概念练习题
概念的练习题
一、填空题
1．普通逻辑的研究对象是思维的、和简单的逻辑方法。
2．“所有的鱼都是水生物”这一判断的逻辑形式是，其中逻辑常项是，变项是。
3．概念是反映思维对象的思维形式。
4．任何概念都有两个特征，即和。
5．普通逻辑研究概念间的关系，是指概念的之间的关系。
6．概念内涵和外延的反变关系是指，概念的内涵越，则外延越；概念的内涵越，则外延越。
7．有a、b两个概念，如果所有的a都是b，并且所有的b都是a，则a、b之间的关系就是。
8．给概念下定义的常用的方法叫的方法。
9．“虎”这一概念可以概括为，限制为。
10．概括是将一个概念推演到概念，限制是将一个概念推演到概念。
二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念
1、我班同学都是学英语的。
2、清华大学是著名的高等学校。
3、闪光的东西并不都是金子。
4、超市中卖的旅游鞋有的很漂亮。
5、那张纸
6、中国共产党是社会主义建设事业的领导核心。
三、指出下列划横线的概念是集合概念还是非集合概念
1、人民群众是历史的创造者。
2、政府官员要关系爱护好人民群众。
3、《祝福》是鲁迅的小说。鲁迅的小说不是一天能够读完的。
4、我国的高等院校分布在全国各地。
四、下列各组概念是什么关系？
1、有线广播无线广播
2、工业重工业
3、教师、科学家、书法家
4、中国北京
5、请用欧拉图表示下列概念外延上的关系：
（1） A：联合国
B：中国
C：发展中的国家
（2）设A与B是交叉关系，B与C是交叉关系，A与C是交叉关系，请用欧拉图表示A、B、C三个概念外延之间的关系。
五、下列限制和概括是否正确？为什么？
（1）把“森林”限制为“树”。
（2）把“概念”限制为“概念的内涵”。
（3）把“欧洲”限制为“法国”。
（4）把“颜色”限制为“红色”。
（5）把“广东省”概括为“中国”。
（6）把“天安门”概括为“单独概念”。
六、单项选择
1、“民不畏死，奈何以死惧之”中的“民”这个概念是（）
①集合概念②非集合概念③普通概念④负概念
2、“物理学就是研究物理的科学”作为定义，犯了（）的逻辑错误。
①定义过宽②定义过窄③同语反复④循环定义
3、“圆是平面上的一个点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线”作为定义，属于
①语词定义②发生定义③功用定义④关系定义
4、逻辑形式之间的区别取决于( ).
①逻辑常项②语言表达形式③变项④思维的内容
5、“电大学生”与“共产党员学生”这两个概念的外延之间是（）。
①交叉关系②真包含于关系③真包含关系④全异关系
6、“国营企业”与“企业”这两个概念的外延之间是（）。
①交叉关系②真包含于关系③真包含关系④全异关系
7、下列各组概念依据箭头所示的推演关系，属于正确限制的有（）。
①概念→判断→推理②推理→演绎推理→归纳推理
③思维形式→推理→归纳推理④回溯推理→类比推理→推理
8、在“中国人是勤劳勇敢的”这一判断中，“中国人”是（）。
①集合概念②非集合概念③否定概念④普遍概念
9、概念与语词的关系是（）。
①所有语词都表达概念②所有语词都不表达概念
③所有概念都要通过语词来表达④有的概念不通过语词来表达
10、如果c概念是a与b两个的属概念，并且所有a不是b，a与b的外延之和等于c的外延，则a与b之间的关系是（）。
①交叉关系②反对关系③矛盾关系④真包含于关系
11、在“有的逻辑学家是心理学家”这一判断中，主项与谓项这两个概念在外延上具有（）。
①全同关系②全异关系③真包含关系④交叉关系
12、把“企业管理就是对企业进行管理”这句话作为“企业管理”的定义，所犯的逻辑错误是（）。
①定义过宽②定义过窄③循环定义④同语反复
13、性质判断的主项“S”和谓项“P”在外延上的关系有如下几种：“全同关系、真包含关系、交叉关系、全异关系，”这一划分所犯的逻辑错误是（）。
①子项相容②多出子项③划分不全④划分根据不同一
14、如果把“虎”概括为“猫科动物”，限制为“东北虎”，则（）。
①概括正确，限制错误②概括和限制都错误
③限制正确，概括错误④限制和概括都正确
七、双项选择
1、“屈原是伟大的诗人”这句话中划横线的概念属于（）
①集合概念②普遍概念③单独概念④肯定概念
2、在语句“台湾是中国的”中，语词“中国的”表达（）概念。
①集合概念②普遍概念③非集合概念④单独概念
3、下列概念不能划分和限制的是（）
①泰山②著名逻辑学家③发展中国家④月亮
4、下列各组概念依据箭头所示的推演关系属于错误限制或概括的是（）
①动物→哺乳动物→鲸
②关系判断→简单判断→判断
③大学→北京大学→北京大学历史系
④地球→行星→天体→宇宙
（多项）5、“社会主义国家”这个概念的反对关系的概念是（）
①非社会主义国家②封建主义国家③法国④资本主义国家⑤亚洲国家
一次函数的定义练习题及答案
一次函数的定义 1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） (4)2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。 B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C ．正比例函数是特殊的一次函数。 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21 ；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。 （2）当m=__________时，函数y=3x 2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。 4、已知函数y= ()()112 -++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。 5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=2 21x +1；⑥y=0.5x 中，属一 次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=() ()m x m x m +-+-112 2 是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6
请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（） A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 R的正比例函数 D 以上说法都不正确 C S是2 6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 ①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总 数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数 8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数 9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱 里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。 一次函数的图象
七年级秋季培优讲义整式专题
2018年七年级秋季培优讲义——整式专题（一） 【知识解读】 整式加减： 1. 代数式的概念 代数式是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数字或字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也可以看成代数式. 2. 代数式的值 用具体的数值代入代数式中得到的计算结果叫代数式的值. 3. 整式的加减 （1）单项式：数与字母的积的代数式叫单项式，数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数；单个的字母或单个的数也叫单项式. （2）多项式：几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的单项式的次数叫多项式的次数，单项式的个数也就是多项式的基数. （3）单项式和多项式统称为整式. （4）同类项，两个单项式中，如果所含有的字母相同且相同字母的指数也相等，那么这两个单项式叫同类项. （5）整式的加减：整式的加减的本质也就是合并同类项，合并同类项的法则是：把系数相加减，字母和字母的指数不变. 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项，去括号以及整式加减运算等. 整式的加减运算是学习“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具. 整式加减涉及的概念 准确地掌握这些概念并注意它们的区别与联系是解相关问题的基础，归纳起来就是要注意以下几点： 1. 理解四式（单项式、多项式、整式、n 次m 项式）、三数（系数、次数、项数）和二项（常数项、同类项） 2. 掌握三个法则（去括号法则、添括号法则、合并同类项法则）. 3. 熟悉两种排列（升幂排列、降幂排列）. 整式加减的一般步骤 1. 根据去括号法则去括号. 2. 合并同类项. 【例题精讲】 【例1】（1）已知关于x 、y 的单项式234x y 与单项式1218m n x y ---的和为一个单项式，求mn . （2）已知关于x 、y 的单项式4b c x y 与单项式1218m n x y ---的和为4n m ax y ，求abc . 【例2】（1）先化简，再求值：224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中1 2 x =-，y ＝2. （2）已知4m n -=，1mn =-，求(223)(322)(4)mn m n mn n m mn n m -++-+--++的值. 【例3】已知多项式3223(3)(2)5m x x x n x x x -++++-是关于x 的二次多项式，当x ＝2时的值为－17，求当x ＝－2时，此多项式的值. 【例4】已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值.
函数概念练习题
函数概念练习题 一、选择题 1.下列图象中，不可能是函数图象的是（） 2.设集合{} 06 A x x =≤≤，{} 02 B y y =≤≤。从A到B的对应法则f不是函数的是（） A． 1 : 3 f x y x ??→= B． 1 : 2 f x y x ??→= C． 1 : 4 f x y x ??→= D． 1 : 6 f x y x ??→= 3下列各组函数中，表示同一函数的是（） ~ A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= = D．2) ( |, |x y x y= = 4.设函数 2 2 11 () 21 x x f x x x x ?- ? =? +-> ?? ，， ，， ≤ 则 1 (2) f f ?? ? ?? 的值为（） A． 15 16 B． 27 16 -C． 8 9 D．18 5.不等式 26 1 x x x -- - ＞的解集为（） A.{} 2,3 x x x - ＜或＞ B.{} 213 x x x - ＜，或＜＜ C.{} 213 x x x -＜＜，或＞ D.{} 2113 x x x -＜＜，或＜＜ 7.已知 ? ? ? < + ≥ - = )6 ( )2 ( )6 ( 5 ) ( x x f x x x f，则f(3)为（） A 2 B 3 C 4 D 5 （ 6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行
驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 8.已知函数f （x ）=3 1 32 3 -+-ax ax x 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 1 B ．－12＜a ≤0 C ．－12＜a ＜0 D ．a ≤3 1 9.已知实数0≠a ，函数???≥--<+=1 ,21 ,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为（ ） A. 34- B. 32- C. 34-或3 2 - D. 0 10．函数x x x f 4)(2 +-=在],[n m 上的值域是]4,5[-，则n m +的取值组成的集合是（ ） A ．]6,0[ B ．]1,1[- C ．]5,1[ D ．]7,1[ ` 二、填空题 11已知},,{c b a A =，}1,0,1{-=B ，可构成_________个B A f →:的映射. 12、已知x 2x )1x (+=+f ，则)(x f 的解析式为_________________. 13.函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F （x ）= f(x)-f(-x)的定义域是 14下列语句正确的有 （写出所有正确的序号）. ①{}的真子集；（ 是集合01),B 123),(=+-=??? ???=--=y x y x x y y x A ②函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线. ③若集合{} 0122=++=x ax x A 只有一个元素，则a ＝1. … ④已知若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为[－2，－1]. s O A ． s @ O s O s O B ． ： C ． D ．
七年级整式概念练习题
整 式 班级 学号 姓名 分数 一．判断题 (1)31 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21 ab ，2b a +，a b 2+b+1，x 3+y 2 ，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） 7．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41 x 3y D.52x 9．下列代数式中整式有( ) x 1 ， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.21 +x
乘方教案
《整式》（第一课时）教案 整式-------用字母表示数 一、教材分析 本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。 二、学情分析 在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。 三、教学目标 （1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 四、教学重点 进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。 五、教学难点 正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系 六、教学过程 （一）创设情景 展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题 师：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。引出课题。 （二）初步感受 问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？8 h呢？ （2）如果用v表示速度，列车t h行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
第一章 函数的概念练习题 二
函数的概念及基本性质练习题二 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.45 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2
人教版数学七年级上册整式的概念知识讲解
整式的概念 【学习目标】 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念； 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系． 【要点梳理】 要点一、单项式 1.单项式的概念：如2 2xy -，13 mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母． （2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成1 2 st 。但若分母中含有字母，如 5 m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； （2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数； （3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：211 4x y 写成25 4 x y ． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点： （1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏； （2）不能将数字的指数一同计算． 要点二、多项式 1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上． 2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号． （2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2 627x x --是一个三项式． 3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． （2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出． 要点三、 整式 单项式与多项式统称为整式． 要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示． 即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．
函数的概念练习题及答案解析
1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． 解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)． 答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 C ．x －2y ＝6 D ．x ＝y 解析：选A.一个x 对应的y 值不唯一． 3．下列说法正确的是( ) A ．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B ．函数的定义域和值域可以是空集 C ．函数的定义域和值域一定是数集 D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 解析：选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知，强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性，所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素，从而选项A 错误；同样由函数定义可知，A 、B 集合都是非空数集，故选项B 错误；选项C 正确；对于选项D ，可以举例说明，如定义域、值域均为A ＝{0,1}的函数，对应关系可以是x →x ，x ∈A ，可以是x →x ，
教案-七年级数学-整式的概念
一．知识点回顾 关于对列代数式的六种情况 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。 （1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？ （ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱 n个，则一共有多少箱梨？ 2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。 1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？ 3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。 1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？ 4.除法运算写成分数形式。 （1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的 时间是多少？ （2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？ （3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？ 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3 （ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？ 5 6.相同的因式，要写成乘方的形式。 （ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？ （2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？ 二．知识点讲解 整式的相关内容 3 2 2 2 4 2 z 1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ?这些代数式中，都是数字与字母的积， 或者字57 母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是 单项式 . 5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言， 例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是
幂的概念的形成
幂’不是外来词，我国本来就有的，只是以前的意义不同于现今的意义；后来有人翻译外来几何时以‘幂’对次方这个概念下注解，沿袭至今，便有现今的意义了 和中国数学的发展历史差不多有关：中外数学融合的产物嘛， 其合理性在于：它是前辈给起的名字，代表一个数学意义而已。你也不要把它当成鸡肋，这就像你问’猪为什么叫猪？’这个问题一样没啥意思，前人的遗产嘛！ 以下是‘幂’的来源，引自以下网站： 在公元263年，幂字第一次在数学文献上出现。当年刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则下面写道：「此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂（长和宽相乘的积叫幂）」。 到了公元656年，李淳风重注《九章算术》，在卷九《勾股》章中指出幂是边自乘的结果，或正方形面积。这种用法一直到公元1303年以后中断使用幂字。 公元1607年意大利人利玛窦（1552－1610）和我国的徐光启（1562－1633）合译欧几里得《几何原本》，徐光启再次使用了幂字，在书中给幂字下注解：「自乘之数曰幂」。这是第一次给幂这个概念下定义。 公元1935年《数学名词》将involution译为乘方，power 则译为幂或乘幂。这两个术语才确定下来。 参考资料：https://www.sodocs.net/doc/974055282.html,t.hk/MATH/history/5/5_3/5_3_17.htm 幂的概念的形成 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 幂的概念的形成是相当曲折和漫长的。 我国古代“幂”字至少有10种不同的写法，最简单的是“┌┐”。“幂” 作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词就是用毛巾来覆盖。《说文解字》解释说：“┌┐，覆也，从一下垂也。” 用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成了“┌┐”的形状。将这意义加以引申，凡是方形的东西也可以叫幂。再进一步推广，矩形面积或两数的积（特别是一个数自乘的结果）也叫做幂。这种推广是从刘徽开始的。 刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此积谓田幂”。他还说，长和宽相乘的积叫幂。这是在数学文献中第一次出现幂。 300多年以后，李淳风注重《九章算术》，还不同意刘徽这样使用幂字。到
集合与函数概念单元测试题(含答案)
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 1 11+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在 B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12 2 ≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈) 的图象是一直线；
七年级整式概念练习题
数学试题 一．判断题 (1)是关于x的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy的系数是0．( ) (4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－23m2－n2是（） A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（） A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．－与2 x2―2x y－5都是多项式 C．多项式－2x2+4x y的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A．整式abc没有系数 B．++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A、 B、 C、 D、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、 B、 C、3xy－1 D、 7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A、 B、 C、 D、 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) ， 2x+y，a2b，，， 0.5 ，a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x－y C.0.1 D. 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是 14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．25 15．在代数式中，多项式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 16．单项式－的系数与次数分别是( ) A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3 17．下列说法正确的是( ) A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式18．已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、 19．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．多项式的次数是（ ） A、1 B、 2 C、－1 D、－2 三．填空题 1．当a＝－1时，＝； 2．单项式：的系数是，次数是； 3．多项式：是次项式； 4．是次单项式； 5．的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式. 7．单项式xy2z是_____次单项式. 8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是 . 9．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有，多项式有 10．x+2xy+y是次多项式. 11．比m的一半还少4的数是； 12．b的倍的相反数是； 13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；
初中数学知识点精讲精析 幂的乘方与积的乘方
第二节 幂的乘方与积的乘方 要点精讲 一、乘方的概念 在a n 中，相同的乘数a 叫做底数（base number ），a 的个数n 叫做指数（exponent ）， 乘方运算的结果a n 叫做幂．a n 读作a 的n 次方，如果把a n 看作乘方的结果，则读作a 的n 次幂．a 的二次方（或a 的二次幂）也可以读作a 的平方；a 的三次方（或a 的三次幂）也可以读作a 的立方． 二、幂的乘方法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 用字母表示为： （a m ）n =a （m ×n ） 幂的乘方 m,n 为正整数 特别的：a mn =a （mn ） 三、积的乘方 积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘． 用字母表示为： （a ×b ）n =a n ×b n n 为正整数 这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方．如： （a ×b ×c ）n =a n ×b n ×c n 注意 注意: 1．负数乘方的符号法则． 2．积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误． 3．在计算（-2xy 3z 2）4=（-2）4x 4（y 3）4（z 2）4=16x 4y 12z 8的过程中，应把y 3 , z 2 看作 一个数，再利用积的乘方性质进行计算． 相关链接 科学记数法将一个绝对值大于10的数写成“a 乘10的n 次方（或叫做n 次幂）”，（其中大小关系是“1≤a 的绝对值<10”且n 为正整数）的形式叫做科学记数法（1） 当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示．例如：0．00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a 乘10 的负n 次方的形式，其中a 是正整数数位只有一位的正数，n 是正整数． 任何非0实数的0次方都等于1． 典型分析 1． 算 的结果是（ ） 32)2(x
函数的概念练习题
函数的概念练习题 一、填空题 1、函数的 、 、 统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是 。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为 。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为 ，函数24x y -=的定义域 为 。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为 。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。 二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。 （1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域 （1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=
（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。 （1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、
有理数的乘方(预习课)
2.11课题：有理数的乘方 课型： 预 习 课 课时： 1课时 主备人：何忠跃 审核人： 执行时间： 执行人：初一数学组 学习目标： 1、掌握有理数乘方的概念及意义 2、会进行有理数的乘方运算。（重、难） 学习过程： 一、堂清内容： 1、 306-÷ 55()912 ÷- 2、 ()128÷- 4(4)3÷- 二、自主学习： （1）阅读教材P57—P58，并完成下列题目： 1、把下列各式写成乘方的形式，并说出哪个是指数，哪个是底数？ （1）3333???，乘方形式： ，底数： ，指数： ； （2）(4)(4)(4)(4)(4)-?-?-?-?-，乘方形式： ，底数： ，指数 ； （3）111333 ??，乘方形式： ，底数： ，指数： ； 2、计算： （1）34 （2）3(4)- （3）4(3)- （4）43- 3、判断下列各幂的正负号： （1）52 （2）62 （3）3(2)- （4）4(2)- 三、老师精讲 （教材例题）15’ 四、小试牛刀 1、将下列各式写成乘方的形式，并指出哪个是底数，哪个是指数？ （1）666?? （2）7777??? （3）(2)(2)(2)(2)(2)-?-?-?-?- （4）(8)(8)-?- 2、将下列各式写成乘法的形式： （1）34 （2）4(3)- （3）31()2 （4）21()6 -
3、计算： （1）25 （2）3(3)- （3）42 （4）42- 五、 大显身手 1、指出下列各幂的底数和指数： （1）2(8)- （2）58 （3）48- （4）33()4- 2、计算： （1）43 （2）210 （3）2(8)- （4）4(2)- (5)2(6)- (6) 27- (7)24- (8)33- 六、课堂小结
必修一-函数的概念练习题(含答案)
； 函数的概念 一、选择题 1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( ) A ．f (x )→y ＝12x B ．f (x )→y ＝13x C ．f (x )→y ＝2 3x D ．f (x )→y ＝x 2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T (t )＝t 3 －3t ＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t ＝0表示12：00，其后t 的取值为正，则上午8时的温度为( ) A ．8℃ B ．112℃ C ．58℃ D ．18℃ ! 3．函数y ＝1－x 2＋x 2 －1的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C ．[0，1] D ．{－1，1} 4．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2 －1)的定义域为( ) A ．[－1，3] B ．[0，3] C ．[－3，3] D ．[－4,4] 5．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( ) — A ．[1，3] B ．[2，4] C ．[2，8] D ．[3，9] 6．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个 D ．可能两个以上 7．函数f (x )＝ 1 ax 2 ＋4ax ＋3 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a |a ∈R } B ．{a |0≤a ≤34} C ．{a |a ＞34} D ．{a |0≤a ＜3 4} ~ 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车 营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝1－x 2 x 2(x ≠0)，那么f ? ????12等于( ) A ．15 B ．1 C ．3 D ．30 10．函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( )
七年级整式概念练习题
七年级整式概念练习题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
数学试题 一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：2 1ab ， 2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2 ，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x － 3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2 x +3 y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A 、23x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学 上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) ×3×4 C.4 1x 3y 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， ， a 个 个 个 个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 －y D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－3 1x 2y 的系数 是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25
有理数的乘方(一)教学设计
第二章有理数及其运算 9．有理数的乘方（一） 一、学生起点分析 记作 a2，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达水平的提升，为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习水平和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能实行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，
面对实际问题，主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 活动的注意事项：在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210 ，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念 活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 2．通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空： （1）（-2）10 的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 121212121????. 活动目的： 培养学生的归纳抽象水平,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化