几何图形中找规律形试题(学生版)

几何图形中找规律形试题

一.考情分析

规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、概括、推理、检验等一系列探索活动，对学生的“数感”提出较高要求．

新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新概念、新规则、新材料来创设新情境、提出新问题，要求学生运用它去解决新问题，并以此考查学生自学能力和阅读理解能力、知识迁移能力等综合素质． 因此，这两个考点成为北京市中考填空压轴题的热点．

一、等差数列、

等差数列的实质是一次函数。或者用通项公式d n a a n )1(1-+=

例题一：如图，∠AOB ＝45°，过OA 上到点O 的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，…。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积

10S ＝_______________。

练习一：1、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) . A. 669 B. 670 C.671 D. 672

2:、如图3，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2分别是

形的个数是 ．

二：二阶式

经过几次出现等差数列，就是几次函数，一般二次函数比较普遍。

例题二．如图，点A 1，A 2 ，A 3 ，…，点B 1，B 2 ，B 3 ，…，分别在射线OM ，ON 上．OA 1=1，A 1B 1=2O A 1，A 1 A 2=2O

A 1，A 2A 3=3OA 1，A 3 A 4=4OA 1

，…．A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥A 4B 4∥…．则A 2B 2= ，A n B n = （n 为正整数）．

第1题图

(3)

(2)

C 3B 3

A 3

A 2

C 1B 1

A 1

C

B

A

C 2

B 2

B 2

C 2

A

B

C

1

B 1

C 1A 2

…

图3

2、如图，在平面直角坐标系中，B 1(0，1)，B 2(0，3)，B 3(0，6)，B 4(0，10)，…，以B 1B 2为对角线作第一个正方形A 1B 1C 1B 2，以B 2B 3为对角线作第一个正方形A 2B 2C 2B 3，以B 3B 4为对角线作第一个正方形A 3B 3C 3B 4，…，如果所作正方形的对角线B n B n +1都在y 轴上，且B n B n +1的长度依次增加1个单位，顶点A n 都在第一象限内（n ≥1，且n 为整数），那么A 1的纵坐标为

，用n 表示A n 的纵坐标

3、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2013=（ ） A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23）

练习1．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，

4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）1225

2．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．

3．（2013江西，11，3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有的个数为

…

4N

M A 1

A 2

A 3

A 43

2

1

（用含n 的代数式表示）．

3．（2013?重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）

A ．51

B ．70

C ．76

D ．81

三：等比数列，

等比数列通项公式1

1a -=n n q a ，套公式即可，但要分清楚哪项是首项。

例题三．如图所示，直线1+=x y 与y 轴交于点1A ，以1OA 为边作正方形111C B OA 然后延长11B C 与直线1+=x y 交于点2A ，得到第一个梯形211A OC A ；再以21A C 为边作正方形2221C B A C ，同样延长22B C 与直线1+=x y 交于点3A 得到第二个梯形3212A C C A ；，再以32A C 为边作正方形3332C B A C ，延长33B C ，得到第三个梯形；……则第2个梯形

3212A C C A 的面积是 ；第n （n 是正整数）个梯形的面积是 （用含n 的式子表示）．

练习一：1．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC =第一次将纸片折叠，使点B 点D 重合，折痕与BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点为2D ，第三次将纸片折叠使点B 与点2D 重合，折痕与BD 交于点3O ，… .按上述方法折叠，第n 次折叠后的折痕与BD 交于点n O ，则1BO = ，n BO = ． …

2．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．．．．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________；所作的第n 个四边形的周长为_________________．

四、循环型

例题四：右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ．请你按图中箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是 （用含n 的代数式表

练习一：电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =6，AC =7，BC =8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第一次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第一次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第三次落点)处，且BP 3=BP 2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2、如图，在直角坐标系中，射线OA 与x 轴正半轴重合，以O 为旋转中心，将OA 逆时针旋

转:OA ?1OA ?2OA ?…?n OA …,旋转角,21?=∠AOA ,421?=∠OA A ?=∠832OA A ,… 要求下一个旋转角(不超过?360)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于?360时，又从?2开始旋转，即,4,210998?=∠?=∠OA A OA A … 周而复始.则当n OA 与y 轴正半轴重合时，n 的最小值为（ ） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510） A. 16 B. 24 C.27 D. 32

03第1题

3棵树，相邻的树与树，树与灯间的

510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）

B C D

n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（）

A．0 B．1C．2D．3

5. 如图，在平面直角坐标系x O y中，已知直线l：1

-

-

=x

t，双曲线

x

y

1

=。在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，A n，…。记点A n的横坐标为n a，

若2

1

=

a，则

2

a=__________，

2013

a=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则

1

a不能取

．．．的值是__________

五．指数型：

例题五．如图，已知Rt ABC △，

1

D 是斜边AB 的中点，过1

D 作

11D E AC

⊥于

E 1

，连结

1

BE 交

1

CD 于

2

D ；过

2

D 作

22D E AC ⊥于

2

E ，连结

2

BE 交

1CD 于

3

D ；过3

D 作

33D E AC ⊥于

3

E ，…，如此继续，可以依次得到点

45

D D ，，…，

n

D ，分别记

112233BD E BD E BD E △，△，△，

…，

n n

BD E △的面积为

123S S S ，，，…

n

S .则

n

S =________

ABC

S △（用含n

的代数式表示）

.

练习1．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为3

4，再分别取A 1C 、

B 1

C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3

4n ＝

________．

练习2. 如图，n +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△211B D C 的面积为1

S ，△322B D C 的面积为

2S

，…，△

1n n n B D C 的面积为n S ，则2S = ；n S =____ （用含n 的式子表示）．

练习：

1. 如图1，小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111D C B A ，正方形1111D C B A 的面积

为 ；再把正方形1111D C B A 的各边延长一倍得到正方形2222D C B A （如图2），如此进行下去，正方形

n n n n D C B A 的面积为 ．（用含有n 的式子表示，n 为正整数）

B

C

A E 1 E 2 E 3 D 4

D

D D 3

（第1

第2题

A

B

C A 1

A 2

A 3

B 1 B 2 B 3

2、如图，边长为1的菱形ABCD 中，?=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11D ACC ，使

?=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使 ?=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 ．

3．如图所示，已知：点(00)A ，

，B ，(01)C ，在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在

BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角

形的边长等于 ．

4、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n

是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个

正方形的面积为 A ．2009

235?

?

?

?? B ．2010

495?

?

?

?? C ．2008

495?

?

?

??

D ．4018

235?

?

? ??

7．如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形，AD 0⊥BC ，垂足为点D 0．过点D 0作D 0D 1⊥AB ，垂足为点D 1；再过

点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB ，垂足为点D 3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……，则线段D n -1D n 的长为_ ▲ _（n 为正整数）．

3题图

D 1

B

A

第7题

D 1 5D 2 D 3 D 4 D 0

C

(1)

(2)

(3)

……

8．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点M n的坐标为.

9.）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）

个图形需要黑色棋子的个数．

10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆. （用含n 的代数式表示）

11、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形P n M n N n N n+1的面积记为S n，通过逐一计算S1，S2，…，可得S n= .

12.如图，直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(__，___)．

13．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，

则n等于

.

14、在反比例函数

10

y

x

=()0

x>的图象上,有一系列点

1

A、

2

A、

3

A…、

n

A、

1

n

A

+

，若

1

A的横坐标为2,且以后每点

的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点

1

A、

2

A、

3

A…、

n

A、

1

n

A

+

作x轴与y轴的垂线段，构成若

干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为

1

S、

2

S、

3

S、

n

S，则

1

S=__,

1

S+

2

S+

3

S+…+

n

S=_.(用n的代数式表示

)

（

11

N N N N N

15. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中

11=x ，11=y ，当k ≥2时，

???

???

?

---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为

A.（5，2009）

B.（6，2010）

C.（3，401） D （4，402）

1．一组按规律排列的式子：

25811

14916

,,,,...(0)a a a a a

--≠，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 3．观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．

4．一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为___，根据上述规律，第n 个整数为 （n 为正整数）.

5．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点

()a b ，，若

规定以下三种变换：

()()()()1313;f

a b a b f -=-如①，=，．，，，()()()()1331;

g a b b a g =如②，=，．，，， ()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，

．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()

53f h -，等于（ ）

A ．()53--，

B ．()53，

C ．()53-，

D ．()53-，

6．对于每个正整数n ，抛物线2211(1)

(1)

n n n n n y x x +++=-

+

与x 轴交于A n ，B n 两点，

若n n A B 表示这两点间的距离，则n n A B = （用含n 的代数式表示）； 112220112

A B A B A B ++

+的值为 ．

7 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ） A 、132

1 B 、

3601 C 、4951 D 、660

1

11

212

13

1

6131

1

12

112141

1

11

几何图形初步练习题(含答案)

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类： 其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆

个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来： 圆柱四棱锥正方体三角形圆

第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开 图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从 正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个 三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从 上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有 一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的

几何体名称写在下方的横线上).

4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？

几何图形初步单元测试题(Word版 含解析)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1． （1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________； （2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ . 证明：过点 E 作 EH∥AB， ∴∠FEH=∠BFE（▲）， ∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法） ∴EH∥CD（▲）， ∴∠HEG=180°-∠CGE（▲）， ∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ . （3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论. 【答案】（1）90° （2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°?∠CGE， 证明：过点 E 作 EH∥AB， ∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等）， ∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法） ∴EH∥CD（平行线的迁移性）， ∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°?∠CGE ， 故答案为：∠BFE＋180°?∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平

行，同旁内角互补；∠BFE＋180°?∠CGE； （3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°， 理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE， ∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE， 在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF?∠PFM＝∠CGP?∠BFQ， ∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE? ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°. 即∠GPQ＋∠GEF＝90°. 【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH， ∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°， ∵∠CGE＝130°， ∴∠HEG＝50°， ∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°； 故答案为：90°； 【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°?∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°?∠CGE；（3）如图2，根据角平 分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝ ∠GMF?∠PFM＝∠CGP?∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.

小学奥数图形找规律题库教师版

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题? 板块一数量规律 【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 ? ⑴ （2） （3） ⑷ （S ） 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 ?所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样 【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？ O O O O. O O, △ 6 r △△ ° ■丨 △ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 ?因为圆 形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? △ △ △ △ △ △ △ □ △ ？ □ □ △ □ □ □ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变?因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个三角形△ ? （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△ ? 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形? 图形找规律

几何图形初步练习题集

《几何图形初步》复习学案 知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（） 知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心 ３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形 如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（） ６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（） ＡＢＣ ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是

（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱 ８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（） 知识点三：度分换算 １度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是 把37°54′换算成度的结果是 知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半． 知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！） 引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

2018初一数学几何图形初步单元测试1(供参考)

2018年几何图形初步测试题 一、选择题 1．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图 中x的值是（） A．8 B．3 C．2 D．-3 2．如图所示的几何体的俯视图是（）. 5 4．下图中共有（）条线段． A．4B．6C．8D．10 5．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 6．使分式 2 + x x 有意义的x的取值范围为（） A．2 ≠ x B．2 - ≠ x C．2 - > x D．2 < x 7．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于（） A．6cm B．9cm C．8cm D．13cm 8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定 ．．．．点C是线段AB中点的是 A．B．C．D． C D B A 正面

A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC = 2 1AB 9．已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（） A ．3cm B．4cm C ．5cm D．不能计算10．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC DE ∥ ，则AFC ∠的度数为（） A.45° B.50° C.60° D.75° 11．如图，直线AB与CD相交于点O，12 = ∠∠，若140 AOE= ∠，则AOC ∠的度数为（）． Ａ．40Ｂ． 60Ｃ．80Ｄ．100 12．如图所示，∠AOB=156°,OD是∠AOC 的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE 等于（） A．78° B．80° C．88° D．90° 13．如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（） A．40 B．60 C．80 D．100 14．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（） A O C E D

《几何图形初步》练习题

《几何图形初步》复习学案 知识点一: 余角与补角的概念(思考什么叫互为余角,什么叫互为补角) 1.★若∠α=79°25′,则∠α的补角就是() A. 100°35′ B. 11°35′ C. 100°75′ D. 101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余,若∠α=43°26′,则∠β的度数就是() A. 56°34′ B. 47°34′ C. 136°34′ D. 46°34′ 3 ★已知α=25°53′,则α的余角与补角各就是 4★★已知 ∠1=30°21’,则∠1的余角的补角的度数就是() 知识点二从正面、上面、左面瞧立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向瞧到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面瞧圆锥得到的平面图形就是() A.从正面、上面瞧得到的就是三角形,从左面瞧得到的就是圆 B.从正面、左面瞧得到的就是三角形,从上面瞧得到的就是圆 C.从正面、左面瞧得到的就是三角形,从上面瞧得到的就是圆与圆心 D.从正面、上面瞧得到的就是三角形,从左面瞧得到的就是圆与圆心 ３★★下列四个几何体中,从正面、上面、左面瞧都就是圆的几何体就是() A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面瞧到的平面图形 如右图所示,这个几何体就是() A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体,,从正面、上面、左面瞧都就是长方形的就是() ６★★从正面、左面、上面瞧四棱锥,得到的3个图形就是() ＡＢＣ ７★★★如下图,就是一个几何体正面、左面、上面瞧得到的平面图形,下列说法错误的就是() A.这就是一个棱锥 B.这个几何体有4个面 C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱 ８★★★如图就是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数,则从正面瞧该几何体的图形就是() 1

初一上几何图形初步测试题

第四章 几何图形初步 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列说法中正确的是（ ）. A.射线AB 和射线BA 是同一条射线 B. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的 C. 延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 2.如图，下列说法不正确的是（ ）. A.∠1与∠AOB 是同一个角 B.B. ∠AOC 也可用∠O 来表示 C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOC D. ∠ 与∠BOC 是同一个角 3.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）. A. 南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30 ° 4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）. 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） 6.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（ ）. A. 35°48′37〞, 125°48 ′37〞 B. 35°48′37〞， 144°11′23〞 C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： . β1O C B A （第2题） （第4题） （A ） （B ） （C ） （D ） （第5题） （A ） （B ） （C ） （D ） （第7题）

8.如图，各图中的阴影部分绕着直线l 旋转360°，所形成的立体图形分别是 . 9. 如图，以图中的A ，B ，C ，D ，E 为端点的线段共有 条. 10.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOB=128°，那么∠BOC= °. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度. 12.借助一副三角尺画出15°,105°,120°,135°的角. 13.直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 14.虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形. E D C B A D C O B A D C B A （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第14题） ① ② ③

图形找规律 题库教师版

图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变. 因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一 个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个 圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、 4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左

(完整)六年级几何图形练习题

六年级几何图形练习题 1、下图ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

5、在半径为10厘米，圆心角为90°的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆心，以 扇形半径之半为半径，画两个半圆交于D。求图中阴影部分的面积（如下图）。 6、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 7、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 8、下图，直径AB=20厘米，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长。 9、如下图，四个圆的直径均为4厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米）

10、下图中各小圆的半径为1，求该图中阴影部分的面积。 11、已知右图中两个正方形的边长分别是3厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 12、下图的中的正方形的边长是2厘米，以圆弧为分界线的Ⅰ、Ⅱ两部的面积的差是多少平方厘米？（ =3.14） 12、如下图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

13、如下图，O为圆心CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，以C为圆 心，CA为半径画弧将圆分成两部分，求阴影部分的面积。 14、如下图扇形的半径OA=OB=6厘米。角AOB等于45°，AC垂直OB于C点，那么 图中阴影部分面积是多少平方厘米？（ =3.14） 15、求下列图形的阴影部分。 16、下图中长方形的面积是

18、把一块1.35公顷的长方形田地划分成两部分（如下图），其中三角形田地比梯形田地少0.81公顷，三角形的底是60米。这块长方形地的长和宽各是多少米？ 19、如下图，半圆的直径是10厘米，阴影部分甲比乙的面积少1.25平方厘米，求三角形△ABC的边OA的长。 20、如下图，已知直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8厘米，求阴影部分的面积。 21、如下图，把一个圆剪成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，求阴影部分面积。

初中数学几何图形初步技巧及练习题

初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小，

∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ， ∵C ′O ∥AE ， ∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ， ∴∠B ′C ′O=∠EB ′A ∴B ′O=C ′O=3， ∴点C ′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小． 故选D ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴

几何图形初步基础测试题含答案

几何图形初步基础测试题含答案 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小， ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE， ∵C′O∥AE， ∴∠B′C′O=∠B′AE， ∴∠B′C′O=∠EB′A ∴B′O=C′O=3， ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小． 故选D． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?3．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（） A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47?

苏教版七上数学找规律题库(三)

苏教版七上数学找规律题库（三） 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、 观察下列各式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ）

几何图形练习题

几何图形练习题（一） （运用平移、翻折与旋转不、割补等法求面积类）1、下图ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4、求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 5、在半径为10厘米，圆心角为90°的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆心，以 扇形半径之半为半径，画两个半圆交于D。求图中阴影部分的面积（如下图）。 6、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 7、求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

8、下图，直径AB=20厘米，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长。 9、如下图，四个圆的直径均为4厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米） 10、下图中各小圆的半径为1，求该图中阴影部分的面积。 11、已知右图中两个正方形的边长分别是3厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 12、下图的中的正方形的边长是2厘米，以圆弧为分界线的Ⅰ、Ⅱ两部的面积的差是多少平

方厘米？（ =3.14） 12、如下图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 13、如下图，O为圆心CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，以C为圆 心，CA为半径画弧将圆分成两部分，求阴影部分的面积。 14、如下图扇形的半径OA=OB=6厘米。角AOB等于45°，AC垂直OB于C点，那么

图中阴影部分面积是多少平方厘米？（π=3.14） 15、下图中，图①是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径，让A点不动，整个半圆逆 时针旋转60°角，此时B 点移动到B′（如图②）。那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π=3.14） 16、求下列图形的阴影部分。 19、如下图，半圆的直径是10厘米，阴影部分甲比乙的面积少1.25平方厘米，求三角形△ABC的边OA的长。

最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析(1)

最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析(1) 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）

A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长

小学奥数图形找规律题库学生版(供参考)

找规律是解决数学问题的 图形找规律 一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来. 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？

几何图形初步测试题

D C B A B A 第1题图会社谐和设 建 D C B A β β βα α α 第3题图 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）

1乙甲 N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ， 则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm. 16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 . 18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依 次相差25°，则这三个角的度数分别为.

新人教版七年级数学版上册第4章：几何图形初步测试题及答案

七年级数学第4章：几何图形初步测试题 姓名： 评价： 一、跟踪训练 1. 图1是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ） 2. 小丽制作了一个图2所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 3.如图3，A 、B 、C 三棵树在同一直线上，量得A 树 与B 树间的距离是4米，B 树与C 树间的距离是3米， 小明正好站在A 、C 两棵树的正中间O 处，请你计算一下小明与B 树的距离是（ ）。 A. 2米 B. 1. 5米 C. 4米 D. 0. 5米 4. 如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100° 5. 计算：53°40′30″×2-75°57′28″÷2=______． 6. 一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数为 ． 7. 如图5，小红过生日时，妈妈买了一块蛋糕， 如果不考虑它上面的点缀，画出从左面、正面、 上面看这个蛋糕主体部分的平面图形． A B C D 图 1 A 图3 图5 图4

8. 如图6，已知线段AB=4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明很轻松地求得CD=2. 他在反思过程中想到：若点O 在AB 的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明原结论是否成立. 9. 小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图7所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图7中的拼接图形上再画一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 10. 如图8， O 为直线AB 上一点，已知∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求∠BOD 的度数； （3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC. 二、中考链接 1. （福州市）从左面看图1中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 图1 2. （柳州市）如图2，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段的条数是（ ）。 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 3. （2011年烟台市，改编） 从不同方向看一只茶壶，如图3，下列选项中从上往下看 图 2 图7 图8 图6 B D O C A