物理竞赛班模拟卷(选拔)答案及评分标准

培尖教育2014年学科奥赛·自主招生特训夏令营

物理竞赛班模拟卷(选拔) 参考答案及评分标准

一、 平凸透镜在空气中焦距为f ，由薄透镜成像公式 ()12111111n u f R R ??

+==-- ???

v 1R R =，2R =∞ 1R

n f

∴=

+ ① (1)对平凸透镜A ：光线先经球面折射成像，再经平面反射成像最后再经凹面折射成像。

凸面折射成像：11n n u R -+=

v ∞→u ∴ 1

nR

n =-v 平面镜实物成虚像 凹面折射成像

111

n n nR R n -+=-

-v ()21R

n ∴=-v ∴()1

212

A R f f n ==

=-v ②

(2)对平凸透镜B ：平行光线先经凹面反射成像，再经平面折射成像

凹面反射成像: 1112u f R +=

='v ∞→u ∴1

2R =v 再经平面折射成像，由视深公式得：

2R

n '=

v ∴()22B R Rf f n R f '==+v = ③ 【评分标准】：①4分，②③各8分.

二、(1)从释放到绳与竖直线成α角,C 下降高度为H ，C 、A 的速度大小分别为1v ，2v . cot H L α

= ① A,B 上升高度sin L

h L α

=

- ② 112222MgH mgh M m -=+?2

212

v v ③ 根据关联速度得：cos α=21v v ④ 由①②③④式得1v

⑤

C 物体速度最大时有：0=C a 对C ： 2T αcos =Mg ⑥

对A 、B ： T －mg =A ma ⑦ ==A Cn a a ()α

αsin /sin 21L v =2

31

sin L

α

v

⑧ 由⑤⑥⑦⑧式得: 4(

m M )2－5m

M ＋(10－63)=0

m M =85926.55± 舍去负根 m M =1.324 代入⑤得： max =v ○9

(2)若

m

M =1 则 1=v ○10

④式两边求导得：（或由加速度间关系得） 231sin cos A C a a L

α

α=+v ○11 径向: αααcos 2cos cos C ma T T mg =-- ○12

对A 、B ： T －mg =A m a ○13 对C: 2T αcos －mg =C ma ○14 由○10○11○12○13○14得：C a =(

13

2-)g=0.155g ○

15 方向竖直向上 【评分标准】：第一问共12分：③④⑥⑦⑧⑨式每式2分.

第二问共13分：○10○11○12○13○14○15式每式2分, 方向1分.

三、木塞B 维持平衡时两侧压强的最大差距 P ?53.17510Pa f

A

=

=? ① 第一阶段：（I ）下部气体压强1P

=2P ?53.17510Pa P =?时，B 即被射出。此时活塞距缸底2L ，由绝热过程方程

()()γ

γ

221SL P SL P = ② 得到：1

1

220.50000.2500m r

P L L L P ??=?==

???

③ 设（I ）上，下部气体的物质的量均为n : 11nRT SL P = ④ ∴ 2.006mol n = ⑤

则下部气体温度为：22

2476.3K P SL T nR

=

= ⑥ 上部气体压强：()

2532 4.00010Pa k L L P P S

-=+

=? ⑦ 第二阶段：由于B 撞击K ，使C 开始工作，故此后（I ）下部及（Ⅱ）中气体连通，（I ）上部压强恒为3P ，设最终稳定时活塞距缸底x ，（I ）下部及（Ⅱ）中气体温度为4T ，压强为

4P ，先假设0x ＞，即活塞未碰底

由理想气体状态方程 ()44nRT L x S P =+ ⑧

由热学第一定律： =+Q W ?u

○

9 绝热故0=Q ，W 由（I ）上部气体做功1W ，弹簧做功2W 组成: ()x L S P W -=231

-=2W ?()()2

2

21

12

2

P E k L L k L x =---

()()()22

12322

1122

W W W P S L x k L L k L x ∴=+=-+--- ○10 理想气体内能增量 ?V nC u =?T ()242

3

T T nR -= ○11 故○9式化为: ()()()()242

22232

32121T T nR x L k L L k x L S P -=---+- ○12

由活塞受力平衡可得出压强关系 ()34P S

x L k P =-+ ○13 把⑧○13代入○12得到关于x 的一元二次方程

()0223332542322222332=--+--+-+SL P kL kLL nRT kL SL P x kL S P kx

解之得：0.0141m x =（负根舍去）,代入○13得：54 2.39710Pa P =? 代入⑧得：4739K T =

由于0x ＞故假设成立, 所以最终活塞距气缸底部的距离 0.0141m x = ○14 最终气缸（Ⅱ）中气体温度4739K T = ○15

【评分标准】：①②④⑥⑦⑧⑨○10○11○13○15式每式2分, ○14式3分. 四、（1）利用洛伦兹变换公式

:

2t x t ''

+v

① 当0='x 时有

:t = ② （2）O 处实验者要能看到这一信号，还必须等光从O '传至0S 系测得O '处实验者发射

光信号时，O '与O 相距t v ，光走过这段距离需要t

c

v 的时间，故O 处实验者看到信号时，

对应S 系的时刻1T t t t c c ?

?=+=+ ??

?v v ③ 由②③式得：T '=

④

（3）在④式两边取增量有：?T =

?t ' ⑤ 若令△t '表示O '处实验者连续发射两个波峰的时间间隔，则△T 表若令O 处实验者连续接收两个波峰的时间间隔，因此光源发光的频率0υ和接收者测得的频率υ分别为：

01t υ=

'? 1

T

υ=? ⑥ 由⑤⑥式得: 0υ=

⑦ 这就是光源远离观察者时，光波的多普勒效应公式.

【评分标准】：①②③④式每式3分，⑤⑦式每式4分. 五、根据静电中衡平衡态叠加原理，导体球外点

电荷所受静电力，可以把导体球等效看作两个像电荷：一个像电荷带电q '-，距球心距离为x ，并在点电荷q 与球心连线上，使q 与q '-共同作用下，导体球电势为零；另一个像电荷带电q Q '+，处在导体球球心处。求q '和x ：在q ，

q '-作用下，导体球上各点电势为0，则0==B A ??

由0A ?=得:

0kq kq R R x '-=- ① 由0B ?=得: 03kq kq R k x

'-=+ ② 由①②式得:1

2q q '=

，R x 2

1= ③ 导体球外点电荷q 受静电力F ，令吸引时F 为负值 ()()()2

2

22R q

q Q k x R q kq F '++

-'

-

= ④

点电荷q 被吸引，则0F < ⑤ 由③④⑤式解得：7

18

Q q < ⑥ 【评分标准】：①②④⑥式每式5分.

六、开始时，M 、m 沿相反方向滑动，设绳拉力为F ，相对加速度为r a . 以地面为参考系，对M 有：M M F

F Mg Ma a g M

μμ-=∴=- 以M 为参考系，对m 有：M r F ma mg ma μ+-=

mg

μMg

2r M m

F mg ma M

μ+∴

-= ① 令0=r a 时，绳伸长量为o x ，则0F kx = mg kx M

m

M μ20=+ ② 021

()()3

Mmg x b a M m k μ∴=

=-+

再伸长x ?则：

0()2r M m k x x mg ma M μ++?-= r M m

ma k x M

+∴=? ③ 又r a 的方向与x ?方向相反，故m 相对于M 做简谐运动.

圆频率ω=

= 振幅)(3

2)(2a b k m M Mmg a b A -=+--=μ

相对速度sin )A t b a ωω==

-r v 利用参考圆得：21)(3

2)

(31

cos -=---=a b a b t ω 23t ωπ∴=

从开始到绳拉力0F =经历时间g

a

b T t μπ63231-== ④ 绳拉力0F =

时相对速度'r b a =

-=v ⑤ 令绳拉力0F =时，M 速度大小为M v ，m 速度大小为m v ，质心速度大小为c v . 在地面参考系中，从开始到绳拉力0F =过程中，利用质点系动量定理得：

()()c M m gt M m μ-=+v ⑥

()c M m M m

μ-∴=

+v 根据质心速度公式m M

c m M M m

-=+v v v ⑦ 相对速度r m M =v v +v ⑧

由⑥⑦⑧式得

:=M v 将

π

π

393+=

M m 代入得：0M =v ⑨ 则此时m

速度m v ○10 然后m 向M 做匀减速运动，222m ga μ=-v v ○11

两物块碰撞前m 对地速度=v

故两物块碰撞前的相对速度为：=v (2)b a > ○12 若2b a ≤，则M 与m 不会相碰。

【评分标准】：③④⑥⑦⑧⑨○11式每式3分，○12式4分.

七、（1）先求圆盘的电阴R ，取半径为r ，宽为dr 的小球带

h dr

rh dr dR πρπρ

220== ∴?==a h

a dR R 002πρ ①

圆盘以角速度ω转动时产生电动势ε 22

1

a B t ω?ε=??= ② 稳定时磁力矩B M ，电流0I . 由①②式得：0

00ρωπε

h

a B R

I =

=

③

?=

?=a

B a BI rdr BI M 0

2002

1

④ 稳定时M M B = ⑤ 由①③④⑤式得:022M

I Ba =

⑥ h

a B M 3200

2πρω= ⑦ （2）撤去外力矩，角速度为ω时电流为i ，电动势22

1

a B ωε= ⑧ 对回路：iR dt

di L

=-ε ⑨ 由转动定律：221122d Bia J ma dt ωβ-== ○10

d B i dt m ω∴

=- 由⑧⑨式得:212di

B a L iR dt

ω-= ○

11 22212d d i di Ba L R dt dt dt ω∴-= 由○10○11式得:222

202d i di B a L R i dt dt m

++= ○

12 故撤去外力矩后电流i 随时间t 的变化方程为：222

02022a d i di B a L i dt h dt m

ρπ++=

【评分标准】：第一问共12分：①②④⑤⑥式每式2分，⑦式3分.

第二问共12分：○9○10○11○12式每式3分.

2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)

2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。 1.居里夫人发现了元素钋(Po),其衰变的核反应方程式为206 082a c e b d b f P P αγ→++,其中,a 、b 、 c 、 d 、 e 、 f 的值依次为[ ] A.211、84、4、2、1、0 B.210、84、4、2、0、0 C.207、84、1、1、0、1 D.207、83、1、1、0、0 2.如图,一劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为 m 的小球,以小球的平衡位置O 作为坐标原点,x 轴正方向朝下。若取坐标 原点为系统势能的零点,则当小球位于坐标为x 0的位置时,系统的总势能 为[ ] A.20012kx mgx - B. 2001()2mg k x mgx k +- C.201()2mg k x k + D.2012kx 3.库伦扭摆装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒水平静止;棒的 两端各固定一相同的金属小球a 和b,另一相同的金属小球c 固定在插入 的竖直杆上,三个小球位于同一水平圆周上,圆心银丝为棒的悬点O 。细 银丝自然悬挂时,a 、c 球对0点的张角α=4°。现在使a 和c 带相同电 荷,库伦力使细银丝扭转,张角a 增大,反向转动细银丝上端的旋钮可使张 角a 变小;若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°,可使小球a 最终回到原来 位置,这时细银丝的扭力矩与球a 所受球c 的静电力的力矩平衡。设细 银丝的扭转回复力矩与银丝的转角B 成正比。为使最后a 、c 对0点的 张角α=2°,旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为[ ] A.β=45° B.β=60° C.β=90° D.β=120°

26届物理竞赛复赛试题及答案

第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、填空（问答）题（每题5分，共25分） 1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。 2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。 3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。 4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。 5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O ，此时摩擦力f 的力矩为0， 从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释： 。 二、（20分） 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令 c OA OP ，求桌面对桌腿1的压力F 1。

三、（15分） 1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。 。 2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系的加速度为2R M G a m =；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为 2R m G a e =。这二位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和月心参考系（以月心速度作平动的参考系）求出正确结果。 四、（20分）火箭通过高速喷射燃气产生推力。设温度T 1、压强p 1的炽热高压气体在燃烧室内源源不断生成，并通过管道由狭窄的喷气口排入气压p 2的环境。假设燃气可视为理想气体，其摩尔质量为μ，每摩尔燃气的内能为u =c V T （c V 是常量，T 为燃气的绝对温度）。在快速流动过程中，对管道内任意处的两个非常靠近的横截面间的气体，可以认为它与周围没有热交换，但其内部则达到平衡状态，且有均匀的压强p 、温度T 和密度ρ，它们的数值随着流动而不断变化，并满足绝热方程C pV V V c R c =+（恒量） ，式中R 为普适气体常量，求喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率。

26全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(全Word版)

最新全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 说明：所有答案 （包括填空）必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、（12分）2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动”中（平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于很难观察到液滴的这种“脉动”现象）. 假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化（振动），如图所示. （1）该液滴处于平衡状态时的形状是__________； （2）决定该液滴振动频率f 的主要物理量是________________________________________； （3）按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.（提示：例如，若认为,,a b c 是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f 与,,a b c 的关系式表示为αβγ∝f a b c ，其中指数,,αβγ是相应的待定常数.） 二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比/p V C C γ≡的方法（Clement-Desormes 方法）如图所示：大瓶G 内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H ，另接出一根U 形管作为压强计M ．瓶内外的压强差通过U 形管右、左两管液面的高度差来确定. 初始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高，记录此时U 形管液面的高度差i h ．然后打开H ，放出少量气体，当瓶内外压强相等时，即刻关闭H . 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差f h ．试由这两次记录的实验数据i h 和f h ，导出瓶内 气体的摩尔热容比γ的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且U 形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化） 三、（20分）如图所示，一质量为m 、底边AB 长为b 、等腰边长为a 、质量均匀分布的等腰三角形平板，可绕过光滑铰链支点A 和B 的水平轴x 自由转动；图中原点O 位于AB 的中点，y 轴垂直于板面斜向上，z 轴在板面上从原点O 指向三角形顶点C . 今在平板上任一给定点000M (,0,)x z 加一垂直于板面的拉 振动的 液滴 M 0 A B x Q ? O y z C

高中物理竞赛复赛模拟试题一

高中物理竞赛复赛模拟卷（一） 姓名 分数 (本试卷与模拟试卷沈晨卷相同) 1．（20分）设想宇宙中有1个由质量分别为m 1、m 2……m N 的星体1、2……N 构成的孤立星团，各星体空间位置间距离均为a ，系统总质量为M ，由于万有引力的作用，N 个星体将同时由静止开始运动。试问经过多长时间各星体将会相遇？ 2．（25分）（1）在两端开口的竖直放置的U 型管中注入水银，水银柱的全长为h 。若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L ，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当于h 0水银柱产生的压强，空气的绝热指数为γ。试求水银振动的周期T 2。已知对于理想气体的绝热过程有γ PV =常数。 （2）在大气压下用电流加热1个绝热金属片，使其以恒定的功率P 获取电热，发现在一定的温度范围内金属绝对温度T 随时间t 的增长关系为4 /100)] (1[)(t t a T t T -+=。其中T 0、a 、t 0均为常量。求该金属片的热容量 C P 随温度T 变化的关系。 3．（20分）如图所示，当船舶抛锚时，要把缆绳在系锚桩上绕好几圈（N 圈），这样做时，锚桩抓住缆绳必须的力，经船作用于缆绳的力小得多，以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳，这两力比F 1:F 2，与缆绳绕系锚桩的圈数有关，设泊船时将缆绳在系锚桩上绕了5圈，计算比值F 1:F 2，设缆绳与锚桩间的摩擦因数2.0=μ。 4．（25分）速调管用于甚高频信号的放大，速调管主要由两个相距为b 的腔组成，每个腔有1对平行板，如图所示，初始速度为v 0的一束电子通过板上的小孔横穿整个系统。要放大的高频信号以一定的相位差（1个周期对应于2π相位）分别加在两对电极板上，从而在每个腔中产生交变水平电场。当输入腔中的电场方向向右时，进入腔中的电子被减速；反之，电场方向向左时，电子被加速。这样，从输入腔中射出的电子经过一定的距离后将叠加成短电子束。如果输出腔位于该电子束形成处，那么，只要加于其上的电压相位选择恰当。 输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。设电压信号为周期T=1.0×10－ 9s ，电压U=0.5V 的方波。电子束的初始速度v 0=2.0×106m/s ，电子荷质比e/m=1.76×1011C/kg 。假定间距a 很小，电子渡越腔的时间可忽略不计。保留4位有效数字。计算：（1）使电子能叠加成短电子束的距离b 。（2）由相移器提供的所需的输出腔也输入腔之间的相位差。

第24届全国中学生物理竞赛复赛试题(WORD版)

第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷 （本题共七大题，满分160分） 一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0μ的值应在什么范围内？取2 /8.9s m g = 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度c a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示） 三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气中。

3高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图（a ）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v ＝4m/s ，方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值，得到如图（b ）所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H ＝__________m ，图中h x ＝__________m 。 3 (12分）过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并 进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图所示，已知过山车的质量为M ，长为L ，每节车厢长为a ，竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ，且R >>a ，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？（用R ．L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力） 4．（20分）如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求： （1）物块A 上升时的最大速度； （2）若B 不能着地，求m M 满足的条件； （3）若M ＝m ，求物块A 上升的最大高度。 5．（12分）如图所示，一平板车以某一速度v 0 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置 s x （b ）

第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案

第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案

第28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷 一、填空题．（本题共4小题，共25 分） 所示的电阻丝网络，每一小段电阻同为r ，两个端点A 、B 间等效电阻R 1=r 209153若在图1网络中再引入3段斜电阻丝，每一段电阻也为r ，如图2 所示，此时A 、B 间等效电阻R 2=r 3 2 2．右图为开尔文滴水起电机示意图。从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒A 1、A 2后滴进铝杯B 1、B 2，当滴了一段时间后，原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。试分析其原理。图中铝筒A 1用导线与铝杯B 2相连；铝筒A 2用导线与B 1相连。 解答：本装置的几何结构尽管十分对称，但由于空气中离子分布及宇宙射线等因素的不确定性，使铝筒A 1、A 2的电势会略有不同。譬如，A 1的电势比 A 2高，由于静电感应，使A 1上方的水滴带负电，A 2上方的水滴带正电，带电 水滴分别滴入下方的铝杯后，使B 1杯带负电，由于B 1与A 2用导线相连，又使 A 2电势进一步降低，同理A 1电势则进一步升高，这又使A 1上方的水滴带更多 的负电，A 2上方的水滴带更多的正电，如此下去，使铝杯B 2的电势越来越高，B 1的电势越来越低，最终可使两铝杯间产生几千伏的电势差。当然，由于各种因素的不确定性，下次实验开始时，可能A 2的电势比 A 1高，最终使 B 1的电势比B 2的电势高几千伏。但A 1、A 2因偶然因素造成的电势差因上述正反馈效应而得到 放大却是不变的。 【点评】物理系统的对称性因某种原因受到破坏，这种现象称为对称破缺。对称破缺在物理学的许多分支及其他许多学科里已成为一个重要的概念。本题是这方面的一个例子。 3．受迫振动的稳定状态由下式给出)cos(?ω+=t A x ， 2 222204)(ωβωω+-= h A ，2 20arctan ω ωβω?--=。其中m H h =，而)cos(t H ω为胁迫力，m γ β= 2，其中dt dx γ-是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计，其中 一条的固有振动角频率为102727.39-=s ω，另外一条的固有振动角频率为 1' 05454.78-=s ω，在汽车运行的过程中，司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。 设β为小量，计算中可以略去，已知汽车轮子的直径为1m ，则汽车的运行速度 得分 阅卷 复 核

物理竞赛模拟试题5

物理竞赛模拟试题5 注意事项： 1.答卷前,考生务必将班级、姓名、考场、考号等填写清楚. 2.本试卷共8道试题,满分320分,考试时间180分钟. 1.如图所示，光滑水平桌面上平行放置两匀质长杆A和B，长度为l，质量分别为m A和m B。杆 A静止，位于x轴上(l+ε,ε)区域，ε是一小量，杆B位于(0,l)区域，并以速度v0向+y方向做平移运动，当杆B运动到x轴时，其左端与杆A右端发生完全弹性碰撞。试求碰后A、B 两杆的质心速度v A和v B，以及两杆的转动角速度ωA和ωB.

2.参考系S′相对惯性系S按图示方向以v匀速运动。两根细长的直尺A′B′和AB的静止长度 相同，它们分别按图中所示的方式静置于S′系和S系中，且设两尺在垂直于长度方向的间距可略。静止在A′和B′上的两个钟的计时率已按相对论的要求调好，静止在A和B上的两个钟的计时率也已按相对论的要求调好，但这四个钟的零点却是按下述方式确定的：当A′和A钟相遇时，两钟均调到零点；当B′钟与B钟相遇时，两钟均调到零点。 设A′与A相遇时，A发出光讯号。已知B′接收到讯号时，B′钟的读数为1个时间单位。 (1)试问B接收到该讯号时，B钟的读数为多少个时间单位？ (2)若B′接收到讯号后，立即发出应答光讯号。试问：(a)A′接收到该应答讯号时，A′钟的计 数为多少时间单位？(b)A接收到该应答讯号时，A钟读数为多少时间单位。

3.试求解关于万有引力和天体运动的以下两题 (1)设万有引力大小为F=GMm rα 。已知地球绕太阳运动的轨道是一个a=b的椭圆，其中a 和b分别是椭圆的半长轴和半短轴。(a)若太阳位于椭圆的中心，试确定a的可取值；(b)若太阳位于椭圆的某个焦点上，试确定a的可取值 (2)牛顿万有引力的大小为F=G Mm r2 。(a)已知太阳的质量为M，地球绕太阳椭圆轨道的半 长轴和半短轴分别是a和b，试求地球在距太阳最近点处的速度和地球椭圆运动的周期； (b)19944年7月16日20时15分，哈勃望远镜观察到了苏梅克-列维9号彗星的第一块碎片与木星相撞，而后其他碎片与木星相撞。在这之前，彗星早已开始绕木星做椭圆运动，据天文测量数据绘制的椭圆运动轨道如图所示，图平面即轨道所在平面。试根据此图，估算彗星碎片刚进入木星大气层时相对木星的速度大小.

物理竞赛预赛试题

物理竞赛预赛试题 说明：全卷共八题，总分为140分 一。（24分，每小题6分） 1。下雨时，雨点竖直落到地面，速度为10米/秒。若在地面上发放一横截面积为80平方厘米，高10米的圆柱形量筒，则经30分钟，筒内接的雨水水面高度为1厘米。现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同，则所需时间（）分钟。 2。一个质量为。管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银高度为H，现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图1。要使天平平衡，则所加砝码质量等于（）。 3。考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用，若用弹簧秤称量同一物体的重量时，白天的示数与夜晚的示数是否相同？试说明理由。（设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计） 4。一个由日本和印度物理学家组成的工作小组作乐如下实验： 将6×104 kg铁放在很深的矿井中，以完全隔断宇宙射

线的影响，在铁旁有铁和中很多很多探测器，只要铁核中有核子（质子或中子）发生衰变，这个事件总能被记录下。 实验从1980年冬开始到1982年夏结速，历时1。5年，一共记录了三个核子的衰变。 已知N 个平均寿命为τ的粒子经过t时间后的数目为N=N0 e-t/τ个，根据以上事实，试估算出核子的平均寿命。 已知核子质量=1。66×10 -27kg，当0<x<<1时,e-x ≈1-x 二.(10分) 一固定的斜面,倾角为θ=45°,斜面长L=2.00米.在斜面下端有一与斜面垂直的挡板.一质量为的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零.下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞.已知质点与斜面间的滑动系数μ=0.20,试求此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程. 三.(10分) 真空中,有五个电量均为q的均匀带电薄球壳,他们的半径分别为R,R/2,R/4,R/8,R/16,彼此内切于P点(图二).球心分别为1 ,2 3 4 5 ,求1 与5间的电势差. 四.(20分) 已知透镜主光轴′,发光点A,A经过透镜所成的像A′,以及两个互相垂直且几何尺寸,位置都已给定的平面镜1 和2,(图3)

第十九届全国高中生物理竞赛复赛试题及答案

第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、（20分）某甲设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中A 、B 、C 为3个容器，D 、E 、F 为3根细管，管栓K 是关闭的．A 、B 、C 及细管D 、 E 中均盛有水，容器水面的高度差分别为1h 和1h 如图所示．A 、B 、C 的截面半径为12cm ，D 的半径为0.2cm ．甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K ，会有水从细管口喷出．”乙认为不可能．理由是：“低处的水自动走向高外，能量从哪儿来？”甲当即拧开K ，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不明白自己的错误所在．甲又进一步演示．在拧开管栓K 前，先将喷管D 的上端加长到足够长，然后拧开K ，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度处． (1)．论证拧开K 后水柱上升的原因． (2)．当D 管上端足够长时，求拧开K 后D 中静止水面与A 中水面的高度差． (3)．论证水柱上升所需能量的来源． 二、 (18 分) 在图复19-2中，半径为R 的圆柱形区域内有匀强磁场， 磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度B 随时间均匀变化，变化率/B t K ??=(K 为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场，沿图中AC 弦的方向画一直线，并向外延长，弦AC 与半径OA 的夹角/4απ=．直线上有一任意点，设该点与A 点的距离为x ，求从A 沿直线到该点的电动势的大小． 三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正电的质点1、2、3，位于边长为l 的等边三角形的三个顶点处。C 为三角形的中心，三个质点的质量皆为m ，带电量皆为q 。质点 1、3之间 和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在3的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C 处时，其速度大小为多少？ 四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图复19-4-1中，E 为电压可调的直流电源。K 为开关，L 为待测线圈的自感系数，L r 为线圈的直流电阻，D 为理想二极管， r 为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A 为电流表。将图复19-4-1中a 、b 之间的电阻线装进图复19-4-2所示的试管1内，图复19-4-2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为d ．

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(word版)

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年。1986年它过近日点P0时，与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP0的夹角θP=72.0°.已知：1AU=1.50×1011m，引力常量G=6.67×10-11m3?kg-1?s-2，太阳质量m S=1.99×1030kg.试求P到太阳S的距离r P及彗星过P点时速度的大小及方向（用速度方向与SP0的夹角表示）。 二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦因数为μA， B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆A B和CD接触处的静摩擦因数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l. （1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角θ，求CD杆与墙面的夹角α应满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。 （2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°，求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25分）人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴旋转。但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转。减慢或者消除卫星旋转的一种方法是所谓的“YO—YO”消旋法，其原理如图。 设卫星是一半径为R、质量为M的薄壁圆筒，其横截面如图所示。图中O是圆筒的对称轴。两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q、Q'（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一质量为m/2的小球。正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P0、P0'处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转。卫星自转的角速度为ω0.若要使卫星减慢或停止旋转（消旋），可瞬间撤去插销释放小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐渐减小到零时，立即使绳与卫星脱离，接触小球与卫星的联系，于是卫星停止转动。已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q、Q'处。试求： （1）当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l； （2）绳的总长度L； （3）卫星从ω0到停转所经历的时间t. m /2

物理竞赛复赛模拟卷及答案

物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明：物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系： 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原 子核的质量如下：H 1 1 ，；He 42，；Li 7 3，. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态 氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大 而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这 种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为×10-27kg ， 电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示，光滑无底圆筒重W ，内放两个重量均为G 的光滑球，圆筒半径为R ，球半径为r ，且r

物理竞赛模拟试题(一)

物理竞赛模拟试题（一） 1.在卢瑟福弹性散射实验中，入射粒子散射和靶核反冲是伴随发生的（见图），图中θL 和?L 分别表示实验室系中的散射角和靶核的反冲角，θC 和?C 分别表示相应的质心系中的角度.假定入射粒子是动能为2MeV 的氦核(42 He )，轰击靶中假定为静止的氢核(1H )，作下述计算：已知：在质心系中，出射粒子卢瑟福散射微分截面为 σC (θC )=(a 4)21sin 4(θC /2 )其中库仑散射因子a = z 1z 2e 24πε0E C 式中z 1、z 2分别为入射粒子和靶核的电荷数，E C 是入射粒子的质心系能量，组合常数e 2 4πε0=1.44eV ·nm. （1）在实验室系中沿?L =30?方向反冲氢核动能多大？ （2）在实验室系中?L =30?时的反冲氢核的卢瑟福散射微分截面为多大（1b =10?28m 2） ？ 2.如图所示，轰炸机A 以速度v 1做水平匀速飞行，飞行高度为H . （1）为使自由释放的炸弹击中地面目标B ，应在距B 多远的水平距离L 处投弹？ （2）在地面上与B 相距D 处有一高射炮C ，在A 释放炸弹同时发射炮弹，为使炮弹能击中飞行中的炸弹，试问炮弹初速v 2不应小于多少？（认为此问H =H 1高度较高） （3）若上问中v 2取最小值，炮弹发射角γ为多大？ （4）当H =H 2高度较低时，（2）求得结果不再适用，试写出此时H 2应满足的条件，并求出此时初速v 2最小值 . 3.如图所示，半径为R 的空心圆环固定在滑块上，滑块放置在光滑水平地面上，滑块.与圆环的总质量为M ，质量为m 的小球（看成质点）可在环内做无摩擦运动开始时小球位于圆环最高点，环与小球均静止.在微小扰动下小球沿环下滑. 第1页

物理竞赛复赛模拟试题二

物理竞赛复赛模拟试题二 一、（ 24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内．当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据： 实验顺序数12345678 热铝球的温 55708592104110120140度t /℃ 陷入深度h 9.012.914.816.017.018.017.016.8 /cm 已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃．已知此情况下，冰的熔解热． 1．试采用以上某些数据估算铝的比热． 2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．

二、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、 B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差．初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He）,B中装有1mol的氪（Kr）,C中装有lmol的氙（Xe），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为，为普适气体常量． 三、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为的两个完全相同的凸透镜L1和L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源，已知其像与对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．

全国中学生物理竞赛预赛试题

第二届全国中学生物理竞赛预赛试题 姓名_________ 成绩________ 1至少要________颗同步卫星才能“覆盖”整个地球赤道。 2一般人能听到的声音的频率大致在________范围。视觉暂留约为____秒。 3电子显微镜比普通显微镜更能分辨物体的细节,这是由于 ____________________________________________________原因。 4200 度远视眼镜片的焦距是_____________________ 。 5正电子与负电子相碰湮没时,放出的能量约为__________________ 。 6 220V 、40W 的白炽灯泡的灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式 2 240)220(W V P U R = =算出的值相比,其大小关系_____理由是 _____________________ 。 7 房间中间有一台电冰箱 夏天时把这台正在工作的电冰箱的门打开,想用此 方法来降低室内的平均温度,这 _____________可能(“是”或“否”)理由是__________________ 。 8落日为什么是红的___________________。 9在平缓的海滩上会看到,不论海中的波向什么方向传播,当到达岸边时总是 大约沿着垂直于岸的方向传来,这是__________________原因。 10 一束在空气中波长为 0.65μ m 的光,人眼看是红色,当它射入折射率为 1.33 的水中,人眼在水中看时.看到的颜色是______________理由是

________________ 。 11给你一把很轻的有刻度的直尺,一个已知重量的可悬挂的物体,怎样才能粗 略的测出一根棉线所能承受的最大拉力?要求说明理由并画出装置图。 12估计在室温下 真空度达到 1×10-3mm 汞高时 容器内空气分子间的平均 距离(取一位有效数字) 13 如图 2-1 所示的光学系统中 会聚透镜 L 1和 L 2 共轴 其焦距分别为1 f 和 2f ,直径分别为 D 和 D/2,彼此相距 2(1f +2f )。物 AA ’与主轴垂直,长度为 D,其中心 A O 位于主轴上,离 L 1的距离为 21f ,屏 P 垂直于主轴,置于L 2 右侧,

物理竞赛复赛模拟卷及答案

物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明：物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系： 20222E c p E += 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(7 3Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原 子核的质量如下：H 1 1 ，1.007825；He 4 2 ，4.002603；Li 7 3 ，7.015999. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的 最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67×10-27kg ，电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示，光滑无底圆筒重W ，放两个重量均为G 的光滑球，圆筒半径为R ，球半径为r ，且r

5. 两个完全相同的木板，长均为L ，重力均为G ，彼此以光滑铰链A 相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲）所示。为使两木板达水平状态保持平衡，问应在何处施加外力？所施加的最小外力为多大？ 6. 如图11-505所示，屋架由同在竖直面的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、 2……9，其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上，且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示，绞接点3承受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P ，求绞接点3和4间杆的力。 7. 一平直的传送带以速度v=2m/s 匀速运行，传送带把A 点处的零件运送到B 点处，A 、B 两点之间相距L=10m ，从A 点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s ，能送到B 点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B 点，要让零件用最短的时间从A 点传送到B 点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如要把求得的速率再提高一倍， 则零件传送时间为多少（2 /10s m g ）？ 8. 一物体以某一初速度v 0开始做匀减速直线运动直至停止，其总位移为s ，当其位移为 2/3s 时，所用时间为t 1；当其速度为1/3v 0时，所用时间为t 2，则t 1、t 2有什么样的关系？ 图11-505 v 1 2v 3 1 图12-31 1 F （乙） （丙）

全国中学生物理竞赛模拟题

2014年高中物理竞赛复赛模拟训练卷 一．（20分）在用质子 ) (1 1 P 轰击固定锂 ) (7 3 Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量大约有多大？ 有关原子核的质量如下： H 1 1，1.007825； He 4 2，4.002603； Li 7 3，7.015999。 二．（20分）2mol初始温度为270C，初始体积为20L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氦气对外界做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？

三．（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，而观测者S1测得这两个事件同时发生。试求S1相对S的速度，以及S1测得这两个事件的空间距离。

四．（20分）神奇的自聚焦透镜：自聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截面半径为R，长为l。其折射率在截面内延半径方向呈抛物线状连续变小，可表示为

)2 11(22202r a n n r -= 式中n 0为中心的折射率，a 为比1小得多的正数。 (1) 求从圆心入射与圆柱平面夹角为0θ的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。 (2) 平行于z 轴的平行入射光经过自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。 五．（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放

初三物理竞赛预赛模拟考试卷

初三物理竞赛预赛模拟考试卷（3） 一、单选题（3分?40=120分） 1.一船在静水中以速度ｖ1，往返于沿河流方向的甲、乙两地需时间ｔ1，若水流速度为ｖ2，船仍以速度ｖ1，往返于甲、乙两地需时间ｔ2，则ｔ2等于( ) Ａ.2111v v t v -. Ｂ.12221221t v v v v -. Ｃ.2221122v v t v -. Ｄ.22 21121v v t v -. 2.如图所示，河宽为h ，水流流速恒定为u ，小船在静水中的速度为ｖ.今令小船自Ａ点出发渡河， 第一次小船以ＡＢ航线渡河，第二次小船沿ＡＣ航线渡河，已知ＡＢ、ＡＣ与河岸垂线间的夹角 都为a ，则两次渡河所需时间相比 ( ) Ａ.沿ＡＢ航线较长. Ｂ.沿ＡＣ航线较长.Ｃ.两航线相等. Ｄ.无法比较. 3.如图所示，均匀直杆AB 的A 端装有垂直于纸面的水平转动轴，B 端搁在小车上，杆与车的水平上表面 间滑动摩擦系数为μ，小车静止时，杆对车的压力大小为N 1.当小车水平向左运动时，杆对车的压力大小为 N 2，则 ( ) A .N 1＝N 2. B .N 1＜N 2. C .N 1＞N 2. D .无法确定. 4.如图所示，密度为ρ、边长为L 的均匀立方体，表面光滑，静止在水平面上，并抵住一个小木桩.有风 与水平方向成45°角斜向上地吹到立方体的一个面上，产生压强为p ，则使立方体刚要翻动的p 值为 ( ) A .g L ρ2. B .32g L ρ. C .g L ρ. D .2 2g L ρ. 5.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上.从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过 程中，斜面对小物块的作用力( ) A .垂直于接触面，做功为零. B .垂直于接触面，做功不为零. C .不垂直于接触面，做功不为零. D .不垂直于接触面，做功为零. 6.如图所示，把一端封闭的玻璃管，装满水银后竖直地倒立在水银槽内，管子的顶端高出槽中水银面36cm ，在标准大气压下，则 ( ) A ．水银对玻璃管顶的压强为零 B ．水银对玻璃管顶的压强为36 cm 水银柱 C ．水银对玻璃管顶的压强为40 cm 水银柱 D ．如果在玻璃管顶端开一个小孔，水银不会从小孔中冲出 7.如图所示，一正方体小铁块放在水银与水的交界面处，处于静止状态；如果又向容器中加水，在加水过程 中，则铁球将（ ） A ．下沉一些 B ．静止不动 C ．上浮一些 D ．无法确定 8．一个凸透镜在空气中时，测出它的焦距是f ，把它放在水中，它的焦距f /将( )。 (A)>f (B)