解题思路模式训练。 3、（难点）图形的初步认识。初一教材要求掌握的图形知识比较简单，但是这一块一直是初中数学的重难点，在以后的数学学习中，图形是重中之重，因此，会结合学生的实际知识掌握情况对图形的简单认识及题型计算综合讲解，为初中难点—平面几何打好基础。如果在课时充足的前提下会进行平面几何（这里主要针对三角形）专题讲解。 三、课时安排 时间安排课时安排所需课时掌握内容 第一次§1.1正数和负数 1 概念、意义 §1.2有理数 1 数轴、相反数、绝对值第二次§1.3有理数加减法 1 法则、步骤、运算律 §1.4有理数乘除法 1 法则、运算律、倒数第三次§1.5有理数的乘方 1 法则、运算律、混合运算 单元复习 1 科学记数法、近似数 第一章综合评价单元测试、学生阶段性评估第四次§2.1整式 2 单项式、多项式的概念 第五次§2.2整式的加减 2 同类项概念、运算法则 单元复习 2 专题计算、巧算方法归纳第六次第二章综合评价单元测试、学生阶段性评估 第七次§3.1一元一次方程 1 概念、等式的性质 §3.2解方程（一） 1 合并同列项、移项 第八次§3.3解方程（二） 1 去括号与分母 §3.4解方程（三） 1 综合训练 第九次§3.5实际问题 1 意义、设未知数方法、思路 单元复习 1 方法归纳、提高 第三章综合评价单元测试、学生阶段性评估第十次§4.1图形初步认识 1 立体、平面、点、线、面 §4.2直线、射线、线段 1 三者之间联系与区别第十一次§4.3角 2 角的比较与运算 第十二次单元复习 2 余角、补角综合运算 第四章综合评价单元测试、学生阶段性评估 附：一次课为2小时，计为2课时。 四．由于学生即将从小学升到初中，数学知识也将从简单的数字运算上升到字母运算，所以孩子的学习方法将至关重要，小白兔家教将引导学生学会学习方法；我们针对学生对刚刚进入新的环境所产生的恐惧现象，给学生进行轻松快乐的讲课模式使学生对初中学习充满信心。
小升初数学衔接资料(最完整版)
七年级数学上册 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、－3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义． 8．举出2对具有相反意义的量的例子： 9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）
A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限 不循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 （2）按数的正负性分类?????? ? ?? ?????????? ? ?负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． 二、知识题库 1.把下列各数填入相应的大括号里： 010010001.0,7 6 ,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..
小升初数学衔接班列方程解应用题一
小升初数学衔接班——列方程解应用题（一） 一、学习目标 通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题，掌握列方程解应用题的方法和步骤。 二、学习重点 分析题目中的数量关系，列代数式，寻找等量关系。 三、课程精讲 1、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）溶液中浓度、溶液、溶质的关系； （2）工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系； （3）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。（4）增长率问题 （5）年龄问题 （6）数字问题 2、新知探秘 知识点一列方程解应用题的步骤 例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30%，乙种盐水的浓度是6%，现在要配成浓度为10%的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？ 思路导航： 此题是溶液的混合配制问题，这类问题中有三个等量关系：混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。 解答： x(60?x)30%x千克，千克，千克，那么乙种盐水应取设应取甲种盐水甲种盐水中含盐6%(60?x)千克，根据题意，得乙种盐水中含盐 30%x?6%(60?x)?60?10% x?10解方程，得60?x?60?10?50 答：甲种浓度盐水取10千克，乙种浓度盐水取50千克。 点津： 浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一，关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化，从而寻找出等量关系，进而列出方程求解。 从上述例题我们知道，列方程解应用题的步骤是 （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。
小升初数学衔接班教案之学法指导
个性化辅导授课教案 教师：学生：时间：年月_日_ 时至_ 时辅导类型: 一、授课目的与考点分析：一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、授课内容：初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。在我们现实中的各个方面都离不开数学，小到我们每个家庭的每天的生活，大到嫦娥号飞船飞天等等都离不开数学。 2、衔接阶段会出现的问题。小学老师的教学方法和初中数学老师的教学方法 的不同，很多学生在进入初中以后由于不适应使得数学成绩下降 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。
2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容： （1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。 例2、猜数游戏 表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位数。” 话音刚落，众人说：“写好啦！” “将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8，8×5=40，40-2=38，38×2=76。 表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。” 小王加上4：76+4=80，便大声报告：“我的得数是80！” 表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。” 竟然一连猜对两数！ 接着，其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但
2019小升初数学衔接教材专题1-数
一、数的意义 1、整数 在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、 2、3……叫做自然数。 2、分数 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数是这个分数的分数单位。分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：)0(≠=÷b b a b a （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数可以化成分母是100的分数，但“分母是100的分数就叫做百分数”。的说法是错误的。 （3）几成就是十分之几，也就是百分之几十。 （4）几折就表示两价是现价的百分之几十。 3、小数 （1）小数的分类。 有限小数：0.6、7.018 小数 无限循环小数：0.666 …、8.14242… 无限小数： 无限不循环小数：3.141592653…（π） 二、数的改写 1、把一个较大的多位数，改写成“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。如： 24000000=2400万 5098040≈510万 2、假分数与带分数或整数之间的改写。 如：2 3412,523517,3731===。 3、分数、小数与百分数之间的互化。 三、数的大小比较 1、整数的大小比较 比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……直到比较出数的大小。 2、小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 动两位 再写成百分数
