【例 1】 体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数。如果冬
冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍里一共有多少人?
【例 2】 一个队列按照每排2,4,6,8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ,那么这个队列共有多
少人?
【例 3】 有一个很神秘的地方,那里有很多的雕塑,每个雕塑都是由蝴蝶组成的.第一个雕塑有3只蝴
蝶,第二个雕塑有5只蝴蝶,第三个雕塑有7只蝴蝶,第四个雕塑有9只蝴蝶,以后的雕塑按
照这样的规律一直延伸到很远的地方,学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里,那么,第102
个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢?由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢?
【巩固】 有一堆粗细均匀的圆木,堆成梯形,最上面的一层有5根圆木,每向下一层增加一根,一共堆了
28层.问最下面一层有多少根?
【巩固】 建筑工地有一批砖,码成如右图形状,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖…,依次
每层都比其上面一层多4块砖,已知最下层2106块砖,问中间一层多少块砖?这堆砖共有多少
块?
【例 4】 一个建筑工地旁,堆着一些钢管(如图),聪明的小朋友,你能算出这堆钢管一共有多少根吗?
【巩固】 某剧院有20排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,这个剧院一共有多例题精讲
等差数列应用题
少个座位?
【巩固】一个大剧院,座位排列成的形状像是一个梯形,而且第一排有10个座位,第二排有12个座位,第三排有14个座位,……最后一排他们数了一下,一共有210个座位,思考一下,剧院中间一排有多少个座位呢?这个剧院一共有多少个座位呢?
【例 5】一辆双层公共汽车有66个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上两位乘客,第三站上三位乘客,依此类推,第几站后,车上坐满乘客?
【例 6】时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下.问:时钟一昼夜打多少下?【例 7】已知:13599101
b=+++++
,则a、b两个数中,较大的数比a=+++++
,24698100
较小的数大多少?
【例 8】小明进行加法珠算练习,用1234
++++ ,当加到某个数时,和是1000.在验算时发现重复加了一个数,这个数是多少?
【例 9】编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖,已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖.如果1号盒子里放11粒糖,那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖?
【巩固】例题中已知如果改为3号盒子里放了23粒糖呢?
【例 10】小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到1000元工资,以后每月多得60元;小高第一个月得到500元工资,以后每月多得45元。两人工作一年后,所得的工资总数相差多少元?
【巩固】王芳大学毕业找工作。她找了两家公司,都要求签工作五年的合同,年薪开始都是一万元,但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元,乙公司答应每半年加薪300元。以五年
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外;还包括以下常见的数量关系: 单价×数量=总价 速度×时间=路程 收入-支出=结余 单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量 简单应用题(一步) 1.求总数 小明有8 支铅笔;小华有 4 支笔;两人一共有几支铅笔? 2.求剩余 学校有11 个皮球;借走了9 个;还剩几个? 3.求两数相差多少 有 12 只白兔; 7 只黑兔;白兔比黑兔多几只? 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵;红花比黄花多 3 朵;红花有几朵? 5.求比一个数少几的数
学校买红黑水8 瓶;买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶? 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子; 6 辆小汽车一共有多少个轮子? 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球;平均分给 3 个班。每班分得几只? 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏;每班分给 3 把;够分给几个班? 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人;男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人? 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只;恰好是公鸡的 3 倍;公鸡有几只? 应用题(两步) 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树;12 棵杏树;又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树?
2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本;其中;有连环画25 本;画报有15 本;剩下的是故事书。 故事书有多少本? 3.求比-多、求比-多 小红在期中考试中;语文得了81 分;政治比语文多 5 分;数学比政治又多 6 分;数学得多少分? 4.求比-少、求比-少 食堂一月份吃大米45 袋;二月份比一月份少吃 3 袋;三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋? 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车;20 只花风车。送给幼儿园18 只;还剩多少只? 6.求总数、求两数相差多少
等差数列问题 1. 1+2+3+4+……+98+99+100= 2.2+4+6+8+……+96+98+100= 3.1+3+5+7+……+95+97+99= 4.5+10+15+20+………+90+95+100= 5.3+10+17+24+ (101) 6. 8+15+22+……+92+99= 7.1+2+3+4+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1= 8.(1+3+5+…+1991)-(2+4+6+……+1990)= 9.100+99-98-97+96+95-94-93+92….+4+3-2-1= 10.1992-1989+1986-1983+1980-1977+……+12-9+6-3=
11.1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103 -102-101= 12、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+………+95-96+97+98+99-100= 13.1992+1991+1990-1989-1988-1987+1986+1985+1984-1983-1982- 1981+……+6+5+4-3-2-1= 14.5-3+10-8+15-13+……+1995-1993+2000-1998= 15.2000-3-6-9-……-51-54= 16.2000-2-4-6-8- (50) 17.1-2+3-4+…2+1997-1998+1999= 18.在1949、1950、1951…1997、1998这50个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少? 19.已知一列数2,5,8,11,14…问这列数的第20项是哪个数? 20.已知一列数4,6,8,10…..问64是这个数列的第几项?
小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份,求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等。最后所求的相等数,就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键,在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。 计算方法: 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 例1:东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人,平均每人修 补图书15本;第二组22人,一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本? 要求全班平均每人修补图书多少本,需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。 (15×28+280)÷(28+22)=14本 例2:有水果糖5千克,每千克2.4元;奶糖4千克,每千克3.2元;软糖11千克,每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元? 要求什锦糖每千克多少元,要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数,即每千克什锦糖的价钱。 (2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例3、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天,平均每天挖285米,余 下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米? 已知水渠的总长度,平均每天挖多少米,就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前,他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后,他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分? 解法一:先求出四门功课的总分,再求出一门功课的的总分,然后求得外语成绩。
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张 桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 7. 有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13. 某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回0.45元。求一支铅笔多少元? 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 17. 某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 18. 某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各多少袋? 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 20. 两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后,就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
本讲主要学习归总问题.通过本节课的学习,学生应了解归总问题的类型,以及解决归总问题的一般方 法,掌握归总问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出 “总量”,再根据其它条件 求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等. 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工,2名厨师每周分别工作36小时,每小时工资10美元;3名服务生 每周工作30小时,每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板,你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年,第7届,走美杯,3年级,初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=(美元) 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件,3个工人10小时加工了1320个,其余的要求在15小时内完成,需 要增加多少个工人? 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工:132031044÷÷=(个),现在还剩下:396013202640-=(个)零件,15小 时内完成需要工人264044154÷÷=(个),即需要增加1个工人. 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半。照这样算,再增加50个学生, 还要几次运完? 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题
小学奥数等差数列练习及答案【三篇】 【篇一】 知识点: 1、数列:按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项,第一项称为首项,最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差:一个数列,从第二项起,每一项与与它前一项的差都相等,这样的数列的叫做等差数列,其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式 等差数列的总和=(首项+末项)项数2 项数=(末项-首项)公差+1 末项=首项+公差(项数-1)首项=末项-公差(项数-1)公差=(末项- 首项)(项数-1)等差数列(奇数个数)的总和=中间项项数 【篇二】 典例剖析: 例(1在数列3、6、9……,201中,共有多少数?如果继续写下去,第201个数是多少? 分析:(1)因为在这个等差数列中,首项=3,末项=201,公差=3,所以根据公式:项数=(末项-首项)公差+ 1,便可求出 (2)根据公式:末项=首项+公差(项数-1 ) 解:项数=(201-3)3+1=67 末项=3+3(201-1)=603 答:共有67 个数,第201 个数是603
练一练: 在等差数列中4、10、16、22、……中,第48项是多少?508是这个数列的第几项? 答案:第48项是286,508是第85项 例(2)全部三位数的和是多少? 分析::所有的三位数就是从1 00~999共900个数,观察100、101、102、……、998、999这一数列,发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。 解:(100+999)9002 =10999002 =494550 答:全部三位数的和是494550。 练一练: 求从1 到2000 的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。 答案:1000 例(3)求自然数中被10除余1 的所有两位数的和。 分析一:在两位数中,被1 0除余1最小的是1 1 ,的是91 。从题意可知,本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的项数是9,我们可以根据求和公式来计算。 解一:11+21+31 + ??…+91 =(11+91)92 =459 篇三】 1、有10只金子,54个乒乓球,能不能把54个乒乓球放进盒子中去,使各盒子的乒乓球数不相等? 2、小明家住在一条胡同里,胡同里的门牌号从 1 号开始摸着排下去。小明 将全胡同的门牌号数进行口算求和,结果误把1看成10,得到错误的结果为 114,那么实际上全胡同有多少家? 3、有一堆粗细均匀的圆木,堆成如下图的形状,最上面一层有7 根园木,
小学数学应用题类型汇总 第一章:已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数:①求共是多少用加法;②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算; ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算;④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数,是在原数上增加一个数后是多少用加法。(简记为增加了用加法) 3、已知单位相同的两个数,是在原数上减少一个数后是多少用减法。(简记为减少了用减法) 4、已知两个数共是多少,又知其中一个数是多少,求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少,又知其中两个数各是多少(或者共是多少),求第三个数是多少用减法。 第二章:已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少,就是甲数多,乙数少;又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算;又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。(简记为求多的用加法,求少的用减法)
2、已知甲数比乙数少多少,就是甲数少,乙数多,又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算;又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。(简记为求多的用加法,求少的用减法) 3、已知两个数共是多少,又知两个数相差多少,用“(和+差)÷2=大数”“(和—差)÷2=小数”的方法计算。 第三章:已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少,又知份数,求共是多少用乘法(每份的数×份数=总数);已知每份是多少,又知共是多少,求份数用包含除法(总数÷每份的数=份数)。 2、归总应用题: ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少; ②在总数不变的情况下,每份的数发生变化后,用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数; ③在总数不变的情况下,用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几 天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
等差数列基础知识 等差数列是小升初奥数的重点考点 1、数列定义: (1)1 ,2, 3, 4, 5, 6,7, 8,…(等差) (2)2 , 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…(等差) (3)1 , 4, 9, 16, 25, 36, 49,…(非等差) 若干个数排成一列,像这样一串数,称为数列。 数列中的每一个数称为一项,其中第一个数称为首项,第二个数叫做第二项以此类推, 最后一个数叫做这个数列的末项, 数列中数的个数称为项数, 如:2, 4, 6, 8, , 100 2、等差数列: 从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差 例如:等差数列:3、6、9……96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32, 公差为3的数列。 3、计算等差数列的相关公式: (1)末项公式:第几项(末项)=首项+(项数—1)x公差 (2)项数公式:项数=(末项—首项)+公差+ 1 在等差数列中,如果已知首项、末项、公差。求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例:求等差数列3, 5, 7, 的第10项,第100项,并求出前100项的和。
解:我们观察这个一个等差数列,已知:首项=3,公差=2, 所以由通项公式,得到 第10项:第几项=首项+(项数—1)X公差 第10项=3+ (10-1 )X 2=21 第100项:第几项=首项+(项数—1)X公差 第 100项=3+(100-1 ) X 2=201 前100项的和:总和=(首项+末项)X项数一2 前100项的和=3+5+7+ 201= (3+201)100 2=10200. 练习1: 1、6+ 7+ 8+ 9+……+ 74 + 75=(2835 ) 2、2+ 6+ 10+ 14+……+ 122+ 126=(2112 ) 3、已知数列2、5、8、11、14……,47应该是其中的第几项?(16) 项数=(末项—首项)+公差+ 1 16=(47 —2)一3+ 1 4、有一个数列:6、10、14、18、22……,这个数列前100项的和是多少?(20400) 第几项(末项)=首项+(项数—1)X公差
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。
例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100=20xx (分);比原来的总值多20xx-1880=120(分)。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20-10=10(分);如此可以求出10分一张的有多少张。 列式:(20xx-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(张)→10分一张的张数;100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题(盈不足问题) 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是: 当一次有余数;另一次不足时:每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 当两次都有余数时:总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差 当两次都不足时:总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差 例:学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几支? (45—3)÷(7-5)=21(人)21×5+45=150(支)
小学数学30种典型应用题及例题完美版 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。 1 归一问题 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天 耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车 运送105吨钢材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 归总问题 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求 的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时 (几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程 等。 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每 套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天 读36页书,几天可以读完《红岩》? 解(1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页) (2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天) 列成综合算式 24×12÷36=8(天) 答:小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费 完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克, 这批蔬菜可以吃多少天? 解(1)这批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克) (2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天) 列成综合算式 50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天) 答:这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫 和差问题。 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有 多少人? 解甲班人数=(98+6)÷2=52(人) 乙班人数=(98-6)÷2=46(人) 答:甲班有52人,乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方 形的面积。 解长=(18+2)÷2=10(厘米) 宽=(18-2)÷2=8(厘米) 长方形的面积=10×8=80(平方厘米) 答:长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重 30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32 -30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克) 丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克) 乙袋化肥重量=32-12=20(千克) 答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10 千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车 上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐? 解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”, 这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3), 甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐) 乙车筐数=97-64=33(筐) 答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之 几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 总和÷(几倍+1)=较小的数 总和-较小的数=较大的数 __________________________________________________
等差数列 知识点 1、数列定义:若干个数排成一列,像这样一串数,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一个数称为首项(我们将用 1a 来表示),第二个数叫做第二项 以此类推,最后一个数叫做这个数列的末项(我们将用 n a 来表示),数列中数的个数称为项数,我们将用 n 来表示。如:2,4,6,8, ,100 2、等差数列:从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差(我们用 d 来表示),即: 1122312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d 例如:等差数列:3、6、9……96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。(省略号表示什么?) 练习1:试举出一个等差数列,并指出首项、末项、项数和公差。 3、 计算等差数列的相关公式: (1)通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差 即:d n a a n ?-+=)1(1 (2)项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 即:1)(1+÷-=d a a n n (3)求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 即:()21321÷?+=+++n a a a a a a n n 在等差数列中,如果已知首项、末项、公差。求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例1:求等差数列3,5,7, 的第 10 项,第 100 项,并求出前 100 项的和。 【解析】我们观察这个等差数列,可以知道首项 1a =3,公差d=2,直接代入通
项公式,即可求得21293)110(110=?+=?-+=d a a , 2012993)1100(1100=?+=?-+=d a a . 同样的, 我们知道了首项3,末项201以及项数100,利用等差数列求和公式即可求和:3+5+7+ 201=(3+201) ?100÷2=10200. 解:由已知首项 1a =3,公差d=2, 所以由通项公式d n a a n ?-+=)1(1,得到21293)110(110=?+=?-+=d a a 2012993)1100(1100=?+=?-+=d a a 。 同理,由已知,1a =3,100a =201,项数n=100 代入求和公式得3+5+7+ 201=(3+201)?100÷2=10200. 练习2:1、求出你已经写出的等差数列的各项和。 2、有一个数列,4、10、16、22……52,这个数列有多少项? 3、一个等差数列,首项是3,公差是2,项数是10。它的末项是多少? 4、求等差数列1、4、7、10……,这个等差数列的第30项是多少? 例2:在211、2 12两数之间插入一个数,使其成为一个等差数列。 解:根据第几项=首项+(项数-1)×公差, 那么第三项 3a =1a +2d ,即:212=2 11+2d ,所以d=0.5 故等差数列是,211、2、2 12。 拓展:1、在12 与 60 之间插入3个数,使这5个数成为一个等差数列。 2、在6和38 之间插入7个数,使他们成为等差数列,求这9 个数的和是多少? 例3:有10个朋友聚会,见面时如果每人都要和其余的人握一次手,那么共握了多少次手?
小学数学应用题各种类型大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元。实际投资节约了百分之几? 2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。实际用电节省百分之几?(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台,实际上半个月生产了250台,下半个月生产了230台,实际超额完成计划的百分之几?(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管,甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,丙水管以每秒10克的流量流出水,丙管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒……三管同时打开,1分钟后都关上,这时流出的混合液含盐百分之几?(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数比舞蹈班多百分之几?(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验,其中发芽的种子有100粒,没有发芽的种子有25粒,求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款,小华捐4.2元,比小丽多捐了0.4元,小华比小丽多捐几分之几?(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元,实际90元卖出。实际几折卖出?(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米,已经吃了4天,每天吃50千克。剩下的5天吃完,平均每天吃多少千克?(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克,每筐苹果重多少千克?(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中,某校四年级5个班级,每班采集树种20千克,五年级3个班共采集60千克,平均每班采集树种多少千克?(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠,已修了5天,平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成,平均每天应修多少米?(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元,找回1.85元,每个足球多少元?(银川市实验小学) 15.某班有4个小队,每个小队有12名少先队员,在“希望工程”捐款活动中,共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元?(上海市) 16.育才小学买来2个小足球和25根长绳,共用去408.5元,每个小足球的价钱是48元,每根长绳的售价是多少元?(江苏无锡市南长区)
1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题. 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称 之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意:1.条件转换; 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 (一)盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2 块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒, 问:有多少位同学分多少粒糖果? 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题(一)
【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天? 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个,每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有______ 个,小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右,几位小朋友分。若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 【巩固】小明的妈妈去买苹果,想买3千克,付钱时发现还少3元,结果买了2千克,又剩下7元,小明妈妈一共带了钱.
小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元, 一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队?
小学奥数等差数列经 典练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
小学奥数等差数列经典练习题 一、判断下面的数列中哪些是等差数列在等差数列的括号后面打√。0,2,6,12,20,30,36…… 6,12,18,24,30,36,42……700,693,686,679,673…… 90,79,68,57,46,35,24,13…… 1,3,5,7,10,13,16……5,8,11,14,17,20…… 1,5,9,13,17,21,23…90,80,70,60,50,……20,10 二、求等差数列3,8,13,18,……的第30项是多少 三、求等差数列8,14,20,26,……302的末项是第几项 四、一个剧院的剧场有20排座位,第一排有38个座位,往后每排比前一排多2个座位,这个剧院一共有多少个座位五、计算 11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+30 3、求等差数列6,9,12,15,……中第99项是几 4、求等差数列46,52,58……172共有多少项 5、求等差数列245,238,231,224,……中,105是第几项 6、求等差数列0,4,8,12,……中,第31项是几在这个数列中,2000是第几项 7、从35开始往后面数18个奇数,最后一个奇数是多少、已知一个等差数列的第二项是8,第3项是13,这1个等差数列的第10项是多少 1、计算:100+200+300+……21001+79+……+17+15+13 2、有20个同学参加聚会,见面的时候如果每人都和其他同学握手一次,那么参加聚会的同学一共要握手多少次 3、请用被4
1.妈妈从家里到工厂要走3千米,一次,她上班走了2千米,又回家取一很重要工具,再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米? 2.小华有10个红气球,小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球,现在小华、小花各有几个球? 3.同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人? 4.刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 5.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后,白皮球剩下10个,花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球,多少个花皮球? 6.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树,小华植了1棵,爸爸植了5棵,妈妈比爸爸少植2棵,妈妈植了多少棵,他们一共植了多少棵? 7.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样,100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟? 8.天色已晚,妈妈叫小明打开房间电灯,可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之二 1.小花今年6岁,爸爸对小花说:“你长到10岁的时候,我正好40岁。”爸爸今年多少岁? 2.动物园里有只长颈鹿,它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数,再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁? 3.6个小朋友分一袋苹果,分来分去多2个,问这袋苹果至少有几个? 4.一根60米长的绳子,做跳绳用去12米,修排球网用去30米,这根绳子少了多少米? 5.商场运回28台电视机,卖出一些后还剩15台,卖出多少台? 6.小虎学写毛笔字,第一天写6个,以后每天比前一天多写3个,四天一共写了多少个? 7.小云今年8岁,奶奶说:“你长到12岁的时候,我62岁。”奶奶今年多少岁? 8.最小的三位数减去最小的两位数,再减去最小的一位数,所得的结果是多少? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之三 1.15个小朋友排成一队,小东的前面有9人,小东后面有几人? 2.14个同学站成一队做操,从前面数张兵是第6个,从后数他是第几个? 3.13只鸡排成一队,其中有只大公鸡,从前面数,它站在第8,它的后面有几只鸡?
小学奥数等差数列(经 典) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
八分之七(打一成语)(答案在最后一页做完题就看见了)若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其 中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项 数。 从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等 差数列,后项与前项的差称为公差。 通项公式: 第n项=首项+(n-1)×公差 项数公式: 项数=(末项-首项)÷公差+1 随堂学案 一.巧解应用题 1.3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克,1袋大米和1袋面粉共重多少千 克? 2.买3个篮球和5个足球共、用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元? 3.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球,共用去了141元;第二次买了5个篮球和4个排球,共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元? 二.高斯行,我更行!!
(1)1+2+3+…+49+50 (2)6+7+8+…+74+75 (3)100+99+98+…+61+60 (4)2+6+10+14+18+22 (5)5+10+15+20+…+195+200 (6)9+18+27+36+…+261+270 1、等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2,这个等差数列共有 多少项? 2、有一个等差数列:2,5,8,11,…,101,这个等差数列共有 多少项? 3、 4、已知等差数列11,16,21,26,…,1001,这个等差数列共 有多少项? 5、 家庭作业
1、一等差数列,首项=3,公差=2,项数=10,它的末项是多少? 2、求1,4,7,10……这个等差数列的第30项。 3、求等差数列2,6,10,14……的第100项。 4、数列4,7,10,……295,298中,198是第几项? 5、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米,第10小时蜗牛爬了1.9米,第一小时蜗牛爬多少米? 6、在树立俄,10,13,16,…中,907是第几个数第907个数是多少 7、