(完整版)文科高中数学公式大全(超全完美)
高 中文科数学公式总结 一、函数、导数 1.元素与集合的关系:U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.A A ??≠?? 集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个;真子集有21n -个;非空子集有21n -个;非空的真子集有 22n -个. 2. 真值表 常 四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.) 3. 充要条件(记p 表示条件,q 表示结论) (1)充分条件:若p q ?,则p 是q 充分条件. (2)必要条件:若q p ?,则p 是q 必要条件. (3)充要条件:若p q ?,且q p ?,则p 是q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 4. 全称量词?表示任意,?表示存在;?的否定是?,?的否定是?。 例:2 ,10x R x x ?∈++> 的否定是 2 ,10x R x x ?∈++≤ 5. 函数的单调性
(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数. 6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤: (1)先求定义域 (2)把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = (3)判断法则是同增异减(4)所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性 (1)前提是定义域关于原点对称。 (2)对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。 (3)奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。 8.若奇函数在x =0处有意义,则一定存在()00f =; 若奇函数在x =0处无意义,则利用 ()()x x f f -=-求解; 9.多项式函数1 10()n n n n P x a x a x a --=++?+的奇偶性 多项式函数()P x 是奇函数?()P x 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数()P x 是偶函数?()P x 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 10. 常见函数的图像: 11. 函数的对称性 (1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. (2)对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x a f x a f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是a x = (3)对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是2 b a x +=; 12. 由 )(x f 向左平移一个单位得到函数)1(+x f 由)(x f 向右平移一个单位得到函数)1(-x f 由 )(x f 向上平移一个单位得到函数1)(+x f 由)(x f 向下平移一个单位得到函数1)(-x f 若将函数)(x f y =的图象向右移a 、再向上移b 个单位,得到函数b a x f y +-=)(的图象;若将曲线 0),(=y x f 的图象向右移a 、向上移b 个单位,得到曲线0),(=--b y a x f 的图象. 13. 函数的周期性 (1))()(a x f x f +=,则)(x f 的周期T a =||; (2)()()f x a f x +=-,则)(x f 的周期2T a =|| (3)1 ()() f x a f x += ,则)(x f 的周期2T a =|| (4)()()f x a f x b +=+,则)(x f 的周期T a b =|-|; 14. 分数指数 (1)m n a =0,,a m n N *>∈,且1n >).
文科高考数学必背公式
文科高考数学必背公式
文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα
三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总:概率
概率 1.(2019全国II文4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只 兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为 A.2 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 2.(2019全国III文3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 3.(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 4.(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 5.(2017新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 6.(2017新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 7.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A .45 B .35 C .25 D .15 8.(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰 好选中2名女生的概率为 . 9.(2017浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4 人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 10.(2017江苏)记函数()f x =的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个 数x ,则x D ∈ 的概率是 . 11.(2018北京)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表: 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率; (3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论) 12.(2018天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7名同学分别用A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作. (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M 发生的概率. 13.(2017新课标Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元, 售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求
高中数学公式大全 文科
第1页(共11页) 高中数学公式及知识点速记 (文科55个) 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x 、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在 上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在 上是减函数. (2)设函数)(x f y 在某个区间内可导,若0)( x f ,则)(x f 为增函数;若0)( x f ,则)(x f 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f ,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f ,则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y 在点0x 处的导数是曲线)(x f y 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ,相应的切线方程是))((000x x x f y y .
第2页(共11页) 4、几种常见函数的导数 ①'C 0 ;②1')( n n nx x ; ③x x cos )(sin ' ;④x x sin )(cos ' ; ⑤a a a x x ln )(' ;⑥x x e e ')(; ⑦a x x a ln 1)(log ' ;⑧x x 1)(ln ' 5、导数的运算法则 (1)' ' ' ()u v u v . (2)' ' ' ()uv u v uv . (3)'' '2()(0)u u v uv v v v . 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数 y f x 的极值的方法是:解方程 0f x .当 00f x 时: (1) 如果在0x 附近的左侧 0f x ,右侧 0f x ,那么 0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧 0f x ,右侧 0f x ,那么 0f x 是极小值. 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1 ,tan = cos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式 k 的正弦、余弦,等于 的同名函数,前面加上把 看成锐角时该函数的符号; 2 k 的正弦、余弦,等于 的余名函数,前面加上把 看成锐角时该函数的符号。
选做题全国高考文科数学历年试题分类汇编
全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 (1)坐标系与参数方程 1.(2015卷1)在直角坐标系xOy 中,直线1:2C x =-,圆222:(1)(2)1C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求12,C C 的极坐标方程;(2)若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ= ∈,设23,C C 的交点为,M N ,求2C MN ?的面积. 2.(2015卷2)在直角坐标系xOy 中,曲线1cos :sin x t C y t αα =??=?(t 为参数,且0t ≠),其中0απ≤<,在以O 为极 点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:2sin C ρθ=,3:C ρθ= (1)求23,C C 交点的直角坐标;(2)若1C 与2C 相交于A ,1C 与3C 相交于B ,求AB 的最大值. 3.(2016卷1)在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程cos 1sin x a t y a t =??=+? (t 为参数,且0a >),在以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:4cos C ρθ= (1)说明1C 是哪种曲线,并将1C 的方程化为极坐标方程; (2)直线3C 的极坐标方程为0θα=,其中0α满足0tan 2α=,若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上,求0α.
4.(2016年卷2)在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为22(6)25x y ++= (1)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程; (2)直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα =?? =?(t 为参数),l 与C 相交于,A B 两点,AB =l 的斜率. 5.(2017年卷1)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程3cos sin x y θθ=??=?(θ为参数),直线l 的参数方程为41x a t y t =+??=-?(t 为参数), (1)若1a =-,求C 与l 交点的坐标;(2)若C 上的点到l ,求a . 6.(2017年卷2)在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ= (1)M 为曲线1C 的动点,点P 在线段OM 上,且满足16OM OP ?=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程; (2)设点A 的极坐标为(2, )3π,点B 在曲线2C 上,求OAB V 的面积的最大值.
重庆市历年高考文科数学真题及答案详解
2005年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类) 数学试题(文史类)分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概 率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点(0,0)对称的圆的方程为() A. 5 )2 (2 2= + -y x B.5 )2 (2 2= - +y x C. 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D.5 )2 (2 2= + +y x 2. = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π ()A.2 3 - B.2 1 - C.2 1 D.2 3 3.若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数,在]0, (-∞上是减函数,且0 ) (= x f,则使得x x f的 ) (<的取值范围是() A. )2, (-∞B.) ,2(+∞ C. ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D.(-2,2) 4.设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则(a·b)(a+b)等于()A.(1,1)B.(-4,-4)C.-4 D.(-2,-2)
高考文科数学试题解析分类汇编
2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:
高考文科数学公式汇总(精简版)
高中数学公式汇总(文科)
一、复数 1、复数的除法运算 2 2)()())(())((d c i ad bc bd ac di c di c di c bi a di c bi a +-++= -+-+=++. 2、复数z a bi =+的模||z =||a bi + 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 3、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=,tan θ= θ θ cos sin . 4、正弦、余弦的诱导公式 απ±k 的正弦、余弦,等于α的同名函数,前面加上把α看成锐角时该函数的符号; απ π±+ 2 k 的正弦、余弦,等于α的余名函数,前面加上把α看成锐角时该函数的符号。 5、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=. 6、二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα =-. 公式变形: ; 2 2cos 1sin ,2cos 1sin 2; 2 2cos 1cos ,2cos 1cos 22222α αααα ααα-=-=+=+= 7、三角函数的周期 函数sin()y x ω?=+,x ∈R 及函数cos()y x ω?=+,x ∈R(A,ω,?为常数,且A ≠0,ω>0)的周期 2T π ω = ;函数tan()y x ω?=+,,2 x k k Z π π≠+ ∈(A,ω,?为常数,且A ≠0,ω>0)的周期T πω = . 8、 函数sin()y x ω?=+的周期、最值、单调区间、图象变换 9、辅助角公式 )sin(cos sin 22?++=+=x b a x b x a y 其中a b = ?tan 10、正弦定理 2sin sin sin a b c R A B C ===. 11、余弦定理 2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.
高考试题文科数学分类汇编导数
2012年高考试题分类汇编:导数 1.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导,其导函数()f x ',且函数()f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x '=的图象可能是 【答案】C 2.【2012高考浙江文10】设a >0,b >0,e 是自然对数的底数 A. 若e a +2a=e b +3b ,则a >b B. 若e a +2a=e b +3b ,则a <b C. 若e a -2a=e b -3b ,则a >b D. 若e a -2a=e b -3b ,则a <b 【答案】A 3.【2012高考陕西文9】设函数f (x )=2x +lnx 则 ( ) A .x=12为f(x)的极大值点 B .x=12 为f(x)的极小值点 C .x=2为 f(x)的极大值点 D .x=2为 f(x)的极小值点 【答案】D. 4.【2012高考辽宁文8】函数y=12 x 2-㏑x 的单调递减区间为
(A)(-1,1] (B)(0,1] (C.)[1,+∞)(D)(0,+∞) 【答案】B 5.【2102高考福建文12】已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C. 6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q 的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) -4 (D) -8【答案】C 7.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3ln x+1)在点)1,1(处的切线方程为________ 【答案】3 4- =x y 8.【2012高考上海文13】已知函数() y f x =的图像是折线段ABC,其 中(0,0) A、 1 (,1) 2 B、(1,0) C,函数() y xf x =(01 x ≤≤)的图像及x轴围成 的图形的面积为【答案】 4 1。
高中文科数学公式大全(完美版)
高三文科数学公式及知识点 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ',相应的切线方程是 ))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=;②1 ' )(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=;④x x sin )(cos ' -=; ⑤a a a x x ln )(' =;⑥x x e e =' )(; ⑦a x x a ln 1)(log ' = ;⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 (1)' ' ' ()u v u v ±=±. (2)' ' ' ()uv u v uv =+. (3)'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=.当()00f x '=时: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=,tan θ= θ θ cos sin . 10、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=.
历年高考数学真题-高考文科数学(湖北卷)试题及答案资料
2005湖北卷试题及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分. 满分150分 考试时间120分钟 第I 部分(选择题 共60分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3.考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是 ( ) A .9 B .8 C .7 D .6 2.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“b a =”是“bc ac =”充要条件; ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件;④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知向量a =(-2,2),b =(5,k ).若|a +b |不超过5,则k 的取值范围是( ) A .[-4,6] B .[-6,4] C .[-6,2] D .[-2,6] 4.函数|1|| |ln --=x e y x 的图象大致是 ( ) A B C D 5.木星的体积约是地球体积的30240倍,则它的表面积约是地球表面积的( ) A .60倍 B .6030倍 C .120倍 D .12030倍 6.双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2,有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合,则mn 的值为( ) A . 16 3 B . 8 3 C . 3 16 D . 3 8
高考数学必背公式大全
高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatan b) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积 1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b) /2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1)
高考文科数学考点
高考数学高频考点梳理 一、高考数学高频考点 考点一:集合与常用逻辑用语 集合与简易逻辑是高考的必考内容,主要是选择题、填空题,以集合为载体的新定义试题是近几年高考的热点;而简易逻辑一般会与三角函数、数列、不等式等知识结合在一起考察考点1:集合的概念与运算 考点2:常用逻辑用语 考点二:函数与导数 高考数学函数的影子几乎出现在每到题中。考生要牢记基本函数的图像与性质,重视函数与不等式、方程、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想与方法在解题中的应用。导数属于新增内容,是高中数学的一个重要的交汇点,命题范围非常广泛。 考点1:函数的概念及性质 考点2:导数及其应用 考点三:数列 数列是高中数学的重要内容,高考对等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏,命题主要有以下三个方面:(1)等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式;(2)数列与其他知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合;(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题。试题的难度有下降趋势。 考点1:等差、等比数列的定义、通项公式和前n项和公式 考点2:数列的递推关系与综合应用 考点四:三角函数 三角函数是高考必考内容,一般情况下会有1—2道小题和一道解答题,解答题可能会与平面向量、解三角形综合考查,三角函数在高考中主要考查三角函数公式、三角函数的图像与性质、解三角形等,一般为容易题或中档题,尤其是三角函数的解答题,今年或回到高考试卷的第一道大题,解答是否顺利对考生的心理影响很大,是复习的重中之重。建议在考查三角函数图像与性质时第一步解析式化简完毕后利用两角和与差的三角函数公式展开检验,确保万无一失。 考点1:三角函数的图像与性质 考点2:解三角形 考点五:平面向量 由于平面向量集数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介,平面向量的引入也拓宽了解题的思路与方法。从近几年高考对向量知识的考查来看,一般有1—2道小题和一道解答题,小题考查向量的概念和运算,一般难度不大,大题主要考查解三角形或与三角函数结合的综合题,很多解析几何高考试题也会以向量的形式出现,预计今年高考仍会以“工具”的形式,起到“点缀”的作用。 考点1:平面向量的概念及运算 考点2:平面向量的综合应用 考点六:不等式 不等式是及其重要的数学工具,在高考中以考查不等式的解法和最值方面的应用为重点,多数情况是在集合、函数、数列、几何、实际应用题等试题中考查。 考点1:不等式的解法 考点2:基本不等式及其应用 考点七:立体几何 立体几何在每年的高考中,都会有一道小题和一道解答题,难度中档,小题主要考查三视图