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有理数加法的运算律专项练习

有理数加法的运算律专项练习
有理数加法的运算律专项练习

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有理数加法的运算律专项练习

一、 交换律

两个数相加,交换加数的位置,__________即:________=+b a 二、 结合律:

三个数相加,__________________________即:___________)(=++c b a 练习1:

1、)4(2)3(13)2(2)

22(6)17(23-++-+++--++-+、

)5

2

8(435)532(413

4)6

1

(31)21(13-++-++-

+-+、、

)3

1()21(54)32(2165

.38.0)1.2()7.0(2.1)8.0(5-+-++-++-+-++-+、、

练习2

(1)(+1)+(-3)+(-2)+(+5) (2) (-5

4

8)314()541()326+-+-+

(3))3

24(83)65()851()432(-++-+-++ (4)[(-1713)+(-3.5)]+[(+3.5)+(+174

)]

2

(5)[(-25

183)+(-437)]+[(+25131)+(-2.25)] (6)[37153+(-9.5)+(-37

102)]+[(-37

5

)+(+2110)]

(7)(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(-10

13) (8)(+1.125)+(-5

23)+(-8

1)+(-0.6)

(9)(-7

53)+(+15.5)+(-7

216)+(-215) (10)(-322)+(-314)+216+(-4

13)

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的加法运算律》教案

第2课时有理数的加法运算律 【知识与技能】 1.能运用加法运算律简化加法运算. 2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练. 【过程与方法】 1.培养学生的观察能力和思维能力. 2.经历有理数的运算律的应用,领悟解决问题应选择适当的方法. 【情感态度】 在数学学习中获得成功的体验. 【教学重点】 如何运用加法运算律简化运算. 【教学难点】 灵活运用加法运算律. 一、情境导入,初步认识 在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题. 二、思考探究,获取新知 思考1自己任举两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果,你发现了什么? □+○和○+□ 我们可发现,对任意选择的数,都有□+○=○+□,即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的. 思考2任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○,◇内,并比较它们的运算结果. (□+○)+◇和□+(○+◇) 我们可发现都有(□+○)+◇=□+(○+◇),这就是说,小学的加法结合律,在有理数范围内都是成立的.

【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c). 三、典例精析,掌握新知 例1说出下列每一步运算的依据. (-0.125)+(+5)+(-7)+(+1 8 )+(+2) =(-0.125)+(+1 8 )+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律) =(-0.125)+(+1 8 )+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律) =0+(+7)+(-7)(有理数的加法法则) =0(有理数的加法法则) 例2利用有理数的加法运算律计算,使运算简便. (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9); (2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.3)+(-0.6)+(+0.64); (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+2003)+(-2004). 【答案】(1)0(2)-6.7(3)-1002 【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程. 例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下: +15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18 (1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升? 解:(1)15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)+4+(-15)+16+(-18) =[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+(-12)+(-18)]=0,所以将最后一名乘客送到目的地,该司机回到了其出发点,距下午出发点距离为0. (2)(|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|)·a=118a,即共耗油118a公升. 【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系,而耗油量只与走了多少路相关.

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习(一) 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A .△同号两数相加,取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、(–3)+(–9) 2、85+(+15) -12 100 3、(–36 1)+(–33 2) 4、(–3.5)+(–5 3 2) -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加,取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +(+23) 2、(–1.35)+6.35 5 -22 3、41 2+(–2.25) 4、(–9)+7 -2 △ 一个数同0相加,仍得___这个数__________。 1、(–9)+ 0=___-9___________; 2、0 +(+15)=____15_________。 B .加法交换律:a + b = ____b+a_______ 加法结合律:(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、(–1.76)+(–19.15)+ (–8.24) 2、23+(–17)+(+7)+(–13) -29.15 0 3、(+ 341)+(–253)+ 543+(–852) 4、52+112+(–5 2 ) -2 11 2 C .有理数的减法可以转化为__正数___来进行,转化的“桥梁”是____(正号可以省略)或是(有理数减法法 则)。 _____。

有理数加法练习题

有理数加法 1.计算: (1)(-7.3)+(-2) (2)|-2.1|+(-1.9) (3)(+1.75)+(-8.35) 2.计算: 3.判断题:(“对”的填入T,“错”的填入F). (1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数.( ) (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.( ) (3)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数.( ) (4)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数.( ) (5)两数之和必大于任何一个加数.( ) (6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数.( ) (7)两个不等的有理数相加,和一定不等于0.( ) (8)两个有理数的和可能等于其中一个加数.( ) 4.小食堂会计某天办理了以下业务:支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入多少元? 5.计算: (1) (2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

答案:1.(1) -9.3 (2) 0.2 (3) -6.6 (4)0 2. 3.(1)F.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和就是正数. (2)F.异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差. (3)F.异号两数相加时,若负数的绝对值较大,则和为负数. (4)T. (5)F.当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数. (6)T. (7)F.两个互为相反数的数之和等于0. (8)T.任何一个有理数与0的和就等于它本身. 4.解:设收入为“+”,支出为“-”,那么这一天共收入: (-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80) =[-(150+210+65)]+(300+150+80) =(-425)+(+530) =105 答:食堂这一天共收入105元. 5.(1)-8 (2)0

【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等 有理数加法的运算律 学习目标 1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2、能用字母表示加法的运算律。 3、培养学生探索发现的能力。 重点:有理数的加法运算 难点:如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流 1、复习有理数加法法则要点: (1)同号两数相加,取 。 (2)异号两数相加,取 , 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2、计算: A (1)(-10)+(-8)= (2)(-6)+(+6)= (3)(-37)+0= =++-)5 1()52 )(4( B (1)(-843)+(-557)= (2)(-3.86)+(+3.86)= (3)(-416)+0= =++-)2 11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律,例如,5+3.5=3.5+ 我们还学过加法的结合律,如,(5+3.5)+2.5=5+( ) 引进了负数后,这些运算律是否还成立呢? 【二】展现提升 请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数(至少有一 个是负数)。算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同呢? 请同学们说说自己的结果,你发现了什么?

在线分享文档用科技让复杂概括: 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置, 不变。表示成: a+b= 加法结合律: 三个数相加,先把 相加,或者先把 相加,和不变。表示 成: (a+b )+c=a+ 任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。 【三】展现提升 试一试 算一算 (1))16(5)18()26(-+ +-++ (2) )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++- 解题策略: (1)把正数和负数分别结合在一起相加 (2)把互为相反数的结合,能凑整的结合 (3)把同分母的数结合相加

有理数的加法运算律

有理数的加法运算律 教学目标 (-)知识储备点 通过有理数加法运算法则,使学生掌握有理数加法的运算律,并能用有理数加法实行简化运算。 (二)水平培养点 培养学生观察水平、归纳水平,通过度类结合思想渗透,提升学生运算水平,尤其是简便计算水平的提升。培养学生把实际问题抽象成数学问题的水平。 ?重点:有理数加法运算律。 ?难点:灵活使用有理数运算律师运算简便。 ?疑点:用符号代替任意一个有理数。 教学过程 情境引入 1) 5+3.5= 3.5+5 2)(5+3.5)+2.5= 5+(3.5+2.5) 问题: 1)以上两个算式使用了小学学过的什么运算律?

2)猜想:引入负数后,加法运算律还成立吗?如果将5、3.5、2.5换成任意有理数,是否仍然成立呢? 学 A、任意选择两个有理数(至少有一个负数),分别填入下列和O内, + O= O+ 并比较两个运算结果。 B、任意选择三个有理数(至少有一个负数),分别填如下列、O和?内,( + O)+ ?= +(O+ ?)并比较两个运算结果。你能发现什么? 注意:再同一个式子中,同一个符号表示同一个有理数 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不 变。a+b=b+a 注意:运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,能够是正数,也能够是负数或者零。在同一个式子中,同一个字母表示同一个数。 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 注意:a、b、c表示任意的三个有理数。 问题:多个有理数相加,有理数的加法运算律能否同样适用呢?

结论:多个有理数相加,任意交换加数的位置,和不变;也可把其中的任意几个加数结合先相加,和不变。 互动 (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解:原式=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+7.3] =(-4)+0.3 =-3.7 思考:这样计算的依据是什么? 反馈训练 计算: 1、16 +(-25)+ 24 +(-15) 2、(-2)+ 3.9 + 1+(-3.9)+2

七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法运算律同步练习 (新

2.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 知识点 运用加法运算律简算 1.小磊解题时,将式子? ????-16+(-7)+56+(-4)先变成???? ??? ????-16+56+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小磊运用了( ) A .加法交换律 B .加法交换律和加法结合律 C .加法结合律 D .无法判断 2. 下列变形,运用加法运算律正确的是( ) A .3+(-2)=2+3 B .4+(-6)+3=(-6)+4+3 C .[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.16+(-1)+? ????+56=? ?? ??16+56+(+1) 3.下面运用加法运算律计算? ????+613+(-18)+? ?? ??+423+(-6.8)+18+(-3.2),最恰当的是( ) A.???? ??? ????+613+? ????+423+18+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)] B.???? ??? ????+613+(-6.8)+? ????+423+[(-18)+18+(-3.2)] C.??????? ????+613+(-18)+[? ?? ??+423+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

D.???? ??? ????+613+? ????+423+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)] 4.(1)3+(-2)=________+3,即a +b =________; (2)(-5)+(-31)+(+31)=(-5)+[(-31)+________],即(a +b )+c =________. 5.计算(-1.387)+(-3.617)+(+2.387)时,应先把________和________这两个数相加较为简便. 6.计算(-13)+12+(+13)+(-12)的结果是________. 7.用适当的方法计算下列各题: (1)12+(-18)+4; (2)? ????-312-8+? ?? ??+712; (3)8+(-6)+5+(-8);

加法运算律练习题20道

加法运算律练习题20道 1.你能在□里填上合适的数或字母吗? 28+37=37+□ A+45=45+□ 45+85+67= □+A+=+B 2.下面的等式各用了加法的什么运算律? 65+18=18+65运用了 37+54+46=37+运用了=+65运用了+84运用了和+68+ 5.你能很快找出那两个数的和是100吗?连一连。 3111 31 44 15 ))) 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。 类型一: ×25125×6× 24×6× 15× 300×17× 125× 类型二: 36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63 93×6+93×25×113-325×1328×18-8×28

196×29+196×71 38×136-438×3632×46+332×54 类型三: 78×109×106×101 52×102125×815×41 71×53302×7102×52 类型四: 31×99×929×99 85×125×795×39 176×9125×39320×98 类型五: 83+83×996+56×999×99+99 75×101-7125×81-191×31-91 289×99+289999×999+9999999×1000-9999 35×8+35×6-×3×16 9998+3+99+998+3+95×999+5+99×7+7+3×9+3+9 827+15+8119+81+25968+29+32 282+41+15948+52+46860+255+40 聪明的宝贝会计算 165×77-65×798+265+202252 250×13×8×125 498×109+2×1095×1029600

新版【冀教版】初一数学上册《【说课稿】 有理数的加法运算律》

有理数的加法运算律 今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习,学生能运用加法运算律简化加法运算,并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言:一、知识技能:让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算,并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便;培养学生的类比能力。二、过程方法:培养学生的观察能力和思维能力,经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度:使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点,并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点:有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点:灵活运用加法运算律使运算简便。 二、教学方法和数学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算,并引导学生进行自主探究,发现有理数的运算律,并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习 兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在 掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程的设计 1、回顾:回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容,渐渐进入学习状态。 2、引入:在引入上,让同学们运用加法法则进行计算,并提出问题,引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题,使同学在解决问题的同时产生一种成就感,从而更加积极主动的学习,并且营造了良好的学习氛围。 3、授课:法则的得出重在体现知识的发生,发展,形成过程。通过同学的观察

有理数加法的运算律练习题

《有理数加法的运算律》习题 计算:(1) (+1)+(-3)+(-2)+(+5) (2) (-5 48)314()541()326+-+-+ (3))3 24(83)65()851()432(-++-+-++ (4)[(- 1713)+(-3.5)]+[(+3.5)+(+174) (5)[(-25183)+(-437)]+[(+25131)+(-2.25)] (6)[37153+(-9.5)+(-37102)]+[(-375)+(+2110)] (7)(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(- 1013) (8)(+1.125)+(-52 3)+(-8 1)+(-0.6)

(9)(-753)+(+15.5)+(-7216)+(-215) (10)(-322)+(-314)+216+(-413) (11)(1)如果a >0,b >0,则a +b ____0; (2)如果a <0,b <0,则a +b ___0; (3)如果a <0,b >0,且,则a +b ___0; (4)如果a >0,b <0,且则a +b ___0. (12)、根据加法法则计算(-2)+4+(-1)+(-5)=_______ (13)、三个数相加,先把_________相加,或者先把__________相加,和不变,用字母a 、b 、c 表示为________ (14)、用简便方法计算: (1)(-25)+34+156+(-65)=_______ (2)(-0.5)++2.75+(-2.25)=_______ (15)、某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位为元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 问合计收支多少元?

有理数的加法练习题

有理数的加法练习题 本节课的重点就是让同学们经过观察、比较、归纳来增强我们的运算能力, 通过题目的练习让同学们掌握有理数的加法运算律,并能运用加法运算律简化运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (1)?? ? ??-+??? ??-3121;(同号) (2)(—2.2)+3.8;(凑整) (3)314+(—56 1 );(异号) (4)(—56 1 )+0;(与0) (5)(+2 51)+(—2.2);(异号) (6)(—15 2 )+(+0.8); (7)(—6)+8+(—4)+12; (8)3 1 73312741 ++??? ??-+ (9)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64; (10)9+(—7)+10+(—3)+(—9); 3.用简便方法计算下列各题: (1)) 127()65()411()3 10(-++-+ (2) 75 .9)219 ()29()5.0(+-++- (3)) 539 ()518()23()52()2 1(++++-+- (4))4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+- (5) ) 37 (75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示:温度由—5℃上升8℃后所达到的温度. 4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下: +3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克? 5. 一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五 血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位,血压的变 请算出星期五该病人的血压 1.计算:

最新人教版初中七年级上册数学《有理数加法的运算律及运用》练习题

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用 1.给出20个数:89, 91, 94, 88, 93, 91, 89, 87, 92, 86, 90, 92, 88, 90, 91, 86, 89, 92, 95, 88,则它们的和是( ) A.1789 B.1799 C.1879 D.1801 2、(1))432()413(-+- (2)()??? ??++-5112.1 (3) )43(31-+ (4))752()723(-+ 3、(1).(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2); (2).13+(- 34)+(-13 )+(-14)+1819

)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ (3).(- 12)+(-23)+(-56); (4).(- 12)+ 314+ 2.75 +(- 612 ) (5).)2()6()8()20()15(++-+++-++ (6) (7).(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…(-2001)+(+2002)+(-2003)+(+2004)

)12 7()65()411()310(-++-+75.9)219()29()5.0(+-++-)539()518()23()52()21(++++-+-) 4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-)37(7 5.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 4、用简便方法计算下列各题: (1) (2) (3) (4) (5) 5、仓库内原存粮食4000千克,一周内存入和取出情况如下(存入为正,单位:千克):

七年级数学上期《有理数加法的运算律》教案

七年级数学上期《有理数加法的运算律》教案 时间备课人课题有理数加法的运算律 教学目标1.知识与技能:通过验证认识小学学过的加法运算律适用于有理数,能孰练运用加法运算进行计算。 2.过程与方法:由加法运算律扩大到有理数,培养学生用联系发展的眼光看待问题。 3.情感态度与价值观:通过对有理数加法运算律的探索,激发学生的求知欲,体验简便运算的价值。 重、难点即考点分析重点:有理数的加法运算律的验证和运用难点:灵活运用运算律简化运算 课时安排1课时教具使用 教学环节安排备 注 (1)复习旧知 数的加法满足交换律: 5+4.5=4.5+5 还满足结合律:(5+4.5)+2.5=5+(4.5+2.5) 提出问题:学习了负数以后,这些运算律是否仍然成立? 二、探索新知: (1)任意选择两个有理数,至少有一个负数,比较: 5+(-7)= (-7)+5 = (2)任意选择二个有理数(至少有一个是负数)比较 (-3 + 2)+ (-5)= -3 + 〔2+ (-5)〕= (3)师生概括有理数加法交换律和结合律 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置和不变。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个 数相加,和不变。(a+b)+c = a + (b + c) 三、例题讲解 例1,计算 (1)(+26)+ (-18)+ 5 + (-16) (2)(+1.75)+ 1.5 + 7.3 + (-2.25)+ (-8.5) 例2.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数 记录如下: 2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5

人教版七年级数学有理数加法运算律练习含答案

人教版七年级数学有理数加法运算律练习 一、选择题 1. 计算6+(-3.5)+(+ 2.5)时,较好的方法是( ) A. 按顺序进行计算 B. 同号的数先相加 C. 后面的两个数先相加 D. 以上的方法都不对 2.计算31 4 +(-2 3 5 )+5 3 4 +(-8 2 5 )时,用运算律最为恰当的是( ) A.[31 4 +(-2 3 5 )]+[5 3 4 +(-8 2 5 )] B.(3 1 4 +5 3 4 )+[(-2 3 5 )+(-8 2 5 )] C.[31 4 +(-8 2 5 )]+[(-2 3 5 )+5 3 4 ] D.[(-2 3 5 )+5 3 4 ]+[3 1 4 +(-8 2 5 )] 3. 用字母表示加法交换律,错误的是() A. a+b=b+a B. m+n=n+m C. p?q=q?p D. x+y=y+x 4. 7+(–3)+(–4)+18+(–11)=(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)]是应用了 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与结合律 5. 计算(+0.25)+(-1 4 )+(- 1 8 )+(- 7 8 )的结果是( ) A.1 B.-1 C.-11 2 D.1 1 2 6. 七(2)班一学期班费收支情况如下(收入为正,支出为负):+250元、-55元、-120元、+7元.这学期结束时,该班班费结余为( )

A.82元 B.85元 C.35元 D.92元 7. 1+(?2)+3+(?4)+?+2017+(?2018)的结果是() A. 0 B. 1009 C. -1009 D. -2018 8. 张大伯共有7块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)情况如下(单位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.则今年小麦的总产量与去年相比( ) A.增产20 kg B.减产20 kg C.增产120 kg D.持平 9. 某天早晨的气温是-7 ℃,到了中午升高了4 ℃,晚上又降低了3 ℃,到午夜又降低了4 ℃,则午夜时的气温为( ) A.10 ℃ B.-10 ℃ C.4 ℃ D.-4 ℃ 二、填空题 10. 在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律 (+7)+(-22)+(-7) =(-22)+(+7)+(-7)( ) =(-22)+[(+7)+(-7)]( ) =(-22)+0 =-22 11.计算(+16)+(-25)+(+24)+(-35),先把___数和___数分别结合在一起相加,计算比较简便,计算结果是____. 12. 计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-35)=[ +]+ [ +]=(+40)+(-60)=. 13.大于-5且小于3的所有整数的和是_____. 14. 计算:1+(-2)+3+(-4)+…+2015+(-2016)=.15.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+2019+(-2020)= ______________. 三、解答题

有理数加法练习题

有理数加法 1 ?计算: (1) (-7.3)+( -2) ⑵|21|+(-1 .9) 十(+4紛 (3)(+1 .75)+( —8.35) ■' 2 ?计算: 2 3 1 1 3 4 2 4 ⑶(-45g>+M04325) (4)0+(-36i) 3 ?判断题:(对”勺填入T,错”的填入F). (1) 两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数?() (2) 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.() (3) 两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数.() (4) 如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数?() (5) 两数之和必大于任何一个加数?() (6) 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数?() (7) 两个不等的有理数相加,和一定不等于0 ?() (8) 两个有理数的和可能等于其中一个加数.() 4 ?小食堂会计某天办理了以下业务:支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入多少元? 5 .计算: (2) (+1 .7)+(-3 .5)+(+9 .2)+(-12)+4 .6

答案:1. (1) -9.3 ⑵ 0.2 (3) -6 .6 (4) 0 2 .⑴碍)+(弓十台+卜討冷 ⑵(-1心十阡孟亠卜⑺十(―\普(+2別+(+;) = 11+卜$ = 1谆 J 4 / 4- 4 4 (3) +(-104^) = (^15.625)+(-104.325) = -149,9; 8 4 宀日 (4)0+<-36?) = -^ 3 . (1)F.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和就是正数? (2) F.异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差? (3) F.异号两数相加时,若负数的绝对值较大,则和为负数? ⑷T. (5)F.当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数 ⑹T. (7) F.两个互为相反数的数之和等于0. (8) T.任何一个有理数与0的和就等于它本身. 4 .解:设收入为“ + ”支出为“”,那么这一天共收入: (-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80) =卜(150+210+65)]+(300+150+80) =(-425)+(+530) =105 答:食堂这一天共收入105元. 5.(1)—8 (2) 0

有理数加法的运算律

1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是 ( ) A.-3 B.-1 C.3 D.2 2.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒. 请问这8次百米跑测验的平均成绩为 ( )A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.1 3.你知道“少年高斯速 算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果 ( )A.1274 B.1276 C.1275 D.1270 4.(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=_____(2)23+(-17)+(+7)+(- 13)=_____5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a ※b 表示由a 开始的连续b 个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=________. 6.观察下面的几个算式: 1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+ 1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________. 7.阅读下面的方法,并计算-5+(-9)+(-3)+17. 解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+[(-3)+(-)]+(17+) 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.5 +0.8 0 -0.1 0.2 -1.2 -0.12 -0.88

=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+(-)+(-)+]=0+(-)=-. 这种方法叫做拆项法,依照此方法计算:(-2013)+(-2012)+4026+(-1) 答案解析 1.【解析】选D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6= 2. 2.【解析】选A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9. 3.【解析】选C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,…,25+26=51,所以1+2+3+…+48+49+50=(1+50)×25=1275. 【变式训练】大于-2012而小于2013的所有整数的和是( ) A.-2012 B.-2011 C.2012 D.2013 【解析】选C.根据题意大于-2012而小于2013的所有整数是0,±1,±2,±3,…,±2011,2012,经观察得结果为2012. 4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)= (-10)+(-19.15)=-29.15. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0.

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