竖式谜问题(二-三年级)

竖式谜问题

【加减法竖式谜】

竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。

在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。在处理进位时，要注意：

1、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；

再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：

此主题相关图片如下：

【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．

解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把

确定千位数字做为突破口

（1）填千位据上分析，千位上只能填1．

（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或

7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2

都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，

这时竖式为：

（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试

验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上

的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十

位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为

2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?

【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和

是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．

【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？

解答：

两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得1 1；

所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。

3. 下面各数字表示几？

【解析】从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”

+“元”= 9-2= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”

=3，“欢”=1.

【巩固】如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字

2008

+

学

数学

爱数学

喜爱数学

【解析】将竖式化为横式就是：1000200304

?+?+?+?

喜爱数学=2008，从“喜”到“学”

依次考虑，并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0，可以得到：1

=

喜，4

=

爱，6

=

数，7

=

学。

加法有竖式谜，减法同样也有竖式谜。在进行减法计算时，借位是十分需要注意的。借位往往是减法竖式谜的突破口。

4. 在图中空格中填入一个合适的数字，使竖式成立．

4

9

-

分析：在两个竖式中，那些位置有借位？

解答:

从个位开始逐个往前：

减数个位是8，被减数十位为0，减数百位因为被减数被借了一位，所以是7，被减数千位为2。

【练习】如图，在下面算式的方框内，各填上一个合适的数字，使竖式成立．

2 3

- 1 0

5

5. 把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．

【解析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位

数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，

减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.○3填十位现在只剩下2、4两

个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．

6、下图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

解答：

首先可以从两数相加所得的四位数着手，即前两位应该为1和0；

由此可以推出第二个加数的百位为9；

又第一个加数的十位也是9，第二个加数的个位也只能是9（要有进位）；

那么两数相加的结果也得出了：1090；

下半部减法由个位开始，容易得出减数为995，结果位95。

【乘除法竖式谜】

7、把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

解答：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。

【练习】下图是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？

解答：一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。

8、请补全图中所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？

解答：由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。

9、下图是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？

解答：由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；

又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为1 1，乘数个位为2；

如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行；

那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。

所以，乘积是1012。

10、下图是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？

解答：由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。

11、下图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是多少？

解答：分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只有39*7=273，但39*2=78是两位数，不符；所以只能是91*3=273，即除数是91，商是3 2；

那么，完整的算式为2919/91=32......7。

12、补全下图所示的除法算式。

解答：由商的百位8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12，但再看前面除数与商的千位相乘是三位数，那就剩下一种12，且商的千位为9；

于是得到除数为12，商为9807，那么，被除数为9807*12=117864，这样整个算式也就出来了。

竖式谜问题作业

1. 计算下面竖式中的汉字各代表多少?

我=( ) 爱=( )

数=( ) 学=( )

【解析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位

进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学

+学=16，则学=8，即：4528+4528=9056.

我=(4)，爱=(5)

数=(2)，学=(8)

2. 下面竖式中的汉字各代表多少?

【解析】我=（ 2 ）爱=（ 6 ）北=（ 3 ）京=（ 5 ）

3. 在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．

【解析】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口．

（1）填个位第一个加数个位上的空格填9．

（2）填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．

（3）填百位第二个加数的百位数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位

上数字之和必须向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0．

（4）填十位由于两加数个位上数之和向十位进1，十位上的数相加后又向百位

进1，因此第二个加数十位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：

4. 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．

【解析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个

位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②

填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千

位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百

位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减

数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得

超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此

题有两个答案.

5. 下图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？

解答：由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；

由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；

由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；

所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275

(完整)三年级下册数学竖式计算和脱式计算

竖式计算 43×12=34×26=60×45=70×42=19×77= 44×21=76×48=90×34=37×25=75×52= 23×23=45×66=22×36=36×47=39×23= 105×5=72×42=18×45=18×90=60×54= 43×22=85×25=89×44=32×65=23×19= 34×11=46×65=35×15=50×27=95×12= 11×65=13×70=27×23=14×25=508÷8= 43×12=34×26=60×45=70×42=19×77= 44×21=76×48=90×34=37×25=75×52= 23×23=45×66=22×36=36×47=39×23= 105×5=72×42=18×45=18×90=60×54= 43×22=85×25=89×44=32×65=23×19= 34×11=46×65=35×15=50×27=95×12= 11×65=13×70=27×23=14×25=508÷8=

脱式计算 45+4×45 103—8×12 45×5÷9 43×4+90 95×12+243 78×80—1000 67×14—205 58×13—187 35—168÷7 940÷2—256 543—360÷5 201-69+31 （73—54）×32 24×（81—68）18×（537—488）303—（73—49）249÷3×7 165÷（92—89）72×（63+21）615÷（15÷3）321—816÷8 54×（71－33）30×9＋1 45＋60÷5 153－（53＋38）80÷2＋2 326－25×8 173－（15＋83）258－（58＋29）200－80÷4 258－58－29 （200－80）÷4 420＋80÷5 46×28＋750 480÷（75－67）（78＋18）÷6 （830－242）÷7 68＋35×14 （75－28）×90 88÷8×44 脱式计算 45+4×45 103—8×12 45×5÷9 43×4+90 95×12+243 78×80—1000 67×14—205 58×13—187 35—168÷7 940÷2—256 543—360÷5 201-69+31 （73—54）×32 24×（81—68）18×（537—488）303—（73—49）249÷3×7 165÷（92—89）72×（63+21）615÷（15÷3）321—816÷8 54×（71－33）30×9＋1 45＋60÷5 153－（53＋38）80÷2＋2 326－25×8 173－（15＋83）258－（58＋29）200－80÷4 258－58－29 （200－80）÷4 420＋80÷5 46×28＋750 480÷（75－67）（78＋18）÷6 （830－242）÷7 68＋35×14 （75－28）×90 88÷8×44

奥数二年级第十六讲 巧填竖式

第十六讲巧填竖式（一） 王牌例题1 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 ※ 4 ＋2○※=（）○=（） 8 9 【思路导航】根据加、减法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是9，其中一个加数是4，要求另一个加数，就用9－4=5，因此○代表的数是5。再看十位，两个数的和为8，一个加数是2，要求另一个加数，用8－2=6，因此※代表的数是6。 ※=（6）○=（5） 疯狂操练1 下面题中各图形分别表示多少？ 1．7 ☆ ＋□ 4 ☆=（）□=（） 9 7 2．☆ 7 ＋6 5 ☆=（）□=（） 8 □ 3． 6 △ ＋△☆☆=（）△=（） 9 7 4． 1 ☆ 3 ＋□☆☆=（）□=（） 1 9 5

王牌例题2 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学学 －4 生 8 学=（）生=（） 【思路导航】从十位上看，学不是4，就是5，如果是4，农民就是不退位减法，但从个位看，4减去几不可能得到8，所以这题肯定是退位减法。这样可以推算出“学”表示5；个位上15减几得8，这样就知道“生”表示7。完整的算式为55－47=8。 学=（5）生=（7） 疯狂操练2 想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？ 1． 2． 3． 王牌例题3 在□里填合适的数，使算式成立。

【思路导航】7689是两个加数的和，我们可以从个位开始一位一位地依次推算。个位2＋□=9，□里填7；十位上□＋6=8，□里填2；百位上3＋□=6，□里填3；千位上□＋4=7，□里填3。列式如下： 疯狂操练3 在□里填上合适的数，使等式成立。 1．2． 3．4． 王牌例题4 在□里填上合适的数，使算式成立。 【思路导航】我们从个位看起，个位和应是14，向十位进一；再看十位，一个加数是7再加进上来的1，总共为8，与□向后末位是3，肯定也是进位加法，□＋7＋1=13，□里应填5，向百位进一；再看百位，8＋□＋1=12，□里应填3，向千位进一。

三年级下册数学竖式计算题500题(可直接打印)

35×12= 359÷3= 567+284= 602-394= 32×35= 46×22= 606-208= 603÷7= 198+303= 204÷2= 426÷4= 23×37= 46×58= 326×5= 21×15 482÷8= 370÷7= 784-685= 76×15＝13×22 486÷2= 607÷5= 915÷3= 900-807= 25×12

560÷4= 458+542= 423÷3= 87×19= 56×34 362÷6= 525÷3＝254÷5＝192÷4＝55×22 602÷7＝839÷9＝726÷6＝51×16= 744÷6 78×22＝416÷4＝823÷8＝63×43= 33－18= 367÷4= 795÷5= 42×53= 15×82= 41×20=

79×97= 28×32＝54×25= 48×61＝20＋34= 39×42＝168÷8= 370÷5= 640÷7= 57＋33= 19×64= 470÷9= 522÷6= 312÷7= 7×900= 570÷8= 810÷9= 660÷5= 804÷7= 646÷8 462÷3＝780÷4＝729÷9＝624÷6＝16.4－7.8=

2500+300＝156-97= 386+479= 321×12＝543+458 125×23＝18×250＝52×49= 34×54= 348÷3= 106×51＝48×34＝82×16= 45×93＝45×25 66×65= 55×18= 75×26= 816÷8＝702÷9= 79×29= 43×36= 62×71= 38×44= 646÷8

二年级巧填竖式

第1讲：巧填竖式 姓名： 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□３ ＋□ ９０ 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□ ＋□□ １９１ 【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法 □□ ＋□□ １４９ 2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。 □□ ＋□□ １７５ 【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。 □８１ ＋□５□ □９４□ 【试一试】在□里填上适当的数，使算式成立。

练习提升 一、比较大小 3×2○12÷3 15÷3○ 5 0 × 9○ 0 ÷6 4 ÷2○4×2 8 ÷2○8×2 9× 1○ 9÷1 二、在（）里最大填几 （）×6＜50 70＞9×（） 3×（）＜25 7×（）＜50（）×3＜28 40＞5×（） 三、4、小华买了18条金鱼，每个鱼缸可以放6条金鱼，小华需要准备几个鱼缸 四、四年级2班有40人参加广播操比赛，平均分成5组，每组几人

三年级竖式数字谜(一)

三年级竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？ 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4。 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。 (2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同) 这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。 首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。 百位减法中，显然E=9。 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。

小学二年级数学竖式题库

77-46+32 65-38+26 79+19-56 56+74-26 58-36+27 84-27+16= 4+27-16 93+23+94 69-(39-23) 99+（25-24） 77-76+32 61-38+26 79+19-16 16+77-26 18-36+27 87-27+16 30+(23-29) 73-23-4 93-(39-23) 71-（25-24） 99-46+32 65-39+26 99+99-56 56+94-26 59-36+29 94-29+96 30-(23-29) 93-23+94 33-(39-23) 99-（25-24） 99-96+32 69-39+26 99+99-96 96+99-26 99-36+29 99-29+96 30-(23+29) 23+23+94 93-(39-23) 99-（99-29） 55-46+22 65-28+26 58+18-56 56+54-26 58-26+25 84-25+16= 4+25-16 82+22+84 68-(28-22) 88+（25-24） 55-56+22 61-28+26 58+18-16 16+55-26 18-26+25 85-25+16 20+(22-28) 52-22-4 82-(28-22) 51-（25-24） 88-46+22 65-28+26 88+88-56 56+84-26 58-26+28 84-28+86 20-(22-28) 82-22+84 22-(28-22) 88-（25-24） 88-86+22 68-28+26 88+88-86 86+88-26

三年级奥数--竖式数字谜(1)

奥数基础－竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。

奥数基础－竖式数字谜（2）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（） 四=（）季=（）年=（）

奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（）

二年级数学思维训练巧填竖式

二年级数学思维训练巧填 竖式 Revised final draft November 26, 2020

《巧填竖式》 姓名 方法点播： 我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。下面就请小朋友来做这样的填算式练习。 填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排，每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。 【典型例题】 【例1】在方框里填上合适的数，使算式成立。 □4 +2□ 89 练习1：下面题中各图形分别表示多少？ （1）7☆（2）☆9 +□4+65 978□ （3）6△（4）1☆3 +△☆+□☆ 97195 【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？ 学学 —4生 8 学=（）生=（） 练习2:想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？ （1）我爱4 —学数 学 我=（）爱=() 数=（）学=（） （2）☆○☆ —☆☆ 790 ☆=()○=() （3）854

—○○ ○○○ ○=() 【例3】在□里填合适的数，使算式成立。 （1）□3□2（2）□4□6 +4□6□+4□7□ 76896789 练习3：在□里填合适的数，使算式成立。 （1）□49□（2）7□4 +7□□5+□6□ 9749□069 （3）24□4（4）8□5 +□255+□79 9□4□□23□ 【例4】在□里填合适的数，使算式成立。 （1）3□4（2）□46 +□57+2□8 □04□504 【例5】在□里填合适的数，使算式成立。 （1）□2□6（2）9□2 -□97-□45 543□287 【课后巩固】 1、在□里填合适的数，使算式成立。 （1）7□4（2）7□5 +□68+69 □25□□3□ （3）□4□8（4）4□5□ +2□05+□1□6 870□7070 （5）1□□（6）□5□1 -85-5□38 1□587□ （7）8□5（8）85□ -□7□-3□6

小学三年级奥数 23竖式数字谜

小学三年级奥数23竖式数字谜 本教程共30讲 第23讲竖式数字谜(三) 在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。 第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。 第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。 第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。 当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。故C ＝3。 至此，可得填法如上页右下式。 从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中A 分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到A＝2；

第3步中，C分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C＝3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 下面我们再应用这个方法来解第(2)题。 (2)为方便叙述，将部分□用字母表示如下式。 第1步：在 AB×9＝6□4中，因为积的个位是4，所以B＝6。 第2步：在A6×9＝6□4中，因为积的首位是6，所以A＝7。 第3步：由积的个位数为8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8知C ＝3或8。当C=3时， 76×3＜6□8， 不合题意，所以C＝8。 至此，A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。 例2在左下式的□中填入合适的数字。 分析与解：将部分□用字母表示如右上式。 第1步：由积的个位数为0知D＝0，进而得到C＝5。 第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。 第3步：在376×B5＝31□□0中，由积的最高两位数是31知，B≥8，即B是8或9。 由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。

三年级下竖式计算

38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= . . word. ..

26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33= 58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= . . word. ..

53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= . . word. ..

. . word. .. 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 96×45= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29=

(完整)三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节

二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □

(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1

最新二年级秋季 巧填竖式

二年级秋季巧填竖式 一、学习目标 1、会分析加减法竖式的特点，充分利用加减法之间的关系将式子补充完整； 2、含有汉字与字母的算式迷，学会找解决这一类问题的突破口； 二、知识点拨 加减法列竖式要求数位对齐，有些问题会把竖式中的一个或几个挖空让孩子进行填写，解答这些问题需要充分利用题目中给出的数字，抓住某些特点，选择解题突破口，运用综合分析、推理，便可形成正确的解题思路。 对于加法竖式数字问题，还要考虑可能出现满十进位，也就是将低位进上的“1”遗漏。而减法竖式数字问题与加法问题所不同的是在计算中首先要考虑低位不够减向高位借“1”的情况，另外根据减法是假发的逆运算的关系，用变换算式的方法，将减法数字问题转化为加法数字问题，也就是把未知条件变成已知条件，这是一种重要的解题思路。 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏，通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 三、教学建议 以培养学生兴趣为主，让孩子多动手做，动脑筋想，建议可以多让学生自己上来讲解。 四、经典例题 例1 根据给出的算式，推算出每朵花代表的数字。 【分析与解】个位上数字4加谁能等于9，再推理十位上谁加2等于8. 【巩固提高】根据给出的算式，推算出每 个图形代表的 数字。

【巩固提高】根据给出的算式，推算出每个图形代表的数字。 例2根据给出的算式，推算出每个图形代表的数字。 【分析与解】先观察竖式发现有两个三角形，所以先从十位上发现三角形可能是3或2，再到个位去推理发现2是不符合题意的，所以就可以退出五角星了。 【巩固提高】根据给出的算式，推算出每个图形代表的数字。 例3根据给出的算式，推出每个汉字代表的数字。

(完整)小学二年级数学100以内两位数列竖式计算题120道

小学二年级数学100以内两位数列竖式计算题560道 77-46+32= 65-38+26= 79+19-56= 56+74-26= 58-36+27= 84-27+16= 4+27-16= 99+（25-24）= 93+23+94= 69-(39-23)= 77-76+32= 61-38+26= 79+19-16= 16+77-26= 18-36+27= 87-27+16= 30+(23-29) = 49+29-26= 73-23-4= 93-(39-23) = 99-46+32= 65-39+26= 56+94-26= 71-（25-24）= 59-36+29= 94-29+96= 93-23+94= 33-(39-23) = 99-（25-24）= 69-39+26= 99-96+32= 30-(23-29) = 99+99-96= 96+99-26= 99-36+29= 99-29+96= 30-(23+29) = 23+23+94= 99-（99-29）= 55-46+22= 65-28+26= 58+18-56= 93-(39-23) = 56+54-26= 58-26+25= 84-25+16= 4+25-16= 82+22+84= 68-(28-22) = 88+（25-24）= 55-56+22= 61-28+26= 58+18-16= 16+55-26= 18-26+25= 85-25+16= 20+(22-28) = 52-22-4= 82-(28-22) = 56+84-26= 51-（25-24）= 88-46+22= 65-28+26= 49+22-56= 58-26+28= 84-28+36=

小学三年级下数学竖式计算题300道

小学三年级下数学竖式计算题300 道 49 X 64= 23 X 78= 42X 45= 25X 52= 23X 48= 23X 64= 78X 45= 24X 36= 41X 67= 43X 54= 25X 92= 43X 73= 67X 54= 92X 73= 36X 73= 94X 54= 62X 42= 50X 25= 94X 37= 36X 94= 62X 50=

94 X73= 54X42= 25X37= 25 X53= 52X36= 48X94= 26 X85= 57X57= 25X22= 48 X26= 57X53= 36X94= 85 X57= 72X48= 54X62= 29 X24= 32X52= 35X93= 72 X54=29X32= 35X48=

62 X24=52X9= 27X64=

24 X78= 46X35= 26X23= 45 X28= 27X24= 46X26= 45 X64= 78X35= 23X28= 52 03= 24X21= 49X34= 34X67= 36X54= 75X92= 93X73= 47X34= 36X75= 93X36= 67X54= 92X73=

21X76= 48X57= 97X45=

65 X29= 74X 37= 21X 48= 97 05= 74X 76= 57X 45= 29 X 37= 65X 83= 82X 36= 25 X 94= 34X 85= 45X 57= 65X 82= 25X 34= 46X 83= 36 X 94= 85X 57= 32 X 43= 54X 52= 92X 24= 32 X 52=

北师大版二年级数学下册《巧填数阵图》练习题

二下《填数阵图》练习题 基础知识 填空 1、四千零九十写作（），八千写作（） 三百零七写作（），二个千，五个百是（） 2、甲数是125，比乙数多18，乙数是（）。 3、老师有20个本子，最少还要买（）个就可以平均分给7个小朋友了。 4、从一个钝角上剪去一个直角后得到的角是（）。 5、32个百加上6个十是（）；差和减数都是1700，被减数是（）。 6、383中左边的3表示（），右边的3表示（）。 7、20比一个数少5，这个数是（）。 8、被除数和除数（0除外）相等，商是（）。 9、如果被减数不变，减数减少10，那么差就会（）。 10、正方形四条边（），四个角都是（）。 11、3m＝( )cm 9cm＝( )mm 50dm＝( )m 5km10m＝( )m 12、按规律填数：3785 , 3885 ,（）,（）, 4185 , ( ) 13、填“＞”，“＜”或“＝”： 2时○200分1时30分○90分 3080○2985 10个十○2个百 1000-30○700 200分○2小时 判断 1．下午第一场电影是1小时30分开映。（） 2、3米、400厘米、350厘米按从大到小的顺序排列是400厘米＞350厘米＞3米（） 3、最小的四位数减１就是最大的三位数（） 4、求比72多20的数是多少，用加法计算（） 5、3点整、3点半、9点整、9点半的时针分针都成直角。（） 6、两个数相除，被除数一定大于除数。（） 7、在除法里，商不一定小于除数。（） 选择 1、3000是（）可以看成 ①30个千②30个百③30个十 2、一个钝角可以分成（）。 A．一个直角和一个锐角 B.两个锐角 C.不能确定 列竖式计算 100－81＝ 400－380＝ 根据算式提问题或条件。 1、小鸡有6只，小鸭是小鸡的5倍，？算式是：6＋6×5

三年级奥数竖式数字迷

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。

× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6

4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3 A. x=5，y=7 8 x 8 4 B. x=6，y=7 5 6 C. x=5，y=8 2 4 D. x=6，y=8 2 4 8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（）， 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数，使算式成立。 （1（2） 10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0十个数字组成，内的数字填上吗？ 11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？

二年级数学巧填竖式2

巧填竖式 教学目标:认真分析算式的特点,充分运用加、减法之间的关系, 巧妙的安排每一个数。 教学重点与难点:填空时,按要求填好数算一下,瞧算式就是否成立。 【专题导引】 “算式谜”就是一种常见的猜谜游戏。通常就是给出一个式子,但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则与逻辑推理的方法,找到要填的数字。 解答这类题目,要分析算式的特点,运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准“突破口”,其她就好填了。

巧填竖式(二) 姓名 ___ ___ 教师: 课前小测: 1、直接写出得数。 100-84= 61-40= 54-49= 73-28= 135-25= 36÷9= 38+62= 399-99= 600+400= 360-80= 2、列竖式计算,带★的要验算。 348+587 743-489 74+896 ★500-367 3、列式计算。 ①200吨比94吨多多少？②甲数就是306,比乙数少94,乙数就是多少？ 二:解决问题 1、在植树活动中,一年级有372人参加,二年级参加的人数比一年级少83人,二年 级有多少人参加？ 2、王强昨天去图书城买了一套124元的故事书与一套98元的科幻书,她共要付 给营业员多少员？ 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 □□ ＋□□ １９１ 举一反三1:1、在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法？

□□ ＋□□ １４９ 2、在下边的算式里,空格里的四个数字总与就是( )。 □□ ＋□□ １７５ 【例2】在下面算式的空格里填上数字,使竖式成立。 □８１ ＋□５□ □９４□ 举一反三2:想一想,每个汉字与图形各表示什么数字？ 1、 2、 3、 【例:3】算式中的三个字代表三个不同的数字,您能求出来不？ 美 善美 + 真善美 3 1 8 举一反三3:算式中的三个字代表三个不同的数字,您能求出来不？

人教版小学三年级数学第4讲 竖式数字谜

第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由

可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因 4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。

三年级下竖式计算

37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52=

36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×24= 98×33= 58×48= 57×27= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23=

39×29= 97×63= 99×74= 28×28= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35=

78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×28= 57×94= 94×37= 56×94= 76×25= 35×94= 23×94= 94×32= 93×48= 93×27= 93×36= 93×25=

93×32= 92×23= 92×54= 92×45= 59×28= 47×59= 92×17= 89×29= 56×38= 59×12= 89×24= 89×35= 89×22= 88×38= 88×26= 88×35= 88×52= 85×29= 27×74= 82×47= 38×39= 68×27= 79×22= 79×35=

数字谜之竖式谜[一]

A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□ 2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8 就得到算式的结果 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ + □□ 1 4 9

二年级数学巧填竖式(2)

巧填竖式 教学目标:认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系， 巧妙的安排每一个数。 教学重点和难点:填空时，按要求填好数算一下，看算式是否成立。 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 ` {

巧填竖式（二） 姓名___ ___ 教师： 课前小测： 1、直接写出得数。 * 100-84= 61-40= 54-49= 73-28= 135-25= 36÷9= 38+62= 399-99= 600+400= 360-80= 2、列竖式计算，带★的要验算。 348+587 743-489 74+896 ★500-367 3、列式计算。 ①200吨比94吨多多少② 甲数是306，比乙数少94，乙数是多少 二：解决问题 @ 1、在植树活动中，一年级有372人参加，二年级参加的人数比一年级少83人， 二年级有多少人参加 2、王强昨天去图书城买了一套124元的故事书和一套98元的科幻书，他共要付 给营业员多少员 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□

《 １９１ 举一反三1：1.在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法 □□ ＋□□ １４９ 2.在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。 □□ ＋□□ １７５ 【例2】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。 ； □８１ ＋□５□ □９４□ 举一反三2：想一想，每个汉字和图形各表示什么数字 1. 2. 3. 【例:3】算式中的三个字代表三个不同的数字，你能求出来吗 美 ； 善美

苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)

数字谜（一） 数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。 例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？ 分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。 ①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠ 8，所以“好”≠8。 ②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。 真=1，是=0，好=9，啊=8 例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？

分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为： 下面分两种情况进行讨论： ①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解： ②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B 为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。 解： A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.

例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那 分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为： 分成两种情况进行讨论： ①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9矛盾。 ②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、 4、5、6五个数字，由个位可确定出： 所以 D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8 或D ＋G=4＋6=10 例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？