平面向量单元测试题.doc

2016-2017第二学期第七章单元测试题

班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列说法错误的是（）

A. 零向量与任一非零向量平行

B. 零向量与单位向量的模不相等

C. 平行向量方向相同

D. 平行向量一定是共线向量

2.下列四式不能化简为AD的是（）

A.( AB+CD)+ BC

B.( AD+MB)+( BC+CM)

C.

MB+AD-BM D. OC-OA+CD

3．已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）

A.6563

B.65

C. 513

D. 13

4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣a+3b∣

=( ) A.

7 B.

10 C.

13 D.4

5.点P（-2,6）关于点M(1，2)的对称点C的坐标为（）

A.(0，-2 )

B.(0，10)

C.(4，-2)

D.(-4，2)

6.设a，b为不共线向量，AB=a+2b, BC=-4a-b, CD=-5a-3b,则下列关系式中

正确的是（）

A. AD=BC

B. AD=2BC

C. AD=-BC

D. AD=-2BC

7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（）

A.(-5K,4K)

B.( k5?，k4?)

C.(-10，2)

D.(5K,4K)

8.线段AB的中点为C，若ABuuur=BCluuur，则l=（）

A 2、

B -2、

C 2或-2、

D -2或12、

9.与向量（2,3）垂直的向量是（）

A.(-2，3 )

B.(-2，-3)

C.(-3，2 )

D.(2，-3) 10.已知点M（3.-3），N （8，y），且∣MN∣=13，则y的值为（）

A.-9或15

B.9或15

C.-9或-15

D.9或-15

二、填空题（每空2分，共20分）

11.已知向量,abrr反向，且｜ar｜=2，｜br｜=7，则ar=____br.

12. 已知向量a与b是不共线的非零向量，实数x,y满足(2x-y) a

+4b=5a+(x-2y) b,则x+y的值是___________

13.a=（3.5）, b=（-4.9）,则(a+b) ·(a-b)=_______

(a+b) ·(a-2b)=_____________

14. 一物体受到相互垂直的两个力F1和F2的作用，两力大小都为53N，则两个力的合力的大小为

15.已知∣a∣=2, ∣b∣=3, ＜a,b＞=120°则:

(1)a·=__________;(2) (2a-b) ·(a+3b)=__________ (3)a·(a-

3b)=__________;(4) (2a-b)2 =____________ (5) ∣a+b∣=______________

三、解答题（共50分）

16.化简：（8分）

（1）4（a+b）-3（a-b）-7b（2）AB+BC+CD-DA

17.已知21（2x-a） -31（6x+6a）=a，求x（8分）

18.已知a=（3,4），b=（2，-1），且（a+mb）⊥（a-b），则实数m为何值？

（8分）

19.已知点A(2，3)，B(4，-5)分别求点M(1，1)的中心对称点A',B'的坐标（6分）