华南理工大学《物理化学》考研试题及参考答案(理工)
华南理工大学
2003攻读硕士学位研究生入学考试试卷
物理化学部分(与化工原理合一门课程)
(试题已由葛华才老师整理求解，有错请告知！)
1. 1mol 水在100℃、101.325kPa下正常气化, 已知水的正常蒸发焓为40.64 kJ . mol-1，求此过程的Q、W、?U、?H、?S、?G。(15分)
解：Q=?H=n?Vap H m= 1mol×40.64 kJ . mol-1= 40.64kJ (注：若题目未给出蒸发焓，可以不算出数值)
?S= ?H/T= 40.64kJ/373.15K= 108.9J . K-1（可逆相变过程）
?G=0
W= -p[V(g)-V(l)]≈-pV(g) = -nRT= -1mol×8.3145J . K-1 . mol-1×373.15K=-3103J
?U=Q+W= 40.64kJ-3103J = 37.54kJ
2. 已知反应2NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
温度为50℃、100℃时系统的平衡总压分别为3950Pa、96300Pa。设反应的?r H m与温度无关，试求：
(1) 计算50℃时该反应的K、?r G m。
(2) 计算该反应的?r H m。
(3) 计算NaHCO3(s)的分解温度。(15分)
解：(1) 设平衡总压为p，则
2NaHCO3(s)= Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
平衡p/2 p/2
K=p[H2O(g)] p [CO2(g)]/ p2 = (p / p)2/4 =(3950Pa/100000Pa)2/4=0.0003901
?r G m= -RT ln K= -8.3145J . K-1 . mol-1×323.15K×ln(0.0003901)= 21089 J . mol-1
(2) T’=373.15K时，K‘= (p’ / p)2/4 =(96300Pa/100000Pa)2/4=0.2318
?r H m= [RT’T/(T’-T)]ln(K’/ K)
=[8.3145J . K-1 . mol-1×373.15K×323.15K/(373.15K-323.15K)]×ln(0.2318/0.0003901)
=128075J . mol-1=128.1 kJ . mol-1
(3) 若分解温度即为平衡总压p =101325Pa 时对应的温度T”，此时 K
“
= (p ”/ p )2/4 =(101325Pa/100000Pa)2/4=0.2567
利用等压方程ln (K ”
/ K ) = (?r H m / R )(1/T -1/T”)
即 ln(0.2567/0.0003901)=(128100kJ . mol -1/8.3145J . K -1 . mol -1)(1/323.15K -1/T ”) T ”= 374.06K
3．硫酸在常压下与水可形成3种水合物，其相图如右。 (1) 指出三个水合物的组成。已知硫酸和水分子的相对质量分别为 98、18。
(2) 指出各区和三相线的相态和自由度。 (3) 生产过程中用管道输送液态硫酸，若是98%的浓硫酸，会不会出现问题？若是93%
的浓硫酸，又会如何？ (15分)
答：(1) 组成分别为H 2SO 4 .
4H 2O(C)、H 2SO 4
. 2H
2O(D)、H 2SO 4 .
H 2O(E)。
(2) 在常压下，硫酸与水的相图看起来似乎复杂，实际上很简单，是H 2O —H 2SO 4 . 4H 2O 、
H 2SO 4
.
4H 2O —H 2SO 4 .
2H 2O 、H 2SO 4
.
2H 2O —H 2SO 4 . H 2O 、H 2SO 4 . H 2O —H 2SO 4固相完全不互溶的相图的组合，因此各区和三相线的相态很容易确定，自由度为F =C －P +1=3－P ，具体相态（L 为液体，S 为固体）和自由度数值见下表： 相区 I II III IV V VI VII 相态 L 冰+L L +C (s ) 冰+ C (s )
C (s )+L L+
D (s ) C(s )+ D (s )
自由度 2
1
1
1
1
1
1
相区 VIII IX X XI XII XIII 相态 D (s ) + E (s )
E (s )+L D (s )+L E (s )+L L + B (s ) E (s )+ B (s )
自由度
1
1
1
1
1
1
三相线的相态（F =0）
三相线 FGH JKL MNO PQR 相态
冰+L+ C (s )
L+ C (s )+ D (s )
L + D (s )+ E (s )
L + E (s )+ B (s )
E
D
C Q P O M N L
K J R
H
G
F XIII
XII XI X IX
VII
VIII
VI V
IV III
II
I
H 2SO 4 (B)
H 2O(A)
t / ℃
%(质量)
H 2O －H 2SO 4系统的相图
(3) 从相图上可知道，98%的浓硫酸在温度降至0℃左右时会产生固体硫酸，影响管道输送，所以冬天时将无法输送。对于93%的浓硫酸，其凝固点约－35℃，一般的室温都高于此温度，故用管道输送时将不会因产生固体而堵塞管道的问题。
4. 298K时，已知反应2Hg(l) + 2AgCl(s) → Hg2Cl2(s)+2Ag(s)的?r G m= -201.88kJ. mol-1, E(Ag+/Ag)=0.799V，K sp(AgCl)=1.76×10-10。
(1)将反应设计成电池并计算出该电池的标准电动势。
(2)计算E[AgCl(s)/Ag,Cl-]。
(3)若该电池电动势的温度系数(?E/?T)p=1×10-4V . K-1，计算该电池反应的?r S m、
?r H m、Q r。(15分)
解：(1) 正极：2AgCl(s) +2e-→ 2Ag(s)+2Cl-
负极：2Hg(l) +2Cl-→ Hg2Cl2(s) +2e-
电池: Hg(l) | Hg2Cl2(s) | Cl-(a) | AgCl(s) | Ag
电动势E= -?r G m/zF= -(-201880J . mol-1)/(2×96500C . mol-1)=1.046V
(2) 将反应AgCl(s) → Ag++Cl-设计成电池：
正极：AgCl(s) +e-→ Ag(s)+Cl-
负极：Ag(s) → Ag+ + e-
电池：Ag(s) | Ag+ | Cl-| AgCl(s) | Ag(s)
E= RT ln K/zF= RT ln K sp/zF = E[AgCl(s)/Ag,Cl-]- E[Ag+/Ag]
E[AgCl(s)/Ag,Cl-]= E[Ag+/Ag]+RT ln K sp/zF
= {0.799+0.05916×ln(1.75×10-10)}V = 0.222V
?r S m=zF(?E/?T) p =2×96500C . mol-1×1×10-4V . K-1=19.3 J . K-1 . mol-1
Q r =T?r S m= 298.15K×19.3 J . K-1 . mol-1=5754J . mol-1
?r H m=?r G m+T?r S m=?r G m+Q r = -201.88kJ . mol-1+5754J . mol-1
=-196.1kJ . mol-1
5. 某溶液含有NaOH 和CH3CO2C2H5，浓度均为0.0100mol . dm-3。298.2K 时，反应经600s 有39.0% 的CH3CO2C2H5分解；而在308.2K 时，反应经600s 有55.0% 的分解。已知该皂化反应为二级反应。
(1)求反应在两种温度下的速率常数。
(2)求反应的活化能。
(3)计算288.2K时的速率常数
(4)计算288.2K时600s能分解多少? (15分)
解：(1) 反应为NaOH ＋CH3CO2C2H5→CH3CO2Na+ C2H5OH
该反应为二级且初浓度相同，故有－d c A/d t=kc A2 , c A=c A0(1-x),
积分后得
k= (1/t)(1/c A-1/c A0) = x/tc A0(1-x)
298.2K 时，k=0.390/[600s×0.0100mol . dm-3×(1-0.390)]=0.107 mol-1 . dm3 . s-1
308.2K 时，k’=0.550/[600s×0.0100mol . dm-3×(1-0.550)]=0.204 mol-1 . dm3 . s-1
(2)E a = RTT’ln(k’/k)/(T’-T)
= 8.3145J . K-1 . mol-1×298.2K×308.2K×ln(0.204/0.107)/(308.2K-298.2K)
= 49.3 kJ . mol-1
(3)288.2K时的速率常数k”:
ln(k”/k)=E a (T”-T)/ RTT”
ln(k”/0.107 mol-1 . dm3 . s-1)=49300J . mol-1×(288.2K-298.2K)
/(8.3145J . K-1 . mol-1×298.2K×288.2K)
k”= 0.0537 mol-1 . dm3 . s-1
(4)x =1/(1+1/ktc A0) = 1/[1+1/( 0.0537 mol-1 . dm3 . s-1×600s×0.0100mol . dm-3)]
= 0.244 =24.4%
6. 某液体的表面张力与温度的关系如下：
γ /(10-3N . m-1) ＝21.50 －0.086( t /℃)
今将该液体在80℃及101325Pa 下等温可逆分散成球形小液滴，计算：
(1)小液滴半径为1.00×10-7m 时的附加压力。
(2)该小液滴的饱和蒸气压。
(3)若将半径为1.00×10-7m 的毛细管插入该液体中，已知润湿角θ为20°，则管中
液面将上升多少？
已知80℃及101325Pa时该液体的密度为882kg . m-3，摩尔质量为74×10－3kg . mol-1，不考虑分散度对表面张力的影响。(15分)
解：(1) 80℃时的表面张力γ / (10-3N . m-1) ＝21.50 －0.086×80 =14.62
?p = 2γ/r = 2×14.62×10-3N . m-1/ 1.00×10-7m = 2.924×105Pa
(2) 由开尔文公式RT ln(p r/p) = 2γM/ρr
8.3145J . K-1 . mol-1×353.15K×ln(p r/101325Pa)
=2×14.62×10-3N . m-1×74×10－3 kg . mol-1/(882kg . m-3×1.00×10-7m)
p r = 102175Pa
(3) ?p = 2γ /r ＝2γ cos θ /r ’ = ρgh
h =2γ cos θ / ρgr ’ = 2×14.62×10-3N . m -1×cos20°/(882kg . m -3×9.80m . s -2×1.00×10-7m) = 31.8m
7 (1) 10cm 3、0.02mol . dm -3 AgNO 3 溶液，缓慢地滴加到60cm 3、0.003 mol . dm -3 的KBr 溶液中，可制得AgBr 溶胶，写出其胶团结构的表示式，并指出该溶胶的电泳方向。 (2) 对上溶胶，比较加入电解质CaCl 2、NaCl 、Na 2SO 4 、Na 3PO 4的聚沉能力 (10分)
解：
(1) 该系统AgNO 3过量，起稳定剂作用，其胶团结构如下： 胶粒带正电，电泳时往正极移动。
(2) 胶粒带正电，加入电解质起聚沉作用的主要是负离子的价态，价态越高，聚沉能力越强；对相同价态的负离子，正离子起消弱聚沉作用，且价态越高，消弱作用越强，所以聚沉能力如下：
CaCl 2 [(AgBr)m n Ag - .(n -x )NO 3-] x +.x NO 3- 胶核 胶粒 滑动面 胶团 华南理工大学 2003攻读硕士学位研究生入学考试试卷 科目名称：化工原理 适用专业：纸浆造纸工程、制糖工程、环境工程 一．填空(在括号内填入适当的文字)(40分) 1. 流量计安装时，孔板流量计可以在( )方向安装，转子流量计( )方向安装，流体流动方向应取( )。 2. 图示，流体在园管中自上而下流动，通过l段的摩擦阻力损失为h ∫ab， 压强差为△p ab，指示液高度为R1，若流量及其他条件都不变，使流体自下而 上流动通过该l 段，则改变流动方向后的阻力损失h∫ba与改变前h∫ab的关系 为( )，改变后的压强差△p ba与改变前的△p ab关系为( )。 改变前R1与改变后R2( )。 3. 当流体的温度升高时，离心泵的安装高度( )；流量不 变，当吸入管的管径减少时，离心泵的安装高度( )。 4. 固体颗粒在一长方体的沉降室中沉降，沉降过程符合stocks定律；气 体的处理量不变，若在沉降室的1/2高度处加一与沉降面积相同的隔板，此时该沉降室能沉降最小颗粒的直径是原来的( )倍。 5. 一台转筒真空过滤机，其他条件不变， 提高真空度，不利于提高生产能力( )； 提高悬浮液的温度，有利于提高生产能力( )； 增加浸没度，有利于提高生产能力( )； 6. 为了减少保温瓶的热损失， 在瓶胆的夹层中抽真空是为了减少( )形式的热损失； 在瓶胆的夹层中镀水银是为了减少( )形式的热损失； 7. 在大容器内饱和液体沸腾时，影响沸腾状态的主要因素是( )；工业生产中一般总是设法液体沸腾控制在( )状态下操作。 8. 理想物系，平衡时测得气相组成是液相组成的两倍。若将含轻组分50％的该物系进行平衡蒸馏分离，控制液化率50％，分离后馏出物轻组分浓度是原料含轻组分浓度的( )倍。 9. 蒸馏是利用各组分的( )不同特性实现分离的。精馏是通过多次的( )和( )的过程分离混合物。 10. 吸收操作时，吸收塔总压增加一倍，相平衡常数m( )倍，增加压力对吸收操作( )；吸收塔温度增加，相平衡常数m( )，增加温度对吸收操作( )。 11. 假定吸收系统的相平衡常数m为零，填料高度及其他条件不变，若增加气体流量，吸收率将变( )。 12. 影响恒速干燥速率的主要因素是( ) 影响降速干燥速率的主要因素是( ) 13. 恒速干燥过程中，如果其他条件不变，空气的相对湿度增大，干燥速率将( )；空气的相对湿度达到饱和，干燥速率将为( )，写出作为以上分析依据的表达式( )。 二．(15分)有一输水系统如图所示，管子规格为φ48×4，已知管路阻力(直管和局部阻力)损失为： 试求：(1)该体系的流量； (2)若欲使流量增大20％，水箱的高度应增加多少米？(设摩擦阻力系数不变) 三．(13分)已知泵特性方程为H e＝20－2V2(m)，其中V———体积流量，m3/min)，单泵 的流量为1m3/min，两敞口容器的液面高差为10m，试问当流量为1.5m3/min时，采用两泵串联还是并联操作，才能满足输送要求？设阻力系数为常数。 四．(12分)有一转筒过滤机，转速为2分钟转一周，生产能力为4m3/h，现将生产能力增大到5m3/h，试问转速应增加到多少？滤饼厚度为原来的多少倍？ 五．(15分)一列管式换热气，壳程120℃的蒸汽冷凝放热，将管程中20℃的空气加热到80℃，若将该换热气改为双管程，其他条件不变，设空气作完全湍流，物性随温度的变化可忽略，此时空气的出口温度为多少？ 六．(15分)一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物，已知进料中含苯0.5(摩尔分率，下同)，泡点进料。塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03，塔顶为一个分凝器和一个全凝器，泡点回流，系统的平均相对挥发度为2，回流比是最小回流比的2倍，试求： (1)精馏段操作线方程。 (2)离开塔顶第一块理论板的上升蒸汽组成。 七．(15分)在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收氨——空气混合气中的氨，混合气进塔时氨的浓度Y t＝0.01(摩尔比)，吸收率90％，操作压力760mmHg，溶液为稀溶液，系统平衡关系服从拉乌尔定律，操作温度下，氨在水溶液的饱和蒸汽压力为684mmHg，传质单元高度为 0.5米，试求： (1)最小单位吸收剂用量。 (2)当吸收剂用量为最小用量的2倍时，填料层的高度为多少米？ (3)出口液体的浓度为多少？ 八．(10分)已知一个干燥系统的操作示意图如下： (1) 在I—H图中画出过程示意图 (2) 求循环空气量L 九．(15分)料组成x t＝0.2，以饱和蒸汽状态自精馏塔底部进料，塔底不再设再沸器， x p＝0.95，x n＝0.11，平均相对挥发度为2.5。 试求：(1)操作线方程 (2)若离开第一块板的实际液相组成为0.85，则塔顶第一块板以气相表示的单板效 率为多少？