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人教版七年级上册数学第一章第四节有理数的乘除法(有理数的乘法)说课稿

《有理数的乘法》说课稿

有理数的乘法是人教版初中数学七年级上册第一章第四节的内容,我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计等四个部分进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础上。因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。有理数的乘法是有理数最基本的运算之一,它是进一步学习有理数运算的基础,也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的奠定基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

2、教学目标

(1)、使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。

(2)、通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

(3)、激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索新知的精神。.

3、教材的重点和难点

本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为:

(1)要熟练地进行有理数的乘法运算,就得深刻理解运算法则,对法则理解得越深,运算才能掌握得越好。

(2)学好有理数的乘法法则,对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。

本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。由于初一年级的学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此,与小学算术数的乘法比较,学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解,思维角度变化较大,思维强度也增大。

二、教法分析

数学教学是数学活动的教学,教师应从实际出发激发学生的学习积极性,为学生提供从事数学活动的机会,帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.考虑到七年级学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此我将采用启发式教学为主,讲练结合法为辅展开教学.

三、学法分析

学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳、分析,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的兴趣.

四、教学过程

本节课我的设计理念是:遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则,依据教材,恰当地创设情境,激发学生对数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断发现和提出问题,分析并创造性地解决问题,教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程。让学生在探究合作交流的过程中,展示思维过

程。

为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划,

主要设计以下六个教学环节:

下面我将对每一教学环节分别教什么怎么教,为什么这么教等方面加以说明:

(一)创设情境引入新课

教师利用课件出示问题,3+3+3=9;(-3)+(-3)=-6;(-3)+(-3)+(-3)=-9,可以用其他方法表示吗?学生根据教师交给的问题,独立思考并解决问题,为今后讨论做准备。提供这一组问题,目的在于前两个学段学过求几个相同加数的和用乘法,沿用这个规定,就可以得到3+3+3=3×3;(-3)+(-3)=(-3)×2;(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×3,……于是就得到我们前两个学段没有学过的负数与正数相乘的乘法,从而引入新课,使学生思路清晰。

(二)观察——猜想

这一教学环节首先让学生观察算式感知两个有理数相乘的情况,再以如下问题使学生初步感悟两个有理数相乘的符号法则,最后猜想出有理数的乘法法则。

(1)5×(-3)=-15;

(2)(-3)×3=-9;

(3)(-2)×(-7)=14;

意图是以学生已有知识结构为基础,由一系列算式,猜想出有理数乘法法则,培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。

(三) 探究——验证

教师启发学生“为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正”。学生根据教师给出的蜗牛爬行的例子结合问题(1)——(4)

(1)如果蜗牛现在在O点,一直以每分2cm的速度从O点向右爬行,

3分钟后它在什么位置?

(2)如果蜗牛现在在O点,一直以每分2cm的速度从O点向左爬行,

3分钟后它在什么位置?

(3)如果蜗牛现在在O点,一直以每分2cm的速度从O点向右爬行,

3分钟前它在什么位置?

(4)如果蜗牛现在在O点,一直以每分2cm的速度从O点向左爬行,

3分钟前它在什么位置?

让学生先独立思考,然后合作探究,互相启发,互相学习,激发灵感,并得出算式。(+2)×(+3)=(+6)①(-2)×(+3)=(-6)②(+2)×(-3)=(-6)③(-2)×(-3)=(+6)④

意图是利用数轴通过蜗牛运动的例子验证有理数乘法法则学生容易接受,并有意识地引导学生主动去探索,从而充分验证了学生的猜想。

(四)比较——提炼

在学生探究的基础上,结合得出的算式。让同学们完成下面的填空题,

正数乘以正数积为数

负数乘以正数积为数

正数乘以负数积为数

负数乘以负数积为 数 从而使学生更进一步明确了两个有理数相乘的符号规律,通过观察比较使学生用自己的语言归纳提炼出法则,有利于培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。

(五)应用—— 巩固:

例1 计算

① -3×9 ②- ×(-2)

例2 用正负数表示温度的变化,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km 气温的变化量为-6℃,攀登3km 后,气温有什么变化?

例1和例2的教学通过学生板演来完成,再由师生共同评价与完善。 例1是运用乘法法则进行运算的基本题,而且一举两得,不仅让学生练习了有理数的乘法,而且得出了有理数范围内倒数的定义;例2是说明有理数乘法的意义,即在什么情况下用乘法解决问题。通过课堂练习不仅巩固了课堂所学的知识由可以使学生体会学习数学成功的喜悦。

(六)小结——反思

这一环节我设计了三个问题:1、本节课你学到了什么? 2、本节课你有何收获?3、你还有什么疑问?

目的是使学生学会反思回顾总结梳理课堂所学知识完善认知结构,发挥学生的主体作用,提高他们的表达能力。

(七)作业——延展

(1)复习本节课所学知识;

(2)课本P57 习题2.9 第1、2题(必做);

2

1

(3)课本P55 练习第1题(选做);

(4)预习有理数乘法的运算律.

为了满足不同的学生需要本节课后作业设置了必做题和选做题,通过作业不仅巩固有理数乘法的运算而且也为下节课将要学习的几个不等于零的数乘法和有理数的乘方做铺垫设下伏笔。进一步体现《数学课程标准》所要求的人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

六、教学设计说明

1、在教学素材的选用上,做到了合理选用教学素材,利用多媒体辅助教学,优化教学内容。

2、在引导问题的启发性上,注意创设情境,引导学生探究,使其充分感受和体验知识的产生和发展过程。

3、在数学思想的应用上,注重了分类讨论,数形结合,化归等数学思想方法的渗透

4、在知识的拓展与创新上,对知识的迁移拓展,培养了学生的探索和创新能力,使每位学生得到不同程度的发展.

新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案

1.4 有理数的乘除法(7课时) 1.4.1有理数的乘法(4课时) 课程目标: 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上,掌握有有理数乘法法则,并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律,能应用运算律使运算简便,能熟练地进行加、减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例,归纳有理数乘法法则;接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系;最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节,探究有理数乘法法则,并从中获得成就感,获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考、实践,再与他人交流的学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点:乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点:几个有理数相乘,积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算. 设计思路: 通过三节课新课的教学,第1课时完成对乘法法则的推导和应用,第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算,第3课时则是分配律的运用(去括号、合并) 课时安排:4课时 教学准备:投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程: 第19课时 1.4.1有理数的乘法(第1课时) 一、创设情境,导入新课 师:前面学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法,请看下面问题: 1、2×3等于多少?表示什么?答案:2×3=6,表示3个2相加,即2+2+2. 2、(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式是什么?答案:(-2)×3 师:2×3是小学学过的乘法.(-2)×3如何计算呢?这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书:1.4.1有理数的乘法. 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 师:在数轴上,若向右运动2尺记作2尺,向左运动2尺记作什么? 生:记作-2尺. 师:(1)2×3,其中2看作向右运动,每步为2尺,×3看作沿原方向走3步.用数轴表示:

七年级数学上册第一章有理数有理数的乘除法有理数的除法教案新版新人教版

有理数的除法 课题: 1.4.2 有理数的除法第1 教学设计 课标 要求 掌握有理数的除法法则,能进行除法运算 教材及学情分析 有理数的除法是继有理数的乘法之后的又一种基本运算,是乘法的逆运算。以有理数的乘法为基础,又为有理数的混合运算打基础,对后续代数的学习是至关重要的。课本通过三个活动,引导学生通过计算、观察思考、归纳研究有理数的除法,引入有理数除法的法则,并通过例子说明如何运用法则进行计算。 在小学原有的知识基础上,通过“除法和乘法互为逆运算”的观点,让学生合情推理,发现规律,总结规律。 课时 教学目标1、理解除法是乘法的逆运算,掌握除法法则,会进行有理数的除法运算。 2、通过将分数转换成除法的方式,学会化简分数。 重点有理数的除法 难点利用法则灵活运算 提炼课 题 利用除法是乘法的逆运算推导出有理数除法法则。教法学 法 指导 类比归纳法、讲练结合法 教具 准备 多媒体课件 教学过程提要

教学过程计算,寻找规律 归纳除法法则一 计算,寻找规律 归纳除法法则二 除法法则一: 计算并观察: (2)x ( 4 )=8 8÷ ( 4 )=2 8 x (1/4)=2 发现: 8÷ ( 4 )=8 x (1/4) 能由此猜想出有理数的除法法则吗? 有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 倒数 ) ( 1 ≠ ? = ÷b b a b a 练习: (1)54÷(9)(2)27÷3 (3)0÷(7)(4)24÷(6) 从上面我们能发现什么规律? 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对 值相除。 0除以任何一个不等于0的数,都得0这是 有理数除法法则(二是法则的另一种说话。 例1: 通过相关习题的 计算,让学生在 原有知识的基础 上,发现除法计 算的规律,并自 己总结归纳,加 深印象 学以致用

人教版七年级上册数学第一章第四节有理数的乘除法(有理数的乘法)说课稿

《有理数的乘法》说课稿 有理数的乘法是人教版初中数学七年级上册第一章第四节的内容,我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计等四个部分进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础上。因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。有理数的乘法是有理数最基本的运算之一,它是进一步学习有理数运算的基础,也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的奠定基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学目标 (1)、使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。 (2)、通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。 (3)、激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索新知的精神。. 3、教材的重点和难点 本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为: (1)要熟练地进行有理数的乘法运算,就得深刻理解运算法则,对法则理解得越深,运算才能掌握得越好。

(2)学好有理数的乘法法则,对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。 本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。由于初一年级的学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此,与小学算术数的乘法比较,学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解,思维角度变化较大,思维强度也增大。 二、教法分析 数学教学是数学活动的教学,教师应从实际出发激发学生的学习积极性,为学生提供从事数学活动的机会,帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.考虑到七年级学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此我将采用启发式教学为主,讲练结合法为辅展开教学. 三、学法分析 学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳、分析,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的兴趣. 四、教学过程 本节课我的设计理念是:遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则,依据教材,恰当地创设情境,激发学生对数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断发现和提出问题,分析并创造性地解决问题,教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程。让学生在探究合作交流的过程中,展示思维过

人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案 第一章有理数 教学目标 1.知识与技能 ①通过生活实例,了解学习有理数的必要性. ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念. ③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 2.过程与方法 通过本章的学习,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观 结合生活实例引入新课,通过师生共同参与的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活. 教学重点、难点 重点:有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上,比如有理数的有关概念---数轴、相反数、绝对值,运算法则,运算律,近似数等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上. 难点:负数概念的建立,绝对值意义,有理数法则的理解. 课时分配 内容课时

1.1 正数和负数 1 1.2 有理数 4 1.3 有理数的加减法 5 1.4 有理数的乘除法 4 1.5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与数学活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,使学生自觉地发现问题,分析问题和解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律. 1.在进行有理数的有关概念的教学时: (1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.?如:从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.(2)注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值,体会用字母表示数的优越性,体现代数的特点,?使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础. 2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴会更直观更形象更易于学生理解,法则要着重强调符号的确定,在此基础上注意绝对值的运算,提高学生计算准确率.

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 除法 教案

《七年级第一章 有理数 》教案 1.4.2有理数的除法 【教学课型】:新 ◆课程目标导航 【教学目标】: 1.使学生理解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数除法运算; 2.运用转化思想,理解有理数除法的意义,培养学生新旧知识之间联系的思维能力,通过乘除法 之间的逆运算,培养学生逆向思维的能力,提高学生的计算能力,培养转化和全面分析问题的能力. 1.教学重点:正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算; 2.教学难点:理解零不能做除数,零没有倒数,寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件; 3.疑点:乘除法运算顺序. 一、课前复习提问 1.有理数乘法法则; 2.有理数乘法的运算律:乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律; 3.倒数的意义. 二、讲授新课 1,小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=100) 放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(100 ÷50=20) 2,从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? 3,在学生回答了这个关系后提出课题—有理数的 (一)有理数除法法则的推导 怎样计算8÷(-4)呢? 小学学过的除法的意义是什么? 得出 ①8÷(-4)=-2;又②8×(41- )=-2;于是有 ③8÷(-4)=8×(4 1-). 由此得出有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数. 可以表示为: a ÷b=a ·b 1(b ≠0) . 类似于乘法法则可得: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于0的数,都得0. 对有理数除法法则的理解:(1)法则所揭示的内容告诉我们,有理数除法与小学时学的除法一样,它是乘法的逆运算,是借助“倒数”为媒介,将除法运算转化为乘法运算进行(强调,因为0没有倒数,所以除数不能为0);(2)法则揭示有理数除法的运算步骤:第一步,确定商的符号,第二步,求出商的绝对值. (二)有理数除法法则的运用

新人教七年级上册第一单元《1.4 有理数的乘除法》说课稿

新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法说课稿本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下: 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节,“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析:基于以上的学情分析,我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。 2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是:新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求,结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段:

人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法教案

2021年七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法〔第1课时〕教案〔新版〕新人教版 课题 1.4.1 有理数的乘法课时第一课时课型新授课修改意见 教学目标1、使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法那么,并能准确地进行有理数的乘法运算。 2、通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比拟、概括等思维能力。 3、激发学生学习数学的兴趣,传授知识的同时,注意培养学生勇于探索新知的精神. 教学重点能按有理数乘法法那么进行有理数乘法运算.教学难点有理数乘法中的符号法那么。 学情分析在学习本节课之前,学生在小学已经学过了正数与零的乘法运算以及引进负数以后有理数的加减法运算法那么,已经对符号问题也有了一定的认识,同时,也具有一定的观察、归纳、猜测、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了根底,使学生在探索有理数的乘法法那么的过程中,会比拟容易找到规律。 学法指导引导学生自主探索去观察、交流、归纳、合作互帮。 教学过程 教学内容教师活动学生活动效果预测〔可能出现 的问题〕 补救措施修改意见

逐次递减____,积____。 要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有: 〔-1〕×3= 〔-2〕×3= 〔-3〕×3= 从符号和绝对值两个角度归纳如下: 正数乘正数,积为________; 正数乘负数,积是________; 负数乘正数,积是________. 积的绝 对值等于_________.思考〔3〕利用上面的结论计算观察以下算式,你能发现什么规律? 〔-3〕×3= 〔-3〕×2= 〔-3〕×1= 〔-3〕×0= 可以发现规律:随着后一乘数逐次递减___,积______。〔-3〕×〔-1〕= 〔-3〕×〔-2〕= 〔-3〕×〔-3〕= 归纳:负数乘负数,积为__,乘积的绝对值等于_______. 总结〔3〕学生思考并尝试解决 学生小组讨论,形成结论

有理数的乘法教案(精选多篇)

有理数的乘法教案(精选多篇) 第一篇:有理数的乘法1教案 1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学(上)第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28. 二、学情分析 在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片,采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法

注意创设问题情景,选择“情景---探索---发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,激发学习兴趣。在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片) 教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索。 (1)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题,让学生理解。 蜗牛现在的位置在点o,规定向右的方向为正,向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×(+3) +2看作向右运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。 结果:3分钟后的位置 +2 ×(+3)= b. -2 ×(+3) -2看作向左运动的速度,×(+3)看作运动3分钟后。 结果:3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×(-3) +2看作向右运动的速度,×(-3)看作运动3分钟前. 结果:3分钟前的位置

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第1课时)教案 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案

有理数的乘法(第一课时) 教学目的: (一)知识点目标: 义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 2.使学生会进行有理数的乘法运算。理解倒数概念的拓展。 (二)能力训练要求: 1.经历探索有理数乘法法则,发展观察、归纳、猜想、验证的能力。 2.培养学生的运算能力。 (三)情感与价值观要求: 激发学生学习数学的兴趣,提高学生认识世界的水平。 教学重点:准确地进行有理数的乘法运算。 教学难点:有理数乘法中的符号法则。 教学方法:启发式教学。。 教学过程:创设问题情境,引入新课 [活动1]: 28、29引例,启发,引导学生回答问题并列出算式,总结两数相乘积的符号: 正数乘正数积为____数,负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数,负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容: 同号两数相乘,得正,并把绝对值相乘 异号两数相乘,得负,并把绝对值相乘 0与任何数相乘,结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ [例1] 计算:(1)(一3)×9; (2))2()2 1(-⨯-。解略。 [活动2]:我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数

22 1--和,它们也是互为倒数。在有理数中,仍然有: 乘积为1的两个数互为倒数,用符号表示为:a 的倒数为 a 1(板书) [师]这里的a 可取什么值? [生]正数、负数,a 不能为0,因为0没有倒数。(板书) [师]正数、负数的倒数各有什么特点?有没有倒数等于它本身的数?如果有,有几个? [生]正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(板书) 有倒数等于它本身的数,有2个:1和一1(板书) [例2]用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米气温变化量为一6℃,攀登3千米后,气温有何变化? 解:(一6)×3=一18,所以气温下降18℃。 [活动4] 练习:教科书练习第39页第1、2、3题。 课时小结:这节课我们主要学习了有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 [活动3]:课堂练习 (1)、计算 1)6×(—9)=. 2)(—4)×6=. 3)(—6)×(—1)= 4)(—6)×0=. 5)2 9×(-)34= 6)11()34 -⨯=. (2)商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化? (3)写出下列各数的倒数 1, —1, 1,31,3- 5, —5, 23, 23 - 课后作业:课本习题1.4 的第1、2、3、10题。 活动与探究:如果某天空气的温度是:高度每增加1千米,温度下降5℃。当地面温度是15℃

1_4有理数的乘除法第二课时教案-人教版数学七年级上第一章

1.4 有理数的乘除法-第二课时 1教学目标: 1.1知识与技能 ①掌握有理数除法的运算法则; ②掌握有理数四则混合运算的顺序; ③会根据实际需要实行简便运算。 ①回顾倒数知识,通过回顾有理数乘法法则,推动有理数除法法则的探索及使用,进而掌握有理数四则混合运算的规律和方法。 ②培养学生使用数学思想指导数学思维活动的水平。 1.3情感、态度与价值观 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益。 2教学重点、难点、易考点 2.1教学重点: ①准确使用法则实行有理数的除法运算。 ②能熟练的实行有理数的四则混合运算。 2.2教学难点: ①怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商。 ②如何按有理数的运算顺序,准确而合理的实行运算。 3专家建议 “数学教学是数学活动的教学”。我们实行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥。 这个节课,介绍了有理数的除法法则和四则混合运算法则和技巧,不是简单地告诉学生结论和方法,然后实行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括水平的目的。 4教学方法 复习引入——探究除法法则——有理数法的四则混合运算——交流讨论————巩固练习 5教学用具 无

6教学过程: 6.1复习导入 (1)说出下列各数的倒数。 -5,-89,7,0,-1,-3 21 【教师说明】 求一个数的倒数,就是把这个数的分子,分母颠倒过来,带分数要先化成假分数,0没有倒数。 问题一:怎样计算8÷(-4)呢? 【教师说明】因为(−2)×(−4) =8,所以8÷(-4)=—2。计算除法时能够先转化成乘法,然后再计算。 6.2交流讨论: 1、是不是所有的除法算式都能转化成乘法呢? 2、观察这几个算式的左右两边,能得出什么样的结论? (1)8÷(-4)和8⨯(—41) (2)(—15)÷3和(—15)⨯3 1 (3))2()411(-÷-)和)2 1()411(-⨯- 【教师说明】以上三组算式,左右两边相等,有理数除法与小学时学的除法一样,它是乘法的逆运算,是借助“倒数”为媒介,将除法运算转化为乘法运算实行(强调,因为0没有倒数,所以除数不能为0); 【板书】有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。 a ÷b=a ·b 1(b ≠0) . 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于0的数,都得0. 6.3巩固练习: (1)(-36)÷9; (2)(—12)÷(—6 1) (3)(+15)÷(—3) (4)(—8)÷(— 4 1) (5)0÷(—68)

綦江区第三中学七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 课

第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 课时1 有理数的除法法则 【知识与技能】 理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算. 【过程与方法】 通过对有理数的除法法则的导出及运用,让学生体会转化思想,培养学生运用数学思想的能力. 【情感态度与价值观】 让学生体验转化思想的魅力,通过自主观察、分析,激发学生的求知欲. 正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算. 将有理数的除法运算转化为乘法运算. 多媒体课件 情境:张老师昨天晚上在学校对面听到两位阿姨的对话: 煎饼阿姨说:做煎饼好累哟,要准备的佐料太多了. 水果阿姨说:你可挣钱了,上周天太热,我卖水果还亏了70元. 请列式表示上周水果阿姨平均每天的利润是(规定盈利为正,亏损为负). 学生思考后列出算式:(-70)÷7,教师提问如何计算.(引入新课,板书课题) 一、思考探究,获取新知

有理数的除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数,都得0. 教师总结:分数可以理解为分子除以分母,化简分数时要注意分子、分母及分数本身的符号,奇数个负号为负,偶数个负号为正.

教师总结:有理数的乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再统一计算. 二、典例精析,掌握新知 (1)有理数的除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. (2)有理数的除法法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

教材P38习题1.4第4,6,7题

运用乘法公式进行计算 (30分钟50分) (一)选择题(每道题4分,共12分) 1.假设a2+ab+b2+A=(a-b)2,那么A式应为( ) A.ab B.-3ab C.0 D.-2ab 2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( ) A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1 C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-1 3.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是( ) A.4a2-9b2 B.16a4-72a2b2+81b4 C.(4a2-9b2)2 D.4a4-12a2b2+9b4 (二)填空题(每道题4分,共12分) 4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= . 5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,那么其四条边的平方和为. 6.已知a-b=3,那么a(a-2b)+b2的值为. (三)解答题(共26分) 7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=. 8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4). 【拓展延伸] 9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中〞杨辉三角〞就是一例.如以下图,这个三角形的构造法那么:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好対应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好対应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.

人教版七年级上册第一章《1.4 有理数的乘除法》(第1教时)教案

七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法(第1教时)教案 ★目标预设 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算,发展观察,归纳,猜想,验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程,灵活运用归纳,猜想,化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动,增强学生学习数学的自信心。 ★教学重难点 一、教学重点:会进行有理数的乘法运算 二、教学难点:有理数法则的推导 ★教学准备 1、学生每一人备一只计算机; 2、投影仪、幻灯片 ★预习导学预习课本P36~38,并完成填空部分 ★教学过程 一、创设情景,谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 二、精讲点拨,质疑问难 1.幻灯演示课本P34、35引例,启发,引导学生回答问题并列出算式,总结两数相乘积的符号: 正数乘正数积为____数,负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数,负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容: 同号两数相乘,得正,并把绝对值相乘 异号两数相乘,得负,并把绝对值相乘 0与任何数相乘,结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________

2. 学生分组讨论:P39的观察、思考部分,组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题,教师点评。 引导学生总结: ⑴几个有理数相乘,如果其中有因数为0,则积等于____ ⑵几个不是0的数相乘,负因数的个数是 ______时,积是正数,负因数的个数是_______时,积是负数 ⑶几个有理数相乘,先确定积的______,后把它们按顺序依次___________ 三、课堂活动,强化训练 例1. 计算: (1)(—3)×9 ⎪⎭⎫ ⎝⎛- 21×(-2) 引导学生总结: (1)乘积是1的两个数互为倒数 (2)举几个互为倒数的例子 学生练习书P37 例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座高峰,每登高1K m 气温的变化量为-60C ,攀登3Km 后,气温有什么变化? 例3.计算: (1)()⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4159653 (2)()415465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⨯⨯- 注:学生板练,学生点评,教师总结 学生练习书P38

1.4有理数的乘除法第一课时教案-人教版数学七年级上第一章

1.4 有理数的乘除法-第一课时 1教学目标: 1.1知识与技能 ①体会有理数乘法的实际意义; ②掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算; ③理解有理数乘法交换律、结合律和分配律; ④能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。 1.2过程与方法 ①用实例引出有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数及多个数相乘的运算规律,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 ②通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 1.3情感、态度与价值观 通过用实例让学生自己探究出有理数乘法法则,及多个数连续相乘的运算方法,使学生感到获得成功的喜悦。 2教学重点、难点、易考点 2.1教学重点: ①应用法则正确地进行有理数乘法运算; ②了解多个有理数相乘的运算方法以及乘法运算律的内容,运用运算律进行乘法运算。 2.2教学难点: ①乘法法则的探索过程及对法则的理解; ②运用有理数的乘法解决问题。 3专家建议 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥。 这一节课,介绍了有理数的乘法法则和乘法运算律,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 4教学方法 问题引入---------探究乘法法则--------有理数乘法的运算律--------交流讨论--------巩固练习 5教学用具 无 6教学过程: 6.1问题引入 问题1:甲水库的水每天升高3cm,乙水库的水每天下降3cm,4 天后,甲、乙

有理数乘法说课稿

有理数乘法说课稿 有理数乘法说课稿 尊敬的各位评委、老师、亲爱的同学们: 大家好,我是1号选手,今天我说课的内容是新课标人教版七年级上册第一章第四节的内容《有理数乘法》,我将从以下几个方面进行说课。 一、教材分析 (一)教材的地位与作用 有理数的乘法是在引入了负有理数以及学过有理数的加法之后学习的。它与有理数加法运算一样,是建立在小学算术的基础上。因此,有理数乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。它是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 (二)学情分析 1.学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。 2.通过对有理数加法运算的学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确计算时要先确定和的符号,再确定和的绝对值的基本方法。 3.在学习有理数加法法则的过程中,学生已经尝试了借助数轴来分析问题的方法。 根据课程标准对本节教学内容的要求和学生原有的知识经验及认知规律,确定如下教学目标: (三)目标分析 1.知识与技能目标 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。

2.过程与方法目标 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力。 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神。 (四)教学重、难点分析 根据本节课的内容和学生的认知发展水平,确定本节课的重点是:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。难点是:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。 (五)教法和学法 《新课程标准》中明确指出:学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生的实际情况,教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。同时鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养。 二、教学过程 基于上述思想,为了有效的突出重点,突破难点,实现知识的“再创造”,本节课的教学过程我设计了如下几个环节: 第一个环节:创设情境,提出问题 对于引入课题,我采用回顾乘法的意义,要求学生把几个相同负数的连加,写成乘积的形式并口答,这时只引入异号两数相乘的情况,缺少两个负数相乘以及0与负数相乘这两种类型。接着提出问题:你能给出下列各式的结果吗?两个有理数相乘有几种情况? 回顾复习以前的相关知识,由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算,能够形成知识迁移,做好中学与小学知识的衔接,从而唤起学生强烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。 第二个环节:类比感知,归纳结论

数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法(1).4.1有理数的乘除法(第一课时)

课题:七年级上册:1.4.1理数的乘法(第1课时)1.内容和内容解析 (1)内容:有理数乘法法则; (2)内容解析:有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入,又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础,对后续代数学习是至关重要的. 与有理数加法法则类似,有理数乘法法则也是一种规定,给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上,通过合情推理的方式,得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立,那么运算结果应该是什么”的结论,从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样,正数乘负数、负数乘负数的法则,也要从符号和绝对值来分析.由于绝对值相乘就是非负数相乘,因此,这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号,这是有理数乘法的本质特征,也是乘法法则的核心. 基于以上分析,可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则. 2.目标和目标解析

目标:(1)理解有理数乘法法则,能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法. (2)能说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 目标解析:达成目标(1)的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时,能按照乘法法则,先考虑两乘数的符号,再考虑两乘数的绝对值,并得出正确的结果. 达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程. 3.教学问题诊断分析 有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课要以正数、0之间的运算为基础,构造一组有规律的算式,先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律,再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有……”为引导,让学生思考在这样的规律下,正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规定的合理性.上述过程中,学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括

七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版)

七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.了解有理数乘法的实际意义. 2.理解有理数的乘法法则. 3.能熟练的进行有理数乘法运算. 阅读教材P28~30,思考并回答下列问题. 知识探究 1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 2.通过有理数的乘法,进一步体会有理数运算包含两步思考:先确定积的符号,再计算积的绝对值. 3.乘积为1的两个数互为倒数. 如:-3的倒数是-13,0.5的倒数是2,-212的倒数是-25. 自学反馈 计算: (-114)×(-45)=1,(+3)×(-2)=-6, 0×(-4)=0,123×(-115)=-2, (-15)×(-13)=5,-│-3│×(-2)=6. (1)运用乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘;(2)0没有倒数.

活动1小组讨论 例1计算: (1)(-3)×9;(2)8×(-1);(3)(-12)×(-2). 解:(1)(-3)×9=-27. (2)8×(-1)=-8. (3)(-12)×(-2)=1. 例2用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化? 解:(-6)×3=-18. 答:气温下降18℃. 活动2跟踪训练 1.计算: (1)(-5)×0.2=-1; (2)(-8)×(-0.25)=2; (3)(-312)×(-27)=1; (4)0.1×(-0.01)=-0.001. 2.若a×(-56)=1,则a=-65.已知一个有理数的倒数的绝对值是7,则这个有理数是±17. 3.判断对错: (1)两数相乘,若积为正数,则这两个数都是正数.(×)

七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法教学设计 (新版)新人教版

1.4 有理数的乘除法 第1课时有理数的乘法(一) 教学目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程,掌握有理数的乘法法则. 2.能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法. 3.能说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 教学重点 两个有理数相乘的符号法则. 教学难点 从不同角度概括算式的规律. 教学设计(设计者:) 教学过程设计 一、创设情景明确目标 1.计算 (1)2+2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)= 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗? 二、自主学习指向目标 自学教材第28至30页,完成下列问题: 1.有理数的乘法法则: 两数相乘,同号__得正__,异号__得负__,并把__绝对值相乘__.任何数与0相乘都得0. 2.互为倒数:乘积是__1__的两个数互为倒数. 3.有理数乘法运算时,应注意,先__确定符号__,再__确定积的绝对值__. 4.几个有理数相乘,如果其中一个因数为0,则积为__0__. 三、合作探究达成目标 探究点一有理数的乘法法则

活动一:阅读教材第28至29页,思考: 1.说一说三个“思考”中各有什么规律? 2.从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式,可以得出什么结论? 3.有理数乘法法则分几种情况进行归纳的? 例1 计算: (1)(-3)×9; (2)8×(-1); (3)(-12 )×(-2); (4)(-5)×(-7). 【展示点评】要得到一个数的相反数,只要将它乘以-1即可.题(3)中两个因数互为倒数. 【小组讨论】计算两个有理数相乘的一般步骤有哪些?法则是怎样的? 【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号,再把绝对值相乘.其法则是:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0. 【针对训练】见“学生用书”. 探究点二 有理数乘法的运用 活动二:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每攀登1 km 气温的变化量为-6℃,攀登3 km 时气温有什么变化? 【展示点评】根据实际问题列出乘法算式(-6)×3,计算解答. 【小组讨论】例2是如何体现正数、负数的实际意义的? 反思小结:“-18℃”即下降18℃的意思. 【针对训练】见“学生用书”. 探究点三 多个有理数相乘的符号法则 活动三:计算: (1)(-3)×56×(-95)×(-14 ); (2)(-5)×6×(-45)×14 . 【展示点评】先确定积的符号,再按小学所学的正数间的乘法计算. 【小组讨论】多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 【反思小结】多个不是0的有理数相乘应注意:首先要确定积的符号,然后再按法则运算.几个有理数相乘,如果其中有因数为0,那么积为0. 【针对训练】见“学生用书”. 四、总结梳理 内化目标 1.法则:有理数乘法. 2.步骤:有理数乘法. 有理数的乘法⎩⎪⎨⎪⎧⎭ ⎪⎬⎪⎫法则―→倒数运算步骤―→实际运用 五、达标检测 反思目标 1.两个有理数的积是负数,和为0,那么这两个有理数一定是( D ) A .一个为0,另一个数是负数 B .两个都是负数 C .一个为正数,另一个为负数 D .均不为0,且互为相反数

人教版七年级上册数学教学案:1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法(1) 第一课时 三维目标 一、知识与技能 经历探索有理数乘法法则过程,掌握有理数的乘法法则,能用法则进行有理数的乘法. 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力. 三、情感态度与价值观 培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系. 教学重、难点与关键 1.重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算. 2.难点:两负数相乘,•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆. 3.关键:积的符号的确定. 教具准备 投影仪. 四、教学过程 一、引入新课 在小学,我们学习了正有理数有零的乘法运算,引入负数后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 五、新授 课本第28页图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰在L上的点O. l (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置? 分析:以上4个问题涉及2组相反意义的量:向右和向左爬行,3分钟后与3分钟

前,为了区分方向,我们规定:向左为负,向右为正;为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正,那么(1)中“2cm”记作“+2cm”,“3分后”记作“+3分”. (1)3分后 ..6cm处.(如课本图1.4-2) ..蜗牛应在L上点O右边 这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ① (2)3分后 ..6cm处.(如课本图1.4-3) ..蜗牛应在L上点O左边 这可以表示为 (-2)×(+3)=-6 ② (3)3分前 ..6cm处.(如课本图1.4-4) ..蜗牛应在L上点O左边 [讲问题(3)时可采用提问式:已知现在蜗牛在点O处,•而蜗牛是一直向右爬行的,那么3分前蜗牛应在什么位置?] 这可以表示为(+2)×(-3)=-6 ③ (4)蜗牛是向左爬行的,现在在O点,所以3分前 ..6cm处(• ..蜗牛应在L上点O右边 如课本图1.4-5). 这可以表示为(-2)×(-3)=+6 ④ 观察①~④,根据你对有理数乘法的思考,完成课本第39页填空. 归纳:两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部分组成,①、④式都是同号两数相乘,积为正,②、③式是异号两数相乘,积为负,①~④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 此外,我们知道2×0=0,那么(-2)×0=?

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