数列专题总复习知识点整理与经典例题讲解高三数学【可编辑】

数列专题复习

一、等差数列的有关概念：

1、等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。 如设{}n a 是等差数列，求证：以b n =

n

a a a n +++ 21 *n N ∈为通项公式的数列{}n

b 为等差数列。 2、等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-。

如(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，则通项n a = （答：210n +）；

（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：833

d <≤） 3、等差数列的前n 和：1()2n n n a a S +=，1(1)2

n n n S na d -=+。 如（1）数列 {}n a 中，*11(2,)2n n a a n n N -=+≥∈，32n a =，前n 项和152n S =-，则1a ＝ ＿，n ＝＿（答：13a =-，10n =）；

（2）已知数列 {}n a 的前n 项和212n S n n =-，求数列{||}n a 的前n 项和n T （答：

2*2*12(6,)1272(6,)

n n n n n N T n n n n N ?-≤∈?=?-+>∈??）. 4、等差中项：若,,a A b 成等差数列，则A 叫做a 与b 的等差中项，且2a b A +=。 提醒：（1）等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素：1a 、d 、n 、n a 及n S ，其中1a 、d 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。（2）为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）；偶数个数成等差，可设为…，3,,,3a d a d a d a d --++,…（公差为2d ）

5、等差数列的性质：

（1）当公差0d ≠时，等差数列的通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数，且斜率为公差d ；前n 和211(1)()222

n n n d d S na d n a n -=+

=+-是关于n 的二次函数且常数项为0.

（2）若公差0d >，则为递增等差数列，若公差0d <，则为递减等差数列，若公差0d =，则为常数列。

（3）当m n p q +=+时,则有q p n m a a a a +=+，特别地，当2m n p +=时，则有2m n p a a a +=.

如（1）等差数列{}n a 中，12318,3,1n n n n S a a a S --=++==，则n ＝____（答：27）；

(4) 若{}n a 、{}n b 是等差数列，则{}n ka 、{}n n ka pb + (k 、p 是非零常数)、

*{}(,)p nq a p q N +∈、

232,,n n n n n S S S S S -- ，…也成等差数列，而{}n a a 成等比数列；若{}n a 是等比数列，且0n a >，则{lg }n a 是等差数列.

如等差数列的前n 项和为25，前2n 项和为100，则它的前3n 和为 。（答：225）

（5）在等差数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S S nd =偶奇－；项数为奇数21n -时，S S a -=奇偶中，21(21)n S n a -=-?中（这里a 中即n a ）；()1-n :n S =偶奇：S 。

如（1）在等差数列中，S 11＝22，则6a ＝______（答：2）；

（2）项数为奇数的等差数列{}n a 中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数（答：5；31）.

（6）若等差数列{}n a 、{}n b 的前n 和分别为n A 、n B ，且()n n

A f n

B =，则2121

(21)(21)(21)n n n n n n a n a A f n b n b B ---===--.如设{n a }与{n b }是两个等差数列，它们的前n 项和分别为n S 和n T ，若3413-+=n n T S n n ，那么=n

n b a ___________（答：6287n n --） (7)“首正”的递减等差数列中，前n 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增

等差数列中，前n 项和的最小值是所有非正项之和。法一：由不等式组???

? ?????≥≤???≤≥++000011n n n n a a a a 或确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前n 项是关于n 的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性*

n N ∈。上述两种方法是运用了哪种数学思想？（函数思想），由此你能求一般数列中的最大或最小项吗？

如（1）等差数列{}n a 中，125a =，917S S =，问此数列前多少项和最大？并求此最大

值。（答：前13项和最大，最大值为169）；

（2）若{}n a 是等差数列，首项10,a >200320040a a +>，200320040a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是 （答：4006）

（3）在等差数列{}n a 中，10110,0a a <>，且1110||a a >，n S 是其前n 项和，则（ ）

A 、12

10,S S S 都小于0，1112,S S 都大于0 B 、12

19,S S S 都小于0，2021,S S 都大于0 C 、12

5,S S S 都小于0，67,S S 都大于0 D 、1220,S S S 都小于0，2122,S S 都大于0 （答：B ）

(8)如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数. 注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究n m a b =.

二、等比数列的有关概念：

1、等比数列的判断方法：定义法1(n n

a q q a +=为常数），其中0,0n q a ≠≠或11

n n n n a a a a +-=(2)n ≥。 如（1）一个等比数列{n a }共有21n +项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则1n a +为____（答：56）；（2）数列{}n a 中，n S =41n a -+1 (2n ≥)且1a =1，若n n n a a b 21-=+ ，求证：数列｛n b ｝是等比数列。

2、等比数列的通项：11n n a a q -=或n m n m a a q -=。

如等比数列{}n a 中，166n a a +=，21128n a a -=，前n 项和n S ＝126，求n 和q .（答：6n =，12

q =或2） 3、等比数列的前n 和：当1q =时，1n S na =；当1q ≠时，1(1)1n n a q S q -=-11n a a q q

-=-。 如（1）等比数列中，q ＝2，S 99=77，求9963a a a +++ （答：44）；

（2）)(1010∑∑==n n k k n C

的值为__________（答：2046）；

特别提醒：等比数列前n 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前n 项和时，首先要判断公比q 是否为1，再由q 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比q 是否为1时，要对q 分1q =和1q ≠两种情形讨论求解。

4、等比中项：若,,a A b 成等比数列，那么A 叫做a 与b 的等比中项。提醒：不是任何

两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个。如已知两个正数,()a b a b ≠的等差中项为A ，等比中项为B ，则A 与B 的大小关系为______（答：A ＞B ）

提醒：（1）等比数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素：1a 、q 、n 、n a 及n S ，其中1a 、q 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2；（2）为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等比，可设为…，

22,,,,a a a aq aq q q …（公比为q ）；但偶数个数成等比时，不能设为…33,,,aq aq q

a q a ，…，因公比不一定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为2q 。如有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）

5.等比数列的性质：

（1）当m n p q +=+时，则有m n p q a a a a =，特别地，当2m n p +=时，则有2m n p a a a =.

如（1）在等比数列{}n a 中，3847124,512a a a a +==-，公比q 是整数，则10a =___（答：512）；

（2）各项均为正数的等比数列{}n a 中，若569a a ?=，则3132310log log log a a a ++

+=

（答：10）。

(2) 若{}n a 是等比数列，则{||}n a 、*{}(,)p nq a p q N +∈、{}n ka 成等比数列；若{}{}n n a b 、成等比数列，则{}n n a b 、{}n n

a b 成等比数列； 若{}n a 是等比数列，且公比1q ≠-，则数列232,,n n n n n S S S S S -- ，…也是等比数列。当1q =-，且n 为偶数时，数列232,,n n n n n S S S S S -- ，…是常数数列0，它不是等比数列.

如（1）已知0a >且1a ≠，设数列{}n x 满足1log 1log a n a n x x +=+(*)n N ∈，且

12100100x x x +++=，则101102200x x x +++= . （答：100100a ）

； （2）在等比数列}{n a 中，n S 为其前n 项和，若140,1330101030=+=S S S S ，则20S 的值为______（答：40）

(3)若10,1a q >>，则{}n a 为递增数列；若10,1a q <>, 则{}n a 为递减数列；若10,01a q ><< ，则{}n a 为递减数列；若10,01a q <<<, 则{}n a 为递增数列；若0q <，则{}n a 为摆动数列；若1q =，则{}n a 为常数列.

(4) 当1q ≠时，b aq q

a q q a S n n n +=-+--=1111，这里0a

b +=，但0,0a b ≠≠，是等比数列前n 项和公式的一个特征，据此很容易根据n S ，判断数列{}n a 是否为等比数列。

如若{}n a 是等比数列，且3n n S r =+，则r ＝ （答：－1）

(5) m n m n m n n m S S q S S q S +=+=+.如设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，

若12,,n n n S S S ++成等差数列，则q 的值为_____（答：－2）

(6) 在等比数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S qS =偶奇；项数为奇数21n -时，1S a qS =+奇偶.

(7)如果数列{}n a 既成等差数列又成等比数列，那么数列{}n a 是非零常数数列，故常数数列{}n a 仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。

如设数列{}n a 的前n 项和为n S （N ∈n ）， 关于数列{}n a 有下列三个命题：①若)(1N ∈=+n a a n n ，则{}n a 既是等差数列又是等比数列；②若()R ∈+=b a n b n a S n 、

2，则{}n a 是等差数列；③若()n n S 11--=，则{}n a 是等比数列。这些命题中，真命题的序号

是 （答：②③）

三、数列通项公式的求法

一、公式法

①???≥-==-)2()111n S S n S a n n

n （； ②{}n a 等差、等比数列{}n a 公式.

例 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+?，12a =，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系式1232n n n a a +=+?转化为113222

n n n n a a ++-=，说明数列{}2n n a 是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出31(1)22

n n a n =+-，进而求出数列{}n a 的通项公式。

二、累加法

例 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系式121n n a a n +=++转化为121n n a a n +-=+，进而求出11232211()()()()n n n n a a a a a a a a a ----+-++-+-+，即得数列{}n a 的通项公式。

例 已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=，，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系式1231n n n a a +=+?+转化为1231n n n a a +-=?+，

进而求出11232211()()()()n n n n n a a a a a a a a a a ---=-+-+

+-+-+，即得数列{}n a 的通

项公式。

三、累乘法 例 已知数列{}n a 满足112(1)53n n n a n a a +=+?=，，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系12(1)5n n n a n a +=+?转化为12(1)5n n n

a n a +=+，进而求出13211221

n n n n a a a a a a a a a ---?????，即得数列{}n a 的通项公式。 四、取倒数法

例 已知数列{n a }中，其中,11=a ，且当n ≥2时，1

211+=--n n n a a a ，求通项公式n a 。 解 将1211+=--n n n a a a 两边取倒数得：2111=--n n a a ，这说明}1{n

a 是一个等差数列，

首项是111=a ，公差为2，所以122)1(11-=?-+=n n a n ，即1

21-=n a n . 五、待定系数法

例 已知数列{}n a 满足112356n n n a a a +=+?=，，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系式1235n n n a a +=+?转化为1152(5)n n n n a a ++-=-，

从而可知数列{5}n n a -是等比数列，进而求出数列{5}n n a -的通项公式，最后再求出数列

{}n a 的通项公式。

例 已知数列{}n a 满足1135241n n n a a a +=+?+=，，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系式13524n n n a a +=+?+转化为

115223(522)n n n n a a +++?+=+?+，从而可知数列{522}n n a +?+是等比数列，进而求

出数列{522}n n a +?+的通项公式，最后再求数列{}n a 的通项公式。

六、对数变换法

例 已知数列{}n a 满足5123n n n a a +=??，17a =，求数列{}n a 的通项公式。

评注：本题解题的关键是通过对数变换把递推关系式5123n n n a a +=??转化为

1lg3lg3lg 2lg3lg3lg 2lg (1)5(lg )41644164

n n a n a n ++

+++=+++，从而可知数列lg3lg3lg 2{lg }4164n a n +++是等比数列，进而求出数列lg3lg3lg 2{lg }4164n a n +++的通项公式，最后再求出数列{}n a 的通项公式。

七、迭代法

例 已知数列{}n a 满足3(1)2115n

n n n a a a ++==，，求数列{}n a 的通项公式。 评注：本题还可综合利用累乘法和对数变换法求数列的通项公式。即先将等式3(1)21n n n n

a a ++=两边取常用对数得1lg 3(1)2lg n n n a n a +=+??，即1lg 3(1)2lg n n n

a n a +=+，再由累乘法可推知

(1)123!2132112

21lg lg lg lg lg lg lg5lg lg lg lg n n n n n n n n n a a a a a a a a a a --??---=?????=，从而1(1)3!225n n n n n a --??=。

八、数学归纳法 例 已知数列{}n a 满足11228(1)8(21)(23)9

n n n a a a n n ++=+=++，，求数列{}n a 的通项公式。 解：由1228(1)(21)(23)n n n a a n n ++=+++及189

a =，得。。。。。。 由此可猜测22

(21)1(21)n n a n +-=+，往下用数学归纳法证明这个结论。 （1）当1n =时，212(211)18(211)9

a ?+-==?+，所以等式成立。 （2）假设当n k =时等式成立，即22

(21)1(21)k k a k +-=+，则当1n k =+时， 122

8(1)(21)(23)k k k a a

k k ++=+++。。。。。。 由此可知，当1n k =+时等式也成立。

根据（1），（2）可知，等式对任何*n N ∈都成立。

九、换元法

例 已知数列{}n a 满足111(14116

n n a a a +=+=，，求数列{}n a 的通项公式。

解：令n b =21(1)24n n a b =

- 故2111(1)24n n a b ++=-

，代入11(1416

n

n a a +=++得。。。。。。即2214(3)n n b b +=+ 因为0n b =≥，故10n b +=≥则123n n b b +=+，即11322n n b b +=

+， 可化为113(3)2

n n b b +-=-，

所以{3}n b -

是以13332b -==为首项，以

21为公比的等比数列，因此121

132()()22n n n b ---==，则21()32n n b -=+

21()32

n -=+，得 2111()()3423

n n n a =++。 十、构造等差、等比数列法

① q pa a n n +=+1；②n n n q pa a +=+1；③)(1n f pa a n n +=+；④n n n a q a p a ?+?=++12.

例 已知数列{}n a 中，32,111+==+n n a a a ，求数列{}n a 的通项公式.

【解析】∴)3(231+=++n n a a ∴.3224311-=??=++-n n n n a a

【反思归纳】递推关系形如“q pa a n n +=+1” 适用于待定系数法或特征根法： ①令)(1λλ-=-+n n a p a ；

② 在q pa a n n +=+1中令p

q x x a a n n -=?==+11，∴)(1x a p x a n n -=-+； ③由q pa a n n +=+1得q pa a n n +=-1，∴)(11-+-=-n n n n a a p a a .

例 已知数列{}n a 中，n n n a a a 32,111+==+，求数列{}n a 的通项公式.

【解析】 n n n a a 321+=+，∴n n n n n a a )23(2211+=-+，令n n n b a =-1

2 ∴112211)()()(b b b b b b b b n n n n n +-++-+-=--- 2)2

3(2-?=n ∴n n n a 23-= 【反思归纳】递推关系形如“n n n q pa a +=+1”通过适当变形可转化为：

“q pa a n n +=+1”或“n n n n f a a )(1+=+求解.

十一、不动点法

例 已知数列{}n a 满足1172223

n n n a a a a +-==+，，求数列{}n a 的通项公式。 解：令7223x x x -=+，得22420x x -+=，则1x =是函数31()47

x f x x -=+的不动点。 因为17255112323n n n n n a a a a a +---=

-=++，所以

2111()()3423

n n n a =++。

n b ，使得所给递推关系式转化

11322

n n b b +=+形式，从而可知数列{3}n b -为等比数列，进而求出数列{3}n b -的通项公式，最后再求出数列{}n a 的通项公式。

四、数列求和的基本方法和技巧

一、利用常用求和公式求和

1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2

)1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：?????≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a q

q a q na S n n n 前n 个正整数的和 2

)1(321+=++++n n n 前n 个正整数的平方和 6

)12)(1(3212222++=

++++n n n n 前n 个正整数的立方和 23333]2

)1([321+=++++n n n 公式法求和注意事项 （1）弄准求和项数n 的值； （2）等比数列公比q 未知时，运用前n 项和公式要分类。 例 已知3

log 1log 23-=x ，求???++???+++n x x x x 32的前n 项和. 例 设S n ＝1+2+3+…+n ，n ∈N *,求1)32()(++=

n n S n S n f 的最大值. ∴ 1)32()(++=n n S n S n f ＝ ＝n n 64

341++＝50)8

(12+-n n 50

1≤ ∴ 当 8

8-n ，即n ＝8时，501)(max =n f 二、错位相减法求和

这种方法主要用于求数列{a n · b n }的前n 项和，其中{ a n }、{ b n }分别是等差数列和等比数列. 求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比q ；

然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。

例：（2009全国卷Ⅰ理）在数列{}n a 中，11111,(1)2

n n n n a a a n ++==++ （I ）设n n a b n

=，求数列{}n b 的通项公式（II ）求数列{}n a 的前n 项和n S 分析：（I ）由已知有1112n n n a a n n +=++112

n n n b b +∴-= 利用累差迭加即可求出数列{}n b 的通项公式: 1122

n n b -=-(*n N ∈) （II ）由（I ）知122n n n a n -=-,∴n S =11(2)2n k k k k -=-∑111(2)2

n n k k k k k -===-∑∑ 而1

(2)(1)n

k k n n ==+∑,又112n

k k k -=∑是一个典型的错位相减法模型， 易得111242

2n k n k k n --=+=-∑ ∴n S =(1)n n +1242n n -++- 三、

倒序相加法求和 这是推导等差数列的前n 项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n 个)(1n a a +.

例 求证：n n n n n n

n C n C C C 2)1()12(53210+=++???+++ 证明： 设n n n n n n C n C C C S )12(53210++???+++=

0113)12()12(n n n n n n n C C C n C n S ++???+-++=-

∴ n n n S 2)1(?+=

四、分组法求和

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.

[例7] 求数列的前n 项和：231,,71,41,1112-+???+++-n a

a a n ，… 解：设)231()71()41()11(12-++???++++++=-n a

a a S n n )23741()1111(12-+???+++++???+++=-n a

a a S n n 当a ＝1时，2)13(n n n S n -+=＝2

)13(n n +

当1≠a 时，2)13(1111n n a a S n n -+--

=＝2)13(11n n a a a n -+--- 例：（2010全国卷2文）（18）（本小题满分12分）已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1212112()a a a a +=+，345345

11164()a a a a a a ++=++ （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设21()n n n b a a =+

，求数列{}n b 的前n 项和n T 。 五、裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：

（1）)()1(n f n f a n -+= （2）

n n n n tan )1tan()

1cos(cos 1sin -+=+ （3）1

11)1(1+-=+=n n n n a n （4）)121121(211)12)(12()2(2+--+=+-=n n n n n a n （5）])

2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=+-=

n n n n n n n a n (6) n n n n n n n n S n n n n n n n n n a 2)1(11,2)1(12121)1()1(221)1(21+-=+-?=?+-+=?++=-则 例 求数列???++???++,11,,321,2

11

n n 的前n 项和. n n n n a n -+=++=11

1 则 11321

211

+++???++++=n n S n ＝11-+n

例 在数列{a n }中，11211++???++++=

n n n n a n ，又12+?=n n n a a b ，求数列{b n }的前n 项的和.

解： ∵ 2

11211n n n n n a n =++???++++=

∴ )111(82

122+-=+?=n n n n b n )]111()4131()3121()211[(8+-+???+-+-+-=n n S n ＝ 1

8+n n 六、合并法求和

针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求S n .

例 数列{a n }：n n n a a a a a a -====++12321,2,3,1，求S 2002.

解：设S 2002＝2002321a a a a +???+++

2,3,1,2,3,1665646362616-=-=-====++++++k k k k k k a a a a a a

∵ 0665646362616=+++++++++++k k k k k k a a a a a a

S 2002＝2002321a a a a +???+++ ＝46362616+++++++k k k k a a a a ＝5

例 在各项均为正数的等比数列中，若103231365log log log ,9a a a a a +???++=求的值.

解：设1032313log log log a a a S n +???++=

由等比数列的性质 q p n m a a a a q p n m =?+=+

)log (log )log (log )log (log 6353932310313a a a a a a S n ++???++++= ＝10

七、利用数列的通项求和

先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n 项和，是一个重要的方法.

例 求

1

1111111111个n ???+???+++之和. 解：由于)110(9199999111111

1-=????=???k k k

个个 ∴

11111111111个n ???+???+++ ＝ ＝9110)110(1091n n ---? ＝)91010(81

11n n --+

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教育实习总结专题15篇

第一篇:教育实习总结

一、实习学校

中学创办于清光绪33年（年），校址几经变迁、校名几度易名，年，中学得以复名并于领导和老师，虚心听取他们的意见，学习他们的经验，主动完成实习学校布置的任务，塑造了良好的形象，给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象，得到学校领导和老师的一致好评，对此，本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间，我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。

二、教学工作方面

1、听课

怎样上好每一节课，是整个实习过程的重点。9月17日至9月27日的一个多星期的任务是听课，在这期间我听了高一级12位语文老师14节课，还听了2节历史课和1节地理课。在听课前，认真阅读了教材中的相关章节，并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时，认真记好笔记，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的部分，同时注意学生的反应，吸收老师的优点。同时简单记下自

己的疑惑，想老师为什么这样讲。听完课后，找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异，我从他们身上学到了很多有用的经验。

9月28日至30日，高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假，8日至14日高一学生军训。9日，我们几个语文实习生帮高二语文科组改月考试卷。10日，我们帮忙改高一语文摸底考试卷。

11日至18日这一个星期，我到高二听课，听了体会到教师工作的辛劳，也深刻理解了教学相长的内涵，使我的教学理论变为教学实践，使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师，不仅要学识渊博，其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的，站在教育的最前线，真正做到“传道、授业、解惑”，是一件任重道远的事情，我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。

三、班主任工作方面

在班主任日常管理工作中，积极负责，认真到位，事事留心。从早晨的卫生监督，作业上交，早读到课间纪律，课堂纪律，午休管理，自习课，晚自修等等，每样事务都负责到底，细致监督。当然，在监督他们的同时不忘结合他们的个性特点进行思想道德教育，以培养他们正确的学习目标......

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第二篇:高校生教育实习总结

学校秉承“崇德、博学、强身、尚美”的校训，形成“以人为本，发展个性，追求卓越”的办学理念，致力走“以德立校、依法治校、科研兴校、质量强校”的发展之路，全面推进素质教育，形成了“初见成效的人本管理，进取型的团队精神，低进高出的成才之路”三大办学特色。

在均中近2个月的教育实习，时间过得很快，在这期间，我受益匪浅。我学会了如何教学，学习了如何应对学生之间的各种突发的事件，更重要的是让我感受到了教师这个职业的神圣重任，体会到了教师工作的辛苦，特别是班主任就比一般的任课老师付出的心血多一倍。以下主要对学科教学和班主任工作进行总结。

1.听课

来到均中的第1周，我主要是听课和自己进行试讲工作。我的指导老师鼓励我进行跨年级听课，推荐各个年级的优秀教师。我分别听了高中三个年级的课，体验不同老师的讲课风格。在听课前，我会认真阅读教材中的相关章节，如果是习题课，则事前认真做完题目，把做题的思路简单记下，并内心盘算自己讲的话会怎样讲。听课时，认真写好听课记录，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的部分，同时注意学生的反应，吸收老师的优点。同时简单记下自己的疑惑，想老师为什么这样讲。课后及时找老师对本节课的教学进行交流，学习老师的教学方法，体会教师应具备的教态及掌控课堂的方法。

2.备课与上课

来到均中的第2周，科任老师开始叫我备课，内容是蛋白质一节。自己终于有机会走上讲台，真正以一名教师的身份面对阅读，然后查看相关的教案及教学设计，上网查看相关教学视频。在把握好本节课的教学重难点后，就是对教授班级的学生进行学情的分析，不同的学生知识水平是不同的。在备人生的第一节课中，真的是用了很大的功夫。由于是在普通班上的课，考虑到学生对相对抽象的知识学习比较困难，所以采用类比和直观教学，将直观教学法充分贯穿在本节课的教学设计当中。写好教案做好课件后请老师提出修改意见......

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第三篇:师范专业中学教育实习总结

作为师范生地我怀着希望与期盼的心情来到腾冲县第一中学，开始了我的教育实习工作，转眼就到了月30日，我的实习生活也划上了圆满的记号，在这段时间里我紧张过努力过深思过，自信过，指导老师们，学生们见证着我的成长，在这段时间里，我既是学生又是老师，作为学生我虚心求教，不耻下问，作为人师，我兢兢业业，倍感骄傲，这段时间我付出很多，收获的更多，也是在这段时间了使我完成了由学生到老师的心理准备和转变，现在我将我学习的情况做如下报告：实习的内容包括两部分课堂教学和班主任工作，基本情况如下；

一课堂教学内容：

本次教学课堂实习主要是实习高一（班级）的地理课教学，课堂实习工作主要是对地理课进行听课，备课，讲课，课后评课课外知道批改作业等。

1，听课

听指导老师在不同班级上课的情况，学习指导教师的讲课方法和教学模式流程，，同时在听课过程中了解学生的情况，听课后设想假如自己上会怎样设计前后进行对比。

2备课

参考之前的听课记录，认真备教材备学生，根据各班学生的特点，预测教学课堂中肯能出现的各种情况，参考配套练习册，结合指导教师的教学方法和教学模式流程及教学标准学校的具体情况设计不同

的教学方法，教学环节，写出教案后给指导老师评价，在指导老师指出需要注意的地方后进行修改，最后充分熟悉教案。

3讲课

经过充分的备课之后进行的是讲课，讲课是根据自己的备课本来讲的同时根据课堂的具体情况来灵活处理各种预测不到的情况，及时改变教学方法，讲课是面对全体学生，以学生为主教态自然仪表大方教学语言简洁声音洪亮语速语调适中，讲课过程中不仅要完成课程内容，还要在课堂上布置课堂练习，观察学生的听课效果，为课后的评课做做准备，也为以后的课堂教学积累经验。

4评课

上完课之后对所上的课进行评价，记下课堂上出现的问题和指导老师提出的意见并再完善和调整教案，课后反思，争取每一次出现的问题下次不再出现

5课外辅导

课后结合课堂效果针对不同的学生进行课后辅导帮助他们解决课堂上不懂的问题

6，批改作业

收课外作业进行批改，对每一本作业本都细心批改，找出学生出错的地方并改正，让学生可以知道自己错在哪，在批改作业的同时在作业中发现问题了解学生的情况，在接下的课堂上做相应的改变进。

再整个实习期间总共完成：，听课讲课修改作业。

二：班主任工作

我本次班主任实习方面，我在原班主任某某的指导下，完成了很多班主任日常工作，班级工作，与原班主任沟通工作，比如早读，晚自习，课间操，清洁卫生班会，课外活动及自习课堂纪律等，在此期间我对班主任工作做了详细的记载，使自己在实习过程中能够全面的了解教学工作的真理，在班主任实习中我积极主动的和学生交流......

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第四篇:大学生中学教育实习总结

教育实习是师范教育的重要组成部分，是师范教育贯彻理论与实践相结合原则的体现，是培养适应21世纪需要的合格教师的重要环节。作为一名有着教师梦的人来说，教育实习可提高我们各项教师技能。本次教育实习，本人有幸参加学校的混合编队，实习学校是韶关乐昌城关中学。

一、实习目的

1、使自己在大学三年学习到的专业知识、基础理论和教师技能得到一个检验和巩固的机会，并作为自己踏上真正的教学岗位之前的一次演练。

2、通过观察和了解实习学校教师在教学岗位上的具体工作，向优秀教师学习，更好的提高自己教师技能。

3、通过实习，也可以检查自己在面对真正走上教学岗位的时候还存在哪些方面的不足，从而及时调整与改进，争取以最佳状态走上日后的教学岗位。

4、进一步培养在实际工作中发现问题、分析问题、设计和实施解决问题的能力。