回顾与思考教学设计教案

回顾与思考教学设计教

案

TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

§3.5回顾与思考

教学目标

（一）知识与技能目标

．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．

（二）过程与方法目标

在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．

（三）情感与价值目标

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。 教学过程

一、总结知识体系

要求学生读教材P 86的回顾与思考，在读书时思考讨论：

1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？

2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？

在学生讨论后，教师归纳总结出：

1)分式的定义、性质、运算：

二、例题

在分式 33

--x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？

分析：提问．

(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0)

(3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号)

2、化简 （1） （2）

三、练习

教材P 86中1—4．

四、小结

分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力．

五、作业 P 87中5—9 B 组1--3

教学反思

有意思：复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍，难道就不能是其它倍数吗？

b a

c ab 22128--44422+-++a a a

最新小学二年级数学教学设计与教学反思

小学二年级数学教学设计与教学反思 教学目标： 1、初步体验除法与生活的联系. 2、通过具体情境使学生初步体验平均分的过程. 3、通过分一分的活动，培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力. 教具准备：多媒体课件、图片. 学具准备：圆片、小棒. 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣. 师：在大森林里，住着小猴子一家人，有一天小猴兄弟俩遇到了一点小麻烦，爸爸买了8个桃子要分给2只小猴，该怎么分呢？小猴子们想请大家帮忙来分桃子，大家愿意吗？（板书课题：分桃子）. 二、合作分一分，探究新知识. 活动一：请同学们用你手中的小圆片代替桃子帮他们分一分. 1、汇报分的情况.（全班汇报，说出各种分法，并板书）. 2、师：在这些分法中，你认为哪种分法小猴们最满意？说说你的想法.（根据学生的回答板书：同样多、一样多）. 活动二： （1）师：这时猴爸爸又拿出6个小木块，请小猴分成2堆，猜猜看小猴会怎么分？（同桌互相讨论）.

（2）同学们同桌合作用小棒分一分. 活动三：认识平均分. （1）师：小猴跟同学们学到了新知识非常的高兴，他们准备把好消息告诉小猫，可是小猫正在为一件事发愁呢. （出示）：要把12条小鱼分给4只小猫，每只小猫要同样多，怎么分？同学们帮帮它们吧.（4人小组用小棒摆一摆，说一说）. （2）交流汇报：12条鱼平均分给4只小猫，每只小猫分到3条鱼. （3）学生总结平均分东西的方法.结论：把每一份分得一样多叫平均分.（板书） 活动四：巩固平均分. （1）师：小猴告别了小猫又来到小狗家，小狗也有问题没有解决，让我们也帮帮小狗吧！（出示题目请学生读32页第3题）.怎么分？谁来圈一圈. （2）尝试用完整的话汇报. 三、实践应用. 师：小猴在外面玩了一圈回家一看，家里来了那么多客人，猴爸爸说，快来、快来，帮爸爸摆筷子.（33页第1题，课件出示12根筷子，学生用手中的小棒摆一摆，借助生活经验，进一步体会平均分）. 师：吃完饭，猴子兄弟回到自己的房间做作业，弟弟不小心把铅笔撒了一地，请大家帮猴子兄弟分一分.（引导学生完成第2题） 师：猴爸爸拿出9个汽球要平均分给4个客人，大家帮猴爸爸分一分.”（引导学生完成第4题）.

一次函数回顾与思考教学设计

第四章一次函数 回顾与思考 一、学生起点分析 学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去理解一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活使用一次函数及其图象解决实际问题． 二、教学任务分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，注重学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和水平． 为此，本节课的教学目标是： 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维水平．

3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和水平． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维水平． 5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：合作交流 第三环节：典型例题讲解 第四环节：练习巩固 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 第一环节课前准备 活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置） 以6人合作小组为单位，展开自我归纳与总结活动： （1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料实行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立； （2）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题实行成果汇报．（在必要的情况下，教师能够对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）． 活动目的：通过第1个活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．在

教学设计和反思

《我们的田野》教学设计和反思 汪树德 教学目标 情感与体验： 在演唱表演中，学生能够体会歌曲中旋律美、歌词美，学会创造美。由此培养热爱祖国的美好心灵和真挚的情感。 知识与技能： 学生基本能以优美抒情的声音有表情地演唱歌曲《我们的田野》。 过程与方法： 通过听、讲、唱、演相结合互贯通，提高学生音乐的听觉、演讲、歌唱、表演的综合能力。 重点：学生基本能以优美抒情的声音有表情地演唱歌曲《我们的田野》。 难点：03 53 | 05 12 | 教学过程 交流互动——发现美 请学生介绍一下自己的美丽的家乡。 （设计意图：通过交流学生可以发现自己家乡的美，并能够表达自己家乡的美。） 一、图片导入——感受美 让学生感受各个不同家乡的美。 师：有位作者用歌声唱出了自己美丽的家乡，我们来听听是怎么唱的？ （设计意图：通过欣赏各个不同的家乡美，让学生一开始就感受美。） 揭示课题：《我们的田野》 二、学唱歌曲——体会美 1、朗读歌曲。 提问：这首歌曲中描绘了怎样的田野风光（学生交流） 《我们的田野》是一首描写田野美好风光的歌曲，歌词写到：美丽的田野，碧绿的小河，巍巍的群山，金色的鲤鱼，成群的野鸭，从远写到近，从静写到动，从地面写到天空，

优美动听的曲谱和生动形象的歌词融合在一起，正如一幅幅美丽状观的山水彩画描绘出祖国山河的无比美丽。 （设计意图：通过朗读学生能够体会歌词美。） 2、教师范唱，学生找出难点, （设计意图：教师的范唱对学生有着直接的影响，是一种行之有效的方法，通过演唱让学生感受歌曲的旋律美。） 找出难点：后半拍唱：03 53 | 05 12 突破难点：先将“0”先唱成“空”作辅垫。即0 3 5 3 ,熟悉后，去掉“空”字，按休止符正确的练唱。比比谁唱得更准确。 （设计意图：通过竞赛的方式激发学生学习音乐的兴趣。） 3、加入歌词，完整演唱 A 跟琴演唱一遍 B分六小组自学歌曲 （设计意图：培养学生自学能力，发挥学生的才华，鼓励学生互相帮助，互相促进，增强学生团结合作的精神。） 随伴奏轻声演唱 巩固歌曲：分小组唱、个人演唱、男女演唱——评价方式：教师评价，学生自评、互评。 （设计意图：通过成就的评价与总结，学生能够在评价过程中互相学习，学会如何评价，如何调整自己的言行，发挥学生的主体作用。） 4、歌曲的处理 这是一首很美的歌，我们要怎么样才能唱好它呢？ 生：优美、抒情、轻声演唱 学生基本能以优美抒情的声音有表情地演唱歌曲《我们的田野》。 三、拓展知识——创造美 欣赏郝歌歌舞《非洲我美丽的家园》 郝歌用他的歌声，舞蹈表达自己家乡的美，请同学们也用几个简单的舞蹈动作或者是画画来表现自己家乡的美，发挥学生的创造性思维。（设计意图：创造是发挥学生想象力和思维潜能的音乐学习领域，对于进一步培养实践能力的创新人才具有十分重要的意义。）四、小结

2. 丁香结 教学设计及反思

2. 丁香结 教学目标： 1．认识“芭”、“妩”等5个生字，会写“缀”、“幽”等8个生字。会写“宅院、幽雅、伏案”等16个词语。 2．抓住描写丁香的语句展开想象，深入理解内容，从色彩、形状、香味等方面加以感悟与体会。 3. 感悟丁香的美，并由“丁香结”启发人生思考，并结合实际，谈谈蕴含的道理。教学重点难点： 1.重点：通过语言文字展开想象，在脑海中再现丁香的美，并体会作者对丁香的喜爱之情。 2难点：抓住结尾“结，是解不完的；人生中的问题也是解不完的，不然，岂不太平淡无味了么”深入理解，明白道理：人要以豁达胸怀对待生活中的“结”。 教学准备： 1.准备丁香的图片。 2.准备赞美丁香花的古诗。 第一课时 一、导入新课，激发兴趣。 1.师：（出示丁香的图片）文学作品中许多花草树木都被赋予某种品格，如梅花象征高洁，牡丹代表富贵，菊花寓意坚贞，松柏喻指永葆青春等。今天，我们来学习一篇课文——《丁香结》，作者又赋予了丁香什么样的情感呢？让我们一边读，一边想象，知道这花中的含义。 2.师板书课题2.丁香结 3.出示图片，介绍作者。 宗璞，1928年出生，女，原名冯钟璞，著名哲学家冯友兰之女。曾就职于中国社会科学院外国文学研究所。当代作家，从事小说和散文创作。代表作有短篇小说《红豆》，系列长篇《野葫芦引》和散文《紫藤萝瀑布》等。《弦上的梦》和《三生石》分别获全国优秀短篇小说奖和全国优秀长篇小说奖。 二、初读课文，学习字词。 1.出示自学提示：默读课文，一边读一边画出不认识的字和不理解的词，并借助词典等学习工具书理解。 2.教师检查学生学习情况。 （1）检查生字读音。 ①参差（cēncī）芭蕉（bā）衣襟（jīn）妩媚（wǔ） ②“薄”是一个多音字，在字典中有三个读音，一个读bo，当“迫近、靠近”讲，组词是日薄西山；还有的当“轻微、少”、“不强壮”、“不厚道”、“看不起”等意思，组词是“广种薄收”、“单薄”、“轻薄”、“厚古薄今”等；一个读bo，组词是薄荷，多年生草本植物；还有一个读音是bao，表示感情冷淡、不浓、不肥沃等意思。课文中

部编人教版语文一年级下册第二单元教学设计教案含教学反思

第1课吃水不忘挖井人 教学目标： 1.知识目标：正确认读本课“吃、忘、井、村、叫、毛、主、席、乡、亲、战、士、面”等十三个生字，会写田字格里的“吃、主、住、以、叫、江、没”等七个生字。 2.能力目标：有感情的朗读课文，能在朗读中表达出对毛主席的崇敬之情。 3.情感目标：理解课文内容，初步懂得饮水思源的道理。 教学重点：识字，写字，有感情地朗读课文。 教学难点：感悟饮水思源的道理。 教学课时：两课时。 第一课时 教学目标 1．能认识“吃、忘、井、村、叫、毛、主、席、乡、亲、战、士、面”13个生字，学会“吃、主、住、以、叫、江、没”7个生字。 2．初读课文，整体感知课文内容。 教具准备：生词卡片、课件。 教学过程： 一、谈话激趣，引入新课。 师：同学们喜欢听歌吗？现在我们就来听一首好吗？（播放歌曲《太阳最红毛主席最亲》） 师：说说你都听到了什么？ 生：听到了毛主席。 师：你知道毛主席是什么人吗？ 生：他是我们国家的主席…… 师：简介毛主席生平及主要贡献（课件展示），今天我们就来学习一篇关于毛主席的文章。（板书课题：吃水不忘挖井人） 二、初读课文，整体感知。 1、师配乐范读课文，同学们边听边想，毛主席给你留下了怎样的印象？ 2、自读课文，学习生字。 （1）用自己喜欢的方法读课文，同时用曲线在文中标出生字词。 （2）同桌交流，再读课文，扫除字词障碍。（自读、小组读、分段读） 三、记忆字形，指导书写。 1、检查生字的自学情况 （1）出示生字卡片，“吃、忘、井、村、叫、毛、主、席、乡、亲、战、士、面”指名读。 （2）开火车读，小组竞赛读，评出最佳认字小组。 2、写字。 （1）出示我会写的7个生字:“吃、主、住、以、叫、江、没”,指名认读、领读。 （2）教师范写田字格中的生字，学生书空。 （3）学生描红、临写，教师巡视、指导。

教学设计及反思以及评语

《20.1.1平行四边形的判定》教学设计 长春高新第二实验学校 杨洪艳

《平行四边形的判定》教学设计 一、教学分析 1.教学内容分析 本节课是华东师大版数学八年级下册第20章第一节《平行四边形的判定》，本节内容主要有平行四边形的判定方法，用平行四边形的判定方法解决实际问题，教材先通过逆命题的猜想，再利用图形验证，最后逻辑证明。教材在知识呈现方式上，尽可能给学生留出思考和探索的空间，尽量结合学生已有的经验，让学生自己思考、探究并归纳出平行四边形的判定方法。 新课程标准要求学生在对平行四边形性质认识的基础上，探究并掌握平行四边形的判定方法，学会一些简单的应用，通过逆命题猜想、验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。 2.教学对象分析 学生在此前已经学习了平行四边形的性质，掌握了平行四边形的性质的简单应用，学生在此基础上学习平行四边形的判定方法，可以加深学生对平行四边形判定方法的理解，提高学生应用平行四边形判定方法解题的能力。 3.教学环境分析 在本节课的教学中采取的教学方法主要是教师启发讲授，学生探究学习，坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐、探索进取的气氛,同时借助实物、多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。 二、教学目标 (一)知识与技能 探索并掌握平行四边形的判定条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (二)过程与方法 1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力即丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 (三)情感态度价值观 1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、

第六章回顾与思考教学设计

第六章概率初步 回顾与思考 一、学生知识状况分析 在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。 二、教学任务分析 本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。 第一环节：知识回顾 内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。 事 件 的可能性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 （随机事件0

目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。 第二环节：复习思考 内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。 例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。 （1） 随机开车经过某路口，遇到红灯； （2） 两条线段可以组成一个三角形； （3） 400人中有两人的生日在同一天； （4） 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。 例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 （1） P （抽到数字9）= ； （2） P (抽到两位数)= ； （3） P （抽到的数大于6）= ，P （抽到的数字小于6）= ； （4） P （抽到奇数）= ，P （抽到偶数）= 。 例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种： 不 确 定 事 件 游戏的公平性 概率的简单计算 （频率的稳定性,P(A)= ） n m

单元整体教学设计及教学反思 (2)

单元整体教学设计 第四单元：比 教学内容：比 教学目标： 知识与技能 1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。 2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 过程与方法 使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 情感、态度与价值观 使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 教学重点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。 2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。 教学难点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。 2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 课时安排：5课时 第一课时比的意义 教学内容：教材第48—50页 教学目标： 1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。 2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。 3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在 联系。 教学重点：理解比的意义，求比值。 教学难点：理解比的意义。 教学过程 一、复习。 1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2.分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。 教学比的意义 （1）教学同类量的比。

回顾与思考教学设计教案

§3.5回顾与思考 教学目标 （一）知识与技能目标 ．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用． （二）过程与方法目标 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练． （三）情感与价值目标 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。 教学过程 一、总结知识体系 要求学生读教材P 86的回顾与思考，在读书时思考讨论： 1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？ 2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？ 在学生讨论后，教师归纳总结出： 1)分式的定义、性质、运算： 二、例题 在分式 33 --x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分析：提问．

(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号) 2、化简 （1） （2） 三、练习 教材P 86中1—4． 四、小结 分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力． 五、作业 P 87中5—9 B 组1--3 教学反思 有意思：复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍，难道就不能是其它倍数吗？ b a c ab 22128--44422+-++a a a

《坐井观天》教学设计与反思教案

坐井观天》教学设计与反思 二C 吴红梅 教材简析： 《坐井观天》是一篇非常有趣的语言。它以浅显，简单的故事说明了一个深刻的道理。课文主要通过小鸟和青蛙的三次对天到底有多大的争论，来阐述深刻道理：看问题、认识事物，站得要高，看得要全面，不能像青蛙那样犯了错误还自以为是。 学习目标： 1、认识3个生字，会写8个字。 2、能分角色朗读课文，有感情地朗读对话。 3、发挥想象，初步理解寓意。 课前准备： 1、生字卡片 2、小黑板书写词条：小鸟、井沿、回答、弄错、无边无际、抬头、青蛙。 3、多媒体课件 教学重点：课文第4——7自然段青蛙和小鸟的对话。启发学生理解青蛙对天有多大的看法之所以错误的原因。 教学难点：理解“坐井观天”的寓意。 教学时间：两课时。 教学过程： 第一课时 一、揭示课题 1、背诵识字四中关于认识事物不全面的成语：管中窥豹、坐井观天、一叶障目、不见泰山，今天我们就来学习坐井观天这个成语，看看它讲了什么故事？板书课题：坐井观天。 2、理解课题“观”就是什么？“坐井观天”是什么意思？ 二、自读课文。要求：标清课文有几个自然段。 三、再读课文。 1、拼读生字，初步了解课文讲了一件什么事？ 2、指名朗读。要求读准字音。 3、全体齐读，完成填空：青蛙坐在（），小鸟落在（）。 四、识字教学 1、看插图学习“沿”，理解“井沿”。 2、学习“信、际”，组词并书写。 3、课堂练习。 比一比，再组词。 井（）沿（）抬（）际（） 开（）没（）拍（）示（） 五、熟读课文：老师读旁白，孩子读小鸟与青蛙的对白。思考：这则寓言，写了小鸟与青蛙的几次对话？ 第二课时 一、复习生字，读词语。 二、学习课文。 1、学习第一自然段。 （1）看图，理解小鸟落在井沿上，在插图上指出井沿的位置。 （2）启发学生理解：“落”在句子里是什么意思？

叶翠青教学设计及反思2

《匆匆》教学设计 学习目标 1．学会本课2个生字，能正确读写下列词语：饭碗、伶伶俐俐、徘徊、赤裸裸。 2．通过抓住重点句子，联系自己生活实际理解课文内容。感悟时光匆匆，要珍惜时间，不能碌碌无为。 3．熟练地、入情入境地朗读课文。背诵自己喜欢的部分，并把喜欢的句子抄下来。 4．感受课文的语言美，领悟作者细致描写、多用比喻的方法。 课前准备 1．预习课文，自学生字词。 2．搜集并阅读朱自清的资料和他写得的其他散文。教师可向学生推荐《荷塘月色》《背影》《绿》《春》《桨声灯影里的秦淮河》等散文。 3．搜集关于珍惜时间的格言警句、诗词等。 教学过程 第一课时 一、谈话导入，揭示课题 1．教师谈话：在我国现代文学史上有一位著名的作家，他一生勤奋，笔耕不辍，给我们留下190多万字的作品；他一生重病，宁可饿死，也不领美国的救济粮。毛主席曾赞扬他是最有骨气的中国人。你们知道他是谁吗？ 2．课前搜集资料，你对朱自清先生有哪些了解。（学生介绍自己搜集的资料） 3．朱自清先生不仅是一位诗人、学者，而且还是一位杰出的散文大师，他为我们留下许多脍炙人口的散文佳作，他的散文被称作“美文的典范”。今天，就让我们一起来赏读他24岁时写下的一篇散文《匆匆》。 4．板书课题，学生齐读。 二、初读课文，初步感知 1．教师配乐范读课文。 2．学生自读课文，注意读准字音，读通句子。把感觉难读或自己喜欢的句子多读几遍。 2．检查生字词的读音和含义。⑴注意“涔、潸”的读音。⑵引导理解“徘徊、蒸融、挪移、头涔涔、泪潸潸、赤裸裸”等词语的含义。 3．出示文中的叠词“匆匆、斜斜、默默、白白、茫茫然、轻轻悄悄”。读词后请学生在学习课文时注意这些叠词的作用。 4．指生朗读自己感觉难读或自己喜欢的句子。

第一章回顾与思考教学设计

第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能： 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3.能想象基本几何体的截面形状； 4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型； 5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法： 1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些 研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

第二章 实数回顾与思考(教学设计)

第二章实数 回顾与思考 一、学生起点分析 本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础． 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握

教学设计教案教学反思

教学设计 教学目的： 1、结合具体的生活情境使学生认识长度单位厘米，初步建立1厘米长度的空间观念。学会用尺测量较短物体的长度，学会初步的估测方法。 2、通过观察、测量活动，使学生体会统一长度单位的必要性。通过比一比、量一量、画一画等操作活动，培养学生的动手操作能力和自主学习的能力。 3、通过多种活动激发学生学习数学的兴趣，体验数学的有用性，培养学生热爱数学的情感。 教学重点：建立1厘米长度的空间观念，使学生学会用尺测量较短物体的长度。 教学难点：在建立1厘米长度观念的基础上，估测出较小物体的长度。 教学准备：多媒体课件、展示台、学生尺、书签。 教学过程： 一、创设情境，产生测量需要 师：今天，我们在这里上课用的桌子都是学校前不久刚刚添置的，现在学校还需要添置一批和它一样大小的桌子，你认为需要知道什么呢？ 生：要量出课桌的一些长度。 引出尺 设计意图：教师根据低年级学生的年龄特点，结合他们已有知识背景，设计富有情趣、直观形象的问题情境，激发学生的学习热情，唤起学生已有的生活经验，引导学生积极主动的投入到思考和探究中去。 二、以生活经验为基础，建立厘米的长度观念 (一)通过对比，认识尺的本质特征 1、投影出示老师用的尺，让学生仔细看看上面有些什么？ 设计意图：通过让学生比较老师的尺和学生尺的共同之处，让学生自主寻找尺的本质特征，认识刻度0，刻度线和厘米，实现学生自主认尺的目标。 （二）建立1厘米的空间观念 设计意图：数学从某种意义上来说，是一种体验数学。教者通过比一比、看一看、想一想、摸一摸、找一找等活动调动学生的多种感官参与活动，让他们自己去体验、去获得，从而真切地感受到了1厘米的长度，形成了1厘米长度的空间观念，更好地加深了1厘米的理解。 （三）自主认识几厘米 从刻度0到刻度几就是几厘米比较方便。 设计意图：在学生充分认识1厘米并建立1厘米长度的空间观念的基础上，让学生自主学习认识几厘米。在教学“找几厘米”的过程中，不仅做到了方法的多样而且注意到方法的优化。 三、加强直观操作，体验测量的方法 测量物体的长一般从刻度0开始量，这样比较方便。当然从刻度几开始量也行。 师：小朋友已经学会量书签的长度了，那你能量出这三条线段的长吗？把你量得的结果写在括号里。学生拿出练习纸，量一量。 设计意图：测量三条线段的长，形成认知冲突，使“大约几厘米”的认识成为有意义的接受学习。） （三）自主尝试画线段。 设计意图：让学生在讨论交流中体验测量的方法。教师积极创设主动探索空间，促成学生自主参与学习。首先让学生独立去测量书签的长和宽，通过相互交流，相互补充，学生自

七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版

第二章回顾与思考 一、教学目标： 知识与技能目标： 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 过程与方法目标： 1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观： 1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。 二、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。 第一环节：创设情境 活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？ 生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。 师：你们知道它的含义么？ （同学陷入了思考。） 一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？ 老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！ （另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！ 老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。 歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。

B D E B C 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。 同学恍然大悟，频频点头。 活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。 第二环节：归纳总结 活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。 师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？ 生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。 生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800 。 师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。 师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。 师：那么怎么来判定呢？ 生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。 师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。 师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。 师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？ 活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找

一年数学下册《看一看(二)》教学设计和反思

一年数学下册《看一看（二）》教学设计和反思 洪梅中心小学高明溪 一、教学内容： 新北师大版小学一年级数学下册第20—21页的内容 二、教学目标： 1、实物的上面和前、后、左、右几个面，体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。 2、判断从不同方向看到的单一物体的形状，初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。 3、积极参与观察活动，在观察活动中体会观察物体的乐趣，激发学习数学的兴趣。 三、教学重点： 体会从不同方位观察物体，所得到的形状及位置关系是不同的。 四、教学难点： 根据站立的不同位置能够看出正面、侧面和上面。 五、教学关键： 通过观察和实际操作，让学生在学习中体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。 六、教学方法： 演示法、小组讨论法、动手操作法 七、教具准备： 小汽车模型 八、教学课时： 1课时 九、教学过程: （一）、练习后，创设情境导入： 1、口算练习： 15-9= 17-8= 12-5= 14-6= 9+6= 8+9= 5+7= 6+8= 2、在自己座位上，说一说你前后左右的同学。 3、师：上一节课我们已经通过观察储蓄罐学会了从不同角度去观察，这节课我们继续学习观察物体。板书课题《看一看（二）》

（二）、出示学习目标： 1、通过观察实物的上面和前、后、左、右几个面，体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。 2、通过实际操作，判断从不同方向看到的单一物体的形状，初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。 （三）、探究新知： 1、实物观察，直接感知，初步体会。 出示汽车模型，引导学生学习。 （1）师：同学们，这是一辆汽车的模型，今天我们就从它入手一起来观察。谁愿意上来观察一下？（指名4名学生上台观察。） （2）师：现在你们能看到这个汽车模型的哪一个面？生答师板书:正面。你能说说这个面是什么形状的吗？ （3）师：还有和他观察不一样的吗？生答师板书：侧面（左面、右面） （4）师：还有看到不同面的吗?生答师板书：上面。是什么颜色？ （5）师：想一想，如果把他们的位置调换一下，再看这个汽车模型，看到的结果还和现在的一样吗？验证一下。 2、图形观察，直接感知，形成视觉表象。 出示主题图：引导说一说，连一连。 （1）引导学生小组说一说：这三个同学分别从哪个面进行观察？交流后做出评价。 （2）再引导学生小组说一说：这三个同学分别从哪个面进行观察？交流后做出评价。 （3）学生独立连一连后反馈。 3、观察书包，再体会。 出示书包图：引导说一说，连一连。 （1）引导学生小组思考：下面的三幅图分别是从书包的哪个面看到的？ （2）学生交流：引导说一说你是怎么知道的呢？ （四）、巩固练习：（完成“练一练”第1-3题。） 1、第1题。让学生仔细观察图，认真思考。 （1）说一说：他们分别在什么位置看到房子？

七上数学3.10回顾与思考(一)教案

§3.10 回顾与思考（一） 【课标要求】 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 【学习目标】 1、梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表示数量关系 2、理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． 3、掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项 4、理解同类项的概念，掌握去括号法则，熟练地进行整式的加减运算 【学习重难点】 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号易搞错符号．【学习过程】 板块一单项式 【知识回顾】 叫做单项式．单独的也是单项式．如：都 是单项式，（注意1 a 不是单项式，而是代数式） 【巩固练习】 1.下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y；（2）- 4 ;(3);(4) 55 x a b m ；（5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a2的系数是2，次数是9． （3）单项式-2 3 n x y 的系数是- 2 3 ，次数是n+1． 4.请你写出系数为-2，含有x、y，次数为4的所有单项式． 板块二多项式、整式、代数式 【知识回顾】 1、几个单项式的和叫做_________；

2、在多项式中，每个单项式叫做_________； 3、在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． 4、统称整式 5、的式子叫代数式，如： 【典例解析】 例1．用字母表示： （1）乘法对加法的分配律： （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______． (3)针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药 品原价为a元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为元。 （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个三位数，十位数字为x，个位数字为3，?百位数字是y，则这个三位数可表示 为________． 【巩固练习】 1．在式子-3 5 ab， 2 29 , 32 x y x ，-a2bc，1，x3-2x+3， 3 a ， 1 x +1中，单项式的是______，多项 式的是_______． 2．多项式- 2 3 x y +2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________． 3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为． 4．初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x行每行7人，另外还有两行8人，则共需套桌椅，当x＝4时，共需套桌椅． 5.一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________ 6.a、b两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是； 7. + 2 a b 可以解释为 8．右图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x－1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（） A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1？输入x ? ?输出3（x－1）C．先乘以3，再减去3 D．先加上－1，再乘以3

教学设计反思

教学设计反思 鸡儿中学冯彦胜 教学反思是教师针对教育教学过程中存在的问题和不足。进行分析思考、探索和解决寻找解决方案。反思总是指向教师自我的，教师既是研究的对象，又是研究的主体。教师反思的过程，是将教师的教和学生的学有机地统一起来，努力提升课堂的有效教学。教师将自己的教学设计思想付诸于实践后，再不断地进行反思调整。只有通过反思，才会使自己的教学设计更加完善，更加合理；只有通过反思，教师可以不断地更新教学观念，提升教学水平，进而对教学现象和问题形成独立的有创造性的见解；只有通过反思，才能不断地克服被动性、盲目性，掌控教学活动中的自主性、目的性。 在备课时，光靠经验或一本教材、教参是远远不够的，只有深入钻研、领会教材，关注学生，从学生的实际情况出发，才能创造性地处理教材，驾驭课堂。让学生成为课堂的主体，把空间和时间留给学生，让学生自己去学习，教给学生学习知识的方法。许多教育者都有这样的感受，科学的教学设计是一节课成功的关键，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学效果果有着重要的作用。 教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关学科特点，努力培养学生的分析、综合、比较、抽象、概括能力，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。设计生活实际、引导学生积极探究，有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的课堂教学设计。把开发学生的思维能力与生活实际联在一起，使学生感受到知识渊源于现实生活。这样独特的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生的认知特点，形成开放式的教学模式。 通过学习《教学设计的理论与实践》，弥补了我十七年教学生涯中的许多不足。我知道了在教学中，只要在课堂教学结构，教学过程，教学体系上以全新的思路进行改革，进行创新设计，那么提高学生的学习能力也就不是一句空话了。教师的教学能力是在基于实践的教学研究中经验的不断积累，新的教学思想也必然在新的教育教学改革实践中逐步确立。从有经验的教师成长为专家型教师的一个条件是教师对教学不断地进行研究与反思。设计教案的过程就是一个反思的过程，反思是教师成长的最好经历。

第二章实数回顾与思考(教学设计)

实数回顾与思考 一、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点． 本章的知识结构框图

2 2 2 3 3 0) x a x a x a x a x x a a x x a x a x a x a x a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?? == ? ?= ?? ?= ? ? == ?? ≥ 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数 定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根平方根表示：若，则 算术平方根：若，则的算术平方根为 定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根立方根 表示：若，则 实数叫做二次根式 二次根式 最简二次 2 3 (0) 0,0) 0,0) a a a a a a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? =≥ ? ? = ? ?= ? ? ?= ? ?=≥≥ ? ? =≥≥ ? ? ?? 根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式重要性质 实数的性质应用 二、教学过程设计 第一环节知识回顾 知识点填空: （1）无限不循环小数叫做无理数． （2）有理数和无理数统称为实数． ??? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数