搜档网
当前位置:搜档网 › 小升初数学衔接专题讲义

小升初数学衔接专题讲义

小升初数学衔接专题讲义
小升初数学衔接专题讲义

||0,a ab a +则m

是大于

如果在数轴上表示a 、b 两上实

数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( )

A.2a

B.2a -

C.0

D.2b

已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6

有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么,,

a b b c c a

b c c a a b

------中有几个负数?

设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的

形式式,又可表示为0,b

a

,b 的形式,求20062007a b +。

三个有理数

,,a b c

的积为负数,和为正数,且

||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac

=

+++++则321ax bx cx +++的值是多少?

,,a b c

为整数,且

20072007||||1

a b c a -+-=,试求

||||||c a a b b c -+-+-的值。

三、课堂备用练习题。

1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006

例4

例5

例6

例7 例8 例9

x,化简

a,且

a x

b是有理数,

|||b ,则a b (a b ,则||||b

,求x 的取值范围。a b c d ,求abcde

是一个a b c d

,2006,

,a 都是有理数,令2005)a ++ 2006)

a +

+,2006)a +

+2005)

a +

+,的大小。

解答: |2002x +

+-

1111111

1

)()(1)1996234

199723

1997

-

-?++++-----

1

)4

1996

++

22)|3.14--1

(98x ++

?2211

n n ++

+-2n

n ++

与a b ,含c

2

99101

++

?11

123

+- 1(12006

??-(b

(a 、b 为正整数),求?a b +=

Ⅲ. 32332333211;123;1236;=+=++=33332123410;+++=猜想: 333331234?n ++++

+=

例4(如右图)三个圆的面积为K ,两个阴影部分

面积相等,l 以下的面积是9,三个圆覆盖的面积是2K+2,求K 的值。

如果1998a b c +=+=+,则222()()()a b b c c a -+-+-等于多少?

两个自然数的和与差的乘积是1996,求两数的和? 三、【备用练习题】:

1、若()m n +个人完成一项工程需要m 天,则n 个人完成这项工程需要多少天?

2、已知代数式2326y y -+的值为8,求代数式

2

312

y y -+的值。

3、某同学到集贸市场买苹果,买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半,而余下的钱都买了每千克2元的苹果,则该同学所买的苹果的平均价格是每千克多少元?

4、已知

11

11n n

a a +=

+(1,2,3,,2006)

n =求当

11

a =时,

122320062007

?a a a a a a ++

+=

第六讲 代数式(二)

一、【能力训练点】: (1)同类项的合并法则; (2)代数式的整体代入求值。 二、【典型例题解析】:

已知多项式222259337y x xy x nxy my +-++-+经合并后,不含

例1 例5

例6

求证20061

20062

11112222个个等于两个连续自然数的积。1abc =,求a

法,对我们解某些数学问题有重要指导作用,下面举例说明。 能力训练点:观察、分析、猜想、归纳、抽象、验证的思维能力。

二、【典型例题解析】

观察算式:

(13)2(15)3(17)4(19)5

13,135,1357,13579,,

2222

+?+?+?+?+=

++=+++++++=按规律填空:1+3+5+…+99= ?,1+3+5+7+…+(21)n -= ?

如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察

图形的变化规律,写出第n 个小房子用了多少块石子?

用黑、白两种颜色的正六边形

地面砖(如图所示)的规律,拼成若干个图案:(1)第3个图案中有白色地面

砖多少块?(2)第n 个图案中有白色地面砖多少块?

观察下列一组图形,如图,根据其变化规律,可得第

10个图形中三角形的个数为多少?第n 个图形中三角形的个数为多少?

观察右图,回答下列问题: (1)图中的点被线段隔开分成四层,则第一层有1个

例1 例2 例3 例4 例5

点,第二层有3个点,第三层有多少个点,第四层有多少个点?

(2)如果要你继续画下去,那第五层应该画多少个点,第n 层有多少个点?

(3)某一层上有77个点,这是第几层?

(4)第一层与第二层的和是多少?前三层的和呢?前4层的和呢?你有没有发现什么规律?根据你的推测,前12层的和是多少?

读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的

100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100

1

n n =∑,这

里“∑”是求和符号,例如“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为50

1

(21);n n =-∑又如“3

333333333

1

2345678910

+++++++++”可表示为10

3

1

n n =∑,同学们,通

过以上材料的阅读,请解答下列问题:

(1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;

(2)计算:5

21(1)n n =-∑= (填写最后的计算结果)。

观察下列各式,你会发现什么规律?

3×5=15,而15=42-1 5×7=35,而35=62

-1 … … 11×13=143,而143=122

-1 … …

将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。

请你从右表归纳出计算13

+23

+33

+… 例5

例7 例8

+n 3的分式,并算出13+23+33+…+1003

的值。

三、【跟踪训练题】1 所在学校 姓名 联系电话

1、有一列数1234

,,,,n a a a a a 其中:1a =6×2+1,2a =6×3+2,3a =6

×4+3,4a =6×5+4;…则第n 个数n a = ,当n a =2001时,n = 。

2、将正偶数按下表排成5列 第1列

第2列 第3列 第4列 第5列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24

……

……

28

26

根据上面的规律,则2006应在 行 列。 3、已知一个数列2,5,9,14,20,x ,35…则x 的值应为:( )

4、在以下两个数串中:

1,3,5,7,…,1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10,…,1990,1993,1996,1999,同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )个。

A.333

B.334

C.335

D.336

5、学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如右图所示 )按照这

+ x,化简

23

8、已知,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值等于2,P 是数轴上的表示原点的数,求10002a b

P cd m abcd

+-+

+的值。

9、问□中应填入什么数时,才能使|20062006|2006?-=

10、,,a b c 在数轴上的位置如图所示, 化

|||1||||1||23|a b b a c c b ++-------

11、若0,0a b

求使||||||x a x b a b -+-=-成立的x 的取值范围。

12、计算:2481632(21)(21)(21)(21)(21)21

+++++-

13、已知200420042004200320032003a ?-=-

?+,200520052005

200420042004b ?-=-?+,

200620062006

200520052005

c ?-=-

?+,求abc 。

14、已知99

9990

9911,99

P q ==,求P 、q 的大小关系。

15、有理数,,a b c 均不为0,且0a b c ++=。设||||||

||a b c x b c c a a b

=+++++,求代数式19992008x x -+的值。

小升初数学衔接资料(最完整版)

七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时,建议分配如下: §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 说明:在天气预报图中,零下5℃是用―5℃来表示的。一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示。 拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点:能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数, 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃围保存才合

2018年小升初衔接班教材--数学

2018年小升初衔接班教材 目录 第一章有理数 (2) 第二章整式的加减 (30) 第三章一元一次方程 (38) 第四章图形的初步认识 (43)

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、-3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗?

7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是() A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义:整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不 循环小数却不是有理数) 2.有理数的分类: (1)按整数分数分类 ??? ? ?????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数..

暑期小升初数学衔接(教学导案)

暑期小升初数学衔接(教案)

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数: (1)整数(自然数):0,1,2,3………… (2)分数:1131 ,,,1, 2342 …………… (3)小数:0.5,1.2,0.25………… 提问: (1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思? 2、教材知识详解 负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 (1)正数:像5,1.2,1 3 ,125等比0大的数叫做正数。 (2)负数:像-5,-1.2,-1 3 ,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比 0小,“-”不能省略。 注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-1 3 ,0,-0 【知识点2】有理数及其分类 (1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 (2)有理数分类: 按性质分类: ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数:如1,2, 3,… 正有理数11 正分数:如,,… 23 有理数 负整数:如-1,-2,- 3,… 负有理数11 负分数:如-,-,… 23

小升初数学衔接班讲义课时

小升初衔接班讲义 数学 前言 姓名:_____________

第1课正数和负数 ?知识网络 1、大于0的数是正数。 2、在正数前面添上符号“﹣”(负)的数叫负数。 3、认识正号“+”,认识负号“-”,0既不是正数,也不是负数。 4、如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们。 ?例题精选 (1)一个月内,小明体重增加2KG,小华体重减少1KG,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值?哪对反义词表示意义相反的量? (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率?哪对反义词表示意义相反的量? ?课堂练习 1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 42 1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732, -+--- 37 2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示向 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 水位不升不降时水位变化记作__________。

4.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作________℃,夜间平均温度零下150℃,记作_______________℃。 1.某人存入银行1000元,记作+1000元,取出600元,则可以记为: 。 2.向东走5米记作5米,那么向西走10米,记作:。3.一潜水艇所在的高度是– 50米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则鲨鱼所在的高度是米。 4.预测某地区人口到2005年将出现负增长,“负增长”的意义是: 。 5.把下列各数分别填在对应的横线上:3,-0.01, 0,- 21 2 , +3.333, - 0.010010001…, +8, -101.1 ,+8 7 , -100 其中:正数有:负数有: 6.在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05(单位:㎜),表示这种零件的标准尺寸是㎜,加工要求最大不能超过㎜,最 小不能超过㎜。 7.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”,这句话对吗?为什么?

最新小升初数学衔接教案讲义

第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是() A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数

最新小升初数学衔接教案讲义(整理)

最新小升初数学衔接教案讲义(整理) 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1.将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、 29、-3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想

1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是( ) A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义:整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理 数而无限不循环小数却不是有理数) 2.有理数的分类: (1)按整数分数分类 (2)按数的正负性分类????? ? ? ?? ? ????? ??????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数; 和 统称为分数。 2. 、 、 、 和 统称为有理数;中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数; 和 统称为非正数; 和 统称为非正整数; 和 统称为非负整数; 4.有限小数和无限循环小数可看作 . ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..

小升初数学衔接班——学法指导

小升初数学衔接班——学法指导 初中数学学习,你准备好了吗?——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题,同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点,了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题,提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯,并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 (一)引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 (二)认识初中数学 1、小学数学的特点(模仿性) 在小学,由于同学们年龄较小,所以抽象思维能力较差,而模仿性较强;另一方面,小学教材中,例题类型多且全,有时老师还有补充,同学们能在课堂上见到几乎所有的题型,故同学们只要认真模仿就能学得比较好。 例1、计算: 181 64.83535.1744 1919 +++ 分析: 虽然此题的运算顺序应是从左到右,但是仔细观察四个加数的特点,发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数,而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此,我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。 解: 181 64.83535.1744 1919 +++ 181 64.8335.17544 1919 =+++ 181 (64.8335.17)(544) 1919 =+++ =100+50 =150 只要同学们认真听讲,一定可以模仿着解答下列问题。 练习: 41 2.75310.21 54 +++ 2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容:

小升初数学衔接课程讲义

一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程(一)(有理数的认知) 教学 重点有理数的加法法则 教学 难点 数轴和绝对值的认知和理解 教学目标1、有理数的概念 2、有理数的分类 3、数轴的定义 4、相反数的概念 教学步骤及教学内容一、热身导入 与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等,调节课堂气氛,让学生进入学习 氛围。 二、知识讲解 1、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。 2、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。 3、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。 4、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的 相反数;0的绝对值是0。 5、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 6、两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同0相加,仍得这个数。 三、课堂小结 有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。 有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 四、作业布置 见学案中 管理人员签字:日期:年月日

作业布置1、学生上次作业评价:○好○较好○一般○差 备注: 2、本次课后作业: 课堂小结 1、学生作业的完成情况:○好○较好○一般○差 2、学生对上节课知识的复习情况:○好○较好○一般○差 3、学生本节课的学习状态:○好○较好○一般○差 4、学生对本节课知识在校学习情况:○好○较好○一般○差 5、学生对本节课知识的掌握情况:○好○较好○一般○差 6、学生本堂课的学习习惯和方法:○好○较好○一般○差备注: 家长签字:日期:年月日

暑期小升初数学衔接课程讲义教案

专题一负数及有理数1、相关知识链接 小学学过的数: (1)整数(自然数):0,1,2,3………… (2)分数:1131 ,,,1, 2342 …………… (3)小数:0.5,1.2,0.25………… 提问: (1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思? 2、教材知识详解 负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 (1)正数:像5,1.2,1 3 ,125等比0大的数叫做正数。 (2)负数:像-5,-1.2,-1 3 ,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比 0小,“-”不能省略。 注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-1 3 ,0,-0 【知识点2】有理数及其分类 (1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 (2)有理数分类: 按性质分类: ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数:如1,2, 3,… 正有理数11 正分数:如,,… 23 有理数 负整数:如-1,-2,- 3,… 负有理数11 负分数:如-,-,… 23

按定义分类:,5.2, 5.2? ?? ???? ??? ? ? ???????? ?-? ??? 正整数:如1,2, 3,…整数0 负整数:如-1,-2,- 3,…有理数11正分数:如,,… 23分数11负分数:如-,-,…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,- 32 , 28, 0, 4, 5 13, -5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】 1、零下30 C 记作( )0 C ;( )既不是正数,也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( ) 4、将下面的数填在适当的( )里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是( ) A. 0既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数; C.0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317 ,π-,3.14159 ,2.1984374……,2 1中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【基础提高】 1、 判断正误: (1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 ( ) (2)一个有理数不是整数就是负数。 ( )

小升初数学衔接班计划

小升初数学辅导计划 计划制订人:熊老师 一、学生情况 通过我初步了解学生的学习情况:学生比较优秀,小考成绩接近满分说明孩子的基础知识掌握的比较好,在衔接辅导中可以略微带过,要把重点放在初中数学思维的培养,并在相关练习中逐步适应初中数学的思维方式,目标直指中考。 二、教学目标 1、(基本要求)初一数学基础知识必须完全掌握。根据学生掌握的情况进行阶段性拔高训练,培养学生的数学思维,教学重点在“有理数”的概念及其运算,了解有理数产生的必要性并能解决一些简单的实际问题。 2、(重点)整体把握基本运算能力的培养,达到又快又准。初一数学知识点比较少,主要是计算、巧算,在辅导过程中会分类归纳几种常见的计算类型让学生具体练习,重点在于提高学生的解题速度。对于应用题要培养解题思路,总结出几种常见题型并进行解题思路模式训练。 3、(难点)图形的初步认识。初一教材要求掌握的图形知识比较简单,但是这一块一直是初中数学的重难点,在以后的数学学习中,图形是重中之重,因此,会结合学生的实际知识掌握情况对图形的简单认识及题型计算综合讲解,为初中难点—平面几何打好基础。如果在课时充足的前提下会进行平面几何(这里主要针对三角形)专题讲解。 三、课时安排 时间安排课时安排所需课时掌握内容 第一次§1.1正数和负数 1 概念、意义 §1.2有理数 1 数轴、相反数、绝对值第二次§1.3有理数加减法 1 法则、步骤、运算律 §1.4有理数乘除法 1 法则、运算律、倒数第三次§1.5有理数的乘方 1 法则、运算律、混合运算 单元复习 1 科学记数法、近似数 第一章综合评价单元测试、学生阶段性评估第四次§2.1整式 2 单项式、多项式的概念 第五次§2.2整式的加减 2 同类项概念、运算法则 单元复习 2 专题计算、巧算方法归纳第六次第二章综合评价单元测试、学生阶段性评估 第七次§3.1一元一次方程 1 概念、等式的性质 §3.2解方程(一) 1 合并同列项、移项 第八次§3.3解方程(二) 1 去括号与分母 §3.4解方程(三) 1 综合训练 第九次§3.5实际问题 1 意义、设未知数方法、思路 单元复习 1 方法归纳、提高 第三章综合评价单元测试、学生阶段性评估第十次§4.1图形初步认识 1 立体、平面、点、线、面 §4.2直线、射线、线段 1 三者之间联系与区别第十一次§4.3角 2 角的比较与运算 第十二次单元复习 2 余角、补角综合运算 第四章综合评价单元测试、学生阶段性评估 附:一次课为2小时,计为2课时。 四.由于学生即将从小学升到初中,数学知识也将从简单的数字运算上升到字母运算,所以孩子的学习方法将至关重要,小白兔家教将引导学生学会学习方法;我们针对学生对刚刚进入新的环境所产生的恐惧现象,给学生进行轻松快乐的讲课模式使学生对初中学习充满信心。

小升初数学衔接班第1讲——学法指导

初中数学学习,你准备好了吗?——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题,同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点,了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题,提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯,并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 (一)引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 (二)认识初中数学 1、小学数学的特点(模仿性) 在小学,由于同学们年龄较小,所以抽象思维能力较差,而模仿性较强;另一方面,小学教材中,例题类型多且全,有时老师还有补充,同学们能在课堂上见到几乎所有的题型,故同学们只要认真模仿就能学得比较好。

2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容: (1)用字母代替数:这是进一步学习变量数学的基础。 例2、猜数游戏 表演者从容地说:“你们各人可以任写一个比1大的一位数。” 话音刚落,众人说:“写好啦!” “将你写的数减去1,再乘以5,再减去2,再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。 小王写的是9,按要求,他不停地计算:9-1=8,8×5=40,40-2=38,38×2=76。 表演者接着说:“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。” 小王加上4:76+4=80,便大声报告:“我的得数是80!” 表演者沉着地说:“你先写的数是9,后加的数是4。” 竟然一连猜对两数!

接着,其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数,都各不相同,但都被表演者准确地猜中了。 大家非常奇怪,表演者是怎么知道的呢? 分析: 这个游戏看起来非常神奇,尝试不同的数字均能被表演者猜出。如果用字母代替数,那么其中的规律就非常明显了。 解:根据表演者确定的规则,设参加者先后写的两个数为x和y,可列式为[(x-1)×5-2]×2+y,化简后为:10x-14+y。 当将对方报出的数加上14之后,所得两位数的十位数字就是x,而个位数字就是y! 了解原理后,你也可以设计类似的游戏了。 (2)数的扩展:在初中,我们将数扩展到有理数、实数。 在数的运算中,要考虑两个方面的问题,不仅要计算绝对值,还要首先确定运算符号,这一点同学们刚开始时会很不适应。因此,数的运算比小学更复杂。 (3)代数式的运算:包括整式、分式、无理式等的加减乘除。 (4)方程与不等式的运算:包括一元一次方程、一元二次方程及方程组,一元一次不等式及不等式组。

暑假小升初数学衔接班教材讲义(1)

暑假小升初数学衔接班教材讲义 目录 第一讲:认识有理数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 第二讲:数轴与相反数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第三讲:数轴与绝对值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 第四讲:有理数的加法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 第五讲:有理数的减法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 第六讲:有理数的加减混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 第七讲:有理数的乘法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。40 第八讲:有理数的除法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。48 第九讲:有理数的乘方。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。54 第十讲:有理数的混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。60 第十一讲:复习有理数及其运算(一)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。64 第十二讲:字母表示数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。67 第十三讲:代数式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。71 第十四讲:复习有理数及其运算(二)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。75 第十五讲:期末考试检测试卷。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。80 第十六讲:初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯

小升初数学衔接资料(最完整版)

七年级数学上册 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 29、-3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考 [2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是()

A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 [2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋 1.有理数的定义:整数和分数统称为有理数(有限小数和无限循环小数都是有理数而无限 不循环小数却不是有理数) 2.有理数的分类: (1)按整数分数分类 (2)按数的正负性分类?????? ? ?? ?????????? ? ?负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 【有理数】 一、基础知识 1. 、 和 统称为整数; 和 统称为分数。 2. 、 、 、 和 统称为有理数;中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数; 和 统称为非正数; 和 统称为非正整数; 和 统称为非负整数; 4.有限小数和无限循环小数可看作 . 二、知识题库 1.把下列各数填入相应的大括号里: 010010001.0,7 6 ,2009,260,14.3,618.0,31----,0,0.3 正分数集合{ …};整数集合{ …}; ??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数..

小升初数学衔接班列方程解应用题一

小升初数学衔接班——列方程解应用题(一) 一、学习目标 通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题,掌握列方程解应用题的方法和步骤。 二、学习重点 分析题目中的数量关系,列代数式,寻找等量关系。 三、课程精讲 1、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系: (1)溶液中浓度、溶液、溶质的关系; (2)工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系; (3)行程问题中路程、速度、时间之间的关系:相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。(4)增长率问题 (5)年龄问题 (6)数字问题 2、新知探秘 知识点一列方程解应用题的步骤 例1、有两种不同浓度的盐水,甲种盐水的浓度是30%,乙种盐水的浓度是6%,现在要配成浓度为10%的盐水60千克,问应取这两种浓度的盐水各多少千克? 思路导航: 此题是溶液的混合配制问题,这类问题中有三个等量关系:混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。 解答: x(60?x)30%x千克,千克,千克,那么乙种盐水应取设应取甲种盐水甲种盐水中含盐6%(60?x)千克,根据题意,得乙种盐水中含盐 30%x?6%(60?x)?60?10% x?10解方程,得60?x?60?10?50 答:甲种浓度盐水取10千克,乙种浓度盐水取50千克。 点津: 浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一,关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化,从而寻找出等量关系,进而列出方程求解。 从上述例题我们知道,列方程解应用题的步骤是 (1)审题:弄清题意,确定已知量、未知量及它们的关系; (2)设元:选择适当未知数,用字母表示; (3)列代数式:根据条件,用含所设未知数的代数式表示其他未知量; (4)列方程:利用列代数式时未用过的等量关系,列出方程; (5)解方程:正确运用等式的性质,求出方程的解; (6)检验并答题。

小升初衔接班数学专题作业

第一讲 计算的技巧 家庭作业 1、 =÷2012 201120112011 2、??? ??++???? ??++++-??? ??+++???? ? ?+++4120311921185121412031192118111751214120311921184120311921181117 3、 76×( 231—531)+23×(531+761)—53×(231—761) 4、15131131111191971751?+?+?+?+? 5、 )29 123817(6715)67152912(3817671538172912-?--?--?)(

※ ※6、)201213121)(20131211()20121211)(201313121(++++++-++++++ 第二讲 行程问题 家庭作业 1、如图,从A 到B 是1千米下坡路,从B 到C 是3千米平路,从C 到D 是2.5千米上坡路.小和小王步行,下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡速度都是2千米/小时. 问:(1)小和小王分别从A , D 同时出发,相向而行,问多少时间后他们相遇?(2)相遇后,两人继续向前走,当某一个人达到终点时,另一人离终点还有多少千米? ※2、小和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.(1)小和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小的速度是多少米/分?(2)小和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小跑多少圈后才能第一次追上小王? ※※3、如图,A 、B 是圆的直径的两端,小在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点6O 米.求这个圆的周长.

人教版小升初数学2019年暑期衔接教材讲义

人教版小升初数学2019年暑期衔接教材讲义 专题一负数 1、相关知识链接 小学学过的数: (1)整数(自然数):0,1,2,3………… (2)分数:1131 ,,,1, 2342 …………… (3)小数:0.5,1.2,0.25………… 提问: (1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思? 2、教材知识详解 负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 (1)正数:像5,1.2,1 3 ,125等比0大的数叫做正数。 (2)负数:像-5,-1.2,-1 3 ,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比 0小,“-”不能省略。 注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-1 3 ,0,-0 【知识点2】有理数及其分类 (1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 (2)有理数分类: 按性质分类: ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数:如1,2, 3,… 正有理数11 正分数:如,,… 23 有理数 负整数:如-1,-2,- 3,… 负有理数11 负分数:如-,-,… 23

按定义分类:,5.2, 5.2? ?? ???? ??? ? ? ???????? ?-? ??? 正整数:如1,2, 3,…整数0 负整数:如-1,-2,- 3,…有理数11正分数:如,,… 23分数11负分数:如-,-,…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,- , 28, 0, 4, , -5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】 1、零下30C 记作( )0 C ;( )既不是正数,也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( ) 4、将下面的数填在适当的( )里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ - 23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是( ) A. 0既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数; C.0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数 ,,,2.1984374……,中无理数有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 【基础提高】 1、 判断正误: (1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 ( ) (2)一个有理数不是整数就是负数。 ( ) 2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 ( ) A .-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C 记作+130C ,零下2o C 课记作 ( ) 32 5 13317π- 3.14159 2 12345

小升初数学衔接专题讲义

||0,a ab a +则m 是大于

如果在数轴上表示a 、b 两上实 数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数? 设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的 形式式,又可表示为0,b a ,b 的形式,求20062007a b +。 三个有理数 ,,a b c 的积为负数,和为正数,且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少? 若 ,,a b c 为整数,且 20072007||||1 a b c a -+-=,试求 ||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 例4 例5 例6 例7 例8 例9

x,化简 a,且 a x b是有理数,

|||b ,则a b (a b ,则||||b ,求x 的取值范围。a b c d ,求abcde 是一个a b c d ,2006, ,a 都是有理数,令2005)a ++ 2006) a + +,2006)a + +2005) a + +,的大小。 解答: |2002x + +-

小升初衔接数学讲义(共13讲)

第一讲数系扩张--有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成m n (0,, n m n ≠互质)。 4、性质:①顺序性(可比较大小); ②四则运算的封闭性(0不作除数); ③稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0) || (0) a a a a a ≥ ? =? -≤ ? ②非负性2 (||0,0) a a ≥≥ ③非负数的性质: i)非负数的和仍为非负数。 ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 若 |||||| 0, a b ab ab a b ab +- f则的值等于多少? 如果m是大于1的有理数,那么m一定小于它的( D ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 已知两数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求220062007 ()()() x a b cd x a b cd -+++++-的值。 如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置, 如下图所示,那么|||| a b a b -++化简的结果等于() A.2a B.2a - C.0 D.2b 已知2 (3)|2|0 a b -+-=,求b a的值是() A.2 B.3 C.9 D.6 有3个有理数a,b,c,两两不等,那么,, a b b c c a b c c a a b --- --- 中有几个负数? 设三个互不相等的有理数,既可表示为1,, a b a +的形式式,又可表示为0, b a ,b的形式,求20062007 a b +。 三个有理数,, a b c的积为负数,和为正数,且 |||||| |||||| a b c ab bc ac X a b c ab bc ac =+++++则321 ax bx cx +++的值是多少? 若,, a b c为整数,且20072007 ||||1 a b c a -+-=,试求|||||| c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算: 59173365129 13 248163264 +++++- 4、已知,a b为非负整数,且满足||1 a b ab -+=,求,a b的所有可能值。 5、若三个有理数,, a b c满足 |||||| 1 a b c a b c ++=,求 || abc abc 的值。 例1例2例3 例4例5例6例7例8例9

相关主题